江苏省常州市武进区九年级数学上册 周末作业(14)(无答案)(新版)苏科版

周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm 3，则铁皮的边长为（ ） A ． 16cm B ． 14cm C ． 13cm D ． 11cm2．方程（m –2）x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ． m≠±2 B． m=2 C ． m=–2 D ． m≠23．为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费3600万元，预计2015年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）A ．490036002=xB ．4900)1(36002=+x C ．4900%)1(36002=+xD ．4900)1(3600)1(36002=+++x x 4．设一元二次方程（）（）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足（ ）A ． -1＜α＜β＜3B ． α＜-1且β＞3C ． α＜-1＜β＜3D ． -1＜α＜3＜β5．一元二次方程x 2+6x ﹣4=0配方后可变形为（ ）A ． （x+3）2=13B ． （x ﹣3）2=5C ． （x+3）2=5D ． （x ﹣3）2=13 6．若关于x 的一元二次方程2450x x a -+-=有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，分别以点A 和点B 为圆心，AD 、BC 长为半径作弧，两弧相交于点M ，连接AM 、BM ，测量∠AMB 的度数，结果为（ ）A ． 100°B ． 110°C ． 120°D ． 130°8．如图，AB 是⊙O 的直径， BC CD DE ==，∠COD =34°，则∠AEO 的度数是（ ）A ． 51° B． 56° C． 68° D． 78°9．已知x 1、x 2是方程x 2=2x+1的两个根，则2111x x +的值为（ ） A ．－21 B ．2 C ．21D ．﹣210．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． ()22891256x -= B ． ()22561289x -= C ． ()28912256x -= D ． ()25612289x -= 11．若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是______ ．12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m 取值范围是_____． 13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x 元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）14．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是____________．15．填表：16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，则m=_____ 17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是．18．关于方程x2-ax-2a=0的两根的平方和是5，则a的值是．19．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。

周末作业八1．方程x 2﹣3x+7=0的两根为x 1，x 2，则下列表示正确的是（ ）A ． x 1+x 2=3，x 1x 2=7B ． x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=7C ． x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=﹣7D ． 以上全不对2．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a %后售价为118元，下列所列方程中正确的是( )A ． 188(1＋a %)2＝118B ． 188(1－a %)2＝118C ． 188(1－2a %)＝118D ． 188(1－a 2%)＝1183．不在同一条直线上的三个点可以确定（ ）个圆.A ． 1B ． 2C ． 3D ．44．已知关于x 的方程(4－a )错误！未找到引用源。

－ax －5＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是( )A ． －1B ． 1C ． 4D ． 4或－15．用配方法解方程3x 2﹣6x +1=0，则方程可变形为（ ）A ． （x ﹣1）2 =B ． 3（x ﹣1）2 =C ． （3x ﹣1）2 =1D ． （x ﹣3）2 =6．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．7．如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（ ）A ． 24° B． 28° C． 33° D． 48°8．下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ③9．方程2x +x=0的解是（ ）.A ．x=±1B ．x=0C ．1x =0，2x =﹣1D ．x=110．若,a b 是方程2220060x x +-=的两根，则23a a b ++=（ ）A ．2006B ．2005C ．2004D ．200211．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是________度．12．如图，AB 是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在AB 上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若CD =62︒，则∠ABD 的度数为 ．13．如果x 2﹣2x ﹣1的值为2，则3x 2﹣6x 的值为 ．14．关于x 的一元二次方程x 2+3x —m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围 ．15．若方程是关于x 的一元二次方程，则m= . 16．某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为______．17．已知关于x 的方程错误！未找到引用源。

周末作业十一1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，连接AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于( ).A．14° B．16° C．18° D．20°2．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（）A． B． C．1 D．3．某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2015年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017年投资7．2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A． 22% B． 10% C． 20% D． 30%4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）A．45° B．40° C．25° D．20°5．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．圆内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆周角所对的弧相等6．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）.A．∠ACD B．∠ADB C．∠AE D D．∠ACB7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．75°8．已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．9．如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=（）A．25° B．30° C．40° D．50°10．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A．500（1+2x）=700 B．500（1+x2）=700C．500（1+x）2=700 D．700（1+x2）=50011．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是．12．已知，如图以AB为直径的⊙O，BC⊥AB，AC交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠DEB=25°，则∠C= ．13．方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．14．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=0的一根，则代数式2m2－6m +5值为．15．关于x的方程x2＋mx＋2m＝0(m≠0)的两个实根分别为x1，x2，则＝_____．16．若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，则a2+b2= ．17．⊙O的半径为5cm，两条弦AB∥CD，AB=8cm、CD=6cm，则两条弦之间的距离为．18．已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个根，则m= ．19．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为．20．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为．21．解下列方程（1）x2﹣4x﹣3=0（配方法）（2）2x2﹣2x﹣5=0；（3）（2x﹣1）2﹣2（2x+1）=0．22．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB、MC的长．23．如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再利用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．B（1）当CD等于多少米时，该场地的面积为126m²？（2）该场地面积能达到130m²吗？如果能，请求出CD的长度，如果不能，请说明理由．24．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．25．计算(1)用公式法解方程：5x+2=3x2 (2)解方程：3x(x-1)=2-2x26．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？27．解下列方程（1）16)2(2=-x（2）（x-3）2=2（3-x ）（3）0132=+-y y28．解方程：（3x ﹣1）（x+2）=20。

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周末作业31．一元二次方程x(x-3)=3—x 的根是( )A ． —1B ． 3C ． 1和3D ． -1和32．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣(m ﹣2）=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m≥1 D． m≤13．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．44．下列命题错误．．的是 ( ) A ． 经过三个点一定可以作圆B ． 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ． 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ． 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等5．已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0)有两个实数根，则下列正确的是( )A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0 D． n 2﹣4mk ＞06．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是 （ )A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x7．某种童鞋原价为100元,由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（ )A ． 19%B ． 20％C ． 21％D ． 22%8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 ( ）A． B． C． D．9．如图，一个量角器的底端A、B分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动,点D位于该量角器上128︒刻度处．当点D与原点O的距离最大时，OAB∠=（）．A．64︒ B．52︒ C．38︒ D．26︒10．关于x的方程2---=有实数根，则a满足( )(5)410a x xA．1a≠ D．5a≥ B．1a≥且5a≠a≠ C．1a>且511．下面是“作一个30°角"的尺规作图过程．已知:平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作法：如图，（1）作射线AB;（2)在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3)以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答:该尺规作图的依据是．12．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°,D是BC弧的中点，则∠ACD= ________．13．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______。

N MC BA初中数学试卷 灿若寒星整理制作宜兴外国语学校初三数学第九周周末作业 2015.11.1姓名___________ 成绩_____________一、填空题（每小题3分，共24分）1．已知⊙O 上有两点A 、B ，且圆心角∠AOB ＝40°，则劣弧AB 的度数为______ °．2．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若直角边AC ＝5，BC ＝12，则此三角形的内切圆半径为________．3．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3cm ，那么BC ＝______cm ．4．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝______．5．如图，在⊙O 中，若圆周角∠ACB ＝130°，则圆心角∠AOB ＝________°．6．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C 恰好落在量角器的直径MN 上，顶点A ，B 恰好落在量角器的圆弧上，且AB ∥MN . 若AB =8，则量角器的直径MN = .7．如图，M 是△ABC 的BC 边上的一点，AM 的延长线交△ABC 的外接圆于D ，已知：AD ＝12cm ， BD ＝CD ＝6cm ，则DM 的长为________cm ．8．如图，动点O 从边长为6的等边△ABC 的顶点A 出发，沿着ACBA 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次．．．相切时是点O 出发后第______秒．第10题第3题第4题 第5题 第6题二、选择题（每小题3分，共18分）9．直线l 上有一点到圆心O的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相切或相交D ．相交10．如图，⊙O 的直径CD ＝5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD ＝3：5，则AB 的长是( )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．221cm11． ⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为( )A ．3B ．5C ． 23D ．2512．10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ）A ．32B ．1C ．3D ．33213．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是(2，a )(a >2)，半径为2，函数y ＝x 的图象被OP 所截的弦AB 的长为23，则a 的值是( )A ．23B ．2＋2C ．22D ．2＋314．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则PA ＋PB 的最小值为( )A ．22B ．2C ．1D ．2三、解答题（共6大题，共58分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）15．（本题满分10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保第12题 第13题 第14题 第7题 第8题留作图痕迹）(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.21、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在»AD上．(1)求∠E的度数；(2)连接OD、OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．22、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O 于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．23、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O 外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D >∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0) ．①在图1中作出△ABC的外接圆；②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB =∠ADB，则点D的坐标为；(2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中m>n>0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．24、如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l 与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．。

周末作业一1．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作半径交BC 于点M 、N ，半圆O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则半圆O 的半径和MND ∠的度数分别为（ ）A ． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30° 2．下列关于圆的叙述正确的有()①圆内接四边形的对角互补； ②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等； ④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3．关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ）A ． 3m ≤B ． 3m <C ． 32m m <≠且D ． 32m m ≤≠且4．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm ，如果整个挂图的面积是5400cm 2,那么下列方程符合题意的是（ ）A ． (50-x)(80-x)=5400B ． (50-2x)(80-2x)=5400C ． (50+x)(80+x)=5400D ． (50+2x)(80+2x)=5400 5．下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①3y 2+7=0；②ax 2+bx+c=0；③（x+1）（x ﹣2）=（x ﹣1）（x ﹣4）． A ． 3个 B ． 2个 C ． 1个 D ． 0个 6．一元二次方程的根是A ．B ．C ．D ．7．一元二次方程x 2=2x 的解为（ ）A ． x=0B ． x=2C ． x=0或x=2D ． x=0且x=28．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A ． 2对B ． 4对C ． 6对D ． 8对9．若关于x 的方程20x x k --=（k 为常数）有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ． ﹣4 B ． 4 C ． ﹣14 D ． 1410．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）．A ．B ．C ．D ．11．设x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣mx ﹣6=0的两个根，且x 1+x 2=1，则x 1=_____，x 2=_____． 12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________ 个人.13．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____．14．已知关于x 的方程x 2+3x +a =0有一个根为﹣2，则a =______．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是______________． 16．若(m ＋1)x |m|＋1＋6mx －2＝0是关于x 的一元二次方程，则m ＝________．17．设是一元二次方程的两个实数根，且，则a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______ ．20．已知关于的方程的一个根是1，则另一个根为____．21．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．22．（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．解方程（1）x2﹣6x﹣4=0；（2）x2+4x﹣2=0．24．（1）计算：；（2）解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2．（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；（2）求（x+2）#5=0中的x值．26．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B 重合时，y的值为0）．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：经测量m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线12y x相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．27．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值。

周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm 3，则铁皮的边长为（ ） A ． 16cm B ． 14cm C ． 13cm D ． 11cm2．方程（m –2）x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ． m≠±2 B． m=2 C ． m=–2 D ． m≠23．为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费3600万元，预计2015年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．490036002=x B ．4900)1(36002=+x C ．4900%)1(36002=+xD ．4900)1(3600)1(36002=+++x x 4．设一元二次方程（）（）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足（ ）A ． -1＜α＜β＜3B ． α＜-1且β＞3C ． α＜-1＜β＜3D ． -1＜α＜3＜β5．一元二次方程x 2+6x ﹣4=0配方后可变形为（ ）A ． （x+3）2=13B ． （x ﹣3）2=5C ． （x+3）2=5D ． （x ﹣3）2=13 6．若关于x 的一元二次方程2450x x a -+-=有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，分别以点A 和点B 为圆心，AD 、BC 长为半径作弧，两弧相交于点M ，连接AM 、BM ，测量∠AMB 的度数，结果为（ ）A ． 100°B ． 110°C ． 120°D ． 130°8．如图，AB 是⊙O 的直径， BC CD DE ==，∠COD =34°，则∠AEO 的度数是（ ）A ． 51° B． 56° C． 68° D． 78°9．已知x 1、x 2是方程x 2=2x+1的两个根，则2111x x +的值为（ ） A ．－21 B ．2 C ．21D ．﹣210．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． ()22891256x -= B ． ()22561289x -= C ． ()28912256x -= D ． ()25612289x -= 11．若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是______ ．12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m 取值范围是_____． 13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x 元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）14．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则满足x 的方程是____________．15．填表：16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，则m=_____ 17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是．18．关于方程x2-ax-2a=0的两根的平方和是5，则a的值是．19．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。

5 1．用配方法将方程变形，正确的是A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． B． C． D．3．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）A． B． C． D．5．如图，外接圆的半径长为3，若，则AC的长为A ． 4B ．C ．D ．6．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m 的取值是（ ）A ． m ＜1B ． m ＞﹣1C ． m ＞1D ． m ＜﹣17．下列命题中为真命题的是( )A ． 三点确定一个圆B ． 度数相等的弧相等C ． 圆周角是直角的角所对的弦是直径D ． 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．已知x 2−5xy ＋6y 2＝0，则x ∶y 等于 （ ）A ．13或12B ．2或3C ．16或1 D ．6或1 9．已知b 2-4ac 是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ）A ．18ab ≥B ．14ab ≥C ．18ab ≤D ．14ab ≤ 10．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 是⊙O 上异于B ，C 的一点，则∠A 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°11．关于x 的一元二次方程x 2+mx +3=0的一个根是1，则m 的值为________.12．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_____．13．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A 、B 两地相距30千米，则乙每小时_______千米.14．已知m 、n 是方程x 2+3x-4=0的两个根，那么m+n= ，mn= ．15．若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m= ． 16．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．17．当k = 时，方程042=+-k x x 有两个相等的实数根．18．一元二次方程2310x x ++=的两个根的和为__________，两个根的积为__________．19．若关于x 的一元二次方程20x x k -+=的一个根是0，则另一个根是________．20．如图，半径为r 的⊙O 分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为1t 、2t 、3t ，则1t 、2t 、3t 的大小关系为 ．21．解方程：x 2－4x －1＝0；22．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．23．用适当的方法解下列方程：(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1; (2) x 2＝1（3）2890;x x +-= （4）()()2121x x x -=-.24．解方程22)2(25)3(4-=+x x25．某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．26．如图，已知在△ABC 中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P ，使圆心P 在AC 边上，且与AB ，BC 两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P 的面积．27．某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．28．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．。

周末作业二1．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB 分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )A． B． C． 5 D．无法确定2．一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为( )A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°3．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A．30° B．150° C．30°或150° D．60°4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（）A．4 B．5 C．6 D．65．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D.x2+5=0 6．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，107．方程x2﹣4=0的解是（）A． x=32 B． x=4C．x=±2 D．x=±48．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-19．方程ax2=c有实数根的条件是（）A ． a ≠0B ． ac ≠0C ． ac ≥0D ．10．如图，在⊙O 中，弦AB ，AC 互相垂直，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，则四边形OEAD 为（ ）A.正方形B.菱形C.矩形D.直角梯形11．设1x ， 2x 是方程2x 3x 70--=的两根，则221212x x 4x x ++的值为____．12．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根，则k =_________。

周末作业十三1．关于x 的方程x 2+mx ﹣1=0（m ＞0）有一个根为x 0，则x 0的范围可能是（ ） A ． ﹣1＜x 0＜0 B ． x 0＞0 C ． 0＜x 0＜1 D ． x 0＞1 2．关于x 的方程（a ﹣3）x 2+x+2a ﹣1=0是一元二次方程的条件是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠3 C ．a ≠D ．a ≠﹣33．一元二次方程2x 2+px+q=0的两个根为3，4，那么因式分解二次三项式2x 2+px+q=（ ） A ． （x ﹣3）（x ﹣4） B ． （x+3）（x+4） C ． 2（x ﹣3）（x ﹣4） D ． 2（x+3）（x+4）4．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则S △BCE ：S △BDE 等于（ ）A ．2：5B ．14：25C ．16：25D ．4：215．2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（ ）A ． 281x 9.5+=（） B ． ()2218x += C ． ()2219.5x += D ． ()()2221219.5x x ++++=6．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/2/1936696631435264/1937624996904960/STEM/38 2cf7969ff544eabaa84ea259d3f93a.png]A．55° B．50° C．45° D．40°7．下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数CD．该方程有一根恰为黄金比例8．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（）A．35°B．55°C．70°D．110°9．如图，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A,B重合，则∠BPC等于A.30︒B.60︒ C．90︒ D．45︒10．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是（）A ．256x)12892=+（B ．256x)12892=-（C ．289x)12562=+（D ． 289x)12562=-（11．如果关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0没有实数根，那么a 的取值范围是__． 12．若x=2是方程x 2+x ﹣a=0的一个根，则a 的值为 ．13．若x １、x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个根，则x １＋x 2=________.．14．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x 个球队参赛，列出正确的方程_______________．15．一元二次方程2x 2－3x －1＝0中，a ＝____，b ＝____，c ＝____，b 2－4ac ＝____，方程的解为x 1＝___________，x 2＝____________．16．如图点A 、B 、C 在⊙O 上，CO 延长线交AB 于点D ，∠A=60°，∠B=30°，则∠ADC 的度数为 ．17．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为18．若方程2310x x -+=的两根是1x ， 2x ，则()1221x x x ++的值为______．19．已知x 1 ， x 2为一元二次方程2x 2+3x ﹣1=0的两个实数根，那么x 12+x 22=________． 20．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为________．21．已知关于x 的方程x 2﹣（k+1）x+41k 2+1=0有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若抛物线y=x 2﹣（k+1）x+41k 2+1与x 轴交于A 、B 两点，点A 、点B 到原点O 的距离分别为OA 、OB ，且满足OA+OB ﹣4OA•OB+5=0，求k 的值．22．计算：（1）用公式法解方程：x 2+3x-2=0（2）已知a 2+a=0，请求出代数式2231()933a a a a +÷-+-的值．23．某商场销售一批书包，平均每天可售出40件，每件盈利20元。