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微积分的完善与发展作文
微积分，真的很神奇。
微积分，这个名字听起来好像很高大上，但其实它就是我们生活中的小助手。
你想知道一辆车加速时的速度变化吗？微积分能帮你算出来。
想知道一片森林里树木生长的总面积吗？微积分也能搞定。
简单说，微积分就是帮你理解变化的一种工具。
你知道吗，微积分其实并不是一开始就那么完美的。
它的历史里充满了各种争议和修正。
但正因为这些，它才变得越来越准确、越来越有用。
就像我们生活中的很多事物，都需要经过不断的尝试和修正，才能变得更好。
说到微积分的应用，那真的是无处不在。
你去超市购物，算一下打折后的总价，那就是微积分的简单应用。
还有手机里的导航软件，帮你规划最佳路线，背后也是微积分在默默工作。
微积分，真的就像我们生活中的“小助手”。
不过，微积分也不总是那么容易理解。
有时候，它就像是一个复杂的迷宫，让人摸不着头脑。
但没关系，只要你有耐心，一步一
步去探索，总会找到出路的。
毕竟，生活中没有什么是过不去的坎，对吧？
所以，下次当你听到“微积分”这个词时，不要觉得它遥不可及。
它其实就在我们身边，帮助我们更好地理解这个世界。
只要我
们愿意去探索、去学习，微积分就能成为我们生活中的好朋友。
我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度.所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏.1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件.发现了重点是“串并联法则",弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去.3、大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次课的学习，远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度，这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系.第二章是极限与联系。
数学微积分论文范文微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。
数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。
在新课程背景下，几进几出中学课本。
可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。
但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。
这样不利于这方面的教学。
我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.关键词：微积分;背景;作用;函数一、微积分进入高中课本的背景及必要性在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。
微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。
其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。
但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。
这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。
近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。
这为其完全进入高中课本奠定了基础。
从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。
即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。
回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。
但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。
我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!二、微积分在中学数学中的作用1.衔接性与后继作用。
高等数学微积分第一篇：微积分初探微积分是数学中的一门重要的学科，其研究的核心是函数和变化。
微积分从不同的角度研究这个领域内的内容，通过求导和积分等运算方法，得到函数的各种性质和变化规律。
在实际应用中，微积分被广泛应用于物理、经济、统计学等众多领域。
微积分包括微分和积分两个部分。
微分是求函数在某一点处的变化率，也就是函数的导数；积分是对函数在一个区间内的面积进行求和，也就是函数的不定积分或定积分。
这两个基本概念是微积分的核心。
在微积分中，我们学会了如何求取导数和积分，同时也能够通过求导和积分来解决一些基础的数学问题。
比如可以求取函数的极值、解方程、求曲线的长度、求出欧拉方程等。
微积分的运用范围非常广泛，不仅用于数学领域，还可以应用于物理、工程、统计学等领域中。
在微积分学习中，我们熟悉了微分和积分的概念，掌握了它们的运算方法，学会了如何求极值、解方程、曲线长度以及欧拉方程。
实际应用中，微积分扮演着非常重要的角色，它被广泛应用于各种学科领域中，使得我们能够更好地理解样本统计学和实证研究等。
第二篇：微积分运用微积分是一门非常基础的学科，在实际应用中被广泛地运用。
其中，微积分解决了很多基础的数学问题，同时也帮助解决了一些更加复杂的实际问题。
下面是一些微积分运用的典型案例。
1.物理学中的应用在物理学中，微积分的应用非常广泛。
比如，我们可以用微积分的知识求出物体的速度、加速度、力、功等。
另外，微积分也可以求解力学的运动方程和热力学的状态方程。
微积分在物理学中扮演着非常重要的角色，它为我们提供了分析实际问题的工具。
2.经济学中的应用微积分也被广泛运用于经济学中。
比如，经济学中的边际分析及其应用、成本分析、收益分析、优化问题等都涉及到微积分知识。
微积分为经济学家的研究提供了有力的工具支持，这一领域的应用也在不断扩大。
3.统计学中的应用统计学中的微积分应用十分重要。
比如，概率密度函数及其变量、高斯分布、泊松分布、卡方分布、t分布等都是微积分在统计学中的应用。
新疆财经大学本科毕业论文题目 : 微分和积分在不等式中的应用学号： 2005101412 学生姓名：阿卜杜瓦哈普·阿卜杜热西提院部：应用数学学院专业：应用数学年级：数学06-2班指导教师姓名职称：阿孜古丽·伊克木（讲师）完成日期：年月日摘要微积分和不等式都是数学中极为重要的内容,本文在回顾了几种常用的证明不等式的初等方法后,利用微分中值定理、泰勒公式、函数的单调性、极（最)值的判定法、定积分的性质等一些微积分知识探讨不等式的证明方法，最后指出了微积分在不等式证明中的具体应用．微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质，证明不等式,探求函数的极值、最值，求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具．微积分的应用为解决数学问题提供了新的思路，新的方法和新的途径，可以说微积分是打开数学知识大门的一把钥匙.微积分在实际生活中的应用非常广泛，在不等式证明中也发挥着巨大的作用。
不等式的证明方法很多，灵活地运用微积分的性质及相关定理是解决许多不等式证明问题的关键．本篇论文归纳和总结了一些证明不等式的方法与技巧，利用微积分证明不等式的基本思想和基本方法，提出了运用这些方法和技巧能够使不等式的求解过程更为简单的思路．．关键词：微积分；不等式;微分中值定理；泰勒公式;函数的单调性；极（最)值的判定法;目录前言 (1)第一章微积分 (2)§1微积分的发展 (2)§2微积分的概念 (3)第二章不等式 (7)§1不等式的定义和性质 (7)§2常用的证明不等式的方法 (8)第三章微积分在不等式中的应用 (12)§1利用微分证明不等式 (12)§2利用积分证明不等式 (19)结论 (23)参考文献 (24)致谢 (25)前言在高等数学中常常要证明一些不等式.而不等式的证明方法很多，在以往多采用代数或几何方法,现在可借助于微积分的知识，这是普遍应用的一种方法。
微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
什么是它是一种，‘无限细分’就是，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
比如，子弹飞出的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念如果将整个数学比作一棵大树，那么是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是和。
从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。
公元前3世纪，古希腊的、家（公元前287—前212）的着作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和面积、下的面积和旋转的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。
作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所着的一书中的“天下篇”中，着有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的在他的中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。
他在1615年《测量酒桶体积的》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。
圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。
意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。
这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。
17世纪生产力的发展推动了和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。
摘要微积分和不等式都是数学学科中极为重要的内容，其证明通常不太客易。
本文回顾了几种常用的证明不等式的初等方法，利用微分中值定理、函数的单调性、极值（最值）的判定法、函数凸凹性质、泰勒公式、定积分的性质等一些微积分知识探究了不等式的证明方法，本文探讨了如何巧妙利用徽积分中的知识和方法来解决一些不等式的问题。
用微积分证明不等式成立, 基本思路是构造一个辅助函数, 然后利用微积分求出该函数的性质来证明不等式.关键词微积分不等式中值定理函数性质泰勒公式定积分性质1AbstractCalculus mathematics and inequality are extremely important, the proof is not usually easily. This paper reviews several commonly used to prove inequality elementary methods, using the differential mean value theorem, monotone of function, extreme value ( maximum ) decision method, function, convex and concave nature of Taylor formula, the nature of definite integral and some knowledge of calculus of the inequality proof method, this paper discusses how clever use of emblem integral knowledge and the method to solve some of the problems of inequality.Using calculus to prove inequality is established, the basic idea is the construction of an auxiliary function, then make use of infinitesimal calculus to derive the properties of function to prove inequality.Key words calculus inequality theorem function Taylor formulaof definite integral character目录摘要 (I)1 Abstract (II)2 前言 (1)3 微积分 (2)2.1微积分的定义 (2)2.2微积分的发展历史 (3)2.3微积分学的创立的意义 (4)2.4微积分不断深化 (5)4 微积分在不等式中的应用 (6)5 利用微分中值定理证明不等式 (7)6 利用函数的单调性证明不等式 (8)7 利用函数的最值(极值)证明不等式 (9)8 利用函数的凹凸性质证明不等式 (10)9 利用泰勒公式证明不等式 (11)10 利用定积分的性质证明不等式 (12)结论 (13)参考文献 (16)附录 (17)致谢......................................................................................................... 错误！未定义书签。
微积分发展史的认识及应用姓名：张佳佳班级：数学1班学号：120701010027摘要微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了行星运动三定律。
此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
关键词微积分；应用；微分；积分；物理，几何引言微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分在物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。
人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。
随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、不全面到比较全面地发展，人类对自然的探索永远不会有终点。
大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。
大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。
微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。
本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。
关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。
在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。
微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。
研究微积分，具有重要的现实意义。
1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。
具体应用分析如下。
1.1 数学建模。
数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。
数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。
在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。
历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。
1.2 等式证明中的微积分使用。
在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。
微积分论文高等数学论文
浅谈微积分中的反例
摘要：本文列举了微积分中常见的典型反例，并论述了反例在微积分教学中的作用：一方面可以强化概念、揭示概念的内涵，准确把握概念之间的关系，透彻理解定理的条件；另一方面有助于培养学生的逆向思维能力，更有助于培养学生的数学技能。
关键词：反例；微积分；函数；微分；积分
0引言
用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，利用只满足命题的条件但是结论不成立的例证，就足以否定这个命题，这就是反例。
通过举出反例从而证明一个命题的虚假性的方法叫做反例法。
反例思想是微积分中的重要思想，用逆向思维方法从问题反面出发，可以解决用直接方法很难或无法解决的问题。
在微积分中存在大量的反例，其意义远远超过了它的具体内容，除了它能帮助学生深入地理解有关数学对象性质之外，还促进了学生的辨证思维方式的形成。
1连续、可导、可微问题
微积分中对于无穷大与无界、极大(小)值与最大(小)值以及可导与连续等容易混淆的概念之间的关系，可以通过运用适当的反例进行准确理解把握。
同时也能培养与提高学生的辩证思维能力。
情形1 若函数f（x）在a连续，则函数f（x）在a也连续，但其逆命题不成立。
反例：函数
f（x）=1，x?叟0-1，x<0，
虽然f（x）=1在x=0处连续，但f（x）在x=0处不连续。
情形2 可导函数必定是连续函数。
那么“连续函数必定是可导函数？答：不一定。
反例：函数f（x）=x+1，在x=0连续，但在x=0不可导，事实上，f（x）=x+1=1=f（0），所以f（x）在x=0连续；但极限==1或-1不相等，所以f（x）在x=0不可导。
情形3 函数f（x）在x=x0处可导，则函数f（x）在x=x0的邻域内不一定连续。
反例：函数
f（x）=x，x为有理数0，x为无理数，
在x=0处可导，但在0点的任何邻域，除0点外都不连续。
情形4 f（x）在x=x0处可导，则f（x）在x=x0处是否有连续导数？
反例：函数f（x）=xcosx≠0 0x=0 在x=0处可导，但导数不连续。
事实上，f′（0）===xcos=0，即f（x）在x=0处可导，但当x ≠0时，f′（x）=2xcos-xsin•-=2xcos+sin
极限f′（x）=2xcos-xsin•-=2xcos+sin不存在，即f（x）的导数不连续。
综上归结，对一元函数f（x）在点x0可有：可微?圳可导连续有极限。
通过恰当的反例可以快捷而准确地把握它们之间所存在的关系。
情形5 当f（x0）≠0时，由f（x）在x0可导不一定能推出f（x）在x0可导。
反例：函数f（x）= x，x∈[0，1]-x，x∈[1，2]，而f（x）=x，x∈[0，2]，显然f（x）在x0=1处可导，但f（x）在x0=1处不可导。
情形6下面命题是否成立：若f（x）在（a，b）内可导，则在（a，b）内必定存在ξ，使得f′（ξ）=？
事实上，举出这样的反例：f（x）=x，0
2可积问题
情形7若函数f（x）在区间[a，b]上可积，则函数f（x）在区间[a，b]上也可积，且f（x）dx?燮f（x）dx，但其逆命题不成立，即当函数f（x）在区间[a，b]上可积时，函数f（x）在区间[a，b]上不一定可积。
反例：函数
f（x）= 1，x为有理数-1，x为无理数
函数在[0，1]上不可积，而f（x）≡1，这是常函数，显然在[0，1]上可积。
3无穷大量与无界量问题
情形8 无穷大量是无界量，但无界量不一定是无穷大量。
反例：f（x）=xcosx 当x→∞时f（x）为无界量。
事实上，对无论多大的G>0，总存在x=nπ，当n>时，有f（x）=nπcosnπ=nπ>G 然而，当x→∞时，若取x=nπ+此时f（x）=nπ+cosnπ+=0。
即f （x）并不趋于∞。
4函数的极大(小)值与最大(小)值问题
情形9[4]可导函数的极值点一定是函数的驻点，但驻点不一定是函数的极值点。
反例：x=0是函数f（x）=x3的驻点，但不是其极值点。
情形10 函数f（x）的极大(小)值不一定就是最大(小)值。
反例：函数f（x）=x-4x+3x+1，x∈[-1，3]，由于f′（x）=4x-8x+3=4（x-1）-1，易见x=或x=为f（x）的稳定点，列表如下：由上表可知：点为f（x）的极大值点，极大值为；点x=为f（x）的极小值点，极小值为1。
但函数f（x）在点x=3取得最大值为6，在点x=-1取得最小值为-。
上述归结，若函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上一定有最大、最小值。
若函数f（x）的最大(小)值点x0在区间内，则x0必定是f（x）的极大(小)值点。
但f（x）的最大(小)值也可能在区间端点处取得，则f（x）的极大(小)值不一定就是最大(小)值，要通过比较才能确定。
5结语
微积分中的反例有助于提高学生的数学逻辑思维能力,突出数学
所表达的逆向思维以及体现了数学的严谨性.透彻理解命题、定理条件的充分性及必要性,为了分清条件的充分性与必要性使用恰当的反例是非常有好处的。
反例对巩固和加深对概念与定理的理解，以及对掌握相关概念的差异和层次方面有着正面说明或证明所无法取代的作用。
在微积分的教学中，反例的试举已成为提高教学质量的重要的一环。
另一方面：“反例教学”对培养学生的数学思维能力方面的作用也是显著的。
它不仅有助于培养学生纵向思维能力，而且有助于培养和发展学生的横向思维能力，更有助于培养学生的数学技能，并使学生养成严格推理、全面分析问题的能力。
参考文献：
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[3]马建珍.反例在数学分析中的作用[J].宜宾学院学报，2006，6（12）.
[4]华东师范大学数学系.数学分析(第三版) [M].北京：高等教育出版社，2001.。
