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【精品】2020年全国高考数学考前冲刺模拟试卷含答案(理)

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【精品】2020年全国高考数学考前冲刺模拟试卷含答案

（理

科

）

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2020·桂林一模]已知集合0,2A，e1,xByyxR，则ABI（ ）

A．0,2 B．1, C．0,1 D．1,2

2．[2020·南宁适应]已知复数12i1iz，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）

A．1,3 B．1,3 C．1,3 D．1,3

3．[2020·云师附中]根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是（ ）

A．自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势

B．自2005年以来，我国人口增长率维持在0.5%上下波动

C．从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大

D．可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大

4．[2020·邯郸一模]位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为5m，跨径为12m，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）

A．25m12 B．25m6 C．9m5 D．18m5

5．[2020·安阳一模]已知向量2,1a，4ab，1ab，则b（ ）

A．2 B．3 C．6 D．12

6．[2020·张家界期末]如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出

两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A．π8 B．18 C．12 D．14

7．[2020·福州期中]某个团队计划租用A，B两种型号的小车安排40名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若A，B两种型号的小车均为5座车（含驾驶员），且日租金分别是200元/辆和120元/辆．要求租用A型车至少1辆，租用B型车辆数不少于A型车辆数且不超过A型车辆数的3倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的

最小值是（ ）

A．1280元 B．1120元 C．1040元 D．560元

8．[2020·山西适应]正项等比数列na中，153759216aaaaaa，且5a与9a的等差中项为4，

则na的公比是（ ）

A．1 B．2 C．22 D．2

9．[2020·玉溪一中]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的

三视图，则该多面体的体积为（ ）

A．43

B．83

C．23 D．4

10．[2020·海口调研]已知函数fx在3,上单调递减，且3fx是偶函数，则1.10.3af，0.53bf，0cf的大小关系是（ ）

A．abc B．bca C．cba D．bac

11．[2020·泸州期末]已知双曲线2222:10,0xyCabab的左、右焦点分别为1,0Fc、2,0Fc，A，B是圆2224xcyc与双曲线C位于x轴上方的两个交点，且190AFB，

则双曲线C的离心率为（ ）

A．21 B．21 C．221 D．221

12．[2020·福建三模]设函数32,,,0fxaxbxcxabcaR．若不等式3xfxafx对一切xR恒成立，则3bca的取值范围为（ ）

A．1,3 B．9,4 C．1,3 D．9,4

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2020·白银联考]已知函数24log1,14,1xxfxxx．若1fa，则fa_____．

14．[2020·六盘山一模]函数13cossin022fxxx的最小正周期为π，则函数在ππ,36内的值域为______．

15．[2020·福建模拟]我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图，在空间直角坐标系中的xOy平面内，若函数21,1,01,0,1xxfxxx的图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向平移8个单位长度，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为________．

16．[2020·雅礼中学]等差数列na的公差0d，3a是2a，5a的等比中项，已知数列2a，4a，1ka，2ka，L，nka，L为等比数列，数列nk的前n项和记为nT，则29nT_______．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2020·四川诊断]如图，在ABC△中，已知点D在BC边上，且ADAC，27sin7BAC，1AD，7AB．

（1）求BD的长；

（2）求ABC△的面积．

18．（12分）[2020·齐齐哈尔二模]某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示．

（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；

（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额x（元）和服务部可获得利润y（元），满足关系式10,20040030,40080050,8001200xyxx，根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：

（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为，求的分布列及数学期望．

（ii）若校服务部计划每月预留月利润的14，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？

19．（12分）[2020·衡水二中]如图所示，在四面体ABCD中，ADAB，平面ABD平面ABC，22ABBCAC，且4ADBC．

（1）证明：BC平面ABD；

（2）设E为棱AC的中点，当四面体ABCD的体积取得最大值时，求二面角CBDE的余弦值．

20．（12分）[2020·保山统测]已知点2,0Q，点P是圆22:212Cxy上的任意一点，

线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点3,0A作直线与点M的轨迹交于点E，过点0,1B作直线与点M的轨迹交于点,FEF不重合，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为

定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．

21．（12分）[2020·聊城一模]已知函数2ln2fxaxxax．

（1）讨论函数fx的单调性；

（2）设0a，若不相等的两个正数1x，2x满足12fxfx，证明：1202xxf．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

[2020·衡阳二模]在直角坐标系xOy中，设P为22:9Oxye上的动点，点D为P在x轴上的投影，动点M满足2DMMPuuuuruuur，点M的轨迹为曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin236π，点1,0A，2π2,B为直线l上两点．

（1）求C的参数方程；

（2）是否存在M，使得MAB△的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由．

23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】

[2020·潍坊一模]已知函数121fxxx的最大值为t．

（1）求实数t的值；

（2）若21gxfxx，设0m，0n，且满足112tmn，求证：222gmgn．

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2020年高考数学(理科)模拟冲刺卷(四)答案

2020年高考数学(理科)模拟冲刺卷(四)答案

金太阳教学平台 2020年高考数学（理科）模拟冲刺卷（四）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【答案】B

【解析】计算得集合{|13}Mxx，{|2}Nxx，{|1}MNxxU，故选B．

2．【答案】A

【解析】由题意可得21i1i1111i(1i)2i2i222z，则11i22z，

据此可得，z的虚部为12．

3．【答案】A

【解析】化简函数得π()1cossin2sin()14fxxxx，

所以函数()fx的最大值为21．

4．【答案】C

【解析】从整体上看，这个月AQI数据越来越低，故空气质量越来越好，故A，B不正确；

从AQI数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，

因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以C正确；

从AQI数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，

因此前半个月平均值大于后半个月平均值，故D不正确．

5．【答案】C

【解析】设正项等比数列na的公比为q，则0q，

依题意可得241112111913aqaqaaaqaq，解得3q，11a，

所以4451381aaq，故选C．

金太阳教学平台 6．【答案】A

【解析】)(xf是偶函数，在),0[上单调递增，

∴)31(log)3log()3(log2.02.02.0fffb，

∵15502.0，0.20.210loglog0.213，∴0.20.210log153，

∴0.20.21(log)(1)(5)3fff，∴acb，故选A．

7．【答案】D

【解析】由题意23A，

又2[6(2)]16T，∴2π2π1π68T，∴62π8πk，kZ，

【备考2020】全国高考模拟考试数学试卷 (理科)3(含答案解析)

【备考2020】全国高考模拟考试数学试卷 (理科)3(含答案解析)

二〇二〇届全国高考模拟考试试卷

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12题，满分60分。

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．曲线214yx=+-与直线24ykx有两个不同交点，实数k的取值范围是（ ）

A．34k B．35412k C．512k D．53124k

3．21nxx的展开式中，常数项为15，则n（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知方程2440xixaiaR有实根b，且zabi，则复数z等于（ ）

A．22i B．22i C．22i D．22i

5．已知平面平面，直线m满足m，则“mP”是“m”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若等比数列{}na的公比为q，则关于,xy的二元一次方程组132421axayaxay的解的情况下列说法正确的是（ ）

A．对任意(0)qRq，方程组都有唯一解

B．对任意(0)qRq，方程组都无解

C．当且仅当12q时，方程组有无穷多解

D．当且仅当12q时，方程组无解

7．已知函数221,0{121,02xxfxxxx ，方程200fxafxbb有六个不同的实数解，则3ab的取值范围是（ ）

2020届高考冲刺高考仿真模拟卷(二) 数学(理)(解析版)

2020届高考冲刺高考仿真模拟卷(二) 数学(理)(解析版)

- 1 - 2020届高考冲刺高考仿真模拟卷（二） 数学（理）（解析版）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是(

)

A．{2,3} B．{6}

C．{3} D．{3,6}

答案 B

解析 由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}．

2．若(－1＋2i)z＝－5i，则|z|的值为( )

A．3 B．5

C．3 D．5

答案 D

解析 由(－1＋2i)z＝－5i，可得z＝－5i－1＋2i＝5i1＋2i1－2i1＋2i＝－10＋5i5＝－2＋i.

所以|z|＝－22＋12＝5.

3．(2019·北京海淀一模)已知x>y，则下列各式中一定成立的是( )

A．1x<1y B．x＋1y>2

C．12x>12y D．2x＋2－y>2

答案 D

解析 x，y的符号不确定，当x＝2，y＝－1时，x>y，显然1x<1y不成立，x＋1y＝2－1＝1>2不成立，y＝12x是减函数，所以12x>12y不成立，因为x－y>0，所以2x＋2－y≥22x·2－y＝22x－y>220＝2，正确，故选D. - 2 - 4．(2019·浙江金华十校模拟)在下面四个x∈[－π，π]的函数图象中，函数y＝|x|sin2x的图象可能是(

)

答案 C

解析 因为f(－x)＝|－x|sin(－2x)＝－|x|sin2x＝－f(x)，即f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D；当x＝π时，f(π)＝πsin2π＝0，排除A.故选C.

5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(

)

A．2 B．73

C．83 D．3

答案 C

2020年高考数学(理)冲刺模拟卷(七)(解析版)

2020年高考数学(理)冲刺模拟卷(七)(解析版)

2020年高考冲刺模拟卷（七）

数学（理）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：高中全部内容．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列格式的运算结果为实数的是（ ）

A．1ii B．1ii

C．11ii D．11ii

2．设集合{|e4}xAyy，{|lg23}Bxyxx，则下列关系正确的是（ ）

A．AB B．AB

C．RRAB痧 D．RBAð

3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（ ）

A．4 B．－4 C．－14 D．14 4．已知等比数列na的前n项和的乘积记为nT，若29512TT，则8T（ ）

A．1024 B．2048 C．4096 D．8192

5．已知函数()lnln(2)fxxx，则（ ）

A．()fx在（0，2）单调递增 B．()y=fx的图像关于直线1x对称

C．()fx在（0，2）单调递减 D．()y=fx的图像关于点（1，0）对称

6．设x为区间22,内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区间1,32内的概率为（ ）

A．34 B．58 C．12 D．38

7．设实数x，y满足2142106xyxyxy，则xy的最大值为（ ）