斜二等轴测图画法课件

1.绘中心线
2.等分图线 3.作平行线
4.截取(jiéqǔ)弦长 5.光顺连接(liánjiē).
1/2圆的直径
45°
第三页，共6页。斜二轴测图的画法(hu fǎ)第四页，共6页。
第五页，共6页。
第六页，共6页。
斜二等(èr děnɡ)轴测图画法
第一页，共6页。
斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ)
只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用 斜二轴测图。
第二页，共6页。
斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法
截取(jiéqǔ)弦长 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 斜二轴测图中圆的画法(huà fǎ) 光顺连接(liánjiē). 只有(zhǐyǒu)一个方向有圆(弧)的物体，较适合应用斜二轴测图。 截取(jiéqǔ)弦长 光顺连接(liánjiē). 截取(jiéqǔ)弦长 斜二轴测图中椭圆(tuǒyuán)画法

在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。 ３已 变、知 ；长图 平度形行规中于则平Ｙ：于轴Ｘ的轴线的段的，线长段度， 变在 为直 原观来图的中一保半持。长在度空不间
竖直方向上的长度也不变。
第11页/共12页
感谢您的观看！
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例2已知斜二测画法所得的直观图是正三角形画出原三角形的图形抓住关键点作图下列图形表示水平放置图形的直观图请画出它们原来的图形正确地画图对理解概念解决问题培养空间想象能力是十分重要的
一、已知平面图形画直观图
例１、画出正方形，等腰梯形、直角梯形
y的直观图
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
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y
y
o
x o
x
建系原则：抓住对称性质
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y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
第3页/共12页
问题1、 高变为原来的多少？ 长度变没变？ 面积变化如何?
第4页/共12页
二、已知直观图画平面图形
例２、已知斜二测画法所得的直观图是正三
角形，画出原三y角形的图形yA 抓住关键点 作图
A
o B C
x o B C
x
第5页/共12页
变式： 下列图形表示水平放置图形的直观图， 请画出它们原来的图形
y'
y'
பைடு நூலகம்
45
O' x'
135
O'
x'
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三、应用
y
A
b
o aB
S 1 ab 2
y
b A
2

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6.2 斜二等轴测图
3. 斜二测图的画法 由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆 的画法比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的 圆，还有其它圆时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜 二测图的方法与正轴测图相似。
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面， 所以凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映 实形，这是斜二测图的一个突出的特点。
下一页63斜二等轴测图的画法63根据如上斜二测图的定义实际绘制斜二测图时通常使直角坐标系的oxoz两坐标轴平行于轴测投影面轴测轴o90直角坐标系在此位置下轴测轴o的方向和轴向伸缩系数可以随投射方向的改变而变化为实际作图的方便且图形明显通135上一页下一页斜二等轴测投影即斜二轴测图
任务二 绘制斜二等轴测图
1. 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数
正方体的斜二测图
记清楚！
6.2 斜二等轴测图
上一页
下一页
2. 平行于各坐标面的圆的斜二测图
平行于水平面的 圆的斜二测图
平行于侧面的 圆的斜二测图
平行于正面的 圆的斜二测图
平行于XOZ坐标 面的圆的斜二测 投影仍是圆，且 直径不变。 平行于XOY和 YOZ坐标面的圆的 斜二测投影均为 椭圆，它们的长 轴都与圆所在坐 标面内某一坐标 轴成7°1O’的角度。 长、短轴的长度 分别为1.O6D和 O.33D。
轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投 影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.3 斜二等轴测图的画法
下一页
斜二等轴测投影（即斜二轴测图）：轴测投影面平行于一个 坐标面，且平行于坐标面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜 轴测投影图。如轴向伸缩系数p = r≠q就是一种斜二轴测图。

ppt课件
2
二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
Y
YH
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图
Z
Z
X 4
12
3
40
50
60
4
X
2 13
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图 Z
50
X 4
60
40
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二、斜二测图画法
例1：根据正四棱台的两面视图画斜二测图 Z
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X 4
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3
YH
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例2：已知三视图，画其斜二测图。
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Z
25
15 15
60
X
30 15
40
40
ppt课件
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YH
例3：已知两视图，画斜二轴测图。
（课本P106同步练习）
ppt课件
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例3：已知两视图，画斜二轴测图。
（课本P106同步练习）
ppt课件
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练一练

投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。

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例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。 1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。 求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图
z
作图步骤: 作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴； 先画出原点 轴测轴； 原点和 (2)沿 (2)沿X轴量出其长，沿Y轴 出其长 出其宽 取其1/2 1/2, 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y 轴的平行 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形； 得立体的底面图形 线求得立体的底面图形；
(2)分别过圆心01、02按其直径画圆形及圆弧； 分别过圆心0 按其直径画圆形及圆弧； 画圆形及圆弧 (3)画圆弧的切线，再画其余直线构成的轮廓; 画圆弧的切线 再画其余直线构成的轮廓; 切线，
注意:沿Y轴量尺寸取其1/2; 注意: 轴量尺寸取其1
(4)擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。 (4)擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。 擦去作图线及不可见轮廓线 可见轮廓线
y
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2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤： 一般作图步骤：
(1) 以前（后）表面上的圆孔 以前（ 表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴; 圆心为原点作轴测轴;
例2:正方体穿水平圆孔。 2:正方体穿水平圆孔。 正方体穿水平圆孔
注意:沿Y轴量出前后表面 注意: 的尺寸后取其1/2； 的尺寸后取其1
请点击鼠标左键显示后面内容
请点击鼠标左键显示俯视图形
请点击鼠标左键显示左视图形
轴测图观察方向
正确
错误
20
X 20
90° 90° 0
45°
20
不可见的轮廓线一律不画
(3)过底面各端点作Z轴的平 过底面各端点作 轴的平 行线, 行线,其高度等于立体上 该线之高, 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形 顶面图形； 即为立体的顶面图形； (4)擦去 (4)擦去作图线及被遮挡的 擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。 见轮廓线。

正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
6.1.2 轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
Hale Waihona Puke （2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度 的比值相等。
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
画法： 四心扁圆法
O2
C
A
K
M
O4 L
X1
O1
O5
N
B Y1
O3
例1：画圆台的正等轴测图
例2：画圆柱的正等轴测图
三个方向正等轴测圆柱的比较
6.2.3 组合体的正等测轴测图的画法
1. 切割法
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤3
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
完成
➢6.3 斜二等轴测图
6.3.1 轴向伸缩系数和轴间角
Z1 1:1 X1 1:1
O1 45°
Y1
Y1 X1 1:1 45°

轴测投影。〔图c〕
〔b〕
〔c〕 〔d〕
4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的轴测投影，擦去多余的图线并描深， 即得到的正四棱台的斜二测图。〔图d〕
2021/11/24
2、圆台的斜二测图
作图方法与步骤如下图：
1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、
依次连接顶面O1与Z底1面，对在应的O1各Y点1得轴侧面上的量轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到的正四棱台的斜二测图。
〔a〕
〔b〕
〔c〕 〔d〕
向伸缩系数分别
为p1＝r1＝1，q1 ＝0.5。
2021/11/24
二、斜二测图的画法
1、四棱台的斜二测图
一、斜二作测图图的方形法成及与参步数骤如下图：
作图方法与步骤如下图：
图中表示1.斜画二测出图轴的轴测测轴轴、O1轴X间1角、和O轴1向Y1伸、缩系数等参数及画法。
分画析图： 时端应盖先O1的画Z形出1状长。特方点体是的在正一等个测方图向，的再相用互切平割行法的逐平个面画上出有各圆切。割局部的正等测Z 1图，即可完成。
4.擦去多余的图线并描深， 〔a〕
〔b〕
〔c〕 〔d〕
即得到的圆台的斜二
测图。〔图d〕
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三、简单体的轴测图
画简单体的轴测图时，首先要进行形体分析，弄清形体的组合方式 及结构特点，然后考虑表达的清晰性，从而确定画图的顺序，综合运 用坐标法、切割法、叠加法等画出简单体的轴测图。
例一 求作切割体的正等测图 (以下图〕
系数等参数及画 如图，是以平行于X1O1Z1面的正平面R截切两圆S柱，分别获得Z 截交线A1B1、C1D1、E1F1，其交点Ⅳ、ⅤZ 1 即为相贯线上的点。
法。从图中可以 擦去多余的图线并描深，即得到的圆台的斜二测图。

1.2 斜二等轴测图的画法
如图5-18（a）所示圆柱体的视图，在斜二等轴测坐标 系O1 — X1Y1Z1中的Y1轴上截取两端面圆中心距长度的一半， 分别以两个端点为圆心，以圆柱体端面圆的半径为半径画圆 ，然后作两圆的公切线，去掉后底圆的不可见部分，描深剩 余图线，即得圆柱体的斜二等轴测图，如图5-18（b）、图518（c）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
作图：作图步骤如下。
① 画出轴测轴，在Y1轴上量取L/2，定出前端面的圆心，如图
5-19（b）所示。
② 画出前、后端面上的四个圆，如图5-19（c）所示。 ③ 作前、后端面上两个大圆的公切线，如图5-19（d）所示。
擦去作图线并描深，完成带孔圆台的斜二等轴测图，如图
④ 5-19（e）所示。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
图5-18 圆柱体的斜二等轴测图画法
（c）
1.2 斜二等轴测图的画法
【例5-5】如图5-19（a）所示，已知带孔圆台的两个视图，求作 其斜二等轴测图。
分析
圆台具有同轴圆柱孔，圆台的前后端面及孔口都是圆，因 此将前、后端面平行于正面放置，以后端面作为X1O1Z1坐标面 ，作图比较方便。
1.2 斜二等轴测图的画法
（a）
（b）
（c）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
1.2 斜Leabharlann 等轴测图的画法（d）（e）
图5-19 带孔圆台的斜二等轴测图画法
机械制图
谢谢观看！
在斜二等轴测图中，形体上凡是平行于XOZ坐标面的平 面，其轴测投影的形状和线段的长度均不变；凡是平行于Y 轴的线段，其轴测投影长度变为1/2，对应轴测轴的平行性 不变。因此，斜二测特别适合画轴线方向相同的回转体所构 成的组合体。

斜二轴测图
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
Z1
X
A
O
B Y
X1
A1
C1
X1 O1
B1
Y1
Z1
例体 割 应 的 用 出由 而 先 正 切 各分一一 成 画 等 割 切析求长 。 出 测 法 割：作方 画 长 图 逐 局该切体 图 方 ， 个 部切切 时 体 再 画 的割割体的正等测图 (以下图〕 作画 分画例例1分画画如 如二画切画图作 作点画切画切画切如图画画切、出出析出二一析图图图下等简割出中出图，简割简割简割图中图简割斜底 轴： 轴 ： 时 时 ，图 测 单 法 轴 表 前时 就 单 法 单 法 单 法 ， 表 时 单 法求求二面测 该测端应应是 ，轴体、测示、 可是体、体、体、是示应体、作作测的轴 切轴盖按按以 如测的叠轴斜后 以所的叠的叠的叠以斜先的叠支切图轴O割O的照照平 果图轴加O二端 运求轴加轴加轴加平二画轴加座割111的测体形叠叠行 使，测法测面 用相测法测法测法行测出测法的体XXX形111投由状加加于 物简图等图的 辅贯图等图等图等于图长图等正的、 、、成影一特的的体称时画的轴 助线时画时画时画的方时画XX等正OOO11：长点方方的斜，出轴测 平上，出，出，出轴体，出OO测等111YYY1在方是法法二首简测投面各首简首简首简测的首简1X图测ZZ111O体在，，测先单轴影 法点先单先单先单轴正先单O、 、、11图Z〔面 面1切一逐逐图要体、。 ，的要体要体要体、等要体坐OOOX以(的 的以111割个个个。进的轴即轴进的进的进的轴测进的1标ZZZ轴下正 正下而方画画行轴间用测行轴行轴行轴间图行轴面111上图。 ，。平 平图成向出出形测角假投形测形测形测角，形测对按〕在面 面〕。的各各体图和设影体图体图体图和再体图轴1ORR相局局分。轴干。分。分。分。轴用分。测：1截 截Y互部部析向辅析析析向切析投1切 切1截平形形，伸助，，，伸割，影XX轴两 两取行体体弄缩截弄弄弄缩法弄面上圆 圆，的的的清系平清清清系逐清处量柱 柱在平正正形数面形形形数个形于取， ，O面等等体等来体体体等画体平acL分 分1上测测的参切的的的参出的／Y行别 别1有图图组数这组组组数各组2的轴获 获，OZ圆，，合及两合合合及切合位Y上O′ 得 得定。即即方画个方方方画割方置按截 截出可可式法圆式式式法局式Z，O1交 交前d″ ：完完及。柱及及及。部及采线 线端2成成结，结结结的结用截AA面。。构使构构构正构平11取的BB特每特特特等特行。11圆、 、点个点点点测点斜X心CC，平，，，图，投1YA11然面然然然，然影DD。11后与后后后即后法、 、ba考两考考考可考也EE虑圆虑虑虑完虑能11FF表柱表表表成表得11， ，O达相达达达。达到Z1 其 其1的交的的的的具交交清 于 清 清 清 清有点 点晰素晰晰晰晰立Ⅳ Ⅳ性线性性性性体Y、 、，或，，，，X感11Ⅴ Ⅴ从圆从从从从的即 即而周而而而而轴为 为确，确确确确测相 相定那定定定定图贯 贯画么画画画画，线 线图这图图图图这OZ1上 上1的些的的的的样的 的顺素顺顺顺顺所点 点序线序序序序得。 。，或，，，，到综圆综综综综的Y合周合合合合轴1 运彼运运运运测用此用用用用投坐相坐坐坐坐影标应标标标标就法的法法法法是、交、、、、斜

b斜二轴测图的轴间角： ∠ X1 O Z1 = 90 ° ， ∠ Y1 O Z1 = 135°， q = 0. 5 Z ∠ X1 O Y1 = 135°。
轴向伸缩系数 ：p = r =1,
S X
Y
P
Z1
O X1
O1 Y1
斜二测轴测轴如下：
Z
r=1
90°
X
p=1
135°
O
135°
Y问：平行于XOZ坐标面的圆 Nhomakorabea斜二轴测图会是什么 形状呢？
老师小结：
1.斜二轴测图： 如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜 投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图，简称斜二测图。 2.斜二轴测轴与正等轴测轴的区别：
斜二轴测轴：
90°
Z
r=1
135°
正等轴测轴：
Z1
X
p=1
120° O1
X1
120°
• 1.用放大2倍的比例作出正四棱台的斜二轴 测图 • 2.作出习题册P35—1 • 3.画出正等轴测轴和斜二测轴测轴，并标上 轴间角、及轴向伸缩系数。
3.斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的平面都反映
实形。
下面我们主要研究 一下平面体的斜二轴测图画法。
我们先研究正四棱台的斜二轴测图。
问：正四棱台的斜二轴测图会是怎样的呢？
例2-4-4，根据正四棱台的两个视图，画出它的斜二轴
测图
画图步骤如下：
1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。
2.作出底面的轴测投影：在O1X1轴上 按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截 取。 3.在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出 顶面的轴测投影。 4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的 轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到 的正四棱台的斜二测图

2
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
精选可编辑ppt
3
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
非机类
斜二等轴测图的画法
1.平面立体斜二等轴测图的画法
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
深圳大学工程技术学院 胡 琳
精选可编辑ppt
1
7.3 斜二等轴测图
教学目标：1、理解斜二等轴测图的轴间角、 轴向伸缩系数；
2、理解斜二等轴测图的画法。 教学重点：斜二等轴测图的画法 教学难点：斜二等轴测图的画法
精选可编辑ppt
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线;
(4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
精选可编辑ppt
6
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面的尺寸后取其1/2,
(2)分别过圆心01、02按其直径画圆形及圆弧；
(3)画圆弧的切线，再画其余直线构成的轮廓;

正等轴测图
斜二轴测图
小结
• 掌握多面正投影与轴测图的区别 • 熟悉各类轴测图的基本参数
02
正等轴测图
一、 正等轴测图的轴间角和伸缩系数
1. 轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82
2. 简化轴向伸缩系数： p = q = r= 1
3. 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
小结
1. 掌握斜二测的轴间角与轴向伸缩系数；
2. 绘图时，尽量使物体的曲面和圆弧面与XOZ面坐标 面平行，已得到物体实形的投影
3. 画轴测图的关键为： Y轴坐标值取0.5，并正确定出各形体Y轴之间的相
对位置；
二、轴测图的基本参数
1.轴测轴与轴间角
建立在物体上的坐标 轴在投影面上的投影叫轴 测轴。轴测轴间的夹角叫 轴间角。
物体上 OX，OY，OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1
坐标轴 轴测轴 轴间角
2. 轴向伸缩系数。
各轴测轴的度量长 度与相应空间坐标轴的度 量长度之比称为轴向伸缩 系数。
1. 平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
2. 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7° 3. 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长轴 对O1Z1轴偏转7°。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。
4. 斜二等轴测图的作图方法
例1 试绘制图所示立体的斜二等轴测图。
01
轴测图的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较
正投影图
轴测图
1. 多面正投影图．可以较完整地表达出零件各部分的形状，作图方便， 图样直观性差.