2017学年滨江区九上期末考试试卷

杭州市滨江区九年级上学期期末物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列估测中，最接近实际的是（）A . 夏季为了节能，本市公共建筑室内空调温度设置一般不得低于18℃B . 常人的正常步行速度约1.2m/sC . 一盏普通家用白炽灯泡的正常工作电流约为1AD . 物理书的重量约0.3N2. （2分）(2017·丰台模拟) 下列说法中不正确的是（）A . 电荷的移动方向就是电流方向B . 用电器中有电流通过，用电器两端一定有电压C . 电路两端有电压，电路中可能没有电流D . 导体容易导电，是因为导体中有大量的自由电荷3. （2分）下列现象中，说明分子不停地做无规则运动的是（）A . 糖块放入水中，水变甜了B . 沙粒放入水中，水变浑浊了C . 扫地时，在阳光下看到灰尘在空中飞舞D . 洒水车将水喷洒在地面上4. （2分）(2019·琼海模拟) 下列家用电器利用电流热效应工作的是（）A . 电饭锅B . 电视机C . 电风扇D . 收音机5. （2分）(2017·黄石) 关于安全常识，下列说法中不正确的是（）A . 遇到或发现有人触电时，我们应该立即用手将触电者拉离电线B . 车辆快速行驶时司乘人员须系好安全带，可以大大减少因惯性引起的意外伤害C . 在火车站或地铁站，乘客必须站在安全警戒线之外文明候车D . 在山区旅游遇到雷雨时，躲入车厢最安全，但进入车厢时不要接触车厢金属部分6. （2分）(2017·重庆模拟) 如图所示的四张图片中，对应物理知识阐述正确的是（）A . 甲图中闭合开关后看到的现象称为电磁感应现象B . 乙图展示了发电机的原理C . 丙图把拉线开关接在灯和火线之间更能保证用电安全D . 丁图所示用皮毛摩擦胶棒，橡胶带负电是由于皮毛束缚电子的能力比较强7. （2分）如图，电源电压不变，两只电表均完好.开关S闭合后，发现只有一只电表的指针发生偏转，若电路中只有一个灯泡出现了故障，则可能是A . 电压表指针发生偏转，灯泡L1短路B . 电压表指针发生偏转，灯泡L1断路C . 电流表指针发生偏转，灯泡L2短路D . 电流表指针发生偏转，灯泡L2断路8. （2分）(2017·衡阳模拟) 下列措施中能增强通电螺线管磁性的是（）A . 减小螺线管的电流B . 减少螺线管的匝数C . 在螺线管内插入铁芯D . 改变螺线管的电流方向9. （2分）关于比热容，下列说法中错误的是（）A . 比热容可用来鉴别物质B . 水的比热容较大，可用作汽车发动机的冷却剂C . 沙的比热容较小，所以沙漠地区昼夜温差较大D . 一桶水的比热容比一杯水的比热容大10. （2分）(2019·北部湾) 用石墨烯制成的湿敏电阻，其阻值会随含水量的升高而增大。

浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案23.将抛物线y=2x 2先向上平移两个单位，再向右平移2 2A . y=2 （x+3） +2B . y=2 （x+3） - 2C . 3个单位，所得抛物线的函数表达式为 （ ）2 2 y=2 （x - 3） +2 D . y=2 （x - 3）- 24 .从一幅扑克牌中抽出 5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张,恰好红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到，这件事情是（ ）A .必然事件B .随机事件C .不可能事件D .很可能事件 5.已知sin av 0.5,那么锐角a 的取值范围是(A . 60 ° v aV 90°B . 30 °v av 90°E ,Z A=22.5 ° OC=8，贝U CD 的长为(D . 167.下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A .有一个角对应相等的两个菱形B .对应边成比例的两个多边形 C. 两条对角线对应成比例的两个平行四边形 D.任意两个矩形BOC=76 °则圆周角/ BAC 的度数是（1.如图，已知圆心角/ A . 152 B . 76° C . 38° D . 362.已知— 那么下列各等式一定成立的是（ 1= IB . 1= 1a b)) C . 0°V av 60 ° D . 0°V av 30°CD ，垂足是&如图，△ ABC 是O O 的内接等边三角形， AB=1 .点D , E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，则这 个矩形的面积是（）210.二次函数y=ax +bx+c 图象如图，下列正确的个数为（ ）① abc >0 :② 2a - 3c v 0;③2a+b > 0;④ ax +bx+c=0 有两个实数解 X 1 ,X 2,且 X [+x 2< 0 ；⑤ 9a+3b+c > 0;⑥当x v 1时，y 随x 增大而减小.二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写 的内容，尽量完整地填写答案.11•已知线段a=4, b=8，贝U a 、b 的比例中项线段等于 ______________ .A .丄B . 129.如图，在△ ABC 中, D , E 分别是AB , BC 上的点，且 DE // AC ,若S ^ BDE : SA CDE =1 : 3,则B . 1 : 9C . 1: 10D . 1: 12C . 4S A BDE ： ACD =( ) A . 1: 5312.如图，正五边形ABCDE的对角线为BE,则/ ABE的度数为A13.如图，O O的半径为2, AB是O O的一条弦，/ 0=60 °则图中阴影弓形的面积为____________________14.如图，在直角坐标系中，△ ABC的各顶点坐标为A (- 1, 1), B (2, 3), C ( 0, 3).现以坐标原点为位似中心，作△ A B C',使厶A B C与厶ABC的位似比为2.则点A的对应点A的坐标为____________15•把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为____________ .16. Rt△ ABC中，/ ABC=90 ° AB=4 , BC=3，若O 0和三角形三边都相切，则符合条件的O 0的半径为_____________ .三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1)求比例式4: 3=5: x中x的值.(2)计算:cos 45 °+tan60 ° Sin60 °18.由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60。

浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末化学试卷一、选择题（每小题3分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列实验操作能达成目的是（）A．食醋酸为酸性溶液，生活中可以用来抑菌．为测定食醋的pH值，小杭用洁净的玻璃棒蘸取食醋滴在湿润的pH试纸上，将试纸显示的颜色与标准比色卡对照B．浓硫酸具有脱水性，为探究稀硫酸有无脱水性，小杭将约10毫升的蒸馏水沿玻璃棒慢慢倒入浓硫酸中，并不断搅拌，最后用玻璃棒蘸取少量稀释后的硫酸滴在纸片上，观察C．氢氧化钠暴露在空气中易变质，为探究一瓶久置空气中的氢氧化钠固体的变质程度，小杭把一定量的氢氧化钠固体放在滤纸上，并用天平准确称量，然后进行下一步操作D．灼热的铜易被氧化，在氢气还原氧化铜实验中，为防止生成的铜重新被氧化，当黑色固体全部变为红色后，小杭停止加热，但继续通氢气2．（3分）玻璃（主要成分是SiO2）工艺品如今做的越来越精美，如图是一块雕刻了精美图案的玻璃，小铭对它的制作过程产生了浓厚兴趣，通过查阅资料了解到玻璃雕刻过程中用到的是氢氟酸，发生的反应为4HF+SiO2＝SiF4↑+2H2O，该反应的类型是（）A．置换反应B．分解反应C．化合反应D．复分解反应3．（3分）化学影响着我们的生活、生产及健康状况，下列说法不正确的是（）A．煤的直接燃烧会产生二氧化硫和氮的氧化物，可能导致酸雨B．硝酸铵可用作复合肥，给植物提供所需的营养物质C．做胃镜时不可以用碳酸钡代替硫酸钡作为钡餐使用D．氯化钠是生活中常见的调味剂，高浓度的氯化钠溶液可以杀菌4．（3分）如图所示装置气密性良好，要使注射器中的活塞明显向右移动，使用的液体M 和固体N可能是（）①水和氢氧化钠；②稀硫酸和锌；③稀盐酸和石灰石；④硝酸银溶液和氯化钠固体；⑤水和消石灰；⑥稀盐酸和银。

A．①②③B．①②③⑤C．①②③④⑤⑥D．①②③⑤⑥5．（3分）在CuO和Zn的混合物中加入一定质量的稀盐酸，微热，待反应停止后过滤，滤除不溶物后再向滤液中加入一枚铁钉，若铁钉无变化，则下列叙述不正确的是（）A．不溶物中一定含有铜B．滤液全部是氯化锌溶液C．向滤液中滴加硝酸银溶液，一定有白色沉淀产生D．向不溶物中滴加稀盐酸，一定有气泡产生6．（3分）下列关于材料的利用和保护的说法不正确的是（）A．“金箔入酒”给白酒增色，利用的是黄金金黄色的光泽B．用于磁记录的磁性材料碳化铁是一种铁合金C．石墨烯是由石墨推薄而得，是一种新型的纳米材料，它是碳单质的一种D．钛合金用于人体骨骼的制作是因其良好的机械性能、化学稳定性以及生物学性能7．（3分）为达到实验目的，下列实验方案或结论正确的是（）选项实验目的实验方案或结论A除去铜粉中含有的少量铁粉将混合固体加入到足量稀盐酸中，充分反应后过滤、蒸发、结晶B鉴别①CuSO4溶液②稀H2SO4③NaCl溶液④NaOH溶液不用其它任何试剂就能鉴别，且鉴别的顺序为①④②③或①④③②C除去CO2中的少量HCl气体先通过过量的NaOH溶液，再通过浓硫酸D CaCl2固体中除去CaCO3杂质加水溶解、过滤、洗涤、干燥A．A B．B C．C D．D8．（3分）将一定质量的Ba（OH）2溶液与Na2CO3溶液混合恰好完全反应，向反应后的混合物中加入稀盐酸，产生气体的体积与加入稀盐酸的体积的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．N点时，所得溶液的pH＝7B．Q点时，所得溶液中的溶质只含有BaCl2C．O至P段发生反应的化学方程式为NaOH+2HCl＝BaCl2+H2OD．P至Q段发生反应的化学方程式为Ba（OH）2+2HCl＝BaCl2+2H2O9．（3分）三种金属X、Y、Z的金属活动性顺序为X＞Y＞H＞Z，由此判断一定成立的是（）A．X一定能把ZSO4中的Z置换出来B．等质量的X、Y同时与过量的同种盐酸反应，X产生的氢气快且多C．反应Z+H2SO4═H2↑+ZSO4可以发生D．Y伸入XCl2溶液中没有明显现象二、填空题（本大题共32分）10．（4分）铁粉和硫粉以适当的质量比混合，堆放在石棉网上，然后用烧红的玻璃棒一端接触混合物，这时部分混合物迅速变红热状态，撤离玻璃棒后，反应继续进行，直至全部混合物都呈红热的状态，冷却后得到一种黑色无磁性的固态物质．（1）该黑色无磁性的固态物质在物质分类上属于（选填“酸”、“碱”、“盐”或“氧化物”）．（2）铁与硫的反应是反应（选填“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热的”）．11．（4分）金属在生产生活中应用广泛，为了达到回收利用的目的，从含有金属镁、铁、铜的粉末状混合物中，分离得到铁和铜，并制备化工原料硫酸镁，其过程如图所示。

浙教版九年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，下列二次函数的图象开口向上的是（ ）A ．2yB ．221y x x =-++C ．22y x x =-+D ．20.5y x x =-+ 2．下列属于随机事件的是（ ）A ．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球B ．抛一个硬币，正好反面朝上C ．从一副扑克牌任抽2张都是红心5D ．抛一枚骰子两次出现点数之和为13 3．已知34x y =，则下列结论一定成立的是（ ） A ．3x =，4y = B ．1y x -= C ．34x y = D ．74x y y += 4．Rt ABC ∆中，斜边12AB =，其重心与外心之间的距离为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．若点A 在⊙O 内，点B 在⊙O 外，OA ＝3，OB ＝5，则⊙O 的半径r 的取值范围是（ ） A ．0＜r ＜3 B ．2＜r ＜8 C ．3＜r ＜5D ．r ＞5 6．在平面直角坐标系中，将抛物线()21y x =+向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）A ．()234y x =+-B ．()214y x =--C ．()234y x =++D ．()214y x =-+ 7．角α，β满足045αβ<<<︒︒，下列是关于角α，β的命题，其中错误．．的是（ ）A ．0sin α<B ．0tan 1β<<C ．cos sin βα<D ．sin cos βα< 8．已知二次函数()()20y a x m a =->的图象经过点()1,A p -，()3,B q ，且p q <，则m 的值不可能．．．是（ ）A ．2-B ．C ．0D ．529．如图，30MAN ∠=︒，O 是MAN ∠内部一点，O 与MAN ∠的边AN 相切于点B ，与边AM相交于点C ，D ，AB =OE CD ⊥于E ，OB ，则弦CD 的长是（ ）A ．B ．C ．4D ．10．如图，E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，连结EG ，HF 相交于点O ，//EG AD ，//FH AB ，矩形BFOE ∽矩形OGDH ，连结AC 交EG ，FH 于点P ，Q ．下列一定能求出BPQ ∆面积的条件是（ ）A ．矩形BFOE 和矩形OGDH 的面积之差B ．矩形ABCD 与矩形BFOE 的面积之差C ．矩形BFOE 和矩形FCGO 的面积之差D ．矩形BFOE 和矩形EOHA 的面积之差二、填空题11．比例式453x=中x 的值等于___________． 12．为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________．13．如图，点D 在钝角ABC 的边BC 上，连接AD ，45B ∠=︒，CAD CDA ∠=∠，:5:7CA CB =，则CAD ∠的余弦值为__________．14．如图，直线AB 与抛物线2y ax bx c =++（0a >）相交于()2,5A -，()5,12B 两点，点P 是抛物线上位于直线AB 下方的点，则点P 的横坐标m 的取值范围是___________．15．如图，点A ，B ，C 都在O 上，2tan 3ABC ∠=，将圆O 沿BC 翻折后恰好经过弦AB 的中点D ，则BC AB 的值是___________．16．如图，矩形OABC 中，3OA =，5AB =，抛物线2y x bx c =++的顶点为P ，且经过点(),M m n 和()4,N m n +，其中点M ，N 位于矩形OABC 的内部（不含边界），则MNP ∆的面积是___________，b c +的取值范围是___________．三、解答题17．计算：22sin60cos 30tan 45︒+︒．18．端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．19．由36个边长为1的小正方形组成的66⨯网格中，线段AB 的两个端点在格点上． （1）如图1，C ，D 也在格点上，连结AB ，CD 相交于点O ，求AO BO 的值和OC 的长；（2）如图2，仅用无刻度直尺在线段AB 上找一点M ，使得23AM MB =．20．如图，在东西方向的海岸线l 上有长为300米的码头海岸AB ，在码头的最西端A 处测得轮船M 在它的北偏东45︒方向上；同一时刻，在A 处正东方向距离A 处50米的C 处测得轮船M 在北偏东37︒方向上．（1）求轮船M 到海岸线l 的距离；（结果保留整数米）（2）如果轮船M 沿着南偏东22︒的方向就行，那么该轮船能否行至码头海岸AB 靠岸？请说明理由．（参考数据：sin 370.60︒≈，tan 370.75︒≈，sin 220.37︒≈，tan 220.40︒≈） 21．如图，在锐角ABC ∆，4AB BC ==，以BC 为直径画O 交AC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥于点E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）当4AC AE =时，求阴影部分弓形的面积．22．(1) 抛物线y ＝ax 2＋c 经过点A (2，3)，点B (－1，－3)两点，求该抛物线的解析式．(2) 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3 m ，水柱落地处离池中心3 m ，水管应多长？23．ABC ∆和ADE ∆均是等腰直角三角形，其中90ACB AED ∠=∠=︒．如图1，开始时，//DE AC ，现在固定ABC ∆将ADE ∆绕着点A 按顺时针方向旋转α（0180α︒<<︒）． （1）当ADE ∆中的DE 边旋转到与ABC ∆的某条边平行时，旋转角α的度数是 ； （2）如图2，连结BD ，CE ，求证：ABD ACE ∆∆∽；（3）若2AB AD =，在ADE ∆的旋转过程中，当C ，D ，E 三点在同一条直线上时，请画出图形求DBC ∠的度数．24．定义：若一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，则称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如，在ABC ∆中，100A ∠=︒，60B ∠=︒，20C ∠=︒，满足2A B C ∠-∠=∠，所以ABC ∆是关于C ∠的“差倍角三角形”．（1）若等腰ABC ∆是“差倍角三角形”，求等腰三角形的顶角A ∠的度数；（2）如图1，ABC ∆中，3AB =，8AC =，9BC =，小明发现这个ABC ∆是关于C ∠的“差倍角三角形”．他的证明方法如下：证明：在BC 上取点D ，使得1BD =，连结AD ，（请你完成接下去的证明）（3）如图2，五边形ABCDE 内接于圆，连结AC ，AD 与BE 相交于点F ，G ，AB BC DE ==，ABE ∆是关于AEB ∠的“差倍角三角形”．①求证：四边形CDEF 是平行四边形；②若1BF =，设AB x =，CDEFAEG S y S ∆=四边形，求y 关于x 的函数关系式．参考答案1．A【分析】二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0），①当a ＞0时，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的开口向上；②当a ＜0时，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的开口向下，据此判断即可．【详解】解：A 、∵a0，∴2y =的图象开口向上，故本选项符合题意；B 、∵a ＝﹣1＜0，∴y ＝﹣x 2+2x +1的图象开口向下，故本选项不符合题意；C 、∵a ＝﹣2＜0，∴y＝﹣2x2+x的图象开口向下，故本选项不符合题意；D、∵a＝﹣0.5＜0，∴y＝﹣0.5x2+x的图象开口向下，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．2．B【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、从装满红球的口袋随意摸一个球是红球，是必然事件；B、抛一枚硬币，正好反面朝上，是随机事件；C、从一副扑克牌中任抽2张都是红心5，是不可能事件；D、抛一枚骰子两次出现点数之和为13，是不可能事件；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．D【分析】根据比例的基本性质以及合比性质进行判断，即可得出结论．【详解】解：A．由34xy=，不能得到x＝3，y＝4，故本选项错误；B．由34xy=，不能得到y﹣x＝1，故本选项错误；C．由34xy=，可得4x＝3y；由34xy=，可得xy＝12，故本选项错误；D．由34xy=，可得3114xy+=+，即74x yy+=，故本选项正确．故选：D．本题主要考查了比例的性质．利用“两内项之积等于两外项之积”是解题的关键．4．A【分析】根据直角三角形的性质得到162CD AB==，根据重心的性质求解即可；【详解】∵直角三角形的外心是斜边的中点，∴162CD AB==，∵M是Rt ABC∆的重心，∴123DM DC==；故答案选A．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的重心和三角形的外心，准确计算是解题的关键．5．C【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法求解．【详解】解：∵点A在半径为r的⊙O内，点B在⊙O外，∴OA小于r，OB大于r，∵OA＝3，OB＝5，故选：C ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．6．B【分析】找出抛物线的顶点坐标，将其按要求平移后可得出新抛物线的顶点坐标，进而即可得出抛物线的解析式．【详解】解：∵抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（-1，0），∴平移后抛物线的顶点坐标为（1，-4），∴平移后抛物线的解析式为y=（x-1）2-4．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出平移后抛物线的解析式是解题的关键．7．C【分析】由角α，β满足045αβ<<<︒︒，确定锐角三角函数的增减性，sin α随α的增大而增大，cos β随β的增大而减小，tan β随β的增大而增大，利用45°函数值的分点即可确定答案．【详解】解：角α，β满足045αβ<<<︒︒，sin α随α的增大而增大，cos β随β的增大而减小， tan β随β的增大而增大，A.∵sin 45︒∴0<sin α选项A 正确，不合题意； B ．∵tan 45=1︒,∴0tan 1β<<,选项B 正确，不合题意；C ．sin 45︒cos 45︒，cos βα>cos sin βα>，选项C 不正确，符合题意；D ．sin 45︒cos 45︒，cos 22αβ><，sin cos βα<，选项D 正确，不符合题意． 故选择：C ．【点睛】本题考查锐角三角函数值的大小比较问题，掌握函数的增减性质利用45°函数值的特殊关系是解题关键．8．D【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征得到m +1＜3﹣m 或m ≤﹣1，解得即可．【详解】解：∵二次函数y ＝a （x ﹣m ）2（a ＞0），∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x ＝m ，∵图象经过点A （﹣1，p ），B （3，q ），且p ＜q ，∴m +1＜3﹣m 或m ≤﹣1解得m ＜1，故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 9．C【分析】延长BO 交AM 点F ，计算BF ，后计算OB ，OC ，OE ，最后，运用垂径定理计算即可.【详解】如图，延长BO 交AM 点F ，连接OC ，∵O 与MAN ∠的边AN 相切，∴∠ABF=90°，∵30MAN ∠=︒，AB =∴∠AFB=60°，∠FOE=30°，设EF=x ，则OF=2x ，，∵OB，∴OB=3x，∴BF=OB+OF=5x，∴∴∴⊥，∵OE CD∴在直角三角形OCE中，，根据垂径定理，得CD=2CE=4，故选C.【点睛】本题考查了切线的性质，直角三角形的性质，垂径定理，会用延长线段BO构造特殊的直角三角形是解题的关键.10．A【分析】设BF=a，BE=b，BE=b，AE=kb，根据△AEP∽△ABC，△FQC∽△ABC，分别用含a、b、k的式子表示出EP、FQ，利用割补法表示出△BPQ面积，即可求解．【详解】解：设BF=a ，BE=b ，BE=b ，AE=kb ，∵EP ∥BC ，∠AEP=∠ABC=90°，∴△AEP ∽△ABC ， ∴==1AE EP k AB BC k +， ∴ ()111k k EP BC k a ka k k ==+=++， 同理，△FQC ∽△ABC ，∴==1FQ FC k AB BC k +， ∴()111k k FQ BA k b kb k k ==+=++， ∵BPQ ABC ABP BQC S S S S =--△△△△()()()()1111111222k a k b k b ka k a kb =++-+-+ ()2112ab k =-， ∵2BEOF HOGD S ab S k ab ==矩形矩形，， ∴BPQ S ()12BEOFHOGD S S =-矩形矩形 ． 故选：A【点睛】本题为三角形相似知识的综合，综合性较强，根据题意设出参数，根据相似表示出相关线段，恰当利用割补法进行转换是解题关键．11．154【分析】根据比例的性质列出方程，通过解方程求得x 的值即可．【详解】解：∵453x=， ∴4x ＝15，解得x ＝154， 故答案为：154．【点睛】本题主要考查了比例的性质．利用“两内项之积等于两外项之积”列出方程是解题的关键．12．95%【分析】根据发芽率的意义，求出发芽的种子数占实验种子总数的百分比即可．【详解】解：（950×10）÷（1000×10）×100%＝95%，故答案为：95%．【点睛】本题考查频率估计概率，理解发芽率的意义是正确计算的前提．13【分析】作AH⊥BC于H，设AC═CD=5k，则BC=7k，设AH=BH=x，在Rt△ACH中，利用勾股定理求得x的值（x用k表示，求得的值需淘汰不构成钝角三角形的值），然后表示AD，DH，利用余弦的定义即可求得．【详解】解：如图作AH⊥BC于H，CA CB=，∵CAD CDA∠=∠，:5:7设AC═CD=5k，BC=7k，∵∠B=45°，∠AHB=90°，∴AH=BH，设AH=BH=x，在Rt△ACH中，∵AH2+HC2=AC2，∴x 2+（7k-x ）2=（5k ）2，解得x=3k 或4k ，当x=4k 时，即AH=4k ，HC=7k-4k=3k ，AH>HC ，此时根据大边对大角，∠HAC<∠HCA ，又∠HAC+∠HCA=90°，∴∠HAC<45°，∴∠BAC<90°，与△ABC 为钝角三角形矛盾，故x=4k 舍去，当x=3k 时，∴BH=AH=3k ，HC=7k-3k=4k ，DH=k ，∴AD =,∴cos cosDH CAD ADH AD ∠=∠===【点睛】 本题考查解直角三角形，等腰三角形的判定定理，勾股定理，一元二次方程的应用等．解决本题的关键是作辅助线构造直角三角形，注意作辅助线时尽量不要破坏已给的角． 14．25m -<<【分析】先求出直线AB 的解析式为：7y x =+，点P 是抛物线上位于直线AB 下方的点，点P 的横坐标满足27x ax bx c +>++，由27x ax bx c +=++的两根为x 1=-2，x 2=5，不等式的解集是25x -<<，点P 的横坐标m 的取值范围即可求出．【详解】解：直线AB 与抛物线2y ax bx c =++（0a >）相交于()2,5A -，()5,12B 两点， 设直线AB 的解析式为：y kx b =+，由直线过A 、B 代入解析式得25512k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得17k b =⎧⎨=⎩，直线AB 的解析式为：7y x =+，点P 是抛物线上位于直线AB 下方的点，点P 的横坐标满足27x ax bx c +>++，由27x ax bx c +=++的两根为x 1=-2，x 2=5，不等式的解集是25x -<<．∴点P 的横坐标m 的取值范围是25m -<<．故答案为：25m -<<．【点睛】本题考查直线解析式的求法，方程的解，利用图像解不等式，掌握直线解析式的求法，方程的解，利用图像解不等式，根据点P 的位置构造不等式27x ax bx c +>++是解题关键．15【分析】如图，连接AC ，CD ，过点C 作CE ⊥AB 于E ．设AD ＝DB ＝2a ．想办法用a 表示BC 即可解决问题．【详解】解：如图，连接AC ，CD ，过点C 作CE ⊥AB 于E ．∵D 为AB 的中点，设AD ＝DB ＝2a∵∠ABC ＝∠CBD ，∴AC CD =，∴CA ＝CD ，∵CE ⊥AD ，∴AE ＝ED ＝a ，∴BE ＝DE +DB ＝3a ， ∵2tan 3∠==C EC EB AB ， ∴EC ＝2a ，∴BC =，∴BC AB ==【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角、弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．8 42b c -<+<【分析】根据题意，先把抛物线的一次项系数和常数项用含,m n 的式子表示出来，从而表示出点P 的坐标，再利用两点间的距离求出MN 的长，和点P 到MN 的距离，即可求出三角形的面积；再根据点M ，N 在矩形内部求出,m n 的范围，进而可求b c +的范围【详解】点M 和点N 的纵坐标均为n 可知，M 与N 关于对称轴对称，点M （m 、n ）点N （4m +、n ）∴MN 的距离为：44m m +-=∴点P 的横坐标为：2m +抛物线2y x bx c =++的对称轴为：2b x =- 22b m ∴-=+ 24b m ∴=--将点 M （m 、n ）代入2y x bx c =++得：2m bm c n ++=，则24c m m n =++①，点P 为抛物线的顶点，则点P 的纵坐标为：22244416164444ac b c m m c m m a ----==---，将①式代入得P 点的坐标为（2m +、4n -）∴点P 到MN 的距离为：()44n n --=14482PMN S ∴=⨯⨯=△ 2224424b c m m m n m m n +=--+++=++-②点M 在矩形的内部，045m m >⎧∴⎨+<⎩01m ∴<<点N 在矩形的内部03n ∴<<代入②式有：42b c -<+<故答案为：①8；②42b c -<+<【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数图像上点的特征，解题关键是用含,m n 式子表示出点P 的坐标，结合题意求出,m n 的范围17．74【分析】分别把各角的三角函数值代入原式，再由二次根式混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式221=⎝⎭， 314， 74=． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．18．（1）20，80；（2）58． 【分析】（1）若两次都转向“10元”，该顾客最少可得20元购物券，若两次都转向“40元”，最多可得80元购物券．（2）画树状图或列表即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于50元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）画树状图得：则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；故答案为：20，80；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况， ∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为：105168． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．19．（1）34，157；（2）见解析 【分析】（1）由//AB CD ，可证AOC BOD ∆∆∽，由性质知34AO CO AC BO DO BD ===，由勾股定理求出5CD ，利用比例即可求出CO 的长；（2）从A 向左取两个格为E ，过B 向右取三个格为F ，连结EF 交AB 与点M ，构造相似，利用相似比即可求出M 满足条件．【详解】解：（1）由图知：3AC =，4BD =，∵//AB CD ，∴A B ∠=∠，C D ∠=∠．∴AOC BOD ∆∆∽， ∴34AO CO AC BO DO BD ===，∵5CD ， ∴31577CO CD ==， （2）从A 向左取两个格为E ，过B 向右取三个格为F ，连结EF 交AB 与点M ， ∵AE ∥BF ，∴∠A=∠B ，∠E=∠F ，∴△AEM ∽△BFM ， ∴AE AM 2==BF BM 3， 如图，点M 是所求作的点．【点睛】本题考查网格作图问题，与平行线性质，相似三角形的判定与性质，掌握网格作图经常利用相似或全等解决问题．20．（1）轮船M 到海岸线l 的距离为200米；（2）该轮船能行至码头海岸AB 靠岸【分析】（1）过点M 作MD ⊥AC 交AC 的延长线于D ，设DM=x ，解直角三角形即可得到结论； （2）作∠DMF=22°，交l 于点F ．解直角三角形即可得到结论．【详解】解：（1）过点M 作MD ⊥AC 交AC 的延长线于D ，设DM=x ，∵在Rt △CDM 中，CD=DM•tan ∠CMD=x•tan37°，又∵在Rt △ADM 中，∠MAC=45°，∴AD=DM ，∵AD=AC+CD=50+x•tan37°，∴50+x•tan37°=x ， ∴50502001tan 3710.75x ︒=≈=--， 答：轮船M 到海岸线l 的距离约为200米；（2）作∠DMF=22°，交l 于点F ，在Rt △DMF 中，DF=DM•tan ∠FMD=DM•tan22°≈200×0.40=80（米），∴AF=AC+CD+DF=DM+DF≈200+80=280＜300，所以该轮船能行至码头AB 靠岸．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，读懂题目信息并作出辅助线构造成直角三角形是解题的关键．21．（1）见解析；（2）23π【分析】（1）连接OD ，由等腰三角形的性质得到,∠A ＝∠C,∠ODC ＝∠C ，∠A ＝∠ODC,可得OD ∥AB,根据平行线的性质得到OD ⊥DE ，于是得到DE 是⊙O 的切线；（2）根据等腰三角形的性质得到AD ＝CD ，根据直角三角形的性质得到∠ADE ＝30°，求得∠A ＝60°，然后根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：（1）连结OD ，∵O D O C =，∴∠=∠C ODC ．∵AB BC =，∴C A ∠=∠．∴A ODC ∠=∠．∴OD ∥AB ．∵DE AB ⊥，∴DE OD ⊥，而OD 是圆O 的半径，∴DE 是O 的切线．（2）连结BD ，∵BD ⊥AC ，AB ＝BC ，∴AD ＝CD ，∵AC ＝4AE ，∴AD ＝2AE ，∵∠AED ＝90°，∴∠ADE ＝30°，∴∠A ＝60°，∴∠ABD ＝∠CBD ＝30°，∴∠COD ＝60°，AD ＝CD ＝12AB ＝2，BD ＝∴2602112360223S BD CD ππ⨯⨯=-⨯⨯⋅=阴影【点睛】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，扇形面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（1）y=2x 2-5；（2）2.25m.【分析】（1）把点A (2，3)，点B (－1，－3)代入y=ax 2+c ，解方程组即可得到结论；（2）先求出顶点坐标，然后设抛物线的解析式为y=a （x-1）2+3（0≤x≤3），将（3，0）代入求得a 值，则x=0时得的y 值即为水管的长.【详解】解：（1）把点A (2，3)，点B (－1，－3)代入y=ax 2+c 得，433a c a c +=⎧⎨+=-⎩， 解得：25a c =⎧⎨=-⎩， ∴该抛物线的解析式为：y=2x 2-5；（2）∵在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，∴抛物线的顶点坐标为(1，3)，∴设抛物线的解析式为：y=a （x-1）2+3（0≤x≤3），代入（3，0）求得：a=-．将a 值代入得到抛物线的解析式为： y=34-（x-1）2+3（0≤x≤3）， 令x=0，则y=94=2.25． 故水管长为2.25m ；【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．23．（1）45︒或90︒；（2）见解析；（3）图见解析，15DBC ∠=︒或75︒．【分析】（1）分2种情况进行讨论：AB ∥DE 、BC ∥DE ，分别画出图形，计算出度数即可；（2）根据等腰直角三角形的性质得出AC AE AB AD ==，∠BAC=∠DAE=45°，即可得出∠BAD=∠CAE ，从而证得△ABD ∽△ACE ；（3）由（2）可知，△ABD ∽△ACE ，得到∠ABD=∠ACE=90°，根据AB=2AD 得出∠ACE=30°，即可得出∠DBC=15°或75°．【详解】解：（1）当△ADE 中的DE 边旋转到与△ABC 的某条边平行时，旋转角α的度数是45°，90°．①当AB ∥DE 时，α=45°；②当DE ∥BC 时，α=90°；∴旋转角α的所有可能的度数为45°，90°．故答案为45°，90°；（2）∵△ABC 和△ADE 均是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠AED=90°．∴AC AE AB AD =，∠BAC=∠DAE=45°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ，∴△ABD ∽△ACE ；（3）如图，由BAD CAE ∆∆∽得，ABD ACE ∠=∠，2ACABAE AD ==．在Rt ACE ∆中，90AEC ∠=︒，2AC AE =，∴30ACE ∠=︒，∴30ABD ACE ∠=∠=︒．∴453015DBC ∠=︒-︒=︒．如图，在BAD CAE ∆∆∽得，ABD ACE ∠=∠，2AC AB AE AD==． 在Rt ACE ∆中，90AEC ∠=︒，2AC AE =，∴30ACE ∠=︒，∴30ABD ACE ∠=∠=︒．∴453075DBC ∠=+=︒︒︒．∴15DBC ∠=︒或75︒．【点睛】本题考查了作图-旋转变换，等腰直角三角形的性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．24．（1）108A ∠=︒；（2）见解析；（3）①见解析；②22421x y x -=- 【分析】（1）利用“差倍角三角形”的意义，建立方程求解，即可得出结论；（2）先判断出∠C=∠BAD ，进而判断出∠CAD=∠ADC ，即可得出结论；（3）①先判断出∠CAD=∠ABE ，进而得出AC ∥DE ，即可得出结论；②先判断出△ABF ∽△EBA ，得出BE=x 2进而得出CD=x 2-1，AE=x 2-1，AF=21x x-，再判断出221-x x ，即可得出结论【详解】解：（1）设等腰三角形的顶角∠A 为2x ，则等腰三角形的底角为90°-x ，∵等腰△ABC 是“差倍角三角形”，∴90°-x-2x=2×2x ，∠A=2x=108°，∴顶角∠A 的度数为108°；（2）∵3AB =，1BD =，9BC =， ∴ABBDBC AB =．又∵B B ∠=∠，∴BAD BCA ∆∆∽．∴BAD C ∠=∠．设BAD C α∠=∠=．∵8CA CD ==， ∴1902DAC ADC α∠=∠=︒-． ∴3902B α︒∠=-，1902BAC α∠=︒+．∴2BAC B C ∠-∠=∠．∴ABC ∆是差倍角三角形．（3）①证明：连结CE ，∵BC DE =，∴ECD BEC ∠=∠，∴BE CD ∥．∵AB BC DE ==，∴AEB BAC DAE ∠=∠=∠．∵ABE ∆是关于AEB ∠的差倍角三角形，∴2FAG BAE BAC DAE BAE AEB ABE ∠=∠-∠-∠=∠-∠=∠．∴FAG ABE ADE ∠=∠=∠．∴//AC DE ．∴四边形CDEF 是平行四边形②∵∠BAF=∠AEB ，∠ABF=∠EBA ，∴△ABF ∽△EBA ， ∴ABBFAFBE AB AE ==， ∴2221AB x BE x BF ===，∴EF=BE-BF=x 2-1，∵四边形CDEF 是平行四边形，∴CD=EF=x 2-1，∵AE CD =，∴AE=CD=x 2-1， ∴222(1)1AB AE x x x AF BE x x ⋅--===，过点B 作BM ⊥AC 于M ，EN ⊥AC 于N ，∴BM ∥EN ，∴△BFM ∽△EFN ， ∴211BMBFEN EF x ==-， ∴211BM EN x =-过点G 作GH ⊥AE 于H ，∵∠BAC=ACB=∠AEG=∠EAG ，∴△ABC ∽△AGE ， ∴BM AC GH AE=， ∴22222112111(1)EN x x x x GH GH x x x ---===--， ∴221EN x GH x-=， ∴22222221421112CDEFAEG S DE EN DE EN x x x y S AE GH x x x AE GH ∆⋅--===⋅=⋅=--⋅四边形． 【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，圆周角定理，新定义，平行四边形的判定和性质，构造出相似三角形判断出221EN x GH x-=是解本题的关键．。

书面表达余杭区第二节：书面表达（共1小题，满分15分）26．（15分）假如你是李华，正逢寒假，你的英国笔友Jack打算来中国旅游，他对中国文化很感兴趣．请认真阅读他写给你的邮件，并根据邮件内容进行回复．26．【解答】Dear Jack，Welcome to China for your holiday．I think it's a good idea for you to come to China at this time．【高分句型一】Let me tell you something about China．（点题）The Spring Festival is very important in my country．We usually wear new clothes．I always get a hongbao．It means lucky money．We clean our house and sweep away bad luck．We usually celebrate the Spring Festival with a traditional family dinner on the evening before the Spring Festival．（春节庆祝方式）As for table manners in China，when having dinner，the elderly are usually the first to taste the food served on the table because they are well respected in China．【高分句型二】Don't forget to praise the host for the delicious food she offers．（中国餐桌礼仪）You can buy some presents representing Chinese culture for your friends in Britain．（关于买什么礼物）Li Hua富阳区五、书面表达（共1小题，满分15分）假如你叫李平，爱好唱歌，请你根据下面图中的提示，给Mr Know写－封信，讲述你的问题并寻求帮助。

杭州市滨江区九年级上学期物理期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·北京期末) 如图所示的四个物态变化的实例中，属于凝固的是（）A . 秋天的早晨,山间出现"白雾"B . 我国古代用铜水铸造成精美的青铜器C . 深秋早晨,香山的红叶上出现"霜"D . 春天来临,密云水库的冰快速减少2. （2分）(2017·南山模拟) 水与我们的生活息息相关，如图所示有关水的物理量间的关系图线中，正确的是（）A . 水的压强与深度的关系B . 水的密度与质量的关系C . 水的密度与体积的关系D . 水的比热容与温度的关系3. （2分）有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上（ρ冰=0.9×103kg/m3 ，ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg）,则该冰块（）A . 总重量是1×103NB . 浸入液面以下的体积是0.08m3C . 水上部分体积占总体积的1/9D . 受到的浮力是9×102N4. （2分）(2017·丹东模拟) 有关如图所示各图象的说法中，不正确的是（）A . 图甲为小灯泡灯丝中的电流与灯泡两端电压的关系图象B . 图乙为某种物质质量与体积的关系图象C . 图丙为做匀速直线运动的物体路程与时间图象D . 图丁为一定条件下电流产生的热量与电流之间的关系图象5. （2分）(2016·南平模拟) 如图所示，是我们常见的图象，这种图象如果在横纵坐标加上适当的物理量及单位，描述错误的是（）A . 匀速直线运动中路程s与时间t的关系B . 同种物质，物体的质量m与体积V的关系C . 物体所受重力G与质量m的关系D . 某一导体的电阻R与其两端电压U的关系6. （2分）(2018·江西) 如图所示，图中的阴影部分的面积描述相应物理量不正确的是（）A . 物体的质量B . 物体运动的路程C . 用电器的电功率D . 物体所受的压强7. （2分）(2018·越秀模拟) 下列物理图像所表示出的各物理量的关系，错误的是（）A . 图甲反映某物质的质量与体积的关系，由图像可知，该物质的密度为2.5g/cm3B . 图乙反映某物体的路程与时间的关系，由图像可知，该物体运动的速度为10m/sC . 图丙反映某导体中电流跟它两端电压的关系，由图像可知，此导体的电阻为5ΩD . 图丁反映物体受到的重力与质量的关系，由图像可知，重力与质量的比值为9.8N/kg8. （2分）下列数据中，符合实际情况的是（）A . 人体感到舒适的温度约为42℃B . 八年级物理课本的宽度约为18 mmC . 教室里日光灯的额定功率约为40WD . 做一遍中学生眼保健操的时间约需5 S二、填空题 (共8题；共24分)9. （2分） (2019九上·北京期中) 如图所示，电流表的示数为________A，电压表的示数为________V。

2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．抛物线y＝（x+1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．下面事件是随机事件的是（）A．掷一枚硬币，出现反面B．在标准大气压下，水加热到8℃时会沸腾C．实数的绝对值不小于零D．如果a，b是实数，那么a•b＝b•a3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，∠ACD的正弦值是，则的值是（）A．B．C．D．5．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin30°B．cos16°＞sin30°＞cos43°C．cos16°＞cos43°＞sin30°D．cos43°＞sin30°＞cos16°6．在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（）A．10cm B．15cm C．40cm D．10cm或40cm 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下面结论正确的是（）A．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0 B．a＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＜08．已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞6 B．6＜r＜8C．6＜r＜10 D．6＜r＜8或8＜r＜109．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD 的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则的值是（）A．B．C．D．10．下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：①当x＝0时，y有最小值6；②若n为实数，且n＞1，则x＝2+n时的函数值大于x＝n时的函数值；③若n＞2，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的函数值有（2n﹣2）个；④若函数图象过点（a，y0），（b，y0+1），则a ＜b，其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：cos60°+sin245°﹣tan30°•tan60°＝．12．⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是．13．某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表：请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是．14．如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，AB＝14，AD＝4，BE：EC＝9：2，则CD＝．15．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆与点D，以C为圆心，CD 为半径画弧DE交AB于E点，若AB＝4cm，则图中阴影部分面积为cm2．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝2，∠B＝30°，正六边形DEFGHI完全落在Rt△ABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为，过I作A1C1∥AC，然后在△A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为．三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）17．袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率．18．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，且（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）求△ADE与四边形DBCE的面积比．19．如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm，D、E、F分别是边AB、BC、CA（含端点）上的点，设BD＝CE＝AF＝x（cm），△DEF的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）求△DEF的面积y的最大值和最小值．20．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，AB＝2m，已知木箱高BE ＝1m，斜面坡角为32°．（参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）（1）求点B到AC的距离．（精确到0.1m）（2）求木箱端点E距地面AC的高度．（精确到0.1m）21．如图，已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米．（1）用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆（作出图形，保留作图痕迹），并求出此圆的半径．（2）用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？22．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线上，试说明k的符号；（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒23．如图1，圆O的两条弦AC、BD交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为∠α（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：的度数的度数猜想：、、∠α的度数之间的等量关系，并说明理由﹒（2）如图2，若∠α＝60°，AB＝2，CD＝1，将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A 与点D重合，同时B落在圆O上的点，连接CG﹒①求弦CG的长；②求圆O的半径．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．抛物线y＝（x+1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：由y＝（x+1）2﹣2，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣2），故选：D．2．下面事件是随机事件的是（）A．掷一枚硬币，出现反面B．在标准大气压下，水加热到8℃时会沸腾C．实数的绝对值不小于零D．如果a，b是实数，那么a•b＝b•a【分析】直接利用随机事件以及不可能事件和必然事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、掷一枚硬币，出现反面，是随机事件，符合题意；B、在标准大气压下，水加热到8℃时会沸腾，是不可能事件，不合题意；C、实数的绝对值不小于零，是必然事件，不合题意；D、如果a，b是实数，那么a•b＝b•a，是必然事件，不合题意；故选：A．3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可．【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，．A、三角形三边2，，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误．故选：B．4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，∠ACD的正弦值是，则的值是（）A．B．C．D．【分析】利用直角三角形的性质及三角函数的定义可得sin∠B＝sin∠ACD，即可求出的值．【解答】解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，因而∠B＝∠ACD，∴sin∠B＝sin∠ACD＝＝．故选：B．5．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin30°B．cos16°＞sin30°＞cos43°C．cos16°＞cos43°＞sin30°D．cos43°＞sin30°＞cos16°【分析】首先把它们转换成相同的锐角三角函数；再根据余弦值是随着角的增大而减小，进行分析．【解答】解：∵sin30°＝cos60°，又16°＜43°＜60°，余弦值随着角度的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin30°．故选：C．6．在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（）A．10cm B．15cm C．40cm D．10cm或40cm 【分析】点C和D为弦AB所对弧的中点，连结CD交AB于E，连结OA，如图，根据垂径定理的推论得到CD为直径，CD⊥AB，则AE＝BE＝AB＝20，再利用勾股定理计算出OE＝15，然后分别计算出DE和CE即可．【解答】解：点C和D为弦AB所对弧的中点，连结CD交AB于E，连结OA，如图，∵点C和D为弦AB所对弧的中点，∴CD为直径，CD⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝20，在Rt△OAE中，∵OA＝25，AE＝20，∴OE＝＝15，∴DE＝OD+OE＝40，CE＝OC﹣OE＝10，即弦AB和弦AB所对的劣弧的中点的距离为10cm，弦AB和弦AB所对的优弧的中点的距离为40cm．故选：D．7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下面结论正确的是（）A．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0 B．a＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＜0【分析】根据二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可判断a和c的符号，根据与x轴交点的个数可判断△的符号．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵图象与y轴交点在x轴下方可判断c＜0，∵图象与x轴交于两点，∴b2﹣4ac＞0，故选项A正确；故选：A．8．已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞6 B．6＜r＜8C．6＜r＜10 D．6＜r＜8或8＜r＜10【分析】先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙B的位置，确定⊙B的半径的取值范围．【解答】解：因为AB＝6，BC＝8，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：BD＝．∵BA＝6，BC＝8，BD＝10，而A，C，D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一个点在⊙B外，∴点A在⊙B内，点D在⊙B外．因此：6＜r＜10．故选：C．9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD 的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则的值是（）A．B．C．D．【分析】先利用勾股定理计算出CE＝，再利用HF是CE的垂直平分线得到CH＝，接着证明Rt△FCH∽Rt△CEB，利用相似比计算出FC＝，所以DF＝，然后证明△FDG∽△EAG，从而利用相似比可得到的比值．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AE＝2，∴BC＝4，CD＝3，BE＝1，∴CE＝＝，∵HF是CE的垂直平分线，∴CH＝CE＝，FH⊥CE，∵CF∥AB，∴∠FCH＝∠CEB，∴Rt△FCH∽Rt△CEB，∴＝，即＝，∴FC＝，∴DF＝﹣3＝∵DF∥AE，∴△FDG∽△EAG，∴＝＝＝．故选：C．10．下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：①当x＝0时，y有最小值6；②若n为实数，且n＞1，则x＝2+n时的函数值大于x＝n时的函数值；③若n＞2，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的函数值有（2n﹣2）个；④若函数图象过点（a，y0），（b，y0+1），则a ＜b，其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【解答】解：∵y＝x2﹣4x+6＝（x﹣2）2+2，∴当x＝2时，y有最小值2，故①错误；当x＝2+n时，y＝（2+n）2﹣4（2+n）+6，当x＝2﹣n时，y＝（n﹣2）2﹣4（n﹣2）+6，∵（2+n）2﹣4（2+n）+6﹣[（n﹣2）2﹣4（n﹣2）+6]＝0，∴n为任意实数，x＝2+n时的函数值等于x＝2﹣n时的函数值，大于x＝n时的函数值，故②正确；∵抛物线y＝x2﹣4x+6的对称轴为x＝2，a＝1＞0，∴当x＞2时，y随x的增大而增大，当x＝n+1时，y＝（n+1）2﹣4（n+1）+6，当x＝n时，y＝n2﹣4n+6，（n+1）2﹣4（n+1）+6﹣[n2﹣4n+6]＝2n﹣3，∵n是整数，∴2n﹣3是整数，∴y的整数值有（2n﹣2）个；故③正确；∵抛物线y＝x2﹣4x+6的对称轴为x＝2，1＞0，∴当x＞2时，y随x的增大而增大，x＜2时，y随x的增大而减小，∴无法判断a＜b，故④错误，故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算：cos60°+sin245°﹣tan30°•tan60°＝0 ．【分析】首先代入特殊角的三角函数值，然后再计算即可．【解答】解：原式＝+（）2﹣×，＝+﹣1，＝0．故答案为：0．12．⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是相切．【分析】若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．【解答】解：根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d＝r时，则直线和圆相切．故答案为相切．13．某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表：请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90 ．【分析】对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．【解答】解：＝（2+4+9+60+116+282+639+1339+1806+2715）÷（2+5+10+70+130+310+700+1500+2000+3000）＝6972÷7727≈0.90，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.90，故用频率估计概率，这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90．故答案为：0.90．14．如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，AB＝14，AD＝4，BE：EC＝9：2，则CD＝2．【分析】先利用勾股定理得到BD2＝180，设BE＝9x，EC＝2x，利用射影定理得到BD2＝BE•BC，即180＝9x（9x+2x），解得x2＝，于是CD2＝CE•CB＝2x•11x＝40，从而得到CD的长．【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∴BD2＝AB2﹣AD2＝142﹣42＝180，设BE＝9x，EC＝2x，∵DE⊥BC，∴BD2＝BE•BC，即180＝9x（9x+2x），解得x2＝，∵CD2＝CE•CB＝2x•11x＝22×＝40，∴CD＝2．故答案为2．15．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆与点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB＝4cm，则图中阴影部分面积为+cm2．【分析】阴影部分的面积＝S半圆﹣（S ADC+S扇形CDE）＝S半圆﹣（S扇形OAD﹣S△CDO+S扇形CDE）．【解答】解：连接AD，OD，BD，可得△ACD∽△CDB，有CD2＝AC•CB，∴CD＝cm，OC＝1cm，tan∠COD＝：1，∴∠AOD＝60°，即△AOD是等边三角形，∴S扇形OAD＝cm2，S△CDO＝CO•CD＝cm2．∴S ADC＝S扇形OAD﹣S△CDO＝（﹣）cm2，S扇形CDE＝×π（）2＝πcm2．∴阴影部分的面积＝S半圆﹣（S ADC+S扇形CDE）＝（+）cm2．故答案为：+16．如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝2，∠B＝30°，正六边形DEFGHI完全落在Rt△ABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为，过I作A1C1∥AC，然后在△A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为（）n﹣1×（）n．【分析】如图，连接AG，延长HG交AC于J．则易知AJ＝JF＝CF，设EF＝a，则EC＝a，CF＝a．构建方程求出a，探究规律利用规律即可解决问题；【解答】解：如图，连接AG，延长HG交AC于J．则易知AJ＝JF＝CF，设EF＝a，则EC ＝a，CF＝a．∴3CF＝AC，∴a＝AC，在Rt△ABC中，∵AB＝2，∠B＝30°，∴AC＝AB＝1，∴a＝，易知A1C1＝a，∴第二个正六边形边长为：××＝（）1×（）2，同法可得第三个正六边形的边长为：＝（）2×（）3，∴第n个正六边形的边长为：（）n﹣1×（）n，故答案为：，（）n﹣1×（）n；三．解答题（共7小题）17．袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率．【分析】画树状图展示所有种等可能的结果数，再找摸出两球是一红一白的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出两球是一红一白的结果数为6，所以摸出两球是一红一白的概率＝＝．18．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，且（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）求△ADE与四边形DBCE的面积比．【分析】（1）根据已知求出＝＝，根据相似三角形的判定定理得出即可；（2）根据相似三角形的性质求出△ADE和△ABC的面积之比，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵，∴＝＝，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC；（2）解：∵△ADE∽△ABC，＝，∴＝（）2＝，∴△ADE与四边形DBCE的面积比是4：5．19．如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm，D、E、F分别是边AB、BC、CA（含端点）上的点，设BD＝CE＝AF＝x（cm），△DEF的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）求△DEF的面积y的最大值和最小值．【分析】（1）根据题意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE ＝x，AG＝2﹣x；可得△AEG的面积y与x的关系；（2）利用二次函数的性质解决问题即可．【解答】解：（1）∵AF＝BD＝CE＝x，且等边△ABC的边长为2，∴BE＝CF＝AD＝2﹣x，∵AB＝BC＝AC，∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）．在△ADF中，AF＝x，AD＝2﹣x，∵S△DEF＝AD×AF×sin A＝x（2﹣x）；∴y＝S△ABC﹣3S△AEG＝﹣3×x（2﹣x）＝﹣x+（0≤x≤2）．（2）∵y＝﹣x+∴其图象为二次函数，且开口向上，∵0≤x≤2，∴≤y≤，∴△DEF的面积的最大值为，最小值为．20．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，AB＝2m，已知木箱高BE ＝1m，斜面坡角为32°．（参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）（1）求点B到AC的距离．（精确到0.1m）（2）求木箱端点E距地面AC的高度．（精确到0.1m）【分析】（1）作BH⊥AC与H．根据sin32°＝计算即可；（2）作EN⊥AC与N交AB与M．分别求出EM、MN即可；【解答】解：（1）作BH⊥AC与H．∵sin32°＝，∴BH＝2×0.5299≈1.1（m）．∴点B到AC的距离为1.1m．（2）作EN⊥AC与N交AB与M．在Rt△EMB中，∠MEM＝32°，∴EM＝≈1.18（m），BM＝EB•tan32°≈0.62，∴AM＝AB﹣BM＝0.38（m），∴MN＝AM•sin32°≈0.73（m），∴EN＝EM+MN＝1.18+0.73≈1.9（m）．∴木箱端点E距地面AC的高度为1.9m．21．如图，已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米．（1）用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆（作出图形，保留作图痕迹），并求出此圆的半径．（2）用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？【分析】（1）作AM⊥BC垂足为E，BF⊥AC，AM交BF与点O，以O为圆心OE为半径画圆即可；（2）OB的长即为外接圆的半径；【解答】解：（1）⊙O如图所示；在Rt△BOE中，BE＝30cm，∠OBE＝30°，∴OE＝BE•tan30°＝10（cm），∴⊙O的半径为10（cm）．（2）在Rt△BOE中，OB＝2OE＝20（cm），用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是20cm．22．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax2﹣4ax，其中为常数且a＜0．（1）若函数y＝ax2﹣4ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax的顶点在双曲线上，试说明k的符号；（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是抛物线y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由﹒【分析】（1）把点（2，4）代入y＝ax2﹣4ax中，可得a的值，由此得函数表达式；（2）将抛物线的解析式配方后可得顶点坐标，代入反比例函数解析式，可得k的符号；（3）根据抛物线对称轴和开口方向可得增减性，根据0＜m＜1，可确定m和m+1在对称轴的左侧，m+2在对称轴的右侧，根据对称性和增减性可得结论．【解答】解：（1）把点（2，4）代入y＝ax2﹣4ax中得：4a﹣8a＝4，a＝﹣1，∴此函数表达式为：y＝﹣x2+4x；（2）y＝ax2﹣4ax＝a（x2﹣4x+4﹣4）＝a（x﹣2）2﹣4a，∴顶点（2，﹣4a），∵顶点在双曲线上，∴k＝2×（﹣4a）＝﹣8a，∵a＜0，∴k＞0；（3）∵a＜0∴抛物线开口向下，∵抛物线对称轴是x＝2，∴当m＜2时，y随x的增大而增大，且x＝m+2与x＝2﹣m对称，∵m＜m+1＜2，∴y1＜y2，（2﹣m）﹣（m+1）＝1﹣2m，当0＜m＜时，2﹣m＞m+1，y3＞y2＞y1，当m＝时，y3＝y2＞y1；当＜m＜1时，m+1＞2﹣m＞m，y2＞y3＞y1．23．如图1，圆O的两条弦AC、BD交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为∠α（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：的度数的度数猜想：、、∠α的度数之间的等量关系，并说明理由﹒（2）如图2，若∠α＝60°，AB＝2，CD＝1，将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A 与点D重合，同时B落在圆O上的点，连接CG﹒①求弦CG的长；②求圆O的半径．【分析】（1）连接BC，如图1，先利用三角形外角性质得到∠α＝∠B+∠C，再利用圆周角与它所对弧的度数之间的关系得到∠B＝的度数，∠C＝的度数，所以∠α＝（的度数+的度数）；（2）①连接OG、OC、AG，作OH⊥CG于H，GF⊥CD于F，如图2，利用旋转的性质得＝，AB＝DG＝2，利用由（1）的结论得到的度数为120°，则∠COG＝120°，关键圆周角定理计算出∠CDG＝120°，则∠GDF＝60°，于是通过解直角三角形可计算出CG的长；②利用垂径定理得到CH＝GH＝，然后通过解直角三角形求出OG即可．【解答】解：（1）∠α＝（的度数+的度数）．理由如下：连接BC，如图1，∠α＝∠B+∠C，而∠B＝的度数，∠C＝的度数，∴∠α＝（的度数+的度数）；（2）①连接OG、OC、AG，作OH⊥CG于H，GF⊥CD于F，如图2，∵将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A与点D重合，同时B落在圆O上的点G，∴＝，AB＝DG＝2，由（1）得的度数+的度数＝2∠α＝120°，的度数+的度数＝2∠α＝120°，即的度数为120°，∴∠COG＝120°，∴∠CAG＝60°，而∠CAG+∠CDG＝120°，∴∠CDG＝120°，∴∠GDF＝60°，在Rt△GDF中，DF＝DG＝1，GF＝DF＝，在Rt△CFG中，CG＝＝；②∵OH⊥CG，∴CH＝GH＝CG＝，∵∠OGH＝（180°﹣120°）＝30°，∴OH＝GH＝×＝，∴OG＝2OH＝，即圆O的半径为．。

浙教版 2017 年秋九年级数学单元检测题九 (上 )期末检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分 )一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1． 以下抛物线中 ，极点坐标是 (－ 3，0)的抛物线是 (D )A ． y ＝－ 3x 2－ 3B ． y ＝－ 3x 2＋ 3C ．y ＝－ 3(x － 3)2D ． y ＝－ 3(x ＋ 3)22．将抛物线 y ＝ 2x 2向右平移 1 个单位 ，再向上平移 3 个单位 ，获得的图象的表达式为(C)A ． y ＝ 2(x － 1)2－ 3B ． y ＝ 2(x ＋ 1)2＋ 3C ．y ＝ 2(x － 1) 2＋ 3D ． y ＝ 2(x ＋ 1)2－ 33．甲箱装有 40 个红球 和 10 个黑球 ，乙箱装有 60 个红球、 40 个黑球和50 个白球．这些球除了颜色外没有其余差别．搅匀两箱中的球 ，从箱中分别随意摸出一个球．正确说法是(B )A ． 从甲箱摸到黑球的概率较大B ．从乙箱摸到黑球的概率较大C ．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D ．没法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率4． 如图 ，在长为 8 cm ，宽为 4 cm 的矩形中 ，截去一个矩形 ，使得留下的矩形(图中阴影部分 )与原矩形相像 ，则留下矩形的面积是 (C)A ． 2 cm 2B ． 4 cm 2C ．8 cm 2D ． 16 cm 25．二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋ c(a ≠ 0)的图象如下图 ，则一次函数 y ＝bx ＋ b 2－ 4ac 与反比例函数 y ＝ a ＋ b ＋ c在座标系内的图象大概为 ( D )x6． 如图 ， ?ABCD 中， E 是 AB 的中点 ， F 是 AD 的中点 ，FE 交 AC 于 O 点，交 CB 的延伸线于 G 点，那么 S △AOF ∶ S △COG 等于 ( B )A ． 1∶ 4B ． 1∶9C ． 1∶ 16D ． 1∶ 25,第 6 题图 ),第 7 题图 ),第 8 题图)7．如图 ，直线x ＝ t( t>0) 与反比率函数2y ＝ x ，y ＝ － 1x 的图象分别交于B ，C两点，A 为y 轴上随意一点 ，则△ABC的面积为(C )A ． 33 B.2t3C.2D ．不可以确立8．一个平均的立方体六个面上分别标有数1， 2，3， 4， 5， 6.如图是这个立方体表面的睁开图．投掷这个立方体，则向上一面上的数恰巧等于朝下一面上的数的1 的概率是2( A )1112A. 6B. 3C.2D. 39．如图，在?ABCD 中，BO1＝ O1O2＝ O2O3＝ O3D ，连接 AO1交 BC 于 E，EO3交 AD 于F，则 AD∶FD 等于 (D)A ． 6∶ 1 B． 7∶1 C． 8∶ 1 D ． 9∶1,第 9 题图 ),第 10 题图 ) 10．二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)的图象如下图，给出以下结论：① b2－ 4ac>0；② 2a ＋b<0；③ 4a－ 2b＋ c＝0；④ a∶b∶ c＝－ 1∶ 2∶ 3.此中正确的选项是( D)A ．①②B．②③C．③④ D ．①④二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )11．当 m＝ __2__时，抛物线 y＝ (m＋ 2)xm2＋m－4 有最低点，此时当 x__>0__时， y 随x的增大而增大．12．如图，在⊙ O 内有折线 OABC，此中 OA＝ 8，AB ＝12，∠ A＝∠ B＝ 60°，则 BC 的长为 __20__．,第 12 题图 ),第 13 题图 ),第 14 题图 )13．如图，△ ABC 被 DE ， FG 分红面积相等的三平分( 即图中S1＝ S2＝ S3) ，且DE ∥FG∥ BC，则 DE∶ FG ∶BC 的值为__1∶ ∶23__．14．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的地区，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于5__8__．15．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0° <α≤ 180° )后能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．比如：等边三角形绕着它的中心旋转 120° (如右图 )，能够与本来的等边三角形重合，因此等边三角形是旋转对称图形．明显，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不必定是中心对称图形．下边四个图形中，旋转对称图形有__3__个．16．如图，二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的图象经过点 (－ 1，2)，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，此中－ 2<x1<－ 1，0<x2<1 ，以下结论：① 4a－ 2b＋ c<0；② 2a－ b<0；③ a<－1；④ b2＋ 8a>4ac.此中正确的有 __4__个．三、解答题 (共 66 分)17． (8 分) 已知二次函数y＝ x2－ x－ 6.(1)画出函数图象；(2)察看图象，指出方程 x2－ x－ 6＝ 0 的解及不等式x2－ x－ 6>0 的解集；(3)求二次函数的图象与坐标轴的交点所组成的三角形的面积．解： (1)略 (2)x＝－2或3 x<－2或x>3 (3) 15[根源学科网 Z.X.X.K]18． (6 分) 如图， AB， CD 是⊙ O 的两条弦， M， N 分别是 AB， CD 的中点，且∠ AMN ︵︵＝∠ CNM ，求证： AB＝ CD .︵︵解：连接 OM ， ON 证 OM ＝ ON，∴ AB＝ CD ，∴ AB＝ CD19．(8 分 )一个口袋中有四个完整同样的小球，将它们分别标号为 1，2， 3， 4，随机摸出两个小球，求以下事件的概率． [根源学科网](1)两球的标号都为偶数；(2)两球的标号之和不小于 4.解：画树状图如图(1)两球标号都为偶数的概率为：2＝1(2)两球标号之和不小于 4 的概率：10＝512612620．( 8 分 )如图， D 为 Rt△ ABC 斜边 AB 上一点，以 CD 为直径的圆分别交△ABC 三边于E， F， G 三点，连接 EF， F G.(1)求证：∠ EFG＝∠ B；(2)若 AC＝ 2BC＝ 4 5， D 为 AE 的中点，求 CD 的长．解： (1)连接CE，则∠EFG＝∠ECG＝∠B(2)4221． (8 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延伸 BE 交CD 的延伸线于点 F.(1)证明： FD ＝AB；(2)当平行四边形ABCD 的面积为8 时，求△ FED 的面积．解： (1)∵在平行四边形在△ABE和△DFE中，ABCD 中， E 是 AD 边上的中点，∴ AE＝ ED ，∠ ABE ＝∠F ，∠ABE ＝∠F ，∠BEA＝∠FED，∴ △ ABE ≌ △ DFE (AAS)，∴ FD ＝ AB AE ＝ED ，(2)∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE＝EF，S△FBC＝S平行四边形ABCD，∴EF＝1，∴S△FED＝1，∴S△FED＝1，∴△ FED 的面积为 2BF2S△FBC48422． (8 分 )小李从西安经过某快递企业给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他认识到这个企业除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超出 1 kg 收费 22 元，超出 1 kg 则高出部分按每千克 10 元加收花费．设该企业从西安到南昌快寄樱桃的花费为y(元 )，所寄樱桃为x(kg) ．(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆寄了 2.5 kg 樱桃，请你求出此次快寄的花费是多少元？解： (1)当0<x≤1时，y＝22＋6＝28；当x>1时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18.∴y与x的函数关系式为y＝28（ 0<x≤1），10x＋ 18（x>1）(2)当x＝2.5 时，y＝ 10×2.5＋ 18＝43.∴小李此次快寄的花费是43 元[根源:]23．(8 分 )如图，△ABC 中，BD，CE 是高，EH⊥ BC 于 H ，交 BD 于 G，交 CA 的延伸线于 M.[根源学§科§网Z§X§X§K]求证： HE 2＝HG ·MH .解：先证△BHE ∽△EHC ，得BHEH＝EHHC，∴ EH 2＝ BH·HC ，又△BHG∽△MHC ，得MH BH＝HGHC，∴BH · HC ＝MH· HG ，∴ EH 2＝ MH· HG224． (12 分)在直角坐标系中，点 A 是抛物线 y＝ x 在第二象限上的点，连接 OA，过点 O 作OB⊥OA，交抛物线于点 B，以 OA，OB 为边结构矩形 AOBC.(1)如图① ，当点 A 的横坐标为 __－1__时，矩形 AOBC 是正方形；12(2)如图② ，当点 A 的横坐标为－2时，①求点 B 的坐标；②将抛物线y ＝ x作对于 x 轴的轴对称变换获得抛物线y＝－ x2，试判断抛物线y＝－ x2经过平移互换后，可否经过 A，B，C 三点？假如能够，说出变换的过程；假如不可以够，请说明原因．[根源 学#科# 网 Z#X#X#K]2解： ①作 AE ⊥x 轴， BF ⊥ x 轴，证 △ AOE ∽△ OBF ，由 x 1 ＝ x1，解得 x ＝ 2， ∴B (2， 4)24②能经过 A ，B ，C 三点，∵经过 A ，B 的表达式为 y ＝－ x 2 ＋ 3x ＋ ，又∵ C ( 3，17 在 ＝－2 4 )y223 2 17x ＋ 3x ＋ 2 上． ∴经过 A ， B ， C 三点的抛物线为 y ＝－ x ＋ 3x ＋ 2＝－ ( x －2) ＋ 4 ， ∴将 y＝－ x 2 向右平移3个单位 ，再向上平移17个单位后经过A ，B ，C 三点2 4。

2023-2024学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若ab =23，则aa+b等于( )A. 15B. 25C. 35D. 452.“一个仅装有红球的不透明布袋(只有颜色不同)中摸出一个白球”这一事件是( )A. 不可能事件B. 不确定事件C. 必然事件D. 随机事件3.在比例尺为1：1500000的地图上，A，B两地间的图上距离为2厘米，则A，B两地间的实际距离是千米( )A. 0.3B. 3C. 30D. 3004.如图，弦AB，CD都是⊙O的直径，若∠AOC=42°，则∠C=( )A. 20°B. 21°C. 42°D. 44°5.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )A. y=3(x−2)2−1B. y=3(x−2)2+1C. y=3(x+2)2−1D. y=3(x+2)2+16.有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车．则两人同坐1号车的概率为。

( )A. 16B. 15C. 14D. 137.如图，点A，B，C，D为正n边形的顶点，点O为正n边形的中心.若∠ADB=20°，则n=( )A. 七B. 八C. 九D. 十8.在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的四个点：A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为( )A. −3B. −1C. 3D. 19.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，过点B作BF⊥AE于点F.若AB=20，BC=10，DE=5，则BF=( )A. 15B. 16C. 45D. 8510.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)，当y≥t时，x≤m−1或x≥m+3.若该函数图象过点A(m,5)和B(m+4,q)，则q的值可能是( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

第一学期期末测试一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝1∶3，则△ADE 与△ABC 的面积之比是( )A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶9D ．1∶16第1题图第3题图第5题图2．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为( ) A ．(3，－4) B ．(3，4) C ．(－3，－4) D ．(－3，4)3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝130°，则∠D 等于( )A ．25°B ．35°C ．50°D ．65°4．将抛物线y ＝4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )A ．y ＝4(x ＋1)2＋3B ．y ＝4(x －1)2＋3C ．y ＝4(x ＋1)2－3D ．y ＝4(x －1)2－35．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是( )A.34B. 43C. 35D. 456．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )A ．抛一枚硬币，出现正面的概率B ．掷一枚正方体的骰子，出现6点的概率C ．从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率D ．任意写一个正整数，它能被3整除的概率第6题图第7题图7．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论中不一定成立的是( )A ．AD ＝BC ′B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD D ．sin ∠AEB ＝AB DE8．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是( )A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米第8题图第9题图第10题图9．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于( )A ．1－π4 B. π4 C ．1－π8 D. π810．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列五个结论：①abc >0；②b <a ＋c ；③4a ＋2b ＋c >0；④2c <3b ；⑤a ＋b >m (am ＋b )(m ≠1，m 是实数)．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．若a b ＝27，则a ＋b b＝________． 12．如图，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性的大小关系为：甲____乙(填“大于”、“小于”或“等于”)．第12题图第13题图13．已知⊙O 直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P ＝____．14．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x… －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法正确的是____．①抛物线与x 轴的一个交点为(－2，0)；②抛物线与y 轴的交点为(0，6)；③抛物线的对称轴是：直线x ＝1；④在对称轴左侧y 随x 增大而增大．第15题图15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y ＝12x 2－2x －6，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的“弦”CD 的长为________．第16题图16．(咸宁中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，点D 是边BC 上一动点(不与B ，C 重合)，∠ADE ＝∠B ＝α，DE 交AC 于点E ，且cos α＝45.下列结论： ①△ADE ∽△ACD ；②当BD ＝6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0＜CE ≤6.4. 其中正确的结论是____．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)(孝感中考)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.(1)先作∠ABC 的平分线交AC 边于点O ，再以点O 为圆心，OC 为半径作⊙O (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．第17题图18．(8分)小亮同学为了巩固自己对平行四边形判定知识的掌握情况，设计了一个游戏，他将四边形ABCD 中的部分条件分别写在四张大小、质地及背面颜色都相同的卡片上，卡片如图，他将卡片正面朝下反扣在桌面上，洗匀后从中随机抽取两张，然后根据卡片上的两个条件判断四边形ABCD 是否为平行四边形，请你用列举法(列表法或树状图法)求出他能够判定四边形ABCD 为平行四边形的概率．(卡片可用a 、b 、c 、d 表示)第18题图19．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，半径OD ⊥BC ，垂足为E ，若BC ＝63，OE ＝3；求：(1)⊙O 的半径；(2)阴影部分的面积．第19题图20．(8分)如图，A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地经过C 地沿折线A →C →B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知AC ＝10千米，∠A ＝30°，∠B ＝45°.则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？(结果保留根号)第20题图21．(10分)(武汉中考)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1≤x＜5050≤x≤90售价(元/件)x＋4090每天销量(件)200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．22．(12分)(汕尾中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB 边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E.(1)求证：点E是边BC的中点；(2)求证：BC2＝BD·BA；(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．第22题图23．(12分)定义：若经过三角形顶点的一条直线把三角形分割出至少一个图形与原三角形相似，则称这条直线为三角形的自似线，如图，△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠C＜∠B＜∠A，过顶点A作∠CAD1＝∠B，交边BC于点D1，依次过顶点D1作∠CD1D2＝∠CAD1，过点D2作∠CD2D3＝∠CD1D2，…，过点D n－1作∠CD n－1D n＝∠CD n－2D n－1.(1)试证直线AD1是△ABC的自似线；(2)试求线段CD1的长，并猜想CD n的长；(3)当60°＜∠A＜120°，且n＝5时，与△ABC相似的三角形有几个？第23题图24．(14分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知C点坐标为(6，0)．(1)求此抛物线的解析式；(2)连结AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△P AC的面积最大？求出△P AC的最大面积．第24题图第一学期期末测试1．C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. D 7. C8．B 9. B 10. B 【点拨】∵开口向下，∴a<0.∵对称轴在y 轴右侧，∴b>0.∵与y 轴交于x 轴上方，∴c>0，∴abc<0，①不对；∵当x ＝－1时，a －b ＋c<0，∴a ＋c<b ，②不对；∵当x ＝2时，4a ＋2b ＋c>0，∴③正确；∵－b 2a ＝1，a －b ＋c<0，即－b 2－b ＋c<0，∴2c<3b ，④正确；∵x ＝1时函数取最大值，∴a ＋b ＋c>am 2＋bm ＋c(m ≠1)，即a ＋b>m(am ＋b)，⑤正确．11. 9712. 等于13. 20°15. 23＋617. (1)如图1； (2)AB 与⊙O 相切．证明：作OD ⊥AB 于D ，如图2.∵BO 平分∠ABC ，∠ACB ＝90°，OD ⊥AB ，∴OD ＝OC ，∴AB 与⊙O 相切．图1图2第17题图18．画树状图得：第18题图 ∵共有12种等可能的结果，他能够判定四边形ABCD 为平行四边形的有：ab ，ac ，ba ，bd ，ca ，cd ，dc ，db 共8种情况，∴他能够判定四边形ABCD 为平行四边形的概率为812＝23. 19. (1)6 (2)6π－9320. (5＋52－53)千米21. (1)当1≤x ＜50时，y ＝(200－2x)(x ＋40－30)＝－2x 2＋180x ＋2019，当50≤x ≤90时，y ＝(200－2x)(90－30)＝－120x ＋12019，综上所述：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x 2＋180x ＋2000（1≤x<50）－120x ＋12000（50≤x ≤90）； (2)当1≤x ＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x ＝45，当x ＝45时，y 最大＝－2×452＋180×45＋2019＝6050，当50≤x ≤90时，y 随x 的增大而减小，当x ＝50时，y 最大＝6000，综上所述，销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元； (3)当20≤x ≤60时，即共有41天每天销售利润不低于4800元．第22题图22．(1)如图，连结OD.∵DE 为切线，∴∠EDC ＋∠ODC ＝90°；∵∠ACB ＝90°，∴∠ECD ＋∠OCD ＝90°.又∵OD ＝OC ，∴∠ODC ＝∠OCD ，∴∠EDC ＝∠ECD ，∴ED ＝EC ；∵AC 为直径，∴∠ADC ＝90°，∴∠BDE ＋∠EDC ＝90°，∠B ＋∠ECD ＝90°，∴∠B ＝∠BDE ，∴ED ＝EB.∴EB ＝EC ，即点E 为边BC 的中点；(2)∵AC 为直径，∴∠ADC ＝∠CDB ＝∠ACB ＝90°，又∵∠B ＝∠B ，∴△ABC ∽△CBD ，∴AB BC ＝BC BD，∴BC 2＝BD·BA ；(3)当四边形ODEC 为正方形时，∠OCD ＝45°；∵AC 为直径，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠OCD ＝90°－45°＝45°∴Rt △ABC 为等腰直角三角形．23. (1)证明：∵∠C ＝∠C ，∠CAD 1＝∠B ，∴△CAD 1∽△CBA ，∴直线AD 1是△ABC的自似线． (2)由(1)得△CAD 1∽△CBA ，∴CD 1CA ＝CA CB ，∴CD 1＝b 2a ，CD n ＝b n ＋1a n . (3)当∠A ＝90°时，与△ABC 相似的三角形有10个；当∠A ≠90°时，与△ABC 相似的三角形有5个．24. (1)y ＝－14x 2＋2x －3. (2)补全图形如图1，判断：直线BD 与⊙C 相离．证明：令－14(x －4)2＋1＝0，则x 1＝2，x 2＝6. ∴B 点坐标(2，0)．又∵抛物线交y 轴于点A ，∴A 点坐标为(0，－3)，∴AB ＝32＋22＝13.设⊙C 与对称轴l 相切于点F ，则⊙C 的半径CF ＝2，作CE ⊥BD 于点E ，则∠BEC ＝∠AOB ＝90°.∵∠ABD ＝90°，∴∠CBE ＝90°－∠ABO ，又∵∠BAO ＝90°－∠ABO ，∴∠BAO ＝∠CBE ，∴△AOB ∽△BEC ，∴CE OB ＝BC AB ，∴CE 2＝413，∴CE ＝813＞2，∴直线BD 与⊙C 相离 第24题图(3)如图2，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q ，∵A(0，－3)，C(6，0)，∴直线AC 解析式为y ＝12x －3，设P 点坐标为(m ，－14m 2＋2m －3)，则Q 点的坐标为(m ，12m －3)，∴PQ ＝－14m 2＋2m －3－(12m －3)＝－14m 2＋32m ，∵S △PAC ＝S △PAQ ＋S △PCQ ＝12×(－14m 2＋32m)×6＝－34(m －3)2＋274，∴当m ＝3时，△PAC 的面积最大为274，∵当m ＝3时，－14m 2＋2m －3＝34，∴P 点坐标为(3，34)．综上：P 点的位置是(3，34)，△PAC 的最大面积是274.。

杭州市滨江区九年级上学期期末化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共31分)1. （2分）(2017·兰州) 实验室里发生的下列变化，属于化学变化的是（）A . 盐酸挥发B . 试管破碎C . 石蜡燃烧D . 胆矾研碎2. （2分） (2018九上·定州期中) 决定元素种类的是原子的（）A . 电子数B . 中子数C . 质子数D . 最外层电子数3. （2分）下面实验操作正确的是（）A . 稀释浓硫酸B . 称量固体NaOHC . 量读液体体积D . 测溶液的酸碱度4. （2分） (2019九上·仪陇月考) 空气是一种宝贵的自然资源，下列说法正确的是（）A . 鱼类能在水中生存，说明氧气易溶于水B . 空气是一种纯净物C . 可用燃着的木条鉴别空气、氧气和氮气三种气体D . 目前计入空气污染指数的有害气体主要包括SO2、NO2、CO2等5. （2分）燃烧、灭火、自救是中学生应该掌握的生活常识．从化学角度看，下列做法正确的是（）A . 室内起火时不急于打开门窗B . 用明火检验家中燃气是否泄漏C . 图书馆着火用泡沫灭火剂灭火D . 熄灭酒精灯时用嘴吹灭6. （2分）物质的用途和性质密切相关。

下列用途主要是利用其化学性质的是（）A . 活性炭用于防毒面具B . 金刚石作装饰品C . 铜丝作导线D . 氢气作高能燃料7. （2分） (2018九上·滨海期中) 关于分子和原子的说法，正确的是（）A . 化学变化中分子种类不一定发生变化B . 不同种原子可以构成分子，同种原子不可以构成分子C . 原子也是构成物质的一种微粒D . 保持二氧化碳化学性质的最小微粒是碳原子和氧原子8. （2分） (2018九上·南阳月考) 元素周期表是学习化学的重要工具。

右下图是元素周期表中的一格，从中获取的信息错误的是（）A . 该元素属于金属元素B . 该元素原子的核电荷数为20C . 该元素的原子序数为20D . 该元素的原子的相对原子质量为40.08g9. （2分）(2016·虹口模拟) 含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多的反应：Al（OH）3+3HCl→AlCl3+3H2O，该反应属于（）A . 化合反应B . 分解反应C . 复分解反应D . 置换反应10. （2分） (2018九上·成华期末) 有关碳和碳的化合物描述错误的是（）A . 干冰常用于人工降雨B . 活性炭有较强的吸附性，常用于工业制白糖时脱色C . 金刚石和石墨组成元素相同，物理性质和化学性质相似D . 室内放一盆水不能防止一氧化碳中毒11. （3分）(2017·滨海模拟) 下列化学符号中的数字表示的意义不正确的是（）A . 2Na：“2”表示两个钠元素B . 2OH﹣：“2”表示两个氢氧根离子C . ：“+2”表示镁元素的化合价为+2D . NO2：“2”表示一个二氧化氮分子含有一个氧分子12. （2分）(2017·利州模拟) 推理是化学学习中常用的思维方法．下列推理正确的是（）A . 酸能使紫色石蕊溶液变红．通入CO2后的紫色石蕊溶液变红，所以CO2是酸B . 酸性溶液的pH小于7．食醋是酸性溶液，所以食醋的pH小于7C . 中和反应有盐和水生成，因此有盐和水生成的反应一定是中和反应D . 溶液中有晶体析出时，溶质质量减小，所以溶质的质量分数一定减小13. （2分）“84消毒液”的主要成分是次氯酸钠(化学式为NaClO)，次氯酸钠中氯元素的化合价为（）A . +5价B . +1价C . +3价D . -1价14. （2分）(2012·桂林) 下列关于化学反应xA+yB=mC+nD（x，y，m，n为化学计量数）的说法中，一定正确的是（）A . x+y=m+nB . 若生成物中有水，该反应是中和反应C . 参加反应的A和B的质量比等于生成物C和D的质量比D . 若A和B的质量均为a g，充分反应后生成物的总质量小于或等于2a g15. （2分） (2015九上·环县月考) 电影《黄金大劫案》上映后，里面用“王水”（浓盐酸与浓硝酸的混合液）溶解黄金的情节引起了广泛的热议．黄金溶解在“王水”中形成HAuCl4（四氯合金酸），没有氢气产生．根据以上信息，下列有关说法正确的是（）①“王水”溶解黄金是化学变化；②金比氢活泼；③HAuCl4中，Au的化合价为+3价；④可以将pH试纸伸入“王水”中测其酸碱度；⑤“王水”可以用铁质容器盛装．A . ①④⑤B . ①②③C . ③④⑤D . ①③二、非选择题 (共9题；共49分)16. （8分） (2016九上·宁德期中) 某研究小组的同学在实验室模拟地震后，灾区居民饮用水处理的过程初步方案如下，请回答下列问题：（1）在水中常加入明矾，起作用是________，将水过滤，除了漏斗、烧杯外，还需要的玻璃仪器是________；其作用是________；若过滤后滤液仍然浑浊，请分析原因________（任答一条即可）．（2）若某同学发现水样呈浅黄色，他净水时可加入________来脱色．（3）将水分发到灾民家中前可用________来检验水的硬度，若要降低水的硬度，同时杀菌可采用最简单的方法是________．（4）有同学提出利用如图装置将一定量的海水暴晒一段时间后，可得到淡水，这种方法的原理名称是________．17. （3分）如图是某钙片的说明书，请阅读解答下列问题．①葡萄糖酸钙中含有________种元素．②葡萄糖酸钙中碳元素与钙元素的质量比是________；③按说明书服用此钙片，每天补充钙的质量为：________毫克．（写出过程，结果保留一位小数）．18. （5分）(2017·武进模拟) 下图是某燃气热水器的内部构造示意图。

一、选择题1．已知点1232,1,(),(),)1(y y y -,都在反比例函数1y x =-的图象上，则123、、y y y 的大小关系正确的是（ ）A ．132y y y >>B ．231y y y >>C ．312y y y >>D ．213y y y >> 【答案】D【分析】根据反比例函数的性质，图象在二、四象限，在双曲线的同一支上，y 随x 的增大而增大，则y 2＞0，而y 1＜y 3＜0，则可比较三者的大小．【详解】解：∵k =-1＜0，∴图象在二、四象限，∵2＞1＞0∴y 3＜y 1＜0，∵-1＜0，∴y 2＞0，∴213y y y >>，故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．2．关于函数27=-y x，下列说法中错误的是（ ） A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 值的增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称 【答案】B【分析】根据反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵反比例函数27y x-=的系数 k=−27<0 ∴该函数的图象在第二、四象限，则选项A 说法正确,不符合题意;在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则选项B 说法错误,符合题意;函数的图象与标轴没有交点，则选项C 说法正确,不符合题意;函数的图象关于原点对称，则选项D 说法正确,不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟记反比例函数的图象与性质是解题关键．3．如图，边长为10的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点,(28),F AF x x EC y =≤≤=．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】通过相似三角形EFB EDC 的对应边成比例列出比例式101010x y y -=-，从而得到y 与x 之间函数关系式，从而推知该函数图象．【详解】解：根据题意知，10BF x =-，10BE y =-，∵四边形ABCD 是正方形，//AD BC则EFBEDC ， ∴BF BE DC EC=，即101010x y y -=- 所以100y x=()28x ≤≤，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分． A 、D 的图象都是直线的一部分，B 的图象是抛物线的一部分，C 的图象是双曲线的一部分．故选：C ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，熟悉相关性质是解题的关键．4．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（ ）A ．增长0.4米B ．减少0.4米C ．增长1.4米D ．减少1.4米 8．如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE （ABC ∠和AED ∠是直角），连接,BE CD 交于点,P CD 与AE 边交于点M ，对于下列结论：①BAE CAD △△，②45BPC ∠=︒，③MP MD MA ME ⋅=⋅，④22CB CP CM =⋅，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，////DE FG BC ，若3DF FB =，则EC 与GC 的关系是（ ）A ．4EC GC =B ．3EC GC = C ．52EC GC =D ．2EC GC = 10．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ） 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000合格频数 48 98 144 193 489 784 981A ．12B ．24C ．1188D ．117611．如果方程220x x --=的两个根为α，β，那么22αβαβ+-的值为（ ） A ．7 B ．6 C ．2- D ．012．如图所示，正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接BE ，BF ，DE ，DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）A ．∠1＝∠2B ．BE ＝DFC ．∠EDF ＝60°D ．AB ＝AF二、填空题13．如图，点A 在双曲线2(0)y x x=-<上，连接OA ，作OB OA ⊥，交双曲线(0)k y k x=>于点B ，若2OB OA =，则k 的值为_________．14．将反比例函数y ＝－1x 作如下变换：令1x ＝23代入y ＝－1x中，所得的函数值记为1y ， 又将2x ＝1y ＋1代入函数中，所得函数值为2y ，再将3x ＝2y ＋1代入函数…，如此循环，2021y ＝_______15．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是________．16．如图所示，AOC ∠和BOD ∠都是直角，若35DOC ∠=︒，则AOB ∠的补角的度数为__________．FJ1． 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的长方形，从正面看到的图形的面积为12，则这个长方体的体积等于__________．FJ2． 若一个角的余角的度数为25︒，则它的补角的度数为__________．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，以点A 为圆心、AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，再分别以B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径画弧，两弧交于M ，N ，作直线MN ，分别交AB 、BC 于点E 、F ，则线段EF 的长为_____．18．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．19．一元二次方程2310x x --=与230x x --=的所有实数根的和等于____． 20．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD 3AD 、边BC 与对角线BD 重合，点A 与点C 恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD 的周长是______．三、解答题21．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝mx的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b≤mx的解集．22．画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．【答案】见解析【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，注意三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．23．问题发现：（1）如图1，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，6AB =，8BC =，点D 为AB 上一点，且2AD DB =，过点D 作//DE BC ，填空：DE BC =________，DB EC=________； 类比探究： （2）如图2，在（1）的条件下将ADE 绕点A 逆时针旋转得到AMN ，连接DM ，BM ，EN ，CN ，请求出DM EN，BM CN 的值； 拓展延伸： （3）如图3，ABC 和DEF 同为等边三角形，且36AB EF ==，连接AD ，BE ，将DEF 绕AC （DF ）的中点O 逆时针自由旋转，请直接写出在旋转过程中BE AD -的最大值．24．小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘A 分成3等份的扇形区域，把转盘B 分成2等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小辉获胜：若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则小聪获胜，如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）请用画树状图或列表法的方法表示出所有可能的结果．（2）在这个游戏中，小辉、小聪两人获胜的概率分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？ 25．已知关于x 方程x 2+ax +a ﹣5＝0．（1）若该方程的一个根为3，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．26．如图一，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（所需图形须在备用图中画出）（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（2）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（3）在旋转过程中，当EF⊥BD，旋转的角度小于180°时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．无3．无4．A解析：A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层，由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体．分情况讨论即可得出答案．【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体，有2层，当第二层第一列有1个小正方体时，主视图为选项B；当第二层第二列有1个小正方体时，主视图为选项C；当第二层第一列,第二列分别有1个小正方体时，主视图为选项D；故选：A．【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形判断即可．【详解】A.主视图是圆；B.主视图是矩形；C.主视图是矩形；D.主视图是三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．C解析：C【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】如图所示，该几何体的左视图是：．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．7．A解析：A【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．【详解】解：设路灯距地面的高度是x 米，∵小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米， ∴1 1.615x =+， ∴x=9.6， 设他在向前走距离路灯为7米时，他的影长为y 米，∵他在向前走距离路灯为7米，∴1.69.67y y =+， ∴y=1.4，∴他的影长将增长0.4米，故选：A ．【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出三角形相似是解题关键． 8．D解析：D【分析】①由等腰Rt ABC 和等腰Rt ADE △三边份数关系可证；②根据相似三角形的性质即可得到结论；③通过等积式倒推可知，证明PME AMD △△∽即可；④22CB 转化为2AC ，证明ACP ∽△MCA,问题可证；【详解】由已知得：2,2AC AB AD AE ==AC AD AB AE∴= BAC EAD ∠=∠BAE CAD ∴∠=∠BAE CAD ∴∽所以①正确；如图：设BE 与AC 相交于点O则AOB POC ∠=∠BAE CAD ∽45ABE ACD BPC BAC ∴∠=∠∴∠=∠=︒所以②正确；BAE CAD ∽BEA CDA ∴∠=∠PME AMD ∠=∠PME AMD ∴∽MP ME MA MD∴= MP MD MA ME ⋅=⋅∴所以③正确；由③MP MD MA ME ⋅=⋅，PMA DME ∠=∠PMA EMD ∴△∽90APD AED ∴∠=∠=︒18090CAE BAC EAD ∠=︒-∠-∠=︒CAP CMA ∴∽2AC CP CM ∴=⋅ 2AC =22CB CP CM ∴=⋅所以④正确故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判断，在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明,进而得到答案．9．A解析：A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，得到EG ＝3GC ，进而得出结论．【详解】∵DE ∥FG ∥BC ，DF ＝3FB ，∴EG DF GC FB==3， ∴EG ＝3GC ，∴EC ＝4GC ，故选：A ．【点睛】 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 10．B【分析】由表中数据可判断合格衬衣的频率稳定在0.98，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，从而得出结论．【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，次品的概率为0.02， 出售1200件衬衣，其中次品大约有1200×0.02=24（件），故选：B ．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．11．A解析：A【分析】将α代入方程220x x --=，即可得22αα=+，即可推出22()22αβαβαβαβ+-=+-+，再由韦达定理即可求出结果．【详解】将α代入方程220x x --=得：220αα--=，即22αα=+∴2222()22αβαβαβαβαβαβ+-=++-=+-+．∵α、β是方程的两个根， ∴111αβ-+=-=，221αβ-==-． ∴()2212(2)27αβαβ+--=-⨯-+=． 故选：A ．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系以及代数式求值．熟知韦达定理公式是解答本题的关键．12．B解析：B【分析】由正方形的性质，可判定△CDF ≌△CBF ，则BF=FD=BE=ED ，故四边形BEDF 是菱形．【详解】由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD ，CF=CF ，∴△CDF ≌△CBF ，∴BF=FD ，同理，BE=ED ，∴当BE=DF ，有BF=FD=BE=ED ，四边形BEDF 是菱形．故选B ．考查了菱形的判定，解题关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，及菱形的判定.二、填空题13．8【分析】过点A 作轴过点B 作轴利用相似三角形的性质求解即可；【详解】过点A 作轴过点B 作轴∵∴∴∵∴∴∵A 在上设∴∵∴∴∴B 的坐标为将点B 的坐标代入则；故答案是8【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用 解析：8【分析】过点A 作AE x ⊥轴，过点B 作BF x ⊥轴，利用相似三角形的性质求解即可；【详解】过点A 作AE x ⊥轴，过点B 作BF x ⊥轴，∵OB OA ⊥，∴90AOB ∠=︒，∴2390∠+∠=︒，∵1290∠+∠=︒，∴13∠=∠，∴AEO OFB ，∵A 在2(0)y x x =-<上， 设()1112,＜0A x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴1OE x =，12AE x -=，∵2OB OA =， ∴12EO AE AO FB OF OB ===， ∴11222FB EO x x ===-，112422OF AE x x -===-，∴B 的坐标为114,2x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 将点B 的坐标代入(0)k y k x =>， 则()11428k x x =-⨯-=；故答案是8．【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，准确计算是解题的关键．14．2【分析】算出每一个x 值和y 值找到其中的规律即可解答【详解】将代入中得：∴将代入中得：∴将代入中得：∴将代入中得：……所以可知y 的值每三个为一个循环∵2021÷3=673……2∴故答案为：【点睛】本解析：2【分析】算出每一个x 值和y 值，找到其中的规律即可解答．【详解】 将123x =代入1y x =-中，得：113223y =-=-， ∴21311122x y =+=-+=-， 将212x =-代入1y x =-中，得：21212y =-=-， ∴321213x y =+=+=，将33x =代入1y x=-中，得：313y =-， ∴43121133x y =+=-+=， 将423x =代入1y x =-中，得：432y =-， …… 所以可知y 的值每三个为一个循环，∵2021÷3=673……2，∴202122y y ==．故答案为：2．【点睛】本题考查求反比例函数值，求出每一个反比例函数值再找出其规律，再归纳总结是解答本题的关键．15．5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知左边上层最多有2个左边下层最多有2个右边只有一层且只有 解析：5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故答案为：5．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 16．35°24115°【分析】根据角的数量关系求得∠AOD 的度数然后求解∠AOB 的度数然后根据补角的概念进行计算即可；FJ1由主视图的面积=长×高长方体的体积=主视图的面积×宽得出结论；FJ2根据一个角解析：35° 24 115°【分析】根据角的数量关系求得∠AOD 的度数，然后求解∠AOB 的度数，然后根据补角的概念进行计算即可；FJ1．由主视图的面积=长×高，长方体的体积=主视图的面积×宽，得出结论；FJ2．根据一个角的补角比这个角的余角大90°得出补角为90°+25°，求出即可．【详解】解：由题意可得：AOC ∠=BOD ∠=90°，35DOC ∠=︒∴903555AOD AOC COD ∠=∠-∠=-=∴=5590145AOB AOD BOD ∠∠+∠=+=∴AOB ∠的补角的度数为180°-145°=35°FJ1．依题意，得长方体的体积=12×2=24．FJ2．∵一个角的余角的度数是25°，∴这个角的补角的度数是90°+25°=115°，故答案为：35°；24；115°．【点睛】本题考查了角的数量关系计算，立体图形的视图与其体积的关系，补角和余角，能知道一个角的补角比这个角的余角大90°是解此题的关键．17．【分析】依据勾股定理以及线段垂直平分线的的性质即可得到BE的长再根据△ABC∽△FBE即可得到EF的长【详解】解：∵Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8∴由勾股定理得AB＝由题可得AD＝A解析：32．【分析】依据勾股定理以及线段垂直平分线的的性质，即可得到BE的长，再根据△ABC∽△FBE，即可得到EF的长．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴由勾股定理得，AB10=，由题可得，AD＝AC＝6，∴BD＝10﹣6＝4，由题可得，MN垂直平分BD，∴BE＝2，∠BEF＝∠ACB＝90°，又∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△FBE，∴EF BECA BC=，即2 68 EF=，解得EF＝32，故答案为：32．【点睛】题主要考查了勾股定理和相似三角形解的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．18．【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值再根据其比值即可得出结论【详解】解：∵由图可知黑色方砖6块共有16块方砖∴黑色方砖在整个区域中所占的比值=∴小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【点睛】本解析：38【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】解：∵由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个区域中所占的比值=63=168， ∴小球停在黑色区域的概率是38； 故答案为：38 【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比． 19．4【分析】利用一元二次方程根于系数的关系式求出根的和即可【详解】解：∵∴∵∴∴所有实数根的和等于4故答案是：4【点睛】本题考查一元二次方程根于系数的关系解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系式 解析：4【分析】利用一元二次方程根于系数的关系式求出根的和即可．【详解】解：∵2310x x --=， ∴123b x x a+=-=， ∵230x x --=， ∴121b x x a +=-=， ∴所有实数根的和等于4．故答案是：4．【点睛】本题考查一元二次方程根于系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系式．20．6＋2【分析】由题意BD=2AD=利用勾股定理求出AB 即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=90°AD=BC=AB=CD 由翻折的性质可知BD=2AD=2∴在中AB=CD===3∴四边解析：6＋【分析】由题意BD=2AD=利用勾股定理求出AB 即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形,∴∠A=90°由翻折的性质可知∴在Rt DAB 中=3,∴四边形ABCD 的周长为故答案为【点睛】 本题考查矩形的性质翻折变换,勾股定理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题．三、解答题21．（1）y ＝﹣2x ﹣4，y ＝﹣6x ；（2）S △AOB ＝8 ；（3）不等式kx +b ≤m x 的解集为﹣3≤x ＜0或x ≥1．【分析】（1）根据题意将点A B 、的坐标代入y ＝m x 求出m n ，，利用待定系数法求出即数解析式即可；（2）设AB 交y 于点C ，求出AOC BOC S S △△、即可求解；（3）根据图像直接求解即可．【详解】（1）∵反比例函数y ＝m x 的图象经过点A （﹣3，2）， ∴m ＝﹣3×2＝﹣6，∵点B （1，n ）在反比例函数图象上，∴n ＝﹣6．∴B （1，﹣6），把A ，B 的坐标代入y ＝kx +b ，则326k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得24k b =-⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的解析式为y ＝﹣2x ﹣4，反比例函数的解析式为y ＝﹣6x . （2）如图，设直线AB 交y 轴于C ，则C （0，﹣4），∴S △AOB ＝S △OCA +S △OCB ＝12×4×3+12×4×1＝8.（3）观察函数图象知，不等式kx +b ≤m x的解集为﹣3≤x ＜0或x ≥1 【点睛】 本题是一次函数和反比例函数的综合题，考察了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，求直线与y 轴交点，利用图像求不等式的解集等知识，22．无23．（1）23，35；（2）35DM EN =，35BM CN =；（3）34 【分析】（1）在Rt ABC 中，由勾股定理求出226810AC =+=，由2AD DB =，可得3AB DB =，由//DE BC ，截线段成比例2233AD DE AE DB AB BC AC DB ====，由AD AE AB AC =，分比AB AD AC AE AB AC --=，即BD EC AB AC=即可 （2）由旋转性质可知：AD AM =，AE AN =，BAM CAN =∠∠，由35AB AM AC AN ==，BAM CAN =∠∠，可得ABM ACN △△，由性质35BM AB CN AC ==，ABM ACN ∠=∠，可证DBM ECN △∽△，利用性质35DM BM DB EN CN EC ===； （3）如图4，连接OB ，OE ，由点O 是AC （DF ）的中点，ABC 和DEF 同为等边三角形，可知90BOC DOE ∠=∠=︒，可推得AOD BOE ∠=∠，由3::AO BO OD OE ==AOD BOE ∠=∠，可证AOD BOE ∽△△，可得3:AD BE =，可求33BO =3OE =BE BO OE <+，当B 、O 、E 三点共线时（如图5），BE 存在最大值为43BE BO OE =+=即可求出．【详解】解：（1）23，35；解答如下：在Rt ABC 中，10AC ==，∵2AD DB =，∴3AB AD DB DB =+=，∵//DE BC ， ∴2233AD DE AE DB AB BC AC DB ====， ∵AD AE AB AC =， ∴AB AD AC AE AB AC --=， 即BD EC AB AC =， ∴63105BD AB EC AC ===， 故答案为：23，35； （2）由旋转性质可知：AD AM =，AE AN =，BAM CAN =∠∠， ∵35AB AM AC AN ==，BAM CAN =∠∠， ∴ABM ACN △△， ∴35BM AB CN AC ==，ABM ACN ∠=∠， ∵35BM DB CN EC ==，ABM ACN ∠=∠， ∴DBM ECN △∽△， ∴35DM BM DB EN CN EC ===；（3）BE AD -的最大值为4；提示如下：如图4，连接OB ，OE ，∵点O 是AC （DF ）的中点，ABC 和DEF 同为等边三角形， 由三线合一性质可知90BOC DOE ∠=∠=︒，∴BOD COE ∠=∠，∴AOB BOD BOC COE ∠+∠=∠+∠，即AOD BOE ∠=∠，∵::3AO BO OD OE ==，AOD BOE ∠=∠，∴AOD BOE ∽△△， ∴3:AD BE =， ∵36AB EF ==，∴33BO =，3OE =，在BOE △中，由三边关系可得，BE BO OE <+，当B 、O 、E 三点共线时（如图5），BE 存在最大值为43BE BO OE =+=， ∵333BE AD BE BE BE --=-=， ∴当BE 存在最大值时，BE AD -的最大值33434343-=⨯=-．【点睛】本题考查三角形全等变换，勾股定理，平行线截比，比例性质，相似三角形的判定与性质，三边关系，线段和差最值，掌握三角形全等的性质，勾股定理，平行线截比，比例性质，相似三角形的判定与性质，三边关系，线段和差最值，解题关键是根据相似求出线段BO 与OE ．24．（1）见解析；（2）小辉获胜的概率为12，小聪获胜的概率为13，该游戏规则对双方不公平．【分析】（1）根据题目中两个转盘的数字及游戏规则，即可画出树状图；（2）根据树状图展示所有等可能的结果数6种，计算出小辉获胜的概率和小聪获胜的概率，然后通过比较概率的大小判断该游戏规则对双方是否公平．【详解】解：（1）画树状图为：（2）根据树状图，共有6种等可能的结果数，其中数字和为2的倍数有3种，数字和为3的倍数有2种，∴小辉获胜的概率＝3162=，小聪获胜的概率＝21 63 =，∵12＞13，∴该游戏规则对双方不公平．【点睛】本题考查了概率的应用，掌握树状图或列表法计算出概率并利用概率进行判断是解答此题的关键．25．（1）1a=-，另一根是2-；（2）见详解．【分析】（1）将方程的根代入可求得a的值，再根据根与系数的关系可求得另一个根；（2）用a表示出其判别式，利用配方可化为平方的形式，可判断判别式的符号，可得出结论．【详解】解：将x=3代入方程x2+ax+a-5=0可得：9+3a+a-5=0，解得：a=-1；∴方程为260x x--=，设另一根为x，则3×x=-6，解得x=-2，即方程的另一根为-2；（2）证明：∵△=22241(5)420(2)160a a a a a-⨯⨯-=-+=-+>，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式与根的个数的关系是解题的关键，即①△＜0⇔一元二次方程无实数根，②△=0⇔一元二次方程有两个相等的实数根，③△＞0⇔一元二次方程有两个相等的实数根．26．（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）45°．【分析】（1）根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，对角线互相平分可得OA=OC，再根据两直线平行，内错角相等求出∠FAO=∠ECO，然后利用“角边角”证明△AOF和△COE全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AF=CE；（2）根据垂直的定义可得∠BAO=90°，然后求出∠BAO=∠AOF，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，然后根据平行四边形的对边平行求出AF∥BE，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；（3）根据（1）的结论可得AF=CE，再求出DF∥BE，DF=BE，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出四边形BEDF平行四边形，再求出对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形；根据勾股定理列式求出AC=2，再根据平行四边形的对角线互相平分求出AO=1，然后求出∠AOB=45°，再根据旋转的定义求出旋转角即可．【详解】解：（1）如图一∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF=EC，∴在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．（2）如备用图一：证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠AOF=90°，∴∠BAC=∠AOF，∴AB∥EF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．（3）如备用图二：在Rt△ABC中，AC22．BC AB∵AO=OC，∴AO=1=AB．∵∠BAO=90°，∴∠AOB=45°∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=45°，即AC绕点O顺时针旋转45°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定，旋转的性质，勾股定理的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键.。