第十五组第五次模拟数学建模眼科病床安排
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眼科病床的合理安排摘 要本文全面分析了医院病床安排所存在的问题,影响问题的因素,并利用病人满意度和医院工作效率作为评价指标,对现有的FCFS 模型进行了优劣分析,建立了更为高效的综合病床安排模型。
问题一:为了能够更加合理的对医院病床使用情况做出评价,建立了病人满意度MYD ,床位使用率ε,床位周转次数0N ,病床使用指数评价体系。
求出病人满意度 4.909MYD =,床位使用效率1ε=,床位周转次数040.7027N =,病床使用指数 1.2719η=。
问题二: 医院在安排病人入院时要考虑多方面的因素,不仅要考虑病人的满意度,而且还要使医院资源的最大化利用。
在安排已入院的病人手术时,给不同眼科疾病的病人的入院顺序赋予不同的优先级,根据每天的空病床数,决定入院病人的名额,在依次选取的一组未入院的门诊病人中按照优先级的高低依次安排人院,同种病人按门诊时间的先后顺序依次安排入院。
问题三:为了能够让病人在门诊时就能被告知大致入住医院的时间区间,我们根据当时已出院病人的数据,统计得到除急症病人外,其他病人的平均住院时间,然后建立正态分布的区间估计模型,对门诊病人的住院时间进行估计。
计算可得,平均等待时间μ的置信度为10.95α-=的置信区间为(12.5391,12.7595),即可认为病人大致入住医院的时间区间为(12,13)。
问题四:周六周日不安排手术,则星期四、五的安排手术的时间就会发生变化,因此对星期四、五的对未住院的不同疾病的门诊病人的优先级进行相应的调整可得到到最优值。
问题五:为了使得所有病人在系统内的平均逗留时间T 最短,以T 做为目标函数,建立线性规划模型,用LINGO 软件求解得到各类病人占用病床的比例:12345::::12:17:18:23:9x x x x x =关键词:综合指标评价模型;病床合理分配1.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,它以这样或那样的形式出现在我们面前,例如,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
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为了得到一个简单又高效的模型,我们首先制定了合理的模型评价指标——床位效率指数、患者等候时间和入院优先级,并用该评价指标对所建模型进行评价。
模型一提出了一种新的安排患者入住的优先级原则,根据病人优先级的高低确定应该安排哪些病人住院。
当确定模型启动点后,依据病人的病情的轻重、疾病占总人数的比例高低、在队列中等待时间的长短以及医院不同疾病的手术安排时间设置的不同的权重系数。
设置权重时我们采用层次分析法,对判断矩阵进行一致性检验后,将特征向量进行归一化处理,得到优先级表达式的权重系数。
模型二从方便管理的角度,应用排队论理论求得每类疾病的平均逗留时间,然后利用目标规划方法建立眼科病床比例分配模型,该模型以病人在系统内的平均逗留时间最小为目标函数,最后用Lingo软件计算后得到病床的最优比例为7:36:16:8:12(从左至右依次对应外伤、视网膜疾病、白内障(双眼)、白内障(单眼)和青光眼)。
数学建模(全国)----眼科病床的合理安排 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN眼科病床的合理安排摘要本文在对相关数据进行整理和对数据深层次的分析基础上,首先确定了以床位服务强度ρ和累积满意度ψ为主的评价指标体系,并用该指标体系评价FCFS 模型和NAFCFS 优化模型的优劣。
通过指标体系对FCFS 模型相关问题的分析,可以发现通过改变不同类病人的入院优先顺序是可以有效地实现资源的优化配置的。
NAFCFS 优化模型实质上是在FCFS 模型病人入院排列次序规则的基础上,增加了时刻i t 时满意度高者优先入院治疗的规则,在NAFCFS 优化模型下病人入院的优先规则如下:1.病人在不同门诊时间登记的,按先来先服务的原则;2.病人在同一门诊时间登记的,根据入院时间相对应的周几,再按照相应中满意度的高低进入医院,知道医院没有空余的床位为止;3如有剩余的人数进入下一天,则它在下一天优先入院;4.依次类推。
在NAFCFS 优化模型下的某天累积满意度11223344a v a v a v a v ψ=+++,其中1v 、2v 、3v 和4v 分别是白内障(双眼)、白内障(单眼)、青光眼及视网膜病人在一周内不同时刻相应的的满意度的评价表,NAFCFS 优化模型的满意度评价满意度评价表是NAFCFS 优化模型中病人入院优先顺序的重要表现方式,通过该评价表可以预测某个病人何时可以入院治疗的大概区间,并可针对具体的预期结果向医院管理方提出可行性建议。
同时,NAFCFS 优化模型已在一定程度上优化了FCFS 模型,但也有其局限性,在本文中对此也有相关论述。
关键字:评价指标体系累计满意度函数 NAFCFS 排队论一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,它以这样或那样的形式出现在我们面前,例如,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。
眼科病床的合理安排的数学模型摘要医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,怎样减少排队等待时间是病人关心和医院关注的问题,而眼科病床也需要作出合理安排。
问题一定义了评价指数,指数1:手术前最短等待时间与最短准备时间的差与最短准备时间的比值,指数2:队长与手术后观察时间的比值,以评价该问题的病床安排模型的优劣。
在问题二的解决过程中,需对四种疾病病人分类进行处理。
针对各类病人的门诊、住院、手术和恢复时间的差异和病床安排方法对它们的影响,将时间统一成星期一至七来处理。
由于手术时间不变且和星期紧密相关,同星期的同类疾病病人就诊与出院人数应服从一定分布,并基于题中数据给出各分布的参数。
同时,由手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间,给出病床安排方法的权重因子。
最终,通过设定初始时间,运用计算机随机模拟的方法,得到安排病床前各类病人的等待人数,并求出其权重因子。
依病人总权重高低,安排住院,以此保证安排的合理性。
对于问题三,根据历史数据,统计出当时住院病人、等待住院病人的人数和等待入住的时间,再通过人工神经网络拟合数据,得出病人门诊时大致入住的时间区间。
问题四主要利用了问题二求解过程中的权重-时间关系。
因手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间的不同,一周内各星期为各类病人安排床位权重会存在差异。
因此,问题四的处理方法在于:将不同调整方案下的各类病人一周内随时间变化的权重加和,找出其中权重随时间波动相对较小的方案,即为最优的手术时间安排方案。
问题五将每种类型的病人得到的床位数作为服务窗口的个数,病人到达服从Possion流过程,病人的住院时间服从负指数分布,此系统属于排队论中的M/M/c/ 系统。
为了满足所有病人在系统内的平均逗留时间最短,运用整型规划方法,求得白内障病人(单眼手术)、白内障病人(双眼手术)、外伤病人、青光眼病人、视网膜疾病病人分到的床位数之比为10:15:9:12:33,所有病人在系统内的平均逗留时间为9.0037天。
目录摘要 (II)第一章引言 (1)第二章问题分析 (2)2.1问题一分析 (2)2.2问题二分析 (2)2.2.1 模型一的分析 (2)2.2.2 模型二的分析 (2)2.3问题三分析 (3)2.4问题四分析 (3)2.5问题五分析 (3)第三章模型假设 (3)第四章符号说明 (3)第五章模型建立 (4)5.1问题一模型建立 (4)5.2问题二模型建立 (4)5.3问题三模型建立 (10)5.4问题四模型建立 (12)5.5问题五模型建立 (19)第六章模型求解 (21)第七章模型的评价 (24)第八章模型的推广 (25)第九章参考文献 (25)附录 (26)摘要:本文建立了医院病床安排方案的优化模型,并给出了相关算法,最终在讨论分析后,对模型进行了评价和推广。
针对问题一,确定了一套评价指标体系,主要有病人术前准备时间和病床周转次数这两个指标。
术前准备时间由病人(第一次)手术时间与入院时间之差确立;病床周转次数由单位时间内出院的病人数确立。
将病人术前准备时间和病人周转率这两个指标放入指标评价向量里,做为指标评价向量里的元素。
针对问题二,建立了如下两个模型:模型一:通过对数据的统计,观察和分析,发现等待住院病人队列越来越长是由于安排入院时间不合理造成的。
依据加快病人流通速度的原则,尽量减少各类病人术前准备时间,排出在一个星期内每类病人的最佳入院时间表,由最佳入院方案制定决策方案,依照这个决策方案对数据进行安排。
模型一属于经验模型。
原方案的指标评价向量]162,44.2[=m ,模型一建立的指标评价向量]272,89.1[=m ,可看出模型一优于原模型。
模型二:通过动态规划的方法进行模型的建立。
在模型的建立过程中,构造了收益函数)(i i x g ,收益函数)(i i x g 的收益是指能不能很好的解决等待住院病人队列却越来越长这个问题,收益越大,说明)(i i x g 解决此问题的效果越好。
针对问题三,我们根据白内障患者以及他来就诊的时间,建立预测他住院区间的分类策略。
眼科病床合理安排的数学模型引言:眼科病床是医院中重要且特殊的资源,其合理安排对于提高医院整体效率和患者满意度具有重要意义。
随着医疗技术的不断发展,眼科疾病的诊断和治疗水平得到了显著提升,同时也对眼科病床的合理安排提出了更高的要求。
本文将通过建立眼科病床合理安排模型,对如何优化病床资源进行分析和探讨。
需求分析:在眼科病床合理安排模型中,我们需要考虑以下关键因素:患者数量和床位数量的比例:为了保证患者的及时诊疗,需要维持一定的患者数量和床位数量的比例。
比例过高会导致床位紧张,影响患者的及时入院和治疗;比例过低则会造成床位空闲,浪费医疗资源。
每张床位对应的医疗资源配置:为了提高医疗质量和安全,每张床位需要配备相应的医疗设备、药品和医护人员,确保患者的及时诊断和治疗。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度:为了保证医疗质量和安全,需要合理安排医务人员的工作时间和工作强度,避免因过度劳累影响医疗工作。
模型建立:基于上述需求分析,我们可以建立以下眼科病床合理安排模型:患者数量和床位数量的比例:根据既往经验和数据分析,患者数量和床位数量的比例保持在1:20左右较为合理。
每张床位对应的医疗资源配置:每张床位可按照1个医生、2个护士和相应的医疗设备、药品进行配置。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度:根据国家相关规定和医院实际情况,合理安排医务人员的工作时间和工作强度。
模型分析:通过上述模型的建立,我们可以分析如下方面的问题:模型是否符合实际需求:根据实际数据和经验,我们可以初步判断该模型是否符合眼科病床的合理安排需求。
模型中的参数是否合理:对于模型中的患者数量和床位数量的比例、每张床位对应的医疗资源配置等参数,需要根据实际情况进行评估和调整,确保其合理性。
模型中的各项指标是否能够满足医疗需求:通过模型的建立和分析,各项指标应能够满足患者的诊疗需求和医疗安全要求,提高医院整体效率。
本文建立的眼科病床合理安排模型在满足患者诊疗需求的同时,能够有效提高医院整体效率和患者满意度。
眼科病床的合理安排问题摘要目前的眼科医院按FCFS 规则安排住院,医院资源利用效率较低,等待住院的病人队列越来越长。
本文中,我们针对此问题提出了优先级控制的FCFS 规则。
问题一中,我们以时间为主要考虑,提出了平均等待入院时间wa T 、平均等待手术时间sa T 、平均术后疗养时间ra T 、平均住院时间ha T 、平均逗留时间la T 和等待队长N 六个指标组成的评价体系。
对现行的FCFS 规则进行评价,指数值分别为:12.08,2.69,10.92,13.62,25.69,102。
问题二中,我们用MATLAB 软件生成符合每种疾病病人术后疗养时间的统计概率分布的随机变量及符合每种疾病病人每天门诊人数的统计概率分布的随机变量,以预测入院病人的出院时间以及未来一段时间每种疾病病人前来门诊的数目。
在此基础上,我们以平均等待手术时间最小为目标,对第二天可用病床按病种分配,产生优先级。
同种优先级下采用FCFS 规则,建立了优先级控制的FCFS 规则。
在此规则下逐天模拟,从而得出评价指标值。
之后,我们加入强制性规则,产生强制性优先级控制的FCFS 规则,并得出评价指标。
比较评价指标发现优先级控制的FCFS 规则最为优越。
针对问题三,首先根据每种疾病病人术后疗养时间和每天门诊人数的概率分布,得到在一定置信度下与病种相关的入院病人的出院时间区间和未来一段时间门诊病人的数目区间。
分别取置信区间的上、下侧,依据优先级控制的FCFS 规则逐天模拟,得到该置信度下门诊病人大致入院的时间区间的上、下侧。
问题四中,周末不安排手术引起各种疾病病人等待手术时间与星期几关系的变化导致优先级的变化。
此时采用优先级控制的FCFS 规则模拟,得出评价指标值。
周末不安排手术同样引起强制性规则的变化,此时采用强制性优先级控制的FCFS 规则,得出评价指标值。
对比评价指标值均得出周末不安排手术导致等待队长变长的结论。
之后,我们调整医院手术时间安排,得出周三、周五安排白内障手术评价指标值最优。
眼科病床的合理安排摘要本文通过研究某医院眼科病床的合理安排问题,建立了合理的评价指标体系指导医院眼科病床的安排,旨在改善该医院眼科病人等待入院的队列越来越长的问题,使得医院和病人的利益达到“双赢”。
针对问题一,由于附表所给数据存在缺失,本文采用均值填补法对缺失数据进行填补。
由于不同类型病人的入住时间对医院床位的影响程度不同,在确定评价指标体系时,将病人分为急症型(外伤)、白内障型(双眼)、白内障型(单眼)、视网膜型疾病及青光眼型五类。
利用YAAHP层次分析软件建立层次结构模型结合每类病人的最短和最长住院时间确定四个等级,即优、良、中、差作为该医院眼科病床的合理评价指标体系,并得出医院采用FCFS规则不合理的结论。
针对问题二,由于医院的病床空余数量受各类病人的手术难度、术前准备时间、术后恢复及观察时间等因素的影响,因此以白内障型病人的手术时间为分段标准,将一个星期的时间分为三段,一方面保证医院当天安排的各类入院病人的比例与各类来诊病人的比例满足正相关的关系,另一方面通过合理分配不同类病人入院人数控制医院床位的流动速度,从而减轻医院的病床不足的压力,以此建立双目标线性规划模型,并通过MATLAB解得了三个阶段的最优结果。
针对问题三,首先将病人按类型分类,根据问题二中的求解结果,结合等待入院病人的统计情况确定各类病人所需的平均最短及最长时间,确定各类病人的大致入住时间区间。
针对问题四,以问题二的算法为基础,通过MATLAB编程计算出在目前该医院手术安排时间下,医院每天安排的不同类病人数的平均入院到出院时间,并通过问题一中的评价指标体系进行评价,评价结果处于优等,得出医院不需要对手术时间再进行调整的结论。
针对问题五,要使得平均逗留时间最短,那么各类病人的术前准备时间相应的也要最短。
根据题意可知白内障病人及外伤病人的术前准备时间为1天,青光眼、视网膜疾病病人的术前准备时间为2天,并且平均逗留时间等于等待入院时间与住院时间之和。
眼科医院病床安排优化模型摘要本文研究的是病床的合理安排问题. 在对某眼科医院病人出入院情况的数据统计分析的基础上,确定指标来评价床位安排的合理性,建立病床安排模型,规划出每天每类病的入院人数以及分配情况. 我们还考虑平均逗留时间最短的情况下病床比例分配的情况.对于问题一,我们首先确定评价指标体系为病床的使用率、病床周转次数和出院者平均住院日. 病床的使用率主要考虑医院病床的重复利用率,病床周转次数主要评价医院每天使用床位与实有床位的比率,出院者平均住院日可以反映医院为病人服务时的效率. 我们建立综合评价模型,用该眼科医院的历史数据得出,该医院的病床的使用率较高. 这就会使得患者入院的等待时间变长. 他的病床周转次数并不是很高,平均病床周转次数只有0.46. 出院者平均住院日达到了9.43.对于问题二,我们主要考虑病床达到饱和状态下的病床安排情况. 当病床达到饱和状态后,出院人数与入院人数相等. 我们根据每种病所需要的平均术后休养时间,通过期望求出每天出院病人数. 我们以总体服务时间最短为目标,在一定的队长内,建立病床安排优化模型. 由LINGO得出要安排患病人群入院的具体方案. 并由问题一中确定的指标评价我们所建的模型,我们发现,该模型中的周转次数较低,但是,该模型产生出院者平均住院日较少.对于问题三,主要是在问题二的基础上,用期望求出各病症的出入院时间与手术的时间,得出各病症的安排情况,利用病人排队时在当天到达人员中的排队位置,当某病人排在当天队列最前面时,把该病人前面队长通过完毕所花的时间作为下限,当某病人排在当天队列最后面时,把该病人前面队长通过完毕所花的时间作为上限,这样,我们就可以知道任一位患者入院的大致时间区间.对于问题四,我们将模型建立在问题二的基础上,改变星期六与星期天不手术的约束条件,再次对其进行求解。
通过LINGO计算得到,各天安排入院的分布情况,视网膜疾病和青光眼的患者等待时间变长.对于问题五,我们把总系统划分为两个排队系统,分别是等待时的排队系统和服务时的排队系统.,通过系统总逗留时间最短的思想. 建立病床比例规划模型,确定各种病的病床张数. 由LINGO解得单眼白内障,双眼白内障,青光眼,视网膜疾病的病床张数为13,16,17,24张.最后,我们对模型进行改进,考虑在周一与周三也对其他眼科病人开放的情况,因为青光眼与视网膜疾病患者的到达人数较多,这样可以提高对青光眼与视网膜疾病患者的服务率.关键字:病床安排工作效率综合评价指标排队论一、问题重述病人到医院就诊要经过一系列的步骤,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,这些服务中往往需要排队等待接受某种服务. 在这过程中,就会出现许多社会问题,这时,院方就要合理安排病人接受服务的时间,让院方和患者的满意度最高.现在,我们主要考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题. 假设该医院住院部共有病床79张,且每天开放. 该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤.该医院眼科门诊每周一、三安排做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天. 做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%. 如果要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只.外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术. 其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长. 这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三. 由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症.该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做. 当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS(First come, First serve)规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长,医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题,以提高对医院资源的有效利用.我们要解决下面的问题:1.确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣.2.就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院. 并利用问题一中的指标体系对所建模型作出评价.3.根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间,让尽早知道自己大约何时能住院.4.若该住院部周六、周日不安排手术,重新考虑问题二,调整医院的手术时间安排.5.有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,就此方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型.二、问题假设●假设医院不存在临时加床位的现象;●假设在排队过程中,队伍是按顺序排列的,是不会被打乱的;●本题中不考虑因个人体质导致的术后服务时间不同;●不考虑病床的损坏情况.●医院手术条件足够充分,可以满足病人的手术要求.三、符号说明a t是入院的时间 c t表示出院的时间 w n 表示外伤的人数p t 表示外伤的住院时间w N 表示安排给外伤急症的床位数i t 分别表示单眼白内障,双眼白内障,青光眼,视网膜术前的时间i t ' 分别表示单眼白内障,双眼白内障,青光眼,视网膜术后的时间.r V 表示某天视网膜的等待住院人数为e R 表示为今天被安排住院的人数r λ 表示为到达率r W 表示为平均的等待时间n 表示为样本容量q L 平均等待队长λ 系统中平均病人到达率μ 每个病床的平均服务率都S W 平均逗留时间Si W入院前的等待时间(1,2,3,4i =)四、问题分析4.1 原病床安排模型评价的分析该眼科医院的病人类型主要有两类,分别是急症病人和非急症病人. 急症病人的病情紧急,所以只要有空床位,院方就立即安排住院,并在入住后第二天安排手术,这使得服务率达到了百分之百,也就是不会出现特殊情况影响急症病人手术时间安排. 因此,在评价医院的病床安排合理度时,可以不用考虑急症病人病床的安排情况. 非急症病人是根据医院的床位数剩余情况来安排入院时间. 那么,就会出现一些病人挂号后很长一段时间内没有被安排到入院接受服务,这时,就会出现排队的长度越来越长.现在,该医院住院部对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院,也就是,先到先服务,按进入系统的先后次序来挑选作业. 通过一些指标来评价按照FCFS规则安排患者住院是否合理.1.病床的使用率是医院考虑各种病服务水平的重要指标之一. 它反映每日使用床位数与实际开放的床位数比例情况. 当病床使用率高时,表示床位得到充分利用,反之,就说明医院的空置床位较多. 若病床处于满座时,其病床使用率就会达到100%,由于本题中,我们不考虑临时加床位的现象,因此,该医院的病床使用率不会超过100%. 我们知道,病床的使用率并不是越大越好. 如果有病人长期住院,那么,他就会长期占有病床,还是无法安排其他病人入院. 因此,只考虑病床使用率是不够的,我们还要考虑其他影响因素.2.病床周转次数. 病床周转次数也叫病床周转率,是指一定时间内平均每张病床治疗了多少个病人. 病床周转次数的多少和收容病人的病种、病情轻重有密切关系. 收容慢性病人、重症病人多的病区则病床周转较慢. 因此,不同科室之间不宜互相比较,更不宜将院内各临床科室的病床周转次数直接排序,以评价科室的优劣[1]. 本题中,要评价的病床安排规则针对的是属于同一科室的情况,所以我们可以用来评价该科室在病床周转率方面是否合理. 但是,当周转次数很高时,病床单位时间内所能容纳的病人数就越多. 但是,他不能完全正确的反映出该科室的工作效率,因此,我们还要从病床的工作效率再评价医院的总体服务水平.3.出院者平均住院日可以反映医院在为病人服务时的效率,出院者住院时间越短,他占用床位的时间就越短,也就是,病床的周转次数就会越多. 医院单位时间内所能服务的总人数就会增加. 对于病人来说,也是希望自己的住院天数尽可能的少,4.2 病床安排问题分析病人入院流程分析从该医院的实践证明,现在该医院采用的病床安排规则并不合理,因此,要求我们根据现在该住院部的门诊情况和病人住院、出院时间,建立一个更加合理的病床安排模型.对于病人而言,他们要经过一系列的过程,门诊就诊开始、到收费处划价、等待住院,接受治疗等,具体可以用图模拟如下:图 1 住院病人入院流程图从上图可以看出,病人首先要到医院门诊挂号,如果要求住院,那么就要等待医院通知住院时间,才能入院,等医生准备好手术资料后,就可以为病人动手术,但是这段时间病人还是要等待,因为每一种病症有规定的开刀时间. 假如住院时间过早,没办法安排住院病人进行手术,这种病人就会一直占有病床,而原本可以进行手术的病人因为没有空床位无法进行手术,这就大大降低了医院的服务效率和病床的周转次数. 假如入院人中,所需住院时间很长,那么病床被他所拥有的时间就越长,如果下面的病人治疗时间很短的话,就会照成总时间变长,反而先安排住院时间短的人先入院比较优. 因此,我们就可以考虑医院接纳病人后,使这批病人占床位的时间最短,让周转率提高.病人在整个过程中主要可以分为两段,从门诊挂号到确定入院时间主要是病人等待时间,从确定入院时间到出院时病人接受医院服务的服务时间.不同病症的患病人群入院时间的考虑我们已经分析过,在系统中存在的两类病人,为急症病人与非急症病人. 该眼科医院中存在的急症病症有外伤,非急症病症有白内障、视网膜疾病和青光眼. 急症病人要求医院要尽快安排住院,并在住院后第二天马上安排手术,这时对这类人的服务率要达到100%,因此,在整类病人中,此类病人属于特殊病人群,我们要另外考虑. 为了达到对外伤病人的服务率达到100%,我们为外伤病人预留病床数,其他非急症病人不能占用外伤病人的病床,这时,我们就可以让医院对外伤病人的服务率达到100%. 我们所建的模型可以不考虑急症病人的情况.在非急症病人中也存在着一类特殊人群是白内障患者. 这种患病人群又可以细分为单眼白内障患者和双眼白内障患者,在该医院规定单眼病人手术时间为每周一和周三,并且手术准备时间为1天和两天. 也就是说,但对于这类病人,在周日和周二安排住院时最合理的. 对于双眼白内障患者而言,他的手术时间规定在周一先做一只眼的手术,另一只眼睛必须在周三动手术,而且治疗时间相对而言较长. 那么,我们就可以知道,这类病人在星期天或星期六入院是最佳的. 在安排病床时,碰到星期天时,我们就优先安排双眼白内障患者. 这类病人也可以与其他病症人员分开考虑.其他病症人员只要不安排在周一与周三手术就可以了,由于这两类病症的单位时间内到达的人数不同,我们还是考虑其余两种病人还是分类讨论. 那么,根据患病人员不同的病症可以分成不同的类别分别讨论. 在本文中,我们主要考虑病人饱和的情况.4.3病人入院时间分析作为病人,都希望能够尽早知道自己的入院时间,这样就能够合理安排自己的时间. 作为院方,提前通知患者何时可以入院治疗,不仅可以提高患者对医院的满意度,也可以提高医院的服务效率,所以,医院建立病人入院时间预告是有必要的.在题目中,已经说明在病床安排时,不考虑手术条件的限制,那么,影响病人入院时间的因素主要是医院病床数的限制. 所以,在预测病患入院时间时主要要考虑空病床数,我们知道,空病床数受已住院患者的住院时间与等待入院的病人数的影响.已住院患者的住院时间越长,那么他所占用病床的时间就越长,空床位数就越少.这就限制其他等待患者无法住院,拉长了平均每人占用病床的时间. 等待入院的病人数越多,病人等待时间就越长. 所以,我们考虑病人可以入院治疗的时间时主要要从已住院患者的住院时间与等待入院的病人数出发.由于每种病症的患病人员的到达人数与需服务时间都不同,因此,我们还是可以根据病症的不同分类讨论. 由于外伤并不需要等待,我们还是不讨论外伤患者的预告.我们可以把每种病的等待情况看做是道路的排队等待系统. 具体如下图所示.图 2 入院病人等待模拟图如上图所示,医院是不分病种全部接受的,进入排队系统后,再分类分别排成一个独立的列队,而且在排队时是按每种病每队排列,而且后面进入的人不会插队排列,这时,人是一个一个入院的,只要进入排队系统的病人所在的队列中,排在该名病患前面的人走完了,就会轮到该名队员进入系统. 这与但是同一天到达的病人中,我们无法确定他在排队系统中的准确位置,而且每天的出院人数与该类病人的达到人数也是不断变化的,致使医院无法给出一个具体的入院日期,只能有一个区间范围.4.4 床位安排调整问题分析本题中主要需要解决的问题与问题二相似,要求我们要安排已经参加门诊的患者的入院时间. 我们同样可以考虑按病症的不同分类讨论,但与问题二的主要不同点在于子在此问题中,周六和周日不安排手术.因为每一种病的术后服务时间相等,那么,最佳的入院时间安排就是一位病人入院后,只要过医院所必须为手术的准备时间,医院马上可以为病人动手术. 但是由于周六和周日不安排手术,视网膜疾病和青光眼患者的最佳入院时间必然会发生变化. 假如一个在周四入院,原本在周六就可以动手术,但由于周六不安排动手术,他必须等到下周二才能动手术,所以在该问题中,该病人在周四入院并不是最合理的. 我们在安排入院人员时要避免在周四和周五安排视网膜疾病和青光眼患者入院,而在周六和周日要尽量安排单只白内障患者和双只白内障患者入院,但可以同时安排其他病症入院. 在周二时要尽量安排单只白内障患者,而不要安排双只白内障患者,这样考虑下,就可以每天具体考虑情况. 假使我们安排的结果可以在第一时间获得服务,根据医院手术时间的规定,不同天入院导致的系统逗留时间都是不一样的,我们我们就可以根据不同的服务率每天考虑.4.5 不同病症的病床分配问题分析该问题主要是要确定各种病症中所有的病人在系统中的平均逗留时间最短的情况下,病床的比例分配情况.我们从病人就医入院的流程图中可以知道,病人的整个就医过程中有两段时间,分别为等待时间和接受服务时间,我们在用下图解释这两段时间. 具体如下图.图 3 病人入院逗留时间模拟图从上图可知,病人的逗留时间也分为等待时间和接受服务时间两段,其中的等待时间又包含了各种患病人员总的等待时间,同样地,接受服务时间也包含各种患病人员总的需要服务的时间. 入院的排队系统可以看做是一个单通道多服务台的排队论结构,那么,根据排队论的思想,就可以得出系统总的逗留时间与服务台的个数.五、模型建立与模型求解5.1病床安排效率综合评价问题5.1.1 病床利用评价模型建立与求解模型建立对医院而言, 病床是一种非常重要的资源,合理地分配科室病床数,才能合理有效地利用有限的病床资源,有效地提高人力、物力资源的利用率,提高医疗质量,提高经济效益.医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤. 而外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术;由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症,所以,我们考虑病床数时只需留固定床位数给外伤急症,剩余的床位数用于计算评价指标体系.本文应用“病床周转次数”,“平均床位工作日”,“床位工作效率”,“病床使用率”,“出院者平均住院日”指标为医院科室合理地分配病床提供一个科学实用的方法.病床周转次数也叫病床周转率,是指一定时间内平均每张病床治疗了多少个病人.=出院人数病床周转次数平均开放床位数病床周转次数的多少和收容病人的病情有密切关系. 一般三级医院17/≥病床周转次数次年,二级医院20/≥病床周转次数次年,一级医院32/≥病床周转次数次年. 平均住院日是指出院者占用总床日数与出院人数之比,即出院者占用总床日数平均住院日=出院人数出院者占用总床日数:指出院总人数的住院天数的总和. 平均住院日是反映医疗资源利用情况和医院总体医疗服务质量的综合指标,是集中表现医院管理、医院效率和效益较重要而敏感的指标. 一般三级医院20≤平均住院日天,二级医院18≤平均住院日天,一级医院6≤平均住院日天.病床使用率是实际占用总床日数占实际开放总床日数的百分比.100%=⨯实际占用总床日数病床使用率实际开放总床日数实际占用总床日数:指医院各科每日夜晚12点钟实际占用病床数(即每日夜晚12点钟的住院病人)的总和,包括实际占用的临时病床数.实际开放总床日数:是指本期内医院各科每日夜晚12点钟开放病床数之总和,不论该病床是否被病人占用,都应计算在内.病床使用率反映平均每百张病床在一定时期内被利用了多少张. 一般认为该指标以85%~93%为宜. 使用率过低,说明病床有空闲,尚有潜力未能充分发挥;太高说明病床负担过重,不能有足够的时间用于对病床的消毒处置,容易增加医院感染,临时加床会影响病房管理,可能给医疗质量带来不利影响,应尽量避免. 所以,认为使用率越高越好的观点是错误的. 影响病床使用率的因素主要有:各科床位分配不合理,未及时调整;病床消毒、隔离的时间长;修理病床或报空床不及时,时间过长影响收容;受季节性因素的影响;受男、女病人病床的影响;受病种的制约等. 一般三级医院60%≥病床使用率,二级医院为85%90%≤≤病床使用率,一级医院为85%93%≤≤病床使用率.完善的病床使用效率是病床使用率和病床周转次数均在规定的范围之内.模型求解为了方便计算,我们将所有数据的时间以周为单位. 从在给出的2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里,第一个入院的时间为2008年7月14日,所以我们将7月14日取为第一周的第一天. 总时间段划分为:7月14日~7月20日,7月21日~7月27日,7月28日~8月3日,8月4日~8月10日,8月11日~8月17日,8月18日~8月24日,8月25日~8月31日,9月1日~9月7日,9月8日~9月11日.在给出的未出院仍在住院病人的数据中,我们可以看出统计数据时还有79人住院,即全部病床已满;其中,有8张床位是留给外伤人员的. 由此,我们认定在79张床位中,有8张床位是留给急症的外伤病人,而另外的71张床位则是留给白内障、视网膜疾病和青光眼这三类病人的. 我们在考虑指标中的总床位是定为71张,另外8张不予考虑.综上,代入实际数据可以得出各指标在该问题中的值.==出院人数病床周转次数平均开放床位数除去外伤的每周出院人数除去预留给外伤人员的总平均开放床位数由于预留给外伤人员的床位数为8张,总的床位数为79张,则平均开放床位数为71张. 可见,该问题中病床周转次数的分母均为71.出院者占用总床日数平均住院日=出院人数由于我们利用周为单位来计算,根据已给出的数据,我们算出每周出院者占用总床日数,然后除以每周的出院人数,就得出了每周的平均住院日;再根据每周的平均住院日,共有9周,最后求出9周的平均住院日.由于实际占用总床日数是指医院各科每日夜晚12点钟实际占用病床数(即每日夜晚12点钟的住院病人)的总和,包括实际占用的临时病床数;实际开放总床日数:是指本期内医院各科每日夜晚12点钟开放病床数之总和,不论该病床是否被病人占用,都应计算在内. 所以在计算病床使用率时,我们将所有的床位数都计算进去,即实际开放总床日数为79,而实际占用总床日数中也包含了外伤的人数.100%=⨯实际占用总床日数病床使用率实际开放总床日数综上所得,并利用统计软件计算得出下表:入院人数 出院人数 病床周转次数 出院者占用总床日数 平均住院日 病床使用率%7.14~7.20 第一周0 0 0 0 / 6.33 7.21~7.27 第二周23 0 0 0 / 37.97 7.28~8.3 第三周51 12 12/71 72 6 91.14 8.4~8.10 第四周67 56 56/71 504 9 100 8.11~8.17 第五周46 44 44/71 440 10 100 8.18~8.24 第六周52 56 56/71 560 10 100。
眼科病床的合理安排摘要本文主要是对当前的门诊入院安排给予合理评价,并建立模型解决不同情况下的最合理的门诊入院安排问题。
首先,我们根据层次分析法对当前的入院安排进行合理评价,其入院是否合理主要看病人在手术前的总的等待时间,病人总的平均等待时间越短对医院和病人来说也越合理,而病人手术前的等待时间是由入院前等待时间1t ,手术前等待时间2t 这两部分时间构成,所以入院前等待时间1t ,手术前等待时间2t 决定了入院安排的合理性。
针对问题二,多个病人等待有限的病床,对医院来说病人流动频率越快越好,首先我们考虑SJF 算法,这种算法固然可以加快医院的病人流通率和病床的使用率,但不能达到公平平等的对待看病的病人,使得需要较长住院时间的病人特别时视网膜疾病的病人不能有效及时的得到解决,很可能会出现长时间更甚至是永远也得不到治疗。
所以,我们实际生活中医院不会考虑这种模型来安排给病人看病。
所以我们考虑用HRN 算法,根据,1rλσ+=决定每天的入院病人。
其中,λ为入院前等待时间,r 为住院到手术前的时间。
在每天知晓病床数的情况下,由响应比高的等待入院的病人入院。
对于问题四,由于周六周日不做手术,其r (i)住院到手术前的时间可能发生变化,同样用此模型对问题二中的病人安排做更改。
而问题三,由非线性规划求解第K 个门诊未入院的病人入院时间,Si 为从九月十二号起第i 天的门诊总人数,由表知平均每天外伤门诊人数为1,其决策变量:i ;约束条件:01≥--∑=K i Si ni ;)()()()()(54321i l i l i l i l i l Si ++++=;i p k k qi l j jj +=+=∑28),()(目标函数:K i Si Min ni --∑=1。
对此模型最后运行的见附录中表3。
最后,对于按比例分配各种疾病的病床数,建立使得病人平均逗留时间最短的病床比例分配模型,我们采用排队论的服务排队分析方法,建立多服务台多种类的服务排队数学模型。
求解∑=51mini i s iλω。
关键词:入院安排 层次分析法 SJF 算法 HRN 算法 非线性规划 排队论排队服务分析法问题重述某眼科医院门诊每天对外开放,医院共有79张病床。
眼类疾病主要分为四类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
白内障手术较简单,而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
本题对当前的门诊入院安排给予合理评价(见附录表1),并建立模型解决不同情况下的最合理的门诊入院安排问题。
首先,试给出对医院安排病床的评价指标;再是建立一种比较合理的安排病床模型,并对其评价;三是根据当前住院病人及等待住院病人情况,在病人门诊时即告知大致入院时间;四是对于周六周日不手术的入院病人安排;最后是按比例分配各种疾病的病床数,建立使得病人平均逗留时间最短的病床比例分配模型。
符号说明t入院前平均等待时间1t手术前平均等待时间2r住院到手术前的时间λ第i种病人入院前等待时间)(iSi从九月十二号起第i天的门诊总人数K 门诊后未入院的序号每种疾病的平均住院时间jp,=5,4,3,2,1j第j种病人从9月12号起第i天的出院人数il(=5,4,3,2,1),jj)(k q j从8月15号起第k 天的第j 种病的入院人数i B第i 种病人平均住院时间T所研究的这段时间的天数i A第i 种病人的T 短时间内的出院率XT 段时间内的总出院人数, i C提供给该种病人的床位数i μ 第i 种病平均每天服务率i 0P空闲床位的概率iq L 平均队长iq ω 平均等待时间is ω 在系统内的逗留时间i λ 平均到达率模型假设1.排队病人不会在未入院前放弃入院治疗而离开; 2.外伤病人优先分配入院;3.外伤手术全为急诊,入院后第二天就手术; 4.医院的病床数、规模及医疗水平不变;5.白内障只在周一周三手术,而视网膜和青光眼在非周一周三。
模型分析与求解模型一:其入院是否合理主要看病人在手术前的总的等待时间,病人总的平均等待时间越短对医院和病人来说也越合理,而病人手术前的等待时间即入院前等待时间1t 和手术前等待时间2t 。
根据层次分析法确定权向量a ,对当前的入院安排进行合理评价。
图一 层次模型入院前平均等待时间1t ,手术前平均等待时间2t ,两者时间长短作为衡量权重比。
等待时间权重矩阵c=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡16161; 以时间的长短衡量权重,眼病i 对等待时间j 因素的权重b=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡5222112522411253321123123212;'c b a ⨯=a=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡214273243226821482143226; 将权向量a 行向量归一化⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡143.0857.0149.0851.0142.0858.0144.0856.0化再求和归一化,有:a=[]144.0855.0。
合理性标准:.2211t a t a w +=495.121=t ;679.22=t 。
可得:w=11.069当w 越小,病人相对等待时间就越短,模型越优越。
医院当前的FCFS 安排病人模型,虽然表面公平,但实则不是很合理。
这由以下模型中得出的入院安排即可知晓。
模型二:SJF (短作业优先)算法,其思想为先解决手术住院时间短的眼科疾病,以此加快医院病床流通频率。
由于除外伤外,其他四种眼科疾病的平均住院时间长短分别:白内障单眼<白内障双眼<青光眼<视网膜疾病。
这种算法固然可以加快医院的病人流通率和病床的使用率,但不能达到公平平等的对待看病的病人,使得需要较长住院时间的病人特别时视网膜疾病的病人不能有效及时的得到解决,很可能会出现长时间更甚至是永远也得不到治疗。
所以,我们实际生活中医院不会考虑这种模型来安排给病人看病。
模型三:HRN (最高响应比优先)算法,主要是根据,1rλσ+=其中,λ为入院前等待时间,r 为住院到手术前的时间,5,4,3,2,1),(=i i r 分别为外伤、白内障(单)、白内障(双)、青光眼、视网膜疾病。
r 受时间周几t 和病的种i 类两因素影响,主要为,⎪⎩⎪⎨⎧≠-=====.2,1;8)2(2;1)2(1;2)2(t t r t r t r ;⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠-===7;8)3(7;1)3(t t r t r ;⎩⎨⎧===≠==.6,1;3)5()4(6,1;2)5()4(t r r t r r ;程序见附录一,得出问题二的病人入院安排表见附录中表2。
由模型一中的评价标准进行评价,.2211t a t a w +=可得w=10.453。
明显比医院当前FCFS 的安排病人模型更合理。
问题四周六、周日不手术,同样用此HRN 算法,其中的住院到手术前的时间)5()4(r r 、将会发生改变,变为:⎪⎩⎪⎨⎧=-========5,4,9)5()4(7,3,2,2)5()4(6,1,3)5()4(t t r r t r r t r r ,其响应比值发生改变就有可能改变其入院时间顺序。
模型四:从9月12日开始,记9月12日出院的人为S1;同时从该日开始住院的人为S1,其中有一人为外伤;以此类推,9月13日出院人为S2,同时从该日开始住院的人为S2,其中有一人为外伤。
设门诊号位K 的人在9月11日后第i 天接受入院,5,4,3,2,1),(=j i l j 分别表示外伤、白内障、白内障(双)、青光眼、视网膜疾病从9月12号起第i 天的出院人数,5,4,3,2,1,=j p j 则表示每种疾病的平均住院时间,由附录表1 可知8月15号起的住院79人占满医院的床位,由此来估计其每天的出院人数。
)(k q j 表示从8月15号起第k 天的第j 种病的入院人数,见下表一。
决策变量:i约束条件:01≥--∑=K i Si ni ;)()()()()(54321i l i l i l i l i l Si ++++=;i p k k qi l j jj +=+=∑28),()(;目标函数:K i Si Min ni --∑=1最后结果见附录表3模型五问题五类似于一个排队论的服务排队问题。
我们建立多服务台多种类的服务排队数学模型。
图二排队模型T为所研究的这段时间的天数,i A为第i种病人的T短时间内的出院率,X 白内障单眼病人青光眼病人****************病好出院病好出院病好出院病好出院病好出院病好出院为T 段时间内的总出院人数,i B 第i 种病人平均住院时间,i C 为提供给该种病人的床位数,第i 种病的平均到达率:T X=i i A λ每天平均入院率:ii B =1μii i i C μλρ=床位空闲的概率:110011!1!1--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P ∑Ci k C i i i i ki i iiC k μλρμλ平均队长:()()i i i ic i i q C C L ii021!P -=ρρρ平均等待时间:iq q iiL λω=在系统内的逗留时间:iq s iiμωω1+=目标函数:∑=51mini i s iλω总床位数7954321=++++C C C C C *54321N ∈C C C C C ,,,,参考文献:【1】 米红、张文璋 《实用统计分析方法与SPSS 应用》厦门大学出版社【2】 唐应辉,唐小我. 排队论基础与分析技术[M]. 北京:科学出版社. 2006。
【3】 张尧学,计算机操作系统教程(第三版)清华大学出版社附录一:%病床安排%a(i,j)为病人个数;其中i为疾病种类,j为入院前等待时间;i=1:5分别为外伤、白内障(单)、白内障(双)、青光眼、视网膜疾病;%t为入院安排病床的星期;r(i)为第i种病的入院到手术间等待时间;k为目标响应比;%w为这天拥有的病床个数。
function y=fun(a,t,i,j,w)k=0;r=[0 0 0 0 0];%r(i)为第i种病人的入院到手术间的时间if t==2r(2)=1;else if t==1r(2)=2;elser(2)=8-t;endendif t==7r(3)=1;elser(3)=8-t;endif t==1||6r(4)=3;r(5)=3;elser(4)=2;r(5)=2;end%w个病床安排%外伤病人for n=1:jif w==0break;endif a(1,n)~=0disp('安排入院第i类病等待n天的病人:');disp([1,n]);w=w-a(1,n);endend%其它四类病人while w>0for m=2:iif w==0break;endif w==0break;endfor n=1:jif a(m,n)~=0q=1+n/r(m);if k<qk=q;b=[m,n];endendendendw=w-a(b(1),b(2));a(b(1),b(2))=0;disp('安排入院第i类病等待n天的病人:'); disp(b);disp(a);disp(w);end表12008-07-13到2008-09-11的病人信息序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1 外伤2008-7-13 2008-7-14 2008-7-15 / 2008-7-192 视网膜疾病2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-83 白内障2008-7-13 2008-7-25 2008-7-28 / 2008-7-314 视网膜疾病2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-45 青光眼2008-7-13 2008-7-25 2008-7-27 / 2008-8-56 视网膜疾病2008-7-13 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-117 白内障(双眼) 2008-7-13 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-28 视网膜疾病2008-7-14 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-69 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-110 白内障2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 / 2008-7-3011 视网膜疾病2008-7-14 2008-7-26 2008-7-29 / 2008-8-812 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-213 白内障(双眼) 2008-7-14 2008-7-26 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-214 青光眼2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-415 视网膜疾病2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-916 视网膜疾病2008-7-14 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-617 视网膜疾病2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-1219 青光眼2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-520 白内障(双眼) 2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 2008-7-30 2008-8-221 视网膜疾病2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-922 青光眼2008-7-15 2008-7-27 2008-7-29 / 2008-8-623 白内障2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 / 2008-7-3024 白内障2008-7-15 2008-7-27 2008-7-28 / 2008-7-3025 白内障(双眼) 2008-7-15 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-926 视网膜疾病2008-7-15 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-1027 青光眼2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-728 白内障2008-7-16 2008-7-28 2008-7-30 / 2008-8-329 外伤2008-7-16 2008-7-17 2008-7-18 / 2008-7-2230 白内障(双眼) 2008-7-16 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-931 视网膜疾病2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-1032 白内障(双眼) 2008-7-16 2008-7-28 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-933 视网膜疾病2008-7-16 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-1134 视网膜疾病2008-7-17 2008-7-28 2008-7-31 / 2008-8-1035 白内障2008-7-17 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-336 视网膜疾病2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-837 视网膜疾病2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-1038 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-839 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-840 外伤2008-7-17 2008-7-18 2008-7-19 / 2008-7-2841 青光眼2008-7-17 2008-7-29 2008-7-31 / 2008-8-742 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-943 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-844 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-1045 白内障(双眼) 2008-7-17 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-846 视网膜疾病2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-847 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-1048 外伤2008-7-18 2008-7-19 2008-7-20 / 2008-7-2649 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-950 白内障2008-7-18 2008-7-30 2008-8-4 / 2008-8-651 青光眼2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-852 视网膜疾病2008-7-18 2008-7-30 2008-8-1 / 2008-8-1153 外伤2008-7-18 2008-7-19 2008-7-20 / 2008-7-2554 白内障2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 / 2008-8-755 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-856 白内障(双眼) 2008-7-18 2008-7-31 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-957 视网膜疾病2008-7-18 2008-7-31 2008-8-2 / 2008-8-1358 视网膜疾病2008-7-19 2008-7-31 2008-8-2 / 2008-8-1459 白内障2008-7-19 2008-7-31 2008-8-4 / 2008-8-860 白内障(双眼) 2008-7-19 2008-8-1 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-961 视网膜疾病2008-7-19 2008-8-1 2008-8-3 / 2008-8-863 青光眼2008-7-19 2008-8-1 2008-8-3 / 2008-8-1164 白内障2008-7-19 2008-8-1 2008-8-4 / 2008-8-765 外伤2008-7-19 2008-7-20 2008-7-21 / 2008-7-2566 白内障2008-7-19 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-867 青光眼2008-7-19 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-1668 视网膜疾病2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-1369 白内障2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-870 白内障(双眼) 2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-971 白内障2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-772 白内障2008-7-20 2008-8-2 2008-8-4 / 2008-8-773 外伤2008-7-20 2008-7-21 2008-7-22 / 2008-7-2974 外伤2008-7-20 2008-7-21 2008-7-22 / 2008-7-2875 视网膜疾病2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-1476 视网膜疾病2008-7-20 2008-8-2 2008-8-5 / 2008-8-1677 白内障2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 / 2008-8-678 外伤2008-7-21 2008-7-22 2008-7-23 / 2008-7-2979 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-980 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-981 外伤2008-7-21 2008-7-22 2008-7-23 / 2008-7-2782 白内障2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 / 2008-8-683 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-984 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-3 2008-8-4 2008-8-6 2008-8-985 白内障(双眼) 2008-7-21 2008-8-4 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-1686 外伤2008-7-22 2008-7-23 2008-7-24 / 2008-7-2887 青光眼2008-7-22 2008-8-4 2008-8-7 / 2008-8-1688 白内障2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-989 白内障2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-1090 白内障2008-7-22 2008-8-4 2008-8-6 / 2008-8-991 视网膜疾病2008-7-22 2008-8-4 2008-8-7 / 2008-8-1792 青光眼2008-7-23 2008-8-5 2008-8-7 / 2008-8-1693 外伤2008-7-23 2008-7-24 2008-7-25 / 2008-8-194 白内障2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-1095 白内障2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-996 外伤2008-7-23 2008-7-24 2008-7-25 / 2008-7-3097 白内障2008-7-23 2008-8-5 2008-8-6 / 2008-8-998 白内障(双眼) 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-1799 视网膜疾病2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-18 100 白内障2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 / 2008-8-13 101 视网膜疾病2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-20 102 青光眼2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-16 103 视网膜疾病2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-17 104 视网膜疾病2008-7-23 2008-8-6 2008-8-8 / 2008-8-19 105 白内障(双眼) 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15107 视网膜疾病2008-7-23 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-23 108 视网膜疾病2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-19 109 视网膜疾病2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-22 110 白内障2008-7-24 2008-8-7 2008-8-11 / 2008-8-15 111 青光眼2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-17 112 视网膜疾病2008-7-24 2008-8-7 2008-8-9 / 2008-8-19 113 白内障2008-7-24 2008-8-7 2008-8-11 / 2008-8-14 114 视网膜疾病2008-7-24 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-17 115 白内障2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14 116 视网膜疾病2008-7-25 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-22 117 白内障(双眼) 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15 118 视网膜疾病2008-7-25 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-20 119 白内障(双眼) 2008-7-25 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16 120 青光眼2008-7-26 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-18 121 白内障2008-7-26 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14 122 白内障2008-7-26 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14 123 青光眼2008-7-26 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-17 124 外伤2008-7-27 2008-7-28 2008-7-29 / 2008-8-2 125 青光眼2008-7-27 2008-8-8 2008-8-10 / 2008-8-19 126 白内障2008-7-27 2008-8-8 2008-8-11 / 2008-8-14 127 白内障(双眼) 2008-7-27 2008-8-8 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-15 128 白内障2008-7-27 2008-8-9 2008-8-11 / 2008-8-13 129 视网膜疾病2008-7-27 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22 130 外伤2008-7-27 2008-7-28 2008-7-29 / 2008-8-5 131 视网膜疾病2008-7-27 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-23 132 白内障(双眼) 2008-7-27 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16 133 青光眼2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20 134 视网膜疾病2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-25 135 外伤2008-7-28 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-6 136 青光眼2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-19 137 外伤2008-7-28 2008-7-29 2008-7-30 / 2008-8-5 138 视网膜疾病2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-25 139 青光眼2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20 140 视网膜疾病2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24 141 白内障(双眼) 2008-7-28 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16 142 青光眼2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-19 143 视网膜疾病2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24 144 视网膜疾病2008-7-28 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-20 145 青光眼2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22 146 白内障(双眼) 2008-7-29 2008-8-9 2008-8-11 2008-8-13 2008-8-16 147 视网膜疾病2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-24 148 白内障2008-7-29 2008-8-9 2008-8-11 / 2008-8-14 149 青光眼2008-7-29 2008-8-9 2008-8-12 / 2008-8-22151 视网膜疾病2008-7-30 2008-8-10 2008-8-12 / 2008-8-20 152 白内障2008-7-30 2008-8-10 2008-8-11 / 2008-8-13 153 外伤2008-7-30 2008-7-31 2008-8-1 / 2008-8-11 154 白内障(双眼) 2008-7-30 2008-8-10 2008-8-11 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视网膜疾病2008-8-1 2008-8-13 2008-8-15 / 2008-8-22 175 外伤2008-8-1 2008-8-2 2008-8-3 / 2008-8-9 176 外伤2008-8-1 2008-8-2 2008-8-3 / 2008-8-8 177 白内障(双眼) 2008-8-1 2008-8-13 2008-8-18 2008-8-20 2008-8-23 178 视网膜疾病2008-8-2 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-29 179 视网膜疾病2008-8-2 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-25 180 视网膜疾病2008-8-2 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-27 181 白内障2008-8-2 2008-8-14 2008-8-18 / 2008-8-22 182 视网膜疾病2008-8-2 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-28 183 白内障(双眼) 2008-8-2 2008-8-14 2008-8-18 2008-8-20 2008-8-23 184 青光眼2008-8-3 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-23 185 白内障(双眼) 2008-8-3 2008-8-14 2008-8-18 2008-8-20 2008-8-23 186 青光眼2008-8-3 2008-8-14 2008-8-16 / 2008-8-24 187 视网膜疾病2008-8-3 2008-8-15 2008-8-17 / 2008-8-26 188 白内障(双眼) 2008-8-3 2008-8-15 2008-8-18 2008-8-20 2008-8-23 189 白内障2008-8-3 2008-8-15 2008-8-18 / 2008-8-21 190 白内障(双眼) 2008-8-3 2008-8-15 2008-8-18 2008-8-20 2008-8-23 191 视网膜疾病2008-8-3 2008-8-15 2008-8-17 / 2008-8-26 192 视网膜疾病2008-8-3 2008-8-15 2008-8-17 / 2008-8-29 193 视网膜疾病2008-8-3 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视网膜疾病2008-8-13 2008-8-25 2008-8-28 / 2008-9-5 273 白内障(双眼) 2008-8-13 2008-8-25 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-7 274 青光眼2008-8-13 2008-8-25 2008-8-28 / 2008-9-4 275 白内障(双眼) 2008-8-13 2008-8-25 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 276 白内障(双眼) 2008-8-13 2008-8-25 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-7 277 白内障(双眼) 2008-8-13 2008-8-26 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 278 白内障(双眼) 2008-8-13 2008-8-26 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 279 视网膜疾病2008-8-13 2008-8-27 2008-8-29 / 2008-9-5 280 视网膜疾病2008-8-13 2008-8-27 2008-8-29 / 2008-9-6 281 外伤2008-8-14 2008-8-15 2008-8-16 / 2008-8-24283 视网膜疾病2008-8-14 2008-8-27 2008-8-29 / 2008-9-6 284 白内障(双眼) 2008-8-14 2008-8-27 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 285 白内障(双眼) 2008-8-14 2008-8-27 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 286 白内障(双眼) 2008-8-14 2008-8-28 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-7 287 视网膜疾病2008-8-15 2008-8-28 2008-8-30 / 2008-9-10 288 视网膜疾病2008-8-15 2008-8-28 2008-8-30 / 2008-9-7 289 白内障(双眼) 2008-8-15 2008-8-28 2008-9-1 2008-9-3 2008-9-6 290 视网膜疾病2008-8-15 2008-8-28 2008-8-30 / 2008-9-10 291 白内障2008-8-15 2008-8-28 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