下载文档原格式
3. 分式的加减法（二）教学目标： 知识与技能：1. 会找最简公分母，能进行分式的通分•2.理解并掌握异分母的分式加减法法则 •过程与方法：经历对异分母分式的加减运算的探讨过程 ，提高学生的分式运算能力•情感态度与价值观：培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识 ，进一步通过实例，培养学生的符号感和应用数学的意识 • 教学重难点：重点：理解并掌握异分母的分式加减法法则 •难点：找到最简公分母，能进行分式的通分• 教学过程： 一、 问题引入问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2:异分母分数又是如何进行加减的？3 1问题3:那么3+十=?你是怎么做的？a 4a二、 学习新知1、议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：313 x 4a a 12a a 13a 13小明：a +扃=討+47+47=荷二扃.小亮：3+ _L =也 + _L =严 + 4L = 13.a 4a a4 4a 4a 4a 4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
〔解析〕他们的共同之处是都根据分式的基本性质将异分母分式的加法变成同分母分式的加法；不同之处是选取的公分母有所不同，一个是4a 2,另一个是4a ，后者比前者简单.（补充例题）通分：，八 11 1 111⑴応齐；（2）药，石；⑶戸，严.〔解析〕分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幕的积作为 公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式 +和」2它们的最简公分母是 a 2b 2.a b ab(2)—与——的最简公分母为(X — y)( x + y)，即 x 2 — y 2,所以一—=1”=x — y x + y x — y(x — y )( x + y )x + y 1 1 x( x — y ) x — y x 2— y 2, x + y = (x + y )( x — y ) = x 2 — y 2.(3) 因为 x 2— y 2= (x + y)( x — y), x 2 + xy = x(x + y),所以 一一2与—的最简公分母为解：（1） 绘与 a b1a b 2的最简公分母为 a 2b 2,所以盍1 x b b __L 1x a a2=2,2 , 2=2=2 2abb ab'ab ab a a bx —y x + xy1 ____ x _____ 1 x—y x(x+ y)( x—y),因此2 2 — 2 —x —y x (x+ y)( x—y) ' x + xy x (x+ y)( x—y)引导学生总结确定最简公分母的一般步骤：(1) 找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数• (2) 找字母：各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取(3) 找指数：取各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的 这样取出的因式的积，就是最简公分母•2、异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法 则进行计算. b ± d _ bc ± ad _ be 土 ad a _ — 三、运用新知 例3:计算:(3 ) 2a — _l _________________ 2^_______ — a + 2 __________ 2a —( a + 2) _ (3) 0^ — a —2 = (a — 2)( a + 2) — (a — 2)( a + 2) = (a — 2)( a + 2)=_____ a — 2 ____ 1 (a — 2)( a + 2) — a + 2.通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式， 让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。
