异分子异分母分数大小比较

人教版五年级数学下册异分母分数比较大小教学设计1. 教学目标- 研究异分母分数的概念与表示方法；- 掌握异分母分数比较大小的方法；- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；- 激发学生对数学研究的兴趣。

2. 教学内容- 异分母分数的概念介绍；- 异分母分数的表示方法；- 异分母分数的比较大小方法。

3. 教学步骤步骤一：引入- 引导学生回顾并复前几节课学到的分数的概念，以及相同分母分数的比较方法。

步骤二：引入异分母分数- 让学生观察和发现异分母分数在实际生活中的例子，如果汤匙长度的比较等。

- 引导学生思考，为了能够比较异分母分数的大小，我们需要进行怎样的处理。

步骤三：异分母分数的表示方法- 介绍异分母分数的表示方法，即按照最小公倍数的原则，将两个分数的分母进行统一，然后进行比较。

步骤四：比较大小方法- 说明比较异分母分数大小的方法：将两个分数的分母统一后，比较它们的分子大小，分子大的分数就大，相反，分子小的分数就小。

步骤五：练与巩固- 通过一些简单的练题，让学生熟练掌握异分母分数的比较大小方法。

- 提供一些拓展练题，以提高学生的解决问题的能力。

步骤六：总结与反思- 带领学生总结异分母分数比较大小的方法和步骤。

- 要求学生回顾研究过程，思考学到了什么，还有哪些不足之处。

4. 教学评价- 在整个教学过程中，教师通过观察学生的参与程度、答题情况以及课堂表现等方面进行评价。

- 准备一些简单的评价题目，考查学生对异分母分数比较大小的理解与运用能力。

5. 教学拓展- 针对较为优秀的学生，可以进一步引导他们探究两个异分母分数相加或相减的方法。

6. 教学反思- 教师需要根据学生的实际情况和反馈，不断优化教学设计，并做好教学过程的记录与反思。

关于小学分数概念错误国外的研究现状数学学习中的错误往往源于误解，而误解往往源于直觉。

通过梳理已有研究发现，分数学习中的错误主要反映在分数比较大小、分数运算以及分数稠密性三个方面。

一、分数比较大小分数比较大小通常分为同分母分数比较大小、同分子分数比较大小以及异分母、异分子分数比较大小三类。

无论是哪一类，均容易出现错误。

以异分母、异分子分数[46]和[23]比较大小为例，一些学生会因为6>3，4>2，而错误地判断[46]>[23]。

早在1983年，贝尔（Merlyn Behr，1932—1995）等人通过研究发现，针对以上三类分数比较问题，学生均能使用多种策略进行判断。

在尚未实施分数大小比较的教学之初，大量四年级的学生会基于4>3的整数主导策略（whole number dominance）而得出[14]>[13]的错误判断。

[1]马克（Nancy Mack，1935—1995）和亨廷（Robert Hunting，1948—）等人的研究发现，学生在解决与分数相关的问题时，会将分子、分母看作是由两个不相关的整数所组成的数，而不会将分数看成是一个数。

[2]马克进一步强调，通常在以现实中的分物情境为背景时，学生能够正确比較东西的大小。

[3]比如，将两块一样大小的披萨分别平均分成八份和六份，学生会因为分的份数少，分后的每一份所占量多，而选择分成六份的比较多。

但当直接要求学生比较[16]和[18]的大小时，学生又误以为分母比较大的分数，其值也比较大。

台湾学者杨德清、洪素敏等人也曾做过类似的研究。

在小学四年级关于分数比较大小的课堂上，他们发现，当允许学生使用具体操作物时，学生能求出该分数所代表的具体的量，然后比较分数大小。

但是当抽离具体物体时，学生却无法直接比较分数的大小。

[4]他们还发现，学生可以机械地比较分数大小，但要求学生对如何比较分数的大小进行有意义的解释则比较困难。

例如，当要求学生比较异分母、异分子分数[15]与[210]的大小时，学生会误认为[15]<[210]，因为[210]是占2份，而[15]只有1份，所以[210]比较大。

《异分母分数大小比较》说课稿任庄小学：陈盼一、教材部分（一）教材简析：学生在以前已经初步学习过一些简单的分数大小的比较。

但那时只限于比较同分母分数的大小和分子是１的异分母分数的大小比较，通过比较进一步加深对分数的认识。

比较两个分数的大小，不外乎有以下三种情况：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。

由于第三种情况进行分数大小比较需要掌握分数的基本性质和通分，所以，这部分教材只教学前两种情况。

第138页的例6是分母相同的两个分数进行大小比较，第139页例7是分子相同的两个分数进行大小比较。

每道例题，一方面借助图形直观的比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，最后归纳出结论，并安排了相应的练习。

这部分内容分为三个层次进行学习，一是搜集整理，学生利用学具得出一些分数，并进行归类。

二是比较发现，通过比较发现分数大小比较的方法。

三是应用发展，是学生能熟练应用分数大小比较的方法进行大小比较。

在学习中发展学生的观察能力、表达能力、实际操作能力、思维能力等。

因此本节课在充分利用学具的基础上，采用开放式教学，通过“操作—发现—再操作—再发现”的方法培养学生的创新意识、实践能力。

（二）教学目标知识目标：使学生掌握分数大小的比较方法；能力目标：培养学生的实际操作能力、表达能力、观察能力、想像能力及思维能力等。

思维品质目标：通过操作、观察、比较培养学生的逻辑思维能力。

情感目标：在操作、讨论、探究中体会到数学的乐趣，树立学好数学的信心。

（三）教学重点和难点教学重点：使学生掌握同分母分数及同分子分数的大小比较方法。

教学难点：1、利用学具比较出分数大小；2、利用学具理解分数大小最本质的原因是和分数单位的大小及分数单位的个数有关。

二、教法部分根据本节课教学任务及特点，我采用“发现—探究”式教学方法。

“发现—探究”是教学法是在学生发现并提出问题的基础上组织学生利用手中的学具或操作或讨论进行探究，最终完成本节课教学目标的一种教学模式。

分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到分数的大小比较问题。

分数的大小比较是数学中的一个基础知识点，也是我们学习数学的重要内容之一。

下面，我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

一、同分母比较。

1. 同分母比较大小，分子大，分数大。

当两个分数的分母相等时，我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子大的分数就是大的分数。

例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相等，所以只需要比较它们的分子大小，3/4大于1/4，所以3/4大于1/4。

二、同分子比较。

1. 同分子比较大小，分母大，分数小。

当两个分数的分子相等时，我们只需要比较它们的分母大小即可。

分母大的分数就是小的分数。

例如，比较2/5和2/7的大小，由于它们的分子相等，所以只需要比较它们的分母大小，2/5小于2/7，所以2/5小于2/7。

三、异分母比较。

1. 通分后比较大小，分子大，分数大。

当两个分数的分母不相等时，我们需要先将它们通分，然后再比较它们的分子大小。

分子大的分数就是大的分数。

例如，比较1/3和2/5的大小，我们先将它们通分为5分之15和6分之15，然后再比较它们的分子大小，6分之15大于5分之15，所以2/5大于1/3。

2. 通分后比较大小，分子小，分数小。

同样是异分母比较，如果分子小的话，那么分数就小。

例如，比较2/7和3/8的大小，我们先将它们通分为16分之112和14分之112，然后再比较它们的分子大小，14分之112小于16分之112，所以3/8小于2/7。

以上就是关于分数大小比较的方法口诀，希望对大家有所帮助。

通过掌握这些方法口诀，我们可以更快地比较分数的大小，提高解题效率。

在学习数学的过程中，我们还需要多做练习，加深对分数大小比较的理解，从而更好地掌握这一知识点。

希望大家能够认真学习，取得更好的成绩。

一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。

过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。

异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。

1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。

难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。

1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。

环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。

环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。

环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。

环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。

二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。

教学目标基本实现。

2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。

在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。

2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。

小学数学青岛版四年级上册信息窗1：——异分母分数大小的比较教学内容：青岛版教材五年制五年级上册第二单元通分第10—13页内容。

教材简析：这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。

本信息窗提供了生活垃圾分类中各种垃圾所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。

教学目标：1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。

教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学难点：利用通分的方法解决实际问题。

教具准备：实物展台课时安排：2课时教学过程：第一课时一、调动旧知，探究铺垫1.口答下面各组数的最小公倍数。

6 和87 和89 和1812 和24 8 和12 4 和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。

2.填空。

交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。

3．比较下面分数大小．76 和1 83 和 85 118 和 114 【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。

有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。

二、提出问题，明确探究目的谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。

谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？2.生活垃圾中塑料和玻璃，哪类多？3. 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？……对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

异分母分数大小比较一、创设情境，引入问题谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。

（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答）对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。

二、合作交流，探究新知1.教学红点1。

探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下5281和哪个大就行了。

这两个分数，与刚才哪两组分数有什么不同的地方？分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的《异分母分数的大小比较》板书课题谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。

①汇报各种方法。

⑴化成小数来比较：4.052,125.081==，，0.125＜0.4 ， 5281＜ ⑵化成同分母分数比较：5281,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=⨯⨯==⨯⨯= ⑶化成同分子分数比较：528152162162282181＜，＜，=⨯⨯=②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。

最后都能得到我们想要的结果。

不同点是转化的方式不同。

化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。

（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。

分数比较大小的方法
1. 同分母分数比较大小：分子越大，分数越大 例如：比较81和85的大小，分母都是8，1＜5，分子越大则分数越大，所以81＜8
5。

2. 异分母分数比较大小：先转化为同分母形式，再按同分母分数比较大小。

例如：比较
81和12
5的大小，先化成同分母，利用求最小公倍数的方法，8和12用短除法，求出最小公倍数24，把分数化成243和2410再按同分母分数比较大小，3＜10，故81＜125。

3. 化成小数比较法：因分数均表示为除法，故也可用除法比较大小。

例如：比较
81和125的大小，1÷8=0.125。

5÷12≈0.42。

0.125＜0.42，故81＜12
5。

完成以下各题
短除法：所除数字都是质数（一
个数只有1和它本身两个因数的
数叫做质数）对于质数解释课堂
上已多次强调，可翻阅在试卷或
草稿纸的笔记。

教学设计的异分母分数大小比较教案教学目标：1. 能够准确理解分数的概念与性质。

2. 能够掌握异分母分数的大小比较方法。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

教学重点：1. 分数的概念和性质。

2. 异分母分数的大小比较方法。

教学难点：1. 异分母分数的大小比较方法。

2. 解决实际问题的运用。

教学过程：一、导入教师先让学生回顾近几次课堂学习中所学内容，让学生回忆分数的概念、化简、加减乘除等基本操作，并举例说明。

二、知识点讲解1. 分数的概念和性质分数是指将整体分成若干等分之后，所取部分的部分数与分成的总份数的比值，通常写成“分子/分母”的形式。

（1）分数的大小比较：同分母的分数比较大小，只需比较它们的分子即可，分子大的分数更大；异分母的分数比较大小，可以通分后进行比较，也可以用十分位数的方法进行比较。

（2）分数的约分：分子和分母同时除以同一个自然数，得到的结果分数相等，这个过程叫做“约分”。

（3）分数的换分：分子和分母同时乘以同一个自然数，得到的结果分数相等，这个过程叫做“换分”。

2. 异分母分数的大小比较方法方法一：通分比较步骤：① 找出两个分数的公共分母。

② 将两个分数通分，使分母相同。

③ 比较两个分数的分子大小，分子大的分数就大。

方法二：十分位数比较步骤：① 找出两个分数的公共分母。

② 找出两个分数在同样的分数线上的位置。

③ 在这个分数线上找到大小相等的半数和四分之三点，比较两个分数的半数和四分之三点。

④ 当两个分数在同样的分数线上的位置相同时，可以采用通分比较的方法进行比较大小。

三、核心思考举例说明异分母分数大小比较方法，让学生在老师的引导下掌握异分母分数比较大小的技巧。

四、实例讲解让学生在老师的指导下，运用所学知识解决一些实际问题。

五、课堂小结老师对所学知识进行总结，并帮助学生对本次课程进行回顾。

教学反思：本次课程是针对异分母分数大小比较知识设计的，通过引导学生了解分数的基本概念和性质，以及异分母分数的大小比较方法，让学生能够熟练掌握这项知识，并能够运用所学知识解决实际问题。