多边形面积解决问题

第4单元多边形的面积20232024学年五年级上册数学教案（北师大版）教案：第4单元多边形的面积一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材，第4单元“多边形的面积”。

本节课的主要内容包括：理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法，以及运用多边形面积的知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够独立计算简单多边形的面积。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

三、教学难点与重点重点：掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算简单多边形的面积。

难点：理解多边形面积的概念，以及如何运用多边形面积的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

学具：练习本、笔、剪刀、胶水、正方形和长方形纸片。

五、教学过程1. 实践情景引入教师出示一些实际生活中的多边形物体，如足球场、篮球场、教室地面等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。

2. 例题讲解教师通过多媒体课件展示一个正六边形，引导学生观察并思考如何计算这个正六边形的面积。

学生通过观察发现，可以将正六边形分成六个等腰三角形，然后计算每个等腰三角形的面积，将六个面积相加得到正六边形的面积。

3. 随堂练习教师给出一个长方形和一个正方形，让学生计算它们的面积。

学生通过运用多边形面积的计算方法，计算出长方形的面积为长乘以宽，正方形的面积为边长乘以边长。

4. 小组合作教师让学生分成小组，每组选择一个多边形，用剪刀和胶水将多边形纸片剪下来，然后计算出多边形的面积。

学生在小组合作中运用多边形面积的计算方法，解决问题并得出答案。

六、板书设计板书设计如下：多边形的面积正六边形：分成六个等腰三角形，计算每个等腰三角形的面积，相加长方形：长乘以宽正方形：边长乘以边长七、作业设计（1）一个边长为4厘米的正方形（2）一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形（3）一个边长为5厘米的正六边形2. 运用多边形面积的知识解决实际问题：学校操场是一个长方形，长为100米，宽为50米，计算操场的面积。

五年级上数学教案多边形面积人教新课标一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 运用多边形面积解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。

2. 教学难点：运用多边形面积解决实际问题，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注多边形面积问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课：讲解多边形面积的概念、计算方法，并通过实例演示，帮助学生理解。

3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 合作交流：分组讨论，让学生互相交流解题心得，提高学生的合作能力。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

六、板书设计1. 五年级上数学教案多边形面积人教新课标2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步呈现教学内容、重点、难点等，以便学生跟随教学进度。

七、作业设计1. 基础题：计算给定多边形的面积。

2. 提高题：运用多边形面积解决实际问题。

3. 拓展题：研究多边形面积与其他数学知识的联系。

八、课后反思2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一节课的学习做好准备。

重点关注的细节是“教学过程”。

教学过程是整个教案中的核心部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握，以及教学目标的实现。

在这一部分，教师需要精心设计每一个环节，确保教学内容能够有效地传达给学生，同时激发学生的学习兴趣和参与度。

人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练1．如图,把一个底长15厘米、高5厘米的平行四边形拉伸成长方形后,面积增加了45平方厘米。

求原平行四边形的周长。

2．这是李伯伯家的一块麦田地（如图）,共收小麦1440千克。

这块麦田有多少平方米？平均每平方米收小麦多少千克？3．一块长方形的地中有一个梯形的沙坑,其余地方是草地。

草地的面积是多少？（单位：米）4．下面一块,其中阴影部分是种西红柿的面积为66平方米,空白部分种萝卜,种萝卜的面积是多少平方米？5．学校健身区是一块梯形,示意图如下每平方米需要喷洒0.2升消毒液,健身区全部喷洒完需要多少升消毒液？6．一块梯形玉米地,上底是100米,下底是140米,高是150米,共收玉米9360千克,平均每公顷可以收玉米多少千克？7．张奶奶利用门前空地靠墙围了一个梯形小菜园,围小菜园的篱笆长16.5米,这个小菜园的面积是多少？8．图中平行四边形的面积是144平方分米,求阴影部分的面积。

9．李叔叔家有一块底是28米,高是20米的三角形菜地,李叔叔用这块菜地种花生,每平方米地可生产花生0.75千克,这块菜地可生产花生多少千克？10．一块平行四边形的麦地,底是200米,高是60米,共收小麦14400千克,平均每平方米收小麦多少千克？11．一块平行四边形的菜地,它的底是12.5米,高是12米,这块菜地的面积是多少平方米？12．用48米的长的篱笆,在靠墙的地方围一块菜地,（如图）这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入5.8元计算,这块菜地一年能收入多少元？13．在一块平行四边形的草地中,有一条长8米、宽1米的小路,如果铺一平方米草皮需要8.5元,铺好这块草皮需要多少钱？14．一块稻田的形状如图,如果每公顷施化肥300千克,这块稻田一共需要化肥多少千克？15．张小明家有一块底是65米、高是20米的平行四边形油菜地,如果平均每平方米油菜地收油菜籽0.55千克,这块地一共可以收油菜籽多少千克？16．小明家房子的一面外墙（见下图）需要重新粉刷。

1、在一块底是150米，高是90米的平行四边形菜地上种青菜。

如果每平方米可收青菜6千克，这块菜地共可收青菜多少吨？2、某三角形的麦田底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。

麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边都是4厘米的小红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗？4、一块果树地的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底比上底长40米，高是上底的一半。

如果每棵果树占地15平方米，这个果园可种多少棵果树？5、某三角形菜地，底是1200分米，比高长30米，共收白菜1350千克，平均每平方米收白菜多少千克？6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等。

平行四边形的底是2米，高是12分米，如果三角形的底是15分米，那么三角形的高是多少分米？7、一块梯形木板,高50厘米,中位线110厘米,若上底为140厘米,下底是多少?8、有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？9、一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。

每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？10、一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？11、一块三角形的玻璃，量得这它的底是11.5分米，高是8.4分米。

如果每平方分米玻璃的价钱是1.2元，买这块玻璃要用多少钱？12、一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？13、一块平行四边形的纸板，底边长22.5厘米，比高多2.5厘米，这块纸板的面积是多少？14、一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？15、有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元？16、一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？17、一块长方形的钢板，长1.2米，宽0.8米。

小学人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积解决问题提升题1．有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米。

原来三角形的面积是多少平方米？2．如图，三角形ABC和三角形DEF是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，求阴影部分的面积。

3．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。

如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？4．在美丽乡村建设中，李大爷家要粉刷一面墙（如图），粉刷的面积是多少m25．图中小方格的边长是1厘米。

（1）点A的位置记作（2，6），点B的位置记作__________。

（2）接着画。

画一个面积为12cm2的平行四边形ABCD。

（3）画一个与平行四边形ABCD面积相等的多边形。

12．数学阅读。

《九章算术》方田章中有这样的论述“半广者，以盈补虚，为直田也。

亦可半正从以乘广。

”图中F、G均为三角形两边的中点。

已知长方形DBCE的面积为20平方厘米，你能求出三角形ABC的高吗？6．如图，已知平行四边形的一条底和两条高的长，如果用铁丝围成这样一个平行四边形至少要用多长的铁丝？7．人民公园有1块梯形空地（如图所示），园内工作人员准备在这块地中划出1块三角形地来种兰花，种兰花的面积是228m。

这块空地的面积是多少？8．近年来，随着机动车保有量的快速增加，停车难问题日益凸显。

某社区为解决停车难的问题，增设了一个面积约为400m2的平行四边形停车场，车位划分如下图。

最多可以划出多少个车位？9．喜洋洋家墙边有一块梯形菜地，围菜地的篱笆长68m。

10．如下图，在一个长15米，宽12米的院子中有两条宽2米的路，剩余部分的面积是多少平方米？11．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。

图中平行四边形的高是多少厘米？12．容县都峤山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。

五年级数学多边形面积解决问题训练题（1）一块平行四边形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底是24m，高是14m，平行四边形的底是21m，高是多少米？（2）一个梯形果园，上底27m，下底108m，高18m，每9㎡栽果树一棵，这个果园可以栽果树多少棵？（3）一个红领巾的底长100cm，高33cm，做400条红领巾需要红布多少平方米？（4）一块直角梯形的地，它的下底是40m，如果上底增加38m，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少平方米？（5）用四根木条钉成一个长方形（如下左图），当它被拉成平行四边形后，面积比原来减少了10cm2，这个平行四边形的高（虚线）是多少平方厘米？5cm10cm（6）某公园有一块长方形草地，长20m，宽15m，草地中间有两条均匀宽度的小路（如图），求草地的实际面积。

20m（7）用底是8cm，高是12.5cm的平行四边形地砖铺一段长20m、宽4.5m的人行道路面，至少需要多少块这样的地砖？（8）一块梯形实验田上底长10m，下底长32m，高15m，在这块地上种西红柿，若每平方米收西红柿18.5kg，这块实验田共收西红柿多少千克？（9）医院做三角形的外伤包扎巾，已知包扎巾的两条直角边分别是40cm和30cm，如果做这样的包扎巾800条，至少需用布多少平方米？（10）一个木材仓库有一堆木料呈梯形堆放，下层堆放了19根，上层堆放了9根，一共堆放了11层，这堆木料共有多少根？（11）有一个三角形的广告牌，底是6m，高是5.4m，在广告牌两面刷油漆。

如果每平方米用油漆0.75kg，刷完这块广告牌需要多少千克油漆？（12）有一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路，如果铺1㎡草坪需12元，准备200元能铺好这块草坪吗？1m9m20m（13）一个长方形的长和宽的长度都是质数，并且周长是40cm，这个长方形的面积最多是多少平方厘米？（14）一种平行四边形的铁片零件，底是15.4cm，高比底短了4.5cm。

一、多边形面积公式复习正方形的面积=边长×边长 用字母表示公式：s=a ×a长方形的面积=长×宽 用字母表示公式：s=ab平行四边形的面积=底×高 用字母表示公式：s=ah三角形的面积公式=底×高÷2 用字母表示公式：s=ah ÷2梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示公式：s=(a+b) ×h ÷2两个相同的三角形=一个平行四边形练习：1、求下面图形的周长和面积。

2、计算下面图形的面积。

3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。

它的面积是多少平方米？合多少公顷？4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。

这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。

这个苗圃一概可以育多少棵树苗？6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。

平均每平方米收小麦多少千克？7、张大伯家有一块梯形的玉米地，上地120米、下底160米、高40米。

预计每公顷可以收玉米6000千克。

这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米0.8元计算，玉米收入有多少元？8、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。

今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？9、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。

它的高是多少米？二、解决问题：解步骤是什么呢？①弄清题意，找出已知数量；②分析、找出数量间的关系，；③列式计算。

④检验并写答语。

）用方程解答下面的应用题1．粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。

每袋面粉多少千克？2．一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。

(优等生培优）专题06-多边形的面积解决问题2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）1、平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ahh=S÷a a=S÷h（计算面积时要找准对应的底和高）2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形（S长=ab S正= a2 ）3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

4、等底等高的平等四边形的面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。

1、三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2a = 2S÷h h = 2S÷a2、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2h =2S÷(a+b) a = 2S÷h - b b = 2S÷h - a2、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。

2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。

3、求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图形，（2）利用公式，（3）找出相应线段的长，（4）正确计算。

4、方法：分割法、填补法。

5、估算不规则的图形的面积时，可以将图形转化成近似的平面图形，再计算。

有的放矢1．一批同样的钢管堆成的横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这堆钢管共多少根？如果这批钢管共重26.1吨，每根钢管重多少吨？2．台灯罩子的侧面是由6个等腰梯形围成的，每个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高10厘米，现厂家要做3000个这样的台灯罩子，需要多少平方米塑料布？3．王老师家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。

一、解决问题（简易方程）1、小刚家养母鸡40只，比公鸡只数的5倍还多5只，小刚家养公鸡多少只？2、小明妈妈的年龄是小明的4倍，小明比妈妈小27岁，他们的年纪各是多少？3、足球上白色皮一共有20块，比黑色皮的2倍少4块，足球上有多少块黑色皮？二、解决问题（面积）1、有一块三角形菜地，底是24米，高是15米，如果每平方米能收4千克西红柿，那么这块菜地一共能收多少千克西红柿？2、公园有一块梯形的空地，计划种玫瑰，如图所示：这块地的面积是240平方米，上底50米，下底是30米。

（1）求这块地的高是多少米？（2）如果每棵玫瑰占地0.5平方米，没课玫瑰5元，需要准备多少钱买花？三、解方程5X - 5.8 =3.2 X - 0.15X = 18.7 5.4X + 6.6X = 19.2X - 0.85X = 3 (解答并检验）X - 2.7 = 16四、短除法，求最大公因数和最小公倍数50 78 51 24和18 13和15五、分解质因数36= 51=六、小数和分数的互化0.36= 0.70= 0.32= 0.02= 1.3=4/5= 3/20= 5/4=七、比较大小3/20 ( )0.12 1.8 ( ) 15/8 1.75 ( ) 7/4 0.9 ( ) 8/9八、解决问题（分数）1、一快地分别种西红柿和黄瓜。

其中黄瓜地占7/10,黄瓜比西红柿地多几分之几？2、养路队要修一条长60千米的公路，已经修了27千米，修了的占全长的几分之几？没修的占全长的几分之几？3、一个住宅楼共用一个电表，明明家用了总数的1/6,成成家用了总数的3/12,哪家用的多？为什么？4、食堂运进一批面粉，第1天吃了这批面粉的2/9，第二天吃了这批面粉的3/9,这两天一共吃了这批面粉的几分之几？还剩几分之几？5、一个花圃，其中1/8种月季，3/8种菊花，一串红与菊花种的同样多，玫瑰与月季种的同样多。

（1）月季和菊花的面积一共占花圃的几分之几？（2）一串红的面积比玫瑰的面积多占花圃的几分之几？九、解决问题（质数与因数）1、两根木料，一根长12米，另一根长16米，把它们截成相等的小段，每根正好截完，每小段最长是多少米？。

五年级数学上册《多边形的面积》计算应用题汇总1.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。

求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。

宽：（32-9×2）÷2=7（cm）平行四边形的面积：9×7=63（平方厘米）2. 出下面图形的面积。

（每个方格表示1cm²）解：6×2÷2+8×3÷2+6×2=6+12+12=30（平方厘米）3.求下面组合图形的面积。

（单位：分米）解：40×20-（40-28）×20=800-240=560（平方分米）4.求下面组合图形的面积。

（单位：分米）解：10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6÷2 =100+36-50-48=38（平方分米）5.求下面组合图形的面积。

（单位：分米）解：4×4+3×3-（3+4）×3÷2-4×4÷2=16+9-10.5-8=6.5（平方分米）6.用两种方法计算下面涂色部分的面积。

解：方法一：34×20-5×20=580cm²方法二：(34-5)×20=580cm²7.阴影部分的面积是多少平方厘米？解：上底：20-5=15（厘米）阴影部分的面积：（20+15）×8÷2=140（平方厘米）8.下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地多少平方米。

你能想出几种算法？（用两种不同的方法）方法一：（60-30）×（70-48）÷2+60×48=30×22÷2+2880=330+2880=3210（平方米）方法二：（70+48）×（60-30）÷2+48×30=118×30÷2+1440=1770+1440=3210（平方米）。

多边形的面积解决问题练习题1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。

已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

2、一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。

原来三角形的面积是多少平方厘米。

3、一张边长4米的正方形，从相邻两边的中点连一条线段，沿着这条线剪去一个角，剩下的面积是多少？4、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。

这座拦河坝的横截面积是多少？5、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？6、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。

这块梯形的面积是多少平方米？平均每15平方米栽一棵果树，这块地共种果树多少棵？7、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。

这块稻田的面积是多少平方米？8、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？9、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？10、用65米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是15米，你能计算出围成的鸡舍的面积吗？11、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？12、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？13、一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。

求高。

14、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？15、一个梯形的面积是100平方分米，高10分米，下底13分米。

求上底。

16、一个梯形上底长6米，下底长9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，那么这个长方形的面积是多少平方米？17、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠道口宽 3.2 m，渠底宽2.2 m，渠深1.8 m，它的横截面的面积是多少平方米？18、一块梯形的铁皮，上、下底的和是25厘米，高是22厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？19、一个三角形，高是144cm，比底的2倍少4cm，这个三角形的面积是多少？20、有一块三角形花坛，高14米，比底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？21、已知三角形的底边长8.4分米，是相对应高的3倍，这个三角形的面积是多少？22、有甲、乙两个面积相等的平行四边形。

多边形面积单元易错点和解决策略多边形是几何学中一个基本的概念，广泛应用于建筑、地图制图、计算机图形学等领域。

在计算多边形的面积时，往往会遇到一些易错点。

本文将探讨多边形面积计算的一些常见易错点，并提供解决策略，以帮助读者更好地理解和应用多边形面积计算。

1.易错点一：忽略几何形状的复杂性在计算多边形面积时，人们往往会过于简化多边形的形状，将其视为简单的直角三角形或矩形，从而导致计算结果的错误。

对于一个不规则的多边形，仅仅根据形状的外接矩形计算面积会忽略多边形内部的空间，并产生较大误差。

解决策略一：使用分段计算法为了更准确地计算多边形的面积，可以将多边形分解为若干个简单的形状，如三角形、矩形等。

然后分别计算这些简单形状的面积，并将其相加得到总面积。

以此方法可以避免忽略多边形的复杂形状。

2.易错点二：计算不考虑多边形的凸凹性在面积计算中，凸多边形和凹多边形需要采取不同的计算方法。

对于凸多边形，可以简单地使用公式计算面积。

但对于凹多边形，则需要采取其他方法来处理。

解决策略二：三角剖分法针对凹多边形，可以先将其进行三角剖分，将多边形划分为若干个三角形。

然后计算每个三角形的面积，并将其相加，得到凹多边形的总面积。

三角剖分法可以有效地处理凹多边形的面积计算，避免了传统公式无法应用的问题。

3.易错点三：误用面积公式在计算多边形面积时，人们常常会误用面积公式，导致计算结果不准确。

在计算正多边形的面积时，使用了不适合该形状的公式。

解决策略三：根据多边形类型选择合适的公式在计算多边形的面积时，应根据多边形的具体形状选择相应的面积公式。

对于正多边形（边长相等、内角相等），可以使用特定的公式进行计算；而对于一般的不规则多边形，则需要采用分段计算法等其他方法。

个人观点和理解：多边形面积的计算是几何学中重要而基础的内容，对于不同形状的多边形，需要采用不同的计算方法。

在解决多边形面积计算中的易错点时，我们需要注意几何形状的复杂性、多边形的凹凸性和选择合适的公式。

人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积应用题训练1．为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形的，这样，可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米）2．一块梯形广告牌的上底长16米，下底长24米，高4米，要油漆这块广告牌（两面都要漆），平均每平方米用油漆200克，准备30千克油漆够不够？3．一块梯形麦田，高是100米，上底是250米，下底是350米，这块麦田的面积是多少公顷？麦田去年共收小麦24吨，平均每公顷收小麦多少吨？4．一个三角形苗圃，底是600米，高是400米，面积是多少公顷？5．一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米？6．如图，一些圆木堆在一起，横截面为梯形，请计算这些圆木堆成的横截面的面积。

7．一个直角梯形，下底长度是上底长度的3倍，如果上底增加6厘米就成了一个正方形。

（如下图所示）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？8．如图，梯形的面积是72平方厘米，请计算阴影部分的面积。

（提示：非阴影部分是一个直角三角形）9．如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？10．一块三角形的薄铁板，底长1.5米，高0.8米，如果每平方米铁板重16千克，这块铁板重多少千克？11．油漆单面的一块三角形的交通标志牌（如图），需要多少千克油漆？（每平方米大约用油漆100克）12．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是14.5米，高是6.8米，面积是多少平方米？13．如图，这是靠墙围了一块菜地，篱笆的全长是45.5米，其中的一条边的长度是15米，这块菜地的面积是多少平方米？14．王阿姨买了一套房。

销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。

请问销售人员是否说错了？写出理由。