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1.4 分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减教学目标1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则;2 会进行同分母分式加减法的运算.重点、难点：重点：同分母分式加、减运算难点：同分母分式加减运算的结果的处理.教学过程一创设情境，导入新课做一做大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？（学生独立完成，一个学生黑板上板演）由于16=，原来丢番图在研究把写成两个数的平方和的形式即：，他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。
下面我们来看看：用到了什么法则？同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。
这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法二合作交流，探究新知1 同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
2 法则的应用例1 计算：解：强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。
例2 计算：解：例3 计算：解：从上式可以看出：是一对互为相反数，所以：，又，所以：。
例4 计算：解：强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。
三课堂练习，巩固提高 P 24练习 1,2题补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。
2 已知，先化简，再求的值。
四反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？五、作业：教学后记：。
1．4 分式的加法和减法第1课时 同分母分式的加减1．理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；(重点)2．会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算．(难点)一、情境导入市场上有A ，B 两种电脑，花10000元可以买A 型电脑a 台，花8000元可以买B 型电脑a 台，A 型电脑比B 型电脑每台贵多少元？二、合作探究探究点一：同分母分式的加减法计算：(1)3a －2b 3ab －3a ＋3b 3ab； (2)1a －1＋－a 2a －1； (3)x －2x －1－2x －3x －1. 解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号．解：(1)原式＝3a －2b －3a －3b 3ab ＝－5b 3ab ＝－53a； (2)原式＝1－a 2a －1＝－（a ＋1）（a －1）a －1＝－a －1； (3)原式＝x －2－2x ＋3x －1＝－x ＋1x －1＝－1. 方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．探究点二：分式的符号法则计算： (1)2x 2－3y 2x －y ＋x 2－2y 2y －x； (2)2a ＋3b b －a ＋2b a －b －3b b －a. 解析：(1)先把第二个分式的分母y －x 化为－(x －y )，再把分子相加减，分母不变；(2)先把第二个分式的分母a －b 化为－(b －a )，再把分子相加减，分母不变．解：(1)原式＝2x 2－3y 2x －y －x 2－2y 2x －y＝2x 2－3y 2－（x 2－2y 2）x －y ＝x 2－y 2x －y ＝（x ＋y ）（x －y ）x －y＝x ＋y ； (2)原式＝2a ＋3b b －a －2b b －a －3b b －a＝2a ＋3b －2b －3b b －a＝2a －2b b －a ＝－2（b －a ）b －a＝－2. 方法总结：分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．三、板书设计1．同分母分式加减法的法则：f g ±h g ＝f ±hg . 2．分式的符号法则：f g ＝－f －g ，－f g ＝f －g ＝－f g.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识．。
1.4.1 同分母的分式加、减法
（第10课时）
教学目标
1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。
2 会进行同分母分式加减法的运算。
重点、难点：
重 点：同分母分式加、减运算
难 点：同分母分式加减运算的结果的处理。
教学过程
一 创设情境，导入新课
做一做
大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：161255、，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：22
161255⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于多少？
（学生独立完成，一个学生黑板上板演） 22
1612256144256144400165525252525+⎛⎫⎛⎫+=+=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
由于16=24，原来丢番图在研究把24写成两个数的平方和的形式即：2224x y =+，他求得了一组解：16512
5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。
下面我们来看看：2561442561444001625252525
++===用到了什么法则？
同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。
这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法
二 合作交流，探究新知
1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
2 法则的应用
例1 计算：233x xy x y x y
+++ 解：2233333()3x xy x xy x x y x x y x y x y x y
+++===++++ 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。
例2 计算：22
222222x y x xy y x xy y
--+-+ 解：()
22222222222()()222x y x y x y x y x y x xy y x xy y x xy y x y x y -+-+-===-+-+-+-- 例3 计算：f f g g -+ 解：(00f f f f g g g g
-+-+===） 从上式可以看出：f
f g g -与是一对互为相反数，所以：f f g g -=-，又f f g g
-=-， 所以：f f f g g g
-==--。
例4 计算：ac bc a b b a
+-- 解：()()ac bc ac bc ac bc ac bc c a b c a b b a a b a b a b a b a b a b
--+=+=-===--------- 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。
三 课堂练习，巩固提高 P 24练习 1,2题
补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
62()22262()242()22
x y x y A x y x y y x
x y x y B x y
x y C x y
+--------=--=-= (1)上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。
2 已知2903m m -=+，先化简，再求21644m m m
+--的值。
四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？
五、作业：P 30习题 A 组1。
