5.4 实验 探究平抛运动的规律

4.抛体运动的规律【课标解读】1.理解平抛运动、抛体运动的特点和规律。

2.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律。

3.能用平抛运动的规律解决实际问题，在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。

【核心素养】物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。

科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。

科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。

科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。

一平抛运动的速度1．平抛运动的特点：平抛运动可以看作是水平方向的□01______运动和竖直方向的□02______运动的合运动。

2．平抛运动的速度(1)水平方向：v x ＝□03____。

(2)竖直方向：v y ＝□04____。

(3)v ＝v 2x ＋v 2y ＝□05v 20＋g 2t 2θ＝v y v x ＝□06gt v 0二平抛运动的位移与轨迹1．平抛运动的位移(1)水平方向：x ＝□01_______。

(2)竖直方向：y ＝□02_______。

s ＝□03x 2＋y 2α＝y x ＝□04gt 2v 0（α是s 与水平方向的夹角）2．平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得y ＝□05_______，所以平抛运动的轨迹是一条□06_______。

三一般的抛体运动1．定义：如果物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向□01_______或斜向□02_______，且只受□03_______的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。

2．性质由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合力不在同一直线上，故斜抛运动是□04_____运动。

斜抛运动可以看成是水平方向的□05_______运动和竖直方向的□06_______或□07_______运动的合运动。

5.4抛体运动的规律教学目标：（一）知识与技能1．掌握平抛运动的一般研究方法。

2．掌握平抛运动的位移与速度。

3．了解斜抛运动的特点和分析方法。

3．掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。

（二）过程与方法1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．（三）情感态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．2．通过实践，巩固自己所学的知识．教学重难点：重点：分析归纳抛体运动的规律。

难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。

教学过程：一、导入新课：在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？二、讲授新课：1、平抛运动的速度【教师提问】上节我们学习了平抛运动，同学们回忆下什么是平抛运动？【学生回答】物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动叫平抛运动。

【教师提问】做平抛运动需要具备什么条件？【学生回答】①初速度沿水平方向②只受重力作用【教师提问】平抛运动的性质是什么？【学生回答】平抛运动是匀变速曲线运动。

【教师提问】平抛运动受力有什么特点？【学生回答】水平方向：不受力；竖直方向：仅受重力。

【教师提问】研究平抛运动用什么方法？【学生回答】【思考讨论】一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立平面直角坐标系(1)水平方向的速度分析（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体在x方向的加速度是0，所以水平方向做匀速直线运动。

（2）由于物体在x方向的分速度v x在运动开始的时候是v0，所以它将保持v0不变，与时间t无关，即：v x = v02）竖直方向上的速度（1）在y方向受到的重力等于mg。

专题5.4 抛体运动的规律（讲）目录一、讲教材............................................................................................................................................错误!未定义书签。

二、讲核心素养 (2)三、讲图片思维导图 (2)四、讲考点和题型 (2)【考点一】 (2)【规律总结】 (3)【例1】 (3)【变式训练1】 (3)【变式训练2】 (4)【考点二】 (4)【规律总结】 (3)【例2】 (6)【规律总结】 (6)【变式训练1】 (6)【变式训练2】 (6)【考点三】 (6)【规律总结】 (7)【例3】 (7)【规律总结】 (8)【变式训练1】 (8)【变式训练2】 (9)五、讲课堂训练（5题） (9)一、讲教材“平抛物体的运动”是一种比较基本的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一个具体实例应用，是研究抛体运动及其他曲线运动的前提，也是研究带电粒子在电场中运动的基础，在高中物理中从知识、方法和物理思想上讲都有极其重要的地位。

二、讲核心素养物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。

科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。

科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。

科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。

三、讲图片思维导图四、讲考点和题型【考点一】平抛运动的速度【规律总结】1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：2．水平方向：v x＝v0.3．竖直方向：v y＝gt.4．合速度【例1】关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等【答案】 C【解析】 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D 错误．【变式训练1】关于平抛运动，以下说法正确的是( )A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛运动是匀变速运动D ．平抛运动是变加速运动【答案】BC【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 错误，B 正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．【变式训练2】如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球(可视为质点)从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．6 m/sB ．12 m/sC ．4 m/sD ．2 m/s【答案】 AB【解析、 刚好能越过围墙时，水平方向：L ＝v 0t竖直方向：H －h ＝12gt 2 解得v 0＝5 m/s刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L ＋x ＝v 0′t ′竖直方向：H ＝12gt ′2 解得v 0′＝13 m/s ，所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度大小的取值范围为5 m/s ≤v 0≤ 13 m/s ，故选A 、B.【考点二】平抛运动的位移与轨迹【规律总结】1．水平方向：x ＝v 0t .2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g 2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．5.平抛运动的决定因素(1)运动时间：由y ＝12gt 2得t ＝2y g，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)水平位移大小：由x ＝v 0t ＝v 02y g知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．(3)落地时的速度大小：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定． 6. 平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt 2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如上图所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t . 可见AB ＝12OB .【例2】做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( )A ．物体的初始高度和所受重力B ．物体的初始高度和初速度C ．物体所受的重力和初速度D ．物体所受的重力、初始高度和初速度【B 】【解析】水平方向通过的距离s ＝v 0t ，由h ＝12gt 2得t ＝2h g ，所以时间t 由高度h 决定，又s ＝v 0t ＝v 02h g ，故s 由初始高度h 和初速度v 0共同决定，B 正确．【变式训练1】在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为4h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离12L L =C ．三个小球落地点的间隔距离12L L <D ．三个小球落地点的间隔距离12L L > 【答案】D【详解】A ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据212h gt =解得t 由高度决定，A 、B 、C 高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关，故A错误；BCD ．三个小球在竖直方向上做自由落体运动，根据212h gt =由公式t时间之比为::2A B C t t t =由于三个小球初速度相同，根据0x v t =故水平位移之比::2A B C x x x =则12:(21)L L =可得12L L >故D 正确，BC 错误。

第五章 抛体运动5.4：抛体运动规律一：知识精讲归纳1．平抛运动(1)条件：①物体抛出时的初速度v 0方向水平．②物体只受重力作用． (2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动． 2．平抛运动的特点 (1)具有水平初速度v 0. (2)物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下．(3)平抛运动是一种理想化的运动模型．(4)平抛运动是匀变速曲线运动．二、平抛运动的规律1．研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等．2．平抛运动的速度(1)水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .(2)t 时刻平抛物体的速度v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2，设v 与x 轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.3．平抛运动的位移(1)水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝12gt 2. (2)t 时刻平抛物体的位移：l ＝x 2＋y 2＝v 0t 2＋12gt 22，位移l 与x 轴正方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝gt 2v 0. 4．平抛运动的轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2，即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线．5平抛运动中速度的变化量Δv ＝g Δt (与自由落体相同)，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，如上图所示．三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α. 2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．二：考点题型归纳一：平抛运动的计算1．一个物体以初速度v 0水平抛出，经ts 时，竖直方向的速度大小为v 0，则t 等于（ ）A ．0v gB ．02v gC ．03v gD ．02v g2．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

平抛运动的规律与实验探究平抛运动是物理学中的一个重要概念，用以描述在水平方向上初速度为零的物体在重力作用下进行的运动。

本文将探讨平抛运动的规律并介绍相应的实验方法，以揭示物体在平抛运动中的运动规律。

一、平抛运动的规律平抛运动的规律由以下几个关键要素组成：1. 初速度为零：平抛运动的初速度在水平方向上为零，物体只有竖直方向的初速度。

2. 水平运动：在平抛运动中，物体在水平方向上匀速运动，速度保持不变。

3. 垂直运动：在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，以加速度g向下运动。

基于以上规律，平抛运动可以用以下公式描述：- 位移公式：在水平方向上，物体的位移等于水平速度乘以时间；- 匀加速直线运动的位移公式：在竖直方向上，物体的位移等于初速度乘以时间加上重力加速度乘以时间的平方的一半。

二、实验探究为了验证平抛运动的规律，我们可以设计以下实验：实验材料：简单的装置，包括一个水平台面、一个平面铁片和一个竖直的测量装置（如直尺或标尺）。

实验步骤：1. 在水平台面上固定好平面铁片，确保其在水平方向上没有任何运动；2. 在铁片上放置一个小球，并用手把球按住，使其保持静止；3. 在球松开的瞬间，使用测量装置测量球从放开到触地的时间；4. 重复多次实验，记录下每次实验的时间；5. 通过观察记录的数据，计算出平均时间。

实验原理：根据平抛运动的规律可知，物体从放开到触地的时间由以下因素决定：1. 初始位置的高度；2. 重力加速度的大小。

通过测量多次实验得到的平均时间，并通过计算，我们可以求解初速度、位移等与平抛运动相关的物理量。

实验结果与讨论：通过实验所获得的数据以及计算所得的物理量，我们可以验证平抛运动的规律。

实验中的物体在水平方向上运动匀速，而垂直方向上受到重力的加速度使其做匀加速直线运动，结果和理论符合较好。

三、结论通过对平抛运动的规律与实验的探究，我们可以得出以下结论：1. 平抛运动的规律包括初速度为零、水平运动和垂直运动等要素；2. 实验结果与理论相符，验证了平抛运动的规律。

5.4 实验：研究平抛运动【教学目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。

2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点。

过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。

【教学重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

【教学难点】描绘平抛运动的轨迹。

【课时安排】1课时【教学过程】引入新课复习旧知1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

2.平抛运动的规律我么今天就用实验的方法研究平抛运动。

新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。

由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y＞v1y。

所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

2② 实验 按图所示操作实验，如果小球A 确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。

仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。

③ 结论 上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。

因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。

5.4 抛体运动的规律【学习目标】1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题． 【知识要点】 一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动． 二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究． 2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x tv x ＝v 0在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt2v 0.三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( ) A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 、D 错误，B 、C 正确． 答案 BC 【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误． 题型二、平抛运动规律的应用例2 如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。

实验 研究平抛运动的规律一、实验目的：1.描绘平抛运动的轨迹2.根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度二、实验原理：1.用喷水法、频闪照相、平抛演示仪、传感器和计算机描绘轨迹2.2102&2aT x x x vv v n n t =-=∆+=-实验方案三、实验器材：平抛演示仪、铅锤、小铁球、白纸、铅笔、刻度尺四、实验步骤：（一）安装器材1.按如图所示安装实验装置，使斜槽末端水平，把白纸固定在竖直板上。

2.以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O ，过O 点在白纸上画出竖直的y 轴和水平的x 轴。

（二）进行实验3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点，用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。

4.将白纸从木板上取下，从O 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线。

（三）处理数据5.在白纸上取点A 、B 、C ，使得x 1=x 2=x 3=x ， 测量y 1、y 2、y 3。

（四）得出结论 6.计算平抛初速度v 0水平方向：x 1=x 2=x 3=x ，故O 到A 、A 到B 、B 到C 时间T 相同。

x =v 0T竖直方向：y 1：y 2：y 3=1：3：5 & y 3 - y 2=gT 2联立求解：2320y y gx v -=或竖直方向：Ty y v y 232B +=T g v y 2B ⨯= 联立求解：32204y y gx v +=x yO x 1 x 2 x 3y 3 y 2 y 1 ABC v 0v By（五）分析误差系统误差：偶然误差：实验改进课后反思：同学们试着对实验方案进行改进。

实验五 探究平抛运动的规律、实验目的 1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹． 2．根据平抛运动的轨迹求其初速度． 二、实验原理1．用描迹法画出小球平抛运动的轨迹． 2．建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标 三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺 四、实验步骤1．安装调平：装带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线 水平．2．建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面 与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口 （ 轨道末端 ）时球心所在木板上的投影点 O ，O 点即为坐标原点，沿重垂线的方向画出过坐标 原点的竖直线，作为 y 轴，过 O 点画出水平向右的 x 轴．3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗 略确定做平抛运动的小球在某一 x 值处的 y 值，然后让小球由同一位置自由滚下， 在粗略 确定的位置附近利用带孔的硬纸板较准确地找出小球通过的位置， 并在坐标纸上用铅笔记 下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． 4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小 球平抛运动轨迹． 五、数据处理1．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点—— A 、B 、C ，D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标 （x ， y ），并记录在下面的表格中，已知 g 值，利用公1 式 y ＝12gt 2和 x ＝ v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度 v 0，最后算出 v 0 的平均值 .ABCDEFx/mmy/mmv 0＝ x g/2y(m/s)v 0 的平均值x 、y ，根据 x ＝ v 0t ，y ＝ 12gt 2得初速度 v 0＝x ·2.验证轨迹是抛物线：抛物线的数学表达式为y＝ax2，将某点（如 B 点）的坐标x、y 代入上式求出常数 a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．六、误差分析 1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．确定小球运动的位置时不准确． 3．量取轨迹上各点坐标时不准确． 七、注意事项1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平 （检查是否水平的方法是： 将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向 ）． 2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． 5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达 右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点 O 点较远的一些点来计算初速度． 八、获得平抛运动轨迹的其他方法1．喷水法如图 1，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的 细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴． [ 直管的作用是保 证 A 处的压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度 （ 平抛初速度 ）不受 瓶内液面的影响 ]水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，将它描在背后的纸上，进行分析处理． 2．频闪照相法用数码相机可记录下平抛运动的轨迹，如图 2 所示．由于相 邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要分别测量相邻两照 片上小球的水平位移和竖直位移，就很容易判断平抛运动水 平方向和竖直方向上的运动特点．例 1 （1） 在做“探究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿 同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能 较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上 _____ ． A ．通过调节使斜槽的末端保持水平B ．每次释放小球的位置必须相同C ．每次必须由静止释放小球D ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触E ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线图 1图2(2)(2) _______________________________________ 某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘记记下小 球做平抛运动的起点位置 O ，A 为物体运动一段时间后的位置， 根据图 3 所示，求出物体做平抛运动的初速度为 ___________ m/s. 例 2 (2011·安徽巢湖市第一次教学质量检测 )如图 4 所示，在 用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿 同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．(1) 为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是A ．通过调节使斜槽的末端保持水平B ．每次释放小球的位置可以不同C ．每次必须由静止释放小球D ．小球运动时不应与木板上的白纸 (或方格纸 ) 相接触(2) 图 5 中 A 、 B 、 C 、D 为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为 L.则小球的初速度 v 0＝ _____，B 点的速度大小 v B ＝ ______ .( 重力加速度为 g)例 3 如图 6 所示为频闪摄影方法拍摄的探究物体做平抛运动规律的照片， A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球． AA ′为 A 球 在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹； BB ′为 B 球以速度 v 被水平 抛出后的运动轨迹；()图4图CC′为 C 球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论：图 6 (1) __________________________________________________________1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动， ②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的 实验：如图 7 所示， 用小锤击打弹性金属片，使 A 球水平飞出， 同时松开 B 球，使其做自由落体运动，结果两球同时落到地面．这个 实验 ( ) A ．只能说明上述规律中的第①条B ．只能说明上述规律中的第②条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律2．如图 8 所示，为通过实验得到的一条平抛运动的轨迹，在竖直坐 标轴 y 上，从原点开始 向下任取一个坐标为 h 的点，再找到坐标为 4h,9h,16h ，⋯的点，过这些点做水平线，与轨迹分别相交于A 、B 、C ⋯各点，交点的横坐标分别为 OA ′， OB ′，OC ′，⋯，用直尺量得 OA ′＝A ′B ′＝ B ′C ′＝⋯，这说明 ( )A ．因为小球从 O 到A 、A 到B 、B 到C 的运动时间不等，所以平抛运动沿水平方向的分 运动是变速运动B ．因为小球从 O 到 A 、A 到B 、B 到C 的运动时间在增加，所以平抛运动沿水平方向的 分运动是减速运动C ．因为小球沿竖直方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以在小球运动过程 中从 O 到 A 、A 到 B 、 B 到 C 的运动时间都是相等的，故平抛运动沿水平方向的分运 动是匀速直线运动D ．由于小球沿竖直方向的分运动不是初速度为零的匀加速直线运动，所以平抛运动沿水 平的分运动不是匀速直线运动3．在“探究平抛运动的规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤 如下： A ．让小球多次从 ___ 位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置． B ．安装器材，注意 _____ ，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线． C ．取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物 体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2) _________________________ 上述实验步骤的合理顺序是 ． 4．在“探究平抛运动的规律”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是图7图8(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为和 y 轴，竖直线是用 ______________ 来确定的．(3) 验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的 位移，再作平行于 y 轴的直线交于曲线两点，则两段 y 轴方向上的位移大小之比为(4) 某同学建立的直角坐标系如图 9所示． 假设他在安装实验装置和进行其他操作时都准确无误， 只有一处失误， 即是 _____________ (5) ______ 该同学在轨迹上任取一点 M ，测得坐标为 (x ， y)．则初速度的测量 值为 _________ ，真实值为 ． 5．试根据平抛运动原理，设计“测量弹射器射出的弹丸初速度” 的实验方法，提供的实验器材如下：弹射器 (含弹丸，如图 10 所示 )；铁架台 (带有夹具 )；米尺． (1)画出实验示意图；(2) 在安装弹射器时应注意： _________________________________________ (3) 实验中需要测量的量为 (并在示意图中用字母标出 ) ______________________ (4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是(5) 计算公式： __________________________________________________ . 6．某同学用图 11 甲所示装置做“研究平抛运动”的实验， 根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失了一部分，剩余部分 如图乙所示， 图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表 0.10 m ，P 1、P 2和 P 3是轨迹图线上的 3个点，P 1和 P 2、P 2和 P 3之间的水平距离相等． 完成下列填空：x 轴 图9图 11(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为 x1、x2和x3，纵坐标分别为 y1、y2和 y3，从图乙中可读出|y1－y2|＝_____________ m，|y1－y3|＝_____ m，|x1－x2|＝m(保留两位小数 )．(2) 若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用(1)中读取的数据，可求出小球从 P1运动到 P2所用的时间为____ s，小球抛出后的水平速度为 __ m/s(均可用根号表示 ) ．7．在“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录物体的运动轨迹，小方格的边长 L＝1.6 cm，若小球的平抛运动轨迹中的几个位置如图 12中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为________ v0＝(用 L、g 表示 )，其值是____________ (g＝ 10 m/s2)．小球在 b 点的速率为． (取两位有效数字 )6． (1)0.60 1.60 0.60 (2)0.20 3.0 7． 2 gL 0.80 m/s 1.0 m/s课堂探究 答案例 1 (1)E (2)2.0 例 2 (1)B (2)2 Lg421Lg例 3 (1) 做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动 上做自由落体运动 随堂训练 (2) 做平抛运动的物体在竖直方向1．B 2． C3． (1)斜槽上的相同 斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行 4． (2)重垂线 (3)1∶ 3 (4)将坐标原点取在了槽口5．见解析解析 (1)实验示意图如图所示 (2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向．(3) 弹丸下降的高度 y 和水平射程 x ，如图所示．x ，得出水平射程 x 的平均值 x ，以减小误差． (5) 因为 y ＝ 12gt ， (2)BAC (1)将小球放在端点处，看它是否滚动所以 t 又 x ＝ v ·t ，。

第5章抛体运动第4节抛体运动的规律一、教学内容分析《抛体运动的规律》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中“曲线运动与万有引力定律”主题下的内容，内容要求为：通过实验，探究并认识平抛运动的规律。

会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。

体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想.能分析生产生活中的抛体运动。

《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对该内容的解读：要通过实验探究平抛运动的规律。

重点是学会运用运动合成与分解的方法分析平抛运动，体会其中蕴含的化繁为简的物理思想。

要求学生能理论联系实际分析日常生活中的抛体运动。

从知识结构来看，平抛运动是学生学习的第一类曲线运动，但区别于对圆周运动的研究，平抛运动采用的是直线运动的研究方法，巧妙地利用运动的合成与分解的方法将其转化为学生熟悉的匀速直线运动和自由落体运动这两种直线运动，体现了将复杂运动分解为简单运动的物理思想。

同时平抛运动模型也是以后解决机械能守恒问题和匀强电场中带电粒子的运动问题中常用的物理模型。

从教材设计思路来看，首先给出了抛体运动和平抛运动的特征，然后通过理论推导，分别得出平抛运动的速度和位移的表达式，最后将结论推广到一般的抛体运动中。

二、学情分析从知识层面上讲，学生已经熟练掌握了牛顿运动定律、匀速直线运动和自由落体运动，知道曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动。

从能力层面上讲，学生具备一定的模型建构能力、抽象思维能力和实验探究能力，但对于高一的学生来说，这些能力仍需进一步的培养。

从认知难度上讲，对于学生来说很难熟练地讲高度抽象的物理模型与实际问题相联系，要求教师注重情境的创设，引导学生体验从实际情境出发建构物理模型的的过程；同时，学生虽然已经知道可以使用运动的合成与分解的方法分析曲线运动，但却无法熟练掌握。

三、教学目标1.学生通过体验平抛运动模型建构的过程，发展运动与相互作用观念；掌握并运用平抛运动模型发现和解释生活中的平抛运动。