位运算

什么是位(bit)？很简单，位(bit)就是单个的0或1，位是我们在计算机上所作一切的基础。

计算机上的所有数据都是用位来存储的。

一个字节(BYTE)由八个位组成，一个字(WORD)是二个字节或十六位，一个双字(DWORD)是二个字(WORDS)或三十二位。

如下所示：0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0| | | | | | || +- bit 31 | | | bit 0 -+ || | | | |+-- BYTE 3 ---- -+---- BYTE 2 ---+---- BYTE 1 ---+--- BYTE 0 -----+| | |+------------ WORD 1 ------------+----------- WORD 0 -------------+| |+----------------------------- DWORD -----------------------------+使用位运算的好处是可以将BYTE, WORD 或DWORD 作为小数组或结构使用。

通过位运算可以检查位的值或赋值，也可以对整组的位进行运算。

16进制数及其与位的关系用0或1表示的数值就是二进制数，很难理解。

因此用到16进制数。

16进制数用4个位表示0 - 15的值，4个位组成一个16进制数。

也把4位成为半字节(nibble)。

一个BYTE有二个nibble，因此可以用二个16进制数表示一个BYTE。

如下所示：NIBBLE HEX V ALUE====== =========0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E如果用一个字节存放字母"r "(ASCII码114)，结果是：0111 0010 二进制7 2 16进制可以表达为：'0x72 '有6种位运算：& 与运算| 或运算^ 异或运算~ 非运算(求补)> > 右移运算< < 左移运算与运算(&)双目运算。

16个字节的位运算摘要：1.位运算基本概念2.按位与&3.按位或|4.按位异或^5.按位取反~6.左移运算<<7.右移运算>>8.总结与实例正文：位运算是一种基于二进制位进行操作的运算方式，它主要有以下几种：按位与&、按位或|、按位异或^、按位取反~、左移运算<<和右移运算>>。

这些运算符可以应用于整数类型，例如int、short和char等。

1.按位与&：对应位都为1时，结果为1，否则为0。

例如，5（二进制：0101）与3（二进制：0011）进行按位与运算，结果为1（二进制：0001）。

2.按位或|：对应位都为0时，结果为0，否则为1。

例如，5（二进制：0101）与3（二进制：0011）进行按位或运算，结果为7（二进制：0111）。

3.按位异或^：对应位相同为0，不同为1。

例如，5（二进制：0101）与3（二进制：0011）进行按位异或运算，结果为1（二进制：0001）。

4.按位取反~：对一个二进制数的每一位执行非操作，即将0变为1，将1变为0。

例如，对5（二进制：0101）进行按位取反运算，结果为-6（二进制：1010，按补码表示）。

5.左移运算<<：将一个二进制数的每一位向左移动指定的位数，右侧空出的位用0填充。

例如，将5（二进制：0101）左移3位，结果为40（二进制：101000）。

6.右移运算>>：将一个二进制数的每一位向右移动指定的位数，左侧空出的位用0填充。

例如，将5（二进制：0101）右移3位，结果为0.625（二进制：0.101）。

通过位运算，我们可以实现诸如按位开关、加密和解密、图形绘制等操作。

位运算通俗解释位运算是一种计算机运算方式，它操作的是二进制数的每一位。

本文将通俗地解释位运算的概念、运算规则和实际应用。

一、位运算的概念位运算是一种计算机运算方式，它操作的是二进制数的每一位。

在计算机中，二进制数是由 0 和 1 组成的序列，每一位的权重是 2 的幂次方。

例如，一个 8 位二进制数，从右往左依次为第 0 位、第1 位、第2 位……第 7 位，其权重分别为 2^0、2^1、2^2……2^7。

二、位运算的规则位运算包括按位与、按位或、按位异或、按位取反等操作。

下面分别介绍这些操作的规则：1. 按位与（&）按位与操作是将两个二进制数对应位上的数进行逻辑与运算。

只有当两个数都为 1 时，结果才为 1，否则结果为 0。

例如，11&11=11，11&10=10。

2. 按位或（|）按位或操作是将两个二进制数对应位上的数进行逻辑或运算。

只有当两个数都为 0 时，结果才为 0，否则结果为 1。

例如，11|11=11，11|10=11。

3. 按位异或（^）按位异或操作是将两个二进制数对应位上的数进行逻辑异或运算。

只有当两个数相同时，结果才为 0，否则结果为 1。

例如，11^11=00，11^10=10。

4. 按位取反（~）按位取反操作是将一个二进制数的每一位取反。

例如，~11=00，~10=11。

三、位运算的应用位运算在计算机科学中有广泛应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 整数运算位运算可以用于整数运算，例如求一个数的二进制表示、求两个数的和、求一个数除以 2 的余数等。

2. 字符串处理位运算可以用于字符串处理，例如求一个字符串的长度、求一个字符串是否为空、求两个字符串是否相同等。

3. 数据压缩位运算可以用于数据压缩，例如将一个二进制数转换为十进制数时，可以通过位运算将二进制数转换为十进制数的每一位，从而实现压缩。

总之，位运算是一种重要的计算机运算方式，它操作的是二进制数的每一位，具有高效、快速、精确等特点。

位运算是指按二进制进行的运算。

在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。

C语言提供了6个位操作运算符。

这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：运算符含义描述& 按位与如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0| 按位或两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1^ 按位异或若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0 << 左移用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0>> 右移将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补01、“按位与”运算符（&）按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。

如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。

这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。

按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。

逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。

若，A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。

（为了区分十进制和其他进制，本文规定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。

位是用以描述电脑数据量的最小单位。

二进制系统中，每个0或1就是一个位。

将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。

5的二进制编码是101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2）按位与运算：00000011(2)&00000101(2)00000001(2)由此可知3&5=1c语言代码：#include <stdio.h>main(){int a=3;int b = 5;printf("%d",a&b);}按位与的用途：（1）清零若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。

位运算技巧位运算是计算机科学中非常重要的技术，它被广泛应用于软件设计和实现中。

此外，它还可用于实现更高效的算法，如排序和搜索算法。

许多软件开发人员可能不熟悉位运算，但它可以有效地提高程序性能。

位运算技巧是指使用位运算来完成特定任务或操作的技术。

它可以应用于处理数据，实现算法和执行指令，以替代传统技术，从而提高程序性能，缩短程序执行时间和减少代码行数。

位运算通常使用2进制和16进制表示法来表示数字，可以用位操作符（AND、OR、NOT）来更改并处理数据。

常见的位操作技巧包括位运算移位，位检查，位测试，位组合计算，位清楚和位设置等。

位移位运算是指将数字右移或左移以反映更高一级的数字或位数。

它可以帮助我们清楚地在2进制或16进制中表示数字，并可以更快地计算。

例如，在2进制中，给定十进制数字11，可以通过右移2位（001100b）将其转换为十进制数字3。

位检查运算可以用来检查给定数据中的特定位是否为1，从而用于算法的选择和控制。

例如，可以使用位检查运算执行奇偶检查，以及更复杂的算法，例如汉明距离，以计算两个字符串之间的匹配程度。

位测试与位检查类似，但是位测试会检查特定位上的值是否等于一个预定义的值，而不是仅检查其是否为1。

例如，可以使用位测试运算检查特定字节内的值是否满足某些特定条件。

位组合计算可以用来将位从一组特定的数据中捕获，并将其合并成一个新的数字。

这在处理复杂的数据结构时非常有用，可以将结构中的位组合起来，以生成新的值。

清除位运算可用于清除/禁用/取消给定数据中的特定位。

例如，可以使用清除位运算清除不需要的符号，或者让字节只具有所需的信息。

位设置运算是指将特定位设置为1，以触发特定的行为。

例如，可以使用位设置运算来触发标志位，从而改变程序的执行流程。

位运算技巧在计算机科学中有着重要的地位，它可以用来实现更快的算法，更高效的程序，更少的代码行数，以及更快的代码执行时间。

虽然它可能需要一定的学习成本，但一旦掌握了位运算技巧，它就可以显著提高代码性能和可维护性。

位运算顺序位运算是一种常用的计算机运算方法，它将数据表示为由0和1组成的二进制形式，并通过对这些二进制位进行逻辑运算来实现各种操作。

本文将从不同的角度介绍位运算的相关内容，包括位运算的基本原理、常用的位运算操作符、位运算在计算机科学中的应用以及位运算的优缺点。

一、位运算的基本原理位运算是基于二进制数字的逻辑运算，它包括与、或、非和异或等操作。

与运算（&）将两个操作数的对应位进行逻辑与操作，只有当两个对应位都为1时，结果才为1；或运算（|）将两个操作数的对应位进行逻辑或操作，只有当两个对应位都为0时，结果才为0；非运算（~）将操作数的每个位取反；异或运算（^）将两个操作数的对应位进行异或操作，相同为0，不同为1。

二、常用的位运算操作符在编程中，位运算操作符可以用来对数据进行二进制形式的操作。

常用的位运算操作符有：1. 按位与（&）：将两个操作数的对应位进行与操作；2. 按位或（|）：将两个操作数的对应位进行或操作；3. 按位非（~）：将操作数的每个位取反；4. 按位异或（^）：将两个操作数的对应位进行异或操作；5. 左移（<<）：将操作数的二进制表示向左移动指定的位数；6. 右移（>>）：将操作数的二进制表示向右移动指定的位数。

三、位运算在计算机科学中的应用位运算在计算机科学中有广泛的应用，下面分别介绍几种常见的应用：1. 位掩码：通过位运算可以对某些特定的位进行掩码操作，从而提取出特定的信息。

例如，在图形处理中，可以使用位掩码来提取RGB颜色的红、绿、蓝三个分量；2. 位图：位图是一种用于表示图像的数据结构，其中每个像素被表示为一个位。

位运算可以用于对位图的像素进行高效的操作，例如颜色反转、缩放、旋转等；3. 压缩算法：位运算可以用于压缩算法中，通过对数据进行位操作，可以将数据压缩到更小的体积，从而节省存储空间和传输带宽；4. 数据加密：位运算可以用于数据加密算法中，通过对数据进行位操作，可以实现数据的加密和解密；5. 位字段：位字段是一种将多个逻辑变量打包到单个整数变量中的方法，通过位运算可以对位字段进行高效的操作，例如设置位、清除位、判断位等。

位运算（⼀）位运算基础⼊门前⾔位运算是基于整数的⼆进制表⽰进⾏的运算，即运算时是考虑整数对应的⼆进制表⽰，并对⼆进制每⼀位所考虑的运算。

常⽤的运算符共 6种，分别为与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）和⽆符号右移（>>>，只有部分语⾔才有的特性，⽐如Java）。

其中除了&以外，其它⼏个运算符均为⼆元运算符。

基础介绍运算符运算规则&只有两个操作数对应位均为1时才为1，否则为0``^只有两个操作数对应位不相等时才为1，否则为0~将操作数的⼆进制表⽰的每⼀位取反，即0变1，1变0<<将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉⾼位，低位补0>>将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉低位，若操作数为正数，则⾼位补0，为负，则补1>>>将操作数的完整⼆进制表⽰，去掉低位，不管操作数为正还是为负，均补0特别注意当进⾏位移运算时，右操作数位移不应该超过整数的最⼤位数，当然超过了也不会报错，但不同语⾔的处理细节有所不同，⼤家如果感兴趣可以看下《深⼊理解计算机系统》，⾥⾯有具体的介绍。

基础使⽤为了运算⽅便，这⾥假设每个数都只有4位，半个字节，故只能表⽰-8 ~ 7，下⾯先展⽰每个运算符的使⽤：1. &的使⽤对于2 & 3⽽⾔，我们先得到两个数的⼆进制完整表⽰：2(0010)， 3(0011)，然后按照&的规则进⾏运算：0 0 1 0&0 0 1 10 0 1 0 （2）2. |的使⽤对于4 | 1⽽⾔，我们同样先得到两个数的⼆进制完整表⽰：4(0100)，1(0001)，然后按照|的规则进⾏运算：0 1 0 0|0 0 0 10 1 0 1 （5）3. ^的使⽤对于6 ^ 2⽽⾔，我们还是先得到两个数的⼆进制完整表⽰：6(0110)，2(0010)，然后按照^的规则进⾏运算：0 1 1 0^0 0 1 00 1 0 0 （4）4. ~的使⽤对于~3⽽⾔，我们依旧还是先得到3的⼆进制完整表⽰：3(0011)，然后按照~的规则进⾏运算：~0 0 1 11 1 0 0 （-4，因为我们上⽂说了假设数字都是只有四位，因此最⾼位为符号位）正数对应的⼆进制表⽰，我们⼀般经过稍加计算很快就可以得到，对于负数的⼆进制，则可以通过负数相反数进⾏取反加1得到。