2016-2017学年安徽省宿州市高一(下)期末数学试卷与解析word

安徽省宿州市十三校联考2016—2017学年高一(下）期中数学试卷（解析版）一、选择题1、集合A={x｜3x+2＞0｝，B={x| ＜0｝,则A∩B=（）A、（﹣1，+∞）B、（﹣1，﹣)C、(3，+∞）D、(﹣，3）2、已知a，b，c为实数,且a＞b，则下列不等式关系正确的是（)A、a2＞b2B、ac＞bcC、a+c＞b+cD、ac2＞bc23、在△ABC中,a，b，c分别为角A，B，C所对的边,若b= ，a=2，B= ,则c=（)A、B、C、2D、4、在数列｛a n}中，已知a1=0，a n+2﹣a n=2，则a7的值为（）A、9B、15C、65、在下列函数中，最小值为2的是( ）A、y=2x+2﹣xB、y=sinx+ （0＜x＜)C、y=x+D、y=log3x+ （1＜x＜3）6、若点A（4,3）,B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧,则a的取值范围是( ）A、（0，10)B、（﹣1,2）C、（0，1）D、(1，10）7、在等比数列{a n｝中，3a5﹣a3a7=0，若数列{b n}为等差数列,且b5=a5，则{b n｝的前9项的和S9为（）A、24B、25C、27D、288、若实数x，y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为（）A、9B、4C、69、在△ABC中，a，b，c分别为角A,B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a﹣c）=3ab，则C=（)A、150°B、60°C、120°D、30°10、在等差数列{a n}中，a1=﹣2012，其前n项和为S n，若﹣=2002，则S2017=（）A、8068B、2017C、﹣8027D、﹣201311、设x＞0,y＞0，满足+ =4,则x+y的最小值为( ）A、4B、C、2D、912、已知数列｛a n｝满足a1=4,a n+1=a n+2n，设b n= ,若存在正整数T，使得对一切n∈N*，b n≥T恒成立,则T的最大值为( )A、1B、2C、4D、3二、填空题13、在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为________．14、设关于x的不等式x+b＞0的解集为｛x|x＞2}，则关于x的不等式＞0的解集为________．15、若△ABC的内角A,C，B成等差数列，且△ABC的面积为2 ，则AB边的最小值是________．16、某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元甲乙原料限额 A（吨）2510B(吨）6318三、解答题17、如图,在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 ，DC=2(1)求cos∠ADC(2)求AB．18、已知数列{a n}是等差数列，{b n｝是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3, a3﹣2b2=﹣1(1)求数列{a n｝和｛b n}的通项公式（2)设c n=a n+b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和S n．19、在△ABC中，a,b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB= bcosA (1)求A。

2017-2018学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.10. 设，，且，则（）A. B. C. D.11. 已知函数，则的最小正周期为（）A. B. C. D.12. 在直角梯形中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在圆弧上运动（如图）.若，其中，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量满足，则向量在向量方向上的投影为________．14. 在中，若，则角________.15. 化简的值为__________．16. 已知为的外接圆圆心，，，若，且，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知向量.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值.19. 已知向量，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.（1）求图象所有的对称轴方程；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.20. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）求满足的实数的取值集合；（2）当时，若函数在的最大值为2，求实数的值.22. 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为.（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时的值.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴点共线，且为中点，则点的位置有5种情况，如图：（1）∵，∴；（2）；（3）；（4）；（5）；故选A.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.【答案】B因为，故，故选B.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移（）个单位后，可得的图象，根据所得图象对应的函数为偶函数，可得，即，所以的最小值是，故选B.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形【答案】C【解析】∵，∴，即．两边同时加，得，即，∴．∴是以为底边的等腰三角形，故选C.6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为为中点，所以必有，则，当且仅当时，可取得最小值为，故本题正确选项为A.考点：向量的运算.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】略8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图：设、分别为、的中点，∵，∴，，同理由，即，∴．∴到的距离等于到的距离的，设的面积为S，则，故为，故选D.点睛：本题考查向量在几何中的应用、共线向量的意义，两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想；根据已知的等式变形可得，，从而得出到的距离等于到的距离的即可解决问题.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．10. 设，，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得，又，即，因为，所以，即，故选B。

安徽省宿州市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） (2016高二下·沈阳开学考) sin1200°的值是（）A .B .C .D . ﹣2. （2分）向量与若与共线（其中且)则等于（）A .B .C . －2D . 23. （2分）如果sin（π+A）= ，那么cos（﹣A）等于（）A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分）已知 =（cos ，sin ）， =（cosθ，sinθ），θ∈（0，π），则| ﹣ |的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，1]C . （0，）D . （0， ]5. （2分）函数是（）A . 周期为π的奇函数B . 周期为π的偶函数C . 周期为的奇函数D . 周期为的偶函数6. （2分）已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（）A . 24B . 32C . 48D . 647. （2分）不等式的解集是（）A . [1，+∞）B . （2，+∞）∪（﹣∞，﹣1]C . [2，+∞）∪（﹣∞，﹣1]D . [3，+∞）∪（﹣∞，2）8. （2分） (2016高一下·北京期中) cos555°的值是（）A . +B . ﹣（ + ）C . ﹣D . ﹣9. （2分） (2016高三上·西安期中) 已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2 ）•f（log2 ），则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . a＞c＞b10. （2分） (2016高一下·海珠期末) 在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C﹣ sinBsinC，则角A的取值范围是（）A . （0， ]B . [ ，π）C . （0， ]D . [ ，）11. （2分）(2018·大新模拟) 将函数图象上的点向右平移个单位长度后得到点，若点在函数的图象上，则（）A . 的最小值为B . 的最小值为C . 的最小值为D . 的最小值为12. （2分）已知，且，则tan=（）A . -B . -7C .D . 713. （2分）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位14. （2分） (2017高二下·深圳月考) 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为（）A . 2018B . 63C . 64D . 6515. （2分）设x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值是（）A . 3B . 4C . 5D . 616. （2分）设等差数列{an}的公差是d，其前n项和是Sn ，若a1＝d＝1，则的最小值是（）A .B .C . 2 ＋D . 2 －17. （2分）如果正方形ABCD的边长为1，那么等于（）A . 1B .C .D . 218. （2分）设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（）A . |a+b|≤3B . |a+b|≥3C . |a﹣b|≤3D . |a﹣b|≥3二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分）(2013·山东理) 已知向量与的夹角为120°，且| |=3，| |=2．若=λ+ ，且⊥ ，则实数λ=________．20. （1分）计算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=________21. （1分）(2017·江西模拟) 已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则的取值范围是________．22. （1分）(2013·天津理) 设a+b=2，b＞0，则当a=________时，取得最小值．三、解答题 (共3题；共25分)23. （10分）比较下列各组数的大小．（1）；（2） .24. （10分）(2018·虹口模拟) 已知中，角所对应的边分别为，（是虚数单位）是方程的根， .（1）若，求边长的值；（2）求面积的最大值.25. （5分）(2017·天津) 已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和（n∈N+）．参考答案一、选择题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题 (共4题；共4分)19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共3题；共25分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。

安徽省宿州市2016-2017学年度第二学期期末教学质量检测高一英语试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：答案应写在答题卡上，不能写在试题卷上。

第I 卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When did Tom move to town?A. Last year.B. Ten years ago.C. The year before last.2. What does Kate like doing after school?A. Listening to music.B. Playing ball games.C. Reading and watching TV.3. What does the woman mean?A. Steve is seriously ill.B. Steve will never be late.C. Steve never listens to her.4. Why will they go there by bike?A. To take exercise.B. To enjoy the scenery.C. To save some money.5. Why does the man like interviewing famous people on TV?A. He thinks it is interesting.B. He wants to learn from them.C. He wants to make friends with them.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；2. （1分）(2019·泸州模拟) 若，则 ________．3. （1分） (2016高一下·昆明期中) 在△ABC中，已知a=7，c=5，B=120°，则△ABC的面积为________．4. （1分） (2017高一下·宿州期末) 如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x﹣y 的最小值为________．5. （2分） (2016高二上·西湖期中) 已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7则数列{an}的通项公式是an=________；前n项和Sn=________．6. （1分） (2019高二下·金山期末) 底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则该棱柱的表面积是________7. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．8. （1分）（1+tan23°）（1+tan22°）=________．9. （1分）若不等式的解集为，则 ________．10. （1分）(2016·潮州模拟) 已知数列{an}的前n和为Sn ， a1=2，当n≥2时，2Sn﹣an=n，则S2016的值为________．11. （2分） (2016高三上·金华期中) 已知f（x）=sin2x+ cos2x，则f（）=________；若f （x）=﹣2，则满足条件的x的集合为________12. （1分）已知直线及平面，下列命题中：① ；② ；③ ；④ .所有正确命题的序号为________.13. （1分）已知函数，若∃x1 ，x2∈R，且x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是________14. （1分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，①f（x）为周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上为增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．则上述说法正确的有________．二、解答题 (共6题；共40分)15. （10分）已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和．16. （5分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．求证：（1）AD⊥C1D；（2）A1B∥平面ADC1 ．17. （5分）(2017·临沂模拟) 已知向量，若f（x）=m•n．（I）求f（x）的单调递增区间；（II）己知△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f ，sinC=2sinB，求A，c，b 的值．18. （5分）(2018·临川模拟) 已知中，角，，的对边分别为，，，已知向量，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，，求．19. （5分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+2．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=，=2+2cos（A+C），求f（B）的值．20. （10分）设正项等比数列的前项和为，已知 .（1）记，求数列通项公式；（2）记，数列的前项和，求满足的最小正整数的值.参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、。

安徽省宿州市高一中高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知钝角三角形的面积是，若，，则（）A . 5B .C . 2D . 12. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α；④若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤若m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）设等差数列｛｝{ }的前n 项和为，，若，则=（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一下·怀仁期末) ＋1与－1，两数的等比中项是（）A . 1B . －1C . ±1D .5. （2分）(2019高三上·吉林月考) 等比数列的前项和为，若， ,则（）A . 510B . 255C . 127D . 65406. （2分）不等式对任意a，b∈(0，+∞)恒成立，则实数x的取值范围是（）A . （-2,0）B . (-∞,-2)U(0，+∞)C . (-4，2)D . (-∞，-4)U(2，+∞)7. （2分）已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（）A . {x|﹣1≤x≤2}B . {x|﹣1≤x≤3}C . {x|﹣3＜x≤2}D . {x|0＜x＜1}8. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n﹣13），则数列{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）下列命题正确的是（）A . 若a>b，则B . 若a>-b，则-a>bC . 若ac>bc，则a>bD . 若a>b，则a-c>b-c10. （2分）(2017·湖南模拟) 若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（）A . a2b2≤B . a2+b2≥C . （1+ ）（1+ ）≥9D . + ≥411. （2分）已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·饶阳期中) 二次函数f（x）=x2﹣4x（x∈[0，5]）的值域为（）A . [﹣4，+∞）B . [0，5]C . [﹣4，5]D . [﹣4，0]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·韶关期中) 已知实数x，y满足，则z=x+2y的最小值为________．14. （1分） (2017高三上·珠海期末) 某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=________米．15. （1分）(2018·南充模拟) 已知函数则 ________．16. （1分）(2013·江苏理) 在正项等比数列{an}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an 的最大正整数n的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）二次函数f（x）满足且f（0）=0，且对任意x∈R总有f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．18. （10分）己知数列的前项和， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. （10分） (2019高一下·合肥期中) 已知等差数列的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足 .（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .20. （10分） (2017高二下·溧水期末) 如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB=400m，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F．（1）若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；（2）设∠CEF=θ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且∠DEF= ，请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．21. （5分）在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2=1．（1）求角A的大小和BC边的长；（2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．22. （10分） (2019高三上·富平月考) 已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且， .（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

安徽省宿州市2016-2017学年高一（下）期末数学试卷一.选择题1．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（）A．＞B．＞ C．|a|＞|b| D．a2＞b22．（5分）数列，﹣，，﹣，…的一个通项公式为（）A．a n=（﹣1）n B．a n=（﹣1）nC．a n=（﹣1）n+1D．a n=（﹣1）n+13．（5分）从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．3，11，19，27，35 B．5，15，25，35，46C．2，12，22，32，42 D．4，11，18，25，324．（5分）等差数列{a n}中，a4=﹣8，a8=2，则a12=（）A．10 B．12 C．14 D．165．（5分）甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）下列命题中，正确的是（）A．函数y=x+的最小值为2B．函数y=的最小值为2C．函数y=2﹣x﹣（x＞0）的最大值为﹣2D．函数y=2﹣x﹣（x＞0）的最小值为﹣27．（5分）不等式≥﹣1的解集为（）A．（﹣∞，]∪（1，+∞）B．[，+∞）C．[，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，]∪[1，+∞）8．（5分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sin C=2sin B，则A=（）A．B．C． D．10．（5分）已知甲、乙两组数据的茎叶如图所示，若它们的平均数相同，则下列关于甲、乙两组数据稳定性的描述，正确的是（）A．甲较稳定 B．乙较稳定 C．二者相同 D．无法判断11．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．612．（5分）宿州市某登山爱好者为了解山高y（百米）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表，由表中数据，得到线性回归方程为y=﹣2x+a，由此估计山高为72（百米）处的气温为（）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4二.填空题13．（5分）数列{a n}中，若a n=，则其前6项和为．14．（5分）如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x﹣y的最小值为．15．（5分）如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为．16．（5分）为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为；平均数为；中位数为．（各组平均数取中值计算，保留整数）三.解答题17．（10分）苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．（1）求Z的值；（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．18．（12分）函数f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求a；（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；（3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．19．（12分）宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频数分布表：（1）求正整数m，p，N的值；（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．20．（12分）判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入x i（万元），年结余y i（万元），经过数据处理的：=400，=100，=900，=2850．（1）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；（2）若该市的居民户年结余不低于5万，即称该居民户已达小康生活，请预测居民户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？附：在y=bx+a中，b=，a=，其中，为样本平均值．21．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．（1）若a=2，A=，且△ABC的面积S=2，求b，c的值；（2）若sin（C﹣B）=sin2B﹣sin A，试判断△ABC的形状．22．（12分）已知数列{a n+1﹣2a n}是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n；（3）记C n=（n≥2），证明：（）n＜+…+≤1﹣（）n﹣1．【参考答案】一.选择题（每题5分）1．B【解析】∵a＜b＜0，f（x）=在（﹣∞，0）单调递减，所以＞成立；∵a＜b＜0，0＞a﹣b＞a，f（x）=在（﹣∞，0）单调递减，所以＜，故B不成立；∵f（x）=|x|在（﹣∞，0）单调递减，所以|a|＞|b|成立；∵f（x）=x2在（﹣∞，0）单调递减，所以a2＞b2成立；故选B．2．D【解析】由已知中数列，﹣，，﹣，…可得数列各项的分母为一等比数列{2n}，分子2n+1，又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用（﹣1）n+1来控制各项的符号，故数列的一个通项公式为a n=（﹣1）n+1故答案为D．3．C【解析】∵50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，∴每一组号码间距相同．2，12，22，32，42，∴C有可能．故选C．4．B【解析】∵等差数列{a n}中，a4=﹣8，a8=2，∴，解得，d=，∴a12=﹣=12．5．D【解析】甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，基本事件总数n==6，事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”包含的基本事件个数m=1，∴事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率p=．故选D．6．C【解析】对于A：函数y=x+无最小值，故A错误，对于B：函数y===+≥2，当且仅当x2=﹣1时取等号，显然不成立，故B成立，对于函数y=2﹣x﹣（x＞0）=2﹣（x+）≤2﹣2=﹣2，当且仅当x=2时取等号，故最大值为﹣2，故C正确，D错误，故选C.7．A【解析】∵≥﹣1，∴+≥0，∴≥0，∴x＞1或x≤，故不等式的解集是：（﹣∞，]∪（1，+∞），故选A．8．A【解析】A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求．9．A【解析】因为sin C=2sin B，所以由正弦定理得，所以，再由余弦定理可得，所以A=．故选A．10．B【解析】根据茎叶图得，甲的平均数是=×（27+31+35+39）=33，乙的平均数是=×（20+n+32+34+38）=33，解得n=8，∴甲的方差=×[（27﹣33）2+（31﹣33）2+（35﹣33）2+（39﹣33）2]=20，乙的方差=×[（28﹣33）2+（32﹣33）2+（34﹣33）2+（38﹣33）2]=13，∵＞，∴乙组数据较稳定．故选B．11．B【解析】模拟程序的运行，可得k=0，S=0满足条件S＜10，执行循环体，S=2°=1，k=1满足条件S＜10，执行循环体，S=2°+21=3，k=2满足条件S＜10，执行循环体，S=2°+21+22=7，k=3满足条件S＜10，执行循环体，S=2°+21+22+23=15，k=4不满足条件S＜10，退出循环，输出k的值为4．故选B．12．C【解析】根据表中数据，计算=×（18+13+10﹣1）=10，=×（24+34+38+64）=40，代入线性回归方程y=﹣2x+a中，求得a=40+2×10=60；∴线性回归方程为y=﹣2x+60；当y=72时，x=（72﹣60）÷（﹣2）=﹣6，由此估计山高为72（百米）处的气温为﹣6°C．故选C．二.填空题13．99【解析】a n=，可得其前6项和为（a1+a3+a5）+（a2+a4+a6）=（1+5+9）+（4+16+64）=15+84=99．故答案为99．14．﹣5【解析】变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x﹣y 画出图形：点A（﹣1，0），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣1）z在点B处有最小值：z=2×（﹣2）﹣1=﹣5，故答案为﹣5．15．40【解析】芝麻落在正方形内不规则图形内的概率为，设正方形内的不规则图形的面积为S，∵正方形的面积为100，∴，得S=40．故答案为40．16．75；72；73【解析】由频率分布直方图得：测试成绩在[70，80）内的频率最大，∴众数为：=75．平均数为：=45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．测试成绩在[40，70）内的频率为（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，测试成绩在[70，80）内的频率为0.030×10=0.3，∴中位数为：70+≈73．故答案为75；72；73．三.解答题17．解：（1）Z=50×﹣（100+300+150+450+600）=400；（2）样本平均数为（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．则与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有6个；则概率为P==0.75．18．解：（1）∵函数f（x）=x2+ax+3，且f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}，∴a=﹣4；（2）由（1）得：f（x）=x2﹣4x+3，∴f（x）=（x﹣2）2﹣1，∴f（x）最小值为﹣1，∴不等式f（x）≥m的解集为R，实数m的取值范围为m≤﹣1；（3）∵f（x）≥nx对任意的实数x≥1都成立，即x2﹣4x+3≥nx对任意的实数x≥1都成立，两边同时除以x得到：x+﹣4≥n对任意的实数x≥1都成立，令g（x）=x+﹣4，x≥1，g′（x）=1﹣=，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：x＜，故g（x）在[1，）递减，在（，+∞）递增，故g（x）min=g（）=﹣4+2，故n≤g（x）min=﹣4+2．19．解：（1）由频率分布直方图可知，[25，30）与[30，35）两组的人数相同，所以m=25．且p=25×=100．总人数N==250．（2）因为第1，3，5组共有25+100+25=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为6×=1，第3组的人数为6×=4，第5组的人数为6×=1，所以第1，3，5组分别抽取1人，4人，1人．（3）由（2）可设第1组的1人为A，第3组的4人为B1，B2，B3，B4，第5组的1人分别为C，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：（B1，A），（B1，C），（B2，A），（B2，C），（B3，A），（B3，C），（B4，A），（B4，C），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B2，B3），（B2，B4），（B3，B4），共有15种．其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：（B1，A），（B1，C），（B2，A），（B2，C），（B3，A），（B3，C），（B4，A），（B4，C），共有8种．所以恰有1人年龄在第3组的概率为．20．解：（1）由题意知n=100，===4，===1，b===0.4，a==﹣0.6，所以线性回归方程为y=0.4x﹣0.6；（2）令y=0.4x﹣0.6≥5，解得x≥14，由此可预测该居民户的年收入最低为14．21．解：（Ⅰ）由题意知：a=2，A=，△ABC的面积S=2，∴S=bc sin A=2，可得：bc=8；…•①由余弦定理a2=b2+c2﹣2bc cos A，代入化简得：（b+c）2=36，∴b+c=6；…②连立①②得：b=2，c=4或b=4，c=2；（2）由题意知：sin（C﹣B）=sin2B﹣sin A，∴sin（C+B）+sin（C﹣B）=sin2B，化简得：sin C cos B=sin B cos B，∴cos B=0或sin C=sin B；又A，B∈（0，π），所以B=或C=B；即ABC为直角三角形或等腰三角形．22．（1）证明：由已知得a n+1﹣2a n=（a2﹣2a1）•2n﹣1=2n两端同除2n+1得：=，所以数列{}是以首项为，公差为的等差数列.（2）解：由（1）知=n，所以a n=n•2n﹣1，S n=1•20+2•21+…+n•2n﹣1，则2S n=2•21+2•22…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n，相减得：﹣S n=1•20+21+…+2n﹣1﹣n•2n，所以﹣S n=﹣n•2n，即S n=（n﹣1）2n+1．（3）解：C n=2n﹣2，（n≥2）∵=，∴+…++…+==﹣，当≥2时，∵2n+1﹣2n=2n≥4，∴2n+1﹣4≥2n⇒，∴，∴+…++…+==1﹣所以原不等式得证．。

安徽省宿州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·深州月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·承德期末) 数列{an}满足a1=1，an+1=3an（n∈N*），则a5等于（）A . 27B . ﹣27C . 81D . ﹣813. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形4. （2分）(2018·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·昌吉月考) 若，则下列不等式关系中，不能成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·郑州期末) 某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（）A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 其他方式的抽样7. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 已知数列{an}满足2an+1+an=0，a2=1，则数列{an}的前10项和S10为（）A . （210﹣1）B . （210+1）C . （2﹣10﹣1）D . （2﹣10+1）8. （2分）把1 011(2)化为十进制数为（）A . 11B . 12C . 112D . 10119. （2分） (2017高二上·荆门期末) 如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）在正项等比数列中，，则的值是（）A . 10000B . 1000C . 100D . 1011. （2分） (2017高一下·静海期末) 设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A . ﹣15B . ﹣9C . 1D . 912. （2分） (2017高二上·中山月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A . 1盏B . 3盏C . 5盏D . 9盏二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·汕头期末) 若数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为________．14. （1分）(2019·绵阳模拟) 某景区观光车上午从景区入口发车的时间为：7：30，8：00，8：30，某人上午7：40至8：30随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率是________．15. （1分） (2019高一上·兰州期中) 的解集为________16. （1分） (2016高一下·新疆期中) 在△AB C中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=3，b=4，∠C=60˚，则边c的值等于________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·河北模拟) 已知数列满足，且 .（1）求数列的通项公式；（2）求的值.18. （10分） (2018高一下·淮南期末) 在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求 .19. （15分） (2016高一下·郑州期中) 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5．（1）求第四小组的频率；（2）若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．（3）在这次测试中，一分钟跳绳次数的中位数落在哪个小组内？试求出中位数．20. （5分） (2015高二下·黑龙江期中) 某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．21. （10分）(2017·黄陵模拟) 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．22. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn ，且a1 ， a4 ， a13分别是等比数列{bn}的b2 ， b3 ， b4 ．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

安徽省宿州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高三上·大连期中) 要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x﹣ cos2x的图象（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位2. （2分）化简（）A .B .C . 3D . 13. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2018·济南模拟) 设向量，则实数x的值是（）A . 0B .C . 2D . ±25. （2分）若角的终边与单位圆的交点为，则（）A .B .C .D .6. （2分）在中，若,则是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·三明模拟) 已知球O的半径为1，A，B是球面上的两点，且AB= ，若点P是球面上任意一点，则• 的取值范围是（）A . [ ， ]B . [ ， ]C . [0， ]D . [0， ]9. （2分）(2020·银川模拟) 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且满足，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 已知三棱锥中，顶点在底面的射影为 .给出下列命题：①若、、两两互相垂直，则为的垂心；②若、、两两互相垂直，则有可能为钝角三角形；③若，且与重合，则三棱锥的各个面都是直角三角形；④若，且为边的中点，则 .其中正确命题的序号是________．（把你认为正确的序号都填上）12. （1分） (2020高一下·六安期末) 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________．13. （1分）设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．14. （1分） (2016高一下·大丰期中) 若 = = ，则△ABC的形状是________三角形．15. （1分） (2016高二下·衡阳期中) 将函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为________．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分）如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为________．四、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017高一下·温州期末) 设函数f（x）=﹣ sinx cosx+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．18. （10分）(2018·天津) 在△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a,b,c ．已知bsinA=acos(B– )．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．19. （10分）函数的图象（部分）如图．（1）求f（x）解析式（2）若，求cosα．20. （10分） (2016高三上·连城期中) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1）求角A；（2）若BC=2 ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．21. （10分）已知为数列的前项和且满足，在数列中满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，设，令为的前项的和，求．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分)16-1、四、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·金堂模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的，分别是（）A . 12，23B . 23，12C . 13，22D . 22，132. （2分）由右图所示的流程图可得结果为（）A . 19B . 64C . 51D . 703. （2分）左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,A3,A4右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。

那么算法流程图输出的结果是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（）A . a＜0或a＞2B . a=0或a=2C . 0＜a＜2D . 0≤a≤25. （2分） (2016高一下·汕头期末) 设a＞b，则下列不等式成立的是（）A . a2+b2＞abB . ＜0C . a2＞b2D . 2a＜2b6. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（）A . 18，6B . 8，16C . 8，6D . 18，167. （2分） (2016高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（）（如表是随机数表第7行至第9行）A . 105B . 507C . 071D . 7178. （2分） (2016高一下·汕头期末) 已知{an}是首项为a1 ，公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和．Sn=；若am+an=as+at ，则m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比数列（k∈N•）．以上说法正确的有（）个．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016高一下·汕头期末) 下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为 + ；③某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497﹣﹣512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．其中命题正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2016高一下·汕头期末) 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）A . 至多有两只不成对B . 恰有两只不成对C . 4只全部不成对D . 至少有两只不成对11. （2分） (2016高一下·汕头期末) 已知不等式mx2+nx﹣＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞2}，则m ﹣n=（）A .B . ﹣C .D . ﹣12. （2分） (2016高一下·汕头期末) 设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ，在S1 ， S2 ，…S100中，正数的个数是（）A . 25B . 50C . 75D . 100二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南通模拟) 运行如图所示的流程图，则输出的结果S是________．14. （1分） (2016高一下·汕头期末) 已知△ABC三边均不相等，且 = ，则角C的大小为________．15. （1分） (2016高一下·汕头期末) 若数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的标准差为2，则数3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方差为________．16. （1分） (2016高一下·汕头期末) 已知正数x，y满足 + =1，则 + 的最小值为________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017高一下·泰州期末) 设等差数列{an}前n项和为Sn ，且满足a2=2，S5=15；等比数列{bn}满足b2=4，b5=32．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn ．18. （10分） (2016高三上·翔安期中) 已知，其中向量（x∈R），（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求边长c的值．19. （10分） (2016高一下·汕头期末) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：酒精含量[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）（mg/100mL）人数34142321（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示），估计检测数据中酒精含量的众数（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．20. （10分） (2016高一下·汕头期末) 设数列{an}的前项和为Sn ，且Sn= ，{bn}为等差数列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．（1）求数列{an}和{bn}通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2016高一下·汕头期末) 已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．（1）若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1 ， x2 ，求：①实数k的取值范围；② 的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。