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人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。
2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。
2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。
情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。
重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。
难点：能依据正、反比例的关系解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。
生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。
2.引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。
今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。
板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。
李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
《用比例解决问题》教学设计【教学内容】人教版六年级下册教科书《用比例解决问题》【教学目标】1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用比例的意义正确解决实际问题。
2.经历解决问题的过程，体会算术法和比例法的区别与联系，培养分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养数学的兴趣。
【教学重点】掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。
【教学难点】根据比例关系列出比例式。
【教学准备】多媒体、课件【教学过程】【复习导入】1．判断下面的量各成什么比例，并说明理由。
(课件)（1）单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
【通过复习激活学生的有关知识经验，从而为接下来的学习做好铺垫。
】【新课讲授】一、教学例5。
1.出示教材第61页的情境图（1）引导学生观察、描述图画上的内容和数学信息。
（2）学生独立思考，尝试解答，并在小组内交流。
2.合作提示：（1）.阅读题目，理解题意。
（2）.自己独立完成解答。
（3）.小组内交流解法。
（组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
）3．展示交流28÷8×10=3.5×10=35（学生解释其中的道理）4.师生共同从比例的角度研究问题中有几种量？谁和谁成什么比例关系？是怎么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（学生独立思考，并在小组内交流）5.展示交流6.讨论总结小组内讨论，我们是怎样利用比例知识解决这个问题的？解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
【设计意图:在学生独立思考的基础上,再进行小组讨论 ,为下文步骤过程的出示做准备,使学生亲身经历步骤过程的形成过程,印象深刻】解:设李奶奶家上个月的水费是x元8x ＝ 28×10x ＝ 35答：李奶奶家上个月的水费是35元。
数学六年级下册《用比例解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能:理解比例意义，掌握解比例的方法，能够运用比例解决简单的实际问题。
能够区分正比例和反比例关系，并能根据实际问题选择合适的比关系进行解答。
2.过程与方法:通过观察、分析、比较、归纳等活动，经历用比例解决问题的过程体会数学与生活的联系，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
能够运用多种方法（例如：方程法、比例法）解决同一个问题，并比较不同方法的优缺点。
3.情感态与价值观:培养学生认真细致的学习态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学的应用价值。
二、教学重点运用比例解决实际问题，区分正比和反比例关系。
三、教学难点分析实际问题中的数量关系，选择合适的比例式列式解答。
四、教学准备多媒体课件、练习题、比例尺模型、实物投影仪五、教学过程(一复习旧知 (5分钟)1.什么是比例？比例的基本性质是什么？2.如何解比例？举例说明。
3.举例说明正比例和反比例的意义。
(二) 导入新课 (5分钟)教师展示一些生活中的图片例如：地图、比例模型、工程进度图等，引导学生思考这些图片中蕴含的数学知识，引出比例的应用。
(三) 探究新知 (30分钟)1.例题讲解:选择几个不同类型的例题进行讲解，例如：•例题1 (正比例):如果5个苹果重1千克，那么15个苹果重多少千克？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
讲解解题步骤，并强调单位的统一。
•例题2 (反比例): 5个人完成一项工程需要10天，如果增加到10个人，完成这项工程需要多少天？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
比较正比例和反比例的区。
o例题3 (稍复杂的应用题):某地图的比例尺是1:50000，地图上两地相距4厘米，实际距离是多少千米？引导学生理解比例尺的意义，并运用比例解决问题。
2.*小组合作:** 将学生分成小组，让学生尝试解决课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。
教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。
通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。
但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。
所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。
基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。
（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。
（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。
2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。
3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。
六年级下学期小升初数学精选题汇总强化精编专题（基础版）专题14 比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成分数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．一．选择题1．一种农药的药液和水的比是1:2000，现有药液650g，应该加水()kg。
A．325B．1300000C．1300D．0.3252．小亮看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2:3．这本故事书共有()页．A．180B．105C．70D．63 3．甲、乙、丙三个数的比是6:7:8，下面说法错误的是() A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多1 6D．甲占甲、乙两数和的2 74．某班女生人数与男生人数的比是4:5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，现在全班有学生()A．30人B．25人C．45人D．55人5．甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5:7，甲数是()A．120B．125C．175D．1806．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4:5．第二根原来长()米．A．18B．20C．24D．307．六（2）班男生和女生人数的比是5:4，下列说法错误的是()A．女生人数是男生的45B．女生占全班人数的49C．男生比女生多14D．女生比男生少148．男队与女队人数的比是3:5，那么男队人数比女队人数少()A．23B．25C．35D．38二．填空题9．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．10．春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5:3．现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩千克．11．如图，两个正方形边长的比是3:2，其中大正方形的边长是cm，小正方形的面积是2cm．12．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。
解决问题的策略（复习课）教学设计教学内容：人教版六年级数学下册用比例解决问题。
【设计意图】：解决问题重在分析数量关系，在此过程中，有计划地指导学生去想，从不同角度提出问题，并带着问题去寻找解决问题的不同策略，是设计本节课的核心内涵，旨在培养学生“想、说、做”的能力，也是小学数学教学的核心所在。
教学过程：一、指导学生理解题意，提出问题师：一到六年级，我们学过那些解决问题的策略？生1：画图、列举的策略。
生2：运用综合法、分析法解决问题的策略。
生3：假设、尝试的策略。
生4：还有转化的策略。
师：的确，在解决较复杂的问题时，如果能够选择合适的策略，将给问题带来很大的方便。
这节课，我们就来综合运用这些策略，灵活地解决一些数学问题。
PPT 出示：学校美术组男生人数占总人数的52。
师：谈谈你对这句话的理解。
生1：总人数为单位“1”，男生占总数的52。
生2：女生占总人数的53。
生3：总人数平均分成5份，男生占2份，女生占3份。
生4：总人数与男、女生人数的比是5:2:3。
师：同学们理解的真透彻。
如果已知“女生有27人”。
（PPT出示）想一想，你们能提出哪些问题？生1:美术组有多少人？生2：男生有多少人？生3：男生比女生多多少人？生4：男生比女生少百分之几？生5：男生是女生的几分之几？师：同学们提出的问题真好！【设计意图】爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”学生问题意识的培养是学生自主学习的基础，也是学生创新的“催化剂”，更是培养学生核心素养的“目的地”。
学生问题意识的触发与教师的课堂引导是分不开的，学生提问的过程，就是培养学生散发思维的过程。
二、问题解决，感受策略的多样化。
师：下面，我们就共同解决这些问题。
谁来尝试着解决问题(1)。
邀请发言学生上台展示自己解决问题的过程和解题策略。
生1：求出女生所对应的分率：1－52＝53，又知女生有27人，所以，27÷53＝45人，求得总人数。
师：你能给同学们说一说你的解题思路与策略吗？生1：我用的是“量率对应”的解题策略。
2020年小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品版新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书59、60页。
二、教学目标：1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。
三、教学重点：认识正反比例实际问题的特点。
四、教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
五、教学要素：1、已有的知识经验：（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。
2、原型：用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题：（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。
（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。
（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。
六、教学过程：（一）唤起与生成：关于比例的知识你都知道了哪些呢？1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？3、判断下面的量各成什麽比例：（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
（二）探究与解决：1、出示教材例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：A、问题中有哪两个量？B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。
生尝试写出解答过程，一生板演。
师注意规范解题格式。
