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哥德巴赫猜想在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。
但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
“a + b”问题的推进哥德巴赫哥德巴赫，德国数学家，出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）。
曾在英国牛津大学学习，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族，所以对数学研究产生了兴趣，曾担任中学教师。
1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士。
1725年～1740年担任彼得堡科学院会议秘书。
1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。
欧拉国籍：瑞士出生日期：1707年4月15日逝世日期：1783年9月18日职业：数学家、物理学家毕业院校：巴塞尔大学欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样。
——阿拉戈欧拉的回信正如在你给我的来信中所观察到的那样，每个偶数看来是两个素数之和，还蕴藏着每个数如果是两个素数之和，则它可以是任意多个素数之和，个数由你而定。
如果给定一个偶数n，则它是两个素数之和，对n-2也是如此，则n是三到四个素数之和。
如果n是奇数，则它一定是三个素数之和，因为n-1是两个素数之和。
所以，n是一个任意多个素数之和。
虽然我现在还不能证明，但我肯定每个偶数是两个素数之和……摘译1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的一封信陈景润及其“1+2”国籍：中国出生日期：1933年5月22日逝世日期：1996年3月19日职业：数学家毕业院校：厦门大学代表作品：《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》“1+2”1966年，陈景润发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。
1973年，陈景润公布详细证明方法，也称为“陈氏定理”，这个定理证明任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的和。
“哥德巴赫猜想”讲义（1）第一讲“哥德巴赫猜想”来历主讲王若仲我们谈论“哥德巴赫猜想”，一定绕不开哥德巴赫这个人，哥德巴赫（Christian Goldbach），1690年3月18日出生于普鲁士哥尼斯堡（俄罗斯现在的加里宁格勒）的一个官员家庭。
哥尼斯堡当时是德国的一座历史名城，秀丽的小城哥尼斯堡，普雷格尔河贯穿全城，给城市带来了灵气。
这条河有两条支流，它们环绕着一个小岛，在这两条支流上连接小岛有七座桥，城里的居民常到这里来散步，久而久之，人们就有了这样一个问题，能不能既不重复又不遗漏地一次性走遍这七座桥呢？这就是有名的“哥尼斯堡七桥问题”。
当时有人写信请教大数学家欧拉，莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月15日－1783年9月18日）瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。
欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。
欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。
欧拉对“哥尼斯堡七桥问题”进行了认真研究，并于1736年用严格的数学方法证明了这个问题。
同时推动了一个重要的数学分支拓扑学的产生。
哥德巴赫年轻时在他的家乡哥尼斯堡大学学习数学和医学，20岁大学毕业，由于年轻，渴望出去看看外面的世界，加之家庭状况也不错，于是1710年之后，哥德巴赫云游欧洲，结识了不少当时欧洲的数学名家。
哥德巴赫首先去莱比锡，拜访了大数学家莱布尼茨。
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国哲学家、数学家，历史上少见的通才。
他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。
莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。
在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。
证明哥德巴赫猜想杨哲为了证明哥德巴赫猜想，采用了偶数裂项分析法，把一个偶数分裂为两个部分，再把这两个部分逐步变换成为两个素数，而且这个偶数的大小恰好与这两个素数的和相等。
在偶数裂项分析过程中有两种情况，一种是盈亏平衡，偶数恰好与这两个素数的和相等；另一种是盈亏不平衡，使偶数与两个素数的和不相等。
依据两个素数之间的大小关系，建立兄弟素数定理，用来平衡在偶数裂项分析中出现的盈亏不平衡，解决了盈亏不平衡问题。
得到的结论是，哥德巴赫猜想命题成立，即任意一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。
1 证明方法简介1.1 偶数裂项分析法：把偶数2n分裂为n+n=(p1+t)+(p2-t)=p1+p2的分析方法，定义为偶数裂项分析法。
其中n为任意自然数，p1,p2(p1≤p2)为任意二素数，t为满足以上关系式的自然数。
偶数裂项分析法的关键是要找到合适的p1,p2,t使得以上的等式成立，用以下两种方法寻找p1,p2,t比较简便，其中求素数值要用筛法。
最小t值法：当p1,p2二素数的大小相近时t取得最小值，比喻：100=50+50=(47+3)+(53-3)=47+53（t=3,p1=47,p2=53此时两素数大小相近）最大t值法：当p1,p2二素数的大小相远时t取得最大值，比喻：100=50+50=(3+47)+(97-47)=3+97（t=47,p1=3,p2=97此时两素数大小相远）1.2 兄弟素数定理（简称BP定理）：1.2.1 例表分析：p1=p1´+k1=11=11+0=7+4=5+6=3+8，p2=p2´+k2=13=13+0=11+2=7+6=5+8=3+10从例表分析可以看出，对于任意一个素数p至少存在一个比p小的素数p´与一个自然数k使得k,p´的和与这个素数p相等，所以有如下的BP定理。
1.2.2 BP定理：定义满足以上条件的素数p为兄素数，素数p´为弟素数，定义自然数k为差量数，所以兄弟素数定理表述如下： 任意一个兄素数p，总是可以表达为一个弟素数p´与一个差量数k之和。
哥德巴赫猜想作者：来源：《求知导刊》2013年第10期在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。
但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
“a + b”问题的推进哥德巴赫哥德巴赫，德国数学家，出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）。
曾在英国牛津大学学习，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族，所以对数学研究产生了兴趣，曾担任中学教师。
1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士。
1725年～1740年担任彼得堡科学院会议秘书。
1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。
欧拉国籍：瑞士出生日期：1707年4月15日逝世日期：1783年9月18日职业：数学家、物理学家毕业院校：巴塞尔大学欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样。
——阿拉戈欧拉的回信正如在你给我的来信中所观察到的那样，每个偶数看来是两个素数之和，还蕴藏着每个数如果是两个素数之和，则它可以是任意多个素数之和，个数由你而定。
如果给定一个偶数n，则它是两个素数之和，对n-2也是如此，则n是三到四个素数之和。
如果n是奇数，则它一定是三个素数之和，因为n-1是两个素数之和。
所以，n是一个任意多个素数之和。
虽然我现在还不能证明，但我肯定每个偶数是两个素数之和……摘译1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的一封信陈景润及其“1+2”国籍：中国出生日期：1933年5月22日逝世日期：1996年3月19日职业：数学家毕业院校：厦门大学代表作品：《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》“1+2”1966年，陈景润发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。
数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想你能看懂下面的这些式子吗？6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11， 20=3+17，22=5+17，24=5+19，26=13+13，……9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+3+7，15=3+5+7，17=3+7+7，19=3+5+11，21=3+7+11，23=3+3+17，……看了这些式子，也许你会认为轻视了你，这些连小学生都能看懂的式子，难道你还看不懂？每个人都能看懂这些式子，可是，并不是所有的人都能看懂其中的奥秘：上面所有等式右边的加数都是奇素数，第一类等式左边的偶数（大于或等于6）都是两个奇素数的和；第二类等式左边的奇数（大于或等于9）都是三个奇素数的和。
世界上有一个人第一个发现了这个现象。
1742年6月7日，住在圣彼得堡的德国中学教师哥德巴赫给当时住在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中向欧拉请教两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇素数之和？如6=3+3，14=3+11等。
第二，是否每个大于7的奇数都能表示为3个奇素数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。
实际上第一个猜想是基本的，第二个猜想可以由第一个猜想推导出来。
因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。
多么简单，多么朴实的猜想！这就是著名的哥德巴赫猜想，它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。
这位中学老师一封具有划时代意义的信提出的问题，把当时最杰出的数学家欧拉难住了。
他在回信中写道：“尽管我不能证明它，但我相信这是一条完全正确的定理。
”在这以后的150多年里，数学家们在哥德巴赫猜想面前显得无能为力。
毫无疑问，肯定或否定哥德巴赫猜想，是对数学家智慧与能力的挑战，也是对未来数学家的挑战，这道人人都能明白的数学问题，难倒了每一位聪明过人的数学家。
1900年在巴黎召开的世界数学家大会上，大权威希尔伯特发表了著名演说，向世界数学家建议了23个待解的数学问题，哥德巴赫猜想是其中的第八个问题。
趣味数学故事之哥德巴赫猜想趣味数学故事之哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一。
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。
但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（9 + 9）。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9＋9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了"哥德巴赫"。
哥德巴赫猜想最简洁的证明
哥德巴赫猜想猜想的命题是：大于或者等于4的偶数都可以表示两个素数之和。
对于一个偶数K , 我们把所有大于2 小于K的素数和K相减，所得的结果有N个，这其中的结果有的可能是素数。
实验发现在K不是很大的情况下，这些素数可以组成n个素数对。
这样，不同的K就有不同的n，我们认识到随着K值的增大，n 也随着增大。
K值取10，可以表示成3+7, 5+5，有2个素数对，也就是n的值为2。
K值取30，可以表示成7+23, 11+19, 13+17, 有3个，也就是n 为3。
K取100，n为6。
可以看出，在K值不是很大的时候，n随着K值的增加而增加，没有减少的情况出现。
但是，增加的速度没有K增加的速度快。
下面，我们借助几何图形来分析n和K的值在越来越大的时候的变化趋势。
在下图中，
n(K)那条线，n随着K的增大而增大，但没有K增大的速度快，不过，始终是在增大着，随着K值的增大，离n =1那一条线是越来越远，永远也不会靠近n=1这条线。
这个就意味着K值比较大的时候，n永远也不会小于1的，K至少有一对素数和，这个就证明了哥德巴赫猜想是正确的。
K 和n关系类似与一条抛物线，有可能当K趋向于无穷大的时候K = n²，但是，如果这个是正确的，其证明难度可能比哥德巴赫猜想更大。
两百多年前，彼得堡科学院院士哥德巴赫曾研究过“将一个数表示成几个素数的和”的问题，他取了很多数做试验，想把它们分解成几个素数的和，结果得到一个断语：“总可将任何一个数分解成不超过三个素数之和．”但是哥德巴赫不能证明这个问题，甚至连如何证明的方法也没有，于是他写信给另一名彼得堡科学院院士、著名数学家欧拉，他在1742年6月7日的信中写道：“我想冒险发表下列假定‘大于5的任何数都是三个素数的和’．”这就是后来举世闻名的哥德巴赫猜想．同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中说：“我认为‘每一个偶数都是两个素数之和’，虽然我还不能证明它，但我确信这个论断是完全正确的．”这两个数学家的通信内容传播出来之后，人们就称这个猜想为哥德巴赫猜想或者哥德巴赫-欧拉猜想．完整地说，哥德巴赫猜想是：大于1的任何数都是三个素数的和．后来，人们把它归纳为：命题A：每一个大于或者等于6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和；命题B：每一个大于或者等于9的奇数，都可以表示为三个奇素数的和．例如：50=19+31；51=7+13+31；52=23+29；53=3+19+31．或50=3+47=7+43=13+37=19+31等．1900年，著名数学家希尔伯特在巴黎国际数学家会议上提出了国际数学要研究的23个题目(后被称为希尔伯特问题)，其中哥德巴赫猜想命题A与另外两个有关问题一起，被概括成希尔伯特第8问题．这是著名的世界难题．1912年，第五届国际数学家会议上，著名数论大师兰道发言说，有四个数论上的问题是当时的科学水平不能解决的，其中一个是哥德巴赫猜想，即使把它改为较弱的命题：不论是不超过3个，还是不超过30个，只要证明存在着这样的正数C，而能使每一个大于或等于2的整数，都可以表示为不超过C个素数之和”(称为命题C)，也是当代数学家力所不能及的．1921年，著名数论大师哈代，在哥本哈根召开的国际数学会议上说，哥德巴赫猜想的困难程度，可以与任何没有解决的数学问题相比，是极其困难的，但是他没有说是不可能的．事情出乎意料，哥德巴赫猜想问题的解决出现了一些转机，坚不可摧的哥德巴赫堡垒正在逐个被攻破．1930年，25岁的苏联数学家列夫·格里高维奇·西涅日尔曼(1905—1938)，用他创造的“正密率法”证明了兰道认为当代数学家力所不能及的命题C，还估算出这个数C不会超过S，并算出S≤800000．人们称S为西涅日尔曼常数．这是哥德巴赫猜想的第一个重大突破，可惜这位天才数学家只活了33岁．1930年以后，数学家兰道、罗曼诺夫、赫力邦、李奇等对西涅日尔曼方法作了最准确的分析，竞相缩小S的估值，到1937年，得到S≤67，又是一大进步．重要的是，不论一个数是多么大，都可将它分解成素数的和的问题已被证明了，如对于数835042000000000000000000000或者对于我们已知的999(这个数之大可以写出来编成30大卷的书)，我们同样可以断定，它们可以表示成不超过67个素数的和．甚至休克斯提出的“空前的数”这种比999大得多的数，也能根据西涅日尔曼的证明，表示成不超过67个素数的和的形状．1937年，苏联科学院院士伊凡·马特维奇·维诺格拉多夫，应用英国数学家哈代与李脱伍特创造的“圆法”和他创造的“三角和法”证明了：对于充分大的奇数，西涅日尔曼常数不超过3．或者说成：对于充分大的奇数，都可表示为三个奇数之和．维诺格拉多夫基本上解决了命题B、通常称为“三素数定理”．他的工作，相当于证明了西涅日尔曼常数S≤4．命题B基本上被解决了，然而到命题A的证明竟是如此困难，有人从6～3300000中的任何偶数，发现都能表示成两个奇素数之和，但这仅是验证，人们追求的仍然是从数学上证明，每个大于或等于6的偶数都可表示为两个奇素数之和，再多的有限数，即使大到无法想象的数也无用，除非找到反例否定哥德巴赫猜想．人们在研究命题A的过程中，开始引进了“殆素数”的概念．所谓“殆素数”就是素数因子(包括相同的和不同的)的个数不超过某一固定常数的自然数．我们知道，除1以外，任何一个正整数，一定能表示成若干素数的乘积，其中每一个素数，都叫做这个正整数的素因子．相同的素因子要重复计算，它有多少素因子是一个确定的数．例如，从25～30这六个数中，25=5×5 有2个素因子，26=2×13 有2个素因子，27=3×3×3 有3个素因子，23=2×2×7 有3个素因子，29是素数有1个素因子，30=2×3×5 有3个素因子．于是可说25、26、29是素因子不超过2的殆素数，27、28、30是素因子不超过3的殆素数．用殆素数的新概念，可以提出命题D来接近命题A．命题D：每一个充分大的偶数，都是素因子的个数不超过m与n的两个殆素数之和．这个命题简化为“m+n”．这样，哥德巴赫猜想的最后证明的方向就更明朗化了：如果能证明，凡是比某一个正整数大的任何偶教，都能表示成一个素数加上两个素数相乘，或者表示成一个素数加上一个素数，就算证明了“1+2”．当然如果能证明“1+1”就基本上证明了命题A，也就基本解决了哥德巴赫猜想了．1920年，挪威数学家布朗证明了“9+9”．1924年，德国数学家拉代马哈证明了“7+7”．1932年，英国数学家埃斯特曼证明了“6+6”．1938年，苏联数学家布赫雪托布证明了“5+5”．1940年，苏联数学家布赫雪托布证明了“4+4”．1938年，中国数学家华罗庚证明了几乎全体偶数都能表示成两个素数之和，即几乎所有偶数“1+1”成立．1956年，中国数学家王元证明了“3+4”．1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3+3”．1957年，中国数学家王元又证明了“2+3”．1962年，中国年轻数学家潘承桐证明了“1+5”，这是证明了相加的两个数中，有一个肯定是素数的成果，而另一个殆素数的因子小到不超过5．1962年，苏联数学家巴尔巴恩也证明了”1+5”．1963年，中国数学家王元、潘承桐及苏联数学家巴尔巴恩分别证明了“1+4”．1965年，维诺格拉多夫、布赫雪托布证明了“1+3”．1965年，意大利数学家朋比尼也证明了“1+3”．1966年，中国数学家陈景润宣布证明了“1+2”．这是在经历了240年的漫长的历程中所取得的全世界公认的最好的研究成果，可是由于没有发表详细的证明，因此在国际上反响不大．1973年，陈景润在极其困难的条件下，继续奋战，发表了他的著名论文：《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》，公布了全部详细的论证．这一成就立即轰动了全世界，在数学界引起了强烈的反响．人们都称道中国年轻数学家陈景润的巨大贡献．英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特合著的数论著作《筛法》已在印刷厂排印，当见到陈景润的论文后，立即增补了专章，并冠以“陈氏定理”，基本上全文转载了陈景润的论文．这使我国在哥德巴赫猜想研究上居于世界领先的地位．当然，从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎只差最后的一步就可以摘取数学皇冠上的这颗明珠——哥德巴赫猜想的证明了，可这最后的冲刺有多少艰难险阻谁也难以预料，从1966年陈景润证明了“1+2”到现在，多少数论学家、数学家努力改进证明方法，但至今仍无明显进展．。
数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想你能看懂下面的这些式子吗？6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11， 20=3+17，22=5+17，24=5+19，26=13+13，……9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+3+7，15=3+5+7，17=3+7+7，19=3+5+11，21=3+7+11，23=3+3+17，……看了这些式子，也许你会认为轻视了你，这些连小学生都能看懂的式子，难道你还看不懂？每个人都能看懂这些式子，可是，并不是所有的人都能看懂其中的奥秘：上面所有等式右边的加数都是奇素数，第一类等式左边的偶数（大于或等于6）都是两个奇素数的和；第二类等式左边的奇数（大于或等于9）都是三个奇素数的和。
世界上有一个人第一个发现了这个现象。
1742年6月7日，住在圣彼得堡的德国中学教师哥德巴赫给当时住在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中向欧拉请教两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇素数之和？如6=3+3，14=3+11等。
第二，是否每个大于7的奇数都能表示为3个奇素数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。
实际上第一个猜想是基本的，第二个猜想可以由第一个猜想推导出来。
因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。
多么简单，多么朴实的猜想！这就是著名的哥德巴赫猜想，它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。
这位中学老师一封具有划时代意义的信提出的问题，把当时最杰出的数学家欧拉难住了。
他在回信中写道：“尽管我不能证明它，但我相信这是一条完全正确的定理。
”在这以后的150多年里，数学家们在哥德巴赫猜想面前显得无能为力。
毫无疑问，肯定或否定哥德巴赫猜想，是对数学家智慧与能力的挑战，也是对未来数学家的挑战，这道人人都能明白的数学问题，难倒了每一位聪明过人的数学家。
1900年在巴黎召开的世界数学家大会上，大权威希尔伯特发表了著名演说，向世界数学家建议了23个待解的数学问题，哥德巴赫猜想是其中的第八个问题。
1912年在英国剑桥举行的又一次数学家大会上，具有崇高威望的兰岛又一次提出哥德巴赫猜想问题，说哥德巴赫猜想是素数研究中四大难题之一。
1922年，在哥本哈根的数学家大会上，又一位数学大师再次强调证明哥德巴赫猜想的难度可以和数学中任何未解决的问题相比拟。
二百多年来，各个时期最伟大的数学家都非常重视哥德巴赫猜想，虽然他们没能证明它，但都期待着后来人能征服这座数学高峰。
在数学大师们的号召下，许多数学家一次又一次向哥德巴赫猜想发起攻击，事情终于出现了转机。
在二十世纪20年代，英国数学家哈代和李特伍德，在广义黎曼猜想的前提下，证明了大奇数是三个素数的和，几乎所有的偶数是两个素数的和。
但是这个前提的真实性还有待证明，它的证明或许与证明哥德巴赫猜想同样困难，或许更加困难。
1937年，前苏联伟大的数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇素数之和，基本上解决了第二个问题。
但是第一个问题仍未解决。
由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为素因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。
1920年，挪威数学家布伦证明了“9+9”；1924年，雷德玛琪证明了“7+7”；1932年，依斯特曼证明了“6+6”；1938年，布赫塔布证明了“5+5”；1940年，两位前苏联数学家证明了“4+4”；1955年—1957年，我国数学家王元证明了“3+4”与“2+3”；1962年，我国数学家潘承洞证明了“1+5”；这是一个突破。
随后，潘承洞和王元又独立证明了“1+4”；1965年，布赫塔布、小维诺格拉多夫、邦比尼分别独立证明了“1+3”。
1966年，我国著名数学家陈景润宣布证明了“1+2”，1973年发表了证明全文。
这一结果被称为“陈氏定理”，至今仍是最好的结果。
陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉，不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位，更重要的是以陈景润为代表的一大批中国数学家克服重重困难，不畏艰险，永攀高峰的精神将鼓舞和激励有志青年为使中国成为二十一世纪世界数学大国而奋斗!哥德巴赫猜想只剩下“1+1”没有证明了，如同登山一样，最后一步肯定会最艰难。
在新世纪，也许数学家们另辟蹊径能够解决这个问题，也许不能解决，原因是哥德巴赫猜想反映自然数的本质，太深刻了，太难了！【附录】一、【陈景润简介】陈景润(1933年～1996年) 中国数学家、中国科学院院士。
1933年5月22日生于福建省福州市。
1953年毕业于厦门大学数学系。
被分配到北京当中学教师。
1954年回厦门大学任图书资料员。
在此期间，写出数论方面的论文多篇，因而受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。
陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。
60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。
他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，被誉为筛法的光辉顶点。
这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。
他对哥德巴赫猜想的研究至今仍然在世界上遥遥领先。
陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。
因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。
因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不受欢迎的人。
上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。
这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。
令人难以置信的是，外国数学家在证明“1+3”时用了大型高速计算机，而陈景润证明“1+2”却完全靠纸、笔和头颅。
如果这令人费解的话，那么他单简化“1+2”这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。
陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。
这是中国人的自豪和骄傲。
他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。
陈景润共发表学术论文70余篇，著有《初等数论》等著作。
二、【陈景润的故事】陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。
但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。
为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。
这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。
大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。
这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。
党支部把这一情况又上报到科学院。
科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。
”陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。
他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。
第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。
因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。
第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。
”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。
1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。
普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。
有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。
正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。
这一研究成果，也是当时世界上最先进的。
在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。
他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。
每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。
他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。
等他回国时， 共节余了7500美元。
这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。
但他把这笔钱全部上交给国家。
他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。
”陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有攀上去，还要继续努力。
”。
