七年级上册数学数据的收集与抽样(2)

No 情况，得到的信息准确．。有时调查具有破坏性，不允许调查．。(2)缺点：所涉及的数据有其局限性，调查结果往往不如普查得到的
结果精确．。反思
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1．抽样调查：从总体中抽取部分个体进行(jìnxíng)调查，这种调查称为 抽样调查．
2．样本：从总体抽取的_____一_部__分_个__体_(叫gètǐ)做总体的一个样本． 3．抽样调查的样本应具有____代__表_性_和______广__泛．性
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[点拨] 抽样调查的优缺点： (1)优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力． (2)缺点：所涉及的数据有其局限性，调查结果往往不如(bùrú)普查得到 的结果精确．
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[点拨] 普查的优缺点： (1)优点：可直接获得总体的情况，得到的信息准确．
(2)缺点：有时总体中个体数目(shùmù)较多，普查的工作量较大；有时受 客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性， 不允许调查．
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知识点二 抽样调查
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内容(nèiróng)总结
2 普查和抽样调查。②所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大。③调查的问题所包含的个体数量较多。(2)为了了解八年级 270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．。样本(yàngběn)：抽取的50名学生的视力情况。(1)优点：可直接获得总体的
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反思
有一则笑话：妈妈让小明去菜市场买鸡蛋，出门前叮嘱他：“好好 挑挑，如果(rúguǒ)蛋黄散了，鸡蛋就不新鲜，不新鲜的蛋别买．”不久， 小明提着半塑料袋打碎的鸡蛋回来，高声对妈妈说：“保证鸡蛋新鲜， 每个我都打开看了．”看了这则笑话，你有何感想？

5.1 数据的收集与抽样(2)
课标要求 知识梳理
课前预习
1.经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性. 2.了解抽样调查、样本、样本容量等概念,了解普查与抽样调查 的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.
课前预习
课标解读 知识梳理
1.抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总 体中抽取一部分 个体 进行调查,然后根据调查数据来推断总体 的情况.我们把这种调查方式称为抽样调查.
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
课前预习
课标解读 知识梳理
名师指导(1)抽样调查只调查了对象的一部分,必 须要求所抽取的样本能够代表总体,才能根据样本对总体作出推断, 否则抽样调查的结果就会偏离总体情况;(2)通常情况下要使样本具 有代表性,必须要选取合适的样本容量.样本容量太小,就不能很好地 代表总体;样本容量太大,虽然样本具有代表性,但达不到省时、省力 的目的;(3)抽取的样本要有随机性,样本容量是一个数字,没有单位.
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

你问我答
你还能举出生活中通过普查 收集数据的例子吗？并指出总 体和个体是什么?
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调
查
样本 从总体抽取的一部分个体
某灯泡厂要了解生产10000只灯泡的使用寿 命，从中调查了200只灯泡的使用寿命，就这 个问题来说，下面说法中正确的是__③__④
①200只灯泡是总体的一个样本 ②10000只灯泡是总体 ③10000只灯泡的使用寿命是总体 ④200只灯泡的使用寿命是总体的一个样本
你还能举出生活中通过抽样调查 收集数据的例子吗？
并指出调查的样本是什么?
调查方式的选择
下列问题中，哪些是用普查方式，哪些是用抽查方 式来进行调查的？并说明理由
⑴ 中央电视台春节联欢晚会的收视率. (2)要了解某旅游团中男女比例． (3)要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部 件采用哪种方式检查. (4) 检查一批炮弹的射程． （5）为了了解你所在的班级中的同学穿的鞋码.
请你设计一个调查方案，考 察我校学生平均每日室外活动 的时间，并与同学交流。
普查与抽样调查的比较
普查
抽样调查
优 通过调查总体来 通过调查样本来收
点
收集数据，调查 集数据，工作量较
的结果准确.
小，便于进行.
缺 工作量大，难度 调查结果往往不
点
大，而且有些调 查不宜使用普查
如普查得到的结 果准确.
合作学习
为了了解你所在地区老年人一年生病的次数，你 准备怎样收集数据？（自主学习5min，小组交流3min）
小明：我们小组在公园里调查了100名老年人 小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人 小亮：我们小组调查了10名老年邻居。
（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由

[解析] 要看哪种方案比较合理，主要是看所选取的样本是不是具有代表 性和广泛性．方案(1)是篮球、排球队员的身高，一般偏高，不具有代表性； 方案(2)是外地男生的身高，因为地域差异，人的身高也不相同，也不能代表 本市男生的身高．
解：采用方案(3)比较合理，因为它比方案(1)和方案(2)更具有代表性和广泛性．
2．抽样调查的优缺点： (1)优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、财力； (2)缺点：所涉及的数据有其局限性，调查结果往往不如普查得到的结果精确．
类型之一 统计的方法例1：下列调查中，适宜采用抽样调查方 式的是( ) A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生的作息时间 C．调查一架“歼20”隐形战机各 零部件的质量 D．调查世界级运动会获奖运动员兴奋剂的使用情 况
A．①
B．②
C．③
D．④
2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书 日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普 查.当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内 常住人口的年龄;
个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意：这里的总体与个体的特征都是“数据”.
下列调查合适用普查吗？为什么？ (1)了解七年级一班同学穿鞋的尺码； (2)旅客上飞机前的安全检查； (3)了解全国七年级学生的视力情况； (4)了解每天离开枣庄的人流量； (5)了解一批炮弹的射程.

（1）小明：在人民公园里调查了
1 000名老年人，他们一年中生
病的次数(cìshù)如下表：
900 800 700 600 500 400 300 200 12/9/2021 100
0 1-2次
生病次数
1---2次
人数
3---6次
7次及7次以上
3-6次
7次及以上
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人数 831 146 23
小亮 4 5 1 10
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（1）你同意他们(tā men)的做法吗？说明你的理由。
概括总结：抽样调查时注意样本的代表性和多样性。
其中代表性是指总体中有明显差异的几个部分组成时，每个 部分都应抽取到，并要注意各部分的比例；广泛性是指要保
证被调查对象的数量，让总体中的每个个体均有被选的可能。
◆南京初中学生平均每周使用电脑的时间是多少？ （总体是南京市初中学生平均每周使用电脑时间的全 体，个体是南京市每一个初中学生每周使用电脑的时 间.）
◆我们 12/9/2021(wǒ men)班学生每天干家务需要多长时间？
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1.我们班上有多少男生？全校呢？你准备用什么方式获得 这些数据？ 2.你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗? 3.你愿意采用普查的方式一批炮弹(pàodàn)的杀伤半径吗？
6 5 4 3 2 1 0
1-2次
生病次数
1---2次
人数
3---6次
7次及7次以上
人数 4 5 1
3-6次
7次及7次以上
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以下(yǐxià)是三位同学的调查结果：
1~2次 3~6次 7次及7次以上 合计

第5章 数据的收集与统计图
该
5.1 数据的收集与抽样(1)
该
课标要求 知识梳理
课前预习
1.经历调查、收集数据的过程,了解总体、个体与全面调查(普 查)的概念.
2.会采取恰当的方式收集与整理数据,从中掌握有关信息.
课标解读 知识梳理
课前预习
全面调查 (1)把与所研究问题有关的 全体对象 称为总体,把组成总体的 __每__个__对象 称为个体. (2)对总体中 每个 个体都进行调查的方式叫做全面调查(又 称普查).
课前预习
课标解读 知识梳理
名师指导(1)这里所研究问题有关的“全体对象” 是指表示事物某一特征的数据.如对全班同学每周干家务活的时间 进行普查时,研究考察的对象不是全班“同学”,而是他们每周干家务 活的“时间”;(2)总体包括所有个体.
思维激活收集数据有两种方式:直接收集和间接 收集.统计调查是收集数据的常用方法,可采用问卷调查、民意调查、 实地调查、媒体调查、查阅文献资料等方式获取数据.整理数据时可 以用画记法记录数据,即通过画“正”字,让“正”字的每一笔画代表一 个数据,统计数据的个数应等于所画“正”字的个数乘 5 再加上未画 完的“正”字的笔画数.普查是为了某一特定目的而组织的调查.
(1)你的调查问题是
;
(2)你的调查对象是
;
(3)你要记录的数据是调查对象的
;
(4)你能设计一张调查表吗?
关闭
解:(1)七年级同学的就餐地点;(2)全体七年级学生;(3)就餐地点的类别 和每个地点就餐的人数;(4)可根据同学们在不同地点就餐的种类,以及 所统计的每个地点的就餐人数绘制表格(略).
答案
D
关闭
答案
当堂检测
1

(1)求 x 的值; 解:(1)x=120-(24+72+18)=6;
(2)若该校有学生 1 的学生共有 多少人?
答:根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解” 垃圾分类知识的学生共有1440人.
根据材料,回答下列问题: (1)小莹、小静和小新三人中,哪一位同学抽样调查的数据 能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况?并简 要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
是
( B)
A.了解澧水河的水质,采用抽样调查
B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查
C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查
D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查
2.下列说法正确的是
( D)
A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查
B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查
C.环保部门对赣江某段水域的水污染情况的调查,选择全
第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
课前导读
课中导学
课后导练
1.为了特定目的而对所有考察对象进行的 全面调查 叫做
普查.其中所要考察对象的 全体 称为总体.组成 总体的 每一个 考察对象称为个体. 2.从总体中抽取 部分个体 进行调查,这种调查称为抽样调 查.其中从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样
万名考生的中考成绩,从中抽取了 500 名考生的中考成绩
进行统计分析,以下说法正确的是
( B)
A.这 500 名考生是总体的一个样本
B.每名考生的中考成绩是个体
C.3 万名考生是总体
D.500 名考生是样本容量
3 样本的代表性
例 3 为了调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度,某课外 活动小组进行了抽样调查,下列最具有代表性的是

《普查和抽样调查》说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用《普查和抽样调查》是北师大版教材七年级数学上册第六章第二节的内容，主要内容是通过丰富的实例，了解总体、个体、样本，普查和抽样调查等概念，让学生体会不同的抽样可能得到不同的结果，感受抽样的必要性。

本套教科书采用螺旋上升的编排方式，是整个初中阶段统计与概率的起始章节，起到承上启下的作业，是今后学习的基础。

（二）教学目标分析通过教材分析，明确编者意图，把握教材思路结构和特点，确定本节课的教学目标、教材重点、学习难点。

1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，进一步发展统计意识.（三）教学重难点分析重点：了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，感受抽样的必要性。

难点：选择合适的调查方法，解决实际问题。

二、学情分析：七年级学生的表现欲重，好奇心强，对新事物比较敏感，同时他们已具有一定探究学习与合作交流的能力。

因此，本节教学中从学生熟悉的实例入手，引导学生探索，知道普查与抽样调查的区别，感受抽样的必要性，了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。

三、教法学法分析（一）教法分析《新课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，教学设计中采用“洋思教学模式”即先学后教，当堂训练的教学模式，其基本程序设计为：创设情境---展示目标---指导自学---自学检查---当堂训练---总结归纳。

充分以学生为主体进行教学，以活动为载体，以问题为线索，通过学生自学、分析、描述、讨论来掌握普查和抽样调查的意义和作用。

（二）学法指导：为了培养学生分析问题、探究问题的能力，掌握知识和技能，在学生学习过程中，我采取学生为主体，教师为主导，要求学生通过自主探究、合作交流讨论等学习方式，让学生学会阅读，学会自学，学会分享，培养学生严谨的科学态度。

分层作业
(2)总体为44棵红枣树上的红枣的质量， 样本为抽取的5棵红枣树上的红枣的质量， 样本容量为5； (3)(35＋35＋34＋39＋37)÷5＝36(千克). 36×44＝1584(千克). 答:估计该农户一共可以收获1584千克红枣.
预习导学
样本和样本容量概念的理解 阅读课本本课时“说一说”的内容，并归纳主要知识. 1.从 总体 中抽取的 一部分个体 就组成了一个样本. 2.样本中个体的 个数 叫做样本容量.
预习导学
为了了解2 000台空调的使用寿命，从中抽取了 20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、 样本容量各指什么？
分层作业
3为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进 行调查，这100户果农去年的收入是 ( A ) A.样本 B.样本容量 C.个体 D.总体
分层作业
4为了解全校学生掌握的防溺水知识情况，学校开展防溺水知识 比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名 学生参加比赛，这时样本容量是 150 . 5为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生， 对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 ( D ) A.20000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.500名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体
分层作业
(2)总体是某九年级400名学生的成绩，个体是每名学生的成绩， 样本是从中抽取的50名学生的成绩，样本容量是50.
分层作业
10某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随便采摘5棵枣树上 的红枣，称得每棵树上的红枣的质量(单位:千克):35，35，34， 39，37. (1)本题是利用什么调查方式得到的数据？ (2)本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ (3)请你估计该农户一共可以收获多少千克红枣？ 解:(1)抽样调查；

D.调查第27届世界大学生运动会100米参赛运动员兴奋剂的使
用情况
【解析】选A.A项，调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适 合抽样调查；B项，调查某班学生对“快乐大本营”的知晓率， 采用普查；C项，调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量， 采用普查；D项，调查第27届世界大学生运动会100米参赛运 动员兴奋剂的使用情况，采用普查.
【解析】①②分别符合普查和抽样调查的定义，所以正确.③调 查省会城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个 省还包括其他城市和农村，所以不对.④环保网站正在对“支持 商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有代 表性.由于很多老年人一般不上网，所以此种调查结果不具有普
遍代表性，所以④也正确.故填①②④.
项错误.
3.宇宇妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否合适，于是她 取了一点品尝，这应该属于______.(填“普查”或“抽样调 查”) 【解析】从一道菜中取一部分品尝，符合抽样调查. 答案：抽样调查
4.在以下事件中：①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个 省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用 此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对 “支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不 具有普遍代表性.其中说法正确的有______.(只填序号)
(打“√”或“×”) (1)要了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了40台电视机进 行试验，在这个问题中40是样本容量.( √ ) (2)有关部门需了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方
式是抽样调查.( √ )
(3)为了了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取30名 学生进行调查，在这个问题中30名学生是抽取的一个样本.( ×) (4)校对某本书上的印刷错误适合做抽样调查.( × )

第2节普查和抽样调查一、选择题1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（)A．调查的方式是普查B．本地区约有15％的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟答案：B解析：解答:调查的方式是抽查，所以A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，所以C,D错误；=15％，所以B正确．抽烟的成年人所占的比例约是:1501000故选：B．分析：根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系进行判断．此题主要考查了抽样调查,以及总体与样本的关系．2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服,了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况答案：A解析：解答：A．人数不多，适合使用普查方式，所以A正确；B．人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误;C．是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误；D．人数较多，结果的实际意义不大,因而不适用普查方式，所以D错误．故选：A．分析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．此题考查了抽样调查和全面调查,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查选用普查．3．下列调查方式合适的是（)A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式答案：C解析：解答:A．要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民,只采访了8名初三学生，具有片面性；B．要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生,不能在网上向3位好友做调查，不具有代表性;C．要保证“嫦娥一号"卫星零部件的状况,是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D．要了解全国青少年儿童的睡眠时间,范围广,宜采用抽查方式．故选：C．分析:根据抽样调查和全面调查的特点作出判断．此题考查了抽样调查和全面调查，一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查．4．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目答案：A解析：解答：A．了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大,故适合用全面调查；B．了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查;D．了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选：A．分析：分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答．此题考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．5．为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（)A．总体C．样本D．样本容量答案:C解析：解答:A．总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B．个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误；C．样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确;D．样本容量是1000,错误．故选:C．分析：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中,这1000人的身体状况是样本．正确理解总体、个体、样本的含义是解答此类题的关键．6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本④样本容量是2000．其中说法正确的有（)B．3个C．2个D．1个答案:C解析：解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体; 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．因此正确的是①④．故选：C．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小;样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间,从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体B．300是样本容量C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量答案：D解析：解答：此题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，因此样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．故选：D．分析：样本的容量指一个样本所含个体的数目，即抽取学生的数量是样本的容量,不带单位．掌握总体,样本,样本的容量的概念．8．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重答案：A解析:解答:此题题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，所以总体是400名学生的体重．故选：A．分析：此题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物”，关键是明确考查的对象．9．下列调查的样本具有代表性的是( ）A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验答案:D解析:解答：A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温,不具代表性，所以此选项错误;B．在农村调查市民的平均寿命,不具代表性，所以此选项错误; C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性,所以此选项错误;D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性,所以选项正确．故选：D．分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．此题主要考查了抽样的可靠性,利用抽样必须全面进而得出是解题关键．10．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性( ）A．甲同学B．乙同学C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理答案：A解析:解答:∵要测量调查对象每分钟的心跳次数，由于2分钟远远大于10秒钟，∴甲同学建议测量的根据代表性，误差更小些;∴选甲同学的方案．故选：A．分析：甲同学建议测量2分钟的心跳次数大于乙同学建议测量10秒的心跳次数．根据样本容量越大，越具有代表性进行解答．选此类题的方案时，注意样本容量越大越具有代表性．11．下列抽样调查较科学的是（）①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一,初二，初三年级各一个班的学生做调查．A．①②B．①③C．①④D．③④答案:C解析：解答：①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选：C．分析：抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．12．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( ）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量答案：D解析：解答：采用抽样调查，必须使样本具有代表性．选项A、B、C都比较特殊，不具有代表性．选项D某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．分析：采用抽样调查，所调查的对象都有被抽到的机会．注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性．13．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5,6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( ）A．180B．225C．270D．315答案：C解析：解答：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量+++++×45=270．为:7564866故选:C．分析:先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量,然后乘以总人数45即可解答．此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题,通常采用样本估计总体的方法．14．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（) A．50人B．64人C．90人D．96人答案:D解析：解答:随机抽取了50名学生的成绩进行统计,共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为:15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试,∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30％=96人．故选：D．分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．此题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计就越精确．15．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．1200名B．450名C．400名D．300名答案：D解析:解答：∵喜爱体育节目的学生占1—10％—5％—35％-30%=20％,该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20％=300(名），故选：D．分析:先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数，得到答案．此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生数占总人数的百分比．二、填空题16．为了了解一批圆珠笔心的使用寿命,宜采用方式进行调查;为了了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查．答案:抽样调查|普查解析：解答：了解一批圆珠笔心的使用寿命，调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查，而不能将整批圆珠笔心全部用于实验，所以填抽样调查；了解你们班同学的身高，调查范围小，实施全面调查简便易行,且又能得到较准确的数据,所以填普查．故答案为：抽样调查；普查．分析:要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．此题考查的是普查和抽样调查的选择．在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时应选择抽样调查．17．一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是__答案：103解析：解答：根据题意得：样本的容量是:515÷5=103．故答案为：103．分析：样本的容量=样本中各个数据的和÷样本的平均数,根据这个关系就可以求解．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．18．某商场在“十一"长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元）,你认为这样推断是否合理？答：（填“合理"或“不合理”)答案：不合理解析：解答：不合理,因为抽样不具有代表性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面,各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性,数目不能太少．19．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．答案：800解析：解答：设湖里有鱼x条，则20025,解得x=800．x100故答案为：800．分析:第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此进行解答．此题考查的是通过样本去估计总体．20．在开展“国学诵读"活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是答案：520解析：解答：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小=520人．时的人数是1300×15550故答案为：520．分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比计算得到答案．此题考查了用样本估计总体的知识,解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．三、解答题21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；答案:解答：(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．答案：初二年级270名学生的视力情况|每一名学生的视力情况|抽取的50名学生的视力情况｜50解答：总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况;样本容量：50．解析：分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．22．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示：（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大的水果品种是________；答案：西瓜解答：（1）根据统计图得：西瓜的销售额为250×6=1500元，苹果的销售额为140×8=1120元，香蕉的销售额为400×3=1200元，∴西瓜的销售额最大;（2)估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？答案：600×30=600（千克）解答：1407答:估计一个月该水果店可销售苹果600千克．解析:分析：（1）根据统计图得到每种水果的销售量，销量与单价的积就是销售额，由此比较大小；（2)首先从统计图中得到7天苹果的销售量,然后计算平均数，再利用样本估计总体的思想即可求出一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果的销售量．23．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球，记下颜色,然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个?答案：45解答：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球,∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个,∴红球有9×5=45（个)．解析：分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球,则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1:9；进而计算出红球数．此题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体．24．小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月(按30天计算）要行驶多少千米?答案：1200++++++=40，解答：（1)∵362927404372337∴40×30=1200．即小辰家的轿车每月要行驶1200千米．（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）答案:5500解答：4。

湘教版数学七年级上册5.1 数据的收集与抽样湘教版数学七年级上册5.1数据的收集与抽样5.1数据收集和抽样课堂演练：1.进行以下调查：① 调查一批炮弹的杀伤半径；② 了解城市青少年上网情况；③调查七年级一班学生的家长职业；④ 电视台调查电视剧的收视率；⑤ 质量技术监督部对电子产品的质量进行调查，在这些调查中，它是__________________2.对某班50名同学的一次月考成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“正”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是()a.40%b.30%c.20%d.10%3.下面是某班对全班同学一次考试成绩(单位：分)所做的统计：938478576979998280791007767914289837589788595878170958689958894888681979578827 874分数段90-10080-8970-7960-6959以下合计画记正正――人数1022百分比25%25%100%(1)请补全上面的统计表；(2)回答下列问题：① 全班80分（含80分）以上的人占比是多少？② 从上述统计数据中你还能得到什么其他信息？（只写一个）4.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()a.调查市场上老酸奶的质量情况b.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品d.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率5.下列调查中，不适宜全面调查的是()a.了解湖南卫视“爸爸去哪儿”节目的收视率b.旅客上飞机前的安检调查2022届全运会100万运动员的兴奋剂使用情况，了解每周全班体育锻炼的时间。

6.为了了解本班同学所喜欢衣服的颜色，可对全班同学采用哪种调查方式？_______.7.超市给员工做工作服前进行尺寸大小的调查______(填“是”或“不是”)全面调查.8.今年我市有7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解7万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是()a.7万名考生b.2000名考生。

探究新知
普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无 破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会 给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限 时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
巩固练习
变式训练
下列调查不属于全面调查有（ C ） A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸 B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查 C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜欢的节目” 网上调查
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学 号，调查这些学号对应的100名学生.
探究新知
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类 型
划计
A新闻
正
B体育 正正正正
C动画 正正正正正
Hale Waihona Puke 正正正正正D娱乐正正
E戏曲
正
人数 百分比
6
6%
22
22%
29
29%
38
38%
5
5%
合计
100
100 100%
月份(按30天计)的电费是_____元(注：电表计数器上先后两 次显示读数之差就是这段时6间0 内消耗电能的度数).
日 期 1 2345678
电表显示 读数
21 24
2 8
3 3
3 9
4 2
4 6
4 9
课堂检测
能力提升题
1.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？ （1）调查某批次汽车的抗撞击能力； （2）了解某班学生的身高情况； （3）调查春节联欢晚会的收视率 （4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
普查
抽样调查
巩固练习

12/7/2021
交流与发现
为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一 部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映 全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 现有四个发放调查问卷的方案
方案1：调查学校田径队的30名同学； 方案2：调查每个班的男同学； 方案3：从每个班随机抽取1名同学； 方案4：从每个班抽取一半学生进行调查.
12/7/2021
由（1)和(2)，你悟出了什么道理？ 在选取样本时应注意： 1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的021
例1 李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中 取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆搅匀，再从袋中取 出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大 豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数.你知道他是怎 样估计的吗？ 解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆 的2℅，由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分 布的.因此，估计袋中有大豆50÷2℅=2 500（粒）。
12/7/2021
课堂小结 简单随机抽样 如何选取样本 用样本估计总体
12/7/2021
12/7/2021
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
12/7/2021
第4章 数据的收集、整理与描述
4.2 简单随机抽样
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4.2 简单的随机抽样
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复习： 分析下面的问题，你认为应当采用普查还是抽样调查？
1.某出版社检查数学课本校样的错别字； 普查
2.调查去年全国因交通事故而死亡的人数 普查
12/7/2021