绘制支架的斜二轴测图

斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即 p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。

Wang chenggang
2-16/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.2 正等轴测图的画法
图2-41 圆角正等轴测图的画法
Wang chenggang
2-17/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.2 正等轴测图的画法
【例2-19】根据支架的投影图，画出其正等轴测图。
图2-43 支架正等轴测图的画法
轴间角 ∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y 1O1Z1=120º
图2-36 轴测图的形成
Wang chenggang
2-3/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.1 轴测图的基本概念
1. 轴间角和轴向伸缩系数
（1）轴间角
测轴之间的夹角 轴间角。
称为轴测轴。
称为
Wang chenggang
2-4/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.1 轴测图的基本概念
；
图2-44
轴向伸缩系数 p1 = r1 = 1， q1 = 0.5。
斜二等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数和画法
Wang chenggang
2-21/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.3 斜二等轴测图的画法
2. 斜二等轴测图的画法 使形体上形状复杂的一面平行于X1O1Z1面（V面）。 沿O1Y1轴方向的长度应取形体上相应长度的一半。
Wang chenggang
2-1/132
2.4 轴测图及其他投影图简介—2.4.1 轴测图的基本概念
2.4.1 轴测图的基本概念
将物体连同其参考直角坐标系、沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。

投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。

X1
轴向伸缩系数：p = q = r = 1
ห้องสมุดไป่ตู้
斜二轴测图的轴间角及轴向伸缩系数
Z1
O1 120
120
30 Y1
轴间角： X1O1Z1 = 90°
90°
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° X1 p=1
轴向伸缩系数： p = r = 1 ， 135° q = 0.5
r=1
Z1
135° O
§4-3 斜二轴测图的画法 (一)
教学目标
知识目标 1.巩固斜二轴测图的作图方法。 2.训练学生分析视图结构的能力 能力目标 培养学生空间想象能力。 素质目标 通过让学生回答、作图，增强他们对学习制 图的主动思考。
复习回顾
正等轴测图的轴间角及轴向伸缩系数
轴间角：
120
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面 在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比 较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图
画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是 提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作 图正确的关键。
作业
练习册第51、52页
45°
q=0.5 Y1
例：已知两视图，画斜二轴测图。
第一步：画正面形状 第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧 第四步：作前后圆的切线 第五步：完善轮廓，加深
课堂练习——练习册51页
根据三视图，画出斜二测图。
小结
重点掌握斜二轴测图的画法。

本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：

谢谢观看
Thanks for looking
绘制斜二等轴测图 三、绘制物体的斜二等轴测图
z' x'
o'
x o y
Z1 公切线 X1
O1
Y1
(的(端 (取5((14236)平))B面从))确 画 画画整/行轴2前定 轴 后前理,线确孔端坐 测 端端图，定圆面标 轴 面面线在后心的轴 ； ，，，圆端为各和沿按完弧面坐个坐O原成处圆标1顶标尺Y作作心原1点原寸轴图公位点，点画方。切置；画，出向线，O选；向；画1取Y后出1前 图形；
绘制斜二等轴测图 二、斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的轴间角
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135 °，
∠X1O1Z1=90°。 作图时，将O1X1轴画成水平线、
X1
O1Z1轴画成垂直线，将O1Y1轴画成
与水平线成45°的斜线。
Z1 O1
Y1
绘制斜二等轴测图 二、斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图中，X轴和Z轴的轴向伸 缩系数相等，p=r=1，Y轴的轴向伸缩系数 q=0.5。 作图时，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺 寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CON图
绘制斜二等轴测图 一、斜二等轴测图的画法
绘制斜二等轴测图仍然是用坐标法,利用坐标 法绘制斜二等测图的方法与正等轴测图相似。
在斜二等轴测图中，由于XOZ坐标面平行于 轴测投影面，所以凡是平行于这个坐标面的图形， 其轴测投影反映实形，这是斜二等轴测图的一个 突出的特点。

一轴间角和简化轴向伸缩系数一轴间角和简化轴向伸缩系数二斜二测画法二斜二测画法一轴间角和轴向伸缩系数将坐标轴o平行于轴测投影面p用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向p面投射所得轴测图称为斜轴测图
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。

1.2 斜二等轴测图的画法
如图5-18（a）所示圆柱体的视图，在斜二等轴测坐标 系O1 — X1Y1Z1中的Y1轴上截取两端面圆中心距长度的一半， 分别以两个端点为圆心，以圆柱体端面圆的半径为半径画圆 ，然后作两圆的公切线，去掉后底圆的不可见部分，描深剩 余图线，即得圆柱体的斜二等轴测图，如图5-18（b）、图518（c）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
作图：作图步骤如下。
① 画出轴测轴，在Y1轴上量取L/2，定出前端面的圆心，如图
5-19（b）所示。
② 画出前、后端面上的四个圆，如图5-19（c）所示。 ③ 作前、后端面上两个大圆的公切线，如图5-19（d）所示。
擦去作图线并描深，完成带孔圆台的斜二等轴测图，如图
④ 5-19（e）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
图5-18 圆柱体的斜二等轴测图画法
（c）
1.2 斜二等轴测图的画法
【例5-5】如图5-19（a）所示，已知带孔圆台的两个视图，求作 其斜二等轴测图。
分析
圆台具有同轴圆柱孔，圆台的前后端面及孔口都是圆，因 此将前、后端面平行于正面放置，以后端面作为X1O1Z1坐标面 ，作图比较方便。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
（c）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
1.2 斜Leabharlann 等轴测图的画法（d）（e）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
机械制图
谢谢观看！
在斜二等轴测图中，形体上凡是平行于XOZ坐标面的平 面，其轴测投影的形状和线段的长度均不变；凡是平行于Y 轴的线段，其轴测投影长度变为1/2，对应轴测轴的平行性 不变。因此，斜二测特别适合画轴线方向相同的回转体所构 成的组合体。

测图。
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。