2020高考理科数学全真模拟试卷含答案

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第Ⅰ卷 (选择题共40分)

一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.

在每小题的

4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 已知复数z1=2+mi (m∈R)，z2=4-3i，若z1·z2为实数，则m的值为（）

A. 32 B. -32 C. -83 D. 83

(2) 不等式272xx>-1的解集是

（）

A. ｛x| x >5或 x<2｝ B. ｛x| 2< x<5｝

C. ｛x| x >5或 x<-2｝ D.｛x| -2< x<5｝

(3) 与函数y=2x-1的图象关于y轴对称的函数图象是

（）

得分

评卷人

x y

O -1 1

x O y

1 1 y

x O 1 1

x y

-1 1

A B C D

(4) 已知直线a和平面、，∩=l，a，a，a在、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是

（）

A．相交或平行 B．相交或异面 C．平行或异面 D．相交，平行或异面

(5) 把函数sin(2)4yx的图象向右平移8个单位，所得的图象对应的函数（）

A. 是奇函数 B. 是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.

是非奇非偶函数

(6) 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有

( )

A．120种 B．48种 C．36种 D．18种

(7) 对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0，b、c∈R)作x=h(t)的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是

（）

A. h(t)=10t B. h(t)=t2 C. h(t)=sint D.

h(t)=log2t (8) 已知圆F的方程是xyy2220，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若||AB，||BC，||CD成等差数列，则的值为

（）

A．±arctan22 B．4

C．arctan22 D．arctan22或π-

arctan22

第II卷（非选择题共110分）

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中

横线上.

(9) 已知向量a= (4，3)，b = (x，-4)，且a⊥b，则x = .

(10) 若x，y满足约束条件0,26.yxxy≥≥≤1,则z=x+y的最大值为

(11) 高三某班50名学生参加某次数学

模拟考试，所得的成绩(成绩二

题 9 10 11 12 13 14 二题

总分

三

题 15 16 17 18 19 20

Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ

三题

总分二卷

总分

得分评卷人

均为整

数)整理后画出的频率分布直方图如

右图，则该班得120分以上的同学共

有人.

(12) 已知曲线C的参数方程是：

22cos,2sinxy(θ为参数)，则曲线C的普通方程是；曲线C被直线x-3y=0所截得的弦长是 .

(13) 设常数0a，51axx展开式中3x的系数为-581，则a= ，

2lim()nnaaa___ __.

(14) 在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若AEAB=m，AFAC=n，则

AEFABCSS= mn. 拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若SDDA= m，SEEB=n，SFFC= p，则SDEFSABCVV= .

B C E F A

B C S

E F

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(15) （本小题满分13分）

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.

（Ⅰ）若bcacb21222，求cosA的值；

（Ⅱ）若A∈[2，23]，求ACB2cos2sin2的取值范围.

得分评卷人

(16)（本小题满分13分）

一个袋子里装有大小相同，且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.

(Ⅰ) 从中任意取出3个小球,求取出的小球都标有偶数数字的概率；

（Ⅱ）从中任意取出2个小球,求小球上所标数字之和为6的概率；

(Ⅲ) 设任意取出的1个小球上所标数字为ξ，求Eξ. 得分评卷人

(17) （本小题满分13分）

已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.

(Ⅰ) 求证：BC∥平面PAD；

(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；

(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.

得分评卷人

B C E

(18)（本小题满分13分）

已知函数cbxaxxxf23)(．

(Ⅰ) 若函数()yfx的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；

(Ⅱ) 若函数)(xf在1x和3x时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

得分评卷人

(19)（本小题满分14分）

已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足||||AEmEFuuuruuur（1m），0MNAFuuuuruuur，1()2ONOAOFuuuruuuruuur，//AMMEuuuuruuur．

（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；

（Ⅱ）点0(,)2mPy在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且PFFQuuuruuur，若12≤≤，求实数m的范围．

得分评卷人

(20)（本小题满分14分）

在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．ija表示位于第i行第j列的数，其中2418a，421a，54516a．

11a 12a 13a 14a 15a … ja1 …

21a 22a 23a 24a 25a … ja2 …

31a 32a 33a 34a 35a … ja3 …

41a 42a 43a 44a 45a … ja4 …

… … … … … … … …

1ia 2ia 3ia 4ia 5ia … ija …

… … … … … … … …

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求ija的计算公式；

（Ⅲ）设数列｛bn｝满足bn=ann，｛bn｝的前n项和为nS，试比较nS与Tn=6115(1)nn ( n∈N*) 的大小，并说明理由. 得分评卷人

2020高考文科数学全真模拟试卷

·文科数学第页共8页· 1

数学试卷（文史类）

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案

无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷（选择题, 共60分）

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．i为虚数单位，复数12iiz在复平面内对应的点所在象限为 ·文科数学第页共8页· 2 1 1 1 1

正视图侧视图

俯视图 A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限

2．已知集合22{|1}23xyAy，集合2{|4}Bxyx，则AB

A．3,3 B．0,3 C．3,

D．3,

3．命题p：“Rx0，02021xx”的否定p为

A．Rx0,02021xx B．Rx0,02021xx

C．Rx,xx212

D．Rx,xx212

4．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为

A．61 B．31

C．41 D．121

2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省通用)(参考答案)

2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷04

（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用）

参考答案

题

号

1 2

3 4 5

答案 B B C B

D A

题号 7 8 9 10 11 12

答案 C B ABD BC AC ABD

1．B【详解】由题设有2,3AB，故选：B .

2．B【详解】2(1)232izizi，

32(32)23312222iiiiziiii.

故选：B.

3．C【详解】如图，

EB＋FC＝EB＋BC＋FC＋CB＝EC＋FB

＝12AC＋12AB＝12ACAB122ADAD.

故选：C.

4．B【详解】设圆锥的母线长为l，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则22l，解得22l.

故选：B.

5．D【详解】239111xxx的展开式中2x的系数是22222349CCCC

因为11mmmnnnCCC且2323CC，所以2232323334CCCCC，

所以222233234445CCCCCC，

以此类推，2222323234999101098120321CCCCCCC.

故选：D. 6．A【详解】由题意125282118kk，其中12,kkZ，所以2142(2)33kk，又22T，所以01，所以23，11212k，由得12，故选A．

7．C【详解】设||2(24),ABrrAB的中点为M，MNy轴于点N，过A，B作准线=1x的垂线，垂足分别为11,AB，如下图：

由抛物线的定义知112(||1)||||||2MNAABBAFBFABr，

故||1MNr，

所以228||2(1)5DErrr，

决战高考—数学全真模拟卷六(含答案解析)

决战高考·数学全真模拟卷六

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．设集合13Axx，2680Bxxx，则ABR（）

A．23xx B．13xx C．14xx D．24xx

【答案】A

【详解】

由题意13Axx，4Bxx或2x ，

则24RBxx，

故23RABxx.

故选：A.

2．“1a”是“11a”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

【答案】A

【详解】

当1a时，11a成立，即充分性成立，

当1a时，满足11a，但1a不成立，即必要性不成立，

则“1a“是“11a“的充分不必要条件，

故选：A．

3．已知数列na是递减的等比数列，na的前n项和为nS，若349aa，2518aa，则26Sa=（） A．54 B．36 C．27 D．18

【答案】C

【详解】

由253418aaaa，349aa

解得346,3aa或343,6aa（舍去），

4312aqa，

23321642312,24,4aaaaaaqqq，

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