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理想气体的等体过程和等压过程

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理想气体的热力过程

理想气体的热力过程
理想气体的热力过程
理想气体是指在一定温度和压力下，分子之间没有相互作用力，体积可以忽 略不计的气体。在本次演讲中，我们将介绍理想气体的基本概念和热力过程。
理想气体的基本概念
理想气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的气体，粒子之间没有相互 作用，体积可以忽略不计，可以根据理想气体状态方程进行描述要。
等温过程和绝热指数
等温过程指的是气体在恒定温度下的状态变化，绝热指数是描述理想气体在绝热过程中压力和体积变化关系的重要 参数。
绝热指数 γ> 1 γ= 1
描述 理想气体的绝热指数大于1，如二氧化碳和空气。 理想气体的绝热指数等于1，如单原子气体氦和氩。
绝热指数与理想气体的原理
理想气体的绝热指数与分子间相互作用力、分子数、分子运动方式等因素有关。辨析这种关系有助于理解理想气体 的热力过程。
理想气体的热力过程的实例说明
等体过程
实例说明等体过程在空调工作中的应用。
等压过程
实例说明等压过程在汽车引擎中的作用。
绝热过程
实例说明绝热过程在空气压缩机中的应用。
理想气体的状态方程
1 Boyle定律
在恒温条件下，气体的压强与体积成反比。
2 Charles定律
在恒压条件下，气体的体积与温度成正比。
3 Avogadro定律
在恒温恒压条件下，气体的体积与物质的量成正比。
准静态过程和绝热过程
1 准静态过程
2 绝热过程
在气体的状态变化过程中，系统与外界之间的热 传递是无限慢的。这样可以保持系统处于平衡态， 并且可以利用理想气体状态方程进行描述。
在气体的状态变化过程中，系统与外界之间没有 热传递。绝热过程可以通过工作做功或快速压缩 气体来实现。

理想气体的热力学过程

理想气体的热力学过程

6
dV d p 0 V p
式中
Cp CV
, 在温度变化不很大时，可以看作常量。
将上式积分，得
ln V + ln p = 恒量
pV γ 恒量 或 这个关系称为泊松 (S.D.Poisson)公式。
根据泊松公式和理想气体物态方程, 可以分别得到
TV γ 1 恒量
T γ pγ 1 恒量
Qp = H 气 H水
= (2676.3103 419.06103 ) Jkg1
= 2257.2103 Jkg1
16
17
经绝热过程压缩气体做的功：
CV 20.44J mol K
1
1
m 4 A CV T2 T1 4.70 10 J M
在等压过程中，系统从外界获得的热量，一部分用 以增大内能，一部分用以对外作功。 三、等温过程 (isothermal process) 等温过程 特征: 过程方程: 系统的温度保持恒定的过程。 T=0
p1V1 p2V2
p p1
T=恒量
恒温热源
1(p1,V1,T)
过程曲线:
内能增量：
等温线为等轴双曲线。
=1.40，可得：
p2 T2 T1 p 1
1 /
1 300 50
0.286
98.0K
19
例6 一定质量的理想气体先后经历 P 两个绝热过程即1态到2态，3态到4
态(如图所示)且T1=T3、T2=T4，在 1态与3态，2态与4态之间可分别连 接 两 条 等 温 线 。 求 证 ：
考虑到 T1=T3，T2=T4，
T2 V1 1 2 T1 V2

理想气体等容过程定容摩尔热容理想气体等压过程定

理想气体等容过程定容摩尔热容理想气体等压过程定

V2 V
E1
W
E2
绝热压缩
p
p2
2( p2,V2,T2)
p1
o V2
( p1,V1,T1)
W1 V1 V
E2
E1
W
三 绝热线和等温线
p
T 常量
Q0
pA papT A C
B
o VA V VB V
绝热线的斜率大于 等温线的斜率.
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
( dp dV
与外界无热量交换的过程
特征 dQ O
p
p1
1( p1,V1,T1)
热一律 dW dE 0
dW dE
p2
( p2,V2,T2 )
2
dE
m M
CV ,mdT
W
V2 V1
pdV
T2 T1
m M
CV
,m
dT
mo V1 dV V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
由热力学第一定律有
W E
CV ,mdT
分离变量得 dV CV ,m dT
V
RT
dV V
1 dT 1 T
p
p1
1( p1,V1,T1)
Q0
p2
o V1
( p2,V2,T2 ) 2
V2 V
绝 V 1T 常量
热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
绝热膨胀
p
p1
1( p1,V1,T1)
p2
( p2,V2,T2 )
W2
o V1
W
m M
CV ,m (T1
T2 )
若已知 p1,V1, p2 ,V2 及

物理课件4.4理想气体的等体过程和等压过程

物理课件4.4理想气体的等体过程和等压过程

特点上的比较
比较：等体过程气体体积不变，等 压过程气体压力不变
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
等压过程：气体压力不变，体积可 以变化
结论：等体过程和等压过程在特点 上有明显区别
理想气体等体过程和等 压过程的实例分析
等体过程的实例分析
等体过程的概念和特点 等体过程的实例：水银柱的升降实验 等体过程中气体状态的变化 等体过程在日常生活中的应用
07 理想气体等体过程和 等压过程的应用前景
添加章节标题
理想气体等体过程的定 义和特点
Байду номын сангаас
等体过程的定义
等体过程是指气体 体积不变的过程
温度是理想气体内 能变化的量度
等体过程中，气体 吸收的热量全部转 化为内能
等体过程中，气体 的状态参量如压强 和温度随时间发生 变化
体积不变：等体过程中气体的体积 始终保持不变。
实验验证的结果分析和讨论
实验数据整理：对实验数据进行整理，包括实验数据表格和图表 结果分析：对实验结果进行分析，包括数据变化趋势、误差分析等
讨论：对实验结果进行讨论，包括理想气体等体过程和等压过程的原理、影响因素等
结论：总结实验验证的结果，得出结论
理想气体等体过程和等 压过程的应用前景
在物理学中的应用前景
在航天工程中，理想气体等体过程和等压过程可以用来 研究航天器内部的热环境，对于航天器的设计和运行具 有重要意义。
在能源工程中，理想气体等体过程和等压过程可以用来 研究热能转换和传输过程中的效率和优化，对于提高能 源利用效率和减少能源浪费具有重要意义。
在工程和技术领域的应用前景
能源领域：利用理想气体等体和等压过程的理论，可以优化能源转换和储存效率，提高能源利用效 率。

4-4理想气体的几个典型过程

4-4理想气体的几个典型过程

在等压过程中,系统从外界吸收的热量,一部分 用来增加系统的内能,另一部分用于系统对外界做 功.
第四章 热学基5础
4－4 理想气体的几个典型过程
过程方程 V 常量 T
Qp E2 E1 pV2 V1
p
等 压
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
膨
W
胀
o V1
V2 V
p
PA
B
*
*
TB TA
O
V
第四章 热学基17础
4－4 理想气体的几个典型过程
例 4-2 如图所示，某理想气体由状态Ⅰ p1,V1,T1 绝 热膨胀至状态Ⅱ p2,V2,T2 ，再由状态Ⅱ等体升压至
状态Ⅲ p3,V2,T3 .若该气体从状态Ⅱ至Ⅲ的过程中，
从外界所吸收的热量恰好等于从状态Ⅰ至Ⅱ的过程中，
dQp

dT
1 mol
质量为 m 、摩尔质量为 M 的理想气体
dQp

m M
C p ,m dT
Qp

m M
Cp,m
T2
T1
第四章 热学基8础
4－4 理想气体的几个典型过程
Qp

m M
Cp,mQpT
m MM
C pp,,mmTT2 T1Mm
Cp,m
T2 T1
m
Qp M
CV ,m R T2 T1
定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系
迈耶公式 Cp,m CV ,m R
摩尔热容比
Cp,m
CV ,m
第四章 热学基9础
4－4 理想气体的几个典型过程

7.3 等体....过程

7.3 等体....过程

dQT dW PdV
可见等温过程中，系统吸收得热量全部用来对外作功
由物态方程 PV RT 可知，在P-V图上等温线是一条双曲 线。 P
M
P1
T PdV
等温线
P2 o
V V1
dV
V2
等温过程系统对外作的功，等于等温曲线下的面积。对于体 积由V1改变为V2的等温过程，气体所作的功为：
QT WT PdV
2、等体摩尔热容: 设1mol理想气体，在等体过程中吸热为dQV 温度升高dT，则气体的等体摩尔热容定义为： dQV CV dT
等体摩尔热容的单位为：J· -1· -1。 mol K
，气体
所以：
dQV CV dT
对质量为M、等体摩尔热容为CV, 的理想气体，在等体 过程中，其温度由T1改变为T2，所吸收的热量为：
dQ CP dT
dQP
QP M
M

CP dT
M


T2
T1
CPБайду номын сангаасdT

CP (T2 T1 )
表7.1 几种气体摩尔热容的实验值（在1.013X105Pa、25oC时）
气体
单原子气体 氦（He） 氖（Ne） 氩（Ar） 双原子分子 氢（H2） 氮（N2） 氧（O2） 一氧化碳（CO） 多原子分子 二氧化碳（CO2） 一氧化氮（N2O） 硫化氢（H2S） 水蒸气
Mμ
4.003X10－3 20.18X10－3 39.95X10－3 2.016X10－3 28.01X10－3 32.00X10－3 28.01X10－3 44.01X10－3 40.01X10－3 34.08X10－3 18.02X10－3

7.3 等体....过程



M CV PdV CV VdP RCV dT RPdV CP PdV CV PdV 又： R = CP - CV
PdV VdP
M
RdT
CP = CV
CVVdP CP PdV
CV PdV CV VdP
M

RCV dT
RPdV
CP PdV CV PdV
QV CV
M

(T2 T1 )
定体摩尔热容CV,可以由理论计算得出， 也可以由实验测出。下页表中给出几 种气体的CV,的实验值。
表 几种气体摩尔热容的实验值（在1.013X105Pa、25oC时）
气体
单原子气体 氦（He） 氖（Ne） 氩（Ar） 双原子分子 氢（H2） 氮（N2） 氧（O2） 一氧化碳（CO）

CV (T2 T1 )
5、比热容（比热）
前面给出的摩尔热容是针对理想气体而言的，对于液体、固 体等构成的系统，当在某一微小过程中吸热dQ，温度升高dT， 则定义： dQ C 为系统在该过程中的热容， C=
dT
单位J· K－1。
由于系统的热容 C 与系统的质量有关，故把单位质量的热 容称为比热容（简称比热）c，其单位为J· －1 · －1。 K kg 热容C 与比热容（简称比热）c 的关系为：
pdV
V1
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的， 故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气 体内能，故温度上升。
dV
V2
V
下面我们来推导绝热方程： M dE CV dT 0 dE dWa
dWa PdV M 0= CV dT PdV
PV M RT

10 13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容

实际上，气体所进行的过程，常常既 不是等温又不是绝热的，而是介于两 者之间，可表示为 PVn =常量 （n为多方指数） 凡满足上式的过程称为多方过程。 n =1 —— 等温过程 n = —— 绝热过程 n= 0 —— 等压过程 n = —— 等容过程 一般情况1 n ，多方过程可近似 代表气体内进行的实际过程。
PV RT PV RT
C p,m CV ,m R
理想气体的定压摩尔热容比定体摩尔热容大一个恒量R •在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能 •等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能， 还有一部分用于气体膨胀时对外界作功 气体升高相同的温度，在等压过程吸收的热量要比在等温过 程中吸收的热量多。
3
水蒸气
m
蒸气 0.598kg m
3
水
100 C 热源
W pdV pV pm(
1
蒸气
1

1
水
1
)
E Q W m L pm(
蒸气

水
)
E 1 1 L p( ) 2.09106 J kg1 m 蒸气 水
四、多方过程
2、比热容：
单位质量的热容称为比热容。
C 1 dQ c m m dT
13－4 理想气体的等温过程和绝热过程
一、等温过程
•特点：
理想气体的温度保持不变， T=const
•过程曲线：
在PV图上是一条双曲线， 叫等温线。
恒 温 热 源 T
•过程方程：
p1V1 p2V2
p p1
p2
1 ( p1 ,V1 , T )
p
T 常量
Q0
papT

8-3理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容


Cp,m 5 R 2 7 R 2
γ
5 = 1.67 3 7 = 1.40 5 4 = 1.33 3
5
多原子分子
6
3R
4R
P217表 P217表8-2列出了部分理想气体的有关理论值. 列出了部分理想气体的有关理论值.
8-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
第八章 热力学基础
i +2 i i 摩尔热容： 二 摩尔热容： CV ,m = R Cp,m = R + R γ = i 2 2
1 dE p dV 1.理想气体定压摩尔热容： Cp,m = 理想气体定压摩尔热容 理想气体定压摩尔热容： + ν dT ν dT p
由
i E = νRT 2
PV =νRT
得
i 理想气体定压摩尔热容。 定压摩尔热容 Cp,m = R + R －理想气体定压摩尔热容。 2
2.理想气体定体摩尔热容： 理想气体定体摩尔热容： 理想气体定体摩尔热容 ∵
第八章 热力学基础
理想气体等体过程： 四 理想气体等体过程：
dQV =νCV ,mdT = dE
m QV = CV ,m (T2 −T1) = E2 − E1 = ∆E M
等 体 升 压
p1
p
p2
2 ( p ,V , T ) 2 2 1 V
( p1 ,V , T1 )
等 体 降 压
p2
p1
p
1 ( p1 ,V , T1 )
第八章 热力学基础
理想气体等体过程： 二 理想气体等体过程：
dW = 0
dQV =νCV ,mdT = dE
m 或 Q = CV ,m (T2 −T1) = ∆E V M

13-3理想气体的等体、等压和等温过程

第十三章 热力学基础
19
物理学
第五版
13- 理想气体的等体、 13-3 理想气体的等体、等压和等温过程 热容 摩尔热容比
γ = Cp,m CV,m
等压过程的三个量
W = p (V2 − V1 ) = ν R (T2 − T1 )
Q p = νC p,m (T2 − T1 )
E2 − E1 =νCV ,m (T2 − T1 )
由热力学第一定律
p2
2
V1
o
dQT = dWT = pdV
dV
V2 V
QT = W T =
∫
V2
V1
pdV
10
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13- 理想气体的等体、 13-3 理想气体的等体、等压和等温过程 热容
QT = WT = ∫ pdV
V1
V2
RT p =ν V
V2
p1V1 = p 2V2
RT V2 QT = W = ∫ ν dV = ν RT ln V1 V V1
p1 = νRT ln p2
第十三章 热力学基础
11
物理学
第五版
13- 理想气体的等体、 13-3 理想气体的等体、等压和等温过程 热容 等温过程热量与功的转换情况 等温膨胀 等温膨胀 等温压缩 等温压缩
p p1
1 ( p1 , V1 , T )
14
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13- 理想气体的等体、 13-3 理想气体的等体、等压和等温过程 热容
(一)摩尔定体热容
d 理想气体，等体过程， 1mol 理想气体，等体过程， QV ，dT 。
CV ,m
∵
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CV ,m
dQV dT
dQV CV ,mdT
单位 J mol1 K1
3
mol 理想气体
CV ,m
dQV dT
dQV dE CV ,mdT
由热力学第一定律
QV CV ,m (T2 T1) E2 E1
4
p
等 p2
体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
摩尔热容比
Cp,m CV ,m
8
三个量：
W p(V2 V1) R(T2 T1) Qp C p,m (T2 T1)
E2 E1 CV ,m (T2 T1)
9
p
等 p ( p,V1,T1) ( p,V2,T2)

压
1
2
膨
W
胀 o V1
V2 V
Qp
E2
E1
W
p
等 p ( p,V2,T2) ( p,V1,T1)
压2
1
压
W
缩 o V2
V1 V
Qp E1
W
E2
10
四 比热容
热容
C dQ dT
比热容
c dQ C mdT m
11
p
等 p1
体
降 压
p2
o
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
QV
E1
E2
E1
QV
E2
5
二 等压过程 摩尔定压热容
特性 p 常量
过程方程 VT 1 常量 p
功 W p(V2 V1)
p ( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
由热力学第一定律
W
dQp dE dW
o V1
V2 V
6
摩尔定压热容: 1mol 理想气体在等压
过程中吸收热量 dQp ，温度升高 dT ，其
摩尔定压热容为：
dQp Cp,mdT
C p,m
dQp dT
7
dQp C p,mdT dE pdV
dE CV ,mdT
pdV RdT
可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系
Cp,m CV ,m R
（3） E E(T )（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性 .
1
一 等体过程 摩尔定体热容
特性 V 常量
过程方程 PT 1 常量 p
dV 0 dW 0 p2
由热力学第一定律
p1
dQV dE
o
( p2,V ,T2 )
( p1,V ,T1)
V
V
2
摩尔定体热容: 1mol 理想气体在等体 过程中吸收热量 dQV ，使温度升高 dT , 其 摩尔定体热容为: