异分母分数的大小比较

《异分母分数的大小比较》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级下册第五单元信息窗1。

【教材简析】《异分母分数的大小比较》是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的。

本节课借助异分母分数大小比较，引导学生理解通分的实质就是统一分数单位，并掌握通分的方法，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算奠定基础。

【教学目标】1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。

2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。

3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

4.体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。

【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。

【教学准备】多媒体课件、学习探究单、板贴、三角尺等。

【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：环境污染一直是当前备受关注的问题，保护环境，人人有责！很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。

（出示课件）提问：从图中，你知道了哪些数学信息？引导学生发现塑料占 ，菜叶果皮占 ，废纸占252 ，玻璃占 251 提问：根据这些信息，你能提出哪些与比较有关的问题呢？引导学生提出预设1: 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？提问：就是比较什么？预设2: 生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？提问：比较哪两个数的大小？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？……【设计意图】建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。

充分利用教材设计的生活素材，从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。

提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力，感受学习数学的乐趣。

《异分母分数大小的比较》教学设计教学内容：小学数学五年级下册第五单元信息窗1课题：异分母分数大小的比较教学目标1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较份子和分母都不相同的分数的大小。

2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

3.培养学生自主探索的精神，激发学生学习的兴趣和热情。

教学重点：理解通分的意义教学难点：掌握通分的方法。

教师准备:教师：多媒体课件、投影仪学生: 练习本教学过程：一、复习和巩固旧知。

1.说出各组数的最小公倍数。

6 和87 和49 10和112、比较大小，并说出理由。

313 ○ 413 27 ○ 47 29 ○ 5938 ○ 311 56 ○ 58 1217 ○ 1225师：同学们复习得不错，今天老师遇到了一个难题，请看大屏幕。

二、导入新课，板书课题。

生，观察信息窗，读出信息。

师： 老师的难题是“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪种多？”师：就是要比较18 和 25的大小，它们的份子和分母都不相同，怎么比较呢？今天我们就来学习《异分母分数大小的比较》生自学课本并填写学习任务单。

三、合作探索。

1、小组合作探索比较大小的方法。

师巡视指导，了解自学情况。

2、小组内交流自己的想法。

3、汇报学习结果。

4、师选一个小组到讲台上向全体同学汇报。

第一种方法：化成小数来比较。

一位学生说说怎么样把分数化成小数，依据什么？（依据分数和除法之间的关系）师肯定把分数化成小数容易比较大小，但是有不足，有时会遇到不能整除的情况。

第二种方法：画图来比较。

师强调这种方法很实用，但是如果分数的份子和分母太大了，画图就很不方便。

第三种方法：化成份子相同的分数来比较。

这种方法时常用得到，它也有缺陷，份子相同的两个分数分母小的分数反而大，思量的时候应反过来，所以容易出错。

第四种方法：化成份母相同的分数来比较。

这是我们这节课重点要学习的一种方法，它的用途最广泛了，就是把分数化成同分母的进行比较，这种方法比较容易理解。

一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。

过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。

异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。

1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。

1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。

环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。

环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。

环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。

环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。

二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。

教学目标基本实现。

2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。

在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。

2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。

比较异分母分数大小的几种方法比较异分母分数大小的几种方法在数学中，我们经常需要比较异分母分数的大小，通常有以下几种方法：一、通分比较法通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母，再比较它们的分子的大小。

具体步骤如下：1.确定两个分数的分母。

2.找出这两个分母的最小公倍数，即求出它们的公共倍数。

3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。

4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.确定两个分数的分母分别为5和8。

2.它们的最小公倍数为40，即它们的公共倍数为40。

3.将2/5和3/8的分母都改为40，得到16/40和15/40。

4.16/40大于15/40，所以2/5大于3/8。

二、化为小数比较法将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。

具体步骤如下：1.将两个分数分别除以它们的分母。

2.得到的两个小数可以比较大小，整数部分或小数部分大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.将2/5和3/8分别除以它们的分母，得到0.4和0.375。

2.0.4大于0.375，所以2/5大于3/8。

三、倍数比较法通过乘以一个数（倍数）使得两个分母相同，再比较分子的大小。

具体步骤如下：1.求出两个分母的最小公倍数。

2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。

3.找出两个比中的较大值，用它乘以它所对应的分数的分子，得到两个分母相同的比较值。

4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.它们的最小公倍数为40。

2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5，最小公倍数和第二个分母之比为5/8。

3.5/8小于8/5，所以用8乘以3/8得到24/40，用5乘以2/5得到16/40。

4.24/40大于16/40，所以3/8大于2/5。

四、分子分母比较法对于分母相等的情况，可以直接比较分子的大小。

对于分母不等的情况，可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。

苏教版五年级下册数学《异分母分数的大小比较》教学设计苏教版五年级下册数学《异分母分数的大小比较》教学设计第12课时异分母分数的大小比较教学内容：教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8题教学目标：1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

教学重点：理解和掌握异分母分数比较大小的方法。

教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。

教学方法：探究学习法。

教学过程：一、激活旧知，引入新课1.比较分数的大小。

27 ○ 47 910 ○ 710 14 ○ 16 18 ○ 15学生口答，教师呈现结果。

提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18 为什么小于15 ？2.引入新课二、主动探索，学会方法1.教学例5出示例题：学生独立读题。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35 ○ 49 ）2.探索方法。

怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？3.比较方法。

得出：通分的方法比较简单。

指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。

三、巩固深化，拓展延伸1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。

指明学生板演。

2．练习十一的第7题。

明白有几个要求，注意书写格式。

3.练习十一的第8题。

提示：先用除法算式求出商，再比较大小。

四、全课总结：今天你学到了哪些知识？五、课堂作业：练习十一的第4、6题。

《异分母分数大小比较》教案及教学反思一、教学目标：知识与技能：1. 理解异分母分数的概念，掌握异分母分数大小比较的方法。

2. 能够运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2. 培养学生动手操作、合作交流的学习习惯。

情感态度与价值观：1. 激发学生学习分数的兴趣，培养学生的自信心。

2. 培养学生热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：如何运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：1. 异分母分数大小比较的课件或黑板。

2. 异分母分数大小比较的实际问题。

学生准备：1. 笔记本、文具。

2. 学习异分母分数大小比较的兴趣和积极性。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 复习同分母分数大小比较的方法。

2. 引入异分母分数大小比较的概念。

环节二：自主探究1. 让学生自主探究异分母分数大小比较的方法。

2. 学生分享自己的探究成果，教师给予评价和指导。

环节三：合作交流1. 让学生分组讨论异分母分数大小比较的方法。

2. 各组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。

环节四：巩固练习1. 教师出示异分母分数大小比较的实际问题，让学生独立解决。

2. 学生展示解题过程和答案，教师给予评价和指导。

环节五：小结与拓展1. 教师引导学生总结异分母分数大小比较的方法。

2. 教师出示拓展题目，让学生课后思考。

五、教学反思：本节课通过自主探究、合作交流、巩固练习等环节，让学生掌握了异分母分数大小比较的方法，并能运用到实际问题中。

在教学过程中，注意引导学生积极参与、动手操作，培养学生的学习兴趣和自信心。

通过小组合作，培养了学生的合作意识和团队精神。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入异分母分数大小比较的方法。

2. 运用直观演示法，通过实物、图片等引导学生形象地理解异分母分数大小比较的方法。

异分母分数的大小比较是学生学习的难点。

怎样帮助学生掌握异分母分数大小的比较方法呢？可以采用如下教学过程：一、提出问题，尝试解决如图1，每组中的两个分数谁大谁小？请你采用画一画、算一算、说一说等方式尝试解决。

图1二、全班交流，揭示算理思考：谁大谁小？你是怎么想的？理由是什么？1.比较32和23的大小。

预设：因为32大于1，23小于1，所以32＞23。

2.比较13和14的大小。

预设：因为13和14分别表示把一个整体平均分成3份和4份，而分的份数越多，每1份就越少，所以13＞14。

3.比较35和49的大小。

方法1：化小数法。

解释略。

方法2：画图法。

呈现图2和图3，请学生说一说：是怎么画的？哪个分数大？怎样比较？图2图3预设：观察图2发现，涂色部分越多的分数越大。

观察图3发现，35过了这个整体的一半，而49还没过一半，所以35＞49。

方法3：分子占分母份数法。

追问：不看图，能比较出35和49的大小吗？预设：35的分子3大于分母（整体）5的一半，而49的分子4小于9的一半，所以35＞49。

方法4：通分法。

预设：因为35=2745，49=2045，2745＞2045，所以35＞49。

追问：为什么要通分？为什么用45作公分母？小结：通分后转化为同分母分数方便比较。

三、拓展应用，思辨优化1.对比思辨，及时优化。

思考：比较异分母分数的大小有哪些方法？预设：一般可以用化小数法、画图法、通分法进行比较；特殊分数还可以用分母相同比分子法、分子相同比分母法、数值估计法（分数值与1比较，分子占分母份数法）进行比较。

2.据题选法，灵活运用。

下面每组中的分数，哪个大？用哪种方法比较更简便？（1）12和25（2）713和1021（3）47和58（4）29和512（5）1617和2829重点讨论题（5），这两个分数都是离整体1只差1个分数单位的分数，可先比较117和129的大小。

因为117＞129，所以1617＜2829。

以上教学过程中，学生通过画一画、算一算、说一说等活动，对三组异分母分数进行比较，探索总结出多种比较方法并进行优化，有效促进深度学习，发展思维能力和培养数感。

《异分母分数大小比较》教案及教学反思一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解异分母分数的意义，掌握比较异分母分数大小的方法。

2. 学生能够运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握异分母分数大小比较的方法。

2. 学生能够运用数学语言描述异分母分数大小比较的过程。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。

2. 学生学会用数学的眼光观察世界，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 异分母分数的概念：分母不相同的分数称为异分母分数。

2. 异分母分数大小比较的方法：先通分，将异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小。

三、教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：理解异分母分数大小比较的原理，能够灵活运用。

四、教学准备：1. 课件：异分母分数大小比较的动画演示。

2. 学具：分数卡片、通分工具。

五、教学过程：1. 导入：（1）复习同分母分数的大小比较方法。

（2）提问：异分母分数怎样比较大小呢？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，尝试找出比较异分母分数大小的方法。

（2）各小组汇报讨论结果。

3. 讲解与演示：（1）教师讲解异分母分数大小比较的方法，并进行动画演示。

（2）学生跟随教师一起操作，加深理解。

4. 练习与巩固：（1）学生完成课本练习题。

（2）学生互相检查，教师点评。

5. 应用拓展：（1）学生运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

（2）学生分享解决问题的过程和心得。

6. 课堂小结：教师引导学生总结异分母分数大小比较的方法，并强调注意事项。

7. 布置作业：学生回家后，完成家庭作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握了异分母分数大小比较的方法。

在教学过程中，注意引导学生用数学语言描述比较过程，培养学生的数学表达能力。

通过实际应用，让学生感受到数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，要注意：1. 加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握异分母分数大小比较的方法。