练习题四——强度理论.

强度理论典型习题解析1 已知铸铁的拉伸许用应力MPa 30][t =σ，压缩许用应力MPa 90][c =σ，30.0=µ，试对铸铁零件进行强度校核，危险点的主应力为：（1） MPa 301=σ，MPa 202=σ，MPa 153=σ； （2） MPa 201−=σ，MPa 302−=σ，MPa 403−=σ； （3） MPa 101=σ，MPa 202−=σ，MPa 303−=σ。

解题分析：选用强度理论时，不但要考虑材料是脆性或是塑性，还要考虑危险点处的应力状态。

解：（1） MPa 301=σ，MPa 202=σ，MPa 153=σ，危险点处于三向拉应力状态，不论材料本身是塑性材料或是脆性材料，均采用第一强度理论，即：][0MPa 3t 1r1σσσ===，安全（2） MPa 201−=σ，MPa 302−=σ，MPa 403−=σ，危险点处于三向压应力状态，即使是脆性材料，也应采用第三或第四强度理论，即：][MPa 20)MPa 40(MPa 20t 31r3σσσσ<=−−−=−=，安全 ])MPa 20MPa 40()MPa 40MPa 30()MPa 30MPa 20[(21222r4+−++−++−=σ， ][MPa 3.17t σ<=，安全。

（3） MPa 101=σ，MPa 202−=σ，MPa 303−=σ，脆性材料的危险点处于以压应力为主的应力状态，且许用拉应力与许用压应力不等，宜采用莫尔强度理论，即：][MPa 02MPa)30(MPa90MPa30MPa 10][][t 3c t 1rM σσσσσσ<=−−=⋅−=，安全 2 图示实心圆轴受轴向外力F 和外力偶M 作用。

已知圆轴直径d =10 mm ，M =Fd /10。

（1）材料为钢时，许用应力MPa 160][=σ；材料为铸铁时，许用应力MPa 30][t =σ。

试分别计算圆轴的许可载荷；（2）材料为铸铁，且F =2 kN 、E =100 GPa 、][F 25.0=µ，计算圆轴表面上与轴线成30°方位上的正应变。

第四部分应力分析和强度理论一选择题1、所谓一点处的应力状态是指（ ） A、受力构件横截面上各点的应力情况；B、受力构件各点横截面上的应力情况；C、构件未受力之前，各质点之间的相互作用情况；D、受力构件中某一点在不同方向截面上的应力情况。

2、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（ ）A、a点B、b点C、c点D、d点3、对于单元体中，正确的答案是（ ）maxA、100MPaB、0 MPaC、50MPaD、200 MPa4、关于图示梁上a点的应力状态，正确的是（ ）5、关于图示单元体属于哪种应力状态，正确的是（ ）A、单向应力状态B、二向应力状态C、三向应力状态D、纯剪切应力状态6、对于图示悬臂梁中，A 点的应力状态正确的是（ ）7、单元体的应力状态如图，关于其主应力，正确的是（ ）A 、B 、1230,0σσσ>>=321,0σσσ<<=C 、 D 、123130,0,0,||||σσσσσ>=<<123130,0,0,||||σσσσσ>=<>8、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，正确的是（ ）A 、三种应力状态均相同；B 、三种应力状态均不同C 、（b ）和（c ）相同；D 、（a ）和（c ）相同9、已知某点平面应力状态如图，和为主应力，1σ2σ在下列关系正确的是（ ）A 、B 、12x y σσσσ+>+12x y σσσσ+=+C 、 D 、12x y σσσσ+<+12x yσσσσ-=-10、图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件为（ ）A 、；B []xy τσ≤[]xy σ≤C 、D 、[]xy σ≤[]2xy τσ≤11、上题图应力状态，按第三强度理论校核，其相当应力为（ ）A 、B 、C 、D 、3r σ=3r στ=3r σ=32r στ=12、图示单元体所示的应力状态，按第四强度理论，其相当应力为（ ）4r σA 、 ；B 、 ；CD 32σ2σ13、在纯剪切应力状态下，按第四强度理论可以证明：塑性材料的和的关系为（ ）[]τ[]σA 、B 、C 、D 、 [][]τσ=[][]2στ=[]τ=[][]3στ=14、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏（ ）二、填空题1、图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。

工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第12章 强度理论12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。

（A ）逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说；（C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。

知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答：正确答案是 D 。

12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面；（C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。

知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答：正确答案是 C 。

12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内；（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。

知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答：正确答案是 A 。

12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。

知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答：正确答案是 C 。

12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。

机械设计基础（杨可桢）版考试选择试题及答案练习题绪论，机械零件强度1．机械设计课程研究的对象只限于______（3）______。

（1）专⽤零件和部件（2）在⾼速、⾼压、环境温度过⾼或过低等特殊条件下⼯作的以及尺⼨特⼤或特⼩的通⽤零件和部件（3）在普通⼯作条件下⼯作的⼀般参数的通⽤零件和部件（4）标准化的零件和部件2．根据长期总结出来的设计理论和实验数据所进⾏的设计，称为（2）设计（1）经验（2）理论（3）模型实验3．下列四种叙述中_______（4）____是正确的。

（1）变应⼒只能由变载荷产⽣（2）静载荷不能产⽣变应⼒（3）变应⼒是由静载荷产⽣的（4）变应⼒可能由变载荷产⽣的，也可能由静载荷产⽣5．进⾏材料的疲劳强度计算时，极限应⼒应为取其_（2）_____。

（1）屈服极限（2）疲劳极限（3）强度极限（4）弹性极限6．零件的计算安全系数为____1_______之⽐。

（1）零件的极限应⼒与许⽤应⼒（2）零件的极限应⼒与零件的⼯作应⼒（3）零件的⼯作应⼒与许⽤应⼒（4）零件的⼯作应⼒与零件的极限应⼒8．材料在有限寿命时的疲劳极限σrN= （1）。

（1）σ（2）σ（3）σ（4）σ10．____（2）_____＝0的应⼒为对称循环变应⼒。

（1） a σ（2） m σ（3） max σ（4） min σ11. 影响零件疲劳强度的综合影响系数K σ或K τ与_____（3）_______等因素有关。

（1）零件的应⼒集中、加⼯⽅法、过载（2）零件的应⼒循环特性、应⼒集中、加载状态（3）零件的表⾯状态、绝对尺⼨、应⼒集中（4）零件的材料、热处理⽅法、绝对尺⼨。

连接1.在常⽤的螺纹中，传动效率最⾼的螺纹是____（4）____。

（1）三⾓形螺纹（2）梯形螺纹（3）锯齿形螺纹（4）矩形螺纹2. 在常⽤的连接螺纹中，⾃锁性能最好的螺纹是___（1）_______。

（1）三⾓形螺纹（2）梯形螺纹（3）锯齿形螺纹（4）矩形螺纹3.______ （4）_____螺纹最适合联接螺纹。

详细说明四种强度理论的破坏标志、基本假设内容、建立的强度条件公式以及适用的范围。

一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素最大拉应力，无论什么应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。

破坏形式：断裂。

破坏条件：σ1=σb。

强度条件：σ1≤[σ]。

缺点：未考虑其他两主应力。

使用范围：适用脆性材料受拉。

如：铸铁拉伸、扭转。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

破坏假设：最大拉伸应变达到简单拉伸的极限（假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算）。

破坏形式：断裂。

脆断破坏条件：ε1=εu=σb/E ε1=[σ1-µ（σ2+σ3）]/E破坏条件：σ1-µ（σ2+σ3）=σb。

强度条件：σ1-µ（σ2+σ3）≤[σ]。

缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。

使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。

破坏形式：屈服。

破坏因素：最大切应力。

屈服破坏条件：τmax=τu=σs/2 τmax=（σ1-σ3）/2。

破坏条件：σ1-σ3=σs。

强度条件：σ1-σ3≤[σ]。

缺点：无σ2影响。

使用范围：适于塑性材料的一般情况。

形式简单，概念明确，机械广用。

但理论结果较实际偏安全。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。