角的定义和表示方法习题

二年级数学角的认识练习题二年级数学角的认识练习题在二年级的数学课上，角的概念是一个重要的内容。

学生们需要通过练习题来巩固对角的认识和理解。

下面是一些有趣的练习题，帮助学生更好地掌握角的概念。

1. 角的定义a) 请你用自己的话解释什么是角？b) 画出以下几种角：直角、钝角、锐角。

2. 角的度量a) 什么是度？如何用度来度量角？b) 将以下角度转化为度数：45°、90°、180°、270°。

c) 将以下度数转化为角度：60°、120°、240°、360°。

3. 角的分类a) 根据角的度数，将以下角分为锐角、直角、钝角：30°、90°、120°、150°。

b) 根据角的度数，将以下角分为锐角、直角、钝角：60°、45°、150°、135°。

4. 角的比较a) 比较以下两个角的大小：60°和90°。

b) 比较以下两个角的大小：120°和135°。

c) 比较以下两个角的大小：30°和45°。

5. 角的补角和余角a) 什么是补角？如果两个角是补角，它们的度数之和是多少？b) 什么是余角？如果两个角是余角，它们的度数之和是多少？c) 找出以下角的补角和余角：30°、45°、60°、90°。

6. 角的绘制a) 用直尺和量角器画出以下角：45°、90°、120°、180°。

b) 用直尺和量角器画出一个锐角和一个钝角。

7. 角的应用a) 角的概念在我们日常生活中有哪些应用？b) 角的概念在建筑设计中有哪些应用？通过以上练习题，学生们可以加深对角的认识和理解。

老师可以根据学生的掌握情况，适当调整练习题的难度，帮助他们更好地掌握角的概念。

七年级数学8.1《角的表示》练习题2一、单选题1.下列说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．一条射线是一个周角C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.下图中表示∠ABC的图是（）.A 、B 、C 、D 、3.如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）A．∠1 B．∠A C．∠BAC D．∠CAB4.下图中，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.5.如图，图形表示的是（）A．直线B．射线C．平角D．周角6.如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA7.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38.如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有()A．4个B．5个C．6个D．7个9.如图，下列说法错误的是（）A.∠DAE也可以表示为∠AB.∠1也可以表示为∠ABCC.∠BCE也可以表示为∠CD.∠ABD是一个平角10.如图，∠AOB是直角，OPi（i=1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角（）A．28个B．27个C．24个D．22个二、填空题11.如图，角的顶点是，边是，请你用四种不同的记法表示这个角为、、、．12.41周角= 平角= 直角． 13. 如图，图中能用一个大写字母表示的角是________；以A 为顶点的角有______个，它们分别是__________.14.如图，（1）能用一个字母表示的角有______．（2）用三个大写字母表示∠1为_______，∠2为_________ ，∠3为_________.15.如图，图中有________个小于平角的角．三、解答题16.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角；（2）以B 为顶点的角；（3）图中共有几个小于平角的角，一一写出来？17.写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A 为顶点的角；（3）图中所有的角（可用简便方法表示）．18.数一数，图中共有多少个角？把他们分别表示出来.19.如图：(1) 图中以点B 为顶点的角有几个？把他们表示出来.(2) 指出以射线BA 为边的角.(3) 以D 为顶点，DC 为一边的角有几个？分别表示出来（平角、周角除外）.七年级数学8.1角的表示练习题答案一、单选题1.DD CA BE【解析】根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与边的长度无关分别进行分析．A、角是由两条射线组成的图形，说法错误；B、周角是一条射线绕其端点旋转所形成的角，而射线是直线的一部分，有一个端点，向一方无限延伸，二者不是一个范畴，错误；C、角的边越长，角越大，说法错误；D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确；2.C【解析】用三个大写英文字母表示角，表示角顶点的字母要写在中间，A图表示为∠CAB，B图表示的不是角，C图表示为∠ABC，D图表示为∠ACD.3..B【解析】本题主要考查角的定义以及角的表示，解题的关键是要注意其表示方法.解题方法提示：要想得到射线AB与AC所组成的角，则可用一个阿拉伯数字表示，也可用三个大写英文字4..D【解析】A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误；B、顶点O处有二个角，不能用∠O表示，错误；C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误；D、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确．5..D【解析】周角可以看做一条射线绕端点旋转一周或始边与终边成一条射线，由图形特点可知图形表示的是周角．故选D．6.C【解析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可.A.∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B.∠AOC也可以用∠O表示，错误；C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D.∠β表示的是∠COA，错误．7.C【解析】此题主要考查了角的定义以及射线、直线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；8.B【解析】小于平角的角有∠AOD,∠AOC,∠DOC,∠DOB,∠COB9.C【解析】根据角的表示方法解答：在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论．A、A处就有一个角，∴∠DAE也可以表示为∠A正确，B、∠1也可以表示为∠ABC正确C、∵C处有多个角，∴∠BCE不可以表示为∠C，故C错误，D、ABD在一条线上，∴∠ABD是一个平角正确.10.B【解析】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．分别以OP1、OP2等为一边，数出所有角，相加即可．以OP1为一边的角有7个，以OP2为一边的角有6个，…以OP6为一边的角1个．∴共有角1+2+3+4+5+6+7=28个．去掉∠AOB（直角），还有27个．二、填空题11.角的顶点是O，边是ON，OM，用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α，12.周角=平角=1直角.13.图中能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；以A为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB14.（1）∠B；（2）∠MCB；∠AMC；∠CAN15. 12三、解答题16.解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．17.解：（1）能用一个大写字母表示的角为：∠B，∠C；（2）以点A为顶点的角为：∠CAD，∠BAD，∠BAC；（3）图中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．18.解：共有16个角，分别是∠BAC,∠BAD,∠CAD, ∠ABD,∠ABC,∠DBC,∠ACB,∠BCD,∠ACD,∠ADB,∠ADC,∠BDC,∠AOD,∠AOB,∠BOC,∠COD19.解：（1）以B为顶点的角有3个：∠ABC，∠ABD，∠DBC；（2）以射线BA为边的角为：∠ABC，∠ABD（3）以D为顶点，DC为一边的角为：∠BDC，∠EDC．。

角练习题四年级上册在四年级上册的数学课程中，角的学习是一个重要的内容。

通过角的学习，学生们可以掌握角的基本概念、分类和测量方法。

本文将围绕角的知识展开，并提供一些角的练习题，帮助四年级的同学们巩固所学的知识。

一、角的基本概念角是由两条射线组成的，起始于同一点的两条射线叫做角的边，起始点叫做角的顶点。

角可以用大写字母表示，例如∠ABC，其中A是角的顶点，B、C是角的边。

二、角的分类角可以根据其大小进行分类，主要分为以下几种：1. 直角：角的度数为90°，表示为∠ABC = 90°。

直角是一种特殊的角，可以通过直角尺或者直角工具来测量。

2. 钝角：角的度数大于90°但小于180°，表示为∠ABC > 90°且 < 180°。

3. 锐角：角的度数小于90°，表示为∠ABC < 90°。

三、角的测量方法在四年级上册，我们学习了用量角器测量角的方法。

量角器是一个小工具，可以帮助我们准确地测量角的大小。

使用量角器测量角的步骤如下：1. 确定角的顶点，将量角器的中心点对准角的顶点。

2. 将量角器的一条刻度线对准角的一边，并将量角器的底边与另一边重合。

3. 读取量角器的度数，在度盘上可以看到角的度数。

四、角的练习题1. 请用直角尺画出一个直角。

2. 量角器的度盘上有多少个刻度线？请写出答案。

3. 请分别找出你周围的一个直角、钝角和锐角。

4. 将以下角按照从小到大的顺序排列：80°、100°、120°。

5. 画出一个钝角和一个锐角。

六、总结通过本文的学习，我们了解了角的基本概念、分类和测量方法，同时还进行了一些相关的练习题。

掌握了这些知识之后，我们可以更好地理解和应用角的概念，在解决实际问题中灵活运用。

希望通过四年级上册的角练习题的学习，同学们可以进一步加深对角的理解，并提高解决问题的能力。

角的认识练习题角是几何学中的基本概念之一，它在我们的日常生活和数学学习中都扮演着重要的角色。

通过认识和理解角的概念，我们可以更好地解决与角有关的问题，并在几何学中取得更好的成绩。

下面，我将提供一些有关角的认识练习题，希望能够帮助读者更好地掌握角的概念。

1. 请问什么是角？角的定义是什么？角是由两条射线或线段共享一个端点而形成的图形。

我们可以将角看作是一个开放的曲线，其中两条射线或线段的端点是角的顶点。

角的定义是：角是由两条射线或线段所夹的部分。

2. 角的度量单位是什么？请问一个直角等于多少度？角的度量单位是度（°）。

一个直角等于90度。

直角是一种特殊的角，它由两条互相垂直的线段或射线所夹成。

3. 请问什么是锐角、钝角和平角？锐角是指角的度数小于90度的角。

钝角是指角的度数大于90度但小于180度的角。

平角是指角的度数等于180度的角。

4. 如果两个角的度数之和等于90度，这两个角被称为什么？如果两个角的度数之和等于90度，这两个角被称为互补角。

互补角是一对相互补充的角，它们的度数加起来等于90度。

5. 如果两个角的度数之和等于180度，这两个角被称为什么？如果两个角的度数之和等于180度，这两个角被称为补角。

补角是一对相互补充的角，它们的度数加起来等于180度。

6. 如果两个角的度数之和等于360度，这两个角被称为什么？如果两个角的度数之和等于360度，这两个角被称为相对角。

相对角是一对相互补充的角，它们的度数加起来等于360度。

7. 请问如何判断两个角是否相等？两个角相等的条件是它们的度数相等。

如果两个角的度数相等，那么这两个角就是相等的角。

8. 请问如何判断两个角是否互补？两个角互补的条件是它们的度数之和等于90度。

如果两个角的度数之和等于90度，那么这两个角就是互补角。

9. 请问如何判断两个角是否补角？两个角补角的条件是它们的度数之和等于180度。

如果两个角的度数之和等于180度，那么这两个角就是补角。

小学二年级数学角度大小练习题1. 角度的概念和表示方法在数学中，角度是描述两条射线之间的夹角的概念。

我们可以使用度数来表示角度大小。

一个完整的圆可以被分为360度，而一个直角的角度大小为90度。

通常，我们使用角标来表示角度，比如∠ABC。

2. 角度的比较现在，我们来练习一些角度的比较题目。

请根据题目中给出的图形和信息，判断下列各对角度的大小关系，并用符号“>”、“<”或“=”填空。

a) ∠ABC ______ ∠DEFb) ∠JKL ______ ∠MNOc) ∠PQR ______ ∠STU3. 角度大小的计算接下来，我们来计算一些角度的具体数值。

根据题目中给出的信息，求解下列各角的具体度数。

a) 在一个直角三角形ABC中，∠B的角度大小为30度，求解∠A和∠C的度数。

b) 在一个等腰三角形DEF中，∠E的角度大小为50度，求解∠D和∠F的度数。

c) 在一个平行四边形GHIJ中，∠G的角度大小为100度，求解∠H、∠I和∠J的度数。

4. 角度的分类角度可以根据其大小来进行分类。

根据度数的范围，我们可以将角度分为锐角、直角、钝角和平角。

a) 根据下列各个度数的范围，判断它们属于哪一类角，并将答案填入括号中。

i) 60度（）ii) 90度（）iii) 120度（）iv) 180度（）b) 根据下列各个角的大小关系，填入括号中的符号“<”、“>”或“=”。

i) 直角 ______ 钝角ii) 平角 ______ 锐角iii) 直角 ______ 平角5. 角度的应用角度的概念在现实生活中有广泛的应用。

请结合下列题目中给出的实例，来解答相关问题。

a) 格林老师在教室墙上贴了一幅旗帜，旗帜底部边缘与地面的夹角大小为40度，帮助格林老师计算旗帜所占据的角度范围。

b) 小明使用一个角度仪测量他家花园中两片叶子的夹角，角度仪显示的数值为135度。

请问这两片叶子之间的夹角属于什么类别？6. 总结通过本次练习，我们加深了对小学二年级数学中角度大小的理解。

小学数学直角锐角钝角练习题一、直角、锐角和钝角的定义在学习数学的过程中，我们经常会遇到直角、锐角和钝角的概念。

首先，我们来明确一下它们的定义。

1. 直角：两条线段相交且彼此垂直时，我们称其为直角。

直角的度数为90度，用符号"∠"来表示。

2. 锐角：两条线段相交并且彼此夹角小于90度时，我们称其为锐角。

锐角的度数在0度到90度之间。

3. 钝角：两条线段相交且彼此夹角大于90度但小于180度时，我们称其为钝角。

钝角的度数在90度到180度之间。

二、直角、锐角和钝角的练习题为了帮助小学生更好地理解直角、锐角和钝角的概念，我们提供一些练习题。

通过解答这些题目，你将加深对这些概念的理解。

1. 在下图中，找出所有的锐角。

```A ------- B\ |\ |\ |\ |\ |\ |\ |\|C```2. 在下图中，找出所有的钝角。

```B\\\\\\\\D ------- C```3. 画一个直角，并标注其顶点。

4. 在下列各组角度中，判断哪个是直角，哪个是锐角，哪个是钝角。

a) 30度 b) 100度 c) 120度5. 画一个锐角和一个钝角，并写出它们的度数。

6. 在一张白纸上画一条水平线，再在其上方画一条垂直线，使两线相交于点O。

然后，用直尺在点O处构造一个60度的角。

三、答案及解析1. 在第一题中，你需要找出所有的锐角。

从A点开始，逆时针找到角ABC即可。

因为这个角小于90度，所以它是一个锐角。

2. 在第二题中，你需要找出所有的钝角。

从D点开始，逆时针找到角DCB即可。

因为这个角大于90度但小于180度，所以它是一个钝角。

3. 在第三题中，你需要画一个直角，并标注其顶点。

可以随意选择两条相互垂直的线段，然后在它们的交点处标注顶点。

4. 在第四题中，我们分别判断每个角的度数。

a) 30度是一个锐角，因为它小于90度。

b) 100度是一个钝角，因为它大于90度但小于180度。

c) 120度不是直角，也不是钝角，而是一个锐角。

4.如图，图中共有 3 个角，它们分别是 ∠BOC， ∠AOB，∠AOC .
第4题图
第5题图
5.如图，∠ABC 可以表示成∠ 1 或∠ B ，∠α 可
以表示成 ∠ACB ，∠2 可以表示成 ∠CAD .
6.如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指 小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以点 A 为顶点的角. 解：(1)能用一个大写字母表示 的角有∠C，∠B. (2)以点 A 为顶点的角有∠CAB， ∠CAD 和∠DAB.
知识点一 角的定义及表示方法 1.下面表示∠ABC 的图是( C )
2.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是
(A) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D
3.下列说法正确的是( B ) ①平角就是直线；②角的大小与边的长短无关；③ 角的两边可以画一样长，也可以画一长一短；④角 的两边是两条线段. A.①② B.②③ C.②④ D.③④
(1)时针每分钟转动的角度为 0.5 °，分针每分钟转 动的角度为 6 °； (2)8 点整，钟面角∠AOB＝ 120 °，钟面角与此相 等的整点还有 4 点；
(3)如图，设半径 OC 指向 12 点方向，在图中画出 6 点 15 分时半径 OA、OB 的大概位置，并求出此时 ∠AOB 的度数. 解：如图，∠AOB＝3×30°＋ 15×0.5°＝97.5°.
13.如图，点 O 在直线 AB 上，则图中小于平角的角 共有( C ) A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个
14.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下 列结论：①∠P＝∠Q；②∠Q＝∠R；③∠P＝∠R； ④∠P＝∠Q＝∠R.其中错误的有 ①②④ (填序号). 15.某校在上午 9：30 开展“大课间”活动，上午 9：30 这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于

角的认识数学题一、角的基本概念1. 什么是角？请举出生活中的实例。

答案：角是由两条射线共同绕一个点旋转而形成的图形。

生活中的实例有钟表的时针和分针所形成的角、书本的四个角等。

2. 下列说法正确的是（）。

A. 角的大小与边的长短无关B. 直角的度数是90°C. 圆有无数个角D. 两条边相交成直角的图形叫做角答案：B。

二、角的度量单位1. 角的度量单位是什么？请简述其定义。

答案：角的度量单位是度，记作°。

一个完整的圆是360°，一个平角是180°。

2. 一个角和36°角的和是多少度？答案：54°。

三、角度的测量工具1. 常用的角度测量工具是什么？请简述其使用方法。

答案：常用的角度测量工具是量角器。

使用方法是将量角器的中心点与角的顶点重合，再将量角器的0°刻度线与角的一条边重合，最后读取所指的刻度值即为角的度数。

2. 使用量角器测量一个角，测得度数为150°，但误把外圈刻度当成内圈刻度而读得，那么这个角的实际度数为多少°？答案：30°。

四、角的分类与表示1. 直角、锐角、钝角的定义是什么？请分别举出生活中的实例。

答案：直角是指角度为90°的角，如书本的角；锐角是指角度小于90°的角，如剪刀的开合角度；钝角是指角度大于90°但小于180°的角，如平底锅的锅底形成的角。

2. 下列说法正确的是（）。

A. 锐角都相等B. 平角是一条直线C. 一个钝角与一个直角的和大于平角D. 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等答案：C。

五、角的和与差的计算1. 两个直角的和是多少度？两个直角与一个平角的差是多少度？答案：两个直角的和是180°；两个直角与一个平角的差是90°。

2. 下列结论中正确的是（）。

A. 一个锐角的余角大于这个锐角B. 一个锐角的余角大于这个锐角的补角C. 一个钝角的余角等于这个钝角的补角D. 一个直角的余角等于这个直角的补角答案：D。

七年级数学角度计算专项练习题及答案1. 角度的定义和计算角度是指由两条射线或线段所围成的部分，可以用度进行表示。

角度的计算主要有以下几个方面：(1) 同界角：同界角是指角的顶点和两边分别相等的角。

如果两个角是同界角，那么它们的度数也相等。

(2) 互补角：互补角是指两个角的度数加起来等于90度。

例如，30度的互补角是60度。

(3) 补角：补角是指两个角的度数加起来等于180度。

例如，80度的补角是100度。

(4) 相邻补角：相邻补角是指两个角的度数加起来等于180度，并且这两个角共享一条边。

例如，120度和60度是相邻补角。

2. 角度计算的基本步骤计算角度时，我们需要根据给定的信息进行分析，然后采取适当的计算方法。

下面是角度计算的基本步骤：(1) 首先，仔细观察题目中给出的图形和信息，理解题目所求的具体内容。

(2) 其次，在图形上标出已知的角度和线段长度。

(3) 根据已知信息，应用与角度计算相关的定理和公式进行计算。

(4) 最后，检查计算结果是否符合题目要求，并进行合理的解释。

3. 角度计算专项练习题及答案：现在我们来进行一些角度计算的练习，解答如下：题目一：在直线AB上，两点C和D分别位于B的两侧，且∠ACD = 40度，∠CBD = 70度，求∠ABC的度数。

解答：根据角度相加定理，可以得知∠ABC = ∠ACD + ∠CBD = 40度 + 70度 = 110度。

题目二：在平行线AB和CD之间，直线AC和BD相交于点O，如果∠AOC = 50度，求∠DOB的度数。

解答：由于直线AC和BD是平行线AB和CD的交线，所以根据同位角定理可知∠AOC = ∠DOB。

因此，∠DOB的度数也是50度。

题目三：在平行四边形ABCD中，∠C = 110度，求∠A和∠B的度数。

解答：根据平行四边形的性质可知，对角线是互补角。

所以，∠A + ∠C = 180度，∠B + ∠C = 180度。

由此可得，∠A = 180度 - ∠C = 180度 - 110度 = 70度，∠B = 180度 - ∠C = 180度 - 110度 = 70度。

小学数学数角的练习题题目一：角的基本概念1. 请画出如下角的示意图，并写出其名称。

a) 30°b) 90°c) 180°d) 360°题目二：角的分类1. 根据下列定义，选择正确的选项填空。

a) 两个角的和为直角，则这两个角分别是（对顶角/邻补角）。

b) 两个角的和为180°，则这两个角分别是（互补角/对顶角）。

c) 两个角的和为90°，则这两个角分别是（平角/邻补角）。

2. 判断下列说法是否正确，并给出原因。

a) 两个锐角的和一定小于90°。

b) 锐角和直角的和一定小于180°。

c) 两个互补角的和一定等于90°。

d) 两个补角的和一定等于90°。

题目三：角的度量1.请计算下列角度的度量值：a) 1/2 圆b) 1/4 圆c) 3/4 圆d) 1/3 圆2. 请将下列角度用弧度表示：a) 90°b) 180°c) 270°d) 360°题目四：角的比较1. 请将下列角从小到大进行排序：a) 30°，60°，90°，120°b) 180°，150°，270°，360°c) 1/2 圆，1/6 圆，1/4 圆，1/3 圆2. 判断下列角的大小关系是否正确：a) 45° < 60°b) 1/3 圆 > 90°c) 270° > 3/4 圆题目五：角的运算1. 请计算下列角的和，并将结果化简为最简形式：a) 60° + 120°b) 270° + 90°c) 1/2 圆 + 1/6 圆2. 请计算下列角的差，并将结果化简为最简形式：a) 180° - 90°b) 3/4 圆 - 1/6 圆c) 360° - 270°题目六：角的平分线和垂直平分线1. 请画出下列角的平分线，并分别写出垂直平分线的标志。

三角函数专题复习理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．掌握终边相同角的表示方法．掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义．掌握三角函数的符号法则．知识典例：1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上,角α的集合可写成．2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y=x上D．在直线y=－x上．3．已知角α的终边过点p－5,12,则cosα} ,tanα= ．4．错误!的符号为．5．若cosθtanθ＞0,则θ是A．第一象限角B．第二象限角C．第一、二象限角D．第二、三象限角讲练平台例1 已知角的终边上一点P－错误!,m,且sinθ= 错误!m,求cosθ与tanθ的值．例2 已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ,0≤θ≤2π},F=｛θ｜tanθ＜sinθ},求集合E ∩F．例3 设θ是第二象限角,且满足｜sin错误!|= －sin错误!,错误!是哪个象限的角知能集成注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标,求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式．训练反馈1．已知α是钝角,那么错误!是A．第一象限角B．第二象限角C．第一与第二象限角D．不小于直角的正角2．角α的终边过点P－4k,3kk＜0},则cosα的值是A．错误!B．错误!C．－错误!D．－错误!3．已知点Psinα－cosα,tanα在第一象限,则在0,2π内,α的取值范围是A．错误!, 错误!∪π, 错误!B．错误!, 错误!∪π, 错误!C．错误!, 错误!∪错误!,错误!D．错误!, 错误!∪错误!,π4．若sinx= －错误!,cosx =错误!,则角2x的终边位置在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若4π＜α＜6π,且α与－错误!终边相同,则α= ．6．角α终边在第三象限,则角2α终边在象限．7．已知｜tanx｜=－tanx,则角x的集合为．8．如果θ是第三象限角,则cossinθ·sinsinθ的符号为什么9．已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形中心角是1弧度,求该扇形面积．第2课同角三角函数的关系及诱导公式考点指津掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2α+cos2α=1, 错误!=tanα,tanαcotα=1, 掌握正弦、余弦的诱导公式．能运用化归思想即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题解题．知识在线1．sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!2．已知sinπ+α=－错误!,则A．cosα= 错误!B．tanα= 错误!C．cosα= －错误!D．sinπ－α= 错误!3．已tanα=3, 错误!的值为．4．化简错误!= ．5．已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ= 错误!,那么sin2θ等于A．错误!B．－错误!C．错误!D．－错误!讲练平台例1 化简错误!．例2 若sinθcosθ= 错误!,θ∈错误!,错误!,求cosθ－sinθ的值．变式1 条件同例, 求cosθ+sinθ的值．变式2 已知cosθ－sinθ= －错误!, 求sinθcosθ,sinθ+cosθ的值．例3 已知tanθ=3．求cos2θ+sinθcosθ的值．1．在三角式的化简,求值等三角恒等变换中,要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数．2．注意1的作用：如1=sin 2θ+cos2θ．3．要注意观察式子特征,关于sinθ、cosθ的齐次式可转化成关于tanθ的式子．4．运用诱导公式,可将任意角的问题转化成锐角的问题．训练反馈1．sin600°的值是A．错误!B．－错误!C．错误!D．－错误! 2．sin错误!+αsin错误!－α的化简结果为A．cos2αB．错误!cos2αC．sin2αD．错误!sin2α3．已知sinx+cosx=错误!,x∈0,π,则tanx的值是A．－错误!B．－错误!C．±错误!D．－错误!或－错误!4．已知tanα=－错误!,则错误!= ．5．错误!的值为．6．证明错误!=错误!．7．已知错误!=－5,求3cos2θ+4sin2θ的值．8．已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα－cosγ=cosβ,求α－β的值．知识在线1．cos105°的值为A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!2．对于任何α、β∈0,错误!,sinα+β与sinα+sinβ的大小关系是A．sinα+β＞sinα+sinβB．sinα+β＜sinα+sinβC．sinα+β=sinα+sinβD．要以α、β的具体值而定3．已知π＜θ＜错误!,sin2θ=a,则sinθ+cosθ等于A．错误!B．－错误!C．错误!D．±错误!4．已知tanα=错误!,tanβ=错误!,则cotα+2β= ．5．已知tanx=错误!,则cos2x= ．讲练平台例1 已知sinα－sinβ=－错误!,cosα－cosβ=错误!,求cosα－β的值．例2 求错误!的值．分析式中含有两个角,故需先化简．注意到10°=30°－20°,由于30°的三角函数值已知,则可将两个角化成一个角．例3 已知：sinα+β=－2sinβ．求证：tanα=3tanα+β．知能集成审题中,要善于观察已知式和欲求式的差异,注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想．训练反馈1．已知0＜α＜错误!＜β＜π,sinα=错误!,cosα+β=－错误!,则sinβ等于A．0 B．0或错误!C．错误!D．0或－错误! 2．错误!的值等于A．2+错误!B．错误!C．2－错误!D．错误!3．△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为A．错误!B．错误!C．错误!或错误!D．错误!或错误! 4．若α是锐角,且sinα－错误!= 错误!,则cosα的值是．5．cos错误!cos错误!cos错误!= ．6．已知tanθ=错误!,tanφ=错误!,且θ、φ都是锐角．求证：θ+φ=45°．7．已知cosα－β=－错误!,cosα+β= 错误!,且α－β∈错误!,π,α+β∈错误!,2π,求cos2α、cos2β的值．8．已知sinα+β= 错误!,且sinπ+α－β= 错误!,求错误!．知识在线求下列各式的值1．cos200°cos80°+cos110°cos10°= ．2．错误!cos15°+错误!sin15°= ．3．化简1+2cos2θ－cos2θ= ．4．cos20°+xcos25°－x－cos70°－xsin25°－x= ．5．错误!－错误!= ．讲练平台例1 求下列各式的值1tan10°＋tan50°+错误!tan10°tan50°；2 错误!．例2 已知cos错误!+x= 错误!,错误!＜x＜错误!,求错误!的值．1．cos75°+cos15°的值等于A．错误! B －错误!C．－错误!D．错误!2．a=错误!sin17°+cos17°,b=2cos213°－1,c= 错误!,则A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c3．化简错误!= ．4．化简sin2α+β－2sinαcosα+β= ．5．在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan错误!+tan错误!+错误!tan错误!tan错误!的值为．6．化简sin2A+sin2B+2sinAsinBcosA+B．7 化简sin50°1+错误!tan10°．8 已知sinα+β=1,求证：sin2α+β+sin2α+3β=0．。

五、角的初步认识第1课时认识角知识达标1、哪些物体的表面有角,请在（ )里面画“√”2、找一找，是角的在( ）里面画“√”，不是角的画“×”。

(1) （2）（3）( ） ( ） ( ）（4） (5） (6）( ）（）（）（7）（8）（9)（）（ ) （）3、标出下面每个角的顶点和边.4、下面的图形中各有几个角？( ）个 ( )个（）个 ( ）个思维乐园1、画角.（1）从给定的点起画一个角。

（2)以下面一条线为边画一个角。

2、用活动角做一做，再填一填。

3、哪种说法对呢？对的画“√”。

第2课时认识直角知识达标1、下列物体表面有直角的在（）里面画“√”。

2、火眼金睛：找出直角,在括号里画“○"。

（1) (2）（3）（）（） ( ）(4）（5) (6）（）（）（）3、数一数下面的图形中各有几个直角，并标出来。

（）个（）个（）个4、辩一辩。

(对的画“√"，错的画“×”）(1)所有的直角都一样大。

( ）（2）可以用三角板上的直角判断一个角是不是直角。

（）（3）红领巾上最大的角是直角。

（）（4)长方形和正方形都有4个直角。

（ ) 5、按要求在方格纸上画直角.(1）用给出的点作顶点画直角。

①②（2）用给定的点和边画直角.6、照图在钉子板上围一个梯形，并画出来。

思维乐园1、按要求在下面各图中添画一条线段。

（1)使图中增加2个直角。

（2)使图中增加3个直角。

2、下面被布遮着的是一个长方体，这个长方体表面被布遮去了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮去了几个角？第3课时认识锐角和钝角知识达标1、填一填。

（1）（）角比直角小，( )角比直角大。

(2) 一个三角尺上有( ）个角，其中有一个（）角,( ）个锐角。

2、用三角尺上的直角比一比,再按要求分类。

（填序号)3、下面图形中各有几个锐角,几个直角，几个钝角?（1）（2）( ）个锐角（）个锐角( ）个直角（）个直角（ )个钝角（）个钝角4、找出下面三角形中的直角、锐角、钝角.5、在下面点子图中任意画一个图形，再找出图形中的锐角、直角和钝角的个数。

初二数学度角分换算练习题一、角度的定义和换算1. 将120°换算为度分秒表示。

解析：120°=120°×60′/1°=7200′，所以120°=7200′。

2. 将150′换算为度表示。

解析：150′=150′×1°/60′=2.5°，所以150′=2.5°。

3. 将45°30′换算为度表示。

解析：45°30′=45°+30′/60′=45.5°，所以45°30′=45.5°。

二、角度的加减运算1. 计算下列各组角度的和：a) 25° + 35°b) 110° + 70°c) 120° + 45° + 20°解析：a) 25° + 35° = 60°b) 110° + 70° = 180°c) 120° + 45° + 20° = 185°2. 计算下列各组角度的差：a) 60° - 45°b) 150° - 75°c) 210° - 120° - 45°解析：a) 60° - 45° = 15°b) 150° - 75° = 75°c) 210° - 120° - 45° = 45°三、角度的乘除运算1. 计算下列各组角度的积：a) 30° × 2b) 45° × 0.5c) 60° × 3 × 0.5解析：a) 30° × 2 = 60°b) 45° × 0.5 = 22.5°c) 60° × 3 × 0.5 = 90°2. 计算下列各组角度的商：a) 120° ÷ 2b) 90° ÷ 0.5解析：a) 120° ÷ 2 = 60°b) 90° ÷ 0.5 = 180°c) 240° ÷ 4 ÷ 0.5 = 120°四、角度的应用题1. 若一个直角的两个角度分别为40°和50°，求另一个角度的度数。

初二数学下册角的图形练习题一、平面角的定义平面角是由两条射线共同确定的角，由顶点、始边和终边组成，用字母标记角的顶点。

二、角的分类1. 零角：只要两条射线重合，即可构成零角，记作∠ABC=∠CBD=0。

2. 直角：一个角的度数为90°，就称为直角，记作∠ABC=∠CBD=90°。

3. 角的补角：两个角的度数之和等于90°，则称这两个角互为补角。

4. 角的余角：角的余角是指与该角的补角互为补角的角。

5. 锐角：角的度数小于90°，称为锐角。

6. 钝角：角的度数大于90°，称为钝角。

7. 平角：一个角的度数为180°，就称为平角，记作∠ABC=∠CBD=180°。

三、角的运算1. 角的加法若两个角的始边和终边重合，则这两个角互为相等角。

若两个角的始边重合，而终边在同一直线上，则这两个角互为邻补角。

若两个角的终边重合，而始边在同一直线上，则这两个角互为邻角。

若两个角互为相邻补角，则它们的和为90°。

若两个角的终边重合，而始边的反向延长线与另一角的终边重合，则这两个角互为对角。

对角的和为180°。

2. 角的减法两个角的差等于它们的和与被减角的补角的差。

四、角的图形练习题1. 给定一条直线a和点P，则作把点P看作顶点的锐角和钝角。

解答：- 取点P的一边，分别可以与直线a连成锐角和钝角。

- 使用直尺，在点P和直线a上各取一点，再将这两个点相连接，得到一条射线，则这条射线与直线a所构成的角也为锐角或钝角。

2. 画出以下角的和为90°的邻补角：a) 30°b) 45°c) 60°解答：a) 邻补角为60°；b) 邻补角为45°；c) 邻补角为30°。

3. 求下列角的度数：a) 40°的补角b) 130°的余角c) 120°的补角解答：a) 40°的补角为90° - 40° = 50°；b) 130°的余角为180° - 130° = 50°；c) 120°的补角为90° - 120° = -30°。

角的练习题回顾上一节内容：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）延长直线AB （2）延长射线0C到D（3）反向延长射线0E到F （4）延长线段EF到G 【知识点1】角的定义及表示方法注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。

（2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。

基础练习：1. 下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形•A. 1 个B.2 个C.3 个D.4 个2. 下列说法中，不正确的是（）A. / AOB勺顶点是0点B./ AOB勺边是两条射线C.射线B0射线A0分别是/ AOB勺边D. / AOBW Z BOA表示的是同一个角3. 如图，下列表示角的方法错误的是 （）A. / 1与/ AOB 表示同一个角B. / AOC 可用/ O 来表示C. 图中共有三个角/ AOB / AOC / BOCD.表示的是/ BOCA.平角是一条直线。

B.一条直线是一个周角 C.两边成一条直线的角是平角D. 直线是平角5. _________________________________________________ 已知如图：（1）试用三个大写字母表示：/ 1就是 _____________ / 2 就是 ________ ，/ 3 就是 __________ ，/ 4 就是 ________ （2）图中共有 ____ 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 _____ 个.注：每小时分针转360。

，时针转动30°;每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5 基础练习: 1.计算： (1) 13029' 78°37' (2) 62°5‘ 21°39‘ ( 3) 49°38' +66° 22(4)180 ° -79 ° 19 (5)22° 16'X 5;(6)182° 36' 乂B AE■2. 已知/ AOB=120,0C 在它的内部，且把/ AOB 分成1: 3的两个角，那么/ AOC 的度数为()A. 40 ° B . 40° 或 80° C . 30° D . 30° 或 90°3. 分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数 •5. _______________________________________________ 在时刻8: 30,时钟上的时针与分针之间的夹角是 _______________________________ ,20时15分，时针与 分针的夹角是 _______ ,2:25时，时针与分针的夹角是.6. 如图，AB 是直线，/ 仁/2=50° 36'求/ 3的度数7. 根据下列语句画图 (1)画/AOB=100 ;(2)在/ AOB 勺内部画射线 OC 使/ BOC=50 ;⑶ 在/ AOB 勺外部画射线 OD 使/ DOA=40 ;⑷ 在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使/ OEF=90 .8. 在/AOB 的内部引一条射线 OC 可得几个小于平角的角・？引两条射线OC OD 呢？引三条射线OG OD OE 呢？若引n 条射线一共会有多少个角？【知识点3】角的比较及角平分线 基础练习： 1.在 AOB 的内(7) 42° 15'十 5 ;(8)18236'十 4+22° 16'X3.4.51 ° 28' 30"= _______ 度 90 ° 30' 18"= _______ 度 35.537.145 : ______ 度 _______ 分= ______ 度 ______ 分 _______ 秒巴黎时间 伦敦时间 北京时间东京时同部任取一点C作射线OC ,贝「定成立的是( )A. AOB AOCB. AOC BOC C . AOC BOC D. AOC BOC 2. 利用一副三角板，能作出大于0而小于90的角共有 （ ）A. 13 个B . 11 个C . 5 个D . 4 个3. 下列说法错误的是（）A. 角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B. 角的大小与它们的度数大小是一致的；C. 角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D. 若/A+Z B>Z C,那么/ A 一定大于/ C4. 已知一条射线OA 若从点O 再引两条射线OB 和OC 使Z AOB=60 Z BOC=20 则Z AOC 勺度数为 _____________5. 如图，把Z AOB 绕着0点按逆时针方向旋转一个角度，得Z A OB , 指出图中所有相等的角，并简要说明理由.6. 如图,BD 平分Z ABC,BE 分Z ABC 分 2:5 两部分,Z DBE=21 ,求Z ABC 的度数7. 直线AB CD 相交于点O, OE 平分Z AOD Z Z 仁40°，求Z 2与Z 3的度数【知识点4】余角和补角 注：性质： 同角（等角）的余角或补角相等。

二年级数学角的认识练习题1. 角的基本概念角是由两条射线共享一个公共端点而形成的图形。

可以用字母、数字或符号来表示角，例如∠ABC或∠1。

2. 角的分类根据角的大小，可以将角分为三类：锐角、直角和钝角。

- 锐角：小于90度的角被称为锐角。

- 直角：等于90度的角被称为直角。

- 钝角：大于90度但小于180度的角被称为钝角。

3. 角的度量角的度量可以用度（°）来表示。

一个完整的圆周有360度，所以一个直角的度数为90度。

4. 角的练习题请根据以下题目，计算并填写正确的角的度数。

1) ∠ABC是一个锐角，∠CBD是一个直角。

如果∠ABC的度数为60度，求∠CBD的度数。

参考答案: ∠CBD的度数为30度。

（因为两个角构成一条直线，所以它们的度数之和应该等于180度。

所以∠CBD = 180度 - ∠ABC =180度 - 60度 = 120度。

由于∠CBD是一个直角，所以它的度数为90度，所以∠CBD = 90度 - ∠ABC = 90度 - 60度 = 30度。

）2) ∠XYZ是一个钝角，∠YZW是一个直角。

如果∠XYZ的度数为150度，求∠YZW的度数。

参考答案: ∠YZW的度数为30度。

（同样的方法，∠YZW = 180度 - ∠XYZ = 180度 - 150度 = 30度。

）3) ∠EFG是一个直角，∠FGH是一个钝角。

如果∠EFG的度数为90度，求∠FGH的度数。

参考答案: ∠FGH的度数为90度以上。

（∠FGH比90度大，但具体的度数无法确定，只知道它是一个钝角。

）4) ∠LMN和∠NOP是相邻角，且它们的度数之和为150度。

如果∠NOP为一个锐角，求∠LMN的度数。

参考答案: ∠LMN的度数为120度。

（根据题目，我们知道∠LMN和∠NOP构成一条直线，所以它们的度数之和为180度。

∠LMN + ∠NOP = 180度，而∠NOP是一个锐角，所以它的度数小于90度。

因此∠LMN为180度 - ∠NOP，而且它的度数大于90度。

四年级数学角的认识练习题在四年级学习数学时，学生开始接触和学习有关角度的知识。

掌握角的认识对于后续学习更高级数学概念非常重要。

本文将为大家练习角度的认识，加深对这一概念的理解。

1. 角的定义角是由两条射线共同端点形成的图形。

我们把起始射线称为角的边，共同的端点为角的顶点。

2. 角的命名通常使用大写字母表示角，并以角的顶点为中心，两条边的字母按逆时针方向依次书写。

3. 角的度量角的度量单位是度。

一个完整的圆周共有360度，因此一个直角等于90度，三角形的三个内角之和等于180度。

4. 角的分类根据角的大小，可以将角分为以下几类：- 锐角：小于90度的角。

- 直角：等于90度的角。

- 钝角：大于90度但小于180度的角。

- 平角：等于180度的角。

除了上述角的分类，还有特殊的角：- 对顶角：形成一个直线的两个相邻角，它们的度数相等。

- 共顶角：由一个射线和一条直线形成的两个相邻角，它们的度数加起来等于180度。

5. 角的练习题(1) 下图中，A、B、C三点共线，∠AOB = 50度，∠BOC = 110度，求∠AOC的度数。

（插入图片：三点共线图）解答：根据共顶角的性质，∠AOB + ∠BOC = 180度。

代入已知数据，得到50度 + 110度 = 160度。

因此，∠AOC = 160度。

(2) 甲、乙两名学生分别把一个角分成了30等份和60等份，求甲、乙两个学生分别度数为多少的角。

解答：首先，一个角分成的等份数越多，每个等份的角度就越小。

因此，乙分成60等份的角度要比甲分成30等份的角度小。

进一步计算，一个角度为360度，甲分成30等份，每等份的角度为360度÷30 = 12度。

乙分成60等份，每等份的角度为360度÷60 = 6度。

因此，甲的角度为12度，乙的角度为6度。

(3) 若两条射线的夹角为125度，求其对应的锐角和钝角的度数。

解答：根据角度的定义，两条射线的夹角为125度，那么其对应的锐角和钝角之和为180度。