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5.4 实验：研究平抛运动【教学目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。
2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点.过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。
【教学重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
【教学难点】描绘平抛运动的轨迹。
【教学过程】引入新课复习旧知1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
2.平抛运动的规律我么今天就用实验的方法研究平抛运动。
新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。
由机械能守恒定律可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y ＞v1y。
所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。
②实验按图所示操作实验，如果小球A确实v 0v1v2v2yv1yθ2θ1如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。
仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。
③ 结论 上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。
二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。
因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。
第四届全国中小学“教学中的互联网应用”优秀教学案例《探究平抛运动规律》教学设计一、教案背景1、面向学生：高一年级2、学科：高中物理3、课时：1课时4、学生课前准备：收集与本课题有关的文字、图片及视频资料二、教材分析：《平抛运动》是高一新课程必修2第5章第3节《抛体运动》的内容。
《高中课程标准》中《抛体运动》的内容标准为：会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
运动合成与分解方法是一种重要的物理方法，是本章的重点。
平抛运动是该方法的实例应用，同时平抛运动规律的探究中也可以引导学生灵活应用已学的匀变速运动规律解决新问题。
本节教学要突出“自主、善导、创新”的主题，通过实例引入——目标导学——科学猜想——自主探索——学以致用等教学过程，让学生有充足的时间自主学习自行探究、共同探索新知识、掌握新方法。
学生通过实验探究，理论论证，发现平抛运动的特点，在老师的指导下突破难点内容，共同总结出平抛运动的规律。
通过生动的实例，巩固知识点，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的善于观察、认真分析的科学态度，勤于动脑思考的良好习惯和积极探索、勇于创新的科学精神。
三、学情分析：深入的了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下：⑴高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。
⑵学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路；四、三维目标：知识能力：1、了解平抛运动的定义条件；2、掌握平抛运动的分解方法并会利用其进行分析；3、掌握平抛运动的规律,应用于解题，培养利用所学知识解决实际问题的能力过程方法：通过观察演示实验，理论认证，自主实验等手段概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察分析能力；通过对频闪照片的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，引导学生用运动合成分解的方法正确地分解平抛运动。
《研究平抛运动的规律》教学设计一、教材内容分析平抛运动的规律是前一节运动的合成与分解的具体应用,是以后电磁场中带电粒子做“类平抛运动”的处理方法，因此这一节很重要。
教材主要通过实验及频闪照片来说明平抛在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
学生通过实验很容易体会到平抛与自由落体的等时性，但很难得出竖直方向就是自由落体。
另外频闪照片只有竖直方向的比较，没有水平方向的比较，学生不容易得出结论。
这是本节课的难点所在。
本节课重点是明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效代替，掌握平抛运动的规律。
难点是利用平抛运动规律说明运动轨迹，解决飞机投弹等实际问题。
由于本节课内容较多，所以利用平抛运动规律说明运动轨迹，即课本“多学一点”和“课题研究”内容，留给学生课后思考、研究。
二、教学思路设计（一）教学目标设计知识与技能1、理解平抛运动是两个直线运动的合成：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。
2、掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
3、应用平抛规律解决飞机投弹等实际问题。
过程与方法1、通过实验和课件完成由感性到理性的认识，培养观察能力和分析能力。
2、发挥数学工具作用，提高运用数学知识解决问题的能力。
3、通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
情感态度与价值观1、通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
2、通过对平抛运动的研究，使学生了解到复杂的物理现象可以用简单的公式反映。
体现了物理公式的简单美。
（二）教学设备准备教材实验装置，教学网站，多媒体设备，频闪照相机，玩具弓箭。
（三）学习者目前状态和任务分析知识方面:知道什么是平抛运动，理解曲线运动是直线运动的合成。
方法方面:知道怎样求合运动和分运动。
情感方面:有对上一节内容应用的愿望,即对平抛运动的规律进行研究的愿望。
通过本节学习主要让学生在原有基础上掌握平抛运动的规律，明确平抛运动可以用两个简单的直线运动来等效代替。
平抛运动教案3篇一、教学设计思想1、依据学生已有知识和经验，建立平抛运动的情景。
以情景激发学生兴趣，引导学生探究。
2、通过复习匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的规律，结合运动的合成与分解的知识，学生建构平抛运动的规律。
而学生构建探究平抛的规律，要通过学生的主动探究。
3、通过多手段教学，比如实验、媒体等，呈现多信息，吸引学生投入课堂。
4、对学生学习过程进行正面、积极的评价，让学生体会到成功感，激发学生潜能。
二、学习任务分析1、建立平抛运动的概念，并且能理解把平抛运动进行分解的研究思想。
2、在分解平抛运动之后，学生依据实验，再结合直线运动的规律，去探究平抛运动的规律。
在通过自己探究而得到的结果中，必然要加深对平抛运动的理解。
3、在探究的过程中，学生要体验合作、学习合作。
4、在学习完平抛运动之后，布置学生设计验证平抛规律是小实验。
三、学习者分析1、生活经验：全体学生对平抛运动有一定的认识，较多的学生能自己举出生活中的例子。
2、知识基础：矢量的合成平行四边形定责;运动的合成与分解;直线运动的规律。
利用这些基础，多数学生在老师的带领下能建构出平抛运动的规律。
3、探究能力：学生具有初步的探究的意识和能力。
有分析自由落体运动频闪照片的基础。
四、教学目标(一)知识与技能：1、通过实际例子，学生能得出平抛运动的概念，理解其条件和运动性质：理解平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。
2、通过演示实验和探究分析，学生理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
3、通过规律的应用，学生掌握平抛运动的分解方法，并能用平抛运动规律解答相关问题。
(二)过程与方法：1、通过学生小实验，激发学生的学习兴趣。
2、通过观察演示实验，培养学生观察、分析能力。
学生归纳出平抛运动的特点。
3、通过分析"平抛物体的闪光照片"和"平抛运动录像片"，学生体验科学探究的过程和成功。
《探究平抛运动的规律》教学设计一、设计思想1．设计思想：本节课的教学力求贯彻新课程体验，采用探究式教学，引导学生通过实验探究形成对抛体运动的认识；让学生在获得知识的同时，体验科学探究过程，了解科学研究方法，发展探索自然的兴趣与热情，培养实验探究能力和交流协作能力。
2．理论依据：探究教学理论、《物理课程标准》中的课程基本理念和科学探究及物理实验能力要求。
3．设计特色：本节课是以实验设计和实验操作为主的探究教学，它改变了几个传统实验的教学功能。
二、教材分析1．本节内容是通过实验探究平抛运动的规律，它既是前一节运动的合成与分解方法的具体实践应用，也是后一节抛体运动的规律得出的前提，更是学生自主设计、探索的好素材，在本章中有着重要的地位。
2．《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。
要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。
3．平抛运动知识在初中不曾出现过。
三、学情分析1．通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力；已经能用数码相机来研究物体的运动。
2．学生可能遇到的困难：设计不出验证平抛运动在竖直方向是自由落体运动的实验装置。
3．学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。
四、教学目标1．知识与技能目标（1）知道什么是平抛运动；（2）知道平抛运动的受力特点；（3）理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动；（4）知道用描点的方法得到平抛运动轨迹；（5）会用数码相机来研究物体的运动；（6）知道利用平抛运动轨迹来分析平抛运动规律的方法。
《探究平抛运动的规律》教学设计江阴市华士高级中学黄文利【设计思路】本课将在学生原有知识结构的基础上，通过体验和经历，构建关于平抛运动的新知识，探究平抛运动的特点、规律以及处理方法。
本课将以探究为主线充分重视情景、问题、体验、合作、自主、交流，既有实验现象的观察，又有分析、推理的的过程。
还要将实验现象与分析、推理结合起来，探究平抛运动在竖直方向和水平方向的运动的规律，既有学生的实验设计过程，又有教师的演示过程，实验手段上既传统的仪器演示实验，又有自制仪器。
本节课给教师和学生提供了广阔的动手、动脑和发挥才智的天地。
【教学说明】本节为高中新课程物理必修①和②中五节探究课的第五节，需要探究内容多方法较全面，结合了理论推理和实验证实双方面。
是在学生学习了直线运动规律、牛顿运动规律和运动合成与分解之后的具体应用实例，也是这些知识的迁移和综合应用。
本节内容重点应落实在“探究”上而不是“规律”上，课堂教学过程以探究为主要线索。
让学生体验掌握化曲为直，化繁为简处理曲线运动的基本方法。
探索规律总是从问题入手，建立模型、大胆猜想、实验验证、得出总结规律的过程。
通过本节探究不仅掌握了处理平抛运动的方法，同时也是处理其他曲线运动和处理未知问题的一般思路和方法物理概念和物理规律的形成是由现象到本质的过程，对它们的理解和掌握不可能一蹴而就，怎样才能够让学生不是机械化的记住，而是真正理解其实质所在，将是这节课要突破的难点。
因此采用实验探究的方法，让学生先通过理论分析和猜想，再通过设计实验方案和细致的实验及仔细的观察，采用对比平抛运动和自由落体运动找到竖直方向为自由落体运动。
通过对运动轨迹分析，归纳得到平抛运动水平方向为匀速运动。
由于实验包含的规律往往隐藏在较深的层次，需要学生去挖掘，因此这一部分的自主探究活动可以让学生亲自感受到实验探究问题的过程，正是对学生观察、分析、归纳等各项综合素质和能力的培养。
自主探究以学生为主体，课堂探究教师要配合学生活动并给予指导，在描绘平抛运动轨迹时方法很多：水平喷出恒定的水流、平抛演示仪演示、火花描绘迹、频闪照相、数码照相和数码摄相等，教师可以采用追问并予以指导使设计方案逐步完善。
研究平抛运动实验（共6篇）以下是网友分享的关于研究平抛运动实验的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
《实验：研究平抛运动》教案篇1实验：研究平抛运动描绘平抛运动的轨迹【方案一】平抛运动演示仪一、实验目的1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。
2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。
二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。
三、实验原理平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
让小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系。
测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式y=gt2/2 求出小球飞行时间t，再利用公式x=vt ，求出小球做平抛运动的初速度。
四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。
2、调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。
然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。
4．描绘运动轨迹：使小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，可记录小球平抛轨迹上的一系列位置。
5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。
五、注意事项1、保证斜槽末端的切线水平。
2、方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
高中物理必修2平抛教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解平抛运动的定义、特点和规律；掌握平抛运动的相关公式和计算方法。
2. 过程与方法：通过实验、讨论和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对物理学知识的兴趣和热爱，注重实验操作的细致和认真。
二、教学重点与难点：1. 了解平抛运动的特点和规律。
2. 掌握平抛运动的相关公式和计算方法。
三、教学内容：1. 平抛运动的定义与特点。
2. 平抛运动的规律。
3. 平抛运动的相关公式和计算方法。
四、教学方法：1. 实验法：通过实验观察平抛运动的规律。
2. 讨论法：引导学生讨论平抛运动过程中的问题和解决方法。
3. 练习法：让学生进行相关计算练习，巩固知识点。
五、教学步骤：1. 导入：通过展示一个实际的平抛运动例子引起学生的兴趣，引导学大家思考平抛运动的特点和规律。
2. 学习：通过讲解平抛运动的定义、特点和规律，让学生对平抛运动有一个整体的认识。
3. 实验：进行一个平抛运动的实验，让学生通过实际操作观察平抛运动过程中的变化，掌握相关知识。
4. 讨论：引导学生讨论平抛运动中可能出现的问题和解决方法，促进学生思考能力的发展。
5. 练习：让学生进行相关计算练习，巩固知识点。
6. 总结：对本节课的知识点进行总结，让学生明确平抛运动的相关概念和计算方法。
七、课堂作业：1. 完成课堂练习题。
2. 思考平抛运动在实际生活中的应用，并写一份小结。
八、教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解平抛运动的特点和规律，掌握相关公式和计算方法。
同时通过实验、讨论和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
在今后的教学中，应更加注重培养学生的实践能力和思维能力，引导学生主动参与学习，加深对物理知识的理解和掌握。
探究平抛运动的规律【要点分析】1．运动时间只由高度决定设想在高度H处以水平速度v o将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体，由公式可得：，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。
2．水平位移由高度和初速度决定平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移，将代入得：，由此是可以看出，水平位移是由初速度和平抛开始时的高度决定的。
例1如图1所示，在同一平面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a、v b沿水平方向抛出，经过时间t a、t b后落到与两抛出点水平距离相等的点。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b C．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b分析与求解：由图可以看出小球ａ抛出时的高度大于小球b，由公式或“1”中结论可知，小球a运动时间大于小球b运动时间。
由题意知，两小球的水平位移相等，由公式s=vt或“2”中结论可知，小球a的初速度大于小球b的初速度。
因此，本题正确选项是A。
3．在任意相等的时间里，速度的变化量相等由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运动。
运动中，其水平运动的速度保持不变，时间里，水平方向的分速度的变化量为零，竖直方向的分速度的变化量为，而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和，其大小为：，方向竖直向下。
由此可知，在相等的时间里，速度的变化量相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。
4．任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍如图2所示，物体被以水平初速度v o抛出后，t时刻其速度的偏向角为图中的α角，位移的偏向角为图中的β角，则：，，由此两式可知：。
5．任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点设平抛开时后，t时刻速度矢量的反向延长线与这段时间里水平位移矢量的交点为A，图3中的角α与图2中的α相同，即：，而。
6．从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍设物体被从倾角为θ的斜面上的O点以水平初速度v o抛出，t时刻落在斜面上距O点为L的A点，速度矢量v方向与水平方向的夹角为α。
则，物体O点运动到A点过程中在水平方向和竖直方向上分别有：，，由此三式可得：。
其实，从图4可以看出，物体落在斜面时的位移偏向角等于斜面的倾角θ，由结论“4”亦可得出此结论。
例2如图5所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ分析与求解：由上述结论或证明过程可知，本题选D。
7．从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向与斜面的夹角与物体抛出时的初速度无关由结论“6”的证明可知，物体落在斜面时的速度方向与斜面夹角为（α-θ），而，由此式可以看出，物体落在斜面上时，速度方向与斜面的夹角与初速度无关，只取决于斜面的倾角。
[精讲精练]知识点1.①平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动.②平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:①做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度②研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。
然后分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.[例1]关于平抛运动,下列说法正确的是( )A. 平抛运动是匀变速运动B. 平抛运动是变加速运动C. 任意两段时间内的加速度相同D. 任意两段相等时间内速度变化相同[思路分析]平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A 对，B 错，C 对,因为a=g=Δv/t 得Δv=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D 对[答案] ACD[总结]1.匀变速运动是由合外力(加速度)恒定决定的.2. a=Δv/t 若a 恒定则在任意相等时间内速度变化量就相等，若a 不恒定,则在任意相等时间内速度变化就不相等了.[变式训练1]关于平抛运动，下列说法正确的是( )A. 平抛运动轨迹是抛物线，是匀变速运动B. 做平抛运动的物体的速度时刻改变，加速度也在变C. 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D. 落地时间由抛出点离地高度决定[答案] A C D知识点2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点,取水平方向为x 轴,正方向与初速度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴,正方向向下；物体在任一时刻t 位置坐标P(x,y),位移s,速度v t (如图)的关系为:(1) 速度公式水平分速度:v x =v 0,竖直分速度:v y =gt.T 时刻平抛物体的速度大小和方向:V t =22y x v v ,tan α=x y v v =gt/v 0(2) 位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v 0t,竖直分位移:y=gt 2/2t 时间内合位移的大小和方向:l=22y x +,tan θ=x y =t v g 02 由于tan α=2tan θ,v t 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点.(3) 轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t 可得: y=202v g x 2或 x 2=g v 202y 显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.[例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系(1) 小球在空中飞行时间t(2) 抛出点离地面高度h(3) 水平射程x(4) 小球的位移s(5) 落地时速度v 1的方向,反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少?[思路分析](1)如图在着地点速度v 1y ,而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2 可求 t=g v v 2021-(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt 2/2=2g ·21g 2021v v -=g v v 22021- (3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动x=v 0t=g v v v 20210-(4)位移大小s=22h x +=g v v v v 23241402120+-位移s 与水平方向间的夹角的正切值tan θ=xh =020212v v v - (5)落地时速度v 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标x 1=x/2=v 0g v v 22021- [答案](1)t=g v v 2021- (2) h=g v v 22021- (3) x=gv v v 20210- (4) s=g v v v v 23241402120+- tan θ=020212v v v - (5) x 1= v 0g v v 22021-[总结]平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.[变式训练2]火车以1m/s 2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1) 物体落地时间为多少?(2) 物体落地时与乘客的水平距离是多少?[答案](1) t=22s (2) s=0.25m 知识点3 实验研究:平抛运动规律[例3]某同学设计了如图所示方案来验证钢球从光滑斜槽下滑过程中的机械能守恒.实验步骤如下:①把斜槽固定在实验太边缘,调整斜槽出口，使斜槽末端的切线水平;②出口处栓重垂线，使出口投影落于水平地面O 点；③在地面铺白纸和复写纸;④从斜槽某一高度处同一点A 从静止开始释放钢球多次，找出钢球平均落点位置P.(1) 要完成该实验应测量那些物理量?(2)[思路分析](1)需要测的物理量是:斜槽出口处距水平地面的高度h;落地点P 距投影点O 的距离s;(2)钢球离槽口后做平抛运动，设平抛的初速度为v.由平抛规律s-vt 和h=gt 2/2得: v=s hg 2[答案]①高度h,水平位移s ②v=s hg 2 [总结]注意事项(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木版必须处于竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木版但不接触.(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板,每次都从挡板处无初速度释放小球.(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,应是小球在槽口时,球心在木版上的水平投影点.[难点精析1][例4]在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球的平抛运动途中的几个位置如图中的a,b,c,d 所示,则小球平抛的初速度的计算式为v 0= (用L,g 表示),其值是 .(g 取9.8m/s 2)[思路分析]研究平抛运动的实验求小球的初速度的试题,在传统的设计上有两类:一类是竖直距离之比为1:3:5,即a 点是小球平抛运动的初始位置，我们对本题不加分析，错误地认为a 点小球平抛运动的初始位置,得出v 0=gl 2的错误答案.另一类是满足3:5:7,即a 点不是小球的初始位置，要在a 点往前推出竖直距离为一个单位点，确定该点为小球平抛运动的初始位置，然后求解初速度v 0.由于平抛运动具有共同特征，都是运用平抛运动规律的传统解法去求解,而我们又没有弄清楚两种解法的思路，致使思维形成定势,命题人正是根据学习中的弱点,更新了试题的背景,巧设了ab,bc,cd 间的距离为1:2:3的新情景,同时改变了传统的运用平抛运动规律求解初速度的测试意图与角度，使得我们惯用的解法难以奏效，又无法联想到运用Δv-at 2这一规律求解.水平方向匀速直线运动,从a 到b,与从b 到c 时间相同；竖直方向匀加速直线运动,所以h bc -h ab =gt 2,而h bc -h ab =l.t=g l ,水平方向:v 0=2l/t=2gl .v 0=2gl =0.70m/s. [答案]0.70m/s[方法总结]在竖直方向分运动是自由落体运动，利用Δh=gt 2,求时间t=gh [误区警示]不能将a 点作为抛出点[变式训练4]一辆表演特技的汽车从高台上飞出,在空中运动后着地.一架闪光照相机通过多次暴光,,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示,已知汽车长度为 3.6m,相邻两次暴光时间间隔相等,由照片(图中的虚线格子是正方形)可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s,高台离地面的高度为 m.(取g=10m/s 2)[答案]18;1.5[难点精析2][例5]如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5cm,g 取10m/s 2,求小球的水平分速度和小球在B 点时的竖直分速度.[思路分析]图示为闪光照片的一部分，闪光周期是不变的,即小球从A 到B,从B 到C 用的时间t AB =t BC =T(也可以从A,B 间与B,C 间的水平距离相等得出该结论).因为是照片的一部分，不能认为A 是平抛运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g 的匀变速直线运动, t AB =t BC ,所以竖直方向有Δy=y BC -y AB =g ·t 2,而Δy=5cm/格×5格=25cm,代入上式得 闪光周期T=0.1s 又x AB =5cm ×4格=20cm=0.2m所以v 0=T x AB =1.02.0m/s=2m/s 小球在B 点时的竖直分速度v By =v AC 即在B 点的竖直分速度等于小球通过A,C 两位置的竖直距离的平均速度,因为B 点是A,C 的中间时刻，所以v By =y AC /2T =3m/s[答案] v 0=2m/s v By = 3m/s[方法总结]构成合运动的分运动是互不干扰,彼此独立的,某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律,另外,解答此题还要主要应用运动学的有关推论会使解题更简便.[误区警示]不能认为A 为平跑运动的抛出点[变式训练5]一固定斜面ABC,倾角为θ,高AC=h,如图所示,在顶点A 以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B 点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?[答案] t=gh 2 [综合拓展]本节主要内容:1. 水平运动的定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动,可巧记为:初速水平，只受重力.2. 平抛运动的性质:加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线，原因是物体初速度方向水平，合外力竖直向下，因此物体一定做曲线运动.3. 处理方法:平抛运动可分解为两个相互独立的运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后依据运动独立性把曲线运动化为两个直线运动的合成来处理.4. 规律:(1)水平方向上:a x =0,v x =v 0,x=v 0t;(2)竖直方向上:a y =g,v y =gt,y=gt 2/2;(3)合运动:a=g,v=22y x v v +=220)(gt v +,速度方向与水平方向的夹角tan α=x yv v =0v gt ,l=22y x +=2220)21()(gt t v +,位移方向与水平方向夹角tan θ=xy =t v gt 0221=02v gt 实际中凡是初速度方向与合外力方向垂直且合外力恒定的运动规律都与平抛运动规律相同,可按平抛运动的处理方法解决问题.[例6]如图是货场装卸货物装置。
