第七章+二元相图习题

第七章二元系相图和合金的凝固与制备原理7．1 复习笔记一、相图的表示和测定方法二元相图中的成分有两种表示方法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。

两者换算如下：二、相图热力学的基本要点1．固溶体的自由能一成分曲线图7-1 固溶体的自由能一成分曲线示意图（a）Ω<0（b）Ω=0（c）Ω>0 相互作用参数的不同，导致自由能一成分曲线的差异，其物理意义为：（1）当Ω<0，即e AB＜(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量，所以固溶体的A，B组元互相吸引，形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时△Hm＜0。

（2）当Ω=0，即e AB＝(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量，H=0。

组元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时△m（3）当Ω>0，即e AB＞(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着A-B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时△Hm＞0。

2．多相平衡的公切线原理两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7-2所示。

对于二元系，在特定温度下可出现三相平衡，如图7-3所示。

图7-2两相平衡的自由能曲线图 7-3二元系中三相平衡时的自由能成分曲线3．混合物的自由能和杠杆法则 混合物中B 组元的摩尔分数而混合物的摩尔吉布斯自由能由上两式可得上式表明，混合物的摩尔吉布斯自由能G m 应和两组成相和的摩尔吉布斯自由能G m1和G m2在同一直线上。

该直线即为相α和β相平衡时的共切线，如图7-4所示。

图7-4 混合物的自由能两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成分1x 和2x ，即固定不变。

此时可导出：此式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量，α相的相对量为122x x x x --，β相的相对量为121x x x x --，两相的相对量随体系的成分x 而变。

名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。

4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。

(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(6分)C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。

(6分) 2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。

(7分) 2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)四、相图题1、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。

2） 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。

相图分析练习题相图分析是研究物质相变和相稳定性的重要手段。

通过练习相图分析题目，我们能够更好地理解和应用相图，为材料科学和化工领域的研究提供指导。

下面是一些相图分析练习题，帮助我们巩固和拓展对相图分析的理解。

1. 假设有一个组成为A-B二元体系的相图，相图中共有3个相区，分别是α、β和γ相区。

请你利用相图分析的方法回答以下问题：a) α相区在相图中的位置是在α相区压力和温度变化的标准条件范围内吗？b) β相区的温度范围是多少？给出其在相图中的位置。

c) γ相区是单相区还是双相区？为什么？2. 给定一个相图，包含两个组成分为X和Y的物质，相图中存在两个液相区，一个液相1和一个液相2。

请回答以下问题：a) 在相图中液相1和液相2之间的平衡线上，组成X和Y的摩尔分数如何变化？b) 假设相图中还存在一个固相区域，请你推测固相区域的组成和相稳定性。

3. 对于一个具有二元组成的相图，已知有五个相区，分别是α、β、γ、δ和ε相区。

请根据以下信息回答问题：a) α相区的温度范围是多少？该相区的组成是什么？b) γ相区与β相区之间的相变类型是什么？在相变过程中组成如何变化？c) δ相区是单相区还是双相区？是否有可能发生共晶反应？4. 某个二元体系的相图如下图所示，请回答以下问题：a) 相图中共有几个相区？b) 在相图中的固相区域中，是否会发生过共晶反应？c) 在相图中，固相α的摩尔分数随温度的升高而如何变化？通过这些相图分析题目的练习，我们可以加深对相图分析的理解并提高解决实际问题的能力。

相图分析在材料和化工领域的研究和应用中起着至关重要的作用，帮助我们设计新材料、改进工艺和优化产品性能。

希望这些练习题对你的学习和实践有所帮助！。

二元合金相图试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 二元合金相图通常用来描述：A. 合金的微观结构B. 合金的宏观性能C. 合金的成分与温度之间的关系D. 合金的加工工艺答案：C2. 在二元合金相图中，共晶点表示：A. 合金的熔点最低B. 合金的硬度最高C. 合金的脆性最大D. 合金的韧性最好答案：A3. 二元合金相图中的固液线表示：A. 合金的凝固过程B. 合金的熔化过程C. 合金的相变过程D. 合金的冷却过程答案：B4. 在二元合金相图中，共晶合金的特点是：A. 只含有一种相B. 含有两种或两种以上相C. 只有固相D. 只有液相答案：B二、填空题（每空3分，共30分）1. 在二元合金相图中，______线表示合金的凝固温度与成分的关系。

答案：固液2. 合金的相图可以预测合金的______和______。

答案：微观结构；宏观性能3. 在二元合金相图中，______点表示合金的熔点最低。

答案：共晶4. 二元合金相图中的______线表示合金的相变温度与成分的关系。

答案：固液5. 合金的相图可以用来指导合金的______和______。

答案：设计；加工三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要描述二元合金相图中的共晶反应。

答案：共晶反应是指在特定的温度和成分下，液相合金在冷却过程中同时凝固成两种不同的固相，这两种固相通常以特定的比例和结构共存。

2. 什么是二元合金相图中的包晶反应？答案：包晶反应是指在特定的温度和成分下，液相合金在冷却过程中首先凝固出一种固相，然后剩余的液相在达到另一个特定的成分和温度时，与先前凝固的固相反应，形成另一种固相。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知某二元合金相图的共晶成分为50%A和50%B，共晶温度为1000℃。

若合金成分为40%A和60%B，试计算其凝固温度。

答案：根据相图，合金成分为40%A和60%B时，其凝固温度会低于共晶温度，具体温度需要通过查阅相图或使用相图计算软件确定。

单项选择题：（每一道题1分）第1章原子结构与键合1.高分子材料中的C-H化学键属于。

（A）氢键（B）离子键（C）共价键2.属于物理键的是。

（A）共价键（B）范德华力（C）氢键3.化学键中通过共用电子对形成的是。

（A）共价键（B）离子键（C）金属键第2章固体结构4.面心立方晶体的致密度为 C 。

（A）100% （B）68% （C）74%5.体心立方晶体的致密度为 B 。

（A）100% （B）68% （C）74%6.密排六方晶体的致密度为 C 。

（A）100% （B）68% （C）74%7.以下不具有多晶型性的金属是。

（A）铜（B）锰（C）铁8.面心立方晶体的孪晶面是。

（A）{112} （B）{110} （C）{111}9.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。

（A）fcc （B）bcc （C）hcp10.在纯铜基体中添加微细氧化铝颗粒不属于一下哪种强化方式？（A）复合强化（B）弥散强化（C）细晶强化第3章晶体缺陷11.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系？（A）垂直（B）平行（C）交叉12.能进行攀移的位错必然是。

（A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错13.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为。

（A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷14.原子迁移到间隙中形成空位-间隙对的点缺陷称为（A）肖脱基缺陷（B）Frank缺陷（C）堆垛层错15.以下材料中既存在晶界、又存在相界的是（A）孪晶铜（B）中碳钢（C）亚共晶铝硅合金16.大角度晶界具有____________个自由度。

（A）3 （B）4 （C）5第4章固体中原子及分子的运动17.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变化。

（A）距离（B）时间（C）温度18.在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为。

（A）原子互换机制（B）间隙机制（C）空位机制19.原子扩散的驱动力是。

（A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度20.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。

实验二异丙醇——环己烷体系的气——液平衡相图一、目的1. 在常压下测定一完全互溶双液系在不同组成时的沸点和气液两相平衡时的组成并作出沸点——组成相图。

2. 了解沸点的测定方法。

3. 用阿贝折光仪测量液相和气相的组成，了解液体折光率的测定原理和方法。

二、原理两种在常温时为液体的物质混合起来而成的二组分体系称为双液系，两液体若能按任意比例互相溶解，称完全互溶双液系；若只能在一定比例范围内互溶，则称为部分互溶双液系。

例如异丙醇、环己烷双液系；丙酮、氯仿双液系；乙醇、水双液系都是完全互溶双液系，苯、水双液系是部分互溶双液系。

液体的沸点是指液体的蒸气压和外压相等时的温度。

在一定的外压下，纯液体的沸点有确定的值。

但对双液系，沸点不仅是与外压有关，而且还和双液系的组成有关，即和双液系中两种液体的相对含量有关。

由两种挥发性液体所构成的溶液与气相呈平衡时，气相组成与液相组成经常不同，亦即在恒压下将该溶液蒸馏，馏出液和母液组成不同。

对理想溶液，每一组分在气相中所占的分压P B等于该纯组分的饱和蒸发压P B与液相中该组分之摩尔分数的乘积，此即拉乌尔定律的数学表达式：P B=P B X B。

对大多数实际溶液由于两种液体分子的相互影响，与拉乌尔定律发生很大的偏差，原因是在两种组分之间存在着化学反应的趋势或者发生缔合，致使溶液的挥发性变小，另外有些物质组成溶液后使缔合度变小，溶液的挥发度增大，在这些实际溶液沸点组成曲线上便出现了最高或最低点，其液相曲线与气相曲线相交于一点，即两相组分相同，再继续蒸馏，只是使气相的总量增加而溶液的组成及沸点均不改变，这溶液称为恒沸混合物。

本实验研究由异丙醇——环己烷按不同比例组成的溶液，在蒸馏过程中，当达到一定沸点时，分别取出馏出液和母液试样，用物理方法，测其折光率分析其组成，尔后t-x相图。

折光率是一个物质的特征数值，溶液的折光率与组成有关，因此在一定温度下测定一系列已知浓度溶液的折光率，作出该溶液折光率——组成工作曲线，就可按内插法得到这种未知溶液的组成。

1页 1．已知某二元合金的共晶反应为：(1) 试求含50％B 的合金完全结晶后，初晶α与共晶(α+β)的重量％，α相与β相的重量％；共晶体中α相与β相的重量％。

(2) 若测出显微组织中β初晶与(α+β)共晶各占一半时，试求该合金成分。

2. 已知在A-B 二元合金中，A (熔点600℃)与B (熔点500℃)在液态无限互溶，固态时A 在B 中的最大固溶度(质量分数)为w A ＝0.30，室温时为w A ＝0.10；但B 在固态和室温时均不溶于A 。

在300℃时，含w B ＝0.40的液态合金发生共晶反应。

试绘出A-B 合金相图；并分析w A ＝0.20，w A ＝0.45，w A ＝0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的相对量。

3. 试根据含碳量3.5％亚共晶白口铁的平衡组织，计算其中各组织组成物的相对含量。

答案1. 解：(1)根据杠杆定律可得(2) 设该合金中B 的重量％为wB ，则 2. 解：（1）A －B 合金相图如下图所示（2）合金为0.2A －0.8B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为室温下组织组成物为β+A Ⅱ，其相对量与相组成物相同，即（3）合金为0.45A －0.55B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为 室温下组织组成物为β初+(A+β)共晶+A Ⅱ，在共晶反应刚完成时，冷却至室温时，将由β初’和(A+β)共晶的β中析出A Ⅱ。

由于共晶β中析出的A Ⅱ与共晶A 连接在一起，故略去不计。

由β初’中析出的A Ⅱ的相对量为%所以，室温下β初的相对量为 '%%%50%11.11%38.89%A ββ=-=-=Ⅱ初初该合金室温下组织组成物的相对量为（4）合金为0.8A －0.2B 时，室温下相组成物为A 和β相，其相对量为 室温下组织组成物为A+(A+β)共晶，其相对量为3. 解：含碳量3.5％的亚共晶白口铁的平衡组织为P+Fe3C Ⅱ+Ld’。

共晶反应刚完成时，室温下组织组成物的相对量为 4. 解：(1) 冷却曲线如图所示。

名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。

4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。

(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(6分)C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。

(6分) 2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。

(7分) 2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)四、相图题1、Fe—Fe3C相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。

2）计算室温下亚共析钢（含碳量为x）的组织组成物的相对量。

一、名词解释相、组元、自由度、匀晶转变、共晶转变、包晶转变、枝晶偏析、成分过冷二、简答1.掌握并记忆铁碳合金相图2.什么是成分过冷，成分过冷是如何形成的，请画图说明。

二、计算题1.根据A-B二元相图(如图1)（1）写出图1中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；（2）平衡凝固时，计算ω（B）= 25% 的A-B合金(yy'线)凝固后初晶β相在铸锭中的相对量；（3）画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。

图12.铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为w Sb=87%的固相。

w Bi=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为w Sb=64%的固相。

根据上述条件，要求：1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；2）从相图上确定w Sb=40%合金的开始结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。

3.根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A的熔点为1000℃，組元B的熔点为700℃；wB=25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；wB=50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。

4.一个二元共晶反应如下：求：（1）ωB=0.50的合金凝固后，α初与共晶体（α +β）共晶的相对含量及α相与β相的相对含量？（2）若共晶反应后β初和（α+β）共晶各占一半，问该合金成分如何？5.Pb-Sn二元合金的平衡相图如图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。

试利用杠杆原理计算Pb-40Sn合金共晶反应完成后，凝固组织中α相和β相的成分百分比。

6.图2为铁碳相图，（1）说明相图上J、S、C三点的温度是多少？含碳量各是多少？写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。