2020-2021学年北京市海淀区中央民族大学附中高三(上)月考政治试卷(9月份)

2021北京朝阳高三一模政治2021.3（考试时间90分钟满分100分）第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.中国历来讲究“器以载道，物以传情”。

冬奥特许商品“冬奥五环珐琅尊”的设计灵感源于奥林匹克五环标志，融入中国传统吉祥纹饰，结合景泰蓝、錾刻和琉璃三大非遗技艺，展示中国特色的冬奥文化。

下列说法正确的是①冬奥五环珐琅尊作为文化的载体，能够体现中华文化的包容性②冬奥特许商品传承了历史文化，提高了文化服务的科技含量③通过冬奥会传播中华文化，有助于增强中华文化国际影响力④冬奥特许商品的设计和展示，开创了非遗代际传承发展机制A．①②B．①③ C．②④ D．③④2. 近年来，多种形式的创意课间操风行校园。

武术、扭秧歌、腰鼓等元素被引入校园课间操，为校园生活注入新的活力。

下列说法正确的是①创意课间操改造了中华传统体育的基本内涵和表达形式②课间操形式多样化，才能锤炼意志、促进人的全面发展③创意课间操有助于学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质④民族文化元素融入学校体育，有助于中华传统体育在校园绽放光彩A．①② B．①③C．②④ D．③④3. 旅游业是推动首都经济高质量发展的重要产业。

北京拥有源远流长的古都文化、丰富厚重的红色文化、特色鲜明的京味文化、蓬勃兴起的创新文化等旅游资源。

依托优质的旅游资源，北京市提出要建设彰显大国首都形象和中华文化魅力、引领时代潮流的世界旅游名城。

建设世界旅游名城①需要改变北京原有山水格局，打造首都经济发展新增长极②有助于充分利用北京文脉底蕴优势，助力文化中心建设③需要构建具有全球竞争力的资源体系、服务设施体系和产业体系④能够顺应消费升级变化，助力北京早日实现世界经济中心建设目标A．①② B．①④C．②③ D．③④4.2021年两会期间，集5G智能采访、人工智能辅助创作和新闻追踪于一身的“智能创作机器人”惊艳亮相。

在它的帮助下，记者一人即可完成新闻的策划、采访、编辑、发布等工作。

北京市海淀区2020-2021学年高三上学期期中考试化学试卷化学2020.11 本试卷100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Fe 56第一部分选择题(共42分)在下列各题的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

(每小题3分，共42分)1.下列物品所使用的主要材料属于无机非金属材料的是A. 陶瓷工艺品B. 纸质练习簿C. 不锈钢盆D. 蚕丝领带2.下列对化学用语的描述中，不正确．．．的是A.甲烷的结构式：B.磷的原子结构示意图：C.20983Bi 和21083Bi互为同位素 D.由Na和Cl 形成NaCl的过程：3.下列反应中，H2O做氧化剂的是A.2Na+2H2O = 2NaOH+H2↑B.3NO2+H2O=2HNO3+NOC. Cl2+H2O HCl+HClOD. SO2+H2O H2SO34.已知反应：2H2O2 = 2H2O+O2↑，下列措施不能加快该反应的速率的是A.升高温度B.加入少量MnO2固体C.加水稀释D.加入几滴FeCl3溶液5.下列事实不能．．用元素周期律解释的是A. NaOH 的碱性强于Al(OH)3B. Mg与热水能反应，Al与热水很难反应C. H2O的稳定性强于H2SD. HClO4的酸性强于HBrO6.常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A. pH=1 的溶液中：HCO3-、K+、Cl-、Na+B.无色溶液中：NH4+、K+、MnO4-、NO3-C.含有SO42-的溶液中：NO3-、OH-、Na+、Ba2+D. c(OH-) = 10-2 mol/L的溶液中：Na+、CO32-、Cl-、K+7.下列事实与盐类的水解无关．．的是A.用明矾净水B.用稀盐酸清除铁锈C.用热的纯碱溶液清洗油污D.配制FeCl3溶液时加入少量盐酸8.用N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.6.2g Na2O中的离子总数为0.2 N AB. pH=2的盐酸中的H+总数为0.01 N AC.2.3g Na和足量O2反应转移电子数为0.1N AD.标准状况下，5.6L H2O所含O-H键的数目为0.5N A9.用下列实验装置完成对应的实验(夹持装置已略去)，不能达到实验目的的是A. 证明氨气极易溶于B. 证明二氧化硫具有C. 证明碳酸钠热稳定性D. 证明铁与水蒸气反应生10.A.0.1 mol/L次氯酸溶液的pH约为4.2：HClO= H++ ClO-B.向醋酸中加入NaHCO3溶液得到无色气体：2CH3COOH + CO32-=2CH3COO- + H2O+ CO2↑C.向NaHSO4溶液中加入足量Ba(OH)2溶液，得到白色沉淀：2H+ +SO42- + Ba2+ +2OH- =BaSO4↓ + 2H2OD.在煤中添加石灰石，降低尾气中SO2浓度：2CaCO3 + 2SO2+O22CaSO4+ 2CO211.炭黑是雾霾中的重要颗粒物，研究发现它可以活化氧分子，生成对环境有不良影响的活化氧。

2018年北京中央民族大学附属中学高三政治月考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 右图为某一时期某超市甲、乙两种商品的销售量变化情况，请你判断下列现象最有可能的是：A. 甲、乙是互补品，如果生产甲商品的社会必要劳动时间减少，AA1会向下移B. 甲、乙是互补品，如果生产甲商品的个别劳动生产率有提高，AA1会向上移C. 甲、乙是替代品，如果生产甲商品的个别劳动时间有所减少，AA1会向上移D. 甲、乙是替代品，如果生产甲商品的社会劳动生产率有提高，AA1会向下移参考答案：D2. 按照我国有关法律规定，我国的法定公司形式有股份有限公司和有限责任公司，它们的共同特点是①都是依法成立的企业法人②股东均负无限连带责任③公司均以其全部资产对公司债务承担责任④发行股票筹集资金A．①④B．①③ C．②④D．③④参考答案：B3. 国务院新闻办公室于2013年10月22日发表《西藏的发展与进步》白皮书。

白皮书指出，在西藏自治区，2012年经过直接和间接选举产生的34244名四级人大代表中，藏族和其他少数民族代表31901名，占93％以上。

目前，在全国人大代表中，西藏自治区有20名代表，其中12名为藏族公民。

自治区十届人大常委会组成人员44名，其中藏族和其他少数民族25名。

这表明①藏族和其他少数民族的人大代表在全区各级人大代表中占有绝对多数②政治协商制度为西藏各界人士在政治生活中充分表达意见提供了保障③民族平等原则在西藏自治区人民代表大会制度建设中得到有效的落实④在少数民族聚居地方实行民族区域自治，是中国的一项基本政治制度A．①② B．①③ C．②③ D．③④参考答案：B4. 教育部与民政部、财政部等部门积极配合，协商制订出台了社区就业、创业、征兵等方面的新政策。

截至2011年7月1日，全国普通高校毕业生就业率为22.2％，同比去年增长4.2个百分点；实现就业人数455.6万人，同比增长40余万人。

2020-2021学年北京市海淀区高一（上）期末英语试卷1.（问答题，1分）When will the meeting take place？A. At 9：00 AM.B. At 11：00 AM.C. At 1：00 PM.2.（问答题，1分）Which subject does the girl like？A. Science.B. Art.C. History.3.（问答题，1分）Why does the man dislike an electronic newspaper？A. It is very expensive.B. It is less convenient.C. It is harmful to his eyes.4.（问答题，1分）What is the possible relationship between the two speakers？A. Doctor and patient.B. Teacher and parent.C. Headmaster and teacher.5.（问答题，2分）（1）What is the woman's favorite present？A. The ballet ticket.B. The beautiful decoration.C. The pair of ballet shoes.（2）What are the speakers mainly talking about？A. Holiday presents.B. A ballet show.C. Famous characters.6.（问答题，2分）（1）What did the woman do？A.She went to a job interview.B.She made a call to her boss.C.She drove her children to school.（2）Why did the woman forget to pick up her children？A.She was tired.B.She was overjoyed.C.She was lazy.7.（问答题，2分）（1）What is the man doing？A.Helping the woman download some apps.B.Teaching the woman how to use some apps.C.Recommending to the woman some useful apps.（2）Where does the conversation most probably take place？A.In an office.B.In a restaurant.C.In a shop.8.（问答题，2分）（1）Why did the woman go to Europe？A. To visit relatives.B. To go sightseeing.C. To attend meetings.（2）What did the woman advise the man to choose？A. Water and exercises.B. Coffee and jet lag.C. Juice and meat.9.（问答题，5分）10.（问答题，3分）（1）What did the daughter do at school that day？___（2）Why did the father try to encourage his daughter？___（3）What can we learn from this story？___11.（填空题，4.5分）As a high school student,Abreu,16，took part in different voluntary （1）___ （activity）.These included helping staff at the public library,doing landscape work inpublic parks and serving customers at a local restaurant.He thanked his parents for inspiringhim（2）___ （do） the right thing.He remembered when he was about 6 years old,his mother invited a disadvantaged neighborhood boy to have dinner.Upon observing the boy's happiness,he came away with a sense of helping as many people as he could.Since then,he（3）___ （become） an active volunteer in various organizations.He values the experience a lot.12.（填空题，4.5分）Why is the Forbidden City called "purple forbidden city"？If you have visited it,you may find that the palace（1）___ （paint） mainly in two colors,yellow andred.Red,the color of fire,shows happiness and （2）___ （succeed），while yellow,the color of the sun,was only used by the emperors,who were regarded as the Sons of Heaven.Ancient Chinese astronomers believed that Polaris（北极星），"Ziwei star"，was in the center of heaven and the heavenly emperor lived in the Ziwei Palace.So the palace for the emperor on Earth should be like the one in heaven.That is（3）___ "purple" is in the name.13.（填空题，6分）Nowadays,millions of people log onto TikTok（Dou Yin in Chinese）to watch something（1）___ （call）Mukbang（Chibo in Chinese）.It might seem strange,（2）___ these videos are surprisingly satisfying to watch.It（3）___ （allow） people to "eat" with others even though they are at home alone.However,there is a dark side to Mukbang.The way people eat food in most of these videos isn't healthy.Some Mukbangers eat too much food and itmakes their audience uncomfortable.This could encourage bad habits（4）___ might lead to serious eating problems.14.（问答题，6分）trust replace contact through focus concerned content amongWhile the Internet brings people closer together, it also harms friendships.Firstly, talking online can't （1）___ face-to-face contact. According to a parenting expert, Denise Daniels,communicating through a screen makes it harder for children to concentrate or show kindness to others. As we know, important social skills, which enable us to develop lifelong friendships, are developed （2）___ direct contact with others.Secondly, the Internet makes people self-centered. For example,instead of communicating with their friends, some are only（3）___ with their online popularity-the number of "likes" or followers,which we know can't compare to having long-term and rewarding friendships.Besides,much of the（4）___ posted on social media does not have a lot of significant value. Posts about funny cat images can't help form meaningful relationships.Thirdly,online relationships may not be as they appear. Friendships are built based on（5）___ ，and with online communication you can't be certain that the people you are chatting to are being honest about their identities. Therefore, going online can be dangerous for people who are easily influenced or too trusting of strangers.I think the best way to maintain healthy relationships is to （6）___ more on face-to-face communication,and less on online communication.15.（填空题，12分）How Running Changed My LifeRunning has truly changed my life,but I never understood running as a form of exercise.During the first two weeks this year,my grandmother passed away and I started to（1）___ my job because of office politics.My life felt stuck.So I decided to run.It was my natural （2）___ .I just wanted to get away.I started running-by the time I came back,I felt tired and （3）___ at the same time.I knew I was on to something.Once in a while,I would get excited about running.However,I always picked up running for the（4）___ reasons.I used running as a reason to buy new fashionable sports clothes.Or I decided to run to lose weight or become healthier.My running never lasted longer than 2-3 weeks.I would lose interest in running.I just didn't（5）___ it.Why would anyone go through the（6）___ of running？Especially when the weather is bad.Who does that？I'd rather go to the gym with my friends,talk,and pick up some weights.But I found that pain is（7）___ the reason I started to run again.When my life was not what I wanted it to be,I was upset.I decided to run when I arrived home one day after work.It was a cold January day,and I only ran for 3 miles in a time that I am too （8）___ to mention.But my time is not what's important-during that run I finally got it.My stamina（毅力、耐力） was nearly the same as my life at the time-it was bad,but I knew it would be better if I（9）___ running.If I would fight against the wind,rain,cold,and mythoughts of（10）___ ，I would eventually improve my stamina and be a better runner.My life has improved at the same rate that my running pace and stamina has improved.But running has the most（11）___ on my productivity,mood,creativity,and overall livelihood.Every time life became difficult I would give up.Now,when life is difficult,my response is （12）___ -I love the pain and struggle instead of shying away from it.My life is moving forward and I'm doing well in my job again.I owe this to running.And the best thing about running is that it is easy to start.You just go.You decidewhen,where,and how fast.（1）A.accept B.change C.dislike D.challenge（2）A.personality B.feature C.response D.ability（3）A.energized B.exhausted C.awkward D.depressed （4）A.opposite B.obvious C.particular D.wrong（5）A.treasure B.understand C.realize D.achieve（6）A.pain B.result C.benefit D.effect（7）A.normally B.thankfully C.exactly D.regularly（8）A.ashamed B.surprised C.happy D.eager（9）A.quit B.started C.risked D.kept（10）A.turning up B.giving up C.going up D.standing up （11）A.focus B.impact C.impression D.pressure （12）A.natural B.normal C.direct D.different16.（填空题，8分）Surfer Dudes to the Rescue!About 50 feet from shore of the Northern California's Trinidad State Beach,two brothers were fighting for their lives.They had been swept out to sea in a rip current（激流），their mouths barely able to stay above the water.Thick fog made it difficult for beachgoers to see the guys,but the screams were unmistakable.And every second counted.The brothers,ages 15 and 20，were wearing shorts and T-shirts,unsuitable for a November day,let alone the freezing water.Keven Harder,a supervising ranger（巡查员），told the North Coast Journal in nearby Eureka that swimming in such a temperature "takes the fight right out of you."Luckily,four surfers in wet suits were nearby.Narayan Weibel,Spenser Stratton,and Adrian York,all 16，along with Taj Ortiz-Beck,15，were on their surfboards riding up and down the coast on five-foot waves when they heard the cries.They turned and saw two bobbing heads and four struggling arms. "We looked at each other and knew these guys were about to drown," Weibel told the Washington Post.Weibel,Stratton,and Ortiz-Beck paddled toward the distressed swimmers while York headedto shore to warn someone to call 911.He then dived back in to help his friends.As the surfers drew close,the brothers were still fighting hard for their lives. "It was pretty stressful,but there wasn't any time to think about it,and that helped me keep my cool," Ortiz-Beck says.Ortiz-Beck pulled up alongside the younger brother.Grabbing him under his arms,he raised him up onto his board.Stratton and Weibel,meanwhile,hurried to help the older brother.He was large,250 to 300 pounds,and he was panicked."I told them,'Calm down-we got you!'" says Weibel. "They thought they were going to die."York arrived in time to help get the older brother atop the second board.The surfers then paddled several minutes through choppy water to the medical help waiting onshore.The brothers were scared but fine."When we get a call like this one,it's usually too late by the time we get there," says Dillon Cleavenger,a first responder. "I can't say enough about what these boys did.They were willing and prepared to risk their lives."（1）What can we know from the first paragraph？___A.Two brothers were almost drowned in the sea.B.Beachgoers happened to meet the two brothers.C.The supervising ranger warned them not to swim then.D.Surfers barely wore T-shirts and shorts in such weather.（2）What were the four boys doing when they heard the screams？___A.Swimming in a rip current.B.Surfing on high waves.C.Struggling with their arms to shore.D.Practising diving in the sea.（3）In the rescue,___ .A.Andrian York dived back to call the policeB.Keven Harder played the most important roleC.Narayan Weibel tried to calm down the brothersD.Ortiz-Beck saved the larger and panicked brother（4）Which of the following words can best describe the four surfers？___A.Hardworking and friendly.B.Kind and humorous.C.Devoted and talented.D.Brave and determined.17.（填空题，8分）I want you all to know that I've quit social media,and my life has gotten so much better.I mean,it's only been 15 minutes but I can already tell I'm a different person.Fifteen minutes ago,I stopped using Facebook and Twitter.Within seconds,I noticed I am happier,less irritable,more contemplative（深思熟虑的）and balanced.I'm spending more time on activities that matter.Just in the past two minutes,I've looked at a book on my bookshelf and briefly pondered opening it.I'm truly changing.This is going to sound crazy,but since quitting social media-now,let's see,16 minutes ago-all of my senses are enhanced.My eyesight is clearer.Food tastes better.I just smelled the first tulips of spring.I am jolted by a burst of energy.Every morning I am going to meditate or at least lie in my bed and consider meditating.What purpose does social media serve,anyhow？The academics tell us it's making us miserable-the constant updates from friends with their expensive vacations and gossips about celebrities.If you think about it,the Internet was really only supposed to be for one thing：ordering socks from J.Crew.Then people started posting photographs of their dogs in Halloween costumes,and we all began sending Happy Birthday wishes to classmates we'd lost touch with since fifth grade,and the whole thing became the nightmare.Social media ruins perfectly good human beings.There are people I love in real life and hate on social media.Worst still,social media stifles（抑制）creativity.They've studied this in rats,you know.Scientists made rats quit using Facebook,and when they came back in a few hours,all of the rats were writing really solid debut novels.It's been 17 minutes.I have a feeling that my quitting social media is having a physical effect.All I did was quit looking at my phone 900 times a day.I'll tell them the secret.Quit social media.All of life's annoying problems will be over.Your relationships will improve.You'll never feel down.You'll never get stuck in traffic.Do I miss it？Thanks for asking.I don't even know why I thought it was so important.I do not need to see the 800th photo from my co-worker's trip.I have no idea how a hot topic is going on.And it's OK.I can't imagine going back.I've quit social media.It's only been 18 minutes,but I'm pretty sure I'm going to make it a full twenty.（1）What was the Internet originally used to do according to the passage？___A.To read digital books.B.To do shopping online.C.To make some new friends.D.To share holiday experience.（2）The author keeps counting the time in order to___ .A.show how fantastic it is to quitB.prove it a struggling process to quitC.remind himself of the time in quittingD.make a record for his study of quitting（3）What is the tone of this article？___A.Official.B.Serious.C.Humorous.D.Plain.（4）Which of the following would be the best title for the passage？___A.How I Made an Important DecisionB.Why We Can't Live Without the InternetC.The Influence of Social Media：Pros ＆ ConsD.Quitting Social Media Will Save Your Life18.（填空题，8分）Most people have been taught that losing weight is a matter of simple math. Cut calories-specifically 3，500 calories, and you'll lose a pound. But as it turns out, experts are learning that this decades-old strategy is actually pretty misguided. "This idea of 'a calorie in and a calorie out' when it comes to weight loss is not only outdated, it's just wrong," says Dr. Fatima Cody Stanford, an obesity specialist at Harvard Medical School. The truth is that even careful calorie calculations don't always yield（产生） uniform results.How your body burns calories depends on a number of factors. Three factors affect how your body processescalories.Your gut microbiome（肠道微生物）. Trillions of organisms live in your gut,and the important types may influence how many calories your body absorbs from food. This may occur because some types of organisms are able to break down and use more calories from certain foods than other types of organisms. Researchers have found that people who are naturally thin have different types of organisms living inside them than those who are overweight.Your metabolism（新陈代谢）. Each body has a "set point" that governs weight,says Dr. Stanford. This set point reflects several factors, including your genes, your environment, and your behaviors. A region at the base of your brain stands guard to keep your body weight from dipping below that set point-which is not really a bonus if you're trying to lose weight.The type of food you eat. Your food choices may also influence your calorie intake,and not just because of their specific calorie content. One 2019 study published in Cell Metabolism found that eating processed foods seems to spur people to eat more calories compared with eating unprocessed foods.If counting calories isn't a dependable way to manage your weight,what can you do to shed extra pounds？ Dr.Stanford recommends the following.Focus on diet quality. When planning your meals,focus on choosing unprocessedfoods,including lean meats, whole grains, and lots of fruits and vegetables in their natural form.Exercise regularly. Aim to get at least 150 minutes of moderate-intensity exercise each week. Moderate exercise is done at a level where you can talk, but not sing.Consult a professional. "A lot of people believe it's a moral failing if they are unable to lose weight," says Dr. Stanford. But it's not. As with other medical conditions,many people will need help from a doctor. Successful weight loss may require more than just diet and exercise. "Only 2% of people who meet the criteria for the use of anti-obesity medications actually get them. This means that 98% of people who could be treated aren't," she says, "Don't be afraid to seek help if you need it."（1）What can we infer from Paragraph 1？___A. Old theories actually mislead us.B. Losing weight lies in losing calorie.C. Calorie calculations lead to good results.D. Losing weight by losing calorie is outdated.（2）The processing of calories is affected by how you___ .A. choose the types of food you consumeB. focus on the quality of your dietC. adjust your brain to the "set point"D. reduce the organisms living in your gut（3）The underlined word "shed" in Paragraph 6 means "___ ".A. weighB. produceC. loseD. cost（4）It is implied in the passage that___ .A. cutting calories is essential for weight lossB. losing weight can be double-edgedC. healthy eating keeps you losing weightD. a healthy lifestyle is key to weight loss19.（问答题，8分）As we advance into the third quarter of 2020，educators are watching ahead and wondering whether there is a possibility of reopening education campuses and in-person teaching anytime soon.The ongoing pandemic（流行病） has changed several aspects ofhuman life,including education and potential online education trends.It has urged global experimentation with remote teaching,and most students accept the change from in-person to online learning.One of the newest trends in the education industry ismicrolearning.Microlearning provides information about school subjects to students in an exciting manner by dividing the course material into small,manageable parts for a suitable learning experience.It is suitable for people who are unable to provide attention to a matter for more than an hour.As online education is entering the mainstream,students are looking for more straightforward and easier strategies to acquire knowledge,and this is where microlearning enters the scene.It allows learners to grasp bite- sized information quickly and effectively.A great example of microlearning is the language learning application Duolingo which allows users to learn a piece of any language in small,frequent lessons.Over the next year,as far as online education trends go,we can expect to witness an increase in such educational applications and microlearning.Online education is taking over traditional classroom-based education by providing students with a personalized learning experience that removes location,time,or device limits.Traditional classroom lectures might not be useful for everyone,as each individual has a different pace of understanding and interest.Therefore,it is crucial to provide learners with a choice that encourages the most effective learning process.Personalized learning is one of the online education trends that will dominate the coming year.The concept of traditional education has changed dramatically since the beginning and mass acceptance of online education.The world is busy in remote teaching experimentation,and the online education trends may impact learning in the future.（1）What influence does the pandemic have on students？ ___（2）How does microlearning give information to students？ ___（3）Please paraphrase the underlined sentence in your own words. ___（4）Please briefly present your opinion about online learning. （About 40 words.） ___20.（问答题，15分）假设你是红星中学高一学生李华。

2020北京海淀高三（上）期中地理2020.11 本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分(选择题共45分)本部分共15题，每题3分，共45分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

2020年“十一”期间，中央电视台播出《坐着高铁看中国》系列报道，选取代表性铁路线路(图1)，全景展示“十三五”规划成就和中国之美。

读图，完成1、2题。

1.图示高铁A.沿途区域内人口数量少的是①B.经过省级行政区最多的是②C.连接省级行政中心最少的是③D.经过少数民族聚集区的是④2.乘坐高铁①从北京出发，沿途A.典型植被从落叶阔叶林过渡到常绿阔叶林B.地势由第二阶梯过渡到第三阶梯C.横跨黄河上游、长江中游和珠江下游地区D.穿越阴山、秦岭和南岭山体隧道图2是小明同学在学习大气环流时手绘的北半球某季节三圈环流示意图。

读图，完成3~5题。

3.甲、乙示意风带，其盛行风向分别为A.东南风、西北风B.东南风、西南风C.东北风、西南风D.东北风、西北风4.图中气流运动方向表示错误的是A.①B.②C.③D.④5.图示季节A.北半球副极地低压带被亚洲高压切断B.东亚因海陆热力性质差异盛行东南风C.北印度洋海区洋流呈逆时针方向流动D.非洲南部的草原区高温多雨草木葱绿霜冻线是指地表温度为0℃的一条曲线，是划分霜冻区域的标志。

霜冻是致使农作物受到损害的农业气象灾害。

图3为某区城连续四天霜冻线变化示意图。

读图，完成6~8题。

6.图示区域四天的天气过程最可能是A.雾霾加剧B.持续升温C.大风降温D.对流雨盛行7.图示时段最可能在A.1月B.4月C.6月D.8月8.灌水法可有效防范霜冻对农作物造成的危害，由于该方法可以A.增强地面反射B.削弱大气逆辐射C. 增加士壤肥力D.提高土壤比热容图4为来山体垂直带谱示意图。

读，完成9、10题9.推测该山体最可能位于A.天山山脉B.昆仑山脉C.横断山脉D.太行山脉10.图示山体A.受水热条件影响，东坡自然带下界较低B.由于夏季高温，自然带的上界比冬季高C.植被水分的主要来源是积雪融水D.西坡a带上界高是由于人口更少某城市公园在河道或沟渠边坡建造植草沟来处理雨水。

2020-2021学年北京市中央民大附中高三（上）月考政治试卷（9月份）试题数：22，满分：1001.（单选题，3分）如图反映了劳动力市场的变化，S、D分别代表供给曲线和需求曲线，E代表均衡点，工资率表示单位时间内的劳动价格。

下列现象与图中变化趋势相符的是（）A.实施英才计划，吸引高学历劳动者B.发展职业教育，提高劳动者的素质C.经济活跃，就业机会增加，外来劳动者涌入D.改善民生，完善社会保障，提高最低工资标准2.（单选题，3分）在日常生活中，不带钱包出门已经成为天津人的习惯，缴费、购物、出行，一部手机就可以搞定，各公共服务部门通过在手机上的“窗口”，已经让市民不用出行，坐在家中也能缴费、办政务，其中最受欢迎的分别是证件照随拍、乘车码和生活缴费服务。

手机支付（）① 改变了货币职能，实现了物物交换② 减少了现金使用确保了账户安全③ 创新了服务模式方便了购物消费④ 简化了收款手续，节省了交易成本A. ① ②B. ① ③C. ③ ④D. ② ④3.（单选题，3分）人与人之间基于互联网的物品交换，唤醒了物物交换这种古老的交易方式。

目前，许多企业也加入了以物易物的行列，盘活存量，消化库存。

对此，下列认识正确的是（）① 互联网能规定以物易物的交换比例② 互联网能克服交易双方的时空局限③ 基于互联网的以物易物有利于更好地实现商品的价值④ 交换方式的选择是科技发展的产物A. ① ②B. ① ④C. ② ③D. ③ ④4.（单选题，3分）微信用户零钱通里的钱可以直接用于消费，例如转账、发红包、扫码支付、还信用卡等。

同时，当资金放在零钱通里不用的时候，可以自动赚取收益。

由此可见（）① 零钱通里的钱执行了货币价值尺度的职能② 零钱通里的钱流动性强，贬值风险大③ 零钱通能减少现金使用，方便购物消费④ 零钱通为居民理财提供了新的选择A. ③ ④B. ① ②C. ① ③D. ② ④5.（单选题，3分）如图反映的是一定时期内某商品的供给量（Q）随价格（P）变化的情况。

2020-2021学年北京市中央民族大学附中高三（上）月考历史试卷（8月份）试题数：33，满分：1001.（单选题，1.5分）先秦时期是古代中国民族精神构建的时代，“天下一家”的观念已经出现。

周朝统治者将各地区、各部族的人们广泛地联络起来，使人们有了统一的“网络系统”进行交流。

这个“网络系统”包括（）① 禅让制② 分封制③ 宗法制④ 郡县制A. ① ②B. ② ③C. ② ④D. ③ ④2.（单选题，1.5分）据《国语•晋语》记载，春秋末年，晋国贵族范氏、中行氏的子孙因国内政治斗争失败避难到齐国后，从事农耕，牛也从“宗庙之牺（祭祀用的牺牲品）”变为“畎亩（田地）之勤”。

这表明了（）A.春秋时出现了牛耕技术B.农耕经济取代游牧经济C.宗法和宗庙已不受重视D.铁器和牛耕已得到普及3.（单选题，1.5分）清人赵翼论及战国时期的人物：“游说则范睢、蔡泽、苏秦、张仪等，徒步而为相；征战则孙膑、白起、乐毅、廉颇、王翦等，白身而为将。

”下列选项与此相关的有（）① 诸子百家的形成② 争霸战争的开始③ “士”阶层崛起④ 专业官僚的出现A. ① ②B. ③ ④C. ① ③D. ② ④4.（单选题，1.5分）史论结合是历史思维的基本要求．根据提示，下表应填入的正确陈述是（）① 天象观测世界领先② 汉字成熟体系完整③ 诗歌创作成就突出④ 印刷技术传播海外A. ① ③B. ① ②C. ③ ④D. ② ④5.（单选题，1.5分）下列商鞅变法的措施中，在经济方面沉重打击了旧贵族的是（）A.“燔诗书而明法令”B.“并诸小乡聚，集为大县”C.“为田开阡陌封疆，平赋税”D.“平权衡，正度量，调轻重”6.（单选题，1.5分）《孟子》云：“民之为道也，有恒产者有恒心，无恒产者无恒心。

苟无恒心，放辟邪侈，无不为已。

及陷于罪，然后从而刑之，是罔民也。

是故贤君必恭俭礼下，取于民有制。

”据此可知孟子主张（）A.克己复礼以稳定社会B.以严刑峻法维护统治C.保证农民的土地财产D.以礼仪彰显人的善性7.（单选题，1.5分）《汉书•高帝纪》载，刘邦令“举民年五十以上，有修行，能帅众为善，置以为三老”，“择乡三老一人为县三老，与县令丞尉以事相教，复勿（免除）徭成。

北京北航附属中学2020-2021学年高二政治月考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 和谐是中国传统文化的基本价值取向。

下列体现人与自然和谐思想的语句是()①己欲立而立人，己欲达而达人。

(《论语》)②天地与我并生，而万物与我为一。

(《庄子》)③万物并育而不相害，道并行而不相悖。

(《中庸》)④德不优者不能怀远，才不大者不能博见。

(《论衡》)A、①②B、③④C、②④D、②③参考答案：D2. 随着中国居民个人财富的增加，出于保护婚姻双方权益的需要，2011年8月12日，最高人民法院发布婚姻法最新司法解释。

这种做法体现了唯物论的（）A．一切从实际出发B．具体问题具体分析C．两点论的观点D．新事物战胜旧事参考答案：A3. 现代社会,人们可以采用的投资方式多种多样,有便捷投资方式,高风险、高收益同在的投资方式,稳健的投资方式,规避风险的投资方式。

下列与材料对应正确的( )A、股票;商业保险;债券;银行储蓄B、银行储蓄;股票;债券;商业保险C、银行储蓄;股票;商业保险;债券D、债券;商业保险;股票;银行储蓄参考答案：B4. 2013年中央经济工作会议12月10日上午在北京开幕。

会议指出继续坚持稳中求进工作总基调，把改革贯穿于经济社会发展各个领域各个环节，加快经济结构调整优化，使广大人民群众共享改革发展成果，积极推进重点领域改革。

材料体现了①改革的目的是调整生产力与生产关系不相适应的部分②人民群众是历史的主体③改革是社会主义制度的自我完善和自我发展④价值观促进社会的发展A.①②B.①④C.②③D.③④参考答案：C5. 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“要使学校的墙壁也说话。

”整洁、幽雅、文明的校园环境会激发人的上进心和求知欲。

“要使学校的墙壁也说话”的原因是校园文化①对学生素质的形成产生着潜移默化的影响②是文化传播的主要手段③对学生素质的形成产生着深远持久的影响④可以帮助学生形成正确的世界观、人生观、价值观A．①②④B．①③④ C．①②③D．②③④参考答案：B6. 中华民族具有爱好和平的民族品格，下列名言能够反映这一民族品格的是①强不执弱，富不侮贫②克勤于邦，克俭于家③穷且益坚，不坠青云之志④百姓昭明，协和万邦A．②③ B．③④ C．①② D．①④参考答案：D7. 从历史发展的过程看，下列判断正确的是A.一切商品都能承担价值尺度职能B.只有货币能承担价值尺度职能C.凡是劳动产品都能承担价值尺度职能D.仅仅金银能承担价值尺度职能参考答案：A8. “梦想是海市蜃楼，还是绿洲，关键取决于你是否停止跋涉的脚步。

中央民大附中2020学年第一学期10月月考高一政治试题一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每题2分，共80分)1.不同商品之间之所以可以按一定的量的比例进行交换，是因为所有的商品A. 都具有相等的使用价值B. 都有价值，都凝结着无差别的人类劳动C. 都是由一定数量的货币来表现的D. 都具有使用价值和价值的基本属性【答案】B【解析】【详解】A表述错误，能够交换的原因在于它们都有价值。

B符合题意，商品之所以能够交换，是因为它们都凝结了无差别的人类劳动，都有价值。

C不合题意，不是能够按比例交换的原因。

D不合题意，不是能够按比例交换的原因。

故选B。

2.货币的本质是A. 人们为方便商品交换而发明的媒介物B. 一般等价物C. 商品的等价物D. 金银等贵重金属【答案】B【解析】【详解】A不合题意，不是货币的本质。

B符合题意，货币的本质在于其能表现其他一切商品的价值，是一般等价物。

C不合题意，货币的本质不在于是某种商品的等价物，而是能表现一切商品的等价物。

D不合题意，一般等价物固定在金银上，货币就产生了，但是金银不是货币的本质。

故选B。

3.决定流通中货币需要量的因素包括A. 流通中实际具有的货币量B. 居民货币持有量C. 待实现的商品价值总额与货币流通速度D. 社会贮藏的金属货币量【答案】C【解析】【详解】A不合题意，决定流通中的货币需要量的原因不是流通中实际具有的货币量。

B不合题意，不是决定因素。

C符合题意，流通中需要的货币量=商品价格总额/货币流通速度，所以决定流通中货币需要量的因素在于待实现的商品价值总额与货币流通速度。

D不合题意，不是决定性因素。

故选C。

4.有关货币职能的阐述，下列正确的是A. 货币的基本职能是流通手段与支付手段B. 货币本质是货币职能的体现C. 以货币为媒介的商品交换被称为流通手段D. 货币本身是商品，有价值，因此能够成为价值尺度【答案】D【解析】【详解】A表述错误，货币的基本职能是流通手段和价值尺度。

2020-2021学年北京第四十四中学高三政治联考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 央视公益广告《有爱就有责任》很简短，却内涵深厚。

作品从中国文化的角度挖掘外来词Family 的内涵：Family＝Father and mother I love you！将外来词字母幻化成人物角色，演绎了一个孩子在家庭中成长的故事。

这启示我们文化创新①要注重不同文化间的交流借鉴融合②要立足于传统文化这一根基③要为传统文化注入新的时代精神④要反对文化渗透，捍卫文化主权A．①② B．①③ C．①④ D．②③参考答案：B①项，公益广告挖掘家庭的内涵，并用Family进行新的解释，体现了中西方文化的交流融合，故正确。

②项，公益广告创新了Family的内涵，没有体现对传统文化的继承，故错误。

③项，公益广告从中国文化的角度出发，对家庭进行了新的解释，为传统文化注入了新的时代精神，故正确。

④项，公益广告挖掘了Family的内涵，加强了同其他文化之间的交流，不涉及文化渗透的内容，故错误。

综上所述，因为①③正确，②④错误，所以，本题的正确答案为B。

2. 经济学上有个古老的原理叫“劣币驱逐良币”：在铸币时代，当那些“劣币”（低于法定重量或者成色的铸币）进入流通领域后，人们就倾向于将那些“良币”（足值货币）收藏起来。

结果，市面上“良币”越来越少，“劣币”越来越多。

“劣币”之所以能驱逐“良币”，主要是因为①作为流通手段的货币，不一定是足值的货币②货币是衡量商品价值的内在尺度③作为交换媒介，货币的名义价值与实际价值可以分离④“劣币”作为价值符号，能够充当商品交换的媒介A．①③ B．②③ C．②④ D．①④参考答案：A 3. 自2016年1月1日起，增值税电子发票可以在全国开出。

与传统纸质发票相比，纳税人申领、开具、流转、查验电子发票等都可以通过统一的电子发票系统在互联网上进行。

2020-2021学年北京广渠门中学高三政治月考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 国家统计局于11月11日公布10月居民消费价格指数(CPI)和工业品出厂价格指数(PPI)。

11月初，多位经济学家对10月CPI的预测均值为4.0%，较9月上升0.4个百分点。

兴业银行对10月CPI的预测值最高，为4.2%。

CPI指数上升可能会①使物价上涨，降低居民购买力②刺激企业扩大生产规模③急剧降低人们消费水平④促使企业提高商品的价值量A.①②B.①④C.②④D.②③参考答案：A2. 中航工业通用飞机与美国西锐飞机工业公司股东签订协议，收购美国西锐公司100%的股权。

这是中国航空工业首次并购欧美发达国家飞机整机制造企业。

此次国际并购之后，将快速提升中航工业通用飞机的研发、制造、市场销售水平，使其进入全球通用飞机的主流市场，同时从制造为主跨入到通用航空的全产业链。

这表明( )①我国开放型经济水平不断提高②跨国并购是企业提升研发水平的主渠道③我国坚持“走出去”和“引进来”相结合④经济全球化，国家间的联系进一步加强A、①③B、①④C、②④D、③④参考答案：B3. 临近春节，为防止网吧接纳未成年人等违规行为反弹的势头，广东省相关部门在全省范围内开展了文化市场集中整治行动。

此次整治活动A．是社会主义核心价值体系的基础 B．可以杜绝网络上的落后文化与腐朽文化C．有利于加强社会主义精神文明建设 D．可以使网络文化成为文化建设的中心环节参考答案：C4. （2011·四川卷）在国家灾后重建政策的指导下，经历了“5?12”特大地震伤痛的阿坝州汶川县水磨镇涅槃重生，被联合国评为“全球灾后重建最佳范例”。

水磨镇的涅槃重生，离不开中央的正确领导，离不开广东省佛山市的对口援建和有关方面的大力支持，离不开当地干部群众的自强奋进。

这反映了( )A.事物的发展是运动和静止的统一B.事物的发展是内外因共同作用的结果C.事物的发展是量变和质变的统一D.事物的发展是前进性和曲折性的统一参考答案：B5. 从“发展才是硬道理”，到“科学发展观”的提出；从“国富”到党的十七届五中全会“民富”的转变。

2020-2021学年北京旬邑中学高三政治月考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 全面建成小康社会一个民族都不能少。

为了推动民族地区与全国同步建成小康社会，2015年上半年，国家民委组织调研组，深入云南怒江、甘肃临夏、四川凉山调研。

协调国家发改委出台了《关于支持四川省凉山彝族自治州云南省傈傈族自治州甘肃临夏回族自治州加快建设小康社会进程的若干意见》，国家专门为推动三个民族自治州加快发展制定政策表明（）A．民族地区经济社会发展遇到困难B．我国尊重民族地区的高度自治权C．民族地区发展主要依靠国家扶持D．我国坚持各民族共同繁荣的原则参考答案：D【考点】新型民族关系及处理民族关系的基本原则．【分析】本题考查处理民族关系的基本原则．处理民族关系的基本原则：民族平等、民族团结、各民族共同繁荣．民族平等是民族团结的政治基础．民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件，各民族共同繁荣是民族平等和民族团结的物质保证．本题指向各民族共同繁荣是民族平等和民族团结的物质保证．【解答】国家专门为推动三个民族自治州加快发展制定政策只能说明这三个地方经济发展困难，故A 错误．材料所述与自治权无关，同时也不是高度自治，故B错误．内因是事物发展的根据，民族地区发展主要依靠自己，故C错误．我国坚持各民族共同繁荣的原则符合题意，故D正确．故选D．2. 恩格斯说“历史过程中的决定应因素归根到底是现实生活中的生产与再生产。

”这说明①人类社会发展的历史归根到底是人类从事物质资料生产的历史②物质资料的生产实践是人类社会赖以生存和发展的基础③人类社会的发展就是社会生产力的发展④人类的生产劳动构成了人类社会的全部内容A.①④B.②③C.①②D.③④参考答案：C3. 画家吴冠中先生把汉字悄悄拉进画面。

他紧紧咬住汉字结构和韵律的形式美不放，空间错觉打破常规，幽境新意跃然而出。

2020-2021学年北京第五十中学分校高三政治月考试题含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 在一次公民参与政治生活交流会上，大家纷纷发言—甲:我参加了村委会的民主质询会乙:我参加过“万人评议抓关”活动丙:我参加了市政府水价调整听证会丁:我作为选民参加了直接选举人大代表活动据此可以判断（）A.甲参与了基层民主管理B.乙参与了政府民主决策C.丙行使了民主监督权利D.丁选举的是省人大代表参考答案：A【考点】本题考查公民参与政治生活的渠道。

甲参加了村委会的民主质询会，自身民主管理的体现；乙、丙体现了民主决策；丁是民主选举。

2. 下列俗语中，与“乐极生悲”、“否极泰来”蕴含相同哲理的是A．不入虎穴，焉得虎子 B．月满则亏，水满则溢C．金玉其外，败絮其中 D．千里之行，始于足下参考答案：B3. 2012年12月4日，中共中央政治局审议通过了关于改进工作作风、密切联系群众的八项规定。

如调研要轻车简从，会议力戒空话、套话等。

“八项规定”有利于我们党①坚持以人为本、执政为民，密切与人民群众的关系②保持先进性，更好地履行管理与服务的职能③各民主党派联合执政，协调各方利益④维护和实现中国最广大人民的根本利益A. ①② B．②③ c．①④D②④参考答案：C4. 【2011·滁州模拟】住宅小区的业主在小区内自发举行集会，抗议物业管理公司没有经过与业主协商同意就擅自提高物业管理价格，由于双方情绪激动，在争吵中个别保安动手打了业主，于是，愤怒的业主们冲到了小区前的公路上游行示威，要求有关行政管理部门出来主持公道，导致交通堵塞。

我们应该这样认识小区业主游行示威的做法（ )①符合权利和义务的一致性要求②不恰当地行使了业主的权利③在行使权利时否认自己是义务的主体④是采用不合法的方式进行维权A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④参考答案：B5. 2008年，由美国次贷危机引发的金融危机蔓延全球，致使许多国家的金融业遭受严重损失，进而影响到了世界经济的发展。

北京房山区良乡第四中学2020-2021学年高三政治月考试题含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。

在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 现代国家，大都实行代议制，普遍采用这种形式的原因在于代议制能①促使国家政治统治职能的转变②充当公民与国家之间的政治纽带③保障公民的民主权利和民意的落实④保证全体公民能直接管理国家事务A．①④ B．②③ C．①②D．③④参考答案：B2. 强台风“纳沙”，目前已造成84.2万人受灾。

面对灾害，救灾物资储备机构人员待命，并已准备好运力，确保救灾物资快速运往灾区。

救灾物资()A．不是商品，因为它的使用价值没有得到社会的普遍承认B．是商品，因为它凝结了一般人类劳动C．不是商品，因为它没有用于交换D．是商品，因为它是用来供别人消费的参考答案：C3. 美国国会于2011年4月12日公布了联邦政府2011财政年度预算案，指明政府削减开支的项目，避免了政府在8日因预算到期关门。

近二十年来，由于国会与行政机关相互扯皮，美国政府曾六次面临关门的尴尬境地。

上述材料表明①国会拥有立法权，是美国的最高权力机关②美国总统的行政权受国会的制约③美国总统必须对国会负责④美国的三权分立制导致效率低下源A．①② B．③④ C．②④ D．①③参考答案：C4. 中国人民银行决定，自2015年5月11日起下调金融机构人民币存贷款基准利率0.25个百分点。

在其他条件不变的情况下，我国降低存贷款基准利率能①缩小居民收入差距②增加国家财政收入③刺激居民消费需求④降低企业融资成本A．①③ B．①② C．②④ D．③④参考答案：D5. 2010年4月27日，广州市宣布企业最低工资标准从5月1日起由860元上调至1100元，仅次于北京、深圳和上海，与杭州持平。

该举措有利于（）①维护劳动者权益，促进社会和谐②提高劳动报酬在初次分配中的比重③促进政府在再分配中更加注重公平④弥补市场失灵导致的收入差距扩大A.①②③B. ①③④C. ①②④D.②③④参考答案：C略6. 会议指出，要鼓励温州辖区内各银行机构加大对小微企业的信贷支持，支持发展面向小微企业和“三农”的融资租赁企业，建立小微企业融资综合服务中心。

2020-2021学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.抛物线y2=x的准线方程为()A. x=14B. x=−14C. y=14D. y=−142.在复平面内，复数i1+i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在(x−2)5的展开式中，x4的系数为()A. 5B. −5C. 10D. 104.已知直线l：x+ay+2=0，点A(−1,−1)和点B(2,2)，若l//AB，则实数a的值为()A. 1B. −1C. 2D. −25.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为()A. 2B. 4C. 6D. 126.已知向量a⃗，b⃗ 满足|a⃗|=1，b⃗ =(−2,1)，且|a⃗−b⃗ |=2，则a⃗⋅b⃗ =()A. −1B. 0C. 1D. 27.已知α，β是两个不同的平面，“α//β”的一个充分条件是()A. α内有无数直线平行于βB. 存在平面γ，α⊥γ，β⊥γC. 存在平面γ，α∩γ=m，β∩γ=n，且m//nD. 存在直线l，l⊥α，l⊥β8.已知函数f(x)=1−2sin2(x+π4)，则()A. f(x)是偶函数B. 函数f(x)的最小正周期为2πC. 曲线y=f(x)关于x=−π4对称 D. f(1)>f(2)9.数列{a n}的通项公式为a n=n2−3n，n∈N∗，前n项和为S n.给出下列三个结论：①存在正整数m，n(m≠n)，使得S m=S n；②存在正整数m，n(m≠n)，使得a m+a n=2√a m a n；③记T n=a1a2…a n(n=1,2，3，…)则数列{T n}有最小项．其中所有正确结论的序号是()A. ①B. ③C. ①③D. ①②③10.如图所示，在圆锥内放入两个球O1，O2，它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切)，切点圆(图中粗线所示)分别为⊙C1，⊙C2.这两个球都与平面a相切，切点分别为F1，F2，丹德林(G⋅Dandelin)利用这个模型证明了平面a与圆锥侧面的交线为椭圆，F1，F2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为30°，⊙C1，⊙C2的半径分别为1，4，点M为⊙C2上的一个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段PF1的长之和的最小值是()A. 6B. 8C. 3√3D. 4√3二、单空题（本大题共5小题，共25.0分）11.在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革.某校高一、高二和高三学生人数如图所示.采用分层抽样的方法调查融合式教学模式的实施情况，在抽取样本中，高一学生有16人，则该样本中的高三学生人数为______ ．12.设等比数列{a n}的前n项和为S n.若−S1、S2、a3成等差数列，则数列{a n}的公比为______ ．13.已知双曲线x2−y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点M(−3,4)，则双曲线的渐近线方程为______ ；2|MF1|−|MF2|=______ ．14.已知函数f(x)是定义域R的奇函数，且x≤0时，f(x)=ae x−1，则a=______ ，f(x)的值域是______ ．15.已知圆P：(x−5)2+(y−2)2=2，直线l：y=ax，点M(5,2+√2)，点A(s,t).给出下列4个结论：①当a=0，直线l与圆P相离；②若直线l圆P的一条对称轴，则a=2；5③若直线l上存在点A，圆P上存在点N，使得∠MAN=90°，则a的最大值为20；21④N为圆P上的一动点，若∠MAN=90°，则t的最大值为5√2+8．4其中所有正确结论的序号是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分）16.在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面BCC1B1为矩形，AC⊥平面BCC1B1，D，E分别是棱AA1，BB1的中点．(Ⅰ)求证：AE//平面B1C1D；(Ⅱ)求证：CC1⊥平面ABC；(Ⅲ)若AC=BC=AA1=2，求直线AB与平面B1C1D所成角的正弦值．17.若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：(Ⅰ)求∠A的大小；(Ⅱ)求cos B和a的值．条件①：sinC=3√3；14c；条件②：a=73条件③：b−a=1；．条件④：bcosA=−5218.年份201320142015201620172018201920202021年生产台数(单位：万台)3456691010a年返修台数(单位：台)3238545852718075b年利润(单位：百万元) 3.85 4.50 4.20 5.50 6.109.6510.0011.50c．注：年返修率=年返修台数年生产台数(Ⅰ)从2013～2020年中随机抽取一年，求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率；(Ⅱ)公司规定：若年返修率不超过千分之一，则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013～2020年中随机选出3年，记ξ表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数.求ξ的分布列和数学期望；(Ⅲ)记公司在2013～2015年，2016～2018年，2019～2021年的年生产台数的方差分别为s12，s22，s32.若s32≤max{s12,s22}，其中max{s12,s22}表示s12，s22，这两个数中最大的数.请写出a的最大值和最小值.(只需写出结论)(注：s2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋅⋅⋅(x n−x−)2]，其中x−为数据x1，x2，⋅⋅⋅，x n的平均数)19.已知椭圆W：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√32，且经过点C(2,√3).(Ⅰ)求椭圆W的方程及其长轴长；(Ⅱ)A，B分别为椭圆W的左、右顶点，点D在椭圆W上，且位于x轴下方，直线CD交x轴于点Q.若△ACQ的面积比△BDQ的面积大2√3，求点D的坐标．20.已知函数f(x)=lnxx．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)设g(x)=f(x)−x，求证：g(x)≤−1；(Ⅲ)设ℎ(x)=f(x)−x2+2ax−4a2+1.若存在x0使得ℎ(x0)≥0，求a的最大值．21.设A是由n×n(n≥2)个实数组成的n行n列的数表，满足：每个数的绝对值是1，且所有数的和是非负数，则称数表A是“n阶非负数表”．(Ⅰ)判断如下数表A1，A2是否是“4阶非负数表”；A数表A2A，记R(s)为A的第s行各数之和(1≤s≤5)，证明：存在{i,j，k}⊆{1，2，3，4，5}，使得R(i)+R(j)+R(k)≥3；(Ⅲ)当n=2k(k∈N∗)时，证明：对与任意“n阶非负数表”A，均存在k行k列，使得这k行k列交叉处的k2个数之和不小于k．答案和解析1.【答案】B【解析】解：抛物线y2=x的焦点在x轴上，且开口向右，2p=1，∴p2=14，∴抛物线y2=x的准线方程为x=−14．故选：B．抛物线y2=x的焦点在x轴上，且开口向右，2p=1，由此可得抛物线y2=x的准线方程．本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的几何性质，定型与定位是关键．2.【答案】A【解析】解：∵i1+i =i(1−i)(1+i)(1−i)=12+12i，∴复数i1+i 对应的点的坐标为(12,12)，位于第一象限．故选：A．利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】D【解析】解：(x−2)5的展开式的通项为T r+1=C5r x5−r2r，所以x4的系数为C51×2=10．故选：D．由二项展开式的通项公式，即可求得x4的系数．本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：∵直线l：x+ay+2=0，点A(−1,−1)和点B(2,2)，∴直线AB的斜率为2+12+1=1，若l//AB，则−1a=1，求得a=−1，故选：B．由题意利用斜率公式，两直线平行的性质，求得a的值．本题主要考查斜率公式，两直线平行的性质，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：由三视图可知，该三棱锥的两个顶点为正方体的顶点，另外两个顶点是正方体棱的中点，其直观图如图所示：故该三棱锥的体积为：13×12×3×2×2=2．故选：A．首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的体积．本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的体积公式，主要考查运算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：向量a⃗，b⃗ 满足|a⃗|=1，b⃗ =(−2,1)，且|a⃗−b⃗ |=2，a⃗2−2a⃗⋅b⃗ +b⃗ 2=4，即1−2a⃗⋅b⃗ +5=4，则a⃗⋅b⃗ =1．故选：C．通过向量的模的运算法则，转化求解向量的数量积即可．本题考查向量的数量积的求法，向量模的运算法则的应用，是基础题．7.【答案】D【解析】解：由α内有无数直线平行于β，不一定得到α//β，α与β也可能相交，如图：故A错误；若存在平面γ，使α⊥γ，β⊥γ，不一定得到α//β，α与β也可能相交，如图：故B错误；存在平面γ，α∩γ=m，β∩γ=n，且m//n，不一定得到α//β，α与β也可能相交，如图：故C错误；存在直线l，l⊥α，l⊥β，由直线与平面垂直的性质，可得α//β，故D正确．故选：D．由空间中的线面关系，画出图形，逐一分析四个选项得答案．本题考查空间中面面平行的判定，考查充分条件的应用，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．8.【答案】C【解析】解：f(x)=1−2sin2(x+π4)=cos2(x+π4)=cos(2x+π2)=−sin2x，则函数f(x)为奇函数，函数的周期T=2π2=π，当x=−π4时，f(x)=−sin[2×(−π4)]=−sin(−π2)=1为最大值，则x=−π4是对称轴，f(1)=−sin2，f(2)=−sin4，则f(1)<f(2)，故正确的是C，故选：C．利用三角函数的倍角公式进行化简，结合三角函数的性质分别进行判断即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，利用二倍角公式进行化简，结合三角函数的性质是解决本题的关键．是基础题．9.【答案】C【解析】解：若存在正整数m，n(m≠n)，使得S m=S n，则S m−S n=0，即a m+1+a m+2+⋯+a n=0，令a n=0，解得n=0(舍)或n=3，即a3=0，所以存在m=2，n=3，使得S m=S n，故选项①正确；因为a m+a n=2√a m a n，即(√a m−√a n)2=0，即a m=a n，且a m≥0，a n≥0，记y=n2−3n，对称轴为n=32，而n=1，2，3，…故只有n1=1，n2=2时，有a n1=a n2，但此时a1=1−3=−2=a2<0不成立，故不存在正整数m，n(m≠n)，使得a m+a n=2√a m a n，故选项②错误；因为T n=a1a2…a n(n=1,2，3，…)，则a1=−2，a2=−2，a3=0，且当n≥2时，a n单调递增，所以当n>3时，a n>0，而T3=0，故当n>3时，T n=0，又T2=4，T1=−2，所以数列{T n}有最小项T1=−2，故选项③正确．故选：C．假设存在正整数m，n(m≠n)，使得S m=S n，则S m−S n=0，转化为a n的关系进行分析，即可判断选项①，利用完全平方式将a m+a n=2√a m a n化简，可得即a m=a n，再分析a n的对称性，可得a1=1−3=−2=a2<0，从而可判断选项②，利用T n=a1a2…a n(n=1,2，3，…)，得到a1=−2，a2=−2，a3=0，且当n≥2时，a n单调递增，分析即可判断选项③．本题以数列的有关知识为背景设计问题，要求学生能利用数列的基础知识探究新的问题，解决此类问题，关键是读懂题意，理解本质．10.【答案】C【解析】解：如图所示，在椭圆上任取一点P，连接VP交C1于Q，交C2于点R，连接O1Q，O1F1，PO1，PF1，O2R，在△O1PF与△O1PQ中，O1Q=O1F=r1，其中r1为球半径，∠O1QP=∠O1FP=90°，O1P为公共边，所以△O1PF≌△O1PQ，所以PF1=PQ，设P沿圆锥表面到达M的路径长为d，则PF1+d=PQ+d≥PQ+PR=QR，当且仅当P为直线VM与椭圆的交点时取等号，QR=VR−VQ=OR2tan30∘−OR1tan30∘=r2−r1√33=3√3，故从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段PF1的长之和的最小值是3√3．故选：C．在椭圆上任取一点P，连接VP交C1于Q，交C2于点R，连接O1Q，O1F1，PO1，PF1，O2R，利用△O1PF≌△O1PQ全等，得到PF1=PQ，当点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段PF1的长之和最小时，即当P为直线VM与椭圆的交点时，求解即可得到答案．本题以Dandelin双球作为几何背景考查了椭圆知识的综合应用，涉及了两条线段距离之和最小的求解，解题的关键是确定当P为直线VM与椭圆的交点时取得最值．11.【答案】12【解析】解：根据直方图知，抽样比例为16800=150，所以应该抽取高三人数为600×150=12(人)．故答案为：12．根据直方图求出抽样比例，再计算抽取高三人数．本题考查了分层抽样法与直方图的应用问题，是基础题．12.【答案】3或−1【解析】解：∵−S1，S2，a3成等差数列，∴2S2=−S1+a3，又数列{a n}为等比数列，∴2(a1+a1q)=−a1+a1q2，整理得：a1q2−2a1q−3a1=0，又a1≠0，∴q2−2q−3=0，解得：q=3或−1．故答案为：3或−1．根据−S1、S2、a3成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，化简得到关于a1与q的关系式，由a1≠0，两边同时除以a1，得到关于q的方程，求解方程得答案．本题题考查了等差数列的性质，等比数列的通项公式及前n项和，考查运算求解能力，是基础题．13.【答案】y=±√2x−2【解析】解：双曲线x2−y22=1的渐近线方程为：y=±√2x，双曲线的焦点坐标(±√3,0)，M在双曲线上，所以|MF1|−|MF2|=−2a=−2，故答案为：y=±√2x；−2．利用双曲线方程直接求解渐近线方程；求出焦点坐标，然后利用双曲线的定义求解即可得到|MF1|−|MF2|.本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线方程的求法，定义的应用，是基础题．14.【答案】1 (−1,1)【解析】解：根据题意，函数f(x)是定义域R的奇函数，则f(0)=0，又由x≤0时，f(x)=ae x−1，则f(0)=a−1=0，解可得a=1，在区间(−∞,0]上，f(x)=e x−1，有−1<f(x)≤0，又由f(x)为奇函数，则有−1<f(x)<1，即函数的值域为(−1,1)，故答案为：1，(−1,1)．根据题意，由奇函数的性质可得f(0)=0，结合函数的解析式可得f(0)=a−1=0，解可得a的值，即可得函数在(−∞,0]上的解析式，利用函数的奇偶性分析可得答案．本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及函数解析式的计算，属于基础题．15.【答案】①②④【解析】解：当a=0时，直线l：y=0，故圆的半径r=√2小于点P到直线的距离，所以当a=0，直线l与圆P相离，故选项①正确；因为圆的对称轴过圆心，故直线l过点(5,2)，又直线l：y=ax，所以a=25，故选项②正确；考虑极限情况：M，N为切点时比M，N为割点时的∠MAN更大，故直线l的斜率最大时，点M，N均应为切点，过M作圆的切线，则x A=5−√2,y A=2+√2，所以a=√25−√2=7√2+1223>1120，故选项③错误；设N(5+√2cosθ,2+√2sinθ)，M(5,2+√2)，则MN的中点Q(5+√22cosθ,2+√22+√22sinθ)，而∠MAN=90°，则点A为以MN为直径的圆上，设半径为r，MN2=4−4sinθ，则r=√1−sinθ，所以t最大时应该是点Q的纵坐标加半径，即t=2+√22+√22sinθ+√1−sinθ，令g(x)=2+√22+√22x+√1−x，x∈[−1,1]，令μ=√1−x∈[0,√2]，得f(μ)=2+√22+√22(1−μ2)+μ，μ∈[0,√2]，f(μ)=−√22μ2+μ+2+√2，当μ=√22时，f(μ)max =f(√22)=−√24+√22+2+√2=5√2+84， 所以t 的最大值为5√2+84，故选项④正确； 故答案为：①②④．当a =0时，求出直线l 的方程，然后利用点到直线的距离公式结合直线与圆的位置关系进行分析，即可判断选项①；利用圆的对称轴经过圆心，所以直线l 经过两个点，从而得到直线的斜率，即可判断选项②；考虑极限情况，M ，N 为切点时比M ，N 为割点时的∠MAN 更大，故直线l 的斜率最大时，点M ，N 均应为切点，分析求解即可判断选项③；根据∠MAN =90°，可得点A 为以MN 为直径的圆上，t 最大时应该是圆心的纵坐标加半径，利用换元法求出最值即可判断选项④．本题以命题真假的判断为载体考查了直线与圆的位置关系的应用，涉及了换元法求解函数的最值问题、二次函数的最值问题，综合性强，对学生分析问题和解决问题的能力以及化简运算能力要求很高． 16.【答案】 解：(Ⅰ)证明：在三棱柱ABC −中，AA 1//BB 1，且AA 1=BB 1．因为点D ，E 分别时棱AA 1，BB 1的中点， 所以AD//B 1E ，且AD =B 1E .所以四边形AEB 1D 是平行四边形． 所以AE//DB 1．又因为AE ⊄平面B 1C 1D ，DB 1⊂平面B 1C 1D ， 所以AE//平面B 1C 1D .(Ⅱ)证明：因为AC ⊥平面BCC 1B 1，CC 1⊂平面BCC 1B 1， 所以AC ⊥CC 1．因为侧面BCC 1B 1为矩形， 所以CC 1⊥BC ．又因为AC ∩BC =C ，AC ⊂平面ABC ，BC ⊂平面ABC ， 所以CC 1⊥平面ABC ．(Ⅲ)解：分别以CA ，CB ，CC 1所在的直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系C −xyz ，由题意得A(2,0，0)B(2，0，0)，B 1(0,2，2)，C 1(0,0，2)，D(2,0，1)．所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,2,2),C 1B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2,0),C 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0,−1)．设平面B 1C 1D 的法向量为n =(x,y ，z)，则{n ⃗ ⋅C 1B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n ⋅⃗⃗⃗⃗ C 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{2y =0,2x −z =0.令x =1，则y =0，z =2．于是n⃗ =(1,0，2)． 所以cos <n,⃗⃗⃗ AB ⃗⃗⃗⃗⃗ >=n⋅⃗⃗⃗ AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |n ⃗⃗ ||AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√5×2√2=−√1010． 所以直线AB 与平面B 1C 1D 所成角的正弦值为√1010．【解析】(Ⅰ)根据直线平行于平面的判定定理可知只需证线线平行，利用平行四边形可得AE//DB 1，从而可证得AE//平面B 1C 1D ；(Ⅱ)要证CC 1⊥平面ABC ，根据线面垂直的判定定理可知只需证CC 1与平面内两相交直线垂直即可；(Ⅲ)建立空间直角坐标系，先求出平面B 1C 1D 的法向量，然后利用公式可求出直线AB 与平面B 1C 1D 所成角的正弦值．本题主要考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、以及线面所成角，解题的关键是利用空间向量的方法求解，同时考查了学生空间想象能力． 17.【答案】解：若选择①②③， (Ⅰ)因为a =73c ，sinC =3√314，由正弦定理可得sinA =a⋅sinC c =√32， 因为b −a =1，所以a <b ，可得0<∠A <π2，可得∠A =π3． (Ⅱ)在△ABC 中，a =73c ，所以a >c ，所以0<∠C <π2， 因为sinC =3√314，可得cosC =√1−sin 2C =1314，所以cosB =cos[π−(A +C)]=cos −(A +C)=sinAsinC −cosAcosC =√32×3√314−12×1314=−17，所以sinB =√1−cos 2B =4√37， 由正弦定理可得4√37b=√32a，可得7b =8a ，因为b −a =1，所以a =7． 若选择①②④， (Ⅰ)因为a =73c ，sinC =3√314，由正弦定理可得sinA =a⋅sinC c=√32， 在△ABC 中，bcosA =−52， 所以π2<∠A <π， 可得∠A =2π3．(Ⅱ)在△ABC 中，a =73c ， 所以a >c ， 所以0<∠C <π2， 因为sinC =3√314，可得cosC =√1−sin 2C =1314，所以cosB =cos[π−(A +C)]=−cos(A +C)=sinAsinC −cosAcosC =√32×3√314+12×1314=1114，所以sinB =√1−cos 2B =5√314， 因为bcosA =−52， 所以b =−52−12=5，由正弦定理可得a =b⋅sinA sinB=√32×55√314=7．【解析】若选择①②③，(Ⅰ)由正弦定理可得sin A的值，结合b−a=1，可求0<∠A<π2，即可得解∠A的值；(Ⅱ)由题意可得a>c，可得0<∠C<π2，利用同角三角函数基本关系式可求cos C的值，利用三角形内角和定理，两角和的余弦公式可求cos B，进而可求sin B，利用正弦定理即可求解a的值．若选择①②④，(Ⅰ)利用正弦定理可得sin A的值，由于bcosA=−52，可得范围π2<∠A<π，即可求解∠A的值；(Ⅱ)由题意利用大边对大角可求0<∠C<π2，利用同角三角函数基本关系式可求cos C的值，利用两角和的余弦公式可求cos B，进而可求sin B，由于bcosA=−52，可求b的值，根据正弦定理可得a．本题主要考查了正弦定理以及三角函数恒等变换在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18.【答案】解：(Ⅰ)由图表知，2013年～2020年中，产品的平均利润小于100元/台的看人发只有2015年，2016年，∴从2013年～2020年中随机抽取一年，该年生产的平均利润不小于100元/台的概率为P=68=0.75．(Ⅱ)由图表得，2013～2020年中，返修率超过千分之一的年份只有2013年和2015年，∴ξ的所有可能取值为1，2，3，P(ξ=1)=C61C22C83=328，P(ξ=2)=C62C21C83=1528，P(ξ=3)=C63C20C83=514，∴E(ξ)=1×328+2×1528+3×514=94．(Ⅲ)a的最大值为13，最小值为7．【解析】(Ⅰ)由图表知，2013年～2020年中，产品的平均利润小于100元/台的看人发只有2015年，2016年，由此能求出从2013年～2020年中随机抽取一年，该年生产的平均利润不小于100元/台的概率．(Ⅱ)由图表得，2013～2020年中，返修率超过千分之一的年份只有2013年和2015年，ξ的所有可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和E(ξ)．(Ⅲ)a的最大值为13，最小值为7．本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、概率的求法，考查超几何分布分布、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：(Ⅰ)由已知可得：{ca =√324 a2+3b2=1a2=b2+c2，解得a =4，b =2，c =2√3， 故椭圆的方程为：x 216+y 24=1，且长轴长为2a =8；(Ⅱ)因为点D 在x 轴下方，所以点Q 在线段AB(不包括端点)上， 由(Ⅰ)可知A(−4,0)，B(4,0)，所以△AOC 的面积为12×4×√3=2√3，因为△ACQ 的面积比△BDQ 的面积大2√3，所以点Q 在线段OB(不包括端点)上，且△OCQ 的面积等于△BDQ 的面积， 所以△OCB 的面积等于△BCD 的面积， 所以OD//BC ，设D(m,n)，n <0， 则nm =0−√34−2=−√32， 因为点D 在椭圆W 上，所以m 216+n 24=1，解得m =2，n =−√3， 所以点D 的坐标为(2,−√3).【解析】(Ⅰ)由已知点，椭圆的离心率以及a ，b ，c 的关系式即可求解；(Ⅱ)根据已知条件推出OD 与BC 平行，设出点D 的坐标，利用平行关系以及点D 在椭圆上联立方程即可求解．本题考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的应用，涉及到三角形面积问题，考查了学生的运算能力，属于中档题．20.【答案】解：(Ⅰ)∵f(x)=lnx x，∴f′(x)=1−lnx x ，令f′(x)=0，解得：x =e ，故f(x)在(0,e)递增，在(e,+∞)； (Ⅱ)证明：∵f(x)=lnx x，∴g(x)=lnx x−x ，∴g′(x)=1−lnx x 2−1=1−lnx−x 2x 2，①当x ∈(0,1)时，1−x 2>0，−lnx >0，故g′(x)>0， ②当x ∈(1,+∞)时，1−x 2<0，−lnx <0，故g′(x)<0， 故g(x)在(0,1)递增，在(1,+∞)递减， 故g(x)≤g(1)=−1； (Ⅲ)∵f(x)=lnx x，∴ℎ(x)=lnx x−x 2+2ax −4a 2+1，①当0≤a ≤12时，ℎ(1)=2a −4a 2=2a(1−2a)≥0，即存在1，使得ℎ(1)≥0； ②当a >12时，由(Ⅱ)可知：lnx x−x ≤−1，即lnx x≤x −1，故ℎ(x)≤x −x 2+2ax −4a 2=−(x −2a +12)2+(2a +1)24−4a 2≤−3a 2+a +14=−(2a−1)(6a+1)4<0，综上，对任意x >0，ℎ(x)<0， 即不存在x 0使得ℎ(x 0)≥0， 综上，a 的最大值是12．【解析】(Ⅰ)求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间即可；(Ⅱ)求出g(x)的解析式，求出函数的导数，根据函数的单调性求出g(x)的最大值，从而证明结论成立； (Ⅲ)求出ℎ(x)的解析式，通过讨论a 的范围，结合不等式的性质求出a 的最大值即可． 本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及不等式的证明，考查转化思想，分类讨论思想，是一道中档题．21.【答案】(Ⅰ)解：记a(i,j)为数表A 中第i 行第j 列的数，∑∑a nj=1n i=1(i,j)为数表A 中所有数的和，∑∑a kj=1k i=1(i,j)为数表A 中前k 行k 列交叉处各数之和． A 1是“4阶非负数表”；A 2不是“4阶非负数表”；(Ⅱ)证明：由题意可知，a(i,j)∈{1，−1}，i =1，2，3，4，5，j =1，2，3，4，5，且数表A 是“5阶非负数表”，所以R(s)(s =1,2，3，4，5)为奇数，且R(1)+R(2)+R(3)+R(4)+R(5)≥0， 不妨设R(1)≥R(2)≥R(3)≥R(4)≥R(5)， ①当R(3)≥0时，因为R(3)为奇数， 所以R(3)≥1，所以R(1)+R(2)+R(3)≥3R(3)≥3； ②当R(3)<0时，因为R(3)为奇数， 所以R(3)≤−1，所以R(4)+R(5)≤2R(3)≤−2，所以R(1)+R(2)+R(3)≥−R(4)−R(5)≥2， 又因为R(1)，R(2)，R(3)均为奇数， 所以R(1)+R(2)+R(3)≥3．(Ⅲ)证明：①先证明数表A 中存在n −1行n 列(n =2k)，其所有数的和大于等于0， 设R(i)=∑a n j=1(i,j)(i =1,2,…,n)， 由题意可知∑R n i=1(i)≥0，不妨设R(1)≥R(2)≥R(3)≥⋯≥R(n)，由于n ∑R n−1i=1(i)−(n −1)∑R n i=1(i)=∑R n−1i=1(i)−(n −1)R(n) =∑[n−1i=1R(i)−R(n)]≥0， 所以∑R n−1i=1(i)≥n−1n ∑R n i=1(i)≥0；②由①及题意，不妨设数表A 前n −1行n 列(n =2k)，其所有数的和大于等于0， 下面考虑前2k −1行，证明存在2k −1行k 列，其所有数的和大于等于k ， 设T(j)=∑a 2k−1i=1(i,j)(j =1,2,…,2k)，则∑T 2k j=1(j)=∑R 2k−1i=1(i)≥0，不妨设T(1)≥T(2)≥T(3)≥⋯≥T(2k)， 因为T(j)为2k −1个奇数的和，所以T(j)为奇数(j =1,2，3，…，2k)， 1°.当T(k)≥0时，因为T(k)为奇数， 所以T(k)≥1， 所以∑T k j=1(j)≥kT(k)≥k ；2°.当T(k)<0时，因为T(k)为奇数， 所以T(k)≤−1， 所以∑T 2k j=k+1(j)≤kT(k)≤−k ，所以∑T k j=1(j)≥−∑T 2kj=k+1(j)≥k ；③在②所设数表A 下，证明前2k −1行前k 列中存在k 行k 列，其所有数的和大于等于k ， 设R′(i)=∑a k j=1(i,j)(i =1,2,…,2k −1)，则∑R 2k−1i=1′(i)=∑T kj=1(j)≥k ，不妨设R′(1)≥R′(2)≥R′(3)≥⋯≥R′(2k −1)， 1°.当R′(k)≥1时，∑R k i=1′(i)≥kR′(k)≥k ，2°.当R′(k)≤0时，R′(2k −1)≤R′(2k −2)≤⋯≤R′(k)≤0，所以∑R k i=1′(i)≥k −∑R 2k−1i=k+1′(i)≥k ，所以∑∑a k j=1k i=1′(i,j)=∑R ki=1′(i)≥k ， 综上所述，对于任意“n 阶非负数表”A ，均存在k 行k 列，使得这k 行k 列交叉处的k 2个数之和不小于k ．【解析】(Ⅰ)利用题中给出的新定义进行分析判断即可； (Ⅱ)记a(i,j)为数表A 中第i 行第j 列的数，则a(i,j)∈{1，−1}，不妨设R(1)≥R(2)≥R(3)≥R(4)≥R(5)，然后分当R(3)≥0、当R(3)<0分别进行证明即可；(Ⅲ)分成三种情况进行证明：①先证明数表A 中存在n −1行n 列(n =2k)，其所有数的和大于等于0，②由①及题意，不妨设数表A 前n −1行n 列(n =2k)，其所有数的和大于等于0，③在②所设数表A 下，证明前2k −1行前k 列中存在k 行k 列，其所有数的和大于等于k ，分别利用新定义分析证明即可．本题考查的是新定义问题，试题以求和的有关知识为背景设计问题，解决此类问题，关键是读懂题意，理解新定义的本质，把新情境下的概念、法则、运算化归到常规的数学背景中，运用相关的数学公式、定理、性质进行解答即可．。