斜二等轴测图的画法
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4.3 斜二轴测图
第三节 斜二轴测图及其画法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°， 同时由图4-2b可知，OY轴与水平成45°，可用45°三角板和丁 字尺画出。三根轴的轴向伸缩系数分别为p1=1，q1=0 5， r1=1。在绘制斜二轴测图时，沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸， 可按实际尺寸选取比例度量，沿OY方向的尺寸，则要缩短一 半度量。 斜二轴测图能反映物体正面的实形且画圆方便，适用于画正面 有较多圆的机件轴测图。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
x o
（c）画出轴测轴
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 2.回转体斜二轴测图的画法
在斜二轴测图中，因为空间坐标面XOZ平行于轴测投影面，所以位 于或平行于XOZ面的圆形及其他图形，其轴测图仍为实形；位于或平行 于XOY面或YOZ面的圆形，其轴测图是大小相同的椭圆，它们的长轴分 别与X轴和Z轴倾斜7°10′。
机械工程制图教程43斜二轴测图的画法
斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即 p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
斜二轴测图的画法(共5张PPT)
作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
X O 作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
第3页，共5页。
Байду номын сангаас
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面， 所以凡平行于XOZ坐标面图形的轴 测图均反映真形。
Z Z 作图时，将轴测轴OX、OZ分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
例斜1二求轴作测组图合的体轴的间斜角二∠X轴O测Y=图∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
例①1建求立作直组角合坐体标的系斜：二中轴间测圆图的圆心
Y
X 作O图上时. ，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
例1 求作组合体的斜二轴测图
作 斜图二时等， 轴将 测轴 图测 中轴 ，OX、OZ分 两别 轴画 的成 轴水 向平 伸线 缩和 系垂 数直 相线 等，而 即将p1O=rY1轴=1画，成而与O水Y轴平的线轴成向45伸°的缩斜系线数。q1=0.
作当图物时 体，某凡个与面的OX形,O状Z复轴杂平、行且的具线有段较均多按圆原或尺者寸圆量弧取时，，与将OY该轴面平置行于的与线坐段标要面缩X短OZ一平半行后的量位取置。，然后采用斜二测作图较为方便。
例作1图求时作，组将合轴体测的轴斜OX二、轴O测Z图分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
q1＝0.5 作由图于时 坐，标将面轴XO测Z轴平O行X于、轴O测Z分投别影画面成，水所平以线凡和平垂行直于线XO，Z而坐将标O面Y图轴形画的成轴与测水图平均线反成映45真°的形斜。线。
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
1.画斜二测轴测图的轴
r=1 Z1
Z’
X’ O’
X1
O’
r=1
135 q=0.5
Y1
X
Y
O
Z Z1
W/2
O
YY1
2.画物体前端面的投影
X1
3.将前端面各圆心沿Y轴平移W/2距离
4.画后端面的轴测投影
X
O’ O
5.完成整个物体的轴测图
W /2
先画前端面的投影 （4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
Hale Waihona Puke 1.先画没有切割前长方体的轴测图
a
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图 4.除掉多余的线,加粗.
Y d
b
图 5－18
Z1
O
X1
Y1
P
S Q
R b
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
Y C
例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
X
O
Z O
X Oa
Y
(b)
Oc O Od
1
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
例3 用坐标法画圆的正等轴测图 例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
水平面椭圆
侧面椭圆
正面椭圆
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方 向向下平移W距离,得圆柱下 端面轴测图的圆心.
将圆心oaocod沿z轴方向向下平移w距离得圆柱下端o1ocodoaoaocodo1侧面椭圆水平面椭圆正面椭圆y1x1带切口的直立圆柱体的轴测图移心法是先画出上底面圆的轴椭圆和四段圆弧的圆心1
r=1 Z1
Z’
X’ O’
X1
O’
r=1
135 q=0.5
Y1
X
Y
O
Z Z1
W/2
O
YY1
2.画物体前端面的投影
X1
3.将前端面各圆心沿Y轴平移W/2距离
4.画后端面的轴测投影
X
O’ O
5.完成整个物体的轴测图
W /2
先画前端面的投影 （4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
Hale Waihona Puke 1.先画没有切割前长方体的轴测图
a
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图 4.除掉多余的线,加粗.
Y d
b
图 5－18
Z1
O
X1
Y1
P
S Q
R b
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
Y C
例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
X
O
Z O
X Oa
Y
(b)
Oc O Od
1
Y Oa’
Oc’ O1’ Od’
例3 用坐标法画圆的正等轴测图 例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
水平面椭圆
侧面椭圆
正面椭圆
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方 向向下平移W距离,得圆柱下 端面轴测图的圆心.
将圆心oaocod沿z轴方向向下平移w距离得圆柱下端o1ocodoaoaocodo1侧面椭圆水平面椭圆正面椭圆y1x1带切口的直立圆柱体的轴测图移心法是先画出上底面圆的轴椭圆和四段圆弧的圆心1
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝ 135°。
轴向伸缩系数 p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数 q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面 XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于 Y 轴的线段长度为物体的 1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
Y（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面 XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成 7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为 0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与 XOZ 坐标面平行的情况。
ZZ45°90°90°P=1P=1XOXO45° Yr =1r =1Z Z O 2O 2O 1 O 1 OOXXYY平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图 a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于 XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定 a 图所示直角坐标系，则该组合体关于 OX 轴前后对称，关于 OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
(a) (b) (c)Z7° 7°X O45°dYZ 0′ ZZ O 1O 0′OOX 0′XXYYX 0O 0Y 0b 1bd(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
斜二等轴测图的画法讲课教案
斜二等轴测图的画法
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
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(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
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(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
斜二测画法
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
6、3斜二轴测图
由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，故X1和Z1轴夹角为90°。 为方便作图，一般使Y1轴与X1、Z1轴成135°。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 2.轴向伸缩系数
因X1轴、Z1轴与轴测投影面平行，所以两轴的轴向伸缩系数均为1。 Y1轴的轴向伸缩系数取为0.5。 即在画斜二测图时，物体上与Y轴平行的线段都应缩短一半。 斜二测图的特点： 物体上与V面平行的面其斜二测图反映实形。 正是由于斜二测的轴间角、轴向伸缩系数也为特殊情况，因此作图 比较方便。
第六章 第三节 斜二轴测图
二、斜二测图画法
画斜二测图通常从最前的面开始，沿Y1轴方向分层定位。为方便作 图，一般将物体上复杂的面放置与投影面平行。需要注意的是Y1轴的轴 向伸缩系数为0.5。 例：画出下图的斜二测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
§6 — 3 斜二轴测图
将物体与轴测投影面放置成特殊位置，采用平行斜投影方法得到的
轴测图为斜轴测图。
斜 —— 采用平行斜投两个 相等即 P=r ≠q
由于斜二轴测图作图方便，因此也是人们较为常用的一种轴测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 1.轴间角
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 2.轴向伸缩系数
因X1轴、Z1轴与轴测投影面平行，所以两轴的轴向伸缩系数均为1。 Y1轴的轴向伸缩系数取为0.5。 即在画斜二测图时，物体上与Y轴平行的线段都应缩短一半。 斜二测图的特点： 物体上与V面平行的面其斜二测图反映实形。 正是由于斜二测的轴间角、轴向伸缩系数也为特殊情况，因此作图 比较方便。
第六章 第三节 斜二轴测图
二、斜二测图画法
画斜二测图通常从最前的面开始，沿Y1轴方向分层定位。为方便作 图，一般将物体上复杂的面放置与投影面平行。需要注意的是Y1轴的轴 向伸缩系数为0.5。 例：画出下图的斜二测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
§6 — 3 斜二轴测图
将物体与轴测投影面放置成特殊位置，采用平行斜投影方法得到的
轴测图为斜轴测图。
斜 —— 采用平行斜投两个 相等即 P=r ≠q
由于斜二轴测图作图方便，因此也是人们较为常用的一种轴测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 1.轴间角
《机械制图》绘制斜二等轴测图
平行于XOY和YOZ坐标面的圆的斜 二测投影均为椭圆，它们的长轴都 与圆所在坐标面内某一坐标轴成 7°10’的角度。长、短轴的长度 分别为1.06D和0.33D。
6
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
3、斜二测图的画法
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除 与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。
4
O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5， 轴间角∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
2 任务二 绘制斜二等轴测图
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
记 清 楚 !
5
正方体的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
2、平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投 影仍是圆，且直径不变。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
例：画斜二测图
8
谢谢观看
Thanks for looking
2 任务二 绘制斜二等轴测图
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。
任务二
一、 斜二等轴测图的画法
3
2 任务二 绘制斜二等轴测图
6
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
3、斜二测图的画法
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法比较繁琐，所以，当物体上除 与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。
4
O1Y1轴的轴向伸缩系数q = 0.5， 轴间角∠X1O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135°
2 任务二 绘制斜二等轴测图
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
记 清 楚 !
5
正方体的斜二测图
2 任务二 绘制斜二等轴测图
2、平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投 影仍是圆，且直径不变。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
例：画斜二测图
8
谢谢观看
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2 任务二 绘制斜二等轴测图
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。
任务二
一、 斜二等轴测图的画法
3
2 任务二 绘制斜二等轴测图
机械制图之斜二轴测图ppt课件
一轴间角和简化轴向伸缩系数一轴间角和简化轴向伸缩系数二斜二测画法二斜二测画法一轴间角和轴向伸缩系数将坐标轴o平行于轴测投影面p用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向p面投射所得轴测图称为斜轴测图
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
4-3 斜二轴测图及其画法
3、平面立体斜二轴测图画法
画正四棱台斜二轴测图
《机械制图》精品课程
学生练习： 画正等轴测图
已知已知直角弯板的三视图（图4—8a），画出它的正等轴测图。
《机械制图》精品课程
4、回转体斜二轴测图画法(点击上面按钮演示 Nhomakorabea图过程)
《机械制图》精品课程
第三节 斜二轴测图的画法
1、轴间角及轴向伸缩系数
①X轴与Z轴的轴间角为90°，而其他二个轴间角为135°。 ②在Y轴上的轴向伸缩系数为0.5，X、Z轴的轴向伸缩系数为1 。
《机械制图》精品课程
2、 正等轴测图与斜二轴测图比较
正等轴测图
斜二轴测图
《机械制图》精品课程
表4—1常用的轴侧投影
《机械制图》精品课程
[机械制图基础] 6.3 斜二等轴测图
![[机械制图基础] 6.3 斜二等轴测图](https://img.taocdn.com/s1/m/b10db84afab069dc51220116.png)
测图。
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。
23-斜二测图及其画法
（2）连接对应顶、底平面棱线，如图4-7c所示。
（3）擦去不必要的图线，加深线形，完成全图。
2、回转体斜二轴测图的画法
例2：画出支架的斜二轴测图。
分析：支架的正面有孔且圆弧曲线较多，形状复杂。由于斜二测图中，凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，其轴测投影均反映实形，所以当物体只有一个方向有圆时采用斜二轴测图画较好。
重点难点
平面立体、回转体斜二轴测图的画法。
教学方法
讲练结合。
学习方法
讨论、练习
教学过程设计
备注
课题引入
复习提问：
1、轴测投影的基本特性
2、正等测的轴间角、轴向伸缩系数
引入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题：
由圆柱正等测的画法引入课题
教学步骤
及
主要内容
§5.3斜二测图的画法
一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
1.轴间角
∠XOY=∠YOZ=1350
∠XOZ=900
2.轴向伸缩系数
p=1 q=0.5 r=1
二、斜二测图的画法
1、平面立体斜二轴测图及其画法
例1：画四棱锥台的斜二轴测图
作图步骤：(1)作轴测轴X、Y、Z在X轴上量取O23=024=b/2；在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图，如图4-7b所示；在Z轴上取O1O2=H，过O1作四棱台顶面的斜二轴测图，如图4-7b所示。
复习
课堂练习
习题集P30
其他
小结与作业
课堂小结
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数；
2、斜二测图和正等测图的区别。
本课作业
1、阅读书本
2、习题集P31、32
3、预习“组合体”
（3）擦去不必要的图线，加深线形，完成全图。
2、回转体斜二轴测图的画法
例2：画出支架的斜二轴测图。
分析：支架的正面有孔且圆弧曲线较多，形状复杂。由于斜二测图中，凡是平行于XOZ坐标面的平面图形，其轴测投影均反映实形，所以当物体只有一个方向有圆时采用斜二轴测图画较好。
重点难点
平面立体、回转体斜二轴测图的画法。
教学方法
讲练结合。
学习方法
讨论、练习
教学过程设计
备注
课题引入
复习提问：
1、轴测投影的基本特性
2、正等测的轴间角、轴向伸缩系数
引入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题：
由圆柱正等测的画法引入课题
教学步骤
及
主要内容
§5.3斜二测图的画法
一、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数
1.轴间角
∠XOY=∠YOZ=1350
∠XOZ=900
2.轴向伸缩系数
p=1 q=0.5 r=1
二、斜二测图的画法
1、平面立体斜二轴测图及其画法
例1：画四棱锥台的斜二轴测图
作图步骤：(1)作轴测轴X、Y、Z在X轴上量取O23=024=b/2；在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图，如图4-7b所示；在Z轴上取O1O2=H，过O1作四棱台顶面的斜二轴测图，如图4-7b所示。
复习
课堂练习
习题集P30
其他
小结与作业
课堂小结
1、斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数；
2、斜二测图和正等测图的区别。
本课作业
1、阅读书本
2、习题集P31、32
3、预习“组合体”
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝135°。
轴向伸缩系数p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于Y 轴的线段长度为物体的1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
ZXZXYYOO90°90°45°45°P=1r =1P=1r =1q =1q =1（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与XOZ 坐标面平行的情况。
Yd0.5d X 0.33d1.06dZd7°7°45°O平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定a 图所示直角坐标系，则该组合体关于OX 轴前后对称，关于OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
Z 0′X 0′O 0′X 0Y 0O 0XZYZ XYOOO 1b 1b(a) (b) (c)Z Z XXY YOOO 1O 1O 2O 2(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
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该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴；
20
X 20
90 0
不可见的轮廓线一律不画
45
20
y
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
谢谢观看！ 2020
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
学生阅读、思考
1、正等ห้องสมุดไป่ตู้轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
小结
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴；
20
X 20
90 0
不可见的轮廓线一律不画
45
20
y
(2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
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(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
学生阅读、思考
1、正等ห้องสมุดไป่ตู้轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
小结
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。