下载文档原格式
数学建模队员的选拔一．摘要该模型解决了选拔参赛队员及确定最佳组队的问题。
该问题涉及面很广，是我们身边经常会遇到的。
本文综合考虑个人的指标以及整队的技术水平,最终从15名队员中选出9名优秀队员，并使得这三个对具有良好知识结构。
问题：1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
在选拔队员时，全面考察了队员的六个指标,并按照相应的权重最后得出15名队员的综合排名，自然最后淘汰掉排名靠后的六名队员，然后在组队。
3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
关键词：层次分析法;技术水平；逐次选优一、问题的重述现有18名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出9名优秀队员分别组成3个队，每个队3名队员去参加比赛。
选拔队员主要考虑的条件依次为：笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况。
每个队员的基本条件量化后如表。
假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素，竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，并且参赛队员都能正常的发挥自己的水平。
现在的问题是:1、在18名队员中选择9名优秀队员参加竞赛；2、确定三个组队有较好的知识结构；二、模型的假设1、假设所有队员的外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素。
2、假设笔试成绩、听课次数、思维敏捷、知识面和机试方面的能力以及其他方面的情况，这六项对队员对影响是占主要的。
且影响程度是有所不同。
3、假设竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件，且认为表中测量的数据都是客观公正的。
数学建模选拔赛及题目摘要：一、数学建模选拔赛简介二、数学建模比赛题目分类1.应用类题目2.理论类题目3.数据挖掘类题目三、如何准备数学建模比赛1.团队组建与分工2.提高数学建模能力3.积累实际问题解决经验4.熟悉常用数学建模软件四、比赛策略与时间规划1.审题与选题技巧2.分工协作与沟通3.撰写论文注意事项五、数学建模比赛对个人与团队的收获正文：一、数学建模选拔赛简介数学建模选拔赛是一场旨在检验参赛选手运用数学知识解决实际问题能力的比赛。
比赛通常由三人组成的团队参加，团队成员需要具备扎实的数学基础、丰富的想象力和创新思维。
通过参加数学建模比赛，选手可以提升自己的数学应用能力，培养团队合作精神，为今后的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、数学建模比赛题目分类1.应用类题目：这类题目以实际问题为背景，要求选手运用数学方法分析和解决问题。
解答这类题目时，需要注意将实际问题抽象为数学模型，并通过数学计算与分析得出结论。
2.理论类题目：这类题目主要考察选手的数学理论素养，要求选手运用数学知识推导出结论。
解答这类题目时，需要对相关数学定理和公式有深入了解，并能灵活运用。
3.数据挖掘类题目：这类题目要求选手从大量数据中提取有用信息，通过数据分析与挖掘得出结论。
解答这类题目时，需要掌握数据处理、统计分析和机器学习等相关知识。
三、如何准备数学建模比赛1.团队组建与分工：组建一支三人规模的团队，成员之间要有良好的沟通和协作能力。
根据团队成员的兴趣和专业背景，合理分配任务。
2.提高数学建模能力：通过阅读教材、参加培训课程等方式，提高自己的数学建模知识。
了解各类题型的解题思路和方法，积累实际问题解决经验。
3.积累实际问题解决经验：多参加模拟比赛和实际项目，锻炼自己的数学建模能力。
可以从网上下载历年真题进行练习，分析优秀论文的解题思路。
4.熟悉常用数学建模软件：掌握MATLAB、Python、R等数学建模软件，提高数据处理和可视化能力。
1）本次选拔赛试题共7道，选做5道，其中1、2题选做一道，3、4题选做一道，5、6、7题必做。
2）答题要求必须有问题分析、模型假设、数学模型、求解方法以及必要的结论等完整步骤。
1.模式识别问题：一个集合含有4个，3个和两个，要求该机和的全排列中部出现、、的排列有多少个？2. 有个女孩，按照每4个人一组划分为4组，一天划分一次。
要求在天中，任2个女孩只有一次分在同一组中，问应如何划分。
分别对进行讨论。
3.设某交易市场某种商品每日价格变化有关系以下关系其中表示第天该商品的价格，表示第天该商品的价格比上一天的增加数，为独立同分布且均值为0，方差为2的随机变量。
试建立模型预测该商品在未来某天的价格规律，可设该商品今天的价格为，预测天后其价格在之间的可能性大小。
4. 阅览室有一摞参考书，记为，在每个单位时间内随机取一本书查看，然后放回到这摞书的最上面，例如原来顺序为，如果参考书被查看，则之后参考书的顺序为。
若每单位时间内对参考书的需求概率为，为了减少使用者查找各参考书所花费的平均时间，需要对这些参考书在长时间运作后各书的位置规律有一个认识，试给出你的分析结果。
5. [xu9010回忆版]有A、B、C三个一样的盒子。
A盒中有8个红球，2个黄球；B盒中有5个红球，5个黄球；C盒中有2个红球，8个黄球。
方案(1)：抽一个盒子，猜是A、B、C中的哪一个，猜对奖励300元，猜错扣100元。
方案(2)：抽一个盒子，允许在抽中的盒子中摸2个球观察颜色，然后猜是A、B、C中的哪一个盒子。
猜对奖励300元，猜错扣180元。
问，参与者应该选哪一种方案较为有利。
（若更改方案(2)中摸2个球和扣180元中的两个数字，如改为摸1个或3个球，扣多于或少于180元，方案的选择情况应如何调整）6. 请将1000个苹果分装在10个不同容积的筐中，当有人向你要苹果时，不论要多少个（1000以内），你只能将整筐给他，且这几筐苹果的总数，正好与他要的数目相等，应该怎样分装？若某人需要300个苹果，应如何选筐？7. 如果在食饵——捕食者系统中，捕食者掠食的对象只是成年的食饵，而未成年的食饵因体积太小免遭捕获。
数学建模选拔赛及题目【原创版】目录一、数学建模选拔赛简介二、选拔赛的题目类型三、选拔赛的意义和价值四、如何准备数学建模选拔赛正文一、数学建模选拔赛简介数学建模选拔赛是一项针对大学生的竞赛活动，旨在通过数学方法和技术解决实际问题，培养学生的创新意识和团队协作能力。
该比赛强调数学方法和思想在解决实际问题中的应用，注重参赛选手的研究能力和创新能力。
在我国，数学建模选拔赛已经成为各大高校的热门竞赛之一，吸引了众多学生的参与。
二、选拔赛的题目类型数学建模选拔赛的题目一般具有现实意义、跨学科特点，并具有一定的开放性。
题目类型主要包括以下几种：1.工程技术类：涉及电力、通信、机械、土木等工程领域，要求选手运用数学方法解决实际工程问题。
2.经济管理类：涉及金融、市场、物流等领域，要求选手运用数学方法和工具进行分析和优化。
3.环境生态类：涉及气候变化、资源利用、环境保护等问题，要求选手运用数学方法研究相关问题。
4.医学生物类：涉及生物统计、流行病学、基因分析等领域，要求选手运用数学方法解决医学生物问题。
三、选拔赛的意义和价值数学建模选拔赛对于参赛选手具有很高的意义和价值：1.提高解决实际问题的能力：通过参加比赛，选手可以锻炼运用数学方法解决实际问题的能力，提高自己的综合素质。
2.培养团队协作精神：比赛要求选手组成团队参赛，有助于培养选手的团队协作精神和沟通能力。
3.锻炼学术研究能力：参赛选手需要在规定时间内完成对题目的研究和论文撰写，有助于提高选手的学术研究能力。
4.增加个人竞争力：获得数学建模选拔赛奖项对选手未来的学术和职业生涯都有积极的促进作用。
四、如何准备数学建模选拔赛要参加数学建模选拔赛，可以采取以下措施进行准备：1.学习数学基础知识：掌握高等数学、线性代数、概率论等基本数学知识，为解决实际问题奠定基础。
2.熟悉常用数学软件：学会使用 MATLAB、Python 等软件进行数据分析和建模，提高自己的工作效率。
数学建模选拔赛及题目【实用版】目录一、数学建模选拔赛简介二、数学建模选拔赛的题目类型三、数学建模选拔赛的意义和价值四、数学建模选拔赛的参赛建议正文一、数学建模选拔赛简介数学建模选拔赛是一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
该比赛强调数学方法和思想在解决实际问题中的应用，注重参赛选手的创新能力和交流能力。
二、数学建模选拔赛的题目类型数学建模选拔赛的题目一般具有以下特点：1.跨学科性：题目涉及多个学科领域，如数学、物理、化学、生物、经济、社会等，要求参赛选手具有较广泛的知识面和较强的学习能力。
2.实际性：题目来源于现实生活或科研领域，具有现实意义和价值，要求参赛选手能够从实际问题中抽象出数学模型。
3.开放性：题目往往没有固定的答案，参赛选手需要充分发挥自己的想象力和创造力，提出创新性的解决方案。
4.团队合作性：比赛要求参赛选手组成团队参赛，强调团队协作精神，参赛选手需要在规定时间内共同完成题目要求的所有任务。
三、数学建模选拔赛的意义和价值数学建模选拔赛对于参赛选手具有重要的意义和价值：1.提高实际问题解决能力：通过参加比赛，选手可以锻炼自己从实际问题中抽象出数学模型的能力，提高解决实际问题的能力。
2.培养团队协作精神：比赛要求选手组成团队参赛，可以培养和提高选手的团队协作精神和沟通能力。
3.增强创新意识：比赛鼓励选手提出创新性的解决方案，可以增强选手的创新意识和创新能力。
4.拓宽知识面和视野：比赛涉及多个学科领域，可以拓宽选手的知识面和视野，提高自身的综合素质。
四、数学建模选拔赛的参赛建议为了在数学建模选拔赛中取得好成绩，参赛选手可以参考以下建议：1.提高自身综合素质：加强各学科知识的学习，提高自己的知识水平和综合素质。
2.学会团队协作：加强团队合作精神的培养，学会与他人沟通和协作，提高团队整体实力。
3.多做练习，积累经验：通过参加模拟赛或以往真题的练习，提高自己应对比赛的能力。
2014年云南财经大学校内数学建模选拔赛试题注意事项：（1）请希望参加今年全国大学生数学建模竞赛的同学积极参加校内选拔赛，但是要务必能够保证八月底提前一周回校参加集训，9月12日-9月15日参加竞赛。
（2）请各位同学下列4个问题中选一个问题，3人组队，按照全国大学生数学建模竞赛（cumcm）模板和格式要求书写论文。
（2）论文写好后，打印纸质文件，于6月20日11点前将论文交送到统数学院310办公室王天友老师，同时填写报名表。
A 人力资源安排问题某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。
表1 数学系的职称结构及工资情况目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C 地和D地，主要工作在办公室完成。
由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。
表2 不同项目和各种人员的报酬标准为了保证项目质量，各项目中必须保证各职称人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示。
表3 各项目对专业技术人员结构的要求说明：表中“1～2”表示“大于等于1，小于等于2”，其他有“～”符号的同理；项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是讲师以上，助教不能参加；教授相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对教授的配备有不能少于一定数目的限制。
各项目对其他职称人员也有不同的限制或要求；各项目客户对总人数都有限制；由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。
(1) 收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是8+12+14+16=50，多于数学系现有人数44。
因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使数学系每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
(2) 以一个星期为周期，如果每个教授最多只能工作四天，每个副教授最多只能工作5天，讲师和助教每天都可以工作。
2023年高校数学建模选拔赛赛题一、赛题概述2023年高校数学建模选拔赛赛题将涉及到数学、统计学、计算机科学等多个学科领域，旨在考察参赛选手的数学建模能力、创新思维和解决实际问题的能力。
本次赛题围绕着未来城市交通规划、环境保护、经济发展等热点话题展开，为参赛选手提供了一个思考和解决实际问题的评台。
二、赛题分析1. 交通规划本赛题将关注未来城市交通规划中的一些关键问题，如交通拥堵、交通运输效率、智能交通系统等。
参赛选手需要从数学和统计学的角度出发，建立相应的数学模型，分析城市交通流量、交通枢纽的优化布局以及交通信号灯的优化控制等问题。
2. 环境保护环境保护是一个全球性的议题，本赛题将涉及到环境监测、环境影响评价、环境污染治理等方面的问题。
参赛选手需要利用数学建模的方法，分析环境数据，预测环境变化趋势，设计环境保护措施，为城市的可持续发展提供科学依据。
3. 经济发展经济发展是一个复杂的系统工程，本赛题将围绕经济增长、产业结构调整、资源配置等方面展开。
参赛选手需要通过建立经济模型，分析经济发展的趋势、产业链条的优化布局以及资源的合理配置等问题，为未来的经济发展提供科学建议。
三、个人观点和理解作为本次数学建模选拔赛的写手，我认为这些赛题涉及到了当今社会发展中的一些关键问题，是非常具有挑战性和实践意义的。
在文章撰写过程中，我将从简到繁地探讨这些问题，为你提供更深入的理解和思考。
我希望能以全面、深刻和灵活的方式分析这些问题，为你带来一篇有价值的文章。
四、总结与回顾通过本文的撰写，我希望能够帮助你更好地理解2023年高校数学建模选拔赛赛题，并激发你对数学建模的兴趣和热情。
在文章中，我将不断提及你指定的主题文字，以便你更好地把握文章的主旨内容。
希望这篇文章能够带给你帮助和启发。
以上是对2023年高校数学建模选拔赛赛题的整体评估和写作安排，我将根据这些要求撰写一篇高质量、深度和广度兼具的中文文章，希望能够满足你的需求。
2017年度数学建模校内选拔赛答题要求（请详细阅读！）1、欢迎同学们参加此次【2017 年数学建模竞赛校内选拔赛】，参赛者以队为单位, 每队3人【必须自己组好队】。
为了争取好成绩，建议并鼓励跨系跨专业跨班级组队，三位队员要分工合作，最好有一位队员擅长数学建模和求解，有一位队员擅长算法和编程，有一位队员擅长写作论文。
请参赛队员对选拔题【任选一题】，尽量作答，不管是否完全完成，都请准时上交。
【2017年全国赛时间是9月14日晚上8点—9月17日晚上12点截止】2、欲了解有关全国大学生数学建模竞赛相关知识，请登陆-----(全国数学建模竞赛网站),-----(中山大学数模网站)3、2017年广西科技大学数模校内选拔赛题目（A、B题），附在最后4、交卷时间为2017年6月12日下午17：00前，（文件名为：数模论文+参赛队号，看共享中名单的参赛队编号）【请务必自己保留底稿，以防邮件含病毒打不开，需再次索取】同时将答案打印稿交到：三教三楼3北303理学院办公室代收！5、参赛队员可以充分使用各种图书资料、网络信息、计算机和软件以及各种实验手段来完成解答。
6、答卷要求：请按照附件“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范进行答卷（附件的详细内容，选拔题目在最后）。
并按以下要求写成一篇完整的数学建模论文。
a: 摘要 b: 问题的重述与分析c：模型假设 d：模型的建立e：模型的简化和求解 f：结果分析与验证g: 模型的推广与改进 h：模型的优缺点分析。
8、请将承诺书（请详细填写好个人信息）放在论文的首页。
个人信息包含：每位队员所在的二级学院，专业，班级，姓名、性别、学号、联系电话（手机）；（以上信息是向全国竞赛组委会报名需要）、排列第一者即为本队的队长。
【附件：高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（摘录）】●参赛队从A、B题中任选一题。
●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。
2023年全国数学建模竞赛赛试题一、选择题（每题3分，共30分）下列运算正确的是( )A. 3a + 2b = 5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+b2D. a3⋅a2=a5下列函数中，是正比例函数的是( )A. y=2xB. y=2x+1C. y=x1D. y=x2下列调查方式中，最适合采用全面调查（普查）的是( )A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某校七年级（1）班学生视力情况的调查D. 对“神舟十二号”飞船零部件安全性能的检查下列几何体中，主视图是三角形的是_______。
下列说法正确的是_______。
A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数C. 数轴上的点仅能表示整数D. 两个数互为相反数，则它们的和为零下列计算正确的是_______。
下列事件中，是必然事件的是_______。
下列各组线段中，能组成三角形的是_______。
若分式x−1x2−1 的值为零，则 x 的值为_______。
在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是_______。
二、填空题（每题3分，共18分）若∣x−3∣=5，则 x= _______。
多项式2x2y−3xy+5是_______ 次_______ 项式。
计算：(−a2)3= _______。
若关于 x 的方程 2x+m=3 的解是正数，则 m 的取值范围是_______。
已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积为_______ cm2。
在平面直角坐标系中，点 A(2,0)，点 B(0,4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 21，把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点A′的坐标为_______。
三、解答题（共72分）（8分）解下列方程：（1）3(x−2)+x=4(x−1)；（2）32x−1−610x+1=1。
2009年全国大学生数学建模竞赛选拔试题时量：180分钟满分：200分系别：专业：学号：姓名：一、数学模型部分(共90分)1、简述数学建模论文的基本结构。
答：应该主要包含论文标题，摘要，问题重述，问题分析，模型建立，模型求解，模型验证，模型分析与改进，模型评价，参考文献等内容。
2、简述数学建模论文摘要的要求及其应包含的主要内容。
答：摘要要用独立的一页来写，字数为300字左右。
应该主要包含建模的思想，建模的方法，建立的模型，模型的求解，模型的改进，模型的评价，以及主要创新点和亮点。
3、试建立桌子在四条腿脚呈长方形时的数学模型，以说明桌子能否在地面上放稳的问题。
4、请把1~9共9个数字填入3乘以3的正方形格子，使3个行中每个行的数字总和为15，3个列中每个列的数字总和也15，两条对角线数字总和也15。
(1)中间格的数字应该为多少？并证明之。
(2) 用推理或建立模型方法求出其它数字(说明求解过程)，最终结果请填入右图。
解:(1) 把第2行,第2列,两对角线所有数字相加,1,2,3,4,5,6,7,8,9数字各出现1次,而中间数字记为x 多出现了3次,列出方程1543)987654321(⨯=+++++++++x 解方程得 x=5, 中间格x 22为5(2) 数字1不能填对角,否则相应一个对角为9而1对应行,列总和为14,而14=6+8仅有一种排法 由对称性有右图填法 ( 2分) 把余下数分3个一组,按总和为15分为第一组(3,4,8)预放入第1行,第2组(2,6,7) 预放入第3行 ( 2分) 调整次序不难得出右图最终结果 (2)别一法:利用上图列出方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+=++=++610141515k c n b m a k n m c b a 解空间是1维, 取k 为自由变量(k=2,3,4,,6,7,8),取k=2时其它变量全为整数。
5、 设一个鞋店平均每天卖出鞋100双，批发一次差旅费为每次200元，每双鞋每存储一天的费用为0.01元。
云南大学旅游文化学院第一届大学生数学建模竞赛组织的通知全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，于每年9月举行。
为培训和选拔我校优秀学生参加2014年全国大学生数学建模竞赛，特举办此次预选赛。
一、竞赛目的：激发学生学习数学的积极性，开拓知识面，提高学生独立分析问题、建立数学模型、运用计算机技术模拟解决实际问题、论文写作等的综合能力，鼓励广大青年学生在基础及应用学科研究中推陈出新，提升对数学科学理论及其应用的价值认识；加强数学与经济金融、计算机等学科之间的联系，促进数学教育改革；培养学生的创造精神及合作意识，塑造同学们的科创意识与团队精神，为同学们将来能更好地走上社会、服务社会打下更为坚实的基础。
二、参赛对象及报名方式：1、参赛对象：信科系、会计系、经管系学生。
2、报名方式：参赛者以个人为单位报名，每队1人三、竞赛内容及相关要求：1、竞赛内容：本次预赛提供A、B两个竞赛题目，题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力，参赛者自选其中一个题目，根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
2、竞赛时间：6月10日——6月20日3、竞赛要求：竞赛采取开放形式，参赛学生可到信科系吕小俊、李睿、靳巧花老师处复制或到所在系部复制参赛试题，完成作品。
各参赛队于6月20日下午6点前完成论文，并将电子稿（WORD 或PDF版本）与打印稿交到信科系办公室2-204。
电子稿统一命名格式为“专业_姓名_学号”，如“国贸_张三_20131203088”。
论文（包括电子稿与打印稿）需要制作论文封面，论文封面参见附件三。
论文不得抄袭，如发现论文抄袭，直接取消参赛资格！四、奖项设置根据参赛情况评选出一等奖5%，二等奖10%，三等奖20%及优胜奖若干。
获奖者可获得由学院颁发的证书，并参加2014年全国大学生数学建模大赛校内集训。
联系人及电话：杨七九（办公室）附件：1、预赛试题A题2、预赛试题B题3、数学建模论文格式4、数学建模论文范文5、数学建模论文封面云南大学信息科学与技术系二〇一四年六月十日附件1云南大学旅游文化学院数学建模竞赛选拔说明：竞赛试题共有A、B试题两种，参赛学生任选一种试题，写成数学建模论文的形式，论文参照格式见附件3，参照论文见附件4。
试题A硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。
影响这种材料的强度的因素有：A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；寻找使得强度最大的最优工艺条件；对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
表1、陶瓷试验方案及强度数据表注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
附件2试题B 校车安排问题许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。
由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。
如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
现有如下问题请你设计解决。
假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。
各区人员分布见表2。
问题1：如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应n=时的结果。
建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建n=时的结果。
立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3问题3 若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。
设每辆车最多载客47人。
问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。
可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。
表2 各区人员分布以上数据仅供参考，不一定完全符合实际。
附件3：论文参照格式要求：从A、B两题中任选一题，按以下的要求书写论文。
题目（三号黑体字）一、问题重述（一级标题用四号黑体字，并居中）二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。
论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，二、基本假设三、符号说明四、问题分析五、模型的建立与求解六、模型检验七、模型优缺点分析及改进方向附录：附件4：论文范文中国人口增长预测摘要：针对题目所提要求，我们建立了两个中国人口预测模型，分别用于对中国人口的发展趋势做短期和中长期的预测。
为了对中国人口发展做短期的预测，考虑到题目所给的数据资料的不全面，我们由马尔萨斯的人口指数增长模型得到启发，针对中国人口发展的特点，把出生率和死亡率函数这两大对人口增长起主要作用的因素作为建模的关键参数，在附件中没有给出中国近年总人口数的情况下，建立了短期内预测中国人口增长的微分方程模型。
在该模型中，为了得到出生率和死亡率函数这两个重要参数，我们通过分析题目所给数据，提取出有效信息，计算归纳出2001年到2005年的出生率和死亡率，并在此基础上引入灰色模型，用于对出生率和死亡率进行预测，得出了出生率和死亡率关于时间的函数。
较准确的估计出了人口增长的关键参数，使得建立的人口增长短期预测模型不仅符合中国人口的发展特点，而且简单易用，能在未知总人口数的情况下预测人口的相对发展变化，这一优点使得可以方便且准确的用于预测中国人口短期内的发展趋势。
为了对中国人口发展做中长期的预测，考虑到短期模型在预测人口中长期发展中的局限性以及影响人口发展的众多因素的不确定性和它们之间关系的复杂性，我们利用灰色动态模型的特点，从《中国统计年鉴》中查到了中国近年的人口总数（见附表一），把人口数做为灰色量，对原始各年人口序列进行分段建模，对各分段模型进行定性分析比较，根据各阶段宏观指标的相关确定一组适当的权数，进行预测模型的最优组合，以确定最优预测模型，从而建立了中长期预测中国人口增长的灰色动态系统人口模型，对中国人口进行了中长期的预测。
在对中国总人口进行短期和中长期的总体预测后，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。
关键词：出生率、死亡率、指数增长模型、灰色动态模型、性别比、老龄化、生育率。
一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。
二、基本假设1、把市镇乡看成独立封闭的系统，即不考虑迁入迁出的因素对人口的影响。
2、妇女的总和生育率设为1.8。
3、忽略经济，社会环境，资源等因素对人口的影响。
三、符号说明City(T):附件所给数据中的第T年城市人数Town(T):附件所给数据中的第T年城镇人数Village(T):附件所给数据中的第T年的乡村人数M：i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村男性比率iW：i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村女性比率iMd：i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村男性死亡比率iWd：i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村女性死亡比率iDeads：死亡人数Borns:出生人数B：育龄妇女比率(15岁～49岁) i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村育龄妇i女比率Bc：i=1,2,3分别表示城市，城镇，乡村女性生育率iT ：年份t:年份表达变量b(t):出生率随时间变化的函数 d(t):死亡率随时间变化的函数 N(t):总人口数随时间变化的函数0N ：2001年人口数量（见附录一）四、问题分析与建模及人口预测中国人口增长的数学模型： 4.1 用于短期预测的模型：根据附件所给材料中的数据，计算第T 年的死亡人数及出生人数： 公式为：Deads=City(T)*(M1*Md1+W1*Wd1)+Town(T)*(M2*Md2+W2*Wd2)+Village(T)*(M3*Md3+W3*Wd3)Borns=City(T)*B1*Bc1+Town(T)*B2*Bc2+Village(T)*B3*Bc3计算第T 年的出生率b(t)=Borns/(City(T)+Village(T)+Town(T))死亡率d(t)=Deads/(City(T)+Village(T)+Town(T)) 得如下表格：对于序列X(t)={X(0),X(1),X(2)…X(n)}根据灰色模型中较常用的GM(1,1)模型：()()dX t aX t u dt+= （1） 来预测b(t),d(t)的趋势。
（1）参数a,u 的估计及X(t)预测方程的求解将（1）写成()[()]dX t a X t u dt-+=，将t 换为t+1并与原式做算术平均得：11{[()(1)]}['()'(1)]22a X t X t u X t X t -+++=++ （2）我们可以用差分DX(t)=X(t+1)-X(t)近似代替（2）式右端得：1{[()(1)]}()2a X t X t u DX t -+++=记A=a u ⎛⎫⎪⎝⎭，用最小二乘法估计出系数矩阵A 。
