热统第九章讲稿(1)

传热学第九章课件chapter Heat
tm
1 A
A Transfer
0 txdAx
tm
பைடு நூலகம்
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA) -1
kA
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t
t
上式就是顺流情况下的对数平均温差。
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传热学第九章课件chapter Heat
直到
值的' 和偏差"小到满意为止。至于两者偏差
应小到何种程度，则取决于要求的计算精度，一般
认为应小于2％-5％。
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传热学第九章课件chapter Heat 二、换热器计算的Tra效ns能fer-传热单元数法
中的3个温度，只要知道其中5个变量，就可以算 出其它3个。
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1、设计计算
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
进行设计计算时，一般是根据生产任务的要求，
给定流体的质量流量
q和m1、4个qm进2 、出口温度中
的3个，需要确定换热器的型式、结构，计算传热
系数 k 及换热面积A。计算步骤如下：
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冷流体
顺流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
热流体
冷流体
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逆流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat （2）壳管式换热Tr器an。sfe它r 是间壁式换热器的主要形 式。电厂中的冷油器和给水加热器等。
壳管式换热器的传热面由管束构成。一种流体在 管子内部流动，称为管程，另一种流体在管子与换 热器的壳体之间流动，称为壳程。

l l al e 3 h
e

N Z1
Z1 V (
2m 3 / 2 ) 2 h

al

V
dxdydzdp x dpy dpz h
1
3
e
l
N 2m 3 / 2 V( 2 ) h
2 2 ( p2 1 x p y pz ) 3/ 2 N( ) e 2 mkT dpx dpy dpz 2mkT
配分函数的分离
根据配分函数的定义，将 i 和 i 的表达式代入，得：
q i exp(
i
i
kBT
)
i ,ti ,ri ,vi ,ei ,n exp(
i
i ,t i ,r i ,v i,e i,n
kBT
)
从数学上可以证明，几个独立变数乘积之和等于
f (v) m 3/ 2 [4 N ( ) e v v 2 kT [e v
mv 2 2 kT
mv2 2 kT
v2 ] 0
v2] 0
e
mv m 2 2 kT
mvm 2 [( )vm 2v m ] 0 kT
2kT m 2 RT M
vm
用分布函数计算与速率有关的物理量 在速率 0 ~ 区间内的平均值
SV Nk B ln qV Nk BT
d ln qV dT
d ln qe Se Nk B ln qe Nk BT dT d ln qn Sn Nk B ln qn Nk BT dT
的不可分辨性是与平动相联 系的。
§9.4 平动配分函数
1. 一维平动子：
0
2

｛
第九章 系综理论
二 系统的微观状态与Г空间中体元的对应
系统由N 个粒子组成，粒子自由度r ，系统自由度N r ， Г空间是2N r 维。

在µ 空间中，粒子的每个状态占据体元 hr . 在Г空间中， 系统的每个微观状态占据体元 hNr .
孤立系统在能量 E—E+∆E 范围内，系统的微观状态数为 1 Nr Ed N! h E H E
第九章 系综理论
5. 刘维定理（代表点密度随时间的变化规律）
d [ qi pi ] 0 dt t qi pi i
如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻 域的代表点密度是不随时间改变的常数-------刘维尔定理 说明：①刘维尔定理完全是力学规律的结果，其中并未引入任何的统 计概念； ②相空间中的代表点在运动中没有集中或分散的倾向，而保持原 的密度。或者说一群代表点经一定时间后由一个区域移动到另一 个区域，在新区域中代表点的密度等于在出发点区域中的密度。
其中（q, p, t )为概率密度分布函数。 满足
（q, p, t )d 1
统计物理学的基本观点认为，力学量的宏观测量值等于相应微观量 对微观状态的统计平均值。
B(t) B(q, p) (q, p, t) d
不同微观状态在统计平均中的贡献由概率分布函数体现。要想计算 统计平均值，必须知道概率分布函数。
第九章 系综理论
§9.2
微正则分布
不同宏观条件下的系统的分布函数不同。本节讨论 孤立系 ( N、E、V 一定 ) 。 由完全相同的极大数目的孤立系统所组成的系综称为微 正则系综。微正则系综的概率分布称为微正则分布。 孤立系系是与外界既无能量交换又无粒子交换的系统。由 于绝对的孤立系是没有的。所以孤立系是指能量在 E—E+∆E 之间，且 ∆E<< E 的系统。尽管∆E 很小，但在此范围内，系统 可能具有的微观状态数仍是大量的，设其为Ω 。由于这些微观 状态满足同样的已经给定的宏观条件，因此它们应当是平权的。 一个合理的假设是，平衡态的孤立系，系统处在每个微观态上 的概率是相等的。 统计意义 即为等概率原理——微正则分布

《热力学与统计物理》考试大纲2015版第一章热力学的基本定律一、考核知识点（一）基本概念：平衡态、状态参量、状态方程、准静态过程、可逆过程、不可逆过程、功、热量、内能、熵。

（二）基本规律：理想气体状态方程、范德瓦耳斯方程。

热力学第零定律、热力学第一定律、热力学第二定律、熵增加原理。

二、考核要求（一）识记：平衡态、状态方程。

定压膨胀系数、等容压缩系数、等温压缩系数。

准静态过程、可逆过程、不可逆过程。

理想气体状态方程、范德瓦耳斯方程、热力学第一定律、热力学第二定律、熵增加原理。

（二）重点掌握：分别能应用功、热量、内能、熵等概念及理想气体状态方程、范德瓦耳斯方程、热力学第一定律、热力学第二定律、熵增加原理等解决有关问题。

第二章均匀系的热力学关系及其应用一、考核知识点（一）基本概念：焓、自由能、吉布斯函数、特性函数。

（二）基本规律：热力学基本方程组、麦克斯韦关系。

二、考核要求（一）识记：焓、自由能、吉布斯函数、特性函数、热力学基本方程组、麦克斯韦关系。

（二）重点应用：能够熟练确定研究体系的基本热力学函数、确定给定系统的特性函数。

能够熟练应用热力学基本方程组、麦克斯韦关系式及雅克比行列式进行热力学函数变换，寻求不同物理效应之间的关系。

第三章单元复相系的平衡和化学平衡一、考核知识点（一）基本概念：热动平衡判据、相、单元系的复相平衡条件、相变、相平衡、巨热力学势。

（二）基本规律：单元开放系的热力学基本方程组、热动平衡条件、平衡的稳定性条件，相变方向的判定、克拉珀龙方程、表面相影响下的平衡条件、爱伦菲斯特方程。

二、考核要求（一）识记：热平衡判据、单元系的复相平衡条件、单元开放系的热力学基本方程组、平衡稳定性条件、克拉珀龙方程。

（二）重点应用：能够应用热动平衡判据导出系统的平衡条件以及平衡的稳定性条件，能够熟练地应用克拉珀龙方程求证单元系的有关平衡性质。

能够利用热动平衡判据判定不同热力学过程的方向。

第四章多元系的复相平衡和化学平衡一、考核知识点（一）基本概念：偏摩尔量、多元复相系的平衡条件。