不同调制模式下的误码率与信噪比关系

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。

一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。

基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。

这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。

调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。

而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。

调制的种类很多，分类方法也不一致。

按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。

用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。

按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制（如对非相干光调制）等。

调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。

正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。

此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。

脉冲调制也可以按类似的方法分类。

此外还有复合调制和多重调制等。

不同的调制方式有不同的特点和性能。

本文简单介绍了数字正弦波调制的误码率与信噪比的关系。

数字调制即基于调制器输入信息比特，从一组可能的信号波形（或符号）组成的有限集中选取特定的信号波形。

如果共有M 种可能的信号，则调制信号集S 可表示为对于二进制调制方案，一个二进制信息比特之间映射到信号，S 就只包含两种信号。

对于更多进制的调制方案（多进制键控），信号集包含两种以上的信号，每种信号（或符号）代表一个比特以上的信息。

对于一个大小为M 的信号集，最多可在每个符号内传输2log M 个比特信息。

1. 二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者 我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。

信噪比一、误码率与信噪比的关系作为网络规划仿真，我们最关心的是链路级仿真的结果。

链路级仿真的过程虽然复杂，但结果的表达却十分简单：如图中所示，表示了误码率BER与信噪比（SNR、Eb/No）的关系。

我们关心误码率与信噪比的关系，是因为误码率决定了业务质量，是网络性能的最核心指标。

而信噪比是整个链路的灵魂，它为接收机灵敏度和系统负载定标。

建立了误码率和信噪比的关系，实际就是将业务质量映射到网络性能，同时为系统级仿真提供了接口。

二、信噪比概述信噪比，英文名称叫做SNR或S/N，又称为讯噪比。

是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。

这里的信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号。

噪声是指在处理过程中设备自行产生的信号，它与输入信号无关，不随原信号的变化而变化。

图示中不同的调制方式，随着信噪比的增大，误码率不断减小，业务质量不断提高，所以说信噪比应该越高越好。

信噪比的计量单位是dB。

SNR是信号功率与噪声功率之比，在模拟通信中，适合做度量指标，但在数字通信中就不太合适。

计算公式如下所示：SNR＝10lg(S/N)＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）其中SNR为S/N的dB形式，计算公式中各个符号代表的意义如下：Eb：每bit信号能量No:噪声的功率谱密度Rb：传信率（每秒传输的bit数）W:信号带宽前面我们提到SNR适合做模拟通信度量指标，那什么适合作为数字通信衡量系统性能的指标呢？这就不得不提到Eb/No。

Eb/No是接收机解调门限，又称比特信噪比。

其中Eb是信号比特能量，单位：焦耳/比特，No是噪声功率谱密度，单位：瓦特/赫兹。

定义为每比特能量除以噪声功率谱密度，也是BER差错性能曲线的横轴，如图所示。

在数字通信系统中，我们经常用Eb/No表示信号与噪声的强弱关系，由于在系统传输中会采用不同的调制技术，而不同的调制技术下频谱效率会不同，如图所示。

频谱效率高的通信系统，传输信息的能力较强，但传输可靠性较差；频谱效率低的通信系统，传输信息的能力较弱，但传输可靠性较高。

数字调制系统的性能比较衡量一个数字通信系统性能优劣的最为主要的指标是有效性和可靠性，下面主要针对二进制频移键控(2FSK)、二进制相移键控(BPSK)、二进制差分相移键控(DBPSK)以及四进制差分相移键控（DQPSK）数字调制系统，分别从误码率、频带利用率、对信道的适应能力以及设备的可实现性大小几个方面讨论。

1. 误码率通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。

在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。

在信道高斯白噪声的干扰下，各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比，而误码率表达式的形式则取决于解调方式：相干解调时为互补误差函数(/)erfc r k形式（k只取决于调制方式），非相干解调时为指数函数形式。

图1和图2是在下列前提条件下得到：①二进制数字信号“1”和“0”是独立且等概率出现的；②信道加性噪声n(t)是零均值高斯白噪声，单边功率谱密度为0n，信道参恒定；③通过接受滤波器后的噪声为窄带高斯噪声，其均值为零，方差为2n σ；④由接收滤波器引起的码间串扰很小，忽略不计；⑤接收端产生的相干载波的相位差为0。

调制方式eP解调方式相干解调非相干解调2ASK 1(/4)2erfc r/412re-2FSK 1(/2)2erfc r/212re-BPSK 1()2erfc r—DBPSK ()erfc r 12r e-图1 各种数字调制系统误码率图2 二进制数字调制系统的误码率曲线DQPSK(2sin)2erfc r M—图3a MDPSK 信号误码率曲线 图3b MPSK 信号的误码率曲线(1) 通过图1从横向来看并结合图2得到：对同一调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率，相干解调方式的抗噪声性能优于非相干解调方式。

但是，随着信噪比r 的增大，相干与非相干误码性能的相对差别越不明显，误码率曲线有所靠拢。

(2) 通过图1从纵向来看：①若采用相干解调，在误码率相同的情况下，2224ASK FSK BPSKr r r ==，转化成分贝表示为22()3()6()ASK FSK BPSK r dB dB r dB dB r dB=+=+，即所需要的信噪比的要求为：BPSK 比2FSK 小3dB ，2FSK 比2ASK 小3dB ；BPSK 和DBPSK 相比，信噪比r 一定时，若()e BPSK P 很小，则()()/2e DBPSK e BPSK P P ≈，若()e BPSK P 很大，则有()()/1e DBPSK e BPSK P P ≈，意味着()e DBPSK P 总是大于()e BPSK P ，误码率增加，增加的系数在1~2之间变化，说明DBPSK 系统抗加性白噪音性能比BPSK 的要差；总之，使用相干解调时，在二进制数字调制系统中，BPSK 的抗噪声性能最优。

无线电通信中的误码率分析和信噪比优化第一章前言无线电通信已经被广泛应用于各种应用场景中。

在无线电通信中，通常使用数字调制技术将数字信息转化为模拟信号进行传输。

在传输过程中，由于各种干扰和噪声的影响，接收端可能会产生误码。

误码率是衡量无线电通信质量的一项重要指标。

为了提高无线电通信的质量，需要对误码率进行分析，并采取一些优化措施。

第二章误码率分析误码率是指数字信号在传输过程中发生误差的概率，通常用符号误码率和比特误码率来衡量。

符号误码率是指在单位时间内传输的符号中，发生错误的符号数与总发送符号数的比值；比特误码率是指在单位时间内传输的比特中，发生错误的比特数与总发送比特数的比值。

误码率与信噪比密切相关。

信噪比是指传输信号的功率与噪声功率之比。

信噪比越高，误码率越低。

因此，提高信噪比是降低误码率的一个有效方法。

同时，误码率还与调制方式、编码方式等因素有关。

误码率分析需要使用误码分析仪等专业设备。

误码分析仪可以监测信号传输过程中的误码情况，同时还可以分析误码的原因，帮助工程师提出相应的优化措施。

第三章信噪比优化提高信噪比是降低误码率的一项重要措施，下面介绍一些信号处理技术，有助于优化信噪比。

1. 前向纠错编码技术前向纠错编码是将数据添加纠错码，可以在接收端自动纠正一定数量的错误。

前向纠错编码可以提高传输的可靠性，有效地降低误码率。

2. 自适应均衡自适应均衡是一种数字信号处理技术，可以有效地降低多径干扰引起的失真。

多径干扰是无线电信号传输中的一种常见问题，会导致信道响应不稳定，进而影响信号的质量。

自适应均衡可以对信道响应进行估计，并提供有效的补偿方法，从而减少误码的发生。

3. 信号增强信号增强技术可以提高信噪比。

信号增强技术包括滤波和增益控制等方法。

滤波可以滤除不需要的信号成分，从而保留有用的信号成分。

增益控制可以根据信号强度自动调整接收器的增益级别，使得信号能够充分被接收器捕获。

4. 天线技术天线是无线电通信的关键组成部分之一，天线技术可以对信号进行增强，从而提高信噪比。

数字通信系统传输误码性能仿真（一）摘要：脉冲幅度调制（PAM）、频移键控（PSK）、正交振幅调制（QAM）等数字信号调制解调模式在经典和现代通信中得到广泛应用。

不同调制方式在不同的条件下传输可靠性能不尽相同。

Matlab/Simulink包含多种仿真模块库，可以对各种通信调制方式的调制解调进行仿真，并验证其传输可靠性能。

关键字：通信系统、仿真、PAM、PSK、QAMAbstract: Digital signal modulation and demodulation modes such as pulse amplitude modulation (PAM), frequency shift keying (PSK), quadrature amplitude modulation (QAM)are widely used in classical and modern communication. The transmission reliability of different modulation are different under different conditions. Matlab/Simulink contains a variety of library of simulation modules for various communications modem modulation to simulate and verify its transmission reliability.Keywords: communication systems, simulation, PAM,PSK,QAM0 引言系统仿真是进行协议标准制定、算法分析优化和产品总体设计的重要步骤，对验证算法和理论的设计性能、缩减设计开发时间、降低总体成本具有重要意义。

传统的系统仿真方法主要使用基于C语言等计算机编程语言的方法，工作量大，效率低，仿真程序的可读性、可靠性、可移植性无法达到现代大中型系统的要求。

数字通信系统误码率摘要：一、什么是数字通信系统的误码率二、误码率的影响因素1.信号形式（调制方式）2.噪声的统计特性3.解调及译码判决方式三、如何降低误码率1.提高信噪比2.采用编码方式控制误码率3.优化解调及译码判决方式四、误码率在实际通信系统中的应用与意义正文：一、什么是数字通信系统的误码率数字通信系统的误码率是指在数据传输过程中，接收方接收到的错误码与总传输码之间的比率。

它是衡量数字通信系统可靠性和可用性的重要指标，一般来说，误码率越低，通信系统的性能越好。

二、误码率的影响因素1.信号形式（调制方式）：不同的调制方式对误码率有直接影响。

例如，二进制数字频带传输系统中，随着输入信噪比的增大，系统的误码率降低；反之，输入信噪比减小时，误码率增加。

2.噪声的统计特性：通信系统中的噪声会影响误码率。

噪声的统计特性包括噪声功率、噪声类型等，它们与误码率之间存在密切关系。

3.解调及译码判决方式：解调及译码判决方式对误码率也有很大影响。

合理的解调方法和译码算法可以降低误码率，提高通信系统的性能。

三、如何降低误码率1.提高信噪比：增加信号强度或降低噪声水平，可以提高信噪比，从而降低误码率。

2.采用编码方式控制误码率：通过编码技术，可以在接收端检测到错误码并进行纠错。

例如，重复发送同一信息、增加编码位数、使用信道编码等方法，可以提高通信系统的可靠性。

3.优化解调及译码判决方式：研究并采用更高效的解调方法和译码算法，以降低误码率。

四、误码率在实际通信系统中的应用与意义研究通信系统的误码率具有重要意义。

降低误码率可以使通信系统更可靠、稳定，确保信息的准确传输。

在实际应用中，根据通信系统的具体需求，通过调整信号形式、优化解调及译码判决方式等方法，可以提高通信系统的性能。

数字通信系统传输误码性能仿真（一）摘要：脉冲幅度调制（PAM）、频移键控（PSK）、正交振幅调制（QAM）等数字信号调制解调模式在经典和现代通信中得到广泛应用。

不同调制方式在不同的条件下传输可靠性能不尽相同。

Matlab/Simulink包含多种仿真模块库，可以对各种通信调制方式的调制解调进行仿真，并验证其传输可靠性能。

关键字：通信系统、仿真、PAM、PSK、QAMAbstract:Digital signal modulation and demodulation modes such as pulse amplitude modulation (PAM), frequency shift keying (PSK), quadrature amplitude modulation (QAM)are widely used in classical and modern communication. The transmission reliability of different modulation are different under different conditions. Matlab/Simulink contains a variety of library of simulation modules for various communications modem modulation to simulate and verify its transmission reliability.Keywords: communication systems, simulation, PAM,PSK,QAM0 引言系统仿真是进行协议标准制定、算法分析优化和产品总体设计的重要步骤，对验证算法和理论的设计性能、缩减设计开发时间、降低总体成本具有重要意义。

传统的系统仿真方法主要使用基于C语言等计算机编程语言的方法，工作量大，效率低，仿真程序的可读性、可靠性、可移植性无法达到现代大中型系统的要求。

典型正交调制方式的误码率分析数字调制在AWGN 信道和平坦衰落信道中的性能主要包括：1）误码率和2）中断率。

本文主要讨论各调制方式的误码率，在讨论误码率之前，我们先给信噪比（SNR ）的定义。

1 信噪比在AWGN 信道中发送信号s (t )受到噪声n (t )的干扰。

n (t )的均值为零，功率谱密度为N 0/2，接收信号为r (t )=s (t )+n (t )。

则我们把接收信号功率P r 与新哈珀带宽内噪声功率的比值称为接收信噪比。

比如，发送信号s (t )带宽为2B ，则在带宽为2B 的噪声功率为N=N 0/2×2B=N 0B 。

于是，接收信噪比为0r P SNR N B= (1) 信噪比也可用比特能量E b 或符号能量E s 来表示000s b r s bE E P SNR N B N BT N BT === (2) 其中T s 为码元间隔，T b 为比特间隔（对于二进制调制，有T s =T b 、E s =E b ）。

若满足T s =1/B ，则有SNR=E s /N 0。

又有γs =E s /N 0称为符号信噪比，γb =E b /N 0称为比特信噪比。

实际上，人们更关心两者之间的关系。

对于常用的格雷码映射，在高信噪比时每个符号错误对应一比特，所以我们就有：2log sb M γγ= (3)2log s b P P M≈ (4) 2 BPSK 和QPSK 的错误率先分析BPSK ，因为是二进制，由式（3）得，γs =γb 。

假设发0的信号为 s 0(t )=Ag (t )cos(2πf c t )，发1的信号为s 1(t )=－Ag (t )cos(2πf c t )，其中A >0。

由误码率的近似计算可得b P Q ⎛⎫= (5) 其中等号右边Q 函数的定义为均值为零，方差为1的高斯随机变量X 大于定值z 的概率，即：2/2()()x z Q z p X z dx ∞-=>=⎰ (6) 同时d min 表示信号星座图上两星座点的最小距离，则该信号星座用信号能量表示就是0s =1s =,所以这里min 2d A ==。

衡量一个数字通信系统性能优劣的最为主要的指标是有效性和可靠性，下面主要针对二进制频移键控(2FSK)、二进制相移键控(BPSK)、二进制差分相移键控(DBPSK)以及四进制差分相移键控（DQPSK）数字调制系统，分别从误码率、频带利用率、对信道的适应能力以及设备的可实现性大小几个方面讨论。

1. 误码率通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。

在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。

在信道高斯白噪声的干扰下，各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比，而误码率表达式的形式则取决于解调方式：相干解调时为互补误差函数erfc形式（k只取决于调制方式），非相干解调时为指数函数形式。

图1和图2是在下列前提条件下得到：①二进制数字信号“1”和“0”是独立且等概率出现的；②信道加性噪声n(t)是零均值高斯白噪声，单边功率谱密度为0n，信道参恒定；③通过接受滤波器后的噪声为窄带高斯噪声，其均值为零，方差为2n σ；④由接收滤波器引起的码间串扰很小，忽略不计；⑤接收端产生的相干载波的相位差为0。

图1 各种数字调制系统误码率图2 二进制数字调制系统的误码率曲线DBPSK ()erfc r12r e -DQPSK(2sin)2erfc r M π—图3a MDPSK 信号误码率曲线 图3b MPSK 信号的误码率曲线(1) 通过图1从横向来看并结合图2得到：对同一调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率，相干解调方式的抗噪声性能优于非相干解调方式。

但是，随着信噪比r 的增大，相干与非相干误码性能的相对差别越不明显，误码率曲线有所靠拢。

(2) 通过图1从纵向来看：①若采用相干解调，在误码率相同的情况下，2224ASK FSK BPSKr r r ==，转化成分贝表示为22()3()6()ASK FSK BPSK r dB dB r dB dB r dB=+=+，即所需要的信噪比的要求为：BPSK 比2FSK 小3dB ，2FSK 比2ASK 小3dB ；BPSK 和DBPSK 相比，信噪比r 一定时，若()e BPSK P 很小，则()()/2e DBPSK e BPSK P P ≈，若()e BPSK P 很大，则有()()/1e DBPSK e BPSK P P ≈，意味着()e DBPSK P 总是大于()e BPSK P ，误码率增加，增加的系数在1~2之间变化，说明DBPSK 系统抗加性白噪音性能比BPSK 的要差；总之，使用相干解调时，在二进制数字调制系统中，BPSK 的抗噪声性能最优。