斜二轴测图的画法
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5.3 斜二轴测图教学内容: 5.3斜二轴测图及习题教学目的:掌握斜二轴测图的特点和画法教学重点: 斜二轴测图的画法教学难点:斜二轴测图的画法复习:回转体的正等轴测图的画法新课:一、斜二等轴测图的画法斜二轴测图的轴间角:∠X 1O 1Y 1=∠Z 1O 1Y 1=135° ∠X 1O 1Z 1=90°轴向伸缩系数:p= r=1 q=0.51、平行于坐标平面的圆的斜二等轴测图例:水平圆的斜二等轴测图的画法利用坐标法(1)将圆直径等分为六等分,过等分点作y 轴的平行线(2)作轴测轴,在O1X1轴上取各等分点,过各点作O1Y1的平行线,依据q=0.5取得各平行线的长度(3)光滑连接各点学生练习侧平圆的斜二等轴测图的画法2、斜二等轴测图画法示例例:画出正四棱台的斜二等轴测图作图过程: (1)建立轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1,作出底面的轴测投影:在O1X1轴上按1:1截取,在O1Y1轴上按1:2截取。
Y 1Z 1X 1O 1X(2)在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h,作出顶面的轴测投影。
(3)连接各可见轮廓线,整理描深即可。
例:画出下图所示组合体的斜二等轴测图。
分析:此组合体的形状特点是在一个方向的相互平行的平面上有多个圆。
如果画成正等测图,则由于椭圆数量过多而显得繁琐,可以考虑画成斜二测图,作图时选择各圆的平面平行于坐标面XOZ。
二、讲解本章习题三、小结:1、斜二等轴测图的画法2、各类轴测图的选用规则四、课后作业P39、P40 X1Y1O1Z1Y ZXZ。
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示,∠XOZ =90°,∠XOY =135°,∠YOZ =135°。
轴向伸缩系数p = r = l ,Y 轴的轴向伸缩系数q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是:物体上凡平行于坐标面XOZ 的平面,在轴测图上都反映实形;凡平行于Y 轴的线段长度为物体的1/2 。
因此,当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时,常采用此方法作图。
ZXZXYYOO90°90°45°45°P=1r =1P=1r =1q =1q =1(a) (b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法1.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法:根据斜二轴测图的投影特点,平行坐标面XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形,画图简便,另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆,它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ,短轴约为0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此,斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与XOZ 坐标面平行的情况。
Yd0.5d X 0.33d1.06dZd7°7°45°O平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图2.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图,如图a 所示,画出立体的斜二轴测图。
分析:一般画立体的斜二轴测图时,常先将平行于XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上,然后向前或向后移动立体宽的一半,从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成,而竖板正好在底座的正上方。
如果选定a 图所示直角坐标系,则该组合体关于OX 轴前后对称,关于OY 轴左右对称。
作图步骤:如图所示。
Z 0′X 0′O 0′X 0Y 0O 0XZYZ XYOOO 1b 1b(a) (b) (c)Z Z XXY YOOO 1O 1O 2O 2(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。