4.1_生活中的立体图形课件(华师大版)

七年级
上册
数 学
SHU XUE
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
平面图形
• 学习目标： 1、知道几何体的分类 2、构成图形的基本元素 3、图形基本元素之间的关系
课前复习
棱柱
圆锥
球
圆柱
棱锥
圆台
学习任务一：小组学习P3常见几何体，尝试 给这些几何体分类（5分钟）
简单几何体的分类
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周， 可以得到哪些立体图形？
第一章 知识树
截几何体 几何体三视图 展开与折叠
立体图形
识别几何体
分类
组成元素
平面图形
元素 关系
作业： 习题1.1 数学理解第1题 习题1.2 知识技能务三：完成下列题目，并讨论从 中可以得出什么结论？（7分钟）
六个 面围成的,它 1.正方体是由_____ 平的 。 们都是_____
八 个顶点，经过每个 2.正方体有___ 十二 条棱。 三 条棱,共_____ 顶点有___ 三 个面围成的，其中 1.圆柱是由____ 平的 ，一个面是_____ 曲的 。 两个面是_____ 二 2.圆柱的侧面和底面相交成___ 曲的 ，是圆 条线，它们是_____ ___。
圆柱
柱体 棱柱 圆锥 棱锥
简单的几何体
（按柱锥球划分）
锥体
球体 平面
棱柱
简单的几何体
（按组成面的 曲或平划分）
棱锥 圆柱
至少一曲面
圆锥
球体
• 学习任务二：阅读课本P7-8，完成下列题目 • （4分钟）
1、图形是由_____、_____、_____构成的。
2、下图中哪些是点，哪些是 线，哪些 是面？

实 物
A B C
D
E
立 体 图 形
3.判断下列的陈述是否正确： ⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ╳ ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ √ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ √ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ ╳ ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ╳ ） ⑹柱体都是多面体 （ ╳ ）
知识梳理
1、学习了柱体、锥体、球体及其分类；
(A)
(B)
(C)
（D ）
（E ）
自主探究
1、柱体：我们把底面是圆形的柱体叫圆柱， 如(B)。有棱角的柱体叫做棱柱，如(A)
2、椎体：我们把底面是圆形的椎体叫圆锥， 如(D)。有棱角的椎体叫做棱锥，如(E)
从两方面进行比较：一看底面；二看侧面
(A)
(B)
(C)
（D ）
（
1、棱柱分类(按棱数分)：
2、明白了柱体与锥体的相同点与不同点；
3、了解了棱柱与棱锥的命名； 4、知道了什么是多面体； 5、根据所学知识能够判定生活中物体的形 状。
知识梳理
1、常见的立体图形有哪些？ 2、柱体包括哪些图形?这些图形之间有什么相 同的地方和不同的地方？ 3、锥体包括哪些图形？这些图形之间有什么相同 地方和不同的地方？ 4、棱柱按棱数怎样分类？棱锥按棱数怎样分类？ 5、什么是多面体？本节所学习的图形哪些是多体？
4.1生活中的立体图形
创设情境，引入新知
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
请同学们观察这些图片中的物体并将它们分类
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
我们把像球形状的物体归为一类，如(1)(8)；像锥子形状 的物体归为一类，如(6)(7)；像柱子形状的物体归为一类， 如(2)(3)(4)(5).下面我们就抽象出这些物体。

•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

(4) am an= amn .;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(2) a2n÷an = an
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； =−a9 ÷a3 =−a6
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
=x24÷x12 ·x8
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
学一学
例1 计算：
例题解析
(1)
(−
3 5
x2y3)÷(3x2y3) ;
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=4n
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
单项式除以单项式
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用这些法则进行有关计算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) a m a n =amn ; (2) ( a m ) n = a m n ; (3)(ab)n= a n b n;

解：(1)七棱柱共有9个面，7个侧面是长方体，上、下两个底面为正 七边形，7个侧面的形状、面积相同，上、下两个底面的形状和面积 也相同，侧面积为2×5×7＝70 cm2，猜想，n棱柱有(n＋2)个面 (2)该七棱柱共有21条棱，侧棱共7条，每条棱长5 cm，两底面与侧面 形成的棱共14条，每条棱长2 cm (3)该七棱柱共有14个顶点 (4)n棱柱有2n个顶点，有3n条棱
5．下列几何图形是锥体的是( B )
6．在下列四个立体图形中，不是多面体的是( D )
7．如图，在每个几何体下面写出它们的名称．
四棱柱
圆柱
三棱锥
8．如图所示，按要求填写． 其中多面体有_②__⑤_，柱体有①__②__，锥体有_④__⑤_.
9．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是( C ) A．正方体 B．长方体 C．球 D．棱柱 10．关于四面体，下列说法正确的是( A ) A．是锥体 B．是柱体 C．可能是正方体 D．可能是四棱锥
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
知识点1：从生活中抽象立体图形 1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( D )
2．下面的物体可以看成是哪些立体图形？(连一连)
3．(练习1变式)如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是 一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
知识点2：常见的立体图形 4．下面几何图形中，是棱柱的是( B )
16．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观 察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面 积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面 ？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (3)这个七棱柱一共有多少个顶点？ (4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与 n的关系吗？

我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到 线”，用平面去截几何体，所得到的截面 就是这个平面与几何体每个面相交所围成 的图形。正方体只有六个面，截面最多有 六条边，即截面的边数最多的是六边形。
A
实 物
B
C
D
E
立 体 图 形
1
2
3
4
5
3.写一写：写出下列立体图形的名称。
（ 圆柱 ）
（ 棱柱 ） （ 棱锥 ） （ 圆锥 ）
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱
五棱柱 六棱柱
…
圆 锥
锥
体
棱 锥
三棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
…
4.议一议：比较这些图形，看看相互之间有 什么相似的地方，有什么不同的地方
诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检
测器测定
透射后的放射
量．通
过计算机
进行 处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一 件大事，
它的 设计、发
明者和
理论研N究．Housfiel者d 因此 获得 CT机原型 1979
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结：
今天我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥、球等基本立体图形，这些图形在 日常生活中随处可见，希望同学们平时 留意观察事物，认识它们，能够正确画 出这些基本立体图形。
〗体锥. 〖
〗体球.其中柱体又可分为〖

新知讲解
3、锥体的分类
锥体
棱锥 圆锥
二、生活中的立体图形 棱锥与圆锥的区别与联系
棱 棱锥 有 圆锥 无
侧面 形状
三 角 形
曲 面
底面 形状
相同点
多
边 都有明
形
显的顶
点
圆
新知讲解
二、生活中的立体图形
4、棱锥：三棱锥（四面体），四棱锥，五棱锥，六棱锥，……
新知讲解
二、生活中的立体图形
5、多面体：每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体。
华师大版七年级上
生活中的立体图形
新知导入
第四章 图形的初步知识
观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态。 说一说你见到的喜欢的建筑。 这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们 许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关 图形的知识。这一章，我们学习“图形的初步认识”。
新知讲解
四、例题讲解
（2）探索V、F、E之间的关系。 （3）如果正二十面体的顶点数是12，求它的棱数。
分析： 1、如何正确的数顶点、棱？ 2、如何探索V、F、E之间的数量关系？
新知讲解
四、例题讲解
解：（1）填表如下：
多面体
顶点数
面数
正四面体
4
4
正方体
8
6
正八面体
6
8
正十二面体
25
12
棱数
6 12 12 35
新知讲解
四、例题讲解
例1、新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小 装饰，其中有各种各样的立体图形。下面常见的一些多面体：
新知讲解
四、例题讲解

2.四棱锥由5个面围成， 面与面相交成8条线，都是直线。
3.半圆锥由三个面围成， 面与面相交成4条线，3条直线，1条曲线。
直角三角形 绕一条直角 边旋转成圆 锥
长方形绕 一边旋转 成圆柱
• 评讲教材7页 随堂练习 以及数学理解3
完成学案例1,例2
一个直角三角形绕它一边旋转一周得到的几 何体是什么样的? 以斜边为旋
分类讨论的思想
转轴
以短直角边 为旋转轴
以长直角边 为旋转轴
一个直角边分别为3,4的直角三角形绕它一直 角边旋转一周得到的几何体底面积为多少?
小结：
面
相交
动
线
相交
动
点
面动成体
生活中的立体图形（2）
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
面的个数
总棱数 顶点个数
5
9 6 8
6
12
7 15 10
n+2 3n 2n
按 柱 柱体 ： （1）、（2）、（4）、 （6）、（7） 锥 台 锥体： （5） 球 台 有 无 顶 点 分
（1）、（2）、 有顶点： （5）、（6）、（7） 无顶点： （3）、（4） （1）、（2）、 两个底面： （4）、（6）、 （ 7） 一个底面： （5） 没有底面： （3）
有曲面： （3）、（4）、（5）
无曲面：（1）、（2）、 （6）、（7）
按 底 面 个 数 分
点
线
面
棱锥
.圆台
棱台
图形是由点、线、面构成的。
点
平面 面 曲面 直线 线
几何中的点无大小 几何中的面无厚薄
几何中的线无粗细

•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
简单的几何体
圆柱
有曲面 （旋转体）
平面
圆锥 圆台
球
棱柱
长方体 正方体
（多面体） 棱台
《启航》例2
习题课
例1 如图，几何体是由一个边长为2cm 的正方体截去四分之一后形成的，这个 几何体是由＿＿个面围成的，其中正方 形有＿＿个，长方形有＿＿个，有＿＿ 条棱，有＿＿个顶点。
思考：几何体的表面积是多少？
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
简单的几何体
圆柱
有曲面 平面
圆锥 圆台
球
棱柱
长方体 正方体
（多面体） 棱台
多面体是指各个面都是平面的几何体。
《启航》例1
预习检查
二 1、图形的构成元素是点＿、＿线＿、＿面＿。 2、面与面相交得到＿线＿，线与线相交
得到＿点＿。 3、课本第8页 想一想
练习3：课本第9页 数学理解