用列表法巧解方案题

巧用连线列表法解决朴素逻辑更多信息关注辽宁事业单位考试网在朴素逻辑中存在元素对应的一类题目，这种对应问题可能是存在一定顺序的，或是没有顺序的，总之这属于同一类型题目。

这类题目我们在不能利用代入排除法解决时就要优先考虑到连线列表法。

“连线列表”，顾名思义，也就是将元素与元素之间进行连线或列出二维表格。

中公教育专家将通过一道例题带领考生来认识一下这种方法：【例1】某房间里有甲、乙、丙、丁四个人，他们的语言分别是英语，法语和西班牙语。

其中，只有丁一个人说英语；丙不说西班牙语；甲和某人说同一种语言；乙不能和甲交流；每个人只会说一种语言。

则可知甲说( )。

A.英语B.法语C.西班牙语D.无法确定中公教育解析：由“只有丁一个人说英语”，得甲、乙、丙不说英语；由“每个人只会说一种语言”，得丁不说法语和西班牙语；由“丙不说西班牙语”，得丙说法语；进而由“乙不能和甲交流”和“甲和某人说同一种语言”，得甲和丙说同一种语言，即甲说法语。

列出这样的一个二维表格之后，再根据题干中的条件进行相应的打勾或打叉，这样会使得题干中的条件更加一目了然。

对于这种两类元素的对应问题，可以用连线法、列表法解决，但是对于三类元素的对应问题我们要选择连线法，因为二维表格无法展示那么多条件。

另外，使用连线法时还要注意几个问题：①有关连实线，无关连虚线；②从条件多的元素入手。

如下面这个例题：【例2】某宿舍住着甲、乙、丙三个人，一个出生在长沙市，一个出生在武汉市，一个出生在重庆市。

他们所学的专业，一个是会计，一个是营销，一个是中文。

已知：①乙不是学中文的；②乙不出生在重庆市；③丙不出生在长沙市；④学习会计的不出生在武汉市；⑤学习中文的出生在长沙市。

根据上述条件，可推出甲所学的专业是：A.会计B.营销C.中文D.无法推断中公教育解析：连完线之后会发现仍然不能看出对应关系，这时应从乙入手，因为乙的条件最多，能够确定的是乙住在武汉，接下来仍然是乙的条件多，能够确定的是乙学习营销。

列表法解决问题
例1：运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
答：
提示：1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。

例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。

1、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。

付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。

如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
答：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每
个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
答：
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。

租一条大船10元，租一条小船8元。

问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？。

三年级数学列表法解题思路详解一、和差问题。

1. 已知甲、乙两数的和是12，差是4，求甲、乙两数。

假设甲数乙数（和 - 甲数）两数差（甲数 - 乙数）- - -1 11（12 - 1） - 10（1 - 11）2 10（12 - 2） - 8（2 - 10）3 9（12 - 3） - 6（3 - 9）4 8（12 - 4） - 4（4 - 8）5 7（12 - 5） - 2（5 - 7）6 6（12 - 6） 0（6 - 6）7 5（12 - 7） 2（7 - 5）8 4（12 - 8） 4（8 - 4）解析：通过列表不断尝试，当甲数为8，乙数为4时，满足和是12，差是4。

2. 两数之和为15，大数比小数多3，求这两个数。

假设小数大数（和 - 小数）两数差（大数 - 小数）- - -1 14（15 - 1） 13（14 - 1）2 13（15 - 2） 11（13 - 2）3 12（15 - 3） 9（12 - 3）4 11（15 - 4） 7（11 - 4）5 10（15 - 5） 5（10 - 5）6 9（15 - 6） 3（9 - 6）解析：从列表中可以看出，小数是6，大数是9符合条件。

二、搭配问题。

3. 小明有3件上衣（红、蓝、绿）和2条裤子（黑、白），他有多少种不同的搭配方法？上衣裤子搭配方法。

- - -红黑红上衣配黑裤子。

红白红上衣配白裤子。

蓝黑蓝上衣配黑裤子。

蓝白蓝上衣配白裤子。

绿黑绿上衣配黑裤子。

绿白绿上衣配白裤子。

解析：通过列表，清晰地列出所有可能的搭配，共6种。

4. 早餐有3种点心（面包、蛋糕、油条）和2种饮品（牛奶、豆浆），可以有多少种不同的早餐组合？点心饮品早餐组合。

- - -面包牛奶面包 + 牛奶。

面包豆浆面包 + 豆浆。

蛋糕牛奶蛋糕 + 牛奶。

蛋糕豆浆蛋糕 + 豆浆。

油条牛奶油条 + 牛奶。

油条豆浆油条 + 豆浆。

解析：总共6种不同的早餐组合。

三、年龄问题（简单推理）5. 爸爸、妈妈和小明的年龄总和是72岁，爸爸比妈妈大3岁，小明比妈妈小24岁，求三人的年龄。

用列表法巧解初中数学应用题【摘要】用列表法解数学应用题，轻松理清应用题中的数量关系，轻松解决初中数学应用题轻松解决初中数学应用题【关键词】应用题【关键词】应用题 列表法列表法 解决解决 数量关系数量关系对于初中生来说对于初中生来说,,解应用题是个难点。

之所以难，因为初中的应用题，题目长，经常看到后面忘记了前面的；数量多且关系复杂，看完题目头脑一片混乱……比如七年级下册106页的探究3：如图（图略），长青化工厂与a ，b 两地有公路﹑铁路相连。

这家工厂从a 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b 地。

已知公路运价为1.5元∕元∕((吨.千米千米))，铁路运价为1.2元∕元∕((吨.千米千米))，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？去也理不出头绪；这时引导他们填好课本分析中的表格，题目中的数量关系就理顺了，难点就解决了。

数量关系就理顺了，难点就解决了。

(表格可略去表格可略去))解应用题解应用题,,根据题意列出一个表来根据题意列出一个表来,,把题目的数字填在相应的表中题目的数字填在相应的表中,,就能把题目中的数量关系理得清清楚楚,再根据相等关系列出等式或方程，难点就解决了！掌握了这种方法，就能轻轻松松解决所有初中应用题！对于较长较复杂的题目，列表法更显出其优越性。

下面我通过例题来具体展示怎样用列表法来分析解决应用题的难点。

来分析解决应用题的难点。

1.1.行程问题：行程问题：行程问题：6千米千米,,二人同时出发相向而行二人同时出发相向而行,1,1小时后相遇小时后相遇;;同时出发同向而行同时出发同向而行,,甲3小时可追上乙小时可追上乙..问两人的平均速度各是多少?2.2.工程问题工程问题工程问题1﹑某单位整理一批图书，如果由一个人单独做要用60小时。

现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。

三年级数学列表法解题思路详解有很多家长在咨询列表法的题目，说是孩子对这类的题目一窍不通，无从下笔。

小编整理了三年级数学列表法解题思路详解，希望能帮助到您。

三年级数学列表法解题思路详解下面我们根据课本的例题和练习进行讲解。

我们来看课本的例题9：一辆卡车载质量2吨，一辆载质量3吨，要将8吨煤恰好运完，可以怎么安排?课本里面只有这样的一个表格：派车方案2吨3吨运煤吨数①4次0次8吨（√）②3次1次9吨③2次2次10吨④1次2次8吨（√）⑤0次3次9吨从表格中我们可以很直观的看出来，只有两个方案可行的。

从这道题目来看，小朋友应该很容易就学会了，但是为什么小朋友还是不会呢?1、小朋友不知道怎么画表格2、家长看了例题也不知道要怎么讲解3、练习题不像例题那么容易下面我们继续看做一做：小明有5元和2元的面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，他可以怎么样付钱?第一步：用表格将所有可能性都列出来：123456面值/张数4元6元8元10元12元2元2元5元510元15元20元25元30元元第二步：将能够加起来是30元的情况写出来，画出另外一个表格：方案2元5元结果15张4张30元20张6张30元根据第一个表，我们能够快速找到可行的方案，看到这里家长可能会想，为什么不要用例题的那种方案呢?如果按照第一种方案去列举，需要列出的情况很多种方案，会花费很长的时间。

在方案不多的时候就可以选择课本例题的情况去做，如果方案多的话，就不建议用课本例题的方法。

课本练习4两辆载重(质量)2吨的卡车，怎么将600千克、400千克、800千克、700千克、1000千克的这些机器一次性运走?这个的表格又要怎么列呢?根据题意，我们知道有一辆卡车需要载3件机器，剩下的一辆车载2个，2个的可以不用考虑，所以我们只要列出载3个机器的车辆的方案就可以了，只要载3个机器车辆不超过2吨的即可一次性运完。

方案机器1机器2机器3总量1400千克600千克700千克1700千克2400千克600千克800千克1800千克3400千克600千克1000千克2000千克4600千克700千克800千克2100千克（×）5600千克800千克1000千克2400千克（×）6700千克400千克800千克1900千克7700千克400千克1000千克2100千克（×）通过上面的表格，我们能够清楚地知道只有4种方案可行。

、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。

平均1头奶牛每天产奶多少千克？2、4辆汽车3次运水泥960袋。

平均每辆汽车每次运水泥多少袋？3、2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？4、一只猫头鹰一个月可以吃掉42只田鼠，15只猫头鹰一年可以吃掉多少只田鼠？5、3台面粉机4小时生产面粉960千克。

平均每台每小时生产面粉多少千克？6、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃。

9间教室一共安装多少块玻璃？7、每个书架有4层，每层放30本书，5个书架一共放多少本书？8、杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。

平均每个窗户安装多少块玻璃？9、公司买了3箱公文包，每箱有20个。

一共780元。

每个公文包多少钱？10、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵。

平均每人浇树多少棵？11、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，一共卖了960元。

每个暖瓶的价钱是多少元？12、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？13、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？14、三名学生读一本同样的书。

每天读40页，6天就能看完。

如果每天看30页，几天才能看完？15、招待所新来一批客人。

如果都住2人间需要54间房。

如果都住3人间，需要几间房？16、方师傅给食堂运菜。

如果用小推车每次运80千克，8次能运完。

如果改用平板车运，4次就能运完。

平板车每次运多少千克？17、学校买了5盒录音磁带，花了25元钱。

要再买20盒这种磁带，还要花多少钱？18、学校买录音磁带，每盒4元，一共买了20盒。

如果用这些钱买5元一盒的磁带，可以买多少盒？19、工人们修一条路。

每天修12米，10天修完。

如果每天修15米，几天修完？20、丫丫从家走到学校每分钟走100米，需要走9分钟。

如果每分钟走90米，需要走几分钟？21、同学们做操。

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。

答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）解法2 （年）你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。

这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。

解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

验算：（倍）例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，可知=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。

用列举法解决问题——四年级上册练习六第三题及拓展练习章丘市刁镇中心小学：刘伟一、设计说明：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

列举法是解决问题的一种重要解题策略。

二、学习目标：⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案.⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举"策略的特点和价值,感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。

⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

三、学习过程：题目一：同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？)1、师：要想知道有几种买法,怎么办？（算一算每种买法的总价)学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重复,不遗漏？（按顺序思考，要符合题意)（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列.怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。

这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块.）出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐,减少一份B套餐，总价减少3元）比较有序与无序两种情况,思考:你喜欢哪种？为什么?（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵,共种14棵.如果你是辅导员,安排几名男生，几名女生?1、猜测:答案是不是只有一种?答案多怎么办？（用列表格的方法）2、学生独立解答,展示交流第一种：发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加2棵，这种思考不符合题目要求。