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模糊数学阅读练习及答案模糊数学1965年，世界上诞生了一门新的学科——模糊数学。
数学的特点是精确，如今却与“模糊”攀上了亲，似乎不可思议。
确实，模糊数学引起人们的浓厚兴趣，世界各国的研究者与日俱增，正如1975年纪念模糊数学诞生十周年的论文集所指出的：“未来的十年，将是模糊数学大发展的十年。
”模糊数学的诞生，是科学技术发展到一定阶段的必然产物。
人类应用数学工具，对世界的认识从模糊到精确，是一个飞跃。
今天，精确的数学计算在许多场合必不可少。
然而，当我们要求电子计算机具备人脑功能的时候，精确这个长处在一定的程度上反而成了短处。
例如，我们在判别走过来的人是谁时，总是将来人的高矮、胖瘦、走路姿态等与大脑中储存的样本进行比较，从而得出相应的结论。
一般说来，这是轻而易举的事情。
即使一位旧友多年不见，面貌有变化，仍能依稀相认。
然而要是让电子计算机来做这件事，那就复杂了。
得测量来人的身高、体重、手臂摆动的角度以及鞋底对地面的正压力、摩擦力、速度、加速度等等数据，而且非要精确到小数点后几十位才肯罢休。
如果某熟人近来消瘦了点，计算机就“翻脸不认人”了。
显然，这样的“精确”，反使人糊涂。
由此可见，要使计算机能模拟人脑功能，一定程度的模糊，倒是需要的。
模糊数学以客观世界的模糊性为研究对象，它的基础是模糊集合论。
集合原是德国数学家康托尔在19世纪末提出的概念。
例如，太阳系是所有行星的集合，车厢是所有乘客的集合，一张报纸是全部字组成的集合等等。
经典集合论对事物只作明确的划分。
然而事实上，一个事物是否属于某集合，并非只有“是”或“非”两种回答，常有模棱两可的情况。
例如，对“老年人”和“高个子”这类集合的界限就很难作明确的划分。
50岁的人，可以算老年，也可不算老年。
这就是说，在现实世界中，集合的边缘往往是模糊的。
在人们的思维或语言中，这样模糊的概念比比皆是。
如胖、高、重、浓、响、明亮、暖和、粉红、漂亮等，都没有绝对的标准。
经典数学就无法进行描述，而模糊数学却能对这些模糊的集合，进行定量的分析。
齐齐哈尔大学《模糊数学》课程作业题目学院理学院专业班级信息与计算科学121班学生姓名杨志鹏课程作业成绩：2014年12月20日摘要高等学校助学金等级主要依据对学生家庭经济困难认定来评定的。
随着我国经济的发展，国家对高等学校贫困生助学金资助力度和覆盖面的加大，出现了给与不给助学金相差悬殊。
此外，家庭经济困难学生认定工作包含了太多的因素，而当前我国高校已经有的认定方法主要是定性的而不是定量的方法，这种方法存在一定程度的主观因素过强、信息不对等问题，不能解决出现的新问题。
目前各高校对贫困生认定方法主要有三类,横向比较界定法、消费水平界定方法和最低生活保障线比照界定法。
基于我国高校实践,共有十种具体认定方法,分别为三级证明法、相关困难证件法、班主任和辅导员评判、班委会选举产生、通过家庭经济情况直接认定、消费水平和饭卡监控法、居民最低生活保障线界定、根据贫困程度区分、署期家访和家庭问卷调研、设定贫困认定组、定期复查和抽查确立地方高等院校奖助学金评定中贫困生认定的量化模式,即在奖助学金评定中设定家庭贫困程度、学习成绩、德育表现和生活节俭程度四个指标,并对指标进行量化,然后对指标进行综合,该贫困生认定资助量化模式克服了评定人员的主观偏差,其操作简单易行、结果客观公正,具有较好的适用和推广价值。
关键词:助学金；模糊评价法；评定；应用模型的建立通过数学模型的方法帮助解决贫困生等级评定问题，将贫困生等级评定问题由定性转化为定量以使贫困生等级界定易于区分、评定工作易于实施，使资助政策更好地落实，充分体现“公平、公开、公正”的原则。
基于此，贫困生等级的判定可归为两大问题，问题一是建立合理的数学模型，定量化求出因素集中每个因素的影响程度，即因子权重矩阵。
因子权重的计算可以使用层次分析法，但是在本文中涉及的数据较多，考虑到本题中数据数据量大，可以从中随机抽样，随机抽样所得的数据近似服从正态分布，然后对样本进行直觉法评定样本中的贫困生等级，评定结果主要是用模糊数学统计法计算因素集的隶属度，与最后贫困生等级综合评定无关。
模糊数学在毕业论文评定中的应用毕业论文摘要：随着现代科学技术的不断发展，模糊数学理论在各个领域中都得到了广泛的应用。
模糊数学理论的特点是，它可以处理不确定性和模糊性的信息，有效地解决问题。
本文从模糊集合、模糊关系、模糊逻辑等多个方面分析了在毕业论文评定中的应用，其中涉及到的所有要素都是不确定的或模糊的。
通过对毕业论文的评定，发现模糊数学能够很好地解决评定过程中存在的不确定性，提高了评定的准确性和可靠性。
关键词：模糊数学；毕业论文；评定；不确定性；模糊性一、背景介绍毕业论文是高等教育的重要组成部分。
它是指在本科或研究生阶段为了完成学业而写的一篇较为完整的学术性论文。
毕业论文的评定是学院或学校授予学位的重要环节之一。
传统的评定方法通常是根据规定的评价指标进行量化评定，最终将结果汇总得出评价结果。
然而，在实际评定过程中，评价指标的权重往往并不确定，评价标准也可能存在模糊性。
而模糊数学理论具有处理不确定性和模糊性信息的能力，因此可以很好地应用于毕业论文评定中。
二、模糊数学理论简介2.1 模糊集合模糊集合是指那些元素不必完全满足集合定义中的所有特征，而是只需满足一个程度上的特征即可被包含在集合中的一类集合。
模糊集合可以通过隶属函数来描述，该函数用于描述元素与集合之间的关系。
2.2 模糊关系模糊关系是一种反映元素之间关系的数学对象。
它与传统的关系不同之处在于，它允许元素之间的关系不是非黑即白的，而是一种程度上的关系。
2.3 模糊逻辑模糊逻辑是一种能够处理模糊性信息的逻辑。
与传统的逻辑不同，模糊逻辑可以允许命题的真假度不是只有两种取值（真或假），而是在0到1这个区间上取值。
因此，对于那些具有一定程度的不确定性或模糊性的情况，模糊数学可以提供更为准确有效的处理方法。
三、模糊数学在毕业论文评定中的应用在毕业论文评定中，模糊数学可以应用于多个方面，其中包括：3.1 评价指标权重的确定评价指标权重的确定是毕业论文评定中的一个关键步骤。
模糊数学论文模糊数学理论在证券投资分析中的应用一、引言本文主要针对我国的A股市场，由于单个股票价格受多种因素影响，波动较大，易受人为操控，而股票指数相对更客观，因此，本人利用模糊数学理论中综合评判方法，将基本面分析、技术面分析和经典理论分析三者结合起來对股票指数未來走向进行分析，为证券投资者买卖决策提供一种新思路。
二、模糊数学理论模糊数学是一门新兴学科，是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法，它不是让数学变成模糊，而是让数学研究进入到模糊现象这样的领域。
1965年美国控制论学者扎徳（L.A. Zadeh）发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。
该学科发展的主流是在它的应用方面，由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法來描述。
例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。
这些方法构成了一种模糊性系统理论，它已经广泛应用丁计算机科学、人工智能、信息处理、控制工程、经济与管理科学、气象预报等领域。
三、模糊综合评判目前证券投资分析方法很多，大体可分为基本面分析和技术面分析二种。
其中，基本面分析指的是根据证券基本面的情况（包括：公司财务状况、市场消息面、宏观政策等等）进行分析，从而判断证券未來中长期市场价格的总体发展方向。
技术面分析是依据市场价格以前的走势，借助指标、成交量等数据，推测证券短期内的涨跌和买入点卖出点。
为进一步提高分析结论的准确率，本人再结合K线理论、道氏理论、波浪理论、江恩理论、股市心理博弈等经典理论分析方法，将以上三大类分析方法进行综合，细化基本而分析、技术面分析和经典理论分析的各个指标要素，根据要素之间关系的紧密程度对每个耍素设定权重系数，能后借助模糊数学理论中综合评判方法进行分析得出结论，其数学模型如下：（一）模糊综合评判特点。
根据确定标准：对事物按单因素进行评价，称为“单一评判”；对事物按多因素进行评价，称为“综合评判”。
命题人签字：系主任签字：审核院长签字：
聊城大学数学科学学院14—15学年第一学期期末考试2011级《模糊数学》试题（论文）
任课教师：李令强
学生人数：188
课程类型：专业方向课
教学内容：
1、模糊集理论综述、模糊集理论的基本概念、模糊集理论的扩展、模糊测度与模糊化的程度
2、操作系统部分：模糊集的扩张准则及其应用、模糊关系与模糊图、模糊分析、模糊集与概率
教学目的：
1、通过本课程的学习，使学生对模糊控制学的原理和思想方法有一个完整的认识
2、掌握应用模糊集理论分析和解决问题的基本技巧，并为理工科学生应用模糊控制学知识解决实际问题打下基
础。
论文题目：（要求有选择性，不少于三个题目）
1．模糊数学的产生与发展
2．模糊数学在其它学科中的应用
3．模糊数学之我见
4．模糊聚类分析
5．模糊综合评判
6．模糊决策………
论文要求：
1．以教材为基础，并积极利用图书馆和网络资源对内容进行拓展
2．结构严谨、语言流畅，能把握论文主题
3．字迹工整，字数不少于2500字，也不要太多，太多的话适当删减
选题不限, 只要与模糊数学有关的，最好是，模糊聚类或者模糊评判问题，但是一定是论文的形式.
相互之间尽量不要重复。
精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。
本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。
二、基于优化算法的智能交通信号控制策略研究随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。
本文提出了一种基于优化算法的智能交通信号控制策略，通过优化信号灯的配时方案，实现交通流量的均衡分配，提高道路通行能力。
实验结果表明，该策略能够有效缓解交通拥堵，提高交通效率。
三、基于数据挖掘的电商平台用户行为分析电商平台在电子商务领域发挥着重要作用，用户行为分析对于电商平台的发展至关重要。
本文提出了一种基于数据挖掘的电商平台用户行为分析模型，通过分析用户购买行为、浏览行为等数据，挖掘用户偏好和需求。
实验结果表明，该模型能够有效识别用户行为特征，为电商平台提供个性化的推荐服务。
四、基于机器学习的疾病预测模型研究疾病预测对于公共卫生管理具有重要意义。
本文提出了一种基于机器学习的疾病预测模型，通过分析历史疾病数据，预测未来疾病的发生趋势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和可靠性，为疾病预防控制提供了一种有效的手段。
五、基于模糊数学的农业生产决策支持系统研究农业生产决策对于提高农业效益和农民收入具有重要意义。
本文提出了一种基于模糊数学的农业生产决策支持系统，通过分析农业环境、市场需求等因素，为农民提供合理的生产决策建议。
实验结果表明，该系统能够有效提高农业生产效益，促进农业可持续发展。
精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。
本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。
实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。
模糊数学
学校开设了模糊中数学，本着对数学的钟情和同学的介绍，我修了这门课程。
现在课已经结束了，但我对这门课有了特殊的感觉，让我对数学更加热爱了，不知是老师的原因，还是因为所设的课程，或者说是共同的原因吧。
在所学的知识中，我不仅只学了这门课程，就想许多人所说的，数学跟很多课程是有联系的，这次我深刻的体会到了，现在老师讲模糊集合的场景好像是昨天发生的，是老师讲的精彩，还是在知识对我以后的所学的专业有用了，想在我都不知是那个缘故，下面是我体会到模糊中的数学在我所学专业中的应用。
“民以食为天”，食品安全人民健康的根本保障。
当每次3.15来临，揭发很多关于食品的事件，如“三鹿事件”，“地沟油”等危害人们健康的事件的曝光，人们开始越来越关心食品安全，越来越重视食品的检测。
也是我专业所关心的事实之一。
传统的检测方法只是提取食品的各项指标，然后与标准指标进行比对，如果有超过一定数目的指标超标，则认为这类食品时不合格的。
诚然，因为传统方法的简单易操作，它曾经带给人们很多便利。
但是随着食品检测的不断发展以及人们对食品安全的重视程度的提高，传统方法的弊端不断的显现出来。
首先在传统方法中没有区分主次因素，对所有指标都一视同仁，这就直接导致了食品检测中的准确度降低。
其次，因为传统检测方法的最终结果只有合格与不合格两种等级，这也就引起了分类结果的不精确。
因为在合格里面也有质量好与质量不很好之分，把它们归于一类不但会对消费者的利益产生危害，也直接影响了生产者的积极性。
最后，因为食品检测的指标之间是相互影响的，传统的检测方法可能会多提取了指标。
模糊数学的诞生，得益于用机器去模拟人脑的科学——人工智能。
当用计算机去模拟人脑时，经典数学在很大程度上显得无能为力。
现代电子计算机对模糊性语言和信息的处理能力甚至不及一个婴儿。
例如，一个二、三岁的小孩能在一堆苹果中迅速、准确地挑出最大的那个，而不需作任何度量。
这一点要计算机做，却非常困难。
人脑的思维方式不单纯是传统的数学思维方式。
人类智能的一个重要特点是其思维和行动伴随着模糊性。
人们用模糊的语言谈话，在模糊的环境中对事物进行判断、推理和决策，高效地传递着模糊的信息。
这一切应归功于人脑对模糊性的巨大驾驭能力。
人们为了探索未来的电脑智能机器人的雏形，模糊数学便应运而生了。
由于人们认识事物的模糊性，模糊数学很好的满足了人们的认知要求。
传统的硬划分不能满足人们要求。
模糊数学提供了更为合理的答案，模糊数学已经被广泛的应用于控制和分类方面，如1974年印度裔的英国学E.H.Mamdani(Queen Mary College US)，将模糊逻辑应用于锅炉和蒸汽机的控制，并在实验室内作了成功的实验，取得了比传统PID控制更好的效果,还有1980年，丹麦的史密斯公司成功的将模糊控制应用到水泥窑的自动控制中，为模糊理论的实际应用开辟了崭新的前景。
从此后，模糊数学如异军突起，相关的书刊、论文如雨后春笋。
并且获得了社会的认可。
因为传统的食品检测分类粗糙，不够精确且提取了多余的指标，已经不能满足人们对食品检测的需求。
也因为模糊数学在分类方面的优越性，模糊聚类方法就自然而然的被引入到食品安全检测中来。
学习模糊中数学，模糊集合及其运算是必须了解，其中集合可以表示概念。
一个概念的外延就是一个普通集合。
用普通集合表示一个概念，就是应用集合指出概念的外延。
这种能用普通集合明确表示其外延的概念是清晰概念。
一个清晰概念，要么属于某个集合，要么不属于这个集合，二者必居其一。
例如人这个概念，就是一个清晰的概念，一个动物，要么属于人的集合，要么不属于人的集合。
不会有
第三种情况。
实际生活中有些概念并非清晰概念, 例如鲜美的食品、
美丽的景色、魁梧的身材、漂亮的服装、高个子…等等.对于这些概念,普通集合就无能为力。
设U为论域，U在闭区间[0,1]上的任一映
射A→[0,1]称为U上的隶属函数。
对于任意的x∈U，隶属函数值A(x)
称为x对A的隶属度。
A为论域U上的模糊集合。
对于任意的x∈U，隶属函数值A(x)称为x对A的隶属度。
一个
元素属于某个模糊集合的隶属函数值越大，它属于这个集合的程度就
越大。
隶属函数是对特征函数的推广，模糊集合的运算一般由隶属函
数描述。
我将介绍模糊数学在食品感官评价中的基本应用,并以某品牌
的酸奶的检验为例来具体说明如何利用该方法对酸奶的检验过程及
产品质量进行有效的控制.
酸牛乳是以牛乳或羊乳为主要原料,加入乳酸菌菌种发酵而成的高蛋白含糖食品[1]。
由于其含有大量蛋白质、糖分和水分,在原料和生产时期容易被其他微生物污染,因而易引起杂菌的繁殖。
我们可以通过对市场上酸牛奶的测定和检测,可了解其卫生质量状况和蛋白质含量。
为市场监督、企业质量控制、卫生监督管理部门的科学决策提供客观依据,对提高酸牛乳类产品卫生水平和保护人民身体健康有重大意义。
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
