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2020年高考数学(理)冲刺模拟卷(一)(全国版含答案解析)

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12020年高考数学（理）冲刺模拟卷1

（本试卷满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷

类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作

答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题)

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．已知集合

1,2A

，

1,1,1Ba

且AB，则a

（）

A．1B．0C．1D．2

【答案】A

【解析】

【分析】

由题知：12a，解得：1a.

【详解】

因为AB，所以，解得：1a.

故选：A

【点睛】

本题考查集合的子集关系，理解子集的概念是关键，属于简单题.

2．命题“存在x

0∈R，使得x

02﹣2x

0+1＜0”的否定为（）

A．任意x∈R，都有x2﹣2x+1＞0

B．任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0

C．任意x∈R，都有x2﹣2x+1≤0

2D．不存在x∈R,使得x2﹣2x+1≥0

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据特称命题的否定判断即可.

【详解】

“存在x

0∈R,使得x

02﹣2x

0+1＜0”的否定为“任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0.”

故选：B

【点睛】

本题主要考查了特称命题的否定,属于基础题型.

3．i为虚数单位，复数(1)(3)ii

（）

A．3iB．42iC．2D．42i

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数的乘法运算,展开化简即可求解.

【详解】

由复数的乘法运算可得

(1)(3)ii

2=33iii

=42i

故选:B

【点睛】

本题考查了复数的乘法与加法运算,属于基础题.

4．高三年级有8个班级，分派4位数学老师任教，每个教师教两个班，则不同的分派方法有（）

A．2222

8642PPPP

B．22

822

642CCCC

C．22224

ss424CCCCP

D．2222

8642

4!CCCC

【答案】B

【解析】

3【分析】

根据题意，依次分析4位老师的任教分配的方法数目，由分步计数原理计算可得答案.

【详解】

根据题意，对于4位老师按先后分4步进行讨论:

第一位老师，从8个班级中任选2个，安排其任教,有2

8C

种分派方法；

第二位老师，从剩下的6个班级中任选2个，安排其任教，有2

6C

种分派方法；

第三位老师，从剩下的4个班级中任选2个，安排其任教，有2

4C种分派方法；

第四位老师，还剩2个班级,安排其任教，有2

2C

种分派方法；

故不同的分派方法有22

822

642CCCC

种；

故选:B.

【点睛】

本题主要考查的是分步计数原理的应用，考查学生的分析问题解决问题能力，是基础题.

5．已知,lm

是两条不同的直线，,

是两个不同的平面，且l

，m

，则下列命题中为真命

题的是（）

A．若∥

，则l∥

B．若

，则lm

C．若lm，则l∥

D．若∥

，则m

【答案】D

【解析】

【分析】

利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择.

【详解】

选项A,C直线l可能在

平面内，故不正确；选项B,若

，m

，则，m

或m

在平面

内，而l

，故l与m

可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项D：由m

，∥

，

结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线m，故为正确.

故选：D

【点睛】

4本题考查了线面平行、面面平行、线面垂直的性质定理和判定定理，注意定理成立的条件，属于基

础题.

6．若正数,ab满足：12

1

ab，则21

12ab

的最小值为（）

A．2B．32

2C．5

2D．32

1

4

【答案】A

【解析】

【分析】把12

1

ab化为

122ab

，利用基本不等式可求最小值.

【详解】因为12

1

ab，,ab为正数，所以12

01,01

ab，从而1,2ab

.又12

1

ab可化为

122ab

，

故2121

22

1212abab

，当且仅当3,3ab

时等号成立，所以21

12ab

的最小值为2.

故选：A.

【点睛】

本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式

中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最

值时要关注取等条件的验证.

7．已知数列

na

是等差数列，且

1472aaa

，则

35t(an)aa

的值为（）.

A．3B．3C．3

3D．3

3

【答案】A

【解析】

试题分析：

1472aaa，所以

4435435244

32,,2,tan()tan3

333aaaaaaa



5考点：1、等差数列；2、三角函数求值.

8．执行如图所示的程序框图，输出的S()

A．25B．9C．17D．20

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当41620TS，不满足判断框的条件，退出

循环输出结果即可．

【详解】

按照程序框图依次执行为1S，0n，0T；

S9，2n，044T；

17S，4n，41620TS，

退出循环，输出17S．故应选C．

【点睛】

解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条

件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题

时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中

只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

69．斜率为3

3的直线l过抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F，若l与圆22:(2)4Mxy相

切，则p

（）

A．12B．8C．10D．6

【答案】A

【解析】

【分析】由直线的斜率为3

3可得倾斜角为30°，数形结合分析可得.

【详解】解：因为直线的斜率为3

3，所以倾斜角为30°，即30MFA

结合题意作图，由图可得||2||4MFAM，

224

2p

r

，解得12p

.故选：A.

【点睛】

本题考查直线与圆的综合应用，以及抛物线的标准方程，属于基础题.

10．已知函数

22()1loglog(4)fxxx

，则（）

A．()yfx

的图像关于直线2x对称B．()yfx

的图像关于点(2,1)

对称

C．()fx

在(0,4)

单调递减D．()fx

在(0,4)

上不单调

【答案】B

7【解析】

【分析】

观察函数的特点，求出定义域，在定义域内根据选项代入特殊值判断函数的对称性和单调区间，再

进一步证明.

【详解】

解：0

40x

x



，得函数定义域为(0,4)

，

222(1)1loglog(41)1l13ogf

，

222(3)1loglog(43)1l33ogf

，

所以(1)(3)ff，排除A；(1)(3)ff

，排除C；

2logx

在定义域内单调递增，

2log(4)x

在定义域内单调递减，

故

22()1loglog(4)fxxx

在定义域内单调递增，故排除D；

现在证明B的正确性：

2222()(4)1loglog(4)1log(4)log2fxfxxxxx

，

所以()yfx

的图像关于点(2,1)

对称，

故选：B.

【点睛】

本题考查函数的基本性质，定义域、单调性、对称性，是中档题.

11．函数2

()1sin

1exfxx





图象的大致形状是

A

．B

．

C

．D

．

【答案】C

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2020届全国高考(ⅰ卷)高三新课标(一)卷数学(理)试题(解析版)

2020届全国高考(ⅰ卷)高三新课标(一)卷数学(理)试题(解析版)

第 1 页 共 6 页 2020届全国高考（ⅰ卷）高三新课标（一）卷数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合{|12}Axx，12{|log1}Bxx，则AB（ ）

A．{|04}xx B．{|22}xx

C．{|02}xx D．{|13}xx

【答案】C

【解析】由题意得：|1x3Ax，|0x2Bx

∴|02ABxx

故选C

2．以下判断正确的个数是（ ）

①相关系数r，||r值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在xR，210xx”的否定是“不存在xR，210xx”；③“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是1.230.08yx.

A．4 B．2 C．3 D．1

【答案】B

【解析】①相关系数r值越小，变量之间的相关性越弱，故错误；②命题“存在xR，210xx”的否定是“任意xR，210xx”，故错误；③“pq”为真时，“p”为假不一定成立，故“pq q”为真是“p”为假的不充分条件，“p”为假时，“p”为真，“pq”为真，故“pq”为真是“p”为假的必要条件，故“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件，故正确；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为4,5，则51.2340.08a，则回归直线方程是1.230.08yx，故正确；故选B.

3．设,ab是非零向量，则“存在实数，使得ab”是“abab”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

第 1 页 共 6 页 C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由题意结合向量共线的性质分类讨论充分性和必要性是否成立即可.

【详解】

存在实数，使得λab，

说明向量,ab共线，当,ab同向时，abab成立，

【数学】2020届高考模拟黄金卷(全国卷)(一)(理)(解析版)

【数学】2020届高考模拟黄金卷(全国卷)(一)(理)(解析版)

2020届高考模拟黄金卷（全国卷）（一）（理）

1、已知集合2*|40,21,AxxxByyxxN，则如图所示的Venn图中，阴影部分表示的集合中元素的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、复数12iz，若复数12z,z在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12zz=（ ）

A．5 B．-5

C．34i D．34i

3、已知函数21,01log,0xfxxxx则12ff=( )

A. 2 B. 1 C. 12 D. 13

4、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高．2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍．同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化．下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（ ）

A．该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半

B．该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当

C．该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍

D．该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍

5、曲线22220xyxy所围成的区域任掷一点,则该点恰好落在区域221xy内大概率为( ) A.π2π+4 B.ππ8 C.π2π8 D.π4π8

6、已知函数π()2sin()(0,0)2fxx的图像关于直线π6x对称，若存在12,Rxx使12()()()fxfxfx恒成立,且12xx最小值为π2,则( )

A.π12 B.π6 C.π4 D.π3

7、由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（ ）个.

2020年高考理科数学全国1卷(word版,含答案)

2020年高考理科数学全国1卷(word版,含答案)

第 1 页，共 20 页

1.【ID:4002604】若，则( ) A. B. C. D.

【答案】D 【解析】解：， 则．

故选D．

2.【ID:4002605】设集合，，且，则( ) A. B. C. D.

【答案】B 【解析】解：易求得：，， 则由，得， 解得．

故选B．

3.【ID:4002606】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )

第 2 页，共 20 页 A. B. C. D.

【答案】C 【解析】解：如图，设正四棱锥的底面边长为，斜高， 则， 两边同时除以， 得：， 解得：，

故选C．

第 3 页，共 20 页 4.【ID:4002607】已知为抛物线：上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则( ) A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：由题意知，

， 则．

故选C．

5.【ID:4002608】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度(单位：)的关系，在个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

第 4 页，共 20 页

由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是( ) A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：由图易知曲线特征：非线性，上凸，故选D．

6.【ID:4002609】函数的图象在点处的切线方程为( ) A. B. C. D.

【答案】B 【解析】解：，则切线斜率， 又，则切线方程为．

故选B．

7.【ID:4002610】设函数在的图象大致如下图，则的最小正周期为( )

第 5 页，共 20 页 A. B. C. D.

2020年高考新课标(全国卷2)数学(理科)模拟试题(一)

2020年高考新课标(全国卷2)数学(理科)模拟试题(一)

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2020年高考新课标（全国卷2）数学（理科）模拟试题（一）

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合012xxxA，22yyB，则ABI

A．2,11,2U B． C．1,1 D．1

2、欧拉公式eiθ＝cosθ+isinθ把自然对数的底数e，虚数单位 i，三角函数cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足（eiπ+i）•z＝i，则|z|＝（ ）

A．1 B．22 C．32 D．22

3、某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ）

A．110

B．16 C．15 D．56

4、明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为

A．53 B．54 C．158 D．263

5、若sinsin0，则下列不等式中一定成立的是

A .sin2sin2 B.sin2sin2 C.cos2cos2 D. cos2cos2

6、若实数x，y满足||||2xy，则222Mxyx的最小值为（ ）

A．2 B．0 C．212 D．12