不同调制模式下的误码率与信噪比关系

通信系统中8QAM调制下误码率与信噪比关系
通信系统中8QAM调制下误码率与信噪比关系
毛俊杰[1];侯晓东[1];王晓丽[1];
【摘要】正交振幅调制在数字通信系统中得到了广泛应用。

8QAM调制格式是其中一种重要的调制格式,相应的误码率与信噪比的关系也至关重要。

本文结合概率
学知识和数字通信系统相关原理,详细推导出误码率与信噪比的关系。

【期刊名称】《齐鲁工业大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2019(033)002
【总页数】3页(PP.78-80)
【关键词】8QAM调制;误码率;信噪比
【作者】毛俊杰[1];侯晓东[1];王晓丽[1];
【作者单位】[1]齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院,济南250353;[1]齐
鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院,济南250353;[1]齐鲁工业大学(山东省
科学院)数学与统计学院,济南250353;
【正文语种】中文
【中图分类】其他
第33 卷第2 期2019 年4 月齐鲁工业大学学报JOURNALOF QILU UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.33No.2 Jan.2019引用格式：毛俊杰，侯晓东，王晓丽.通信系统中8QAM 调制下误码率与信噪比关系[J].齐鲁工业大学学报，2019，33(2)：78-80.MAO J J，HOU X D，WANG X L.The relationship between bit error rate and signal-to-noise ratio under 8QAM modulation。

信噪比一、误码率与信噪比的关系作为网络规划仿真，我们最关心的是链路级仿真的结果。

链路级仿真的过程虽然复杂，但结果的表达却十分简单：如图中所示，表示了误码率BER与信噪比（SNR、Eb/No）的关系。

我们关心误码率与信噪比的关系，是因为误码率决定了业务质量，是网络性能的最核心指标。

而信噪比是整个链路的灵魂，它为接收机灵敏度和系统负载定标。

建立了误码率和信噪比的关系，实际就是将业务质量映射到网络性能，同时为系统级仿真提供了接口。

二、信噪比概述信噪比，英文名称叫做SNR或S/N，又称为讯噪比。

是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。

这里的信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号。

噪声是指在处理过程中设备自行产生的信号，它与输入信号无关，不随原信号的变化而变化。

图示中不同的调制方式，随着信噪比的增大，误码率不断减小，业务质量不断提高，所以说信噪比应该越高越好。

信噪比的计量单位是dB。

SNR是信号功率与噪声功率之比，在模拟通信中，适合做度量指标，但在数字通信中就不太合适。

计算公式如下所示：SNR＝10lg(S/N)＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）其中SNR为S/N的dB形式，计算公式中各个符号代表的意义如下：Eb：每bit信号能量No:噪声的功率谱密度Rb：传信率（每秒传输的bit数）W:信号带宽前面我们提到SNR适合做模拟通信度量指标，那什么适合作为数字通信衡量系统性能的指标呢？这就不得不提到Eb/No。

Eb/No是接收机解调门限，又称比特信噪比。

其中Eb是信号比特能量，单位：焦耳/比特，No是噪声功率谱密度，单位：瓦特/赫兹。

定义为每比特能量除以噪声功率谱密度，也是BER差错性能曲线的横轴，如图所示。

在数字通信系统中，我们经常用Eb/No表示信号与噪声的强弱关系，由于在系统传输中会采用不同的调制技术，而不同的调制技术下频谱效率会不同，如图所示。

频谱效率高的通信系统，传输信息的能力较强，但传输可靠性较差；频谱效率低的通信系统，传输信息的能力较弱，但传输可靠性较高。

无线电通信中的误码率分析和信噪比优化第一章前言无线电通信已经被广泛应用于各种应用场景中。

在无线电通信中，通常使用数字调制技术将数字信息转化为模拟信号进行传输。

在传输过程中，由于各种干扰和噪声的影响，接收端可能会产生误码。

误码率是衡量无线电通信质量的一项重要指标。

为了提高无线电通信的质量，需要对误码率进行分析，并采取一些优化措施。

第二章误码率分析误码率是指数字信号在传输过程中发生误差的概率，通常用符号误码率和比特误码率来衡量。

符号误码率是指在单位时间内传输的符号中，发生错误的符号数与总发送符号数的比值；比特误码率是指在单位时间内传输的比特中，发生错误的比特数与总发送比特数的比值。

误码率与信噪比密切相关。

信噪比是指传输信号的功率与噪声功率之比。

信噪比越高，误码率越低。

因此，提高信噪比是降低误码率的一个有效方法。

同时，误码率还与调制方式、编码方式等因素有关。

误码率分析需要使用误码分析仪等专业设备。

误码分析仪可以监测信号传输过程中的误码情况，同时还可以分析误码的原因，帮助工程师提出相应的优化措施。

第三章信噪比优化提高信噪比是降低误码率的一项重要措施，下面介绍一些信号处理技术，有助于优化信噪比。

1. 前向纠错编码技术前向纠错编码是将数据添加纠错码，可以在接收端自动纠正一定数量的错误。

前向纠错编码可以提高传输的可靠性，有效地降低误码率。

2. 自适应均衡自适应均衡是一种数字信号处理技术，可以有效地降低多径干扰引起的失真。

多径干扰是无线电信号传输中的一种常见问题，会导致信道响应不稳定，进而影响信号的质量。

自适应均衡可以对信道响应进行估计，并提供有效的补偿方法，从而减少误码的发生。

3. 信号增强信号增强技术可以提高信噪比。

信号增强技术包括滤波和增益控制等方法。

滤波可以滤除不需要的信号成分，从而保留有用的信号成分。

增益控制可以根据信号强度自动调整接收器的增益级别，使得信号能够充分被接收器捕获。

4. 天线技术天线是无线电通信的关键组成部分之一，天线技术可以对信号进行增强，从而提高信噪比。

数字通信系统传输误码性能仿真（一）摘要：脉冲幅度调制（PAM）、频移键控（PSK）、正交振幅调制（QAM）等数字信号调制解调模式在经典和现代通信中得到广泛应用。

不同调制方式在不同的条件下传输可靠性能不尽相同。

Matlab/Simulink包含多种仿真模块库，可以对各种通信调制方式的调制解调进行仿真，并验证其传输可靠性能。

关键字：通信系统、仿真、PAM、PSK、QAMAbstract: Digital signal modulation and demodulation modes such as pulse amplitude modulation (PAM), frequency shift keying (PSK), quadrature amplitude modulation (QAM)are widely used in classical and modern communication. The transmission reliability of different modulation are different under different conditions. Matlab/Simulink contains a variety of library of simulation modules for various communications modem modulation to simulate and verify its transmission reliability.Keywords: communication systems, simulation, PAM,PSK,QAM0 引言系统仿真是进行协议标准制定、算法分析优化和产品总体设计的重要步骤，对验证算法和理论的设计性能、缩减设计开发时间、降低总体成本具有重要意义。

传统的系统仿真方法主要使用基于C语言等计算机编程语言的方法，工作量大，效率低，仿真程序的可读性、可靠性、可移植性无法达到现代大中型系统的要求。

数字通信系统误码率摘要：一、什么是数字通信系统的误码率二、误码率的影响因素1.信号形式（调制方式）2.噪声的统计特性3.解调及译码判决方式三、如何降低误码率1.提高信噪比2.采用编码方式控制误码率3.优化解调及译码判决方式四、误码率在实际通信系统中的应用与意义正文：一、什么是数字通信系统的误码率数字通信系统的误码率是指在数据传输过程中，接收方接收到的错误码与总传输码之间的比率。

它是衡量数字通信系统可靠性和可用性的重要指标，一般来说，误码率越低，通信系统的性能越好。

二、误码率的影响因素1.信号形式（调制方式）：不同的调制方式对误码率有直接影响。

例如，二进制数字频带传输系统中，随着输入信噪比的增大，系统的误码率降低；反之，输入信噪比减小时，误码率增加。

2.噪声的统计特性：通信系统中的噪声会影响误码率。

噪声的统计特性包括噪声功率、噪声类型等，它们与误码率之间存在密切关系。

3.解调及译码判决方式：解调及译码判决方式对误码率也有很大影响。

合理的解调方法和译码算法可以降低误码率，提高通信系统的性能。

三、如何降低误码率1.提高信噪比：增加信号强度或降低噪声水平，可以提高信噪比，从而降低误码率。

2.采用编码方式控制误码率：通过编码技术，可以在接收端检测到错误码并进行纠错。

例如，重复发送同一信息、增加编码位数、使用信道编码等方法，可以提高通信系统的可靠性。

3.优化解调及译码判决方式：研究并采用更高效的解调方法和译码算法，以降低误码率。

四、误码率在实际通信系统中的应用与意义研究通信系统的误码率具有重要意义。

降低误码率可以使通信系统更可靠、稳定，确保信息的准确传输。

在实际应用中，根据通信系统的具体需求，通过调整信号形式、优化解调及译码判决方式等方法，可以提高通信系统的性能。

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()erfc erf ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。

在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。

虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。

当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp (-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i L ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤L 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。

在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。

虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。

当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。

一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。

基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。

这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。

调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。

而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。

调制的种类很多，分类方法也不一致。

按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。

用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。

按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制（如对非相干光调制）等。

调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。

正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。

此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。

脉冲调制也可以按类似的方法分类。

此外还有复合调制和多重调制等。

不同的调制方式有不同的特点和性能。

本文简单介绍了数字正弦波调制的误码率与信噪比的关系。

数字调制即基于调制器输入信息比特，从一组可能的信号波形（或符号）组成的有限集中选取特定的信号波形。

如果共有M 种可能的信号，则调制信号集S 可表示为对于二进制调制方案，一个二进制信息比特之间映射到信号，S 就只包含两种信号。

对于更多进制的调制方案（多进制键控），信号集包含两种以上的信号，每种信号（或符号）代表一个比特以上的信息。

对于一个大小为M 的信号集，最多可在每个符号内传输2log M 个比特信息。

1. 二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者 我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

摘要一般来说，数字解调与模拟调制的基本原理相同，但是数字信号有离散取值的特点。

因此数字调制技术有两种方法：1 利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；2 利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。

这种方法通常称为键控法，比如对载波的振幅，频率和相位进行键控，便可获得振幅键控（Ampolitude shift keying, ASK）、频移键控（Frequency shift keying,FSK）、和相移键控（Phase shift keying，PSK）三种基本的数字调制方式。

这次为期一周的通信传输课程设计的实习,就是通过MATLAB编程仿真,来更好的理解FSK、PSK、DPSK的调制和解调过程。

在这次的实习中，主要是应用MATLAB进行编程仿真并显示结果。

仿真的是FSK的相干、非相干和过零解调，PSK的相干解调及DPSK的相干和差分解调。

并比较相同调制后的信号不同的解调方式和不同调制后的信号相同的解调方式。

关键字：频移键控，相移键控，误码率，信噪比ABSTRACTGenerally speaking, digital demodulation and analog modulation of the basic principles of the same, but the digital signal has the characteristics of discrete values. Therefore, digital modulation techniques, there are two methods: one using analog modulation methods to achieve digital modulation, digital modulation that is seen as a special case of analog modulation to digital baseband signal as an analog signal a special case; 2 using digital signal characteristics of discrete values by keying switch carrier in order to achieve digital modulation. This method is usually referred to as keying method, such as the right carrier amplitude, frequency and the phase shift keying, can receive amplitude shift keying (Ampolitude shift keying, ASK), frequency shift keying (Frequency shift keying, FSK), and the phase shift keying (Phase shift keying, PSK) digital modulation of three basic ways. The week-long internship curriculum design communication transmission is through MATLAB simulation program, to a better understanding of FSK, PSK, DPSK modulation and demodulation process. In this attachment, the main is the application programming MATLAB simulation and displays the results. Simulation is the FSK coherent, non-coherent and zero-crossing demodulation, PSK and DPSK coherentdemodulation of coherent and differential demodulation. And compare the same modulated signal demodulation in different ways and different modulated signal demodulation the same way.Keywords: Frequency shift keying, phase shift keying, the bit error rate, signal to noise ratio目录摘要 (2)ABSTRACT (3)绪论 (5)第一章 FSK (6)1.FSK产生原理2.FSK信号的解调3.FSK相关仿真第二章 PSK (8)1.PSK产生原理2.PSK信号的与解调3.PSK相关仿真第三章 DPSK (10)1.DPSK产生的原理2.DPSK信号的解调3.DPSK相关仿真第四章 FSK、PSK、DPSK误码率的比较 (12)第五章结论和心得体会 (15)参考文献 (16)附录 (17)绪论数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输.然而,实际中的大多数信号(如无线信道)因具有带通特征而不能直接传送基带信号,然而用数字基带信号往往具有丰富的低频分量.为了使数字信号在通信中传输,必须用数字基带信号对载波进行调制,以使信号与信道当然特征相匹配.这种用数字基带信号控制载波,把数字基带信号转变为数字带通信号(已调制号)的过程为数字调制(digital modulation).在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调（digital demodulation ）.通常把包括调制和人解调过程的数字传输系统叫做数字带通传输系统。

通信网络中的信噪比、误码率与容量控制随着互联网的普及和发展，通信网络成为现代社会不可或缺的基础设施之一。

而在通信网络中，信噪比、误码率和容量控制是决定网络质量和性能的重要指标。

本文将详细介绍这三个概念，并分别解释它们的意义和影响因素。

一、信噪比信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）是指信号功率与噪声功率之比。

它是衡量在通信过程中信号与噪声的相对强度的一种参数。

信噪比越高，表示信号相对于噪声的强度越大，通信质量越好。

信噪比的影响因素主要有以下几点：1. 信号的功率：信号功率越大，信噪比越高。

2. 噪声的功率：噪声功率越小，信噪比越高。

3. 信道的衰减和失真：信道衰减和失真越小，信噪比越高。

4. 信号的调制方式：不同的调制方式对信噪比的要求不同。

二、误码率误码率（Bit Error Rate，简称BER）是指在传输过程中出现错误比特的概率。

它是衡量数据传输质量的重要指标。

误码率越低，表示数据传输的准确性越高。

误码率的影响因素主要有以下几点：1. 抗干扰能力：系统的抗干扰能力越强，误码率越低。

2. 信号调制方式：不同的调制方式对误码率的要求不同。

3. 信道的传输质量：信道传输质量越好，误码率越低。

4. 编码和调制方式：采用更好的编码和调制方式可以有效降低误码率。

三、容量控制容量控制是指在通信网络中控制和管理网络容量的过程。

它的目的是提高网络的吞吐量，并保证网络的稳定性和可靠性。

容量控制的步骤如下：1. 流量监测：通过对网络中的流量进行监测和分析，了解网络的使用情况和负载状况。

2. 流量预测：根据历史数据和趋势分析，预测未来一段时间内的流量情况。

3. 资源分配：根据流量预测结果，合理分配网络资源，以满足用户的需求。

4. 拥塞探测和控制：监测网络中的拥塞情况，并采取相应的措施进行控制，以避免网络的过载。

5. 优化调整：根据网络的反馈信息，对容量控制策略进行优化调整，以提高网络的性能和效率。

ofdm误码率和信干噪比的关系误码率是最常用的数据通信传输质量指标。

它表示数字系统传输质量的式是“在多少位数据中出现一位差错”。

举例来说，如果在一万位数据中出现一位差错，即误码率为万分之一，即10E-4。

误码率=错误码元数/传输总码元数。

计算公式为：
误比特率=错误比特数/传输总比特数。

信噪比，英文名称叫做SNR或S/N（SIGNAL-NOISE RATIO），又称为讯噪比。

是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。

这里面的信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号，噪声是指经过该设备后产生的原信号中并不存在的无规则的额外信号（或信息），并且该种信号并不随原信号的变化而变化。

同样是“原信号不存在”还有一种东西叫“失真”，失真和噪声实际上有一定关系，二者的不同是失真是有规律的，而噪声则是无规律的。

信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10lg（Ps/Pn），其中Ps
和Pn分别代表信号和噪声的有效功率，也可以换算成电压幅值的比率关系：20Lg（Vs/Vn），Vs和Vn分别代表信号和曝声电压的“有效值”。

在音频放大器中，我们希望的是该放大器除了放大信号外，不应该添加任何其它额外的东西。

因此，信噪比应该越高越好。

狭义来讲是指放大器的输出信号的功率与同时输出的噪声功率的比，常常用分贝数表示，设备的信噪比越高表明它产生的噪声越少。

一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。

信噪比一般不应该低于70dB，高保真音箱的信
噪比应达到110dB以上。

2012.No16摘 要 讨论了M进制数字系统中的误码率和误比特率的关系，指出当M个码元等概率分布，并且M为2的整数次方时，误码率和误比特率具有确定的数学关系式，但是当M不为2的整数次方时，该关系式不成立。

最后解释了一般情况下误比特率低于误码率的原因，并指出在误码率和误信率关系问题上容易出现的误区。

关键词 数字系统 误码率 误比特率 M进制1 问题的提出数字通信的可靠性用误码率和 误信率来衡量，误码率Pe 定义为错误码元数占传输总码元数的比例，误信率Pb定义为错误比特数占传输总比特数的比例[1]。

与[1]配套的教辅资料[2]第7页表明，在M进制数字系统中，误码率Pe和误信率Pb的关系为：（1）这里没有对M进行限制。

必须注意的是，仅当M为2的整数次方，即M=2k（k为正整数）时，才有这个数学关系成立，否则不成立。

下面说明公式（1）的来历，并举反例说明当M不为2的整数次方时，公式（1）不成立。

2 问题的解决假设M个码元是等概的，由于M=2k，所以每个码元有k比特，分别编码为00...0，00...1，...，11...1等，并且每个比特位上0和1出现的概率各为1/2，即0和1各出现2k-1次。

假设每个码元都等概地错成别的码元，那么每个0和1都有2k-1-1次不发生错误，2k-1次发生错误，即在发生误码的条件下，每个比特发生错误的概率为2k-1/[(2k-1-1)+2k-1]，即2k-1/(2k-1)，所以误比特率为（2）用M代替2k，即得公式（1）。

如果M不为2的整数次方，那么公式（1）不成立。

例如，当M=3时，码元0,1,2分别用唯一可译等长码00,01,10表示，这时由于0和1不是等概出现的，就不能用公式（1）计算误码率和误信率的关系。

事实上，当误码率为1/3，容易计算得误比特率为2/9，而用公式（1）计算得误比特率为1/4。

因此，必须对公式（1）中的M加以限制，只有当M为2的整数次方时，公式才成立。

误码率BER 与信噪比SNR 的关系解析一、 前言误码率（BER ：bit error ratio ）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标，是衡量一个数字系统可靠性的主要的判断依据。

虽然现在手机系统有许多仪器都可以直接对该项作直接的测量，但是对数字对讲机以及新兴的采用新的协议模式的设备，误码率的测试就会比较繁琐。

而很多现有的设备都是基于模拟指标的测量，如果能找到模拟的指标与误码率之间的关系，那么将更方便我们的调试。

在之前我们已经能直观的能观察到误码率BER 与模拟的信噪比SNR 以及射频中的噪声干扰存在一种相对应的关系，以下就基于这个作更深入的分析。

二、 正文2.1在论述这种关系之间，首先要弄清楚下面的几个基本概念： 2.1.1S/N 音频信噪比（即SNR ）图一 信噪比SNR 示意图我们通常指的信噪比SNR 是基带信号中有用信号功率与噪声功率的比值，如图一所示。

发射一个标准调制信号，接收机接收解调后，测量音频有用信号输出功率为signal P (dBm)，然后去掉调制信号，记录音频噪声输出功率为noise P (dBm)，于是：)(P )(P S/N noise signal dBm dBm −= -------- 式12.1.2射频C/N 载噪比图二 载噪比C/N 示意图载噪比指的是在解调（进入解调器的）前的射频信号频谱中有用信号功率与噪声功率的比值，如图二所示。

发射一个非调制信号，结果接收机的一系列滤波等处理，在解调前用频谱仪观察频谱信号，测试它的载波功率Carrier P (dBm)以及噪声信号功率noise P (dBm))(P )(P C/N noise Carrier dBm dBm −= -------- 式22.1.3频谱仪分辨率带宽(RBW)对于频谱分析仪，分辨率带宽（RBW :Resolution Bandwidth ）实际上是频谱仪内部滤波器的带宽（决定选择性的IF 滤波器的3dB 带宽），设置它的大小，能决定是否能把两个相临很近的信号分开。

mfsk的误码率公式
MFSK技术是一种常用于无线通信中的数字调制技术，它通过将数字信息转换为频率和幅度变化来实现数据传输。

在MFSK技术中，误码率是衡量信号传输质量的重要指标之一。

下面我们将介绍MFSK的误码率公式以及其含义。

误码率是指在信号传输过程中，接收端接收到错误比特的概率。

在MFSK技术中，误码率与信噪比有关。

信噪比是信号功率和噪声功率之比，它反映了信号与噪声的相对强度。

误码率公式可以表示为：BER = 0.5 * exp(-SNR/(2^(2R)-1))
其中，BER代表误码率，SNR代表信噪比，R代表调制阶数。

通过以上公式，我们可以看出误码率与信噪比呈指数关系。

当信噪比较低时，误码率较高，即接收到的比特错误率较高。

而当信噪比较高时，误码率较低，接收到的比特错误率较低。

MFSK技术中的调制阶数R也会影响误码率。

调制阶数越高，即可传输的比特数越多，但对于相同的信噪比，误码率也会相应增加。

因此，在实际应用中，需要根据具体的通信环境和要求来选择适当的调制阶数。

误码率公式的推导和分析是MFSK技术研究中的重要内容之一。

通过对误码率的分析，可以评估信号传输质量，并优化通信系统的设计。

同时，误码率公式也为我们提供了一种计算误码率的方法，可以帮助我们在实际应用中进行性能评估和参数调整。

总结一下，MFSK技术中的误码率公式可以帮助我们评估信号传输质量，并进行系统设计和性能优化。

了解和掌握误码率公式对于理解MFSK技术的原理和应用具有重要意义。

希望通过本文的介绍，读者对MFSK技术的误码率有了更深入的了解。

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。

在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。

虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。

当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。

fsk非相干解调误码率
非相干解调是一种调制解调技术，在接收端不需要知道信号的相位，只需要知道频率信息。

非相干解调可以用于传输中的调制信号受到相位扰动的情况。

误码率（BER）是衡量数字通信系统中传输错误率的指标，它表示在传输过程中，错误比特与传输比特的比例。

对于非相干解调，误码率的计算是根据解调器的工作原理来完成的。

具体计算方法和公式可能会根据所使用的非相干解调器的类型和算法而有所不同。

一般来说，对于非相干解调，误码率与信噪比（SNR）有关。

信噪比越高，误码率越低；反之，信噪比越低，误码率越高。

这是因为信号与噪声之间的差异更大，解调器更容易区分信号和噪声。

要计算非相干解调的误码率，可以通过模拟实验或理论分析来确定。

在实际应用中，还可以通过仿真或实际测试来估计误码率。

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。

在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。

虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。

当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。

调制方式下的误码率计算误码率（Bit Error Rate，简称BER）是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。

在调制方式下，误码率的计算是评估系统传输质量的关键步骤。

本文将介绍调制方式下误码率的计算方法。

调制方式是指将数字信号转换为模拟信号的过程。

常见的调制方式有频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交振幅调制（QAM）等。

不同的调制方式对应着不同的误码率计算方法。

首先，我们来看频移键控（FSK）调制方式。

FSK调制方式将数字信号转换为两个不同频率的正弦波信号。

误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * exp(-Eb/N0)其中，Eb表示每个比特的能量，N0表示单位带宽的噪声功率谱密度。

误码率与信噪比（SNR）的关系为SNR = Eb/N0。

通过计算SNR，可以得到误码率。

接下来，我们来看相移键控（PSK）调制方式。

PSK调制方式将数字信号转换为不同相位的正弦波信号。

误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * exp(-Eb/N0)与FSK调制方式相同，误码率与信噪比的关系为SNR = Eb/N0。

通过计算SNR，可以得到误码率。

最后，我们来看正交振幅调制（QAM）调制方式。

QAM调制方式将数字信号转换为正交的两个幅度和相位不同的正弦波信号。

误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * (1 - sqrt(1 - 4 * (1/M) * (1 - 1/sqrt(M))) * exp(-Eb/N0))其中，M表示调制阶数，Eb表示每个比特的能量，N0表示单位带宽的噪声功率谱密度。

通过计算SNR，可以得到误码率。

需要注意的是，以上计算公式是在理想条件下得出的，实际应用中可能会受到多种因素的影响，如噪声、多径效应等。

因此，在实际应用中，还需要考虑这些因素对误码率的影响，并进行相应的修正。

总结起来，调制方式下的误码率计算是评估数字通信系统性能的重要步骤。

通过计算信噪比，可以得到误码率的估计值。