男生追女生(简单的数学建模问题)

男生追女生的数学模型周星１，克居正２国防科技大学信息系统与管理学院，湖南长沙４１００７３摘要：考虑了同性竞争因素和家长的影响因素下的男生追女生的问题，通过建立微分方程模型，深入分析了男生与女生的关系以及男生的学业成绩在时间上满足局部稳定关系，最后给出了较好的追求策略．虽然所建立的数学模型仅是从学生角度出发，但此模型可以适用于其他多种实际情形和多种领域．关键词： 男生追女生；微分方程模型；家长因素；竞争因素；局部稳定性２０１１－０９－１３２０１１年湖南省普通高等学校教学改革研究项目资助，国防科技大学预研基金（ＪＣ１１０２０２）代表男生的为一定值鲞，学业将荒废，他！２．由图１可知【～，’￣、一ｑ　Ｈ　Ｊｆ况是男生的内关系变亲密，侄＠＠［１］教育部《普通高校学生管理规定》，２００５．＠＠［２］　２０１０年第六次全国人口普查主要数据公报（第１号）．＠＠［３］王伟华，科学网博客，网址：ｈｔｔｐ：／／ｂｌｏｇ．ｓｃｉｅｎｃｅｎｅｔ．ｃｎ．＠＠［４］丁同仁，李承志．常微分方程教程（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００５．Ｔｈｅ　Ｂｏｙ－ａｆｔｅｒ－ｇｉｒｌ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　ＺＨＯＵ　ＸｉｎｇＫＥ　Ｊｕ－ｚｈｅｎｇ男生追女生的数学模型作者：周星， 克居正， ZHOU Xing， KE Ju-zheng作者单位：国防科技大学信息系统与管理学院,湖南长沙,410073刊名：数学的实践与认识英文刊名：Mathematics in Practice and Theory年，卷(期)：2012,42(12)1.教育部普通高校学生管理规定 20052.2010年第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)3.王伟华查看详情4.丁同仁;李承志常微分方程教程[外文期刊] 2005引用本文格式：周星.克居正.ZHOU Xing.KE Ju-zheng男生追女生的数学模型[期刊论文]-数学的实践与认识2012(12)。

数学建模—相亲配对相亲配对摘要相亲配对对于广大青年男女来说是一件非常普遍的事，于是在尽量满足个人要求的条件下，使配对双向满意度尽可能的高，对于建立更多幸福美满的家庭以及社会的安定与和谐具有非常重要的现实意义.相亲配对是一个双向选择问题，将这类问题分解为双方之间的评价问题和最优化问题.我们最终要将15对男女青年一一对应搭配，而每个男女青年均有各自的基本条件和要求条件，所以要综合考虑男女双方的满意度，得出最佳配对方案.本文主要通过数据的量化和处理，利用矩阵对策、矩阵运算等数学方法来解决某单位的相亲配对问题一、只考虑男青年的满意度，将男青年的要求条件和女青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到男青年对女青年的满意矩阵C.二、只考虑女青年的满意度，将女青年的要求条件和男青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到女青年对男青年的满意矩阵D.三、在综合考虑男女双方的要求条件下，由DE'=*.，得到双向满意矩阵，根据C双向满意矩阵E中的数据加上年龄的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，用MATLAB进行筛选，得到最佳的配对方案.男 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女11 3 8 13 7 10 15 12 5 2 6 1 4 14 9 关键词：数据量化矩阵权重双向满意度一、问题重述目前许多媒体上都会有男女乡亲类节目.某单位现有15对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等.每项条件通常可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E ，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少.每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的.该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥.下面给出15对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(见附录).一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功.请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：给出一种配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对总体满意度尽可能的高.二、问题分析某单位现有的15对大龄青年男女，每个人在外貌、性格、气质、事业、财富等基本条件都不相同，每项条件可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E.一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，则才有可能配对成功.对于此类双向选择问题，首先分别从男女青年单方面要求进行选择，其次再利用男女青年在单方面的满意度矩阵点乘得到一个双向满意度矩阵.为了方便计算，暂不考虑年龄，并将附录（附表一、附表二）中青年男女的基本条件和要求条件中的等级A 、B 、C 、D 、E 进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1，记为表三、表四.根据表三、表四可分别得出男青年基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ,女青年基本条件矩阵1B 和要求矩阵1b ；用线形比例变换法，分别对矩阵1A 、1a 、1B 、1b 进行标准化，分别得出男青年基本条件矩阵A 和要求条件矩阵a ,女青年基本条件矩阵B 和要求矩阵b ；再分别对矩阵b B a A 、、、中的外貌、性格、气质、事业、财富赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到矩阵bb BB aa AA 、、、，那么得出的数据则可反映出每个青年男女的各个条件在所有同性对象中所处的地位；另外将男青年的要求矩阵aa 转置得矩阵a a '，用矩阵BB 乘以矩阵a a '，得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C ；将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '，得到每个女青年对每个男青年的满意度矩阵，记为D ；最后，综合考虑男女双方的满意度，用D C E '=*.，得到双向满意矩阵，并根据双向满意矩阵E 中的数据用MATLAB 进行筛选，选择时加上年龄配对的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，则得到的方案为双向最满意配对方案.三、符号说明四、模型假设1.假设量化数据时赋予的权重具有普遍的认可性；2.假设男女双方均不知道对方的满意度；3.假设男女青年均服从配对；4.假设赋予男女青年外貌、性格、气质、事业、财富的权重分别为0.3、0.25、0.2、0.15、0.1 .五、模型建立与求解为了方便计算，暂不考虑年龄，把青年男女的基本条件和要求条件中的等级A、B、C、D、E进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1.由表三、表四可以得到男青年的基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ，以及女青年的基本条件矩阵1B 和要求条件矩阵1b .⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.40.60.8110.60.40.60.610.60.80.80.610.60.80.810.80.80.40.60.810.20.410.810.60.61110.40.60.60.810.60.40.80.80.60.60.40.60.80.80.20.80.80.80.60.40.60.810.60.60.8110.80.60.80.810.80.40.80.6110.60.60.80.810.40.80.8110.60.20.410.80.810.60.8110.40.610.81110.80.40.80.20.60.410.40.60.810.80.60.40.80.810.80.80.60.80.6110.60.80.40.40.80.810.60.80.810.80.80.410.810.610.60.80.61a A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.80.80.810.80.40.8110.80.60.60.810.60.20.80.8110.60.810.80.60.6110.80.810.80.80.80.60.810.810.80.6110.80.60.60.80.810.80.80.80.60.8110.80.8110.60.80.610.80.810.80.80.60.410.810.80.6110.80.6110.60.80.80.80.80.610.210.20.60.20.80.80.60.80.810.80.80.40.60.80.20.61110.60.210.810.810.80.60.410.60.80.61.00.60.20.60.40.80.40.60.80.81.010.210.80.60.410.810.810.40.60.61b B在矩阵A 中用ij A 表示第i 个男青年的第j 个基本条件，矩阵a 中用ij a 表示第i 个男青年的第j 个要求条件，矩阵B 中用ij B 表示第i 个女青年的第j 个基本条件，矩阵b 中用ij b 表示第i 个男青年的第j 个条件.然后对矩阵b B a A 、、、中对应的外貌、性格、气质、事业、财富分别赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到的矩阵bb BB aa AA 、、、.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.040.120.160.250.30.060.80.120.150.30.060.160.160.150.30.060.160.160.250.240.080.80.120.20.30.020.80.20.20.30.060.120.20.250.30.040.120.120.20.30.060.80.160.20.180.060.80.120.20.240.020.160.160.20.180.040.120.160.250.180.060.160.20.250.240.060.160.160.250.240.040.160.120.250.30.060.090.160.20.30.040.120.160.250.30.060.030.80.250.240.080.150.120.20.30.10.060.120.250.180.10.150.20.20.120.080.030.120.10.30.040.090.160.250.240.060.060.160.20.30.080.120.120.20.180.10.150.120.20.120.040.120.160.250.180.080.120.20.20.240.040.150.160.250.180.10.090.160.150.3aa AA⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.080.120.160.250.240.040.120.20.250.240.060.090.160.250.180.020.120.160.250.30.060.120.20.20.180.060.150.20.20.240.10.120.160.20.180.080.150.160.250.240.060.150.20.20.180.060.120.160.250.240.080.120.120.20.30.10.120.160.250.30.060.120.120.250.240.080.150.160.20.180.040.150.160.250.240.060.150.20.20.180.10.150.120.20.240.080.120.120.250.060.10.030.120.050.240.080.090.160.20.30.080.120.080.150.240.020.090.20.250.30.060.030.20.20.30.080.150.160.150.120.10.090.160.150.30.060.030.120.10.240.040.090.160.20.30.110.030.20.20.180.040.150.160.250.240.10.060.120.150.3bb BB将男青年的要求aa 矩阵转置得a a '，用矩阵BB 乘以a a '得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C.a a BB C '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.15640.23160.14360.15280.24280.25520.16560.13840.22800.23080.12960.13480.16080.15280.15440.16320.24240.15120.15680.25440.25800.17000.14840.22840.23800.12840.13440.16160.15680.16440.11730.17070.09870.12010.18480.18960.12370.10000.18080.17960.10080.11010.12490.12010.11730.11130.12390.10950.10010.12840.13200.11810.10400.10240.11200.07920.08250.10490.10010.10770.17960.21600.16480.16680.22760.23560.18760.16320.19640.20800.13560.14360.17320.16680.17680.13990.20490.13130.13190.21400.21560.14470.12920.18680.19800.10680.11110.13510.13190.14150.19610.22470.17510.18210.23760.25240.20450.17560.20920.21920.15080.16010.19010.18210.19170.17800.17160.16040.16240.18280.19520.18720.16000.15360.16360.13200.14200.17040.16240.17120.12030.20250.11290.12070.21160.21960.12830.10640.20200.20280.10280.10590.12710.12070.11990.16790.20970.15850.15550.21920.22600.17630.15400.18760.19920.12600.13190.16190.15550.16510.12220.12900.11460.11020.13520.14120.12820.11240.11000.11960.08840.09340.11500.11020.11860.17800.21360.16240.16440.22440.23480.18520.16160.19400.20560.13480.14200.17080.16440.17520.14400.13860.12740.13660.15080.16020.15420.12600.13500.13780.11140.12240.14460.13660.13720.17970.25110.16150.17210.26440.27480.18690.16080.24120.24920.14360.15090.17850.17210.17930.15790.18090.14730.14430.19040.19400.16470.14560.15720.17040.11480.12190.14910.14430.1555C 将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '得到每个女青年队每个男青年的满意度矩阵，记为D.b b AA D '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.16320.16720.14130.17760.14040.16110.13640.16590.14310.16200.16480.18240.15560.13790.16350.17770.18250.15530.19330.15280.17440.14800.18130.15640.17690.17680.19650.17050.15080.17970.25650.28610.24000.26730.26040.27570.23080.25740.26130.25530.22640.27210.22330.23050.25500.16560.16720.14150.17880.14080.16330.13920.17010.14530.16400.16880.18520.15920.14210.16690.14010.14090.12550.14490.11960.13220.11880.14190.12140.13810.13360.15290.13330.11860.13790.13680.14080.12310.13800.12560.13730.12160.14130.13010.13480.12600.14600.12680.12410.13730.12620.12780.10570.13940.10640.12530.10480.12710.10730.12460.13440.14580.11980.10410.12390.15970.16450.14180.17170.13840.15550.13360.16240.14110.15890.15520.17490.15250.13550.16080.15960.16360.13860.17400.13680.15660.13280.16140.13860.15840.16120.17880.15200.13340.15900.13320.13480.11720.13920.11560.13000.11400.13680.11920.13160.12920.14560.12680.11600.13360.12400.12480.11030.12520.10960.12130.10880.12850.11410.12200.11640.13320.11720.11130.12450.14890.15370.13370.15730.13120.14560.12640.15250.13480.14810.14080.16050.14170.12920.15090.16040.16520.14080.17000.14240.16040.13760.16400.14600.15880.15680.17640.15080.13960.16080.15250.15730.13640.16090.13480.15010.13000.15700.13930.15170.14440.16410.14530.13370.15540.15390.15630.13120.16590.13280.15350.13040.15660.13550.15190.15800.17390.14550.13110.1526D在综合考虑男女双方的满意度，得到双向满意矩阵D C E '=*.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.02550.04120.03680.02530.03400.03490.02090.02210.03640.03070.01610.02010.02580.02330.02380.02730.04420.04330.02620.03580.03630.02170.02440.03740.03210.01600.02070.02670.02470.02570.01660.02650.02370.01700.02320.02330.01310.01420.02510.02100.01110.01470.01760.01640.01540.01980.02390.02930.01790.01860.01820.01650.01790.01780.01560.00990.01300.01780.01610.01790.02520.03300.04290.02350.02720.02960.02000.02260.02690.02400.01490.01880.02470.02250.02350.02250.03570.03620.02150.02830.02960.01810.02010.02930.02570.01300.01620.02170.01980.02170.02670.03330.04040.02530.02820.03070.02140.02350.02780.02500.01640.02020.02620.02370.02500.02950.03110.04130.02760.02590.02760.02380.02600.02480.02240.01700.02170.02790.02550.02680.01720.03170.02950.01750.02570.02860.01380.01500.02800.02420.01170.01430.01860.01680.01620.02720.03710.04050.02550.03030.03050.02200.02450.02970.02620.01540.01950.02570.02360.02510.02010.02280.02590.01860.01810.01780.01720.01740.01770.01550.01030.01320.01800.01590.01870.03250.04200.04420.03040.03430.03430.02700.02830.03470.02990.01800.02280.03010.02700.03050.02240.02360.02840.02170.02010.02030.01850.01920.02050.01750.01310.01730.02180.01980.02000.02480.03790.03720.02450.03140.03410.01950.02180.03220.02890.01600.01950.02490.02300.02350.02580.03250.03760.02410.02630.02660.02040.02340.02500.02280.01430.01840.02400.02240.0237E矩阵E 是以女青年i 为行，男青年j 为列的双向满意度，首先让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，将根据每个人在每个条件的对象数值大小，从高分的人开始筛选，当第i 个女青年被第j 个男青年陪配对成功后就排除女青年i 和男青年j ，在下一次配对中九不考虑该男青年和女青年，从双向满意矩阵E 中用MATLAB 选取满意度数值最大15组配对人员。

想追她？先算算你要等多久Chunhao 2011-11-25 23:15一个女孩从第一次被人追求到结婚，平均会有多少人去追她？她又会谈几次恋爱？其实，我们可以建立一个简化的模型估算出来。

这是一个等待和处理的过程不妨假设，一个条件不差的女孩，始终会有人追（被追求频率不同而已）。

如果把追求者看成一个列队，当追求者出现时，就可被看成一个“请求”放到这个列队里。

对于女孩来说，要“处理”这个“请求”，她无非有两种选择：接受或者拒绝（这里不考虑其他的复杂行为）。

而一旦她开始处理某个请求，结局只有两个：女孩和他谈恋爱直到分手（或者结婚）女孩经过或短或长时间的考虑后明确拒绝追求者分手或完成拒绝意味着完成处理，这是就把他从列队里除去。

女孩和这个人谈恋爱所经历的时间，或者决定拒绝所用的时间叫作“处理时间”；某个人从成为她的追求者直到分手或被拒绝的时间则叫作“等待时间”。

那到底平均有多少人在女孩的列队里？平均每个人要在女孩的列队里等多久？简化成数学模型平均来看，对某一个女孩子来说，追求者出现频率可当作是随机的，那两个追求者出现的时间间隔就可以用指数分布来表示。

因此追求者出现的频率就服从泊松分布。

另一方面，由于追求者的出现是随机的，女孩子心仪的对象就是随机出现的，这导致了女孩谈恋爱的时间是随机的，即其处理时间服从指数分布，女孩在一段时间内谈恋爱的频率也就服从泊松分布。

为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条理想化的假设：（1）追求者都是死心眼，一旦成了追求者就不会放弃，一直待在列队里，直到分手或者被拒绝。

也就是说当列队中的对象没有被处理时，他就会排队等待处理。

（2）女孩不会脚踏两只船，每次最多只和一个人谈恋爱（每次只处理一个请求）。

（3）当女孩正在处理一个请求时，设其他追求者有绅士风度，不会骚扰她。

（4）女孩处理列队里的请求时遵循先到先谈（First Come First Serve, FCFS）原则，遇到靠谱的就恋爱，遇到不靠谱的就拒绝，决定拒绝某人可能要经历一定时间。

数学魔术系列之程序猿勾引mm的两招Albert_JIAO发表于 2011-03-14世界上有10种人，1种是懂二进制的，1种是不懂二进制的。

今天，让大家来看一看科学青年怎么用二进制来完成追女的任务，下面是两个可以用来勾引mm的数学魔术。

1、初级版：四张卡片猜出你的星座泡MM 时怎样问出对方的生日？先问她的星座吗？现在已经不流行了。

这里给你支招：借助一些数学知识，你就能用Geek 特有的方式问出她的星座。

你对星座有兴趣吗？传说星座与人的性格、命运、爱情、事业、友情、家庭都有紧密联系，不过魔术师说，那些都是浮云。

“我今天为你表演一个靠谱的，我要用心灵来感知你的星座。

如果你对星座一无所知，就先看一下下面这张表吧，一年一共有十二个星座，你属于哪一个星座取决于你的出生日期。

”这个魔术其实很简单，魔术师会先后展示给观众A、B、C、D 四张图片，每一次观众只需要仔细看一看，自己的星座有没有位列其中。

举个例子，如果你是史上最不幸的、每四年才可以过一次生日的那个人，出生日期是2 月29 日，那你的星座一定是双鱼座。

这样，你的星座只有在图片C 和D 中才可以看到，在图片A、B 中都看不到。

把这个结果告诉魔术师，魔术师经过一番心灵感应后，就可以确定你是双鱼座。

魔术揭秘对于不明真相的围观者来说，这个魔术会显得很神奇。

不过，一部分理工男却能一眼看穿魔术的蹊跷之处。

魔术师具体的做法是，首先在心里安装一个“计数器”，一开始数字为0。

如果你的星座出现在了卡片 A 中，魔术师就会在计数器上加1，否则计数器数字不变；如果图片B 中有你的星座，他就会再加上2 ；图片C 中有你的星座，计数器就加上4；图片D 中有你的星座，计数器就会加8。

计数器最后得到的数字就是答案了。

比如按照刚刚那位“生日帝”告诉魔术师的结果，计数器的数字就是4 + 8 = 12。

然后，让文章开头那张图中隐藏的数字显示出来：数字对应的结果就是心灵感应到的星座了。

二进制计数法正常情况下，数字12 可以写成1×10 + 2×1，其中1 是十位数字，2 是个位数字。

男生追女生数学建模分享作者：浪漫小丘陵已被分享1次评论(2)复制链接分享转载举报最近在学习下数学建模方面的知识，在查找资料的过程中，无意中找到男生追女生数据建模一文，感觉有些意思，放上空间共享，希望对各位有所帮助。

问题分析男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。

因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。

首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。

为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。

问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。

利用微分，很容易就可以求出两者的关系。

但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。

而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。

将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。

模型假设1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。

4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。

5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。

于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。

模型构成由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：{dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。

令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0，0)，M (e/c，a/b)。

男生追女生的超强数学建模分析（申明：转载的，哈哈）问题分析男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。

因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。

首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。

为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。

问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。

利用微分，很容易就可以求出两者的关系。

但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。

而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。

将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。

模型假设1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。

4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。

5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。

于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。

模型构成由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：{dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY}其中c=αb.(1)这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。

令{aX-bXY=0；cXY-eY=0}解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M(e/c,a/b)。

从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k(2)容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。