高中物理 第1章 怎样研究抛体运动 1.2.2 研究平抛运动的规律(二)教学案 沪科版必修2.doc

1.2 研究平抛运动的规律课堂互动三点剖析一、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果.（2）独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质.在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行，互不影响的运动.（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始、同时结束.2.运动的合成与分解遵循平行四边形法则运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形法则进行.如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算.例如第二章里匀变速直线运动公式v t =v 0+at 和x=v 0t+21at 2等都属于这种情况.如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形法等方法求解.3.如何确定一个运动的分运动求某一个运动的分运动叫做运动的分解，是运动合成的逆运算.如何确定一个运动的分运动呢?一般应按下列步骤：（1）根据运动的效果（产生位移）确定运动分解方向；（2）应用平行四边形法则，画出运动分解图；（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解.【例1】关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.一定是匀变速运动D.可能是直线运动，也可能是曲线运动 解析：若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图1-2-2a ，则合运动一定是匀变速直线运动.若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图b ，则合运动一定是曲线运动.若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：如图c.图1-2-2（1）合速度v 与合加速度a 不共线，则合运动为曲线运动.（2）合速度v 与合加速度a 恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动.由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动.答案：CD二、轮船渡河问题轮船渡河问题是运动的合成与分解的最简单、最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题.小船渡河问题总结如下.图1-2-31.渡河最短时间.这个问题较简单，水流速度（v 水）始终沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要使船头垂直于河岸航行即可.这样，使船在静水中的速度（v 船）垂直于河岸，渡河时间t 短=船v d （d 为河宽），这种情况下，渡河的位移大小为s ＝αsin d （α为位移或合速度与水流的夹角）.位移方向α＝arctan水船v v （如图1-2-3）.2.渡河最短位移.这个问题的解决需分两种情况.图1-2-4第一种情况：v 水＜v 船.这种比较简单，使船头向上游倾斜，使船在沿河岸方向的速度与水流速度恰好相抵消，这样船的实际位移即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d （如图124）.这种情况下，船头与上游夹角θ＝arccos 船水v v ，渡河所用时间t=θsin 船v d . 第二种情况：v 水＞v 船.这种情况，船头方向无论指向什么方向，都不能使船垂直河岸渡河，但也有一个最短位移的解.这类问题的解决，我们通过变式提升2来说明.【例2】 一艘小船在100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3 m ／s ，小船在静水中的速度是4 m ／s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河?渡河时间多长？解析：（1）欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图125所示. 渡河最短时间：t min =41002=v d s=25 s 船经过的位移大小：s=vt=v 12+v 22·t=125 m.图1-2-5 图1-2-6（2）船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图126所示.船的合速度：v=212v v -=7 m/s 船速与河岸的夹角为θ，则cosθ=4321=v v 渡河时间：t=v d =7100s=77100s. 答案：（1）船头的方向应该垂直于河岸，25 s ，125 m （2）77100s 三、绳子末端速度的分解绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行.例如图127中，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度v 0匀速度前进时，求物体A 的速度.首先要分析物体A 的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系，物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v 0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长.这样就可以求得物体A 的速度v a =θcos 0v .当物体A 向左移动时，θ将逐渐增大，v A 逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A 却在做变速运动.图1-2-7在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度，合速度就是物体实际运动的速度.由物体的实际运动得到由哪些分运动叠加，找出相应的分速度.在上述问题中，若不对物体A 的运动认真分析，就很容易得出v a =v 0cosθ的错误结果.【例3】如图1-2-8所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s ，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少?图1-2-8思路分析：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的运动.解析：船向岸边运动是合运动，它包括两个运动：沿绳方向的运动和垂直绳子方向的运动，两个运动合在一起使船向岸边靠拢.根据平行四边形定则 v=sm s m v /860cos /460cos 1=︒=︒. 答案：8 m/s温馨提示速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，其具体的思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分运动的方向.四、平抛运动规律的应用1.平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，具有大小相等、方向不变的重力加速度g ，且重力（或加速度）的方向与初速度方向不在同一直线上，所以平抛运动是匀变速曲线运动.2.平抛运动的处理方法研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.故解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.然后分别运用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动速度、位移等.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化.3.平抛物体的位置坐标图1-2-9以抛出点为坐标原点，以竖直向下为y 轴正向，以初速度方向为x 轴正向，建立直角坐标系（如图129所示），根据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上是自由落体运动知：水平分位移x=v 0t ；竖直分位移y=21gt 2； t 时间内合位移的大小为s=22y x +.设位移与x 正方向夹角为θ，则tanθ=002221v gt t v gt x y ==. 4.平抛运动的速度以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v 0的方向相同，竖直方向为y 轴，正方向向下，物体在任一时刻t 的速度为v t （如图1-2-10），则：图1-2-10水平分速度：v x =v 0；竖直分速度：v y =gt.t 时刻平抛物体的速度大小和方向：v=22y x v v +，设v t 与v 0夹角为α，则tanα=00v gt v v y=. 【例4】 一飞机以200 m/s 的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行.每相隔1 s 先后从飞机上落下A 、B 、C 三个物体.不计空气阻力，在运动过程中（ ）A.A 在B 前200 m ，B 在C 前200 mB.A 、B 、C 在空中排列成一条抛物线C.A 、B 、C 排列在一条竖直线上，间距不变D.A 、B 、C 排列在一条竖直线上，间距不断增大解析：我们讨论此问题时，是以地面为参考系的.刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此，在地面上的人看来，落下的物体均是做平抛运动.由于它们具有相同的水平速度，所以，它们在空中的位置排在一条竖直线上；落下的物体在竖直方向上均做自由落体运动，故它们之间的距离（自上而下）满足1∶3∶5的规律，故随着时间的推移，相邻物体间的距离越来越大.若以飞机为参考系，则空中的物体做自由落体运动，则就把问题转化为研究相同时间间隔的自由落体运动.答案：D五、平抛运动的几个决定因素1.平抛运动的时间为t=g h 2，即平抛运动的物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0无关.2.平抛运动的物体落地的水平距离为s x =v 0gh 2，即水平距离与初速度v 0和下落高度h 有关，与其他因素无关.3.平抛运动物体的落地速度为v=gh v 220+，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关.4.平抛运动的物体，任意两个相等时间间隔内的速度变化量为Δv=g·Δt，方向恒为竖直向下.5.平抛运动的偏向角与水平位移和竖直位移之间的关系：如图1-2-11所示，平抛运动的偏向角θ即为平抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有图1-2-11tanθ=xytvgtvgtvvy221212===，即速度的反向延长线过水平位移的中点.tanθ=xy2常称为平抛运动的偏角公式，在一些问题中可直接应用该结论分析解答.【例5】如图1-2-12所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（）图1-2-12A.gvθsin20 B.gvθtan2C.gvθsin0 D.gvθtan解析：设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为：x=v0t,y=21gt2如图1-2-13所示，由几何关系知图1-2-13tanθ=2221vgttvgtxy==所以小球的运动时间为t=gvθtan20.答案：B各个击破类题演练 1关于一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A.一定是匀变速运动B.一定是曲线运动C.一定是直线运动D.可能是直线运动，也可能是曲线运动解析：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，若合速度v 与合加速度a 不共线，则合运动为曲线运动；若合速度v 与合加速度a 恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动.由于合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动.答案：AD变式提升 1如图1-2-14所示，高为h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a ，车厢顶部A 点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O 点位于A 点正下方，则油滴落在地板上的点必在O 点________（填“左”或“右”）方，离O 点距离为__________.图1-2-14解析：本题考查物体运动合成问题，当油滴离开车厢顶部时，油滴水平方向不受力，做匀速直线运动；油滴竖直方向受重力，做自由落体运动.设油滴离开车厢顶部时，车速为v 0，油滴落到车厢上的时间为t ，这段时间油滴水平位移为s 1=v 0t ；车的水平位移为s 2=v 0t-21at 2；因为s 1>s 2，所以油滴落在O 点右方，距O 点距离为Δs=s 1-s 2=v 0t-(v 0t-21at 2)=21at 2，而h=21gt 2，得 t=(g h 2)2，所以得Δs=21at 2=21a·(gh 2)2=g a h. 答案：右g a h 类题演练 2小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求：（1）当船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸?（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶?历时多长?解析：小船参与了两个运动，随水漂流和船在静水中的运动，因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故：（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间t=t 1=4200 船v d s=50 s 沿河流方向的位移，s 水=v 水t ＝2×50 m＝100 m.即在正对岸下游100 m 处靠岸.（2）要小船垂直过河，即合速度应垂直河岸，如图所示，则cosθ=船水v v =21，所以θ＝60°，即航向与岸成60°角，渡河时间为t=t 1= θsin 船v d =s ︒60sin 4200=57.7 s.答案：（1）50 s ，下游100m （2）航向与上游河岸成60°角，57.7 s变式提升2如图1-2-15所示，河水流速v 1＝5 m ／s ，一只小机动船在静水中的速度v 2＝4 m ／s.现在它从A 点开始渡河，要使其位移最短，船头应指向何方行驶?图1-2-15解析：如题图所示，有向线段AB 表示水流速度v 1.以B 点为圆心，以有向线段AB 长度的54为半径作一圆弧，则自A 点引向圆周上的任一点的有向线段都是小船可能的合速度.显然，当合速度为有向线段AC 时（AC 为自A 点引向圆周的切线），船渡河发生的位移最小，因此船头应指向与河岸成θ＝arccos 54＝37°的上游方向. 答案：应指向与河岸成37°的上游方向行驶.类题演练 3如图1-2-16所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v 1和v 2.已知v 1＝v ，求：图1-2-16（1）两绳夹角为θ时，物体上升的速度.（2）在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?解析：（1）将小车的运动依据实际效果分解为沿绳的直线运动和垂直于绳的圆周运动，如图所示.解得v 2=v 1sinθ,v 1=v,所以v 2=vsinθ.（2）依据v 2=vsinθ可知：当小车向左匀速直线运动时，角度θ变大，因此绳的运动速度变大，物体将加速向上运动，即加速上升.答案：（1）vsinθ （2）加速上升变式提升3图1-2-17为小船拉车的示意图,已知h=2 m,θ=60°,θ′=30°,船从A 到B 的过程以v=4 m/s 匀速直线运动,则船过A 、B 两点时车的速度大小分别是v 1=___________ m/s,v 1′=______________ m/s,这一过程中车的平均速度v=__________________ m/s.图1-2-17解析：.以船对河岸(即对地)的实际运动为合运动.也就是以绳端P 点的运动为合运动,其合速度为v=4 m/s,水平向左.由于船的运动一方面使绳沿着绳子张紧的方向运动,另一方面使绳远离河岸;前一分运动的速度为v 1(因绳长不变,v 1即是此时车的速度),后一分运动的速度为v 2,与绳垂直.如图所示.所以v 1=vcosθ=2 m/s同理可得v 1′=4×cos30° m/s=23 m/s由几何关系(见图)有AB=h(334)tan 1tan 1(=-'θθm 船由A 到B 历时t=31434==s v AB s 在这段时间内车运动距离等于BC BC=h(3)13(4)sin 1sin 1(-=-'θθm 由于分运动和合运动的等时性,所以车运动的时间也为t=1/3 s,车做变速直线运动,其平均速度v=t BC =4(3-1) m/s≈2.92 m/s. 答案：2 23 2.92类题演练 4（1）一架飞机水平匀速飞行.从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个.若不计空气阻力，从地面上观察4个球（ ）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：以地面为参考系，铁球做平抛运动，以飞机为参考系，小球做自由落体运动.因为水平速度都相同，且间隔相等时间，所以落地点必然是等间距的.答案：C（2）在平直轨道上以0.5 m/s 2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体，下落的高度都是2.45 m ，间隔时间为1 s.两物体落地点的间隔是2.6 m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大?（g 取10 m/s 2）思路分析：如图所示，第一个物体下落以v 0的速度做平抛运动，水平位移为s 0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s 1，第二个物体以v 1的速度做平抛运动水平位移为s 2.两物体落地点的间隔是2.6 m.解析：由位置关系得2.6 m ＝s 1＋s 2-s 0物体做平抛运动的时间t′＝g h 2＝0.7 s s 0＝v 0t′＝0.7v 0，s 1＝v 0t ＋21at 2=v 0+0.25 s 2＝（v 0＋at ）t′=(v 0+0.5)×0.7由以上三式代入数据可得v 0＝2 m/s.答案：2 m/s变式提升4光滑斜面倾角为θ，如图1-2-18，一小球在斜面上A 处以速度v 0弹出，v 0的方向平行斜面上、下底边.小球沿斜面运动到底边B 处.若A 处高度为h ，问：图1-2-18（1）小球到B 处速度多大?（2）从A 到B 用了多少时间?思路分析：对小球的运动分析，可知小球做具有水平初速度并且加速度为a ＝gsinθ的匀变速曲线运动，与平抛运动具有相似性，因此处理问题的思路与平抛运动处理问题的思路相似. 解析：小球的运动可看成水平匀速运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动的合运动. 沿斜面方向：l=θsin h =21gsinθ·t 2 解得t=θ2sin 2g h 所以，到达B 点的速度为v=gh v t g v 2)sin (20220+=•+θ. 答案：（1）gh v 220+ （2）θ2sin 2g h 类题演练 5小球以15 m/s 的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g 取10 m/s 2）解析：将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示.由图可知θ=37°,φ=90°-37°=53°.（1）tanφ=0v gt ，则t=g v 0·tanφ=341015⨯s=2 s. （2）h=21gt 2=21×10×22 m=20 m. 答案：(1)2 s (2)20 m变式提升 5如图1-2-19所示，两斜面的倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两小球运动时间之比为___________________.图1-2-19解析：由落到斜面上时tanθ=002221v gt t v gt x y ==得t=gv θtan 20，则16953tan 37tan =︒︒=B A t t . 答案：9∶16。

第1章怎样研究抛体运动1.1 飞机投弹和运动的合成与分解【目标导航】1、了解物体做曲线运动的条件及求解方法。

2、掌握运动合成与分解简单问题的求解。

【知能点拨】1．知识概要（1）平抛运动：将物体沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。

（2）合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。

③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

2．探究方略对事物的研究和探索通常都要经过从感性认识到理性认识的过程，我们这一章要研究抛体运动，首先要感受什么是抛体运动，当然飞机投弹的实验并不是每个人都可以做的，但我们可以在运动的汽车上、自行车上模拟、感受这一运动。

有条件的同学，可以借助家用摄像机，从不同的角度和位置拍摄物体的运动，不仅可以细致观察运动情况，而且还可以进一步体会在必修1中学习的有关参考系的知识。

为了能更好地研究抛体运动，本节中用了大量的篇幅介绍了运动的合成与分解。

这部分知识较难理解，所以课本中利用实验和日常生活中的经验进行了讲解。

3．我的认识（1）有人认为两个直线运动的合运动一定是直线运动，你认为这句话对吗？如果是两个匀速直线运动的合运动呢？（2）合运动的速度一定大于分运动的速度吗？（3）做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力，这种观点对吗？【例题精析】例1.下列说法正确的是A.两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线解析：物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上。

当物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。

物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确。

《抛体运动的规律》教案高中物理必修二2021首先，知识、能力、情意三类教学目标的全面落实。

对基础知识的讲解要透彻，分析要细腻，否则直接导致学生的基础知识不扎实，下面是小偏整理的《抛体运动的规律》教案高中物理必修二2021，感谢您的每一次阅读。

《抛体运动的规律》教案高中物理必修二2021教学目标知识与技能1.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g.2.掌握抛体运动的位置与速度的关系.过程与方法1.掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题.2.通过例题分析再次体会平抛运动的规律.情感、态度与价值观1.有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题.2.通过实践，巩固自己所学的知识.教学重难点教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律.教学过程[新课导入]上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识.这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律.[新课教学]一、抛体的位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质.首先我们来研究初速度为。

的平抛运动的位置随时间变化的规律.用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.师：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?生：小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力.师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动?生：小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动.师：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?生：x=vt师：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?生：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g.做自由落体运动，而在竖直方向上的初速度为0.师：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律.生：y=1/2gt2师：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?生：可以.师：那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成.t时间内小球合位移是多大?生：师：若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6.4—1，则其正切值如何求?生：[例1]一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔ls释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球()A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。

1.3 研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中.一、斜抛运动及运动规律1.定义：将物体用一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动.2.运动性质：匀变速曲线运动.3.运动的分解：(以斜上抛为例，如图1所示)图1(1)水平方向以初速度v 0x 做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ. (2)竖直方向以初速度v 0y 做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ. (3)坐标表达式：x ＝v 0cos θ·t ；y ＝v 0sin θt －12gt 2.(4)分速度表达式：v x ＝v 0cos θ；v y ＝v 0sin θ－gt . 二、射程、射高和弹道曲线1.射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )：(1)射程(X )：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离.表达式：X ＝v 20sin 2θg .(2)射高(Y )：被抛物体所能达到的最大高度.表达式：Y ＝v 20sin 2θ2g.(3)飞行时间(T )：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间.表达式：T ＝2v 0sin θg.2.弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响.(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大.(×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大.(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动.(√) 2.如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是 m ，射高是 m.(g 取10 m/s 2)图2答案 40 m 10 m 解析 水的竖直分速度v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s上升的最大高度h ＝v 2y 2g ＝(102)220m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s.水平射程s ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究] 如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？ (2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动[知识深化]1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4.对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A.物体抛出后，速度增大，加速度减小B.物体抛出后，速度先减小，再增大C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定.若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误.由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确.针对训练(多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处速度大小相同D.经过最高点时，瞬时速度为零 答案 ABC解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误.二、斜抛运动的规律及其应用 [导学探究]1.对于斜抛运动，其轨迹如图5所示，设在坐标原点以初速度v 0沿与x 轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t 时刻物体的速度公式和位置坐标.图5答案 物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t 时刻物体的分速度为：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ，t 时刻物体的位置坐标为(v 0cos θ·t ，v 0sin θ·t －12gt 2).2.一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程.答案 先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ 飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 20y2g ＝v 20sin 2 θ2g射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg例2 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程.答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 20y2g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210s ＝6 2 s 下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m≈1 498 m.例3 如图6所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图6(1)物体抛出时速度的大小和方向； (2)物体在空中的飞行时间t ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t＝30 m/s ，设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为v y ＝v 20－v 2＝302－242m/s ＝18 m/s故飞行时间t ＝2v y g ＝2×1810s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v 2y 2g ＝1822×10m ＝16.2 m水平射程X ＝vt ＝24×3.6 m＝86.4 m1.(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向 答案 D2.(弹道曲线的理解)如图7所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )图7A.理论计算误差造成的B.炮弹的形状造成的C.空气阻力的影响造成的D.这是一种随机现象 答案 C解析 炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大.3.(斜抛运动的规律)如图8所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角.AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图8A.上升时间t ＝v 0sin θgB.最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC.在最高点速度为0D.AB 间位移s AB ＝v 20sin 2θg答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 20y2g ＝(v 0sin θ)22g，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝v 20sin 2θg，故D 正确.4.(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.取g ＝10 m/s 2) 答案 7.9 m/s解析 画出运动员做斜抛运动的示意图.如图所示，在竖直方向上：v 0sin 37°＝gt 上升时间：t ＝v 0sin 37°g运动员跳跃时间：T ＝2t在水平方向上：x ≤v 0cos 37°·T 所以，v 0≥62.5 m/s ≈7.9 m/s 故跨越海峡的最小速度为7.9 m/s.课时作业一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1.关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度变化不相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等解析斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错.根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错，D对.2.关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A.加速度都是gB.运动轨迹都是抛物线C.运动时间都与抛出时的初速度大小无关D.速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误.3.关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( )A.初速度越大，射高越大B.抛射角越大，射高越大C.初速度一定时，抛射角越大，射高越小D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4.下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A.上升阶段与下降阶段的加速度相同B.物体到达最高点时，速度为零C.物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小D.上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误.5.一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)( )A.0.42 sB.0.83 sC.1 sD.1.5 s解析 起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12 m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s.6.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.28.8 m 1.12×10－2m 3B.28.8 m 0.672 m 3C.38.4 m 1.29×10－2m 3D.38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向， 在竖直方向上：v y ＝v sin θ 代入数据可得v y ＝24 m/s 故水柱能上升的高度h ＝v2y 2g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.460×0.28 m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确.7.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定答案 B解析 不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 20sin 2θg分析.8.关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( ) A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B.由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了.9.如图1所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图1A.A和B的初速度大小关系为v1<v2B.A和B的加速度大小关系为a1>a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式知Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.10.如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )图2A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ；由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2y ，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，所以正确选项为C 、D. 二、非选择题11.小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图3甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B 点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C 点.图3(1)小李和小王经过分析后得出的结论是 ；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能 . (2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是： ；小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了 法. 答案 (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小.当夹角为45°时，抛出距离最大 控制变量解析 (1)由题图甲知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远.为了将铅球推得更远，应尽可能增大铅球的初速度.(2)由表中数据可知，在抛射速度一定时，抛射角逐渐增大，飞行距离逐渐增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再增大时，飞行距离反而减小.本次探究过程使用的是控制变量法. 12.从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2). 答案 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则v y v x＝3，即v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s.取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t ＝1.2 s.由竖直方向位移公式：h ＝v 0sin 30°×t －12gt 2＝3×1.2 m－5×1.22m ＝－3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低.。

浅谈研究平抛运动实验的创新设计湖北 陈宏研究平抛物体运动的实验是中学物理中的重要实验之一，高考复习时不但要掌握课本上介绍的实验原理、实验器材、实验步骤及数据处理方法，而且还要掌握研究平抛运动实验的创新设计。

纵观历年高考物理试题，很多实验试题都是考查学生对中学物理实验的创新设计的。

下面就谈谈研究平抛运动实验的创新设计。

一、实验方法的创新要得到平抛运动的轨迹，有多种实验方法，下面介绍几种新的实验方法。

方法1：用水流研究平抛物体的运动如图1，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。

插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。

这是因为该管上端与空气相通，A 处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。

因此，在水面降到A 处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。

方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。

可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。

如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。

方法3:在水平方向平移挡板法在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图2所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A ；将木板向后移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B ；又将木板再向后移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C 。

若测得木板每次后移距离x ，A 、B 间距离y 1 ，A 、C 间距离y 2 （g 取9.80m/s 2）根据以上直接测量的物理量可导出测小球初速度的公式为12202y y gx v -= 方法4:在水平方向侧移挡板法某同学设计了一个研究平抛运动的实验。

高中物理《抛体运动的规律》说课稿各位老师：大家好，今天我说课的内容是人教版物理必修2第6章第4节《抛体运动的规律》,下面我将从以下几方面展开我的说课。

一．教材分析：（一）、本节内容的地位与作用：在学习《抛体运动的规律》之前，学生已学习了《探究平抛运动的规律》，为本节的学习作了铺垫。

抛体运动，尤其是平抛运动的规律是本章教学重点之一。

抛体运动的内容虽在高中物理中算不上非常重要，而且知识点也不多，但它所包含的物理思想和思维方法却是十分重要，在后继课程中还有重要的应用，如在电场或复合场中研究带电粒子运动的问题。

另外，日常生活中有关抛体运动的现象很多，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义，它能使学生体验物理知识对生产生活的重要作用，激发学生学习物理的兴趣。

基于以上分析，我确定本节如下教学目标及重点难点：（二）．教学目标1、知识与技能（1）知道抛体运动的受力特点（2）掌握分析抛体运动的方法，能用数学知识总结得到平抛运动的规律（3）了解斜抛运动2、过程与方法（1）在对平抛运动特点的感性认识基础上上升到理性思维，使学生体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法（2）在总结得出平抛运动的规律的过程中进一步认识和掌握利用数学知识解决物理问题的方法3、情感、态度与价值观（1）体会利用数学知识表达物理规律的和谐与美，养成良好的思维习惯（2）通过用学到的方法解决没有感性认识的斜抛运动，使学生获得成功的体验，增强学生学习与探究的欲望。

（三）．教学重点与难点教学重点：（1）探究如何利用合成与分解的方法分析平抛和斜抛运动（2）利用数学工具得到平抛运动的规律教学难点：理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动因此我采用的教学方法是：二．教法和学法：教法：物理是一门培养发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要“知其所以然”。

基于本节课的理论性强，我采用讲授法和启发式相结合的教学方法。

1。

2.2 研究平抛运动的规律(二) ［学习目标] 1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度。

3。

会利用平抛运动的规律解决实际问题．研究平抛运动的规律1．研究方法:分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等．2．平抛运动的速度（1）水平方向：不受力,为匀速直线运动，v x＝v0.（2）竖直方向:只受重力，为自由落体运动，v y＝gt。

（3）合速度:大小:v＝错误!＝错误!；方向：tan θ＝错误!＝错误!(θ是v与水平方向的夹角）．3．平抛运动的位移(1)水平位移x＝v0t，竖直位移y＝错误!gt2。

(2)t时刻平抛物体的位移：s＝x2＋y2＝错误!，位移s与x轴正方向的夹角为α，则tan α＝错误!＝错误!.4．平抛运动的轨迹方程：y＝错误!x2，即平抛物体的运动轨迹是一个抛物线．［即学即用]1．判断下列说法正误．(1)平抛运动的加速度是恒定不变的．(√）（2）平抛运动的速度与时间成正比．(×）（3）平抛运动的位移与时间的二次方成正比．(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．(×)(5）平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．（×)2．在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体,g取10 m/s2,不计空气阻力，那么物体落地时间是________ s,它在下落过程中发生的水平位移是__________ m；落地时的速度大小为________ m/s.答案 4 120 50解析由h＝12gt2,得：t＝错误!，代入数据得:t＝4 s水平位移x＝v0t,代入数据得:x＝30×4 m＝120 mv0＝30 m/s，v y＝错误!＝40 m/s故v＝错误!代入数据得v＝50 m/s。