圆的面积导学案

《圆的面积》导学案学习目标：1、知道什么是圆的面积。

2、小组合作推导出圆的面积公式。

3、会用圆的面积公式解决实际问题。

学习重点：圆的面积公式的推导和运用学习难点：圆的面积公式的推导过程。

学习用具:每组两个同样大的等分成8份、16份的两个圆，剪刀。

学习过程：一、温故互查1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式是怎样推导出来的。

温馨提示：结合自制学具说出推导过程2、已知半径是r，圆周长的一半是多少?二、设问导读。

①拿出自己剪好的圆形，按照书17页“探索活动” ⑴的方法拼接，体会拼成图形的形状，拼接后的图形与原来的圆形是什么关系。

②按照书17页“探索活动” ⑵的方法拼接，体会拼成图形与第一次拼成的图形比较有什么变化，越来越接近什么图形。

③总结：圆等分的份数越＿＿＿，拼成的图形越接近＿＿＿。

④你能由此发现并得到圆的面积计算公式？说出理由。

⑤总结圆的面积公式。

温馨提示：r×r表示为r2，读作r的平方。

回顾交流课件演示：圆的面积的推导过程三、自学检测：求下列圆的面积四巩固练习：1 判断（对的画“√”，错的画“×”）并说出理由。

⑴一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）理由：一个圆的半径由6分米增加到9分米，它的面积增加了45平方分米。

（）理由：2、已知一个圆的直径为6厘米，那么这个圆的面积为多少？3、空地上一只小狗被一条1.5米长的绳子拴在木桩上，你知道小狗的活动范围有多大吗？五拓展延伸出示一个光盘，测量必要的数据，求出光盘的面积。

归纳总结作业布置课后反思《圆的面积》导学设计姚希实验小学。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

圆的面积课堂导学案教师张赟学习内容圆的面积（一）学习目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

学习重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

学习难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

学习准备等分好的圆形纸片。

集体备课二度备课导学过程温故互查请同学们回忆以前学过各种平面图形的面积计算公式。

学生回忆并讨论，展示，然后指名回答。

自学感悟:同学们充分发挥自己感官，用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

合作探究:拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

汇报点评:拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可S=∏•R2拓展提升能不能用拼成的近似等腰梯形或近似三角形得到圆形面积公式巩固训练: P15第1题拓展延伸: P15第2题板书设计圆的面积长方形的长= 圆周长的一半长方形的宽= 圆的半径S=∏•R2。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。

培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

四、教学具准备课件、学具。

五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。

）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。

想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。

（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。

5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。

二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。

3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。

4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。

5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。

五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。

2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。

2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。

3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。

通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。

圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。

因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。

《圆的面积》导学案学习目标:1.认知目标使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2.过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3.情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

一、复习1、面积的单位有( ). 2.2、说说平行四边形面积公式的推导过程？3、感知圆的面积用彩笔涂出右图圆的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

二、合作探究1、动手实践利用课前下发的圆的面积学具摆一摆，拼一拼、我发现了：(1)如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

(2) 把圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的（）长方形的长相当于圆（）宽相当于圆的（）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）如果用s表示圆的面积，圆的面积公式为：。

三、巩固练习1.根据下面所给的条件，求圆的面积。

2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?四、闯关答题【加油！】第一关（闯关成功可获得1颗星）1，已知圆的半径是4cm，求该圆的面积。

第二关（闯关成功可获得2颗星）2，已知圆的直径是10cm，求该圆的面积第三关（闯关成功可获得2颗星）3.一个圆形游泳池周长是62.8米，求游泳池的占地面积是多少平方米？五、总结。

通过这节课的学习，我学会了。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点正确计算圆的面积。

三、教学难点圆面积公式的推导。

四、教学具准备课件、学具。

五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。

餐桌是家家户户必不可少的。

这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。

为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。

（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。

任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。

人教版六年级上册《圆的面积》导学设计【学习目标】1．理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。

2．经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

【学习重难点】1.重点: 理解圆的面积公式，会正确运用公式计算圆的面积。

2.难点：圆面积公式的推导。

【学习方法策略】由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化曲为直”的转化方法和极限思想的感受是本节课的重难点。

教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟什么是圆的面积，理解圆面积公式的推导，应用圆面积公式去解决生活中的问题。

【学习资源准备】教师：课件、1个等分好的圆、胶带。

学生：剪一个圆、课堂练习本。

主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？” 【探究案】 活动一：探究圆面积的意义。

1.圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

2.圆的大小是由（ ）决定的 活动二：探究圆的面积计算公式。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。

那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ （1）剪一剪，拼一拼。

把圆剪拼转化成我们已经学过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。

（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 刚才的图形我们是把圆16等分拼成的，想象一下，平均分成28份、32份、64份......会是什么情形？（课件演示） （3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于一个（ ）。

2C = r （4）下面请同学们仔细观察、分析拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？总结填空：把圆拼成近似的（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。

《圆的面积》导学案《圆的面积》导学案一、主题：本节课我们将学习圆的面积的计算方法，理解圆的面积在日常生活和科学中的应用。

二、引入：在我们的日常生活中，圆是一个常见的形状。

从太阳到轮胎，从杯子和方向盘到螺旋和漩涡，圆的影子无处不在。

那么，你们知道如何计算圆的面积吗？这正是我们今天要探讨的主题。

三、定义：圆的面积是指圆形所占平面的大小。

当我们需要计算圆的面积时，我们需要知道圆的半径或直径。

四、公式：圆的面积计算公式为：面积 = π×半径²。

请注意，π是一个数学常数，约等于3.14159。

五、举例：让我们通过一个例子来理解这个公式。

假设我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的面积是多少？根据公式，我们可以计算出它的面积：面积 = π× 5² = 78.54平方厘米。

六、应用：圆的面积在我们的日常生活和科学实验中有着广泛的应用。

例如，我们需要计算一个圆形草坪的面积，以便知道需要多少肥料；或者在物理学中，我们需要计算一个物体的旋转速度，这需要先计算出物体的旋转圆盘的面积。

七、总结：今天我们学习了如何计算圆的面积，理解了圆的面积的定义和它在日常生活和科学中的应用。

希望同学们能够把这一知识运用到日常生活和未来的科学研究中。

八、作业：1、计算出直径为10厘米的圆的面积。

2、假设我们有一个10平方米的圆形花坛，求出它的半径（π取3）。

3、思考一下，圆的面积在哪些其他领域也有应用？《藤野先生》导学案导学案《藤野先生》导学案一、主题阐述本篇文章导学案的主题为《藤野先生》。

这是一篇回忆性散文，作者通过描述与藤野先生的交往经历，表达了对藤野先生的感激与怀念之情。

同时，通过文中对藤野先生的刻画，我们也能够感受到藤野先生高尚的品质和人格魅力。

二、关键词1、藤野先生：文中指的是鲁迅在日本仙台医专学习时的解剖学老师。

2、回忆性散文：是一种以回忆为主要内容的散文体裁，作者通过回忆过往的经历，抒发情感，表达对往事的怀念。