四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（）A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则m n的值等于（）A. B. C. D. 07.下列（1）=3a-2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中，结果相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.比较大小：-3 ______ 2；-______ -；-π ______ -3.14．12.多项式是______ 次______ 项式．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面．14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．15.当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．16.若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．18.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.（1）-4-28-（-29）+（-24）（2）2×（-3）2-×（-22）+6（3）-（-+）÷（-2）（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.（1）2ax2-3ax2-7ax2（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）21.先化简，后求值：-3（-x2+xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=，y=-1．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．24.2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（）若月日古镇的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？25.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．26.（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27.请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选：C．根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】B【解析】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：由题意，得m-1=3，mn=2，解得m=4，n=，m-n=4-=，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．5.【答案】D【解析】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=5，∴x+4=5或x+4=-5，解得x=1或x=-9，即该点表示的数是1或-9，故选D．设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，解得m=-，n=2，所以，m n=（-）2=．故选A．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】B【解析】解：（1）=3a-2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】D【解析】解：A、（-1）4=1，-14=-1，1≠-1，故错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，-3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.【答案】B【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab-ba=0．正确；C、5a3-4a3=a3．错误；D、-a-a=-2a．错误．故选B．本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．10.【答案】D【解析】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状．11.【答案】＜；＞；＜【解析】解：-3＜2，∵|-|=，|-|=，∴-＞-，-π＜-3.14，故答案为：＜，＞，＜．根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】三；三【解析】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．根据多项式的定义，即可解答．本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义．13.【答案】B【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是专题：正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．14.【答案】-6【解析】解：解方程2x-4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=-6．故答案为：-6．本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．15.【答案】-10【解析】解：将x=1代入得：a+-1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．∴-2a-b-2=-8-2=-10．故答案为：-10．将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：∵3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=-4，故答案为-4．根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．本题考查了多项式，掌握多项式的定义是解题的关键．17.【答案】-2c【解析】解：由数轴得a＜-1＜b＜0＜1＜c，∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c，故答案为-2c．根据数轴得出a-b，c-a，b+c的符号，再去绝对值即可．本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．18.【答案】69【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．19.【答案】解：（1）-4-28-（-29）+（-24）=-32+29-24=-3-24=-27（2）2×（-3）2-×（-22）+6=2×9-×（-4）+6=18+1+6=25（3）-（-+）÷（-2）=-（-）÷（-2）=-=0（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]=-1+××[2-9]=-1+×（-7）=-1-=-2【解析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）原式=（2-3-7）ax2=-8ax2；（2）原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2，当x=，y=-1时，原式=-2=-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23.【答案】解：原式=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则（a-b）2=16．【解析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．24.【答案】a+0.6；3【解析】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8-0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4-0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8-0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】x+3；x+24；x+27【解析】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数；（2）根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程；（3）根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程．26.【答案】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．【解析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量列式计算；（2）分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式；（3）将y=360代入（2）的结果中找出关于x的一元一次方程．27.【答案】（1）17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行第一个数可表示n（n-1）+1，奇数行第一个数可表示n（n+1），即（），为偶数（），为奇数.【解析】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．。

成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）A 卷（共100分）一、精心选一选：（每小题3分，共30分) 1、︱-5︱的相反数是（ ）A.5B.-5C.±5D.51错误！未找到引用源。

2、去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）3、下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是34、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A. 1.5×810千米 B ．1.5×910千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 6、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中，一元一次方程的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、解方程()()()2518324---=+x x x 时，去括号正确的是（ ） A ．8x +12=8-x -5x +10 B ．8x +3=8-8x -5x +10 C ．8x +12=-8x -5x -10 D ．8x +12=8-8x -5x +10（第4题图）8、下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是10cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线9、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（ ）A. 0B. 24C. 34D. 4410、用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）A.5n-2B.5n+1C.5n+2D.5n+3 二、耐心填一填：（每小题3分，共15分） 11、比较大小：54-65-．(填“>”或“<”) 12、绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为 .==-++ab b a ，则、如果02)3(132 .14、=+-+n m xy y x m n 是同类项，则与若13213 . 15、在3时40分时,时钟的时针与分针的夹角是 度.三、解答题：（本大题共5个小题，共55分） 16、（每小题6分，共24分） （1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-97614336 （2）计算： ()313248522⨯-÷+-+-（3）解方程：6)5(34=--x x （4）解方程： 163221=--+xx（第10题图）17、(6分)先化简，再求值：())17(2352222+---ab b a ab b a ，其中21=-=b a ，.18、(3+4=7分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°， 求∠AOE 和∠COE 的度数.19、（6分）如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20、（4+4+4=12分）（第18题图）（第19题图）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x 盒（不小于5盒）． （1）请用含x 的代数式表示两家商店的付款。

成都高新大源学校初2015级七年级数学期末模拟试题(二)(时间：120分钟；满分150分)姓名_____________学号____________成绩_______________A 卷（100分）一、 选择题（每题3分，共30分）1、地球上的海洋面积约为361000000千米2，用科学记数法表示为（ ） A 、3.61×109千米2 B 、3.61×108千米2 C 、3.61×107千米2 D 、3.61×106千米22、已知a=b ，下列应用等式性质错误的是（ ）A 、a ＋c=b ＋c （c 为代数式）B 、a －c=b －c （c 为代数式）C 、ac=bc(c 为有理数)D 、c a =cb(c 为有理数) 3、方程2（x －1）=21的解是（ ） A 、45 B 、43 C 、41 D 、214、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用 A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对5、如果a 为任意的一个有理数，那么下列各式中值一定为正数的是（ ）A 、2a B 、a C 、a - D 、12+a 6、从各个不同．．．．的方向观察左图的几何体，不可能看到的视图是( )7、一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（ ）A 、扇形统计图B 、折线统计图C 、条形统计图D 、复式统计图8、在今年某月的日历中用正方形的方框圈出4天号数之和是104，则这四天中最大的一个数是（ ）。

A 、28B 、29C 、30D 、319、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店()A B C DA. 不赔不赚B. 赚了32元C. 赔了8元D. 赚了8元 10、已知(m －3)x |m|－2=18是关于x 的一元一次方程, 则( ) A. m=2 B. m=－3 C. m=±3 D. m=1二、填空题（每题4分，共20分）11．小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹 角的度数为____________12．当x =-4时，代数式a x x 261--的值是-9，那么当x =4时，这个代数式的值是__________ 。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×1042．（3分）（2014秋•安国市期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）下列代数式是一次式的是（）D．A．8B．4s+3t C．xy4．（3分）（2008•孝感）在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷5．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）下列说法错误的是（）A．倒数和它本身相等的数，只有1和﹣1B．相反数与本身相等的数只有0C．立方等于它本身的数只有0、1和﹣1D．绝对值等于本身的数是正数6．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）化简﹣{+[﹣（x﹣y）]}+{﹣（x+y）}可得（）A．2x B．2x+2y C．﹣2y D．2x﹣2y7．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是（）A．B．C．D．8．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）=5x2﹣9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，﹣7，﹣1 B．﹣4，﹣7，﹣1 C．4，7，﹣1 D．4，7，19．（3分）（2009秋•芜湖期末）某品牌奶糖a元/kg，水果糖b元/kg，如果买奶糖mkg，水果糖nkg，混合后的糖果每千克（）A．B．C．D．10．（3分）（2013春•金华期中）计算（﹣2）2012+（﹣2）2013所得结果是（）A．22012B．﹣22012C．1D．2二、填空题（每小题4分，共20分）：11．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）单项式﹣的系数是，平方得16的数是．12．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数﹣2，则B点所表示的数为．13．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图，则组成这个几何体的小正方体的块数n的最大值为个．14．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）当k=时，代数式2x2+3kxy﹣2y2﹣xy﹣2x中xy 的系数为1．15．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）若a+b＞0，ab＜0，且|a|=3，|b|=5，代数式[a（a﹣b）﹣b（a﹣b）]﹣1的值是．三、解答题：16．（20分）（2013秋•青羊区校级期中）计算题：（1）（﹣5）﹣（+4）+（﹣8）﹣（+7）+（+24）；（2）﹣42÷4×（﹣）+2×（﹣3）﹣|﹣5|；（3）﹣5﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）]÷（﹣2）；（4）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）+（﹣1）2013．17．（10分）（2013秋•青羊区校级期中）先化简，再求值：（1）当a2+a的值为﹣3时，求代数式a2+1+6a+2a2﹣3a﹣4的值；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣2．18．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）如图的几何体由棱长为1厘米的正方体组成．（1）该几何体的表面积是平方厘米；（2）画出该几何体的三视图．19．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）小黄同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”，小黄误将2A﹣B看作A+2B，求得结果是C．若B=2x2+3x﹣3，C=9x2﹣2x+7，请你帮助小黄求出2A﹣B的正确答案．20．（8分）（2014秋•滕州市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x 的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．B卷21．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）设m=x+|x﹣1|，则m的最小值是．22．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）代数式x2+3y+5的值等于2时，代数式x2﹣（x2+3y）3+y﹣的值为．23．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）如图，大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为2，则阴影部分的面积为．24．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）三个有理a、b、c满足abc＜0，（a+b）（b+c）（a+c）=0，则代数式的值为．25．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）用2013减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是．二、解答题：（30分）26．（5分）（2013秋•青羊区校级期中）已知a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，|m﹣1|=2，求代数式m99（a+b）2012﹣4cd+（）2013+m的值．27．（5分）（2013秋•青羊区校级期中）a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|b|+|c|﹣|b﹣a﹣1|+|c﹣a+2|﹣|b﹣c|．28．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+503x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，A=4a2﹣ab+4b2；B=3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．29．（7分）（2011秋•武侯区期末）已知x，y，z满足：（1）a x﹣z+m b3与ab m是同类项，（2）（y﹣z﹣2）2+|n﹣2|=0，求多项式[（x﹣y）m﹣1+（y﹣z）n+（z﹣x）2]的值．30．（7分）（2013秋•青羊区校级期中）观察下面的点阵和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤．（2）请猜想：1+3+5+7+…+19=．（3）请猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）+（2n+1）=．（4）请用上述规律计算：101+103+105+107+ (199)七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）：1．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A．2.64×107B．2.64×106C．26.4×105D．264×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：2640 000=2.64×106，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）（2014秋•安国市期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台考点：截一个几何体．专题：几何图形问题．分析：根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．解答：解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆．故选C．点评：本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）下列代数式是一次式的是（）D．A．8B．4s+3t C．xy考点：代数式．分析：根据单项式的次数是字母指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解答：解：A、8的次数是0，故A错误；B、次数是1，故B正确；C、次数是2，故C错误；D、是分式，次数是﹣1，故D错误；故选：B．点评：本题考查了代数式，利用了整式的次数：单项式的次数是字母指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．4．（3分）（2008•孝感）在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：计算题．分析：本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．解答：解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选C．点评：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算．5．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）下列说法错误的是（）A．倒数和它本身相等的数，只有1和﹣1B．相反数与本身相等的数只有0C．立方等于它本身的数只有0、1和﹣1D．绝对值等于本身的数是正数考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．分析：根据有理数的乘方，倒数的定义，相反数的定义，立方根的定义以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、倒数和它本身相等的数，只有1和﹣1，正确，故本选项错误；B、相反数与本身相等的数只有0，正确，故本选项错误；C、立方等于它本身的数只有0、1和﹣1，正确，故本选项错误；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念以及一些特殊数是解题的关键．6．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）化简﹣{+[﹣（x﹣y）]}+{﹣（x+y）}可得（）A．2x B．2x+2y C．﹣2y D．2x﹣2y考点：整式的加减．分析：先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，合并同类项即可．解答：解：原式=﹣{+[﹣x+y]}+{﹣x﹣y}=﹣{﹣x+y}﹣x﹣y=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y，故选C．点评：本题考查了整式的化简的应用，解此题的关键是能正确去掉括号．7．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体中三角形，圆，阴影面三个面是相邻面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、三角形与圆是相对面，故本选项错误；B、三角形与圆是相对面，故本选项错误；C、可以是正方体的展开图，故本选项正确；D、阴影面与圆是相对面，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）（2013秋•青羊区校级期中）使（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）=5x2﹣9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，﹣7，﹣1 B．﹣4，﹣7，﹣1 C．4，7，﹣1 D．4，7，1考点：整式的加减．专题：计算题．分析：此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．解答：解：由于（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣x2+bxy+2y2）=（a+1）x2﹣（2+b）xy﹣y2=5x2﹣9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：；故选C．点评：本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型．9．（3分）（2009秋•芜湖期末）某品牌奶糖a元/kg，水果糖b元/kg，如果买奶糖mkg，水果糖nkg，混合后的糖果每千克（）A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：要求平均价格，则需总价格除以总质量．即总价格等于am+bn，总质量等于m+n，故能求出平均价格．解答：解：混合后总价格等于am+bn，总质量等于m+n，故平均价格等于．故选C．点评：注意平均价格=总价格÷总质量，理解题意是解答的关键．10．（3分）（2013春•金华期中）计算（﹣2）2012+（﹣2）2013所得结果是（）A．22012B．﹣22012C．1D．2考点：同底数幂的乘法．分析：利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．解答：解：（﹣2）2012+（﹣2）2013=22012﹣22013=22012﹣2×22012=﹣22012．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘法与合并同类项的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．二、填空题（每小题4分，共20分）：11．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）单项式﹣的系数是﹣，平方得16的数是±4．考点：单项式；有理数的乘方．分析：根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案；根据开方运算，可得答案．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，平方得16的数是±4，故答案为：﹣，±4．点评：本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意π是常数不是字母．12．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数﹣2，则B点所表示的数为﹣8或4．考点：数轴．分析：根据数轴上的点的表示方法，找到点的位置即可．解答：解：如图所示：点A表示数﹣2，则B点所表示的数为﹣8或4，故答案为：﹣8，4点评：此题主要考查了数轴，关键是掌握距离A点6个单位，可能在A的右侧，也可能在A的左侧．13．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与俯视图如图，则组成这个几何体的小正方体的块数n的最大值为16个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案，解答：解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出这个几何体共有三列，最左边一列最多有3×3=9个正方体，中间一列最多有2×3=6个正方体，最后一列有1个正方体，故最多有9+6+1=16个，故答案为：16．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）当k=时，代数式2x2+3kxy﹣2y2﹣xy﹣2x中xy的系数为1．考点：多项式．分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为1，然后解关于k的方程即可求出k．解答：解：2x2+3kxy﹣2y2﹣xy﹣2x=2x2+（3k﹣）xy﹣2y2﹣2x，∵xy的系数为1，∴3k﹣=1，解得：k=．故答案为：．点评：本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．15．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）若a+b＞0，ab＜0，且|a|=3，|b|=5，代数式[a（a﹣b）﹣b（a﹣b）]﹣1的值是63．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：根据题意确定出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b＞0，ab＜0，且|a|=3，|b|=5，∴a=﹣3，b=5，则原式=a2﹣ab﹣ab+b2﹣1=9+15+15+25﹣1=63．故答案为：63点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：16．（20分）（2013秋•青羊区校级期中）计算题：（1）（﹣5）﹣（+4）+（﹣8）﹣（+7）+（+24）；（2）﹣42÷4×（﹣）+2×（﹣3）﹣|﹣5|；（3）﹣5﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）]÷（﹣2）；（4）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）+（﹣1）2013．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣5﹣4﹣8﹣7+24=﹣24+24=0；（2）原式=﹣16××（﹣）﹣6﹣5=1﹣6﹣5=﹣10；（3）原式=﹣5﹣（﹣8+）÷（﹣2）=﹣5﹣=﹣9；（4）原式=8+2﹣36+4﹣1=﹣23．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（10分）（2013秋•青羊区校级期中）先化简，再求值：（1）当a2+a的值为﹣3时，求代数式a2+1+6a+2a2﹣3a﹣4的值；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵a2+a=﹣3，∴原式=3（a2+a）﹣3=﹣9﹣3=﹣12；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=，y=﹣2时，原式=2﹣1=1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）如图的几何体由棱长为1厘米的正方体组成．（1）该几何体的表面积是28平方厘米；（2）画出该几何体的三视图．考点：作图-三视图．分析：（1）利用图形形状进而得出几何体的表面积即可；（2）利用观察角度不同，分别得出三视图即可．解答：解：（1）该几何体的表面积是：5+12+5+6=28（平方厘米）；故答案为：28；（2）如图所示：．点评：此题主要考查了结合体表面积求法以及三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．19．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）小黄同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”，小黄误将2A﹣B看作A+2B，求得结果是C．若B=2x2+3x﹣3，C=9x2﹣2x+7，请你帮助小黄求出2A﹣B的正确答案．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：将B代入A=2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．解答：解：根据题意得：A+2B=C，即A+2（2x2+3x﹣3）=9x2﹣2x+7，∴A=5x2﹣8x+13，则A﹣2B=（5x2﹣8x+13）﹣2（2x2+3x﹣3）=5x2﹣8x+13﹣4x2﹣6x+6=x2+14x+19．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（8分）（2014秋•滕州市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．考点：列代数式；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．解答：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．四、填空题：（20分）21．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）设m=x+|x﹣1|，则m的最小值是1．考点：函数最值问题．分析：化简时，首先要确定绝对值符号，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可以分a≥0，与a＜0两种情况进行讨论，对两种情况进行比较即可求解．解答：解：当x≥1时，m=x+x﹣1=2x﹣1，而x≥1，则m=2x﹣1≥1；当x＜1时，m=x+1﹣x=1．总之，m≥1，∴m的最小值是1．故答案为：1．点评：此题主要考查了函数的最值问题以及绝对值的意义，正确对a的值进行分类讨论是解决本题的关键．22．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）代数式x2+3y+5的值等于2时，代数式x2﹣（x2+3y）3+y﹣的值为25．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把（x2+3y）看作一个整体并求出其值，然后代入所求代数式进行计算即可得解．解答：解：∵x2+3y+5=2，∴x2+3y=﹣3，∴x2﹣（x2+3y）3+y﹣，=（x2+3y）﹣（x2+3y）3﹣，=×（﹣3）﹣（﹣3）3﹣，=﹣1+27﹣，=25．故答案为：25．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）如图，大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为2，则阴影部分的面积为a+b．考点：列代数式．分析：利用阴影部分的面积=S△DGF+S△GFB，进而求出即可．解答：解：阴影部分的面积=GF•DG+GF•CG=GF•CD=×2•（a+b）=a+b．故答案为：a+b．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意把所求面积整理为易求得的三角形的面积．24．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）三个有理a、b、c满足abc＜0，（a+b）（b+c）（a+c）=0，则代数式的值为．考点：有理数的混合运算．分析：先根据abc＜0得出a、b、c三数均为负或两正一负，再根据a、b、c三数均为负数时，（a+b）（b+c）（a+c）≠0，判断出a、b、c三数为两正一负，令a＜0，b＞0，c＞0，去绝对值后约分，然后相加即可．解答：解：∵abc＜0，∴a、b、c三数均为负或两正一负，∵a、b、c三数均为负数时，∵（a+b）（b+c）（a+c）≠0，∴a、b、c三数为两正一负，令a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=．故答案为．点评：本题考查了有理数的混合运算，根据题意进行正确推理是解题的关键．25．（4分）（2013秋•青羊区校级期中）用2013减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是1．考点：有理数的混合运算．分析：由题意可列出：2013×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），然后计算即可．解答：解：由题意可列出：2013×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），=2013××××…×，=1．故答案为：1．点评：此题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解本题的关键．二、解答题：（30分）26．（5分）（2013秋•青羊区校级期中）已知a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，|m﹣1|=2，求代数式m99（a+b）2012﹣4cd+（）2013+m的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，利用绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，∴a+b=0，=﹣1，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，∴m=3或m=﹣1，当m=3时，m99（a+b）2012﹣4cd+（）2013+m，=0﹣4﹣1+3，=﹣2，当m=﹣1时，m99（a+b）2012﹣4cd+（）2013+m，=0﹣4﹣1﹣1，=﹣6．综上所述，代数式的值为：﹣2或﹣6．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．27．（5分）（2013秋•青羊区校级期中）a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|b|+|c|﹣|b﹣a﹣1|+|c﹣a+2|﹣|b﹣c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：数轴可知：b＜a＜0＜c，求出b﹣a＜0，c﹣a＞0．b﹣c＜0，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，∴b﹣a＜0，c﹣a＞0．b﹣c＜0∴|a|﹣|b|+|c|﹣|b﹣a﹣1|+|c﹣a+2|﹣|b﹣c|=﹣a﹣（﹣b）+c﹣（﹣b+a+1）+（c﹣a+2）﹣（﹣b+c）=﹣a+b+c+b﹣a﹣1+c﹣a+2+b﹣c=﹣3a+3b+a+1．点评：本题考查了整式的化简，绝对值，数轴的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．28．（6分）（2013秋•青羊区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+503x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，A=4a2﹣ab+4b2；B=3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：已知代数式的值与字母无关，得到结果为常数，求出a与b的值，将A与B代入所求式子，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+503x﹣5y﹣1=（2﹣b）x2+（a+503）x﹣6y+5，根据题意得：2﹣b=0，a+503=0，即a=﹣503，b=4，∵A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，∴4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=4A+2A﹣B﹣3A﹣3B=3A﹣4B=3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）=12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2=ab，当a=﹣503，b=4时，原式=﹣2012．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（7分）（2011秋•武侯区期末）已知x，y，z满足：（1）a x﹣z+m b3与ab m是同类项，（2）（y﹣z﹣2）2+|n﹣2|=0，求多项式[（x﹣y）m﹣1+（y﹣z）n+（z﹣x）2]的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．专题：计算题．分析：由同类项的定义列出关系式，由非负数之和为0，非负数分别为0列出关系式，求出x﹣y，y﹣z 及z﹣x的值，以及m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．解答：解：由题意得：，且，整理得：x﹣z=﹣2，y﹣z=2，m=3，n=2，则x﹣y=﹣4，z﹣x=2，则[（x﹣y）m﹣1+（y﹣z）n+（z﹣x）2]=×[（﹣4）2+22+22]=12．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，同类项，以及非负数的性质，是一道中档题．30．（7分）（2013秋•青羊区校级期中）观察下面的点阵和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52．（2）请猜想：1+3+5+7+…+19=102．（3）请猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2．（4）请用上述规律计算：101+103+105+107+ (199)考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形结合规律直接写出答案即可．（2）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（3）由（1）的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；（4）1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，再由（2）直接得出结果．解答：解：由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（1）当n=3、4时分别为：1+3+5+7=42、；1+3+5+7+9=52（2）故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（3）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]=（n+1）2．（4）103+105+107+…+2003+2005=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101）=10032﹣512=1006009﹣2601=1003408．点评：考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形和算式找到规律，难度不大．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；wangjc3；2300680618；zzz；未来；星期八；zjx111；119107；蓝月梦；心若在；zcx；sd2011；lantin；caicl；sks；gsls；CJX；zcl5287；sjzx（排名不分先后）菁优网2015年9月29日。

成都七中实验学校七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．1395．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 6．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．7．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+8．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×211．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15．把53°24′用度表示为_____． 16．|-3|=_________；17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 18．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 24．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 26．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=,2a ba b -⊕= (1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小27．解方程(组)： (1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩(2)12233x x x --=--. 28．今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 436每吨土特产获利（元）1000 900 1600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x ，y 的式子表示）； （2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）． 29．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，e ，（1）化简：|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣c |；（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a |＝|e |，|b |＝3，直接写出b ﹣e 的值．30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出2km 的部分 起步价8元 超出2km 的部分2.6元/km(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)； (3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？四、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．32．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？33．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．5．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.6．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；7．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．8．D解析：D 【解析】 【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断; ③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断 【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x 代入方程组得3+52+25x x ax x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x ax a=⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a=⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x ay a=⎧⎨=-⎩代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．15．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 18．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．19．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．20．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．21．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．22．17【解析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．24．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.三、解答题25．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得： x 11x 132-⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ ，即 x 11x 132---=- ， 去分母得到：2（x ﹣1）﹣6x ﹣3＝﹣6，去括号得：2x ﹣2﹣6x ﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x ＝﹣1，解得：x=0.25 ，则x=0.25时，13x -的值比12x + 的值大﹣1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．（1）1；（2）A B <.【解析】【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕- 322122--+=- =1； (2) ()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-, ()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+, 3131b b +>-,A B ∴<.【点睛】本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.27．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则28．（1）(10﹣x ﹣y )；（2）(60﹣2x ﹣3y )吨；（3）(96000﹣5600x ﹣6900y )元．【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数-装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量⨯装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量⨯装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量⨯装运丙种土特产的车辆数10=辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润⨯甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润⨯乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润⨯丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10x y --（辆)故答案为：(10)x y --；（2）根据题意得，436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨；（3）根据题意得，10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++--9600056006900x y =--答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．29．（1）a ﹣b +c ﹣d ；（2）－9【解析】【分析】（1）由数轴可得a ＜b ＜c ＜d ＜e ，然后可得a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0并去掉绝对值最后合并同类项即可；（2）先确定b 、e 的值，然后再代入求值即可．【详解】解：（1）从数轴可知：a ＜b ＜c ＜d ＜e ，∴a ﹣c ＜0，b ﹣a ＞0，b ﹣d ＜0，原式＝|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣d |＝﹣a +c ﹣2（b ﹣a ）﹣（d ﹣b ）＝﹣a +c ﹣2b +2a ﹣d +b＝a ﹣b +c ﹣d ；（2）∵|a |＝|e |，∴a 、e 互为相反数，∵|b |＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，∴b ＝﹣3，e ＝6，∴b ﹣e ＝﹣3﹣6＝﹣9．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较等知识点，通过数轴确定a ＜b ＜c ＜d ＜e 是解此题的关键.30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可；（2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+故答案为()2.6 2.8x +；(3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6 2.834x +=，解得：12x =，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.四、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，∴3 314202t t +=+，解得4t=．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．33．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。

2015—2016学年度七年级（上）数学半期试题（总分：120分 检测时间120分钟温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。

注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。

相信你，你将取得理想的成绩！A 卷（共100分）第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）.A ．-4B ．-2C ．0D ．12．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）.A ．910505.1⨯元B ．1010505.1⨯元C ． 0.1505×1011元D ．111005.15⨯元3．计算23-的值是（ ）.A ．9B ．-9C ．6D ．-64．下面说法正确的有（ ）.（1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）.A ．3B ．7C ．-3D ．-3或76．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）.A ．-1B ．1C ．-2D ．41 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）.A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 平方的差D ．b ，a 两数的平方差8．如图所示，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．69．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒.A ．8B ．9C ．10D ．11第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每小题4分，共20分）11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2)3(-= . 12．单项式-522y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += .14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += .15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 .三、解答题（共50分）16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．)2(--，2-，211-，5.0，)3(--，4--，5.317．计算（每小题4分，共8分）（1）2132)5(22÷-+-⨯ （2）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---18．化简（每小题5分，共10分）（1）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-．（2）先化简，再求值：)35()(235222222b a b a b a ---++，其中a =-1，b ＝21 . 19．（6分）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b c a --+--+-12a .20．（6分）已知：关于x 、y 的多项式b y ax x +-+2 与多项式3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值.21．（6分）小虫从A 点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm ），依次记为：+6，-4，+10，-8，-7，+13，-9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A 点最远有多少距离?（2）小虫爬行到最后时距离A 点有多远?（3）小虫一共爬行了多少厘米?22．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 .（用含a 的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）B 卷（共20分）一、填空：（其中23、24小题每题2分，25小题3分，共7分）23．计算：20152016)3()3(-+- = . 24．已知当3-=x 时，代数式13++bx ax 的值为8，那么当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为 .25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 .（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 .（3）从中取出除0以外的4．张．卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可） .二、探究题26．（7分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：⑴请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： , B ： . ⑵观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： .⑶若将数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，则①B 点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2011 (M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少。

2014-2015学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-【答案】A【解析】解：-3的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.39【答案】C【解析】解：1300000000=1.3×109．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列不是同类项的是（）A.-2与B.2m与2nC.-a2b与a2bD.-x2y2与y2x2【答案】B【解析】解：A、常数项是同类项；B、所含字母不同，不是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.下列各数|2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3 个D.4个【答案】B【解析】解：|2|=2，是正数，-（-2）=2，是正数，（-2）2=4，是正数，（-2）3=-8，是负数，-22=-4，是负数，综上所述，负数共有2个．故选B．根据绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方化简，再利用正数和负数的定义进行判断即可得解．本题考查了正数和负数，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方，熟记相关概念并准确化简是解题的关键．6.下列计算正确的是（）A.3x2y-2yx2=x2yB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3a+2b=5ab【答案】A【解析】解：A、两式为同类项，3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，5y-3y=2y，故本选项错误；C、两式为同类项，7a+a=8a，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选A．本题是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变可判断各选项正确与否．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7.有理数a、b如图所示位置，则正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.b-a＜0D.|a|＞|b|【答案】C【解析】解：由图知：a＞0，b＜0，a＜-b，可以设a=2，b=5，∴A、a+b=2-5=-3＜0，故A错误，B、ab=2×（-5）=-10＜0，故B错误，C、b-a=-5-2=-7＜0，故C正确，D、|a|=2，|b|=5，|a|＜|b|，故D错误，故选C．根据数轴可以得出a＞0，b＜0，a＜-b，再根据答案推理即可得出结果．本题考查了实数与数轴的对应关系及有理数的运算，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，难度适中．8.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，0【答案】A【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．9.下列说法错误的是（）A.2x2-3xy-1是二次三项式B.-x+1不是单项式C.的系数是D.-22xab2的次数是6【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、-x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、-22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．10.下列说法中正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.相反数大于本身的数是负数C.（-1）n+（-1）n-1=-1（n是大于1的整数）D.若|a|=|b|，则a=b【答案】B【解析】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（-1）n+=（-1）n（1-1）=0，故本选项错误；D、当a、b互为相反数时不成立，故本选项错误．故选B．分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析．本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对C选项中的式子进行化简是解答此题的关键．二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.2.5的相反数是______ ，的倒数是______ ．【答案】-2.5；-3【解析】解：2.5的相反数是-2.5，的倒数-3．故答案为：-2.5；-3．根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．12.的系数是______ ，单项式的次数是______ ．【答案】-；3【解析】解：的系数是：-，单项式的次数是：3．故答案为：-，3．直接利用单项式的次数与系数的判定方法得出即可．此题主要考查了单项式，正确把握其次数与系数的判定方法是解题关键．13.若（b+3）2+|a-2|=0，则a= ______ ，b= ______ ．【答案】2；-3【解析】解：根据题意得：，解得：．故答案是：2，-3．根据非负数的性质可求出a、b的值．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______ ．【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．15.已知2x6y2和是同类项，则2m+n= ______ ．【答案】6【解析】解：根据题意得：3m=6，n=2，则m=2，2m+n=6．故答案是：6．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是______ ．【答案】千克【解析】解：油的重量是a-b千克，则每份重量是：千克．故答案是：千克．求出油的重量，除以3即可求解．本题考查了列代数式，正确确定各个量之间的关系是关键．三、计算题(本大题共1小题，共16.0分)17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（--）×（-60）（3）-14-（4）（-3）2-[（-）+（-）]．【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=-40+5+16=-19；（3）原式=-1-×（2-9）=-1+=；（4）原式=9-（--）×12=9+8+3=20．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共4小题，共30.0分)18.化简或求值（1）化简3x2+2xy-4y2-（3xy-4y2+3x2）（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-xy2），其中x=2，y=-1．【答案】解：（1）3x2+2xy-4y2-（3xy-4y2+3x2）=3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2=-xy；（2）5x2y-3xy2-7（x2y-xy2）=5x2y-3xy2-7x2y+2xy2=-2x2y-xy2将x=2，y=-1代入上式得：原式=-2×22×（-1）-2×（-1）2=6．【解析】（1）首先去括号，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．19.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【答案】解：【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-3，+9，-5，-4，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油1.5升，求从出发到收工共耗油多少升？【答案】解：（1）10-2+3-3+9-5-4+11+3-4+6，=3-3+10+9+11+3+6-2-5-4-4，=0+39-15，=24千米；答：收工时，检修小组距出发地24千米，在东侧；（2）10+2+3+3+9+5+4+11+3+4+6=60千米，60×1.5=90升，答：从出发到收工共耗油90升．【解析】（1）把所有行走记录相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行走记录的绝对值的和，然后乘以1.5计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ ，______ ，______ ；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【答案】x+1；x+7；x+8【解析】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题．五、填空题(本大题共5小题，共20.0分)22.若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab= ______ ．【答案】2【解析】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．利用倒数，相反数的定义确定出m+n与ab的值，代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.若2x-y=3，则4x-2y+5的值为______ ．【答案】11【解析】解：∵2x-y=3，则4x-2y+5=2（2x-y）+5=6+5=11．4x-2y+5可以变形为2（2x-y）+5，可将2x-y=3整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．24.若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是______ ．【答案】±3【解析】解：∵|a|=2，b2=25，ab＜0，∴a=2，b=-5；a=-2，b=5，则a+b=±3．故答案为：±3根据绝对值的意义求出a的值，开方求出b的值，根据a与b互为相反数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．25.|x+1|+|x-2|+|x-2014|的最小值为______ ．【答案】2015【解析】解：当x≥2014，则|x+1|+|x-2|+|x-2014|=x+1+x-2+x-2014=3x-2015，故3x-2015＞2015，当2≤x＜2014，原式=x+1+x-2+2014-x=x+2013故x+2013≥2015，当-1≤x＜2，原式=x+1+2-x+2014-x=-x+2017≥2016，当x＜-1，原式=-x-1+2-x+2014-x=-3x+2015＞2018故|x+1|+|x-2|+|x-2014|的最小值为2015．故答案为：2015．分别利用x的取值范围分析得出即可．此题主要考查了绝对值，利用分类讨论得出是解题关键．26.如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）第5层所对应的点数是______ ；（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是______ ．【答案】24；1+3n（n-1）【解析】解：（1）第二层的六边形点阵的总点数6×2-6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3-6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4-6=18，…第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6．当n=5时，6n-6=24，（2）第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…第n层上的点数为（n-1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6[（1+2+3+…+n-1）+（n-1+n-2+…+3+2+1）]÷2=1+6×-1）故答案为，（1）24；（2）1+3n（n-1）．由于第二层每边有2个点，第三层每边有3个点…，则第二层的六边形点阵的总点数6×2-6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×3-6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4-6=18，…，可得到每层总点数等于本层的层数的6倍与6的差，则第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．六、解答题(本大题共3小题，共30.0分)27.（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|-|c-b|-2|c-a|．（2）若关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a-b的值．【答案】解：（1）∵由图可知，b＜a＜c，∴b+a＜0，c-b＞0，c-a＞0，∴原式=-b-a-（c-b）-2（c-a）=-b-a-c+b-2c+2a=a-3c；（2）原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-9y+8，∵代数式的值与a，b无关，∴1-b=0，a+2=0，解得b=1，a=-2，∴原式=a-b=-2-1=-3．【解析】（1）先根据各点在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先去括号，令x的系数等于0，求出a、b的值，进而可得出结论．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．28.迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______ 元，T恤需付款______ 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______ 元，T恤需付款______ 元（用含x的式子表示）；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款______ 元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款______ 元（用含x的式子表示），购买多少件时两种方案一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【答案】3000；50（x-30）；2400；40x；1500+50x；2400+40x【解析】解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x-30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元；（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款1500+50x元，方案②购买夹克和T恤共需付款2400+40x元；（3）当x=40时，若方案①共需付款：1500+50×40=3500元，若方案②共需付款：2400+40×40=4000元，所以按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．3400＜3500；最省钱（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x=40x；（2）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；（3）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=1500+50×40=3500（元），按方案②购买所需费用=2400+40×40=4000（元），然后比较大小．此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一件T恤是解题关键29.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a= ______ ，b= ______ ，c= ______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】-1；1；5【解析】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值．本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。

2015-2016学年四川省成都市树德中学七年级（上）期中数学模拟试卷A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．（3分）在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形5．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数6．（3分）在﹣，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（）A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±78．（3分）a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为（）A．2a2b2B．（2a b）2C．a2 b D．2a2﹣（b）29．（3分）设n是有理数，下列代数式的值一定是正数的是（）A．n﹣2000 B．2000n C．n2+2000 D．|n|10．（3分）商店分别以相同的价格300元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（）A．不亏不赚B．亏了25元C．赚了25元D．不能确定二、填空题：（每小题3分，共15分）11．（3分）（1）（﹣1）2009+（﹣1）2010=．（2）一个数的平方等于64，则这个数是（3）一个数的立方等于64，则这个数是．12．（3分）用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是个．13．（3分）若a＜0，化简|a﹣（﹣a）|=．14．（3分）关于x的代数式3x2﹣nx2﹣x的各项系数的和为0，则n=．15．（3分）若a2=b2，且ab＜0，b和c互为倒数，则（a+b）3﹣（﹣bc）1003=．三、计算（每小题25分，共25分）16．（25分）（1）（2）（3）99×（﹣29）（4）化简：1﹣（3xy+x）+[﹣（2x﹣3yx）]（5）已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007．四、解答题（共10分）17．（4分）如图是几个小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．18．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．五．找规律（本题共8分）．19．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．六、生活问题（12分）20．（12分）先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L．11⇒，即A变为S．将密文转换成明文，如：21⇒3×（21﹣17）﹣2=10，即X变为P13⇒3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．（B卷，50分）一、填空题：（每小题4分，共计20分）21．（4分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．22．（4分）若a+19=b+9=c+8，则（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=．23．（4分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=．24．（4分）已知当x=2时，代数式ax3+bx﹣2=5，则当x=﹣2时，ax3+bx﹣2=．25．（4分）已知几何体的主视图与左视图如下：则最多需要个小正方体所搭，最少需要个小正方体所搭．二．解答题（共30分）．26．（8分）如图所示，求阴影部分的面积．27．（10分）（1）已知a﹣b=5，ab=﹣1，求代数式（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b﹣2a）的值．（2）已知代数式﹣2x2﹣mxy+3y2﹣2xy﹣不含有xy项，求代数式2m﹣{﹣1+[3（m+2）+6m]﹣5}的值．28．（12分）铁中羽毛球队为参加校运动会，需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市场价为200元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品9折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．（1）用x的代数式分别表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．（2）当x=20时，分别计算在甲商场和乙商场购买所需费用．（3）猜想：当x在什么范围时，在甲商场购买比在乙商场购买划算．（直接写出答案）2015-2016学年四川省成都市树德中学七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．2．（3分）在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选：C．3．（3分）在下面的图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．故选：C．4．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数【解答】解：设|a|=﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．6．（3分）在﹣，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣（﹣5），（﹣1）2，0是非负整数．故选：B．7．（3分）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（）A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±7【解答】解：因为|a|=5，|b|=2，可得：a=±5，b=±2，所以当a=5，b=2时，|a﹣b|=3；当a=﹣5，b=2时，|a﹣b|=7；当a=5，b=﹣2时，|a﹣b|=7；当a=﹣5，b=﹣2时，|a﹣b|=3；故选：C．8．（3分）a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为（）A．2a2b2B．（2a b）2C．a2 b D．2a2﹣（b）2【解答】解：∵a的2倍与b的的差为2a﹣b，∴差的平方为（2a b）2，故选：B．9．（3分）设n是有理数，下列代数式的值一定是正数的是（）A．n﹣2000 B．2000n C．n2+2000 D．|n|【解答】解：A、n≤2000时，|a|=0，n﹣2000不是正数，故本选项错误；B、n≤0时，2000n≤0，故本选项错误；C、n2+2000一定是正数，故本选项正确；D、n=0时，|n|是0，故本选项错误．故选：C．10．（3分）商店分别以相同的价格300元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（）A．不亏不赚B．亏了25元C．赚了25元D．不能确定【解答】解：设盈利的衬衣的进价为x，另一件为y，根据题意，得x（1+20%）=300；得x=250．即盈利了50元．y（1﹣20%）=300，得y=375．即亏本75元．综合评价商店亏本25元．故选：B．二、填空题：（每小题3分，共15分）11．（3分）（1）（﹣1）2009+（﹣1）2010=0．（2）一个数的平方等于64，则这个数是±8（3）一个数的立方等于64，则这个数是4．【解答】解：（1）（﹣1）2009+（﹣1）2010=﹣1+1=0；（2）一个数的平方等于64，则这个数是±8；（3）一个数的立方等于64，则这个数是4．故答案为：（1）0；（2）±8；（3）4．12．（3分）用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是5个．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．13．（3分）若a＜0，化简|a﹣（﹣a）|=﹣2a．【解答】解：∵a＜0，∴|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a，故答案为：﹣2a．14．（3分）关于x的代数式3x2﹣nx2﹣x的各项系数的和为0，则n=2．【解答】解：∵关于x的代数式3x2﹣nx2﹣x的各项系数的和为0，∴3﹣n﹣=0，解得：n=2．故答案为：2．15．（3分）若a2=b2，且ab＜0，b和c互为倒数，则（a+b）3﹣（﹣bc）1003=1．【解答】解：∵a2=b2，∴a=b或a=﹣b．∵ab＜0，∴a=﹣b．∴a+b=0．∵b和c互为倒数，∴bc=1．∴原式=03﹣（﹣1）1003=0﹣（﹣1）=0+1=1．故答案为：1．三、计算（每小题25分，共25分）16．（25分）（1）（2）（3）99×（﹣29）（4）化简：1﹣（3xy+x）+[﹣（2x﹣3yx）]（5）已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007．【解答】解：（1）原式=﹣4×25×5×=﹣；（2）原式=﹣40+55+56﹣8=63；（3）原式=（100﹣）×（﹣29）=﹣2900+1=﹣2899；（4）原式=1﹣3xy﹣x﹣2x+3xy=1﹣3x；（5）根据题意得：m+n=0，ab=﹣1，x=3或﹣3，当x=3时，原式=27+0+1=28；当x=﹣3时，原式=﹣27+0+1=﹣26．四、解答题（共10分）17．（4分）如图是几个小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．【解答】解：如图所示：．18．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：五．找规律（本题共8分）．19．（8分）问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．六、生活问题（12分）20．（12分）先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L．11⇒，即A变为S．将密文转换成明文，如：21⇒3×（21﹣17）﹣2=10，即X变为P13⇒3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．【解答】解：（1）将明文NET转换成密文：N→25→+17=26→ME→3→=1→QT→5→+8=10→P即NET密文为MQP；（2）D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→FW→2→3×2=6→YN→25→3×（25﹣17）﹣2=22→C即密文DWN的明文为FYC．（B卷，50分）一、填空题：（每小题4分，共计20分）21．（4分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．22．（4分）若a+19=b+9=c+8，则（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=222．【解答】解：由a+19=b+9=c+8得a﹣b=﹣10，b﹣c=﹣1，c﹣a=11．∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2，=（﹣10）2+（﹣1）2+112，=100+1+121，=222．故答案为：222．23．（4分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．故答案为7．24．（4分）已知当x=2时，代数式ax3+bx﹣2=5，则当x=﹣2时，ax3+bx﹣2=﹣9．【解答】解：当x=2时，多项式ax3+bx﹣2=5，∴8a+2b﹣2=5，即8a+2b=7，当x=﹣2时，ax3+bx﹣2=﹣8a﹣2b﹣2=﹣（8a+2b）﹣2=﹣7﹣2=﹣9．故答案为：﹣9．25．（4分）已知几何体的主视图与左视图如下：则最多需要5个小正方体所搭，最少需要11个小正方体所搭．【解答】解：组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+1+1=5个小正方体，最多为9+1+1=11个小正方体．故答案为：5，11．二．解答题（共30分）．26．（8分）如图所示，求阴影部分的面积．【解答】解：依题意得：S=4a2﹣πa2﹣（4a2﹣π×4a2）=πa2，阴影答：阴影部分的面积是πa2．27．（10分）（1）已知a﹣b=5，ab=﹣1，求代数式（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b﹣2a）的值．（2）已知代数式﹣2x2﹣mxy+3y2﹣2xy﹣不含有xy项，求代数式2m﹣{﹣1+[3（m+2）+6m]﹣5}的值．【解答】解：（1）原式=2a+3b﹣2ab﹣a﹣4b﹣ab﹣3ab﹣2b+2a=3（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b=5，ab=﹣1时，原式=15+6=21；（2）代数式﹣2x 2﹣mxy +3y 2﹣2xy ﹣=﹣2x 2﹣（m +2）xy +3y 2﹣不含有xy 项， 得到m +2=0，即m=﹣2，则原式=2m +1﹣3m ﹣6﹣6m +5=﹣7m=14．28．（12分）铁中羽毛球队为参加校运动会，需要购买6支羽毛球拍和x 盒羽毛球（x ＞6），羽毛球拍市场价为200元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品9折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．（1）用x 的代数式分别表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用． （2）当x=20时，分别计算在甲商场和乙商场购买所需费用．（3）猜想：当x 在什么范围时，在甲商场购买比在乙商场购买划算．（直接写出答案）【解答】解：（1） 甲商场的花费：（6×200+30x ）•90%=1080+27x ， 乙商场的花费：6×200+30（x ﹣6）=1020+30x ；（2） 当x=20时，甲商场费用是：1080+27×20=1620（元）， 乙商场费用是：1020+30×20=1620（元）；（3）x ＞20时，在甲商场购买比在乙商场购买划算．。