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MatLab 测试题（高难度）一．编程题（第一第二各6分，第六第七题各5分，其余每题5分，共56分）1. A 是一个維度m×n 的矩阵. 写一段程序, 算出A 中有多少个零元素A=input('请输入一个矩阵')[m,n]=size(A)sig=0for i=1:mfor j=1:nif A(i,j)==0sig=sig+1;endendend。
2. 对任意给定n 值求和：()()111,21231-,2n n n n n n -⎧+⎪⎪-+-+-=⎨⎪⎪⎩L clearn=input('输入n=')switch mod(n,2)case 0-n/2otherwise(n+1)/2end3.用MATLAB 语句表达“如果a 等于 b 且c 等于0就让d 等于3，否则如果a 大于b 且c=1让d 等于 0，其余情况让d 等于3”；if a==b&c==0d=3else if a>b&c==1d=0elsed=3endend4.产生7×9阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。
并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
x=randn(7,9)m=mean(x)mm=mean(mean(x))偶数 奇数s=std(x)ss=std(x(:))5. f(x)=x^5-4x^4+3x^2-2x+6取x=[-3,13]之间函数的值，求它的零点。
fun1=@(x)x.^5-4*x.^4+3*x.^2-2*x+6fzero(fun1,[-3,13])fplot(fun1,[-3,13])grid on6. 设计一段程序：(1) 将0.10.10.10.11223,,sin ,cos x x x x y e y e y e x y e x ----==-==分别用实线、点线、点划线、虚线，且颜色分别用黑、红、绿、蓝，而线宽为2磅。
(2) 用黑色星号将点()()()()()()0,0,0,0.5,0,,0,0,0,1.5,0,2ππππ绘制在同图上。
2014年春季学期MATLAB 课程考查题一.必答题(80分)1.如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有何区别？(2)答：方法一：在MATLAB命令窗口中输入editpath或pathtool命令或通过【File】/【SetPath】菜单，进入“设置搜索路径”对话框，通过该对话框编辑搜索路径。
方法二：在命令窗口执行“path(path,…D:\Study ‟)”，然后通过“设置搜索路径”对话查看“D:\Study”是否在搜索路径中。
方法三：在命令窗口执行“addpathD:\Study- end”，将新的目录加到整个搜索路径的末尾。
如果将end改为begin，可以将新的目录加到整个搜索路径的开始。
区别：当前文件目录是正在运行的文件的目录，显示文件及文件夹的详细信息，且只有将文件设置为当前目录才能直接调用。
搜索路径中的文件可以来自多个不同目录，在调用时不用将其都设置为当前目录，为同时调用多个文件提供方便。
2.创建符号变量和符号表达式有哪几种方法？(4)答：定义符号变量：方法一：sym函数，可以定义单个符号变量，调用格式为：符号量名=sym（'符号字符串'）；方法二，syms函数，定义多个符号变量，调用格式：syms 符号变量名1 符号变量名2 符号变量名3 符号变量名4 。
空格隔开。
定义符号表达式：方法一：用单引号定义符号表达式；方法二：用sym函数定义符号表达式；方法三：用已经定义好的符号变量组成符号表达式；3.GUIDE提供哪些常用的控件工具，各有什么功能？（5分）答：一、控件风格和外观（1）BackgroundColor：设置控件背景颜色，使用[R G B]或颜色定义。
（2）CData：在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。
（3）ForegroundColor：文本颜色。
（4）String属性：控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。
（5）Visible：控件是否可见。
MatLab考试题期中3MatLab考试题期中3考察的主要内容为MatLab软件的应用和具体操作技巧。
以下为详细解答。
1. 给定两个向量A和B，编写MatLab代码计算它们的内积。
解答：```MatLabA = [1, 2, 3]; % 输入向量AB = [4, 5, 6]; % 输入向量Bproduct = dot(A, B); % 计算内积disp(product); % 显示内积结果```2. 编写一个MatLab函数来计算n阶单位矩阵，其中n为输入参数。
解答：```MatLabfunction I = unitMatrix(n)I = eye(n); % 利用MatLab内置函数计算单位矩阵end```3. 给定一个矩阵A，编写MatLab代码来计算A的逆矩阵，如果不存在逆矩阵则显示错误提示。
解答：```MatLabA = [1, 2; 3, 4]; % 输入矩阵Aif det(A) == 0 % 判断A是否可逆，如果行列式为0则不可逆disp('Error: A is singular.'); % 显示错误提示elseinv_A = inv(A); % 计算逆矩阵disp(inv_A); % 显示逆矩阵end```4. 给定一个输入矩阵A，编写MatLab代码来计算矩阵A的特征值和特征向量。
解答：```MatLabA = [1, 2; 3, 4]; % 输入矩阵A[V, D] = eig(A); % 计算特征值和特征向量，V为特征向量矩阵，D 为特征值矩阵disp('Eigenvalues:'); % 显示特征值disp(D);disp('Eigenvectors:'); % 显示特征向量disp(V);```5. 编写MatLab代码来生成一个5行5列的随机矩阵，并计算矩阵的迹。
解答：```MatLabM = rand(5); % 生成一个5行5列的随机矩阵trace_M = trace(M); % 计算矩阵的迹disp(trace_M); % 显示迹的结果```通过以上解答，我们可以看到MatLab考试题期中3主要考察了MatLab软件的基本操作和常用函数的应用。
MATLAB 作业61、在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN ，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制sin()z xy =的表面图，并剪切下2220.5x y +≤的部分。
解：>> [x,y]=meshgrid(-1:.1:1); z=sin(x.*y);ii=find(x.^2+y.^2<=0.5^2); z(ii)=NaN; surf(x,y,z)2、试求解下面的无约束最优化问题。
222222211433222424min 100()(1)90()(1)10.1[(1)(1)]19.8(1)(1)xx x x x x x x x x x -+-+-+-+-+-+--解：>> f=inline(['100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+',...'90*(x(4)-x(3)^2)+(1-x(3)^2)^2+',...'10.1*((x(2)-1)^2+(x(4)-1)^2)+',...'19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)'],'x');x=fminunc(f,ones(7,1))x =1.0e+002 *0.105464467987131.112320667672340.06782323911149-1.115047464577260.010000000000000.010000000000000.010000000000003、 试用图解法求解下面的非线性规划问题，并用数值求解算法验证结果。
321211221212min (44)20..100,0x x x x x s t x x x x +-+-+≥⎧⎪-+-≥⎨⎪≥≥⎩ 解：>> [x1,x2]=meshgrid(0:0.02:1,1:0.02:2);z=x1.^3+x2.^2+4*x1+4;ii=find(x1-x2+2<0); z(ii)=NaN;ii=find(-x1.^2+x2-1<0); z(ii)=NaN;ii=find(x1<0); z(ii)=NaN; ii=find(x2<0); z(ii)=NaN;surf(x1,x2,z)function [c,ce]=exc6f4(x)ce=[];c=[x(1)^2-x(2)+1];>> f_opt=inline('x(1)^3+x(2)^2+4*x(1)+4','x');A=[-1 1]; B=2; Aeq=[]; Beq=[]; xm=[0;0];x=fmincon(f_opt,[0;1],A,B,Aeq,Beq,xm,[],'exc6f4');4、 试求解此线性规划问题：6712341236723571,2,,7min 421..390x x x x x x x x x x x s t x x x x x ++++=⎧⎪-+--+=⎪⎨+++=⎪⎪≥⎩解：>> [x1,x2]=meshgrid(0:0.02:1,1:0.02:2);z=x1.^3+x2.^2+4*x1+4;ii=find(x1-x2+2<0); z(ii)=NaN;ii=find(-x1.^2+x2-1<0); z(ii)=NaN;ii=find(x1<0); z(ii)=NaN; ii=find(x2<0); z(ii)=NaN;surf(x1,x2,z)function [c,ce]=exc6f4(x)ce=[];c=[x(1)^2-x(2)+1];>> f_opt=inline('x(1)^3+x(2)^2+4*x(1)+4','x');A=[-1 1]; B=2; Aeq=[]; Beq=[]; xm=[0;0];x=fmincon(f_opt,[0;1],A,B,Aeq,Beq,xm,[],'exc6f4');5、 试求解下面的二次型规划问题，并用图示的形式解释结果。
一、单项选择题1、求矩阵特征值的函数是 【 A 】(A) eig (B) det (C) trace (D) eye2、MATLAB 中rand 函数的作用是 【 D 】(A) 矩阵分解 (B) 求矩阵的秩 (C) 矩阵转臵 (D) 产生随机矩阵3、下列标识符中可以用作Matlab 变量名的是 【 B 】(A) 123 (B) _abc (C) sin (D) end5、MATLAB 中获取函数句柄的符号是 【 C 】(A) & (B) ~ (C) @ (D) ^6、以下有关Matlab 说法中不正确的是 【 C 】(A) Matlab 区分字母的大小写；(B) Matlab 中数组下标是从1开始；(C) Matlab 中可以定义指针类型变量；(D) Matlab 中的函数可以返回可变数目的输出参数；7、根据一组给定的采样点x0=0:0.1:1; y0=[-.447,1.978,3.11,5.25,5.02, 4.66,4.01,4.58, 3.45,5.35,9.22];,求3阶拟合多项式的Matlab 命令是【 C 】(A) polyval(x0,y0,3) (B) interp1(x0,y0,3) (C) polyfit(x0,y0,3) (D)spline(x0,y0,3)8、以下有关Matlab 函数的说法中正确的是 【 B 】(A) 函数不在Matlab 的当前工作目录下时不可执行；(B) 用户定义函数被调用时，以所存储的m 文件的文件名作为函数名；(C) 一个函数文件中只允许定义一个函数；(D) 用户定义的函数不在Matlab 的搜索路径、当前目录中时，也可以执行。
二、填空题9、表示)cos(2x y π=的Matlab 表达式为_______sqrt(pi/2)*cos(x) ___。
10、Matlab 中与linspace(0,2*pi,101) 等价的命令是 0:pi/50:2*pi 。
1、在matlab环境下有6个变量a、b、c、x、y和z，现欲将这6个变量全部保存到c：盘下avar.mat文件中，应如何实现？若仅将指定的变量x、y和z保存到c:盘下变量文件mvar.mat中应如何实现？若仅将c:盘下mvar.mat文件中的变量z加入到工作空间中应如何实现？（6分）答：(1)save avar a b c x y z(2)save c:\avar x y z(3)load c:\avar z2、现有5行7列的矩阵A，如何取出矩阵A中第2、3、4行的全部元素构造矩阵B？如何将矩阵A中的第3行和第4列的元素删除？（6分）答：(1)B=A(2:4 , :);(2)A(3:4 , :)=[];3、如何将矩阵A的行数和列数分别保存到变量L和H中？如何生成向量1、3、5、……、97、99并保存到变量b中？（6分）答：(1)[L , H] =size(A);(2)b=1:2:99;4、生成全0矩阵、全1矩阵和单位矩阵的函数分别是什么？（4分）答：全0矩阵——zeros；全1矩阵——ones；单位矩阵——eye。
5、有矩阵A=[1，2，3；4，5，6]和矩阵B=[2，3，4；5，6，7]，求A.*B的结果是多少？如何将4行6列的矩阵A转换成3行8列（8分）答：(1)A=[1,2,3;4,5,6];B=[2,3,4;5,6,7]; A.*B（结果略去）(2)reshape(A , 3 , 8) ;6、如何计算矩阵A中值大于5的元素的个数？如何提取矩阵A中第2条对角线上的元素？矩阵A=[1，2，3；4，5，6]，则A的转置矩阵？（9分）答：k=find(A>5);length(k);答：triu(A , 2) 答：A’（结果略去）7、用求逆矩阵的方法求下面线性方程组：（5分）8、有两个矩阵A和B，如何实现并判断两个矩阵的性能好坏？（5分）x+2y+3z=5 答：可通过使用矩阵的条件数来判断矩阵的性能好坏。
《数字图像处理》期中大作业姓名：钟涛学号：24102200147序号：23南湖学院机电系2013年4月第一部分：IPT函数的应用1、读取并显示一张彩色图像，然后将其灰度化，并将灰度化后的结果存入计算机中，最后再将其二值化；2、解答：（1）程序f=imread('pic.jpg') %读入图像meimshow(f) %显示图像mea=rgb2gray(f) %调用灰度处理函数对头像进行灰度处理figure,imshow(a) %显示灰度处理后的图像b=im2bw(a) %调用二值转换函数将图像转换成二值图像figure,imshow(b) %显示灰度处理后的二值图像imwrite(a,'pic-gai.jpg') %将灰度图像写入计算机imwrite(b,'pic-gai.jpg') %将二值图像写入计算（2）运行结果图1：原图pic.jpg 图2：灰度处理后的pic.jpg图3：灰度处理加二值处理后的pic-gai.jpg（3）结果分析调用灰度系统函数对图像进行灰度化，然后进行二值处理。
灰度处理后去掉了彩色，二值处理让深灰色变成黑色浅灰色变成了白色。
2、使用亮度变换函数完成一张灰度图片的亮度调整：解答：（1）程序：f2=rgb2gray(imread('pic.jpg')) %读入图像并进行灰度处理imshow(f2) %显示灰度处理后的图像F=fft2(f2) %对图像进行DFT计算S=abs(F) %得到频谱图figure,imshow(S,[]) %显示频谱图Fc=fftshift(F) %进行图像的平移figure,imshow(abs(Fc),[]) %显示平移后图像S2=log(1+abs(Fc)) %进行对数变换figure,imshow(S2,[]) %显示对数变换后的图像（3）运行结果图1 灰度图像图2 f4直方图图3 进行规定化之后的效果g4 图4 g4直方图（3）结果分析通过调用函数fft2进行DFT计算，然后利用fftshift将变换的原点平移到频率矩阵中心，可以明显看到图像中心点的变化（图3），然后利用对数变化增强视觉效果（图4），结果变化明显，一目了然。
MatLab测试题（中难度）一．编程题（每题7分，共56分）1.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。
r=2r=3r=4t=linspace(0,10)x=r*cos(t)+3*ty=r*sin(t)+3plot(x,y)2.请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];[r c]=size(A);for i=1:1:rfor j=1:1:cif (A(i,j)>8 | A(i,j)<2)A(i,j)=0;endendEnd解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=A>8|A<2;A(b)=0;3.用MATLAB语句表达“如果a等于b且c等于0就让d 等于3，否则如果a大于b 且c=1让d等于0，其余情况让d等于3”；if a==b&c==0d=3else if a>b&c==1d=0elsed=3endend4.产生7×9阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。
并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
x=randn(7,9)m=mean(x)mm=mean(mean(x))s=std(x)ss=std(x(:))5.求方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x 的解（求系数矩阵的秩；求出方程组的解） A=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10]rank(A)syms x y z w[x,y,z,w]=solve('3*x+4*y-7*z-12*w=4','5*x-7*y+4*z+2*w=4','x+8*z-5*w=9','-6*x+5*y-2*z+10*w=4')6. 编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<-≤=x x x x x x f 65.0620.251.525.0)(，，，，并调用此函数，绘制曲线范围的，在2)()(2][0+•+=x f x f x 。
Matlab程序设计课程大作业题目名称：_________________________________ 班级：_________________________________ 姓名：_________________________________ 学号：_________________________________ 课程教师：温海骏学期：2015-2016学年第2学期完成时间：MATLAB 优化应用§1 线性规划模型一、线性规划问题：问题1：生产计划问题假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A 类3600公斤，B 类2000公斤，C 类3000公斤。
每件甲产品需用材料A 类9公斤，B 类4公斤，C 类3公斤。
每件乙产品，需用材料A 类4公斤，B 类5公斤，C 类10公斤。
甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。
问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。
问题2：投资问题某公司有一批资金用于4个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金百分比)如下表：工程项目收益表由于某种原因，决定用于项目A 的投资不大于其他各项投资之和而用于项目B 和C 的投资要大于项目D 的投资。
试确定该公司收益最大的投资分配方案。
问题3：运输问题有A 、B 、C 三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。
三个厂每天生产食品箱数上限如下表：四个市场每天的需求量如下表：从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出：求在基本满足供需平衡的约束条件下使总运输费用最小。
§2 多目标规划模型多目标规划定义为在一组约束下，多个不同的目标函数进行优化设计。
数学模型：12min ()()().()0,1,2,,m j f x f x f x st g x j k⎡⎤⎣⎦≤=其中x=(x 1 ,x 2 , … ,x n )为一个n 维向量；f i (x)为目标函数，i=1,2, … ,m; g j (x)为系统约束, j=1, 2, … ,k 。
华东交通大学matlab 大作业（matlab在信号与系统中的应用）班级：姓名：学号：前言此次的大作业内容是matlab在信号与系统中的应用。
在信号与系统中有各种各样的信号还有系统要分析，而matlab特别适用与信号通过系统的分析。
而且本人对于matlab在信号与系统中的运用蛮感兴趣的，况且当初学习时对于其在信号与系统中的运用不是很了解，故借此机会，也顺便再系统地学习和掌握matlab在信号与系统的运用。
这次设计的程序主要是围绕用matlab求解信号与系统中一些信号描述、零输入响应的求解、冲激响应的求解、卷积的计算、零状态响应的求解、傅里叶的分析（包括方波分解为正弦波之和非周期信号的频谱分析，以及用傅里叶变换计算滤波器的响应和输出）。
接下来就描述一下设计的程序。
一、程序描述Chengxu1是对于信号与系统中的一些信号的描述。
包括单位冲激函数、单位阶跃函数、复数指数信号。
程序中，t0,tf,dt,分别指的是t的起点、终点、间隔。
t1指的是在冲激函数在t1处冲激，在t1处是阶跃函数的转折点。
用matlab来描述这些信号，是根据这些信号的特点来一一描述的。
而且此次的画图用的是stairs而不是plot。
是因为要描述的是连续信号中的不连续点，故用stairs，若要波形光滑些，则用plot效果更好一些。
就如冲激函数和阶跃函数的波形对比如下（此处所取的是t0=0,tf=5,dt=0.05,t1=1）：用plot所画用stairs所画此外，复数指数信号可以分解为余弦和正弦信号，他们分别是复数信号的是实部和虚部，即相位差为90度。
图如下（此处alpha=-0.5，w=10）：Chengxu2是求解LTI 系统的零输入，题型为：描述n 阶线性时不变连续系统的微分方程为已知y 及其各阶导数的初始值为 求系统的零输入响应。
可以根据具体的函数求解其零输入。
Chengxu3是求解阶LTI 系统的冲激响应，是求解系统函数为： 的冲激响应。
控制系统仿真大作业例题：中央空调控制系统的MA TLAB仿真运用PID算法，利用MATLAB仿真技术对经验法建立的中央空调控制系统模型进行仿真，通过Matlab仿真分析。
1、基于Matlab的变压器差动保护闭环仿真研究（潘高锋）应用Matlab建立微机保护仿真系统，并对不同原理的变压器差动保护进行仿真和比较。
仿真系统采用积木式结构，根据微机保护的实现原理构建模块，实现保护的闭环仿真，对保护的动作过程进行分析。
2、基于MATLAB/SIMULINK的交流电机调速系统建模与仿真（郝士杰）根据直接转矩控制原理，利用MATLAB/SIMULINK软件构造一个交流电机调速系统，，实现高效的调速系统设计。
利用MATLAB/SIMULINK仿真验证该方法的有效性。
3、基于Bode图的电液比例速度控制的设计（张坤玉）对电液比例速度控制系统进行建模分析，并利用Bode图对铣耳机组纵向进给装置电液比例速度控制系统的动态分析和计算机仿真。
设计校正装置使得系统满足① 频域指标:系统的幅角裕量r=72。
;开环穿越频率186rad/s;闭环频率-3dB处的频率是100rad/s;幅值裕量Kg>8dB。
② 时域指标:超调量<3%;上升时间tr=0.05s;调节时间t=0.25s.③ 静态指标:系统静态误差为零。
4、Matlab在动态电路分析中的应用（杨继陈）用Matlab计算动态电路，可得到解析解和波形图。
一阶电路先计算3要素，后合成解析结果；RLC串联和并联的二阶电路采用自编的通用函数计算，自编函数采用了Matlab求解微分方程的符号运算方法；一般的二阶电路和高阶电路采用拉氏变换列写电路方程，再用拉氏反变换得到解析结果.通过实例分析，分析Matlab在动态电路分析方面的优越性.5、大型天线指向控制系统的MA TLAB分析与仿真（杜涵潇）建立大型天线指向控制系统结构图，若要求系统斜披响应的稳态误差小于1%，阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于2s(△=2%)，要求：设计合适的校正网络，并绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线；当输入为0时，分析扰动对系统输出的影响。
M A T L A B大作业(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--MATLAB大作业作业要求：（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。
打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。
不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。
（B级）问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。
其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。
接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。
分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。
MATLAB 作业1
1 、试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式5432()34236f x x x x x x =+++++，并令11
s x s -=+，将f(x) 替换成s 的函数。
2、用数值方法可以求出63626302
124822i i S ===++++++∑ ，试不采用循环的形式求出
和式的数值解。
由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。
试采用符号运算的方法求该和式的精确值。
3、编写一个矩阵相加函数mat_add() ，使其具体的调用格式为A=mat_add(A1 ,A2 ,A3 ,…) ，要求该函数能接受任意多个矩阵进行加法运算。
（注：varargin 变量的应用）
4、下面给出了一个迭代模型
2111 1.40.3k k k k k
x y x y x ++⎧=+-⎨=⎩ 写出求解该模型的M-函数（M-脚本文件），如果取迭代初值为000,0x y == ，那么请进行30000 次迭代求出一组x 和y 向量，然后在所有的k x 和k y 坐标处点亮一个点( 注意不要连线) ，最后绘制出所需的图形。
（提示这样绘制出的图形又称为Henon 引力线图，它将迭代出来的随机点吸引到一起，最后得出貌似连贯的引力线图。
）
5、对合适的θ范围选取分别绘制出下列极坐标图形（注：要求把图形窗口分为4块，每块绘一个图）
①21.0013ρθ=，②cos(7/2)ρθ=，③sin()/ρθθ=，④31cos (7)ρθ=-
6、请分别绘制出xy 和sin()xy 的三维图和等高线。
一、填空1、编写M 函数文件时必须以关键字 开头。
2、命令clc 的含义是 ，命令clear 的含义是 。
3、若数组11[,,],[,,]n n a a αβββ== ,则两数组相乘的命令为： ,计算数组α的k 次幂的命令为： 。
4、Matlab 的最基本的运算是： ， ， 。
5、设矩阵111011212-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A ,求矩阵A 的行列式的Matlab 命令为 ；求矩阵A 的行最简形式的命令为 。
6、设矩阵123456312⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A ,输入矩阵A 的Matlab 命令是 或 。
7、假定A 是一个10阶方阵，选取矩阵A 的第三行第二列的指令是 ，选取矩阵A 第四列和第七列的指令是 ，删除矩阵A 的第二行的指令是 。
8、Matlab 可以输入字母、汉字，但是M 文件中标点符号必须在 状态下输入。
9、若x=[2,3,4],y=[1,2;4,5；2,3];则plot(y)画出 条曲线。
10、若A ＝[2,3,4;4,5,6;6,7,8]，则A .^2=11、命令subplot(m,n,k)的功能是把图形窗口分为 个子图，并把第 个子图作为当前图形窗口。
12、A ＝502103⎛⎫ ⎪⎝⎭，则rank （A ）的结果是 。
二、选择题1、在Matlab 操作中要列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息应使用（ ）命令。
(A) List (B) Browse (C) Who (D) Whos2、下列M 文件中命名错误的是：（ ）。
(A) as.m (B) yuli4.m (C) 4na.m (D) r45u.m3、在matlab 中，若x=1:0.1:2,则正确输入表达式2sin ln x x e x π++的命令是：（）。
(A) x.^2+e.^x*sin π+lnx (B) x.^2+exp(x).*sin(pi)+ln(x)(C) x.^2+exp(x).*sin(pi)+log(x) (D) x.^2+exp(x).*sin(π)+lnx4、若A ＝512143-⎛⎫ ⎪⎝⎭，则A （1,2)和A(1,:)结果是：（ ）。
测试（第2,3,4题选做，其余题必做）1. 解答题(1) 写出执行以下代码后，MATLAB命令窗口上显示的x矩阵的值x=[0,2,0,2,0,3,0,4];for k=1:8if x(k)==0x(k)=k;elsex(k)=2*k+1;endenddisp(x);答：(2)写出执行以下代码后C，D，E的值A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];C=[A;[10,17,12]]D=C(1:3,[2 3])E=C(2,[1 2])2.MATLAB7.0的符号计算功能计算下列题目（1）求()e sin xx x +在[]3,18上的定积分； （2）求解非线性方程组sin()2cos()02cos()3sin()0x x y y x y --=⎧⎨-+=⎩； （3）计算级数50211n S n ==∑； （4）设()()()22sin , e,y t f x x x g y +== 求复合函数(())f g z ； （5）计算32e 12xy z xy x =++的z x∂∂. 3. 利用MATLAB7.0的符号计算功能计算下列题目 （1）求定积分270e d x x -⎰； （2）求解非线性方程组0.7sin()0.2cos()00.7cos()0.2sin()0x x y y x y --=⎧⎨-+=⎩； （3）计算级数12sin3n n n S π∞==∑；（4）求极限30tan sin lim sin x x x x→-； （5）计算22333z yx y x y =++的导数z y∂∂。
4.利用matlab7.0计算下列题目 （1）某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室外温度(℃)t=[15,19,24,28,34,32,29]，用3次样条插值求该日室外6:30至17:30之间每隔2小时各点的近似温度(℃)；（2）采用8阶多项式对函数[]35sin(),0,10y x x x =+∈进行拟合； （3）求3()25f x x x =--在[]0,10内的最小值点。
MatLab考试题期中2一、选择题（每题5分，共20分）1.以下哪个是MatLab的函数？A. plotB. 2C. sinD. x+y2.MatLab中用于创建5行3列的零矩阵的操作是：A. zeros(5,3)B. zeros(3,5)C. ones(5,3)D. ones(3,5)3.下列哪个命令用于将向量a的元素按降序排列？A. sort(a)B. sort(a, 'descend')C. sort(a, 'ascend')D. sort(a, 'reverse')4.MatLab中用于求解方程组的函数是：A. plotB. linspaceC. solveD. fsolve二、填空题（每题5分，共15分）1.MatLab中的关键字表示“与”的操作是：______。
2.MatLab中用于生成从1到10，步长为2的向量的函数是：______。
3.MatLab中用于计算矩阵A的逆矩阵的函数是：______。
4.MatLab中用于计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是：______。
5.下列哪个命令可以用来在MatLab中载入一个.m文件？______。
三、简答题（每题10分，共20分）1.请简述MatLab中的for循环和while循环的区别，并给出一个使用for循环的实例代码。
2.请解释MatLab中的矩阵运算符‘ * ’ 和‘ .* ’ 的区别，并给出一个计算示例。
3.MatLab中有哪些常用的绘图函数，请分别举例说明。
四、编程题（40分）1.编写一个MatLab程序，用户输入一个数字n，程序输出n个斐波那契数列的元素，要求使用循环实现。
2.编写一个MatLab程序，用户输入一个正整数n，程序输出一个n*n的单位矩阵。
以上为“MatLab考试题期中2”的题目内容，共计100分。
请同学们认真作答。
2012年12月7日星期五第2章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵，并将其赋予变量a ？⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375>> a=[5 7 3;4 9 1]2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？可以用四种方法建立矩阵：①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷；②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵；④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。
2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。
进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。
2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。
2.5 计算矩阵与之和。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];>> a+bans =777914131512142.6 求的共轭转置。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];>> x’4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 -5.0000i 7.0000 +6.0000i 2.0000 +7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i 2.7 计算与的数组乘积。
2016年秋matlab 期中大作业（40分，共5道题，每题8分）姓名：党朴成 学号： 1151200218 学院：理学院专业：数学系1. 解线性方程 （第二章线性方程）⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++105481272x 6963x 恰定方程z y x z y z y 和 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=++=++=++6321054812726963超定方程z y xz y xz y xz y x （1）分别求上两个系数矩阵的行列式det 、逆inv 、伪逆pinv （2）分别采用左除法、逆乘法和伪逆乘法求解；（3） 对比两个方程，解释逆乘法和伪逆乘法区别。
（8分）>> run('C:\Users\Administrator\Desktop\question_1.m') A1_det = 108 A1_inv =-0.1667 0.0833 0.0833 0.2407 -0.3981 0.2685 0.0741 0.1852 -0.1481A1_pinv =-0.1667 0.0833 0.0833 0.2407 -0.3981 0.26850.0741 0.1852 -0.1481A2_pinv =-0.1659 0.0724 0.0925 -0.00860.2207 -0.1232 0.0377 0.21680.0836 0.0547 -0.0386 -0.1028 x1_1 =0.33330.07411.4074x1_2 =0.33330.07411.4074x1_3 =0.33330.07411.4074x2_1 =0.24922.1857 0.4057 x2_3 =0.2492 2.1857 0.4057逆乘法和伪逆乘法的区别：如果矩阵A 不是一个方阵，或者A 是一个非满秩的方阵时，矩阵A 没有逆矩阵，伪逆函数在求解这种系数矩阵为严重病态问题时可避免“伪解”的产生，即找到一个与A 的转置矩阵A ‘同型的矩阵B ，使得：A ·B ·A=A ；B ·A ·B=B ；此时称矩阵B 为矩阵A 的伪逆，也称为广义逆矩阵。
从结果中的可看出逆矩阵和伪逆矩阵区别在于如果方阵行列式为零，得到的结果不同。
方阵行列式不为零，逆矩阵和伪逆矩阵的计算值相同，反之则不同2. 四个矩阵a 、b 、c 和d ，求matlab 运算 （第二章矩阵数组运算）2936a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，8714b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，275294c ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，5201031d -⎛⎫= ⎪-⎝⎭ （1） 哪些矩阵可以做加法运算（至少3个）Ab,c’d,cd’（2） 哪些可以点乘数组运算（至少3个）Ab,c’d,cd（3） 哪些可以矩阵乘法运算（至少3个）Ab,ad,bd（4） 说明数组运算和矩阵运算的特点。
（8分）>> a = [2,9;3,6];b = [8,7;1,4];c = [2,7;5,-2;-9,4];d = [5,-2,0;10,3,-1]d =5 -2 010 3 -1>> a_b = a+ba_b =10 164 10>> aabb = a.*baabb =16 633 24>> ab = a*bab =25 5030 45>> ad = a*dad =100 23 -975 12 -6>> bd = b*dbd =110 5 -745 10 -4只有维数相同的矩阵才能进行加、减、点乘、点除运算。
注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。
a\b运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。
只有方阵才可以求幂3. 已知计算分段函数220()x/sin(x)0111111x x xf x xx⎧-+≤⎪=<≤⎨⎪-<⎩（第三章编程，条件语句）(1)要求采用条件语句if编写脚本文件和函数文件计算分段函数文件；(2)x由input指令从键盘给出,数据的输出f(x)值采用fprintf('f=%e',f)(3)运行脚本文件计算x=-1的f值和运行函数文件计算x=5的f值(4)说明脚本文件和函数文件区别脚本文件x = input('x =');if x<=0f = x^2-x+2;elseif x>11f = -11;elsef = x/sin(x);endfprintf('f=%e',f);>> fxx =-1f=4.000000e+00>>>> fxx =5f=-5.214176e+00>>函数文件function f= fenduan(x)if x<=0f = x^2-x+2;elseif x>11f = -11;elsef = x/sin(x);endfprintf('f=%e',f);>> fenduan(-1); f=4.000000e+00>> >> fenduan(5);f=-5.214176e+00>>脚本式M 文件：无函数定义行；无输入和输出量，也不一定要返回结果。
在base workspace 中数据操作，运行后变量驻留其中；全局变量函数式M 文件：有函数定义行；可有输入和输出变量，并有返回结果；中间变量存在临时工作空间，它随函数结束而删除；局部变量，除特别声明4. 多项式运算 （第四章多项式） 已知：第一个多项式是 （1） 表示多项式p1=[] （2） 采用roots 求根（3） 采用polyval 求x=6时y 值 （4） 采用polyder 对多项式一阶求导 （5） 采用polyint 对多项式不定积分 已知第二个多项式为 （6） 求两个多项式的乘积conv （p1，p2） （7） 求两个多项式的除法deconv （p1，p2）>> p1 = [1,0,0,4,5]; >> r = roots(p1) r =1.0987 + 1.4551i 1.0987 - 1.4551i -1.0987 + 0.5449i -1.0987 - 0.5449i>> y = polyval(p1,6) y =y =x 4+ 4 x + 5 y=x 3+ 3 x 2 + 51325>> pd = polyder(p1)pd =4 0 0 4>> pn = polyint(p1)pn =0.2000 0 0 2.0000 5.0000 0>> p2 = [1,3,0,5];>> p1p2 = conv(p1,p2)p1p2 =1 3 0 9 17 15 20 25>> dp1p2 = deconv(p1,p2)dp1p2 =1 -35.第四章差值拟合某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。
(1)2次多项式拟合（polyfit）(2)采用2次拟合多项式预测每隔0.5年的价格(polyval)，再用插值法（interpl）预测一下；(3)绘制年数-价格曲线，要求用plot不同线型（LineSpec）绘制原始数据点、插值数据和2次多项式曲线，标注坐标轴为‘年份’和‘价格’（xlabel、ylabel）、图形标题（title）为‘插值’，以及标注图例legend，说明插值和拟合的特点x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y i2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204>> x = 1:10;>> y = [2615,194,149,1087,76,53,48,29,22,20];>> p2 = polyfit(x,y,2)p2 =1.0e+03 *0.0460 -0.6775 2.3845>> xi = [1:0.5:10];>> yi1 = polyval(p2,xi)yi1 =1.0e+03 *1 至13 列1.7530 1.4718 1.2136 0.9783 0.7661 0.5768 0.4106 0.2673 0.1471 0.0498 -0.0244 -0.0757 -0.103914 至19 列-0.1092 -0.0915 -0.0507 0.0130 0.0997 0.2095>> yi2 = interp1(x,y,xi)yi2 =1.0e+03 *1 至13 列2.6150 1.4045 0.1940 0.1715 0.1490 0.6180 1.0870 0.5815 0.0760 0.0645 0.0530 0.0505 0.048014 至19 列0.0385 0.0290 0.0255 0.0220 0.0210 0.0200>> plot(x,y,'or',xi,yi1,'-*k', xi,yi2,'-dg');legend('原始数据','2阶多项式拟合曲线','插值曲线') ;xlabel('年份');ylabel('价格');title('插值')相同点：都需根据已知数据构造函数；可用得到函数计算未知点值。
不同点：插值构造函数必须通过已知点；拟合则不要求,只要均方差最小。
