大涡模拟的原理

大涡模拟滤波尺度的研究大涡模拟（LES）是一种适用于流体动力学研究的数值模拟方法，可用于解决湍流问题。

LES不同于直接数值模拟（DNS）方法，它通过滤波操作将涡结构分为两个尺度：大涡（LES尺度）和小涡（亚格子尺度），其中大涡直接计算，而小涡通过亚格子模型来近似。

滤波是LES方法的核心。

它通过滤波函数将原始涡场进行滤波操作，即对涡场进行平滑处理。

滤波函数可以是空间滤波函数，时间滤波函数或空间-时间滤波函数。

根据滤波操作的尺度，可以得到不同尺度的涡，即大涡和小涡。

大涡模拟所关注的是大尺度的涡旋结构，对于小尺度的流动结构则通过亚格子模型进行近似。

LES的最终目标是在减小计算规模的同时，尽量对湍流流动的特征进行准确模拟。

研究大涡模拟滤波尺度的关注点之一是滤波尺度选择的问题。

滤波尺度的选择直接影响到模拟结果的准确性和计算效率。

如果选取的滤波尺度过大，可能会导致模拟结果丧失一些细节信息，影响模拟的准确性；而如果选取的滤波尺度过小，会增加计算的复杂性，降低计算效率。

因此，研究者通过实验和理论分析，不断寻找最佳的滤波尺度选择方法。

如何选择滤波尺度也与研究对象的涡旋结构有关。

例如，在对大气湍流进行模拟时，由于大气湍流的涡旋结构具有多个尺度的特征，因此在选择滤波尺度时需要考虑大气湍流中不同尺度涡旋的相互作用，以及不同尺度涡旋对模拟结果的影响。

此外，研究大涡模拟滤波尺度还可以通过数值实验和模拟对比来进行。

通过对比不同滤波尺度下的模拟结果，可以评估不同滤波尺度对模拟结果的影响，进一步确定最佳的滤波尺度选择方法。

总之，大涡模拟滤波尺度的研究对LES方法的应用和发展具有重要意义。

通过选择适当的滤波尺度，可以提高LES方法的计算效率，准确模拟湍流流动的特征，并为相关领域的科学研究提供理论和实验基础。

4.6.3大涡模拟LSE大涡模拟LES 基本思想是：湍流运动是湍流运动是由许多大小不同尺度的涡旋组成，大尺度的涡旋对平均流动影响比较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量、动量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度涡旋来实现的，而小尺度涡旋主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

不同的流场形状和边界条件对大涡旋有较大影响，使它具有明显的各向不均匀性。

而小涡旋近似于各向同性，受边界条件的影响小，有较大的共性，因而建立通用的模型比较容易。

据此，把湍流中大涡旋(大尺度量)和小涡旋(小尺度量)分开处理，大涡旋通过N-S 方程直接求解，小涡旋通过亚格子尺度模型，建立与大涡旋的关系对其进行模拟，而大小涡旋是通过滤波函数来区分开的。

对于大涡旋，LES 方法得到的是其真实结构状态，而对小涡旋虽然采用了亚格子模型，但由于小涡旋具有各向同性的特点，在采用适当的亚格子模式的情况下，LES 结果的准确度很高。

大涡模拟LES 有四个一般的步骤： ①定义一个过滤操作，使速度分解u(x,t)为过滤后的成分(),u x t 和亚网格尺度成分u ’(x,t)，这里要特别指出：过滤操作和Reynolds 分解是两个不同的概念，亚网格尺度SGS 成分u ’(x,t)与Reynolds 分解后的速度脉动值是两个不同的量。

过滤后的三维的时间相关的成分()t x u ,表示大尺度的涡旋运动；②由N-S 方程推导过滤后的速度场进化方程，该方程为一个标准形式，其中包含SGS 应力张量；③封闭亚网格尺度SGS 应力张量，可采用最简单的涡黏性模型； ④数值求解模化方程，从而获得大尺度流动结构物理量。

（1）过滤操作LES 方法和一般模式理论不同之处在于对N-S 方程第一步的处理过程不一样。

一般模式理论方法是对变量取平均值，LES 方法是通过滤波操作，将变量分成大尺度量和小尺度量。

对任一流动变量(),u x t 划分为大尺度量(,)u x t 和小尺度量(),u x t '（亚格尺度）：(,)(,)(,)u x t u x t u x t '=+其中大尺度量是通过滤波获得:，过滤操作定义为：()⎰-=dr t r x u x r G t x u ),(),(, （4.78）式中积分遍及整个流动区域，(,)G r x 是空间滤波函数，它决定于小尺度运动的尺寸和结构。

科学网大涡模拟大涡模拟（LES）基本思想是：紊流的流动是由许多大小不同尺度的旋涡组成，大尺度的涡对平均流动影响较大，各种变量的紊流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的，而小尺度的涡主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。

因而大涡模拟是把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度涡和小尺度涡两部分，大尺度涡通过N-S方程直接求解，小尺度涡通过亚网格尺度模型，建立与大尺度涡的关系对其进行模拟。

数值实验证明雷诺时均方法在模拟复杂流动现象如涡脱落、浮力影响、流线弯曲、旋转和压缩运动时会遇到难以克服的困难，对台阶后回流长度的预测总是偏大等，而LES在复杂流动的模拟中可以得到很多雷诺时均方法无法获得的紊流运动的细微结构和流动图像。

与雷诺平均模型相比，大涡数值模拟的亚格子模型具有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟方法中需要封闭的量是亚格子应力，它和大尺度脉动的相关微弱。

亚格子应力是不可解小尺度脉动和可解尺度之间的动量交换，它和强烈依赖于流动边界的大尺度脉动相关性很小，因此合理的亚格子模型将有较大的普适性。

湍流大涡数值模拟可以获得流动的动态特性，而雷诺平均模型只能提供定常的气动力特性。

湍流大涡数值模拟的解包含大于过滤尺度的所有脉动，由此可以获得速度谱以及气动力谱等,这些动态气动力特性对于近代航天器设计是十分重要的。

说一下对壁面的模拟，如果选的网格尺度较小，可以模拟出壁面涡的生成，目前国内对LES研究较多的是清华和南航，我试了我们这儿仅两个cpu的服务器就能算200万的网格。

这儿向大家推荐一篇文章，可能有人已经看过，我相信不管大家做哪个方向，只要是做湍流，或多或少都有收获，张兆顺在第六届流体力学大会上做的报告－－走近湍流。

FLUENT大涡模拟的相关知识用N-S方程描述大涡，用亚格子尺度模型描述小涡耗散和对大涡的反馈，通过在N-S方程中加入附加应力（亚格子应力）表示；大涡模拟的过程：先把小尺度脉动用滤波的方式过滤，得到大尺度运动的控制方程（滤波后的），再向方程中引入亚格子尺度附加应力项。

大涡模拟滤波网格尺度研究及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）中的滤波网格尺度问题，以及其在流体动力学领域的应用。

大涡模拟作为一种重要的湍流模拟方法，能够捕捉到湍流中的大尺度结构，并通过模型描述小尺度运动对大尺度的影响。

滤波网格尺度作为大涡模拟中的关键参数，其选择直接影响到模拟的精度和效率。

因此，研究滤波网格尺度对于提高大涡模拟的准确性和适用性具有重要意义。

本文首先将对大涡模拟的基本理论和方法进行概述，介绍滤波网格尺度在大涡模拟中的作用和影响。

然后，通过对不同滤波网格尺度下的模拟结果进行比较分析，探讨滤波网格尺度对模拟精度和计算效率的影响机制。

在此基础上，本文将提出一种优化的滤波网格尺度选择方法，以提高大涡模拟的准确性和效率。

本文还将探讨大涡模拟在流体动力学领域的应用，特别是在复杂流动和工程实际问题中的应用。

通过具体案例的分析和讨论，展示大涡模拟在解决实际问题中的潜力和优势。

本文将全面系统地研究大涡模拟中的滤波网格尺度问题及其应用，为大涡模拟在流体动力学领域的应用提供理论支持和实践指导。

二、大涡模拟理论基础大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均N-S方程（RANS）之间的湍流数值模拟方法。

它的主要思想是将湍流运动通过某种滤波函数分解为大尺度运动和小尺度运动两部分，大尺度运动通过直接求解滤波后的N-S方程得到，而小尺度运动对大尺度运动的影响则通过模型来模拟。

在LES中，滤波函数的选择至关重要。

常用的滤波函数包括盒式滤波、高斯滤波等。

滤波后的N-S方程会包含一个新的未知量，即亚格子应力张量。

为了封闭这个方程，需要引入亚格子尺度模型（Subgrid-Scale Model，简称SGS模型）。

SGS模型的作用是模拟小尺度湍流对大尺度湍流的影响，从而使方程封闭可解。

在大涡模拟中，网格尺度是一个关键参数。

大涡模拟代数方程大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）是计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）中的一种模拟方法，用于模拟流场中的湍流现象，特别是高雷诺数的湍流现象。

它采用过滤技术将原方程中的小尺度湍流部分去除，并仅保留大尺度湍流部分的方程进行求解。

这种方法使得计算量大大减少，同时提高了可信度。

LES的代数方程包括连续性方程、Navier-Stokes方程以及一个子网格模型方程。

其中连续性方程描述了质量守恒，Navier-Stokes方程描述了动量守恒。

子网格模型方程则是为了模拟湍流的小尺度涡旋的影响而设置的，用于模拟被过滤去的小尺度湍流的影响。

下面逐一介绍这三个方程：连续性方程：连续性方程描述了质量守恒。

它可以表示为：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0其中ρ是流体密度，t是时间，u是速度矢量。

该方程表示了瞬时的质量守恒，即时间dt内的质量增量等于该时间内出入物质的质量量，流体体积不变。

Navier-Stokes方程：Navier-Stokes方程描述了动量守恒。

它可以表示为：ρ(∂u/∂t + u·∇u) = -∇p + ∇·(μ∇u) + f其中p是压力，μ是流体的黏度，f是外部作用力。

这个方程描述了流体的加速度和流体内部的粘性摩擦力之间的关系。

它是描述流体力学问题的重要方程，但是也存在一定的限制，例如当雷诺数高时，湍流的尺度会变得非常小，这些细节无法被 Navier-Stokes方程所描述。

子网格模型方程：子网格模型方程是为了模拟湍流的小尺度涡旋的影响而设置的。

它通常采用基于平均域矢量（Mean Field-Based）或基于过滤后湍流量的方法（Subgrid-Scale-Based）来计算。

其中一种常用的子网格模型是Smagorinsky模型，它假定小尺度湍流的作用类似于分子扩散过程（即分子间的相互作用），并且使用网格尺度来表示小尺度湍流的作用：τ_ij = -2μt(S_ij-1/3δ_ijS^kk)其中τ_ij是湍流应力张量，S_ij是缩放后的速度梯度。

大型客机复杂可压缩流的大涡模拟主要研究方法一、大涡模拟基础1. 大涡模拟简介大涡模拟是一种将流场分解成小尺度湍流和大尺度湍流的方法。

在LES中，大尺度结构通过直接数值模拟来求解，而小尺度结构则通过子网格模型（sub-grid model）进行建模。

由于小尺度结构不再需要直接求解，因此可以使用更粗的网格来进行计算，从而减少计算量。

同时，LES还能够提供更加真实的湍流统计数据，如湍流强度、湍流长度等。

2. LES的优点和局限性与其他流体力学方法相比，LES有以下几个优点：（1）能够考虑湍流中的时间和空间尺度差异，提供更加真实的湍流信息；（2）计算结果对于网格的依赖性相对较小，使得计算可以在较粗的网格上进行；（3）LES能够模拟复杂流场，如湍流燃烧、多相流等。

虽然LES具有很多优点，但它也有一些局限性：（1）计算量较大，需要使用高性能计算机进行计算；（2）由于需要建立子网格模型，LES的结果可能受到模型误差的影响；（3）由于直接数值模拟只考虑了大尺度结构，因此对于小尺度结构的预测可能存在误差。

二、大涡模拟在大型客机流场研究中的应用1. 大涡模拟在飞行器气动力学研究中的应用大型客机的外形复杂，流场也非常复杂。

对于这样的流场，传统的计算流体力学方法可能无法准确地预测气动力学行为。

因此，大涡模拟成为研究大型客机流场的一种重要方法。

在大涡模拟中，通过将流场分解成大尺度结构和小尺度结构，可以更加准确地模拟大型客机流场中的湍流现象。

大涡模拟还能够提供更加真实的气动力学数据，如升阻比、气动力矩等。

这些数据对于飞机设计和优化非常重要。

2. 大涡模拟在飞行器噪声研究中的应用随着人们对噪声污染的关注度不断提高，飞机噪声研究也越来越受到关注。

大型客机飞行时产生的噪声主要来自于引擎和机翼表面的湍流。

由于湍流现象非常复杂，传统的计算流体力学方法无法准确地预测噪声的产生和传播。

因此，大涡模拟成为研究飞机噪声的一种重要方法。

通过大涡模拟，可以更加准确地模拟湍流现象，从而预测噪声的产生和传播方式。

冲击射流流动换热超大涡模拟研究简介冲击射流流动换热是工程领域中一个重要的研究课题，涉及流体力学、热传导等多个学科领域。

本文将通过超大涡模拟方法，对冲击射流流动换热进行深入的研究和探讨。

超大涡模拟介绍超大涡模拟是一种数值模拟方法，用于模拟湍流中的大尺度涡结构。

它采用了细网格模拟和粗网格模拟相结合的方法，能够在较少的计算资源下模拟湍流的运动规律。

在冲击射流流动换热研究中，采用超大涡模拟方法可以更准确地模拟和预测流动特性，为优化传热效果提供指导。

冲击射流流动换热问题冲击射流流动换热是指在流体中产生冲击波的情况下进行传热过程。

这种流动换热方式广泛应用于喷雾冷却、火箭发动机喷气冷却等领域。

冲击射流通过冲击波与周围流体产生瞬间高温和高压区域，从而实现快速传热。

研究冲击射流流动换热问题可以为相关工程设计和优化提供理论和实验基础。

冲击射流流动换热机理冲击射流流动换热机理包括冲击波形成、冲击波与周围流体相互作用以及热传导等过程。

当射流冲击波形成后，会在射流和周围流体之间形成较大的温度梯度，导致热传导现象发生。

传热过程中的湍流效应也对换热效率起到重要的作用。

传统模拟方法的局限性传统的数值模拟方法在模拟冲击射流流动换热时存在一定的局限性。

由于冲击射流中存在大范围的湍流结构，传统模拟方法需要非常细小的网格才能准确模拟湍流动态，导致计算量巨大，计算成本高。

而采用超大涡模拟方法可以在粗网格条件下，保留大尺度湍流结构的信息，大大降低了计算成本。

超大涡模拟在冲击射流流动换热中的应用超大涡模拟在冲击射流流动换热中的应用主要体现在以下几个方面：湍流结构的模拟采用超大涡模拟方法可以准确模拟冲击射流中的湍流结构。

通过选择合适的数值算法和参数设置，能够捕捉到射流中的大尺度涡结构，提高模拟结果的准确性。

热传导过程的模拟超大涡模拟不仅可以模拟湍流结构，还可以模拟热传导过程。

通过在模拟中考虑流体的热传导特性，可以更真实地模拟冲击射流中的传热过程，为工程应用提供准确的传热效果预测。

1 大涡模拟目前计算机的计算能力仍对数值模拟紊流时所采用的网格尺度提出了严格的限制条件。

人们可以获得尺度大于网格尺度的紊流结构，但却无法模拟小于该网格尺度的紊动结构。

大涡模拟的思路是：直接数值模拟大尺度紊流运动，而利用次网格尺度模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响[2]。

大涡模拟较直接数值模拟占计算机的内存小，模拟需要的时间也短，并且能够得到较雷诺平均模型更多的信息。

所以随着计算机的发展，大涡模拟越来越收到国内外研究者的关注，并且认为大涡模拟将是最有前景的湍流模型。

使用大涡模拟的时候，要注意以下4个问题[3]:1) 用于N-S 方程进行过滤的函数。

2) 彻底经过经验封闭的模型(包括传统亚格子模型和其它封闭方法)。

3) 足够多的边界条件和初始条件。

4) 使控制方程在空间和时间上离散的合适数值方法。

不可压缩常粘性系数的紊流运动控制方程为N-S 方程[4]：(1-1) 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。

根据LES 基本思想，必须采用一种平均方法以区分可求解的大尺度涡和待模化的小尺度涡，即将方程(1-1)中变量u 变成大尺度可求解变量u 。

与雷j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂∙∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ诺时间平均不同的是LES 采用空间平均方法。

设将变量i u 分解为方程(1-1)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ,即'+=i i i u u u ,i u 可以采用leonard 提出的算式表示为:(1-2)式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足常用的过滤函数有帽型函数(top —hat)、高斯函数等。

帽型函数因为形式简单而被广泛使用(1-3) 这里∆为网格平均尺度，三维情况下，3/1321)(∆∆∆=∆，1∆，2∆，3∆分别为x 1，x 2，x 3 方向的网格尺度。