热统1-第1章1

两种研究方法存在着各自的优缺点，在实际研究中，需要 互为补充，相辅相成。 宏观理论
（热力学）
微观理论
（统计物理学）
研究对象 物 理 量 出 发 点 方 法
热现象
宏观量 观察和实验 总结归纳 逻辑推理
热现象
微观量 微观粒子 统计平均方法 力学规律
优 点
缺 点 二者关系
普遍，可靠 不深刻
揭露本质
无法自我验证 相辅相成
dp
d ( pV ap 2 ) dT T ap T pV 2 T
V a dT 1 p VT 2
两边同乘以p,并且整理得
d ( pV ) 1 ap ap ( pV 2 ) dT d ( 2 ) T T T
两边积分得
ap ln( pV 2 ) ln T C T
三.热力学统计物理的理论结构和发展趋势 大的方面划分，热力学和统计物理学可以划分为平衡态 和非平衡态。这本书主要将平衡态的热力学和统计物理，非 平衡态介绍了一点但不作为主要内容。 但系统的平衡态只是一种特殊状态，更一般的情况是系 统处于非平衡态。按离开平衡态的远近可把非平衡态分为近 平衡区和远离平衡区两类非平衡态，其相应的过程分别称为 线性和非线性不可逆过程。传统的非平衡态热力学和统计物 理学是关于线性不可逆过程的理论，它在热传导、扩散、温 差电效应和金属电导率等输运过程问题的研究中都已得到了 许多重要结果。远离平衡态的非平衡态和与此相应的非线性 不可逆过程的研究是近几十年发展起来的一门新兴学科。其 中，影响较大的是I Prigogine的耗散结构理论和哈肯（H Haken）的协同学。
统计物理法就是从物质系统的具体微观结构入手，依据每 个微观粒子所遵从的力学规律（经典的或量子的），用统计的 方法来研究热现象．统计物理认为，实际观测到的宏观热力学 量是相应微观热力学量的统计平均值。统计物理法缺点在于它 的统计法．但能深入到热现象的本质，从而给出宏观性质的微 观解释是统计物理学的最大优点。

• 光的散射和光的吸收很难分开
瑞利散射
• 微粒线度比光波长小,即不大于(1/5-1/10)λ的 浑浊介质 • 散射光强度与入射光波长的四次方成反比
I
1
4
• 红光波长(λ＝0.72μm)为紫光波长(λ＝0.4μm) 的1.8倍,因此紫光散射强度约为红光的 (1.8)4≈10倍
分子散射 1 I 4
热学
范宏昌编著
统计物理和热力学
第一章 热学基本概念
• 1.1平衡态和状态参量 • 1.1.1 系统和外界 • 系统(system)研究热力学问题时所定义的研 究对象 • 外界(surroundings)除系统以外的所有客观 存在 • 系统边界(boundaries) 绝热是相对的 • 孤立系(isolated system) 实际应用中与交换量有关 • 封闭系(closed system) 例如当测量低吸收时采用 • 开(放)系(统)(open system) 真空下的温升测量
1.1.2 平衡态(equilibrium state)
⑴ 热力学系统的状态 热力学状态：系统在某一时刻所呈现出来 的热力学方面的宏观物理状况,T、p、ρ ⑵ 热力学平衡状态 在不变的外界条件下,系统经过足够长时间后 将达到一个宏观上不随时间变化的状态,如在 此状态系统各处还无宏观的粒子流、电流和 热量流,则这样的状态称为热力学平衡态
L Li
i 1
• Li是第i部分的状态函数值。L(j)和Li(j)分别表 m 示L和Li的第j次测量值 ( j ) ( j)
L
Li
i 1
n
• 总的测量次数为n，L的平均值为
L
L
j 1
n
j
n
1 j Li n j 1 i 1 i 1

第一章 热力学的基本规律1.1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。

解： 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得： PP V V k T T P P T T V V T V P 1)(1;1)(1,1)(1=∂∂-==∂∂==∂∂=βα1.2 证明任何一种具有两个独立参量T ，P 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ，根据下述积分求得： ⎰-=)(ln kdP adT V ，如果Pk T a 1,1==，试求物态方程。

证明：dp p VdT T V p T dV T P )()(),(∂∂+∂∂= 两边除以V,得dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1积分后得 ⎰-=)(ln kdP adT V 如果,1,1p T ==κα代入上式，得C P T PdP T dT V ln ln ln )(ln +-=-=⎰所以物态方程为：CT PV =与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程。

1.3在00C 和1atm 下，测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185×10-5K -1，k=7.8×10-7atm -1。

a 和k 可以近似看作常数。

今使铜加热至100C ，问（1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压力增加100atm ，铜块的体积改变多少？解：（a ）由上题dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1体积不变，即0=dV所以dT kadP = 即atm T k a P 62210108.71085.475=⨯⨯⨯=∆=∆-- (b)475121211211007.4100108.7101085.4)()(---⨯=⨯⨯-⨯⨯=---=-=∆p p T T V V V V V κα可见，体积增加万分之4.07。

二.绝热过程 1.定义 一个过程,系统的状态变化完全是由于机械的或电的直接作用
的结果,而没有其他影响.(请注意还没有给出热量的概念)
2.焦耳两个著名的实验
(1)重物下降带动叶片在水中 搅动使水温上升
(2)电流通过电阻器使水温上升 问题:把什么作为系统才是绝热过程? 大量实验的结论 系统经过绝热过程从初态→末态,外界所做的功与过程无关
1
]dV
[
(
V P
)T
1
]dP
(
P T
)V
(
V T
)P
(
V T
)P
(
P T
)V
由于v.p相互独立
[
(
P V
)T
1
]
0或[
(
V P
)T
1 ]0
同乘（
P T
)V
(
V T
)
P,
(
P T
)V
(
V T
)P
(
V T
)
P
可得
( V P
)T
(
P T
)V
( T V
)P
1
(
P T
)V
（1.3.5）
三.几种物态方程 (一)气体
(三)电介质
设两平行板电容器之间充满电介质,如果电场强度为 ,则两板间的电势
差为
v l
将dq电荷传给电容器,外力克服电场力做功
dw vdq dq Ad(为电荷密度）
dw v Ad l Ad Vd (V Al为电介质的体积）
根据高斯定理 D (D为电位移矢量）
dw VdD 设电介质的极化强度为P,
热力学
研究方法 以可测宏观物理量描述系统状态； 气体：压强、体积和温度