探究平抛运动的规律

系。
图像法
通过描绘平抛运动的轨迹图，利 用几何关系求解位移、速度等物
理量。
03
平抛运动的规律探究
水平方向的运动规律
总结词
匀速直线运动
详细描述
平抛运动在水平方向不受外力作用，符合匀速直线运动的规律，即速度大小保 持不变，方向不断变化。
竖直方向的运动规律
总结词
自由落体运动
详细描述
在竖直方向上，平抛运动受重力作用，符合自由落体运动的规律，即加速度为重 力加速度，速度不断增大。

准备下节课的学习内容，了解 下节课的学习重点和难点
对于学习中遇到的问题，及时 向老师请教或与同学讨论解决
THANKS
感谢观看
05
平抛运动的实践应用
航空航天领域
飞机投弹
在飞机投弹过程中，炸弹离开飞机后由于惯性会保持原有速 度，即水平方向的速度分量，而炸弹受到重力和空气阻力影 响，其运动轨迹为一条抛物线。
航空摄影
利用平抛运动规律，将摄像头安装在飞机的头部，当飞机水 平飞行时，摄像头会以一定的倾角向下拍摄，从而获得具有 透视效果的地面照片。
军事应用
炮弹射击
大炮发射炮弹时，炮弹离开炮口后由于惯性 会保持原有速度，即水平方向的速度分量， 而炮弹受到重力和空气阻力影响，其运动轨 迹为一条抛物线。为了确保炮弹准确命中目 标，需要考虑到射击距离、炮弹速度、风速 等多种因素。
导弹制导
导弹在飞行过程中，除了受到空气阻力和重 力影响外，还需要根据目标位置进行机动飞 行。利用平抛运动规律，可以实现对导弹的 精确制导。
要点二
详细描述
在火箭升空过程中，火箭点火后，燃料燃烧产生的推力会 将火箭推向空中。在这个过程中，火箭会受到重力的作用 产生向下加速度。同时，为了保持火箭的稳定飞行，需要 进行一定的姿态调整。这些调整都涉及到平抛运动的理论 。通过对火箭升空过程的分析，我们可以得出平抛运动在 火箭升空中的重要性和作用。

b
c
d
8.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意
图如图1所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出
一组平行的插槽（图中 P0P0′,P1P1′„），槽间距离均 为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将
B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由
静止释放。等打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向 纸面内侧平移距离d。
上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白 纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑， 用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
4.实验演示
5.注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖
观察结果:两球同时落地 【实验结论】 平抛运动竖直方向的运动
是自由落体运动
三、描绘平抛运动的轨迹 探究思路： 1.设法通过实验得到平抛运动的轨迹， 2.在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所到达的位置， 3.测量两相邻位置间的水平、竖直位移，分析这些位移的特 点. 1.实验器材
斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅
垂线、直尺、三角板、铅笔等。
2.实验原理 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一 个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由 落体运动。令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运
动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数 1 值，利用公式 y gt 2 求出小球飞行时间t = 2y ，再利用 2 g 公式 x vt ，求出小球的水平分速度 v = x g ，即为小球 2y 做平抛运动的初速度。

∆t ∆t
y
问题1：如何获得平抛运动的轨迹？方案
问题2：如何从平抛运动轨迹上找到 相等时间间隔所到达的位置点呢？方法
频闪照相 开拓眼界
back
方案2（平抛实验仪）
back
方案3（照相）
back
问题2：如何从平抛运动轨迹上找到 相等时间间隔所到达的位置点？
竖直方向有
1 2 h gt t h 2
探究平抛运动的规律
探究平抛运动的规律
教学目标：
（一）知识目标
1、知道平抛运动的特点和条件。 2、通过实验探究平抛运动的规律。
（二）能力目标
初步掌握探究式学习的基本方法,培养科学推理和实验能力.
（三）德育目标
通过实验探究平抛运动的规律，激发学习兴趣，增强求知的欲望。
一、平抛运动
1、抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的 情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。
(4) 实验验证 (5) 得出结论
竖直方向：平抛竖落仪实验 水平方向：平抛实验仪画出轨迹 平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动；
在水平方向做匀速直线运动。 next
竖直方向的证明思路：
平抛竖落仪
back
back
水平方向的证明思路：
X1 X2 X3
∆t
x
探究思路： 1、设法通过实验得到平抛运动的轨迹 2、在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时 间物体所到达的位置 3、测量两相邻位置间的水平位移，分析 这些位移的特点,如果X1=X2=X3,说明 平抛物体在水平方向作匀速直线运动。
h 4h 9h
t t
O
X1
X2
X3
x
t 2t 3t
4h
9h

实验五探究平抛运动的规律
[例2] 甲、乙两同学在研究平抛运动规律的实验中，各 自让钢球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出钢球平抛 运动的轨迹． (1)甲同学在实验中得到A、B、C三点的坐标标记如图实 －5－2甲所示，坐标原点为抛出点，其中________点的位 置或坐标有明显错误，根据你认为正确的数据计算出钢球 平抛的初速度为________(g＝10 m/s2)．
实验五探究平抛运动的规律
(2)乙同学将斜槽轨道末端点取为坐标原点建立了坐标系并 标出了相应坐标数值，如图乙所示，则钢球的半径为 ________cm.
图实－5－2
实验五探究平抛运动的规律
[解析] (1)由图知钢球在 OA、AB、BC 间运动的时间相 等，竖直方向钢球做自由落体运动且 O 点为抛出点，竖 直方向由 h＝12gt2 知 t＝0.1 s，B 点坐标有明显错误，其 y 轴坐标应为 20，由 x＝vt 知平抛初速度为 v＝1.0 m/s.
实验五探究平抛运动的规律
2．数据处理 (1)描轨迹
把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方 向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连 接起来．
实验五探究平抛运动的规律
(2)求平抛小球的初速度 ①以 O 点为原点，水平方向为 x 轴，竖直向下方向为 y 轴建立坐标系．
②在平抛小球运动轨迹上选取 A、B、C、D、E 五个点， 测出它们的 x、y 坐标值，记到表格内．
出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后
取平均值就得到实验测出的初速度；
实验五探究平抛运动的规律
G．靠目测在纸上画出O点向下的竖直线Oy；
H．将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固 定斜槽． (1)以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是 _______________________________________________； (2)以上实验步骤修改后，正确的排列顺序应是 ______________________________________________．

球到达A点时，运动时间为t1，竖 直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间 为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动 的规律有 1 2 1 2
x1 v0 t1 , y1 2 gt1 , x 2 v0 t 2 , y 2
其中y2－y1=h，所以
提示 回顾该实验的操作步骤及注意事项， 对照分析即得。
解析 ⑴ 利用拴在槽口处的重锤线画出y轴， x轴与y轴垂直。 ⑵ 将小球放在槽口的水平部分，小球既不 向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端 是水平的。 ⑶ 应注意每次小球都从轨道上同一位置由 静止释放。
O x
y
例3 如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下， 离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸 住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的 实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地， 该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ） A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 提示 比较A、B两球在竖直方向的运动规律。
例5 在“研究平抛物体的运动”的实验中， 某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向， 但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一 段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B 两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2， 以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小 球平抛时的初速度为多大？
5.4实验：研究平抛运动
一、探究平抛运动物体在竖直方 向的运动规律
结论：平抛运动在竖直 方向的的分运动是自由 落体运动
二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律
? O h x ?
?
4h

高一物理必修二第五章
§5.3实验：研究平抛运动
班级 姓名
平抛运动的规律
(1) 位移：
水平分位移：t v x 0= 竖直分速位移：221gt y =
(2) 速度：
水平分速度0v v x
= 竖直分速度gt v y =
猜想：平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，竖直方向是不是匀加速直线运动？ 如何验证我们的猜想？
【实验探究】
1. 探究平抛运动水平方向的运动规律
使木板尽量光滑，轨道高度相同，同时释放俩小球。

观察俩小球的运动情况。

引入问题：①俩小球相碰，这个实验结果得出什么结论？
②从动力学角度分析，为什么水平方向是匀速直线运动？
创设问题：既然平抛物体水平方向上作匀速直线运动那么它在竖直方向上作什么样的运动，我们如何探究呢？
2.探究平抛运动竖直方向的运动规律
用平抛运动演示器做实验
如图所示，用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动，与此同时，B球被松开做自由落体运动，改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地。

（用耳朵听声音）
问题创设：①A、B两球同时落地的现象，得出什么结果。

引导学生得出结论：平抛运动的竖直分运动是。

②从动力学角度分析，为什么竖直方向是自由落体运动？
突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：
【结论】
平抛运动水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。

5.3实验：研究平抛运动课堂讲解：一．实验目的1、能根据运动轨迹分析实验数据，求出平抛物体的初速度。

二．实验原理1、运用平抛运动的规律：水平方向：0x v t =，竖直方向：三．实验器材斜槽、小球、铁架台、方木板、重锤和细线、米尺和三角板、铅笔、坐标纸、图钉四．实验步骤1、用图钉把坐标纸钉在竖直的方木板上。

如果木板不铅直将影响球的飞行，可能相撞或摩擦，因此要用铅锤线校准。

2、在紧靠木板的左上角固定斜槽。

固定斜槽时要使其末端 ，确保小球飞出作 ，可将小球置于平轨部分，若球平衡即可。

3、确定小球飞出时的初始位置即坐标原点O ，并过O 用铅锤线描出竖直线即y 轴。

坐标原点（即小球做平抛运动的起点）是球在槽口时其球心在竖直纸板上的水平投影点O ，即O 点在水平槽口端点正上方r 处。

4、把事先做好的带孔的卡片用手按在竖直木板上，调节卡片位置，使槽上滚下的小球正好从卡片孔穿过，用铅笔记下小球穿过孔时的位置。

小球每次应在 从斜槽上由 开始滚下，在斜轨上释放小球不宜用手指，而要用斜槽上的球夹或挡板（如尺子），这样做重复性好，能确保每次的 相同。

5、取下白纸，以O 点为原点再画一条水平向右的x 轴（与υ0方向相同）。

6、根据记下小球穿过孔的一系列点的位置，画出平滑曲线即为小球做平抛运动的轨迹。

五．数据处理1、计算平抛物体的初速度：在曲线上（轨迹上）选取距O 点远些的点测出它们的坐标（x ，y ），填入表中来计算球的初速度，最后取平均值。

六．实验结论平抛实验中小球作平抛运动轨迹是 线，其平抛初速度 。

七．注意事项1、安装斜槽时，其末端切线要保证水平，否则会造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。

2、建立直角坐标系时，斜槽末端端口位置并不是坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)。

3、小球每次从槽上开始滚下的位置应相同，使得平抛初速度相同。

八．利用水平方向等距三点求平抛运动的初速度和抛出点坐标。

步骤：课堂巩固练习：1．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平) 时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后( )A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动2（多选）．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的( )A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹3．在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( )A．实心小铁球B．空心小铁球C．实心小木球D．以上三种小球都可以4．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线5（多选）．下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大( )A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远6（多选）．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是( ) A．只要测出相邻三照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点B．只要测出相邻三照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上运动特点C．只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上运动特点D．只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上运动特点7（多选）．在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹．下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上________．A．调节斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线8．某同学做平抛物体运动的实验时，用带孔的硬纸卡来确定小球位置，如图所示，下面实验步骤正确的排列顺序是__________．A．把钢球从斜槽上的某点释放，它飞出后开始做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰从小孔中央通过，然后对准孔中央在白纸上记下一个点B．把小球放在斜槽末端，以球心位置作为平抛运动起点O，在白纸上标出O点位置C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平线OxD．用光滑曲线把记录到小球通过位置的若干点连接起来，得到平抛运动的轨迹E．从斜槽上相同位置释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点F．在轨迹上取几个不同的点，测出它们的坐标x和y，利用g值，求出初速度再取平均值G．利用重锤线画出竖直线OyH．把白纸用图钉固定在竖直木板上，把小球放在斜槽末端水平部分，调整到小球不滚动，再固定斜槽9．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球的初速度的计算公式为v0＝__________(用L、g表示)，其值是__________(取g＝9.8 m/s2)．10．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断：MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点与木板间的距离OO′＝h(h>L)．(1)电热丝P必须置于悬点正下方的理由是_____________________________________.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0为________．(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向间的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标，得到如图乙所示图象，则当θ＝30°时，s为________m.11．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题(g＝9.80 m/s2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_______________________________________________________________________________ ______________________________________.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为v0＝________ m/s.课后作业：1（多选）．在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有() A．小球开始滚下的高度B．小球在空中飞行的时间C．运动轨迹上某点P的水平坐标D．运动轨迹上某点P的竖直坐标答案CD2（多选）．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．A．停表B．坐标纸C．天平D．弹簧秤E．重垂线(2)实验中，下列说法正确的是________．A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．为使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点都连接起来3．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________________________________________________________________________________________________(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________________．4．在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_______________________________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_____________________ _______________________________________．(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________________，测量值比真实值要________________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．5．(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验()A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地．一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s，高台离地面的高度为________m．(取g＝10 m/s2)6. 某物理实验小组利用如图所示装置测量小球做平抛运动的初速度．在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度．下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)，其中可能正确的是()7．如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和________________，然后由公式________________求出k的平均值．(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到________(选填“同一”或“不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的________________和________________，再由公式________________求出初速度的平均值．8．某同学利用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度取10 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m．(保留两位小数)(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s.9. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则(1)求小球平抛运动的初速度的计算式(用L、g表示)，其值是多少？(2)a点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？。

平抛运动实验教案用实验验证抛体的运动规律实验目的：验证平抛运动的规律，并探究物体在水平方向上的运动特点。

实验器材：1. 平滑水平桌面2. 抛体（如小球、小石子等）3. 定时器4. 软垫实验步骤：1. 在实验室中选择一平滑的水平桌面作为实验台。

2. 在桌面上做一个标志点，作为起点。

3. 将抛体放在手上，并用合适的力量使其沿水平方向抛出。

4. 同时按下定时器开始计时。

5. 观察抛体的运动轨迹，并用定时器记录每个等时间间隔的位置。

6. 重复实验，并取多组数据以提高实验的准确性。

7. 将实验数据整理并绘制散点图，分析抛体的运动规律。

8. 结合理论知识，验证平抛运动的规律。

9. 小结实验结果，总结抛体在水平方向上的运动特点。

实验数据：根据实验步骤中的记录，我们可以得到以下数据（表格形式）：时间间隔（s）位置（m）0 起点12345实验结果分析：根据实验数据绘制散点图，并进行数据拟合，我们可以得到一条平滑的曲线。

根据图像可知，在水平方向上，抛体的运动轨迹是一条抛物线。

抛体的运动规律可以总结为：1. 抛体的运动是在水平方向上匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的作用而做匀加速运动。

2. 抛体的水平速度恒定，竖直速度在运动过程中逐渐增加。

3. 抛体的水平位移与时间成正比，竖直位移与时间成二次正比。

结论：通过实验验证，我们得出以下结论：1. 平抛运动是由匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动组成。

2. 平抛运动的轨迹是一条抛物线，且抛体的水平位移与时间成正比，竖直位移与时间成二次正比。

拓展实验：1. 改变抛体的质量，探究质量对平抛运动的影响。

2. 改变抛体的初速度，研究初速度对平抛运动的影响。

3. 改变抛体的投掷角度，探究投掷角度对平抛运动的影响。

4. 探究空气阻力对平抛运动的影响。

注意事项：1. 进行实验时要注意安全，避免抛体伤到自己或他人。

2. 在投掷抛体时要尽量保持力度和角度的一致性，以减小误差。

3. 在记录数据时要准确、仔细，确保实验结果的可靠性。

第3节平抛运动一、平抛运动的认识 1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

2．特点(1)受力特点：只受重力。

(2)运动特点：初速度水平，加速度为g ，方向竖直向下。

3．性质为匀变速曲线运动。

4．实验探究⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：不受力，做匀速直线运动竖直方向：只受重力，做自由落体运动 二、平抛运动的规律 1．水平方向以初速度v 0做匀速直线运动，v x ＝v 0，x ＝v 0t 。

2．竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，y ＝12gt 2。

下落时间：t ＝2yg ，t 只与下落高度y 有关，与其他因素无关。

1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。

2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动，y ＝12gt 2。

3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决定，水平位移由竖直高度和水平初速度共同决定。

1．自主思考——判一判(1)平抛运动的速度、加速度都随时间增大。

(×)(2)平抛运动物体的速度均匀变化。

(√)(3)平抛运动不是匀变速曲线运动。

(×)(4)平抛物体的初速度越大，下落得越快。

(×)(5)平抛运动的初速度可以不沿水平方向。

(×)2．合作探究——议一议(1)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？图3-3-1提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动。

它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动。

(2)两个小金属球同时从同一高度开始运动，不计空气阻力，A球自由落体，B球平抛运动，两球下落过程中的高度位置相同吗？为什么？提示：相同；A、B两球在竖直方向上的运动情况完全相同，从同一高度同时进行自由落体运动，因此，在下落过程中的高度位置始终相同。

考点规范练20探究平抛运动的规律1.某同学做探究平抛运动规律的实验,其实验过程如下:(1)该同学首先采用如图甲所示的装置,用小锤击打弹性金属片,A球沿水平方向弹出,同时B球被释放自由下落,观察到两球同时落地;改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,此实验现象说明。

A.平抛运动竖直方向上做自由落体运动B.平抛运动竖直方向上做匀速直线运动C.平抛运动水平方向上做匀速直线运动D.平抛运动水平方向上做自由落体运动(2)该同学采用频闪摄影的方法拍摄A球一次做平抛运动的照片如图乙所示,发现做平抛运动的小球经过相同的一段时间在水平方向上的位置向右移动一格,此实验现象说明:。

2.(1)在做研究平抛运动的实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是。

A.游标卡尺B.停表C.坐标纸D.天平E.弹簧测力计F.铅垂线(2)实验中,下列说法正确的是。

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B.斜槽轨道必须光滑C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些D.斜槽轨道末端可以不水平3.用如图所示的装置研究平抛运动,在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B,用于发射小铁球,从轨道A射出的小铁球做平抛运动,从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动。

此外,板上还装有三个电磁铁C、D、E,其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。

在轨道A出口处有一个碰撞开关S,用以控制电磁铁E的电源的通断,电磁铁E可以沿水平杆MN移动,当它吸上小铁球时,该小铁球的中心与从轨道A射出的小铁球的中心在同一水平线上。

(1)实验中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是。

A.保证小铁球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小铁球飞出时,初速度水平C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等D.保证小铁球运动的轨道是一条抛物线(2)若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜,将小铁球1从某高度释放,小铁球落在轨道B的P点,将电磁铁E移至P点正上方,小铁球1和小铁球3同时释放,先到达P点的是。

平抛运动的规律与实验探究平抛运动是物理学中的一个重要概念，用以描述在水平方向上初速度为零的物体在重力作用下进行的运动。

本文将探讨平抛运动的规律并介绍相应的实验方法，以揭示物体在平抛运动中的运动规律。

一、平抛运动的规律平抛运动的规律由以下几个关键要素组成：1. 初速度为零：平抛运动的初速度在水平方向上为零，物体只有竖直方向的初速度。

2. 水平运动：在平抛运动中，物体在水平方向上匀速运动，速度保持不变。

3. 垂直运动：在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，以加速度g向下运动。

基于以上规律，平抛运动可以用以下公式描述：- 位移公式：在水平方向上，物体的位移等于水平速度乘以时间；- 匀加速直线运动的位移公式：在竖直方向上，物体的位移等于初速度乘以时间加上重力加速度乘以时间的平方的一半。

二、实验探究为了验证平抛运动的规律，我们可以设计以下实验：实验材料：简单的装置，包括一个水平台面、一个平面铁片和一个竖直的测量装置（如直尺或标尺）。

实验步骤：1. 在水平台面上固定好平面铁片，确保其在水平方向上没有任何运动；2. 在铁片上放置一个小球，并用手把球按住，使其保持静止；3. 在球松开的瞬间，使用测量装置测量球从放开到触地的时间；4. 重复多次实验，记录下每次实验的时间；5. 通过观察记录的数据，计算出平均时间。

实验原理：根据平抛运动的规律可知，物体从放开到触地的时间由以下因素决定：1. 初始位置的高度；2. 重力加速度的大小。

通过测量多次实验得到的平均时间，并通过计算，我们可以求解初速度、位移等与平抛运动相关的物理量。

实验结果与讨论：通过实验所获得的数据以及计算所得的物理量，我们可以验证平抛运动的规律。

实验中的物体在水平方向上运动匀速，而垂直方向上受到重力的加速度使其做匀加速直线运动，结果和理论符合较好。

三、结论通过对平抛运动的规律与实验的探究，我们可以得出以下结论：1. 平抛运动的规律包括初速度为零、水平运动和垂直运动等要素；2. 实验结果与理论相符，验证了平抛运动的规律。

探究规律
对比实验法： 竖直方向运动的规律
探究规律
对比实验法： 竖直方向运动的规律
结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是 自由落体运动
探究规律
水平方向运动的规律
猜想：由于在水平方向上不受力的作用， 它在水平方向的运动规律很可能与 匀速 运动的规律一样。 我们将继续实验……
探究规律 对比实验法：
水平方向运动的规律 在右图所示的装置中， 两个相同的弧形轨道 上面分别装有电磁 铁，，将小球分别吸 在电磁铁上，然后切 断电源，两球同时开 始运动，反复实验， 观察现象
探究规律
对比实验法：水平方向运动的规律
结论：平抛运动在水平方向上的分运动是 匀速直线运动
理论推理
纸上谈兵：位置 轨迹 位移 速度
Vo
y
x
x
水平射程－－ x
射高－－y
(x,y)
y
理论推理
纸上谈兵： 位置
Vo
轨迹 位移 速度
θ y
x
x
x＝ vot
１ 2 y＝－gt ２
s
(x,y)
y
S=√x2+y2 １ 2+－gt2 =√(v t ) ２
生活再现
问题:当飞机在敌船正上方时投弹,能否击中? 知道如何调整战术吗? 敌船?
实践拓展
——实战演练
在高空中有一水平匀速飞行的 飞机,每隔1秒投放一颗炸弹。 （1）若以地面为参照物，则这些炸弹做什么 运动？ （2）飞机上的观察者看到炸弹做什么运动？
（3）这些炸弹在空中是怎样排列的？
（4）这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排 列的？
§5.2 探 究 平 抛 运 动 的 规 律
1、生活再现 2、实验探究 3、理论推理 4、实践拓展 5、总结交流 6、布置作业

研究平抛运动规律知识元研究平抛运动规律知识讲解一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．用实验轨迹求解平抛运动的初速度．二、实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x=v0t和y=gt2，可得v0=x．三、实验器材(以斜槽法为例)斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．四、实验步骤1．如图所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好静止)．2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x 轴．3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．五、数据分析1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．（2）验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．方法二：图像法建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y －x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．2．计算平抛运动的初速度（1）平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0．因x=v0t，y=gt2，故v0=x．（2）平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh=h BC－h AB=gt2.所以t=，所以初速度v0==x.六、注意事项1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平．2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算．七、误差分析1．小球受空气阻力；2．斜槽末端切线不水平；3．小球每次自由滚下的位置不同．例题精讲研究平抛运动规律例1.某物理学习小组在做“研究平抛运动”的实验时，得到小球做平抛运动的轨迹，以小球被抛出的位置为原点，初速度的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系，如图所示。

5.4 实验：研究平抛运动【教学目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。

2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点。

过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。

【教学重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

【教学难点】描绘平抛运动的轨迹。

【课时安排】1课时【教学过程】引入新课复习旧知1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

2.平抛运动的规律我么今天就用实验的方法研究平抛运动。

新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。

由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y＞v1y。

所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

2② 实验 按图所示操作实验，如果小球A 确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。

仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。

③ 结论 上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。

因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。

运动时间与高度相关
平抛物体在空中运动的时间与初始高度有关 ，高度越高，时间越长。
速度与角度的变化
平抛物体的速度方向与水平方向的夹角随着 高度的增加而减小。
实验误差分析
测量误差
实验中需要测量物体的水平和竖直位移，测 量工具的精度、人为读数误差等都会影响实 验结果。
环境因素
实验过程中，空气阻力、风速等环境因素会对平抛 物体的运动产生影响，导致实验误差。
体育科学
平抛运动在体育科学中也有广泛应用，如篮球、 足球等球类运动的投篮、传球等技术动作的物理 学原理。
实验探究的未来发展方向
数字化技术应用
利用先进的数字化技术，如高速摄像机、传感器等设备，对平抛运 动进行更精确的测量和分析。
多维度实验探究
从不同维度（如速度、角度、高度等）对平抛运动进行实验探究， 以得出更全面的规律。
得出结论
根据实验结果和分析结果，可以得出平抛运动的规律和特 点。例如，可以得出平抛运动是匀加速曲线运动、平抛运 动的速度方向与水平方向之间的夹角正切值等于重力加速 度与初速度之比等结论。
04
实验结果与讨论
实验数据分析
实验数据记录
01
在实验过程中，需要记录平抛物体的水平位移、竖直
位移以及两者之间的夹角。
根据各个分运动的规律，推导 出合运动的规律。
02
实验准备
实验器材介绍
平抛运动实验器
包括平抛运动轨道、小球、光电计时器等。
计算机与数据采集器
用于记录和处理实验数据。
实验场地与背景
选择一个相对安静、无风的场地，背景应为 单一颜色，以便于光电计时器的使用。
实验操作流程
1. 准备实验器材，检查平抛运动实验器 是否完好无损。

研究平抛运动的实验平抛运动是物理学中的经典实验之一，通过实验可以研究物体在水平方向上的运动规律。

本文将分析和描述一个关于平抛运动的实验。

实验目的：研究物体在水平方向上的平抛运动规律，检验平抛运动公式。

实验装置和材料：1. 平抛器：一种能够以一定初速度将物体抛出的设备。

它包含一个可调节的斜面和一个可固定的抛出位置。

2. 实验材料：小球、直尺、计时器。

实验原理：平抛运动是指一个物体在仅受重力作用下在水平方向上以一定初速度抛出后的运动状态。

在水平方向上，物体做匀速直线运动；在竖直方向上，物体受重力作用而做自由落体运动。

实验步骤：1. 在平抛器上调整角度，使斜面与水平面呈一定夹角。

2. 将小球放在平抛器上的固定位置，测量小球离地面的高度h。

3. 按下计时器开始计时，并按下启动平抛器的按钮，使小球被抛出。

4. 当小球回到地面时，立即停止计时器，并记录下经过的时间t。

实验数据处理：1. 计算小球的初速度v0：根据自由落体公式，h = (g * t^2) / 2，可以得到初速度v0 = g * t。

2. 计算小球的水平位移x：由于小球在水平方向上做匀速直线运动，所以x = v0 * t。

3. 绘制v-t图和x-t图：将实验数据绘制在坐标系图上，可以观察和分析小球的运动规律。

实验注意事项：1. 在测量小球的高度h时，要使用直尺垂直地测量，避免误差。

2. 在测量时间t时，要尽量准确地按下启动按钮和停止计时器，以避免时间误差。

3. 进行多次实验，取平均值，减小误差。

实验结果和讨论：通过实验数据处理和图形分析，可以得到小球在水平方向上的运动规律。

在v-t图上可以观察到初速度v0是恒定的。

在x-t图上可以观察到小球的水平位移x随时间的平方变化。

这与平抛运动的理论公式相一致。

实验结论：通过这个实验，验证了平抛运动的运动规律。

小球在水平方向上做匀速直线运动，垂直方向上做自由落体运动。

实验结果与理论公式相符合。

实验改进：1. 提高实验的精确度，例如使用更精密的计时器和测量仪器。

方案二：频闪照相
方案二：频闪照相 对比分析 探究平抛运动竖直分运动的特点
方案二：频闪照相
对比分析 探究平抛运动水平分运动的特点
光电门
电磁铁
电磁铁
磁 片
吸球开关
方案三：喷水法
如图，倒置的饮料瓶内装有 水，瓶塞内插着两根两端开 口的细管，其中一根弯成水 平，加上一个很细的喷嘴。
水平喷出的细水 柱即为平抛运动
结论：在误差允许范围内,四段位移近似相等，即AB=BC=CD=DE
方案一：描轨迹法
X1
X2
O
h
3h
5h
X3
X4
7h
y
x
在平抛运动的轨迹上，竖直位移 为h、3h、5h……，它们对应的四段 水平位移相等。
说明，平抛运动可分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
方案一：描轨迹法
1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线
设计方案
方案一：描轨迹法 方案二：频闪照相 方案三：喷水法 方案四：传感器
方案一：描轨迹法
【实验目的】 1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。
方案一：描轨迹法
【实验原理】
1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具
(1)代数计算法:将各点(如M2点)的坐标(x,y)代入y=ax2求出常数a,看计算得 到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
(2)图像法:建立y -x2坐标系,根据所测量的 各个点的x坐标值计算出对应的x2值,在坐标 系中描点,连接各点看是否在一条直线上,若 大致在一条直线上,则说明平抛运动的轨迹是 抛物线。