二年级奥数23讲简单推理二

数学广角——推理教学目标：1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。

师：数学王国的大门被锁上了，我们来猜一猜他的密码好么？师：你能确定你猜的结果吗？师：现在给大家一个条件：密码是个两位数，是由数字3和4组成的，它的个位上不是3。

师：现在你能确定你猜的结果吗？小结：在刚才的活动中，我们进行了2次猜一猜；第一次的猜，是缺少条件的猜，第二次是根据已知条件来猜。

像这样根据已知条件推出结论的过程，在数学上称为推理。

今天这节课咱们就一起来进行一些简单的推理。

（板书课题:推理）师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。

对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？出示课件。

【设计意图：根据学生的年龄特点，通过有趣的“猜一猜”游戏，引发学生的自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。

】二、师生互动，探究新知1.通过情景短剧，呈现问题。

老师与两位同学一起游戏让其他学生根据透露的信息猜三人分别拿的什么颜色的气球。

2.理解题意，分析问题。

师：到底他们三个人分别拿的是什么颜色的气球呢？别急，请听要求：请同学们借助文字、连线、列表或其他你喜欢的方法边推理边记录下你的结论。

记录完之后和你4人小组的伙伴说一说你的推理过程。

目录第一章：算一算第一讲巧填竖式（二）第二讲简便运算（一）第三讲简便运算（二）第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三讲应用题（三）单元练习（二）（另附）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈（三）第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附）第一章算一算第一讲巧填竖式（二）【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□４＋７９□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

６□－９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。

简单推理二一、考点，难点回顾1、符号算式的等量关系2、利用等量代换的思想3、把符号同时增加或减少4、使用推算法求解二、知识点回顾我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的,如：3+6=9,2 ×5=10，17—8=9，12 ÷ 3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题 , 要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论 .三、典型例题及课堂练习王牌例题 1☆△O各代表什么数字?☆ +☆+☆ =18☆=( ）△ +☆=14△=( ）△+O+O+O=20O=（）【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷ 3=6;1个△加1个☆是14，而1个☆ =60那么1个△就是14-6=8； -个△加3个O是20，△ =8,那么3个O就是20—8-12，—个O是12÷3=4.☆=( 6 ) △=（ 8 ）0=( 4 ）举一反三1写出下列图形所表示的数字.1. 0+0 +0=15☆ +☆ +☆=12△ +△ +△ = 18O+☆+△=（)2. △+O =24 O=△+△+△△ = _____ O = _________3. O=△+△+△+△+△O×^ =20O = ______ △ = ________王牌例题2找出下式中△和☆各代表什么数字？☆+☆ +☆ +△ +△ =22△+△ +☆ +☆ +☆+☆ +☆ =30☆ =( ）△=(）【思路导航】22里面有3个☆和2个厶，30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多 2个^，也就是30-22=8，8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4， 3个☆就是4× 3=12,1个厶 =(22-12）÷ 2=5。

☆ =(4）△ =（5）举一反三21. 写出下列图形所表示的数字□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（ )2. 写出下列图形所表示的数字。

意义：推理是由一个或几个已知的条件（前提），推导出未知结论的思维过程。

在生活中，有一些问题是不需要或很少需要计算的，我们只需要通过分析和推理，就能够得到结论，我们把这类问题称为“逻辑推理问题”。

学习简单的推理方法来解答简单的逻辑推理问题，有助于培养学生的逻辑思维能力。

关键：解答这类问题，需要在认真观察、合理想象、简单计算的基础上，对题中的条件和问题进行认真地思考、仔细地分析，一步步地推理出合理的结论，一般根据推理步骤的多少来界定题目的难易程度。

小红、小刚和小明在聊天。

小红说：“小明没有我高。

”小刚说：“我比小红高。

”小明说：“我比小刚矮。

”你知道他们3人中谁的身高最高，谁是最矮的吗？【答案】：小刚最高，小明最矮。

【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：底稿】小强、小青、小玲和小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。

请问谁是最高的？【答案】：小青【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：奥数教程】【分析】小强不是最矮的，小江不是最高的，那么排第二和第三的就是小强和小江，小玲不比大家高，那么小玲排第四，因此排第一的就是小青。

妈妈买了苹果、香蕉、橘子3种水果分给小明、小亮和小楠吃，小明说他不吃苹果，小亮说他不吃苹果，不吃橘子，小楠想让大家猜一猜他们都各自吃了什么水果？【答案】小亮吃香蕉，小明吃橘子，小丽吃苹果。

【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：奥数教程】【分析】小亮不吃苹果不吃橘子，那么小亮吃香蕉，小明不吃苹果，香蕉被小亮选了，所以小明吃橘子，最后，小丽只能选苹果。

有一天，黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭，一位系着黄领带，一位系着蓝领带，一位系着白领带，他们当中没有一个人的领带颜色和他自己的姓相同。

那么，三位先生领带各是什么颜色？【答案】：黄先生白色，蓝先生黄色，白先生蓝色【知识点：简单推理】【难度：★★★】【出处：举一反三】【分析】：这一题有两种答案：一，假设黄先生系着白领带，还剩下蓝、黄两种颜色的领带，蓝先生只能是系黄色领带，则白先生系蓝领带。

二年级奥数简单推理小朋友们，在我们二年级的奥数学习中，简单推理可是一项非常有趣又能锻炼我们大脑的活动呢！什么是简单推理呢？简单来说，就是通过一些已知的信息，运用我们聪明的小脑袋瓜，找出隐藏在背后的答案。

比如说，老师告诉我们：“小明手里拿的不是苹果，小红手里拿的是香蕉。

”那我们就能推理出小明手里拿的是什么啦。

让我们来看几个简单的例子。

有三个小朋友，分别是小花、小美和小丽。

老师给了她们每人一个不同的玩具，有小熊玩具、小兔子玩具和小猴子玩具。

已知小花拿的不是小兔子玩具，小美拿的是小熊玩具。

那我们来想一想，小花拿的是什么？小丽又拿的是什么呢？因为小美拿的是小熊玩具，而小花拿的不是小兔子玩具，所以小花拿的只能是小猴子玩具，那么剩下的小兔子玩具就一定是小丽拿的啦。

再来看一个例子。

桌子上有三个杯子，分别装着牛奶、果汁和水。

第一个杯子上写着：“我不是牛奶。

”第二个杯子上写着：“我是果汁。

”那第三个杯子装的是什么呢？既然第二个杯子已经确定是果汁了，第一个杯子又说自己不是牛奶，那第一个杯子装的就是水，所以第三个杯子装的就是牛奶。

在做简单推理的时候，我们可以用画图或者列表的方法来帮助我们思考。

就像刚才的例子，我们可以画一个表格，把已知的信息填进去，这样看起来就会更清楚。

还有一种常见的推理类型是关于位置的。

比如说，教室里有四排座位，小明不在第一排和第四排，小刚在第二排。

那小明在第几排呢？因为小明不在第一排和第四排，所以小明只能在第三排。

简单推理不仅在奥数中很重要，在我们的日常生活中也经常会用到呢。

比如猜谜语、找东西的时候，都需要我们开动脑筋去推理。

小朋友们，让我们多做一些简单推理的练习，这样可以让我们变得更聪明哦！比如说，有三个盒子，一个盒子里装着糖果，一个盒子里装着饼干，一个盒子里装着巧克力。

已知第一个盒子里不是巧克力，第二个盒子里是饼干。

那糖果在哪个盒子里呢？我们来分析一下，第二个盒子已经确定是饼干了，第一个盒子不是巧克力，那第一个盒子就是糖果，第三个盒子就是巧克力。

人教版数学二年级下册第九单元（第二课时）
《简单的推理(二)》教案
一、教学目标
1.培养学生的逻辑思维能力，训练学生的推理能力。

2.学会巧妙地运用逻辑推理方法解决简单的问题。

3.通过本节课的学习，使学生掌握基本的推理方法，提高学生的数学思维能力。

二、教学重点
1.掌握题目中所给信息，运用逻辑推理方法解题。

2.培养学生的观察力和推理能力。

三、教学难点
1.运用逻辑推理方法解决实际问题。

2.灵活应用逻辑推理方法。

四、教学过程
1.导入（5分钟）
老师出示一道简单的逻辑推理题目，让学生通过思考和讨论得出结论。

2.讲解逻辑推理方法（10分钟）
介绍逻辑推理的基本方法，并通过示例详细讲解如何运用逻辑推理解决问题。

3.练习（25分钟）
让学生进行练习题目，鼓励他们运用逻辑推理方法完成题目，并在难题出现时给予适当引导。

4.小组讨论（10分钟）
组织学生在小组内讨论某道题目的解法，鼓励他们相互交流思路，共同讨论解题思路。

5.总结（5分钟）
老师对学生在练习中出现的问题进行总结，并强调逻辑推理在解决问题中的重要性。

五、课堂作业
练习册上相关练习题目，巩固逻辑推理方法。

六、板书设计
•逻辑推理方法
•应用逻辑推理解题
七、教学反思
通过本节课，发现学生在逻辑推理中的能力有待提高，下节课需要加强练习，
并设计更多能锻炼学生思维能力的题目。

以上就是本节课《简单的推理(二)》的教案设计，希朓能对教学工作有所帮助，使学生在数学学习中更加灵活运用逻辑思维方法。

简单推理（一）日期：例1一只猫的重量大概是 6 千克，一只燕子的重量大概是（）千克同步精练1、1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量， 1 个梨的重量等于 3 个香蕉的重量， 1 个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？2、1 只小猴重 4 千克，它等于 2 只小兔的重量， 2 只小兔和 4 只小猫重量相等， 1 只小兔和1 只小猫共重多少千克？简单推理（二）例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（ 1）小王比教师重；（2）小刘和教师体重不一样；（ 3）小王和农民是朋友。

谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步精练1、二年级举行数学比赛，王非、周勇、李明获得了前三名。

已知王非不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。

2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画 1 只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。

又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。

问：白公鸡是谁画的3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。

”小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。

”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（ 1）甲从未在上海住过；（2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，假如他们中间只有一人说了实话，那么谁是获奖者？课后作业1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。

只知道小明没有戴黄帽子。

请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？2. .3 个人从事不一样的职业，此中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我是教师。

”小王说：“我不是教师。

”小李说：“小张说了谎话。

” 假如他们三人中只有一人说了实话，那么谁是教师？。

数学广角——推理1教学设计教学内容教材第109页例1，以及做一做。

教学目标1.经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2.培养学生初步的观察，分析及推理能力。

3.体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。

教学重难点根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。

教学过程：一、游戏导入1.猜一猜谁是哥哥老师加提示语“右边的小男孩说我不是哥哥”，学生猜。

不是...就是...应用了排除法，因此左边的小男孩是哥哥。

2.填空。

（1）老师来教室上课，走的不是后门，走的是（）。

（2）老师的自行车轮胎坏了，坏的不是后轮，而是（）。

学生回答。

小结：根据已知信息，得出结论，这样的方法叫做推理。

（板书课题）二、探究新知1.教学例1仔细阅读题，你知道什么信息？语文、数学、品德与生活三本书。

小红拿的是语文书。

小丽拿的不是数学书。

问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？我们可以借助连线进行推理：小红拿的是语文书，能确定的先确定。

小丽拿的不是数学书，那她拿的是品德与生活书，能排除的要排除。

最后小刚拿的是数学书。

我们也可以用文字描述，或借助表格进行推理。

2.师生小结原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据的推理就不会错了。

在推理的时候能确定的先确定，能排除的先排除，从而得到结论。

三、巩固练习1.教材第109页的“做一做”的第1题。

2.教材第109页的“做一做”的第2题。

四、总结全文今天我们进行了简单的推理练习，知道了推理应抓住关键信息，层层分析，才能最终导出结论。

难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。

我来到学校的时候已经是7时35分了。

进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。