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青岛版小学数学四年级上册《重叠问题》说课稿重叠问题是青岛版义务教育教科书第二学段“智慧广场”的内容。
在第一学段中，学生已经初步接触了重叠问题，教材在内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”综观整个教材中的“智慧广场”，体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。
本节课的教学是以以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
四年级的学生已经具备了一定的数学活动经验，逻辑思维能力也得到了一定的培养，但受年龄特点的影响，其思维还是以直观形象思维为主。
因此，要构建重叠问题的模型，就要充分考虑到学生的思维特点，采取直观形象的方式引导学生直观理解。
教学目标：1.初步体会集合思想，理解“韦恩图”中各部分表示的意义，会利用集合思想解决简单的实际问题。
2.在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、解决问题的过程，提高学生的逻辑思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。
3.享受数学的严谨性与科学性，体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的积极情感，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：通过画“韦恩图”分析解决重叠问题。
通过解决简单的数学实际问题，渗透集合和数学建模思想。
教法学法1.引——注重创设情境，引导学生亲身体验“换”的过程。
2.放——放手让学生探索解决问题的方法，自主探究与合作学习相结合。
3.创——充分挖掘并创造性使用教学资源。
教学实施过程一、巧设情境，引入新课。
（课件出示学校特色课程图片。
）师：我们学校为了培养学生广泛的兴趣爱好，开设了丰富多彩的特色课程。
看都有什么？生一边看着课件一边说：机器人、合唱、足球、面塑、篮球。
师：老师在上课前对四年级一班学生学习机器人班和足球班的情况做了一个统计，请看大屏幕。
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：学机器人的有8人，学足球的有7人。
四年级上册数学教案《重叠问题》青岛版（五四制）课时安排•课时数：2课时•课时内容：–第一课时：理解重叠问题的基本概念–第二课时：解决重叠问题的方法与技巧教学目标1.理解重叠问题的定义和特点；2.能够灵活应用各种方法解决不同类型的重叠问题；3.发展学生的逻辑思维和解决问题的能力；4.提高学生解决实际问题的能力。
教学准备•教材：四年级上册数学教材《重叠问题》青岛版（五四制）•板书：重叠问题的定义、示例、解题方法•工具：彩色小球、画板、计算器等•教具：作业本、讲义、挑战题卡等教学过程第一课时：理解重叠问题的基本概念1.导入（5分钟）–引导学生回顾前几节课学过的相关内容，引出本课的主题：“重叠问题”。
2.讲解（15分钟）–通过实际情境引入重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的定义和特点。
3.练习（20分钟）–让学生分组进行小组讨论，解决几个简单的重叠问题，并在黑板上展示解决过程。
4.总结（5分钟）–对本节课的重点内容进行总结，并布置相关练习作业。
第二课时：解决重叠问题的方法与技巧1.复习（10分钟）–通过提问和回答的形式快速复习上节课的内容，确保学生对重叠问题的基本概念有所掌握。
2.讲解（15分钟）–介绍解决重叠问题的常用方法，如图形分类、逐步分析、推理等。
3.练习（25分钟）–让学生独立或小组完成一些综合性的重叠问题，引导他们灵活运用不同方法解决问题。
4.总结（5分钟）–对本节课的重点内容进行总结，强调解决问题的策略和技巧。
课堂延伸1.拓展练习–布置一些更复杂的重叠问题作为课后练习，鼓励学生独立解决并分享解题过程。
2.应用实践–鼓励学生在生活中发现重叠问题，并尝试用课上学到的方法解决，加强知识的应用性。
评估与反馈•通过课堂表现、作业完成情况和课后练习的结果，及时给予学生指导与反馈，帮助他们提高解决问题的能力。
教学心得•在教学过程中，结合生活实际情境，激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和参与度。
•通过灵活多样的教学方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的技巧，为他们的数学学习打下坚实基础。
《重叠问题》教学设计教学目标：1.掌握解决重叠问题的一些基本策略，并能熟练解决生活中简单的重叠问题。
（重点）2.经历韦恩图的构建过程，体验解决问题策略的多样性，渗透集合思想。
（难点）3.鼓励自由想象和创新，培养创意思维。
所需材料：科学构建ppt问题清单：你能用画图的方法解决重叠问题吗？你发现了什么规律？教学过程：一、创设情境提出问题师：（脑筋急转弯）两个妈妈都带她们女儿去动物园，却只买了三张票，为什么？生（预设）：有一个人物是双重身份，她既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。
师：你是怎么知道的？第一思考，第二想象，对，要敢于想象！师：这是生活总的重叠问题，下面，我们一起带着敢于想象的勇气和智慧来学习数学上的《重叠问题》。
（板书《重叠问题》）（出示课件）设计意图：结合学生的生活实际，由生活中常见的重叠问题，引导学生研究数学上的重叠问题，激发学生研究数学解决数学问题的兴趣。
师：同学们，下面是四年级一班参加益智学具比赛的情况记录？生：找数学信息提数学问题。
生：参加绳类比赛的有10人，参加棋类比赛的有6人，生：一共有多少名同学参加比赛？师：谁来解答。
二、实验探索建立模型生：我把参加两项比赛的人数加：106=16（人）师：同意吗？生：（学生质疑）不对，可是还有3个人两项活动都参加了。
师：有疑问，一起来研究。
怎样才能更清楚的反映四年级一班参加益智学具比赛的情况呢？小组讨论。
生1：我用学具摆一摆：用红雪花片代表参加绳类比赛的同学，黄雪花片代表参加棋类比赛的同学，用绿雪花片代表两项活动都参加的同学。
参加比赛的共有733=13人生2：我画图分析：找一个单独位置圈起来师：（一部分）只参加绳类比赛的（中间部分）既参加绳类又参加棋类的（另一部分）只参加棋类的（板书关键字）师：重新整理图。
（整理出韦恩图）设计意图：在学生认知基础上，让学生动手摆一摆，能联系到用圆圈来圈一圈，与韦恩图接近一步，渗透集合思想，使建模顺理成章。
师：在练习本上画图，并列出算式。
智慧广场——重叠问题《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》80～81页。
1经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
教具：多媒体课件等。
学具：同桌操作用的名单、磁板等。
一、情境引入师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
课件演示。
通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用109=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用109直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究1）动手操作师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
课件演示。
竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边的同学负责摆好参加小交警的9人。
竞赛规则（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（2）交流方法找同学到黑板上修改图,分析不同的解决策略。
