异分母分数大小的比较

《异分母分数的大小比较》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级下册第五单元信息窗1。

【教材简析】《异分母分数的大小比较》是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的。

本节课借助异分母分数大小比较，引导学生理解通分的实质就是统一分数单位，并掌握通分的方法，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算奠定基础。

【教学目标】1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。

2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。

3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

4.体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。

【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。

【教学准备】多媒体课件、学习探究单、板贴、三角尺等。

【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：环境污染一直是当前备受关注的问题，保护环境，人人有责！很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。

（出示课件）提问：从图中，你知道了哪些数学信息？引导学生发现塑料占 ，菜叶果皮占 ，废纸占252 ，玻璃占 251 提问：根据这些信息，你能提出哪些与比较有关的问题呢？引导学生提出预设1: 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？提问：就是比较什么？预设2: 生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？提问：比较哪两个数的大小？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？……【设计意图】建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。

充分利用教材设计的生活素材，从生活实际入手，不但让学生感受到数学就在身边，而且使学生在谈话交流中感受环境保护的重要性，培养环保意识。

提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足的提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力，感受学习数学的乐趣。

信息窗1 异分母分数大小的比较教学内容：异分母分数大小的比较（教材58~61页）。

教学目标：知识与技能：1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。

2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。

过程与方法：1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

情感、态度与价值观：鼓励分数大小比较方法的多样化。

激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

教学重点：使学生掌握异分母分数的大小比较方法。

教学难点：如何比较分子相同的不同分数的大小。

教学准备：多媒体课件教学过程：【课前练习】复习讨论比较同分母分数大小的方法与比较同分子分数大小的方法。

【创设情境，引入问题】谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。

（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？2.生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答）对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

（板书出示两组分数）【合作交流，探究新知】1.教材红点部分。

探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？要想知道哪类垃圾多？只要比较一下18和25哪个大就行了。

这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题）谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。

分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的大小比较问题。

分数的大小比较是数学中的一个基础知识点，也是我们学习数学的重要内容之一。

下面，我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

一、同分母比较。

1. 同分母比较大小，分子大，分数大。

当两个分数的分母相等时，我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子大的分数就是大的分数。

例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相等，所以只需要比较它们的分子大小，3/4大于1/4，所以3/4大于1/4。

二、同分子比较。

1. 同分子比较大小，分母大，分数小。

当两个分数的分子相等时，我们只需要比较它们的分母大小即可。

分母大的分数就是小的分数。

例如，比较2/5和2/7的大小，由于它们的分子相等，所以只需要比较它们的分母大小，2/5小于2/7，所以2/5小于2/7。

三、异分母比较。

1. 通分后比较大小，分子大，分数大。

当两个分数的分母不相等时，我们需要先将它们通分，然后再比较它们的分子大小。

分子大的分数就是大的分数。

例如，比较1/3和2/5的大小，我们先将它们通分为5分之15和6分之15，然后再比较它们的分子大小，6分之15大于5分之15，所以2/5大于1/3。

2. 通分后比较大小，分子小，分数小。

同样是异分母比较，如果分子小的话，那么分数就小。

例如，比较2/7和3/8的大小，我们先将它们通分为16分之112和14分之112，然后再比较它们的分子大小，14分之112小于16分之112，所以3/8小于2/7。

以上就是关于分数大小比较的方法口诀，希望对大家有所帮助。

通过掌握这些方法口诀，我们可以更快地比较分数的大小，提高解题效率。

在学习数学的过程中，我们还需要多做练习，加深对分数大小比较的理解，从而更好地掌握这一知识点。

希望大家能够认真学习，取得更好的成绩。

一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。

过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。

异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。

1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。

1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。

环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。

环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。

环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。

环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。

二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。

教学目标基本实现。

2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。

在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。

2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。

比较异分母分数大小的几种方法比较异分母分数大小的几种方法在数学中，我们经常需要比较异分母分数的大小，通常有以下几种方法：一、通分比较法通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母，再比较它们的分子的大小。

具体步骤如下：1.确定两个分数的分母。

2.找出这两个分母的最小公倍数，即求出它们的公共倍数。

3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。

4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.确定两个分数的分母分别为5和8。

2.它们的最小公倍数为40，即它们的公共倍数为40。

3.将2/5和3/8的分母都改为40，得到16/40和15/40。

4.16/40大于15/40，所以2/5大于3/8。

二、化为小数比较法将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。

具体步骤如下：1.将两个分数分别除以它们的分母。

2.得到的两个小数可以比较大小，整数部分或小数部分大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.将2/5和3/8分别除以它们的分母，得到0.4和0.375。

2.0.4大于0.375，所以2/5大于3/8。

三、倍数比较法通过乘以一个数（倍数）使得两个分母相同，再比较分子的大小。

具体步骤如下：1.求出两个分母的最小公倍数。

2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。

3.找出两个比中的较大值，用它乘以它所对应的分数的分子，得到两个分母相同的比较值。

4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.它们的最小公倍数为40。

2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5，最小公倍数和第二个分母之比为5/8。

3.5/8小于8/5，所以用8乘以3/8得到24/40，用5乘以2/5得到16/40。

4.24/40大于16/40，所以3/8大于2/5。

四、分子分母比较法对于分母相等的情况，可以直接比较分子的大小。

对于分母不等的情况，可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。

《异分母分数大小的比较》的教案志远小学魏涛一、复习旧知1、课前谈话。

老师：同学们，喜欢学习分数的有关知识吗？（喜欢）老师：在我们学过的单元里，哪一单元是有关分数的？（第三单元）通过学习第三单元你知道了什么？（约分、求最小公倍数、最大公因数）教师：大家认为自己学的怎么样？(很棒)教师：那么大家有没有信心和决心学好本节课知识哪？（有）让我们带着这样的信心和决心走进今天的课堂。

2、复习旧知教师：同学们都说前面的知识学习非常棒，下面来考考你！（1）口答下面各组数的最小公倍数。

8和12 7和8 9和18交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。

那你知道我们为什么要学习如何求几个数的最小公倍数吗？(在这节课中你一定会找到答案)(2)填空。

交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。

（3）比较下面分数大小．○○○比较这些分数的大小有什么规律可循吗？比较同分母分数，分子大的那个分数就大。

比较同分子分数，分母越大的那个分数反而小。

教师：同学们可真聪明，看来老师真是难不倒你们了！但是老师这有这样一道题，看看你们用刚才的规律还能解决吗？二、探究新知1、出示3/4和5/7教师：这一组分数跟刚才的有什么不同(分子和分母都不相同)教师：我们可以称他们为异分母的分数。

教师：异分母的分数会比较他们的大小吗？难到你们了吧？但是只要你们开动脑筋，运用学过的知识，一定能解决。

下面老师请你们小组进行讨论，看看能不能找到解决的办法！2、小组展示交流的成果(1)化成小数比较大小3/4=0.75 5/7≈0.7140.75>0.714 所以3/4>5/7（2）化成同分母的分数根据学生的回答，教师一定板书教师：你们的依据什么把异分母的分数化成同分母的分数？分数的基本性质。

大家看这是不是我们以前学过的知识啊，多重要啊！可帮了我们大忙！教师：大家探讨出的这两种方法都非常的准确！这就是我们今天要学习的新知识如何比较异分母分数的大小！（板书课题：异分母分数大小的比较）其实你们知道吗？在刚才比较异分母分数的过程中，你们在不经意间还完成了一个伟大的运算过程！教师：哪个过程，就是他！（教师指着刚才的板书的等式说）教师：是个怎样的运算过程那？谁还能描述一下！学生：把异分母得分数运用分数的基本性质化成同分母的分数！（教师演示课件）教师：这就叫通分！（出示课件什么叫通分什么叫公分母）教师：这可是同学们的伟大发现，我们记下来！3、研究通分的方法教师：同学们知道了什么是通分，能将下列两个分数进行通分吗？3/4和5/6进行通分教师：独立完成，可以在小组内交流一下你的方法。

苏教版五年级下册数学《异分母分数的大小比较》教学设计东至县大渡口镇杨套小学李仁豹教学内容：第11课时异分母分数的大小比较教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8、12题教学目标：1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

教学重点：理解和掌握异分母分数比较大小的方法。

教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。

教学方法：探究学习法、讨论法。

教具准备：课件、长方形纸片2张教学过程：一、激活旧知，引入新课1、找下面各组数的最小公倍数6和8 8和9 12和602、问：通分的步骤？3、比较下面每组分数的大小。

2/3 ○ 1/3 2/5 ○ 1/5学生口答，教师呈现结果，学生说明分母相同的分数比较方法。

4、比较下面每组分数的大小。

1/2○ 1/3 3/8○3/4学生口答，教师呈现结果，学生说明分子相同的分数比较方法5、引入新课二、主动探索，学会方法1.教学例5出示例题：学生独立读题，理解题意。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：3/5○ 4/9 ）2.探索方法。

怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较出示长方形纸条比较方法二：通分比较转化成同分母的分数比较方法三：与中间数1/2比较学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

思考：你还有什么别的比较方法吗？方法四：将分数化小数比较方法五：通分子比较3.比较方法。

得出：通分的方法比较简单。

指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。

以上的五种方法比较异分母分数的大小都可以，哪种方法适合你就用哪种方法。

苏教版五年级下册数学《异分母分数的大小比较》教学设计苏教版五年级下册数学《异分母分数的大小比较》教学设计第12课时异分母分数的大小比较教学内容：教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8题教学目标：1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

教学重点：理解和掌握异分母分数比较大小的方法。

教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。

教学方法：探究学习法。

教学过程：一、激活旧知，引入新课1.比较分数的大小。

27 ○ 47 910 ○ 710 14 ○ 16 18 ○ 15学生口答，教师呈现结果。

提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18 为什么小于15 ？2.引入新课二、主动探索，学会方法1.教学例5出示例题：学生独立读题。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35 ○ 49 ）2.探索方法。

怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？3.比较方法。

得出：通分的方法比较简单。

指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。

三、巩固深化，拓展延伸1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。

指明学生板演。

2．练习十一的第7题。

明白有几个要求，注意书写格式。

3.练习十一的第8题。

提示：先用除法算式求出商，再比较大小。

四、全课总结：今天你学到了哪些知识？五、课堂作业：练习十一的第4、6题。

异分母分数的大小比较教学目标：1.学会异分母分数大小比较。

2.体验问题解决策略的多样化。

能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重难点：重点：学会异分母分数大小比较。

难点：异分母分数通分。

教学过程：一、问题情境师：同学们都看过书，那么看书的速度是怎么比较的呢？大家来看，从图中了解到哪些数学信息和问题？生1：他们看同样的一本书，红红看了1/2，亮亮已经看了2/3了。

生2：问题是看谁看得多。

二、解决问题1、比较异分母分数师：今天我们就来当当裁判，看看到底谁看得快。

大家想想，同一本书，要想知道谁看得多，就看谁看的少。

各位裁判，怎么比较这两个分数的大小呢？请拿出1纸条，动笔试试吧。

教师巡视了解通分的方法和结果。

师：谁来说说你是怎样比较的？展台展示，学生交流。

还有不同的方法吗？师：请大家用不同的方法解决问题，你发现什么？相同：生1：这两种方法都是先转化成同分母的分数后，再比较大小的。

生2：两种方法通分时用的分母6和12都是2和3的倍数。

师：那有什么不同点呢？生1：一种化成的同分母小，另一种化成的同分母大。

生2：方法一是通分是用两个分数分母的积6作分母，第二种方法通分时用同样是2和3的倍数12作分母。

师：哪种比较简便？生：用6作同分母，数小好算。

师小结：通过讨论，我们知道了，比较异分母分数时，可以根据这些数的特点进行通分，化成同分母分数后再进行比较。

学会了吗？试一试。

三、巩固练习：课后第19页的第2、3题。

《异分母分数大小比较》教案及教学反思一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解异分母分数的意义，掌握比较异分母分数大小的方法。

2. 学生能够运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握异分母分数大小比较的方法。

2. 学生能够运用数学语言描述异分母分数大小比较的过程。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。

2. 学生学会用数学的眼光观察世界，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 异分母分数的概念：分母不相同的分数称为异分母分数。

2. 异分母分数大小比较的方法：先通分，将异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小。

三、教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：理解异分母分数大小比较的原理，能够灵活运用。

四、教学准备：1. 课件：异分母分数大小比较的动画演示。

2. 学具：分数卡片、通分工具。

五、教学过程：1. 导入：（1）复习同分母分数的大小比较方法。

（2）提问：异分母分数怎样比较大小呢？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，尝试找出比较异分母分数大小的方法。

（2）各小组汇报讨论结果。

3. 讲解与演示：（1）教师讲解异分母分数大小比较的方法，并进行动画演示。

（2）学生跟随教师一起操作，加深理解。

4. 练习与巩固：（1）学生完成课本练习题。

（2）学生互相检查，教师点评。

5. 应用拓展：（1）学生运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。

（2）学生分享解决问题的过程和心得。

6. 课堂小结：教师引导学生总结异分母分数大小比较的方法，并强调注意事项。

7. 布置作业：学生回家后，完成家庭作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握了异分母分数大小比较的方法。

在教学过程中，注意引导学生用数学语言描述比较过程，培养学生的数学表达能力。

通过实际应用，让学生感受到数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，要注意：1. 加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握异分母分数大小比较的方法。

《异分母分数大小比较》的教学反思1．凸显计算算理。

分数的运算最基本的原则就是把统一分数单位。

异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。

在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景——探究方法——沟通比较——建立模型”的结构模型。

即：首先是让学生通过问题解决、找到解决某一具体问题的方法，体现算法多样化。

第二步通过图式的对比与沟通，明确通分的算理。

第三步通过二次自主探究、一次尝试练习的体验，逐步建立异分母分数加减法计算法则的模型。

2、关注知识发生的过程。

在设计引导学生学习的知识时，强调知识来源于生活，在应用挖掘新知识，在新知中拓展思维。

引导学生看四色图获取数学信息，提出数学问题、解决数学问题时产生分数加法计算，在复习旧知中引出新知，在新知解决的过程中，加强新旧知之间的联系，逐步渗透转化的数学思想。

3、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异，在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。

以实现学习就是对话的基本理念。

在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。

14．《画出美丽的图案》的教学反思数学综合实践活动课有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。

“画出美丽的图案”是结合圆的认识，引导学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。

在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。

真正让学生把“要我学”变成了“我要学”。

新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。

让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。

让学生在实际生活中运用数学知识，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。