4第2课时 平抛运动

高中物理平抛运动的教案教学目标：1. 了解平抛运动的定义和特点；2. 掌握平抛运动的相关公式和计算方法；3. 能够应用平抛运动的知识解决相关问题。

教学重点和难点：重点：平抛运动的定义和特点，相关公式和计算方法。

难点：如何应用平抛运动的知识解决实际问题。

教学内容和步骤：一、引入1. 导入：通过视频或实验展示一个物体在水平方向抛出后的运动轨迹，引出平抛运动的概念。

2. 提问：请学生讨论平抛运动与自由落体运动的区别和联系。

二、讲解1. 定义：讲解平抛运动的定义和特点，强调在水平方向和竖直方向上的运动独立。

2. 公式：介绍平抛运动的运动方程和相关公式（包括平抛运动的水平速度、竖直速度、运动时间等）。

三、练习1. 练习：设计一些简单的计算题目，让学生通过公式计算物体在平抛运动中的各项参数。

2. 实践：组织学生进行实验，测量不同初速度下物体的平抛运动轨迹并进行分析。

四、应用1. 讨论：进一步讨论平抛运动在现实生活中的应用，比如棒球运动、投掷物体等。

2. 解决问题：布置一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

五、总结1. 总结：回顾本节课的重点内容，强化学生对平抛运动的理解。

2. 反馈：布置作业，检测学生对平抛运动的掌握程度。

教学资源：1. 视频或实验材料；2. 课件PPT；3. 练习题和实验器材等。

教学评价：1. 学生参与度：通过引入、讲解、练习和应用环节，激发学生的兴趣和积极性；2. 知识掌握：通过练习和实践，检测学生对平抛运动的掌握程度；3. 解决问题：通过应用环节，培养学生解决实际问题的能力。

【备注】本教案可根据具体教学情况进行调整和修改。

第2课时平抛运动的规律及推论的应用必备知识基础练进阶训练第一层知识点一平抛运动的相遇问题1．分别在同一水平直线上的两位置沿同一方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须()A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜面AB的中点，则()A．小球2一定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度可以不相等C．小球1落在P点时速度与斜面的夹角为30°D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行知识点二平抛运动推论的应用3．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上的Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α.若把初速度变为k v0，小球仍落在斜面上，则()A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．空中的运动时间变为原来的k倍C．PQ间距一定变为原来间距的k倍D知识点三平抛运动的临界问题4．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．v 0tan θ B.2v 0tan θgC. v 0g tan θD.2v 0g tan θ5．如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ．围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小不可能为(g 取10 m/s 2)( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．6 m/sD ．2 m/s关键能力综合练 进阶训练第二层一、单选题1．如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.22tC.t 2D.t 42．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同3．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C ．落地点在抛出点东侧D ．落地点在抛出点西侧4．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大二、多选题5．一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变6．如图所示，斜面与水平面间的夹角为θ，从斜面上方A点水平抛出a、b两个小球，初速度分别为v a、v b，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面．已知重力加速度为g.则()A．a球在空中运动时间为v ag tan θB．b球在空中运动时间为v bg tan θC．a、b两球下落距离之比为v a2v bD．a、b两球下落距离之比为v2a4v2b三、计算题7．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0平行于CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h.求小球到达B点时的速度大小及所用时间．(重力加速度为g)学科素养升级练进阶训练第三层1．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A．足球位移的大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2h⎝⎛⎭⎫L24＋s2C．足球末速度的大小v＝g2h⎝⎛⎭⎫L24＋s2＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s2．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，重力加速度为g，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)在高度h处飞机的速度大小．3．如图为一游戏中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO 是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．。

第2课时 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动[学习目标] 1.掌握平抛运动的两个重要推论，能运用推论解决相关问题(重点)。

2.知道一般抛体运动的特点并掌握其分析方法(重点)。

3.会利用一般抛体运动的规律解决斜上抛问题(重难点)。

一、平抛运动的两个重要推论1．推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。

如图，即x OB ＝12x A 。

推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝v yv x ＝________①将速度v 反向延长，速度偏向角的正切值 tan θ＝________＝________② 联立①②式解得x OB ＝12v 0t ＝12x A 。

2．推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。

推导：速度偏向角的正切值tan θ＝________① 位移偏向角的正切值 tan α＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝________②联立①②式可得tan θ＝2tan α。

例1 (2023·廊坊市高一期末)如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A ，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v 1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v 2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ2，若v 2>v 1，不计空气阻力，则φ1和φ2的大小关系是( )A ．φ1>φ2B ．φ1<φ2C ．φ1＝φ2D ．无法确定例2 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。

现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A 与竖直墙壁成53°角，飞镖B 与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d ，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A.97d B ．2d C.247d D.127d 二、一般的抛体运动如果物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动，如图所示。

物理高一必修二平抛运动讲解
平抛运动是物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。

平抛运动的位置随时间变化的规律：以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律为x=v0t；竖直方向的分运动为自由落体运动，故竖直坐标随时间变化的规律为y= gt2。

物体的位置可
用它的坐标(x，y)来描述，所以以上两式确定了平抛物体在任意时刻t的位置。

平抛物体的运动轨迹：从上述两式中消去t，可得y= ，式中g、v0都是与x、y无关的常量，所以也是常量。

这正是初中数学中的抛物线方程y=ax2。

综上所述，平抛运动是一个复杂的物理现象，涉及多个方向的运动和力的作用。

要理解和掌握平抛运动的规律和特点，需要深入学习和实践。