第五章SAS系统的多元统计分析功能

对定量结果进行差异性分析1.单因素设计一元定量资料差异性分析1.1.单因素设计一元定量资料t检验与符号秩和检验T检验前提条件：定量资料满足独立性和正态分布，若不满足则进行单因素设计一元定量资料符号秩和检验。

1.2.配对设计一元定量资料t检验与符号秩和检验配对设计：整个资料涉及一个试验因素的两个水平，并且在这两个水平作用下获得的相同指标是成对出现的，每一对中的两个数据来自于同一个个体或条件相近的两个个体。

1.3.成组设计一元定量资料t检验成组设计定义：设试验因素A有A1，A2个水平，将全部n（n最好是偶数）个受试对象随机地均分成2组，分别接受A1，A2，2种处理。

再设每种处理下观测的定量指标数为k，当k=1时，属于一元分析的问题；当k≥2时，属于多元分析的问题。

在成组设计中，因2组受试对象之间未按重要的非处理因素进行两两配对，无法消除个体差异对观测结果的影响，因此，其试验效率低于配对设计。

T检验分析前提条件：独立性、正态性和方差齐性。

1.4.成组设计一元定量资料Wilcoxon秩和检验不符合参数检验的前提条件，故选用非参数检验法，即秩和检验。

1.5.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元方差分析方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。

这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。

方差分析的假定条件为：（1）各处理条件下的样本是随机的。

（2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。

（3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。

（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。

1.6.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元协方差分析协方差分析(Analysis of Covariance)是将回归分析与方差分析结合起来使用的一种分析方法。

在这种分析中，先将定量的影响因素(即难以控制的因素)看作自变量，或称为协变量(Covariate)，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而，能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的样本均数之间的差别是否有统计学意义，这就是协方差分析解决问题的基本计算原理。

SAS教程SAS是美国使用最为广泛的三大著名统计分析软件（SAS，SPSS 和SYSTAT）之一，是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。

SAS为“Statistical Analysis System”的缩写，意为统计分析系统。

它于1966年开始研制，1976年由美国SAS软件研究所实现商品化。

1985年推出SAS PC微机版本，1987年推出DOS下的SAS6。

03版，之后又推出6。

04版。

以后的版本均可在WINDOWS下运行，目前最高版本为SAS6。

12版。

SAS集数据存取，管理，分析和展现于一体，为不同的应用领域提供了卓越的数据处理功能。

它独特的“多硬件厂商结构”（MVA）支持多种硬件平台，在大，中，小与微型计算机和多种操作系统（如UNIX，MVS WINDOWS 和DOS等）下皆可运行。

SAS采用模块式设计，用户可根据需要选择不同的模块组合。

它适用于具有不同水平于经验的用户，处学者可以较快掌握其基本操作，熟练者可用于完成各种复杂的数据处理。

目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300万人。

在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用户。

SAS以被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。

1． SAS的设计思想SAS的设计思想是为统计学家和科学工作者提供这样的一个工具，利用它可以完成包括从简单的描述性系统到复杂的多变数分析的各种运算，从而使人们从繁重的计算任务中解脱出来，有更多的时间和精力用于分析和解释计算的结果，而不必为如何获得这些结果花费过多的时间和精力。

2． SAS的功能SAS是数据管理和分析软件包，能够完成各种统计分析，矩阵运算和绘图等。

SAS的各项功能由功能模块完成。

其中BASA模块为必需模块，其它模块可任选。

供选择的模块包括统计（STAS），矩阵运算（IML），绘图（GRAPH）和全屏幕操作（FSP）等20余个。

sas应用多元分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握SAS软件的基本操作和功能，理解多元分析的基本概念和原理；2. 学习并掌握常用的多元分析方法，如因子分析、聚类分析、判别分析等；3. 了解多元分析在实际问题中的应用场景，能运用所学知识解决实际问题。

技能目标：1. 能够运用SAS软件进行多元分析操作，熟练运用相关命令和函数；2. 能够根据实际问题选择合适的多元分析方法，并进行数据处理和分析；3. 能够对多元分析结果进行正确解读和评价，提出有效的数据见解。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据分析的兴趣，激发主动学习和探索精神；2. 培养学生严谨的科学态度，注重数据真实性和分析客观性；3. 培养学生团队协作意识，提高沟通与交流能力。

课程性质：本课程为应用型课程，结合实际案例，强调理论与实践相结合。

学生特点：学生具备一定的统计学基础和计算机操作能力，对数据分析感兴趣。

教学要求：以学生为中心，注重培养实际操作能力和解决问题能力，鼓励学生积极参与讨论和思考。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。

二、教学内容1. SAS软件基础操作与功能介绍：包括数据导入、数据清洗、数据转换等基本操作，以及SAS编程语言的基本语法和常用函数。

教材章节：第一章 SAS软件概述与操作入门2. 多元分析基本概念与原理：讲解多元分析的基本思想、类型及其应用场景，如因子分析、聚类分析、判别分析等。

教材章节：第二章 多元分析概述3. 常用多元分析方法及SAS实现：a. 因子分析：介绍因子分析的原理、步骤及SAS实现方法。

教材章节：第三章 因子分析b. 聚类分析：讲解聚类分析的原理、方法及SAS操作。

教材章节：第四章 聚类分析c. 判别分析：阐述判别分析的原理、步骤及SAS应用。

教材章节：第五章 判别分析4. 实际案例分析与数据处理：结合实际问题，引导学生运用所学知识进行数据分析，提高解决实际问题的能力。

第5章 SAS 多元统计分析功能教学要求：● 了解几种假设检验、线性回归、方差分析、拟合优度检验、列联表检验的原理背景 ● 掌握SAS 语言进行多变量分析过程（princomp 过程和factor 过程） ● 掌握SAS 语言进行 ● 掌握SAS 语言进行引言：前面介绍SAS 的基本统计分析功能。

本章我们讲述用SAS 进行多元统计分析。

SAS 进行多元统计分析的过程包括:第一类：多变量分析过程，包括princomp(主成分分析)、factor （因子分析）、cancorr(典型相关分析、multtest （多重检验）、prinqual （定性数据的主分量分析）及corresp （对应分析）;第二类：判别分析过程，包括discrim （判别分析）、candisc （典型判别）、stepdisc （逐步判别）第三类：聚类分析过程，包括cluster （谱系聚类）、fastclus （K 均值快速聚类）、modeclus （非参数聚类）、varclus （变量聚类）及tree （画谱系聚类的结果图）; 本章只讲其中常用的几种过程。

5.1 多变量分析5.1.1主分量分析（或叫主成分分析） 1.原理简介引言：在实际中，为了全面分析问题，往往提出很多与此相关的变量（或因素），且每个变量都能在不同程度上反映这个问题的某些信息。

但统计分析方法研究多变量问题时，变量个数太多容易增加问题的复杂性。

人们希望变量个数减少时，也能得到较多的信息。

功能：主成分析是数学上处理降维的一种方法，它设法将初始变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时可根据实际需要从中取出较少的几个综合变量，尽可能多反映原来变量的信息。

在这里，信息的大小用离差平方和或方差来表示。

主分量分析的目的是从原始的多个变量中取若干线性组合，并尽可能多地保留原始变量的信息。

设有p 个指标12,,...,p x x x ，找 m 个综合指标12,,...,m y y y ，且m p ≤，使得'111112211'221122222'1122.........p p p p mm m mp p m y a x a x a x a Xy a x a x a x a Xy a x a x a x a X⎧=+++=⎪=+++=⎪⎨⎪⎪=+++=⎩，式中1y 包含12,,...,p x x x 的信息最多，2y 包含12,,...,p x x x 的信息次之，依次类推，则称i y 为12,,...,p x x x 的第i 个主成分， ij a 为第i 个主成份在第j 个变量上的载荷。

使用SAS进行变量筛选、模型诊断、多元线性回归分析在其他地方看到的帖子，自己动手做了实验并结合自己的理解做了修订第一节多元线性回归分析的概述回归分析中所涉及的变量常分为自变量与因变量。

当因变量是非时间的连续性变量(自变量可包括连续性的和离散性的)时，欲研究变量之间的依存关系,多元线性回归分析是一个有力的研究工具。

多元回归分析的任务就是用数理统计方法估计出各回归参数的值及其标准误差；对各回归参数和整个回归方程作假设检验；对各回归变量(即自变量)的作用大小作出评价；并利用已求得的回归方程对因变量进行预测、对自变量进行控制等等。

值得注意的是∶一般认为标准化回归系数的绝对值越大，所对应的自变量对因变量的影响也就越大。

但是，当自变量彼此相关时，回归系数受模型中其他自变量的影响，若遇到这种情况，解释标准化回归系数时必须采取谨慎的态度。

当然，更为妥善的办法是通过回归诊断(The Diagnosis of Regression)，了解哪些自变量之间有严重的多重共线性(Multicoll-inearity)，从而，舍去其中作用较小的变量，使保留下来的所有自变量之间尽可能互相独立。

此时，利用标准化回归系数作出解释，就更为合适了。

关于自变量为定性变量的数量化方法设某定性变量有ｋ个水平(如ABO血型系统有４个水平),若分别用１、２、…、ｋ代表ｋ个水平的取值，是不够合理的。

因为这隐含着承认各等级之间的间隔是相等的，其实质是假定该因素的各水平对因变量的影响作用几乎是相同的。

比较妥当的做法是引入ｋ－１个哑变量(Dummy Variables),每个哑变量取值为０或１。

现以ABO血型系统为例，说明产生哑变量的具体方法。

当某人为A型血时，令X1=1、X2=X3=0；当某人为B型血时，令X2=1、X1=X3=0；当某人为AB型血时，令X3=1、X1=X2=0；当某人为O型血时，令X1=X2=X3=0。

这样，当其他自变量取特定值时，X1的回归系数b1度量了E(Y／A型血)－E(Y／O型血)的效应；X2的回归系数b2度量了E(Y／B型血)－E(Y／O型血)的效应；X3的回归系数b3度量了E(Y／AB型血)－E(Y／O型血)的效应。

SAS和统计计算SAS（Statistical Analysis System）是一个全面的统计分析系统，提供了数据管理、数据分析和报告生成等功能。

它是一个功能强大，灵活多样的工具，广泛应用于数据分析、商业智能、医疗研究等领域。

统计计算是SAS的一个重要组成部分，它提供了各种统计计算方法和技术，可以对数据进行描述性统计、推断统计、时间序列分析、回归分析等。

SAS提供了丰富的统计计算方法和技术，可以进行描述性统计、推断统计、时间序列分析和多变量分析等。

描述性统计主要用于描述数据的基本特征，包括数据的中心趋势、离散程度、分布形态等。

推断统计是通过样本数据对总体进行推断，包括参数估计、假设检验、置信区间等。

时间序列分析是研究时间序列数据的模式和趋势，包括序列平稳性检验、自相关性分析、滑动平均等。

多变量分析是研究多个变量之间的关系，包括相关分析、方差分析、主成分分析等。

SAS的回归分析是其中重要的一部分，用于研究变量之间的依赖关系和预测模型的建立。

回归分析可以根据自变量对因变量的影响程度进行量化，找出最佳的拟合线，并对未来的观测进行预测。

SAS提供了简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等多种回归分析方法，可以根据不同的数据和研究目标选择合适的回归模型。

SAS还提供了数据可视化和报告生成的功能，可以将分析结果以图表、表格、报告等形式展示出来。

数据可视化可以帮助用户更直观地理解和分析数据，发现数据中的模式和规律。

报告生成可以将分析结果整理成可读性强的报告，方便用户向他人沟通和分享研究成果。

总之，SAS作为一个全面的统计分析系统，不仅提供了数据管理和数据分析的功能，还提供了丰富的统计计算方法和技术。

通过SAS可以进行数据的导入、清洗、转换，进行描述性统计、推断统计、时间序列分析、回归分析等各种统计计算。

同时，SAS还可以进行数据可视化和报告生成，帮助用户更好地理解和传达分析结果。

因此，SAS在统计计算中扮演着重要的角色，为研究人员和分析师提供了强大的工具和平台。