微专题三 运动学图像的理解和应用

高考物理备考微专题精准突破专题1.3运动图像的理解和运用【专题诠释】1.x -t 图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2.v -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量【高考引领】【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。

在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（）A ．0B ．30mC ．750mD ．1200m【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。

【答案】C【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。

【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题【答案】BD【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。

运动学图象、追及相遇问题运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．1．[位移图象的理解](2015·广东理综·13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图1所示，下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等2．[速度图象的理解](2014·天津理综·1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在第2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同3．[两类图象的比较]如图所示的位移－时间(x －t )图象和速度－时间(v －t )图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4．[速度图象的应用](2014·新课标Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大1．答案 B 解析 位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A 错误，B 正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C 错误；由位移－时间图象看出在t ＝0.5小时时，甲在s ＝10 km 处，而乙在s ＝8 km 处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D 错误．2．答案 D 解析 A ．在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A 错误．B ．在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B 错误．C ．在第2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C 错误．D ．从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同，D 正确．3．答案 C 解析 在x －t 图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t 1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 选项均错．在v －t 图象中，t 2时刻丙、丁速度相等．故两者相距最远，C 选项正确．由图线可知，0～t 2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 选项错误．4．答案 A 解析 由v －t 图象知，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，C 错误．由v ＝x t 知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确．如图所示，汽车乙的v－t 图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，B 错误．v －t 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D 错误．图象问题的三个提醒1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．追及与相遇问题1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．[思维深化]如果是做匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，A、B相遇的情况有哪几种情形？答案(1)若已超越则相遇两次．(2)若恰好追上，则相遇一次．(3)若没追上，则无法相遇．5．[对追及和相遇的理解](多选)如图5所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是()A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 sC．A、B两物体速度大小均为10 m/sD．A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇6．[对追及和相遇的理解]如图所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是()A．A、C两物体的运动方向相反B．t＝4 s时，A、B两物体相遇C．t＝4 s时，A、C两物体相遇D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远5．答案BD 解析由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2 s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B 物体的运动速度大小比A 物体的运动速度大小要大，A 、B 两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A 、B 两物体在A 物体出发后4 s 时相遇．相遇位置距原点20 m ，综上所述，B 、D 选项正确．6．答案 C 解析 在t ＝4 s 之前，A 、B 、C 物体开始阶段速度方向均为正，方向相同；当t ＝4 s 时，A 、B 两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A 、C 两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇；当t ＝2 s 时，A 、B 两物体的速度相同，此时应当为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A 、B 谁在前，故有“相距最远”和“相距最近”两种可能，因此D 错．追及与相遇问题的类型及解题思路1．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．2．追及问题涉及两个不同物体的运动关系，分析时要紧抓“一个图三个关系式”，即：过程示意图或v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．7．[速度大者追速度小者]在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图7a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图线，以下说法正确的是( )A ．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B ．在t ＝5 s 时追尾C ．在t ＝3 s 时追尾D ．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾8．[速度大者追速度小者]甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？7．答案 C 解析 由v －t 图象可知，小汽车刹车失灵前做匀减速运动，刹车失灵后加速度减小但仍做匀减速运动，大卡车一直做匀速运动，5 s 时两车速度相等，此时两者位移差为x 小汽车－x 大卡车＝12×(10＋20)×1 m＋12×4×10 m＝35 m>30 m ，所以在t ＝5 s 前已追尾，A 、B 错误；t ＝3 s 时，由图象知小汽车的位移为x 1＝30＋202×1 m＋20＋20＋1022×2 m＝60 m ，大卡车的位移为30 m ，它们的位移差为30 m ，所以t ＝3 s 时追尾，C 正确；如果刹车过程中刹车不失灵，由图可知，刹车的加速度大小为a ＝10 m/s 2，速度相等时，时间t ＝30－1010 s ＝2 s ，小汽车的位移为x 2＝30×2 m－12×10×22 m ＝40 m ，大卡车的位移为20 m ，它们的位移差为20 m ，所以不会发生追尾，D 错误．8．答案 见解析解析 方法一：临界法 两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v 2t ＝v 2＋v 2t －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2.方法二：函数法 甲、乙运动的位移：x 甲＝v 1t －12a 1t 2 x 乙＝v 2t －12a 2t 2 避免相撞的条件为x 乙－x 甲<x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0>0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16>0不等式成立的条件是：Δ＝162－4×16(a 2－2)<0，且a 2－2>0 解得a 2>6 m/s 2速度大者减速追速度小者(匀速)的结论1．两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．2．若速度相等时，追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．3．若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者．9．[速度小者追速度大者]甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600 m ，如图所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？9．答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得 t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502 s ＝5 s 甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 21＝275 m 乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m＝300 m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m(2)甲车追上乙车时，位移关系x 甲′＝x 乙′＋L 1甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22 乙车位移x 乙′＝v 乙t 2 将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得 v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1 代入数值并整理得t 22－10t 2－11＝0， 解得t 2＝－1 s(舍去)或t 2＝11 s此时乙车位移x 乙′＝v 乙t 2＝660 m因x 乙′>L 2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车．速度小者加速追速度大者(匀速)的结论1．当二者速度相等时二者间有最大距离．2．当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，二者相遇．1．一个质点沿x 轴做匀加速直线运动．其位移－时间图象如图9所示，则下列说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为2 m/s 2B ．该质点在t ＝1 s 时的速度大小为2 m/sC ．该质点在t ＝0到t ＝2 s 时间内的位移大小为6 mD ．该质点在t ＝0时速度为零2．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t 图线，根据图线可以判断( )A ．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同、方向相同 B ．两球在t ＝8 s 时相距最远C ．两球在t ＝2 s 时刻速度相等D ．两球在t ＝8 s 相遇4．酒后驾驶严重威胁公众交通安全，若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v －t 图线分别如图12甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x ；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx .5．如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处，A 、B 间的距离为85 m ，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a 1＝2.5 m/s 2，甲车运动6 s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a 2＝5 m/s 2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离．1．答案 D 解析 质点做匀加速直线运动，设t ＝0时质点的速度为v 0，加速度为a ，由图象知t 1＝1 s时，x 1＝2 m ；t 2＝2 s 时，x 2＝8 m ，利用公式x ＝v 0t ＋12at 2得x 1＝v 0t 1＋12at 21，x 2＝v 0t 2＋12at 22，代入数据解得a ＝4 m/s 2，v 0＝0，t ＝1 s 时的速度大小为4 m/s ，故只有D 正确．2．答案 B 解析 在0～66 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 错误；海盗快艇在96 s 末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B 正确，C 错误；海盗快艇在96～116 s 内，沿反方向做匀加速运动，D 错误．3．答案 D4．答案 (1)75 m (2)30 m解析 (1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t 1、t 2，由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s 汽车减速时间为t 3＝4.0 s ，初速度v 0＝30 m/s由图线可得x ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3 解得x ＝75 m. (2)Δx ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m.5．答案 125 m 或245 m解析 甲车运动6 s 的位移为x 0＝12a 1t 20＝45 m ，尚未追上乙车，设此后经过时间t 与乙车相遇，则有：12a 1(t ＋t 0)2＝12a 2t 2＋85 将上式代入数据并展开整理得t 2－12t ＋32＝0. 解得t 1＝4 s ，t 2＝8 s. t 1、t 2都有意义，t 1＝4 s 时，甲车追上乙车； t 2＝8 s 时，乙车追上甲车再次相遇．第一次相遇地点距A 的距离 x 1＝12a 1(t 1＋t 0)2＝125 m. 第二次相遇地点距A 的距离 x 2＝12a 1(t 2＋t 0)2＝245 m. 的距离为x min ＝x 0＋x 乙－x 甲＝4 m.。

微专题三运动学图像的理解和应用令狐采学[方法点拨] (1)x－t图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意x－t图象不是运动轨迹．(2)v －t图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点．(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况．1．(x－t图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图1所示，图中t2＝2t1，由图可知( )图1A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等2．(v－t图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是( )图23．(特殊图象)t＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t内相对初始位置的位移为x.如图2所示，xt与t的关系图线为一条过原点的倾斜直线．则t＝2 s时质点的速度大小为( )A．8 m/s B．6 m/s2 C．4 m/s D．2 m/s4．(a－t图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图3所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是( )图35．如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象，P(t1，x1)为图象上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，x2)．则下列说法正确的是( )A．t1时刻，质点的速率为x1t1B．t1时刻，质点的速率为x1－x2 t1C．质点的加速度大小为x1－x2t21D．0～t1时间内，质点的平均6．如图5所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v－t图象和x－t图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是( )图5图6A．t＝0时甲、乙两物体运动方向相同B．物体甲先做加速度增大的减速运动，t＝t1时开始做匀减速运动，t＝t2时刻后做匀速运动C．物体乙先做减速运动，t＝t1时开始做反方向的匀加速运动，t＝t2时刻后做匀速运动D．t＝t1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变7．运动质点的v－x图象如图6所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是( )A．质点做初速度为零的匀加速直线运动B．质点的加速度大小为5 m/s2C．质点在3 s末的速度大小为30 m/sD．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s8．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4 s内位移一定不为零的是( )??．有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图??所示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是??图??．多选??如图??所示是滑块在水平面上做直线运动的v－t图象．下列判断正确的是??图8图9A．在t＝1 s时，滑块的加速度为零B．在4～6 s时间内，滑块的平均速度为3 m/sC．在3～7 s时间内，滑块的平均速度为3 m/sD．在t＝6 s 时，滑块的加速度大小为4 m/s211．(多选)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动的位移—时间图象如图9所示，则下列说法中正确的是( ) A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．乙车在0～10 s内平均速度大小为0.8 m/sC．在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s12．(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v－t图象如图10所示，则以下判断中正确的是( )图10A ．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动B ．空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t1时间内的平均速度v ＝12v2 D ．空降兵在t1～t2时间内的平均速度v <12(v1＋v2) 13.点做直线运动的位移x 和时间的平方t2的关系图象如图11所示，则该质点( )A ．加速度大小恒为1 m/s2图11B ．0～2 s 内的位移为1 mC ．2 s 末的速度是4 m/sD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/s答案精析1．BC [设A 、B 之间的距离为x.由t2＝2t1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x，故选项A错误，B正确；小鸟飞行的总路程为64x＝1.5x，选项C正确；小鸟在0～t2时间内的位移为零，而汽车在0～t2时间内位移大小为x，故选项D错误．]2．C [物体冲上斜面先做匀减速直线运动，运动到最高点时，速度为零，然后返回做匀加速直线运动，该过程速度方向发生变化，由于斜面光滑，故物体运动的加速度大小不变，方向不变，上滑与下滑运动距离等大，A、B错误；物体在光滑斜面上运动的加速度大小为gsin θ＜g，C选项的加速度大小为2 m/s2，符合事实，D选项的加速度大小为20 m/s2，不符合事实，故C对，D错．]3．C [根据匀变速直线运动位移与时间的关系，已知初速度为零，得x＝12at2，转换得xt＝12at，匹配图象，图象的斜率等于12a，则a＝2 m/s2，根据v＝at得t＝2 s时速度为4 m/s，故C 正确．]4．C [在0～1 s内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s，在1～2 s内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s内重复0～1 s内运动情况，3～4 s内重复1～2 s内运动情况，则C正确．]5．B [在位移—时间图象中，过P点的切线斜率大小表示对应时刻的瞬时速率，所以t1时刻的速率为v＝x1－x2t1，A项错，B项正确；由加速度定义可知a＝v－v0t1，但因初速度未知，故加速度无法确定，C项错；0～t1这段时间内的平均速度v＝x1t1，D项错．]6．D [由v－t图线及x－t图线中斜率的意义可知，物体甲在0～t1时间内沿正方向做加速度减小的减速运动，t1～t2时间内沿负方向做匀加速运动，t＝t2时刻后做匀速运动，物体乙在0～t1时间内沿负方向做减速运动，t1～t2时间内做匀速运动，t＝t2时刻后静止，B、C错；t＝0时甲、乙两物体运动方向相反，t＝t1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变，A错，D对．]7．C [由题图可知，图线满足v2＝10x，由运动学公式v2－v20＝2ax，可得v0＝0，a＝5 m/s2，质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s末的速度v3＝at3＝15 m/s,0～3 s内的平均速度v＝v0＋v32＝7.5 m/s，选C.]8．C [A中在t＝0和t＝4 s时，物体的位移均为零，选项A 错误；在v－t图象中图线与横坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s内物体位移与2～4 s内的位移的矢量和为零，所以物体在4 s内的位移一定为零，选项B错误；C中物体在0～1 s内做加速运动，1～2 s内做减速运动，2 s末速度为零，2～3 s内做加速运动，3～4 s内做减速运动，4 s末速度为零，物体一直在沿同一个方向运动，所以位移一定不为零，选项C 正确；D中物体在0～1 s内做正向加速，1 s末速度大小为v，位移为x，物体在1～2 s内做正向减速运动，由可逆性可得2 s 末的速度为零，位移为2x,2～3 s内物体做反向加速运动，3 s 末速度大小为v，位移为x,3～4 s内物体做反向减速运动，4 s 末速度为零，位移为零，选项D错误．]9．B [根据v－t图线的斜率表示加速度知，0～1 s质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a＝ΔvΔt＝2－01－0m/s2＝2m/s2,1～2 s质点做匀减速直线运动，加速度为a＝ΔvΔt＝0－22－1m/s2＝－2 m/s2，同理分析，2～3 s质点反向做匀加速直线运动，加速度为－3 m/s2,3～4 s质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s2，故选项A错误，B正确；由匀变速直线运动的位移公式x＝12at2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，x－t图象为抛物线，故选项C、D错误．]10．BD [在t＝1 s时，滑块的加速度为2 m/s2，A错误；在4～6 s时间内滑块的位移为4 m＋2 m＝6 m，所以平均速度为3 m/s，B正确；在3～7 s时间内，滑块的位移为8 m＋2 m－1 m＝9 m，所以平均速度为2.25 m/s，C错误；在t＝6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s2，D正确．]11．BCD [图象斜率表示速度，甲车先做匀速直线运动后静止，A错误；乙车在0～10 s内位移大小为8 m，则平均速度大小为0.8 m/s，B正确；图线交点表示相遇，C正确；乙车的平均速度大小为0.8 m/s，P对应乙车的位移中点，若乙车做匀变速直线运动，则P对应的速度大小(曲线的斜率的绝对值)大于0.8 m/s，D正确．]12．BD[若空降兵做自由落体运动，其在v－t图象中是斜直线，而题图中0～t1时间内是曲线，选项A错误；在t1～t2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，在v －t图象中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小，选项B正确；在v －t 图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12v2，其对应的位移比实际运动对应的位移小，故空降兵在0～t1内的平均速度v >12v2，选项C 错误；若在t1～t2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v1＋v2)，其对应的位移比实际运动对应的位移大，故空降兵在t1～t2时间内的平均速度v <12(v1＋v2)，选项D 正确．]13．C [根据x ＝12at2，可知图线的斜率表示12a ，则12a ＝22m/s2，a ＝2 m/s2.故A 错误；0～2 s 内的位移x1＝12at21＝12×2×4 m＝4 m ．故B 错误；2 s 末的速度v ＝at1＝2×2 m/s＝4m/s.故C 正确；质点在第3 s 内的位移x2＝12at22－12at21＝12x2Δt ＝5 m/s.D错误×2×(9－4) m＝5 m，则平均速度v＝。

运动图像及应用运动图像指的是记录、分析和处理运动过程的图像。

它广泛应用于运动控制、医学、体育、安全监控等领域。

本文将从动态图像的获取、处理和应用三个方面进行阐述。

运动图像的获取主要依靠摄像机捕捉。

摄像机可以实时采集随时间变化的图像序列，包括速度、加速度、运动方向、姿态等信息。

图像序列中的每一帧可以看作是时间轴上的一个快照，通过对连续帧之间的差异进行分析，可以得出物体的运动状态。

常用的摄像机类型有高速摄像机、广角摄像机、红外摄像机等，不同类型的摄像机可以满足不同场景下的需求。

运动图像的处理是将获取到的图像序列进行分析和处理，提取出有用的运动信息。

常用的处理方法有光流法、背景差分法、特征点匹配法等。

光流法通过分析相邻帧之间的像素亮度变化来估计像素的运动方向和大小，从而得到物体的运动信息。

背景差分法通过将连续帧与背景帧进行比较，提取出与背景不同的像素，从而得到目标物体的位置和形状。

特征点匹配法通过提取图像中的特征点，例如角点、边缘点等，然后通过匹配这些特征点的位置来估计物体的运动参数。

运动图像在许多领域中有着广泛的应用。

在运动控制领域，运动图像可以用于跟踪和控制运动物体的位置和方向。

例如，通过监视运动带轨道的火车的位置和速度，可以实现火车的自动驾驶和调度。

在医学领域，运动图像可以用于疾病的诊断和手术的导航。

例如，通过监测心脏的运动情况，可以判断心脏是否正常工作，从而及时发现心脏病。

在体育领域，运动图像可以用于分析运动员的技术和表现。

例如，通过分析足球比赛中球员的奔跑轨迹和速度，可以评估球员的身体素质和战术水平。

在安全监控领域，运动图像可以用于实时监测并识别异常行为。

例如，通过分析监控摄像头中的行人运动轨迹和速度，可以发现潜在的危险状况，如人们的集中聚集或行人的奔跑。

总之，运动图像的获取、处理和应用有着广泛的应用前景。

随着图像处理技术的不断发展，运动图像的处理效果将更加精确和高效，为各个领域带来更多的应用价值。

突破1运动图象的理解及应用1.直线运动中三种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线)比较项目x－t图象v－t图象a－t图象图象图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)图线⑥表示物体静止在原点图线⑥表示物体静止图线⑥表示物体加速度为02. 易错警示(1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。

(2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。

(3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

(4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。

一运动图像的理解1. 位移—时间(x -t)图像【典例1】一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则()A.Oa段的加速度小于cd段的加速度B.v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4【随堂笔记】(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。

运动图象的理解及应用运动图象是一种以图形化的方式表示运动物体移动轨迹的方法。

常见的运动图象有位移-时间图象、速度-时间图象和加速度-时间图象。

这些图象可以帮助我们更直观地理解物体的运动特征，并用于运动分析、运动预测和问题求解等方面。

首先，位移-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的位置变化。

位移是一个矢量量，其大小表示物体从一个位置到另一个位置的距离，而方向表示物体移动的方向。

通过绘制物体的位移随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体移动的轨迹和速度变化情况。

例如，当物体处于匀速直线运动时，位移-时间图象是一条直线斜率代表物体的速度大小，当物体处于匀加速直线运动时，位移-时间图象是一条二次曲线，在不同时间段内的斜率代表物体的速度大小和加速度。

其次，速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的速度变化。

速度是一个矢量量，其大小表示物体移动的距离与时间的比值，而方向表示物体移动的方向。

通过绘制物体的速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体不同时刻的速度大小和方向，以及速度变化的趋势。

例如，在匀变速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在匀加速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，截距代表物体在t=0时的初速度。

最后，加速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的加速度变化。

加速度是一个矢量量，其大小表示物体速度变化的快慢，而方向表示物体速度变化的方向。

通过绘制物体的加速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体的加速度大小和方向，从而解析引起物体运动变化的力学原因。

例如，当物体在斜面上匀加速直线运动时，加速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在平抛运动中，加速度-时间图象是一条水平直线，因为物体在竖直方向上受到的重力加速度大小是不变的，水平方向上不受力作用，因此水平方向的加速度为零。

运动图象的应用广泛，可应用于许多领域。

例如，在物理学中，我们可以用运动图象来描述自由落体运动。

运动图像的理解和应用 第一层(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位 (2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始 关注坐标轴第二层 图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况理解截距、斜率、面积 斜率通常能够体现某个物理量(如v -t 图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v -t 图像中面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反第三层 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇分析交点、转折点、渐近线转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v -t 图像中速度由增变减，表明加速度突然反向 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势 2．作图和用图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观地研究和处理问题。

考法(一) 图像信息类问题[例1] (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻两车速度相等B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等[解析] x -t 图像斜率表示两车速度，则可知t 1时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误。

由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t 1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t 1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B 错误。

t 1和t 2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等；在t 1到t 2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C 、D 正确。

考法(二) 图像选择类问题[例2] 从塔顶由静止释放一个小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻，在与A 球t 0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B ，若两球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在A 、B 两球落地前，A 、B 两球之间的距离为Δx ，则Δx t -t 0的图线为( )[解析] A 、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，A 球的速度v A ＝gt 0，B 球释放后t 时间时，A 、B 两球之间的距离Δx ＝v A t ＋12gt 2－12gt 2＝gt 0t ，则Δx t ＝gt 0，所以Δx t -t 0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g ，故B 正确。

对“三类”运动图象的剖析及应用突破一“三类”运动图象的比较1．x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。

(2)三种x－t图象的特例图1①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图1中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t 一一对应。

2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动。

2．v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。

②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。

(4)图4三种v －t 图象的特例①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线，如图4中图线甲。

②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，如图线乙。

③图5若v －t 图象是曲线(如图5)，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。

图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。

应用运动图象解题“六看”(1)看“轴”⎩⎨⎧ x －t 图象纵轴表示位移v －t 图象纵轴表示速度 (2)看“线”⎩⎨⎧ x －t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动v －t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动(3)看“斜率”⎩⎨⎧ x －t 图象上斜率表示速度v －t 图象上斜率表示加速度 (4)看“面积”：v －t 图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移(5)看“纵截距”⎩⎨⎧x －t 图象表示初位置v －t 图象表示初速度(6)看“特殊点”⎩⎨⎧ 拐点(转折点)：一般表示从一种运动变为另一种运动交点：在x －t 图象上表示相遇，在v －t 图象上表示速度相等3．位置坐标图象 表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。

运动学图象的理解和应用1.x－t图象与v－t图象的比较倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.例1(多选)如图4，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线，由图可知()图4A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大答案BC解析由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误；x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加，C正确；如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a 图线的相等，此时两车的速率相等，故D 错误.例2 (2014·新课标全国Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v —t 图象如图5所示.在这段时间内( )图5A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 根据v —t 图象中图线与时间轴所围的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝xt 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v —t 图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误.变式1 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系图象如图6所示.已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处.则下列说法正确的是( )图6A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x 0＝60 m 处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D.5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大 答案 C解析 由题图可知甲车做匀速直线运动，速度v 甲＝Δx Δt ＝205 m/s ＝4 m/s.故A 错；由题图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2.由题图可知，当其反向运动5 s 时，位移为20 m.则有20＝12a ·52，得加速度大小a ＝1.6 m/s 2.因其共运动了10 s ，可得x 0＝12×1.6×102 m ＝80 m.C 对，B 错；t ＝5 s 时，两车相遇，但甲车速度v 甲＝4m/s 小于乙车速度v 乙＝8 m/s ，D 错.变式2 (2018·广东佛山质检)如图7所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )图7A.在0～t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B.甲质点在0～t 1时间内的加速度与乙质点在t 2～t 3时间内的加速度相同C.甲质点在0～t 1时间内的平均速度小于乙质点在0～t 2时间内的平均速度D.在t 3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A解析 因在0～t 3时间内甲、乙两质点的速度图线与t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A 项正确；在0～t 1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在t 2～t 3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B 项错误；甲质点在0～t 1时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02，乙质点在0～t 2时间内的平均速度等于0＋v 02＝v 02，故C 项错误；由图可知甲、乙两质点的速度均为正值.则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D 项错误.。

题型解析：运动学图像及其物理意义典型的运动学图像有：x-t图像、v-t图像、a-t图像等，用图像研究物理现象、描述规律是物理学的重要方法。

1．利用图像分析问题时，关键是从图像中找出有用信息或将题目中的信息通过图像直观地反映出来。

明确所给的图像是什么图像，即认清图像中横轴、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，特别是那些图形相似容易混淆的图像，更要注意区分。

2．要清楚地理解图像中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的物理意义。

（1）点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”“终点”“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

（2）线：表示变化过程和规律。

（3）斜率：表示横、纵坐标上两物理量的变化量的比值，常有一个物理量与之对应。

斜率常用于定量计算或定性分析对应物理量变化的快慢问题。

（4）面积：图线与横轴围成的面积，常与某一表示过程的物理量相对应。

如a-t图像与t轴包围的“面积”表示速度变化量Δv。

（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小。

3．平面直角坐标系中，无论是x-t图像还是v-t图像，都只能描述直线运动。

x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定，不表示物体运动的轨迹。

4．应用图像解决问题有三种情况：（1）由题给运动图像分析物理问题。

（2）根据题意自己画出运动图像并解决问题。

（3）对题目中所给图像进行必要的转化，然后根据转化后的图像分析问题。

【例1】甲、乙两物体从同一位置开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像如图1-6-5所示，则（）图1-6-5A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0～2s内与4～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向D．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12mx-t图像v-t图像轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v 线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等面积（无实际物理意义）表示位移，可判断两物体是否相遇或间隔距离的变化同型一练参考答案2【解析】甲物体的速度大小和方向周期性变化，甲做的不是一种匀速直线运动。