林寿数学史第一讲：数学的起源与早期发展(课堂PPT)

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数学的起源与发展59页PPT

39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
数学的起源与发展
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

林寿数学史数学的起源与早期发展

结绳计数（秘鲁，1972）
1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2001)
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
1、数学起源
2、河谷文明与早期数学
古代埃及古巴比伦古代中国
古代埃及的数学
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。
标题祖冲之贾宪与杨辉秦九韶印度数学阿拉伯的代数阿拉伯的三角、几何中世纪的欧洲代数中世纪的欧洲三角、几何解析几何的诞生微积分的前夜流数术《自然哲学的数学原理》
05级考核要求
座号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
书本范围 P. 165-170 P. 170-175 P. 176-181 P. 181-187 P. 188-196 P. 196-201 P. 201-206 P. 208-213 P. 213-218 P. 218-221 P. 221-225
标题平行线公设非欧几何的诞生射影几何统一的几何学柯西魏尔斯特拉斯康托尔与集合论复变函数论数学与社会进步数学发展中心的迁移数学社团的成立
主要参考书
[美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数学
系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979~1981, 4卷本)
05级考核要求
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
书本范围 P. 1-8 P. 11-16 P. 16-23 P. 23-31 P. 32-39 P. 39-45 P. 45-52 P. 52-58 P. 58-61 P. 61-67 P. 71-78 P. 78-83

数学史课剖析PPT课件

，末位的五表示个
位五，而前一个五表示五十，两个五间没有用十隔开．这说明当时已有了位值
的观念，只是应用不多，还未形成系统的制度．
13
第13页/共46页
3．干支纪年法
• 六十循环的“天干地支”记数法，是商代数学的又一个成就．这种方法主要用于历法，可称干支纪年法．天干有10个，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干与地支相配，共得60个不同单位---以甲子开始，以癸亥告终．然后又是甲子，如此循环不断．中国农历至今还使用这种方法．
27
第27页/共46页
4．组合数学的萌芽
• 组合数学虽是现代数学的分支，它的思想却可以追溯到遥远的古代．春秋时期成书的《易经》便含有组合数学的萌芽．
28
第28页/共46页
• 《易经》是中国最古老的书籍之一，书中通过阴阳卦爻预言吉凶．“--”是阴爻， “—”是阳爻，合称“两仪”．每次取两个，按不同顺序排列，生成“四象”；每次取三个，生成八卦(图4．5)；每次取六个，则生成六十四卦．四象、八卦与六十四卦的排列，相当于组合数学中的有重排列：从n种元素中每次取r个，共有种排列法．例如，在两种卦爻中每次取3个，共有＝8种排列，这就是八卦．
2．算术
• 到公元前四、五世纪时，分数已在中国广泛应用了，有些分数还有特殊的名称，如
1 叫半，叫少半，叫大半。位值制和整数四则运算已被熟练掌握，《考工记》
1 中还有简单的分数运算。
2
233Fra bibliotek21第21页/共46页
• 春秋战国时代，“九九歌”已是家喻户晓的常识了．《管子》等书中便记载着九九歌诀，顺序与今不同，是从“九九八十一”起，到“一一如一”止．至于改为“一一如一”到“九九八十一”的顺序，则是宋元时代的事情了．

数学史简介ppt培训资料.ppt

的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有
限的步骤后必能得到一个回文数：
如： 95+59=154
又如： 198+891=1089
154+451=605
1089+9801=10890
605+506=1111
10890+09801=20691
1111就是一个回文数。
20691+19602=40293
50+51，和都是101。这样，100个数正好是50对，因
此，101× 50就得出5050的总和了。从此，老师再也
不敢轻视穷孩子们了。他还从城里买来书，送给高斯，
热心帮助他学数学，高斯进步得更快了。小高斯所用
的方法，正是许多数学家经过长期努力才找到的等差
数列求和的办法。
.精品课件.
36
这个故事人人皆知，它说明努力发现和巧妙利用规律是多么重要。现在让我们再看看自然数还有哪些有趣的性质。
一=乌拉勃，二=阿柯扎他们把三表为：阿柯扎乌拉勃那么：阿柯扎阿柯扎＝？阿柯扎阿柯扎乌拉勃＝? 阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?
.精品课件.
26
“0”不是印度人或阿拉伯人的发明
• “0”太重要了，一无所有为零 • 零是自然数 • 据考证“0”首次出现在柬埔寨＆苏门答
腊的碑文上
• 进位制是人类共同财产
.精品课件.
196一样很难得到回文数。 .精品课件.
43
最后再让我们看两组有趣的数：第一组为：1 , 6 , 7 , 23 , 24 , 30 , 38 , 47 , 54 , 55 第二组为：2 , 3 , 10 , 19 , 27 , 33 , 34 , 50 , 51 , 56

数学史的起源和早期发展1PPT课件

这一切都阻碍埃及数学向更高的水平发展。公元前4世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化完全被蒸蒸日上的希腊数学所取代。
-
21
作业：（任选两题）：
1.谈谈您对《数学史》课程的期望. 2.谈谈您的理解: 数学是什么? 3.从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献.
上交时间：9月2日统一格式的打印稿！
-
30
4.古巴比伦的天文
（1）阴历历法与默冬周期
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天，小月29日，大小月相间。到公元前6世纪末，他们摸索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年 10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期一致。
纸草书：莫斯科纸草书（约公元前1900年）莱因德纸草书（约公元前1700年）
-
9
莱因德纸草书
1858年英国人莱因德发现的，现存英国博物馆，叫做莱因德纸草书。该纸草书的作者是公元前1700年左右的一位埃及僧人阿摩斯。这份纸草书的内容是从公元前22世纪的旧纸草书上转录下来的，可能是当时的一种实用计算手册。该书长550cm，宽33cm。全书分为三章，第一章是算术，第二章是几何，第三章是杂题，共有题目85个。
（2）占星术
古代美索不达米亚地区有着极为发达的天文学，公元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。当时的天象观测工作由祭司们负责，寺庙中的塔台就是最早的天文台。- Nhomakorabea31
4.古巴比伦的天文
（3）黄道十二宫
公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性，还相对准确地测定了土星和木星的会合周期。古代两河流域的人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名，并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今，形成了所谓的黄道十二宫（十二星座）。

数学的起源与早期发展

2007年9月
数学起源与早期发展
18
埃及数学
埃及人最基本的算术运算是加法。乘法运算是通过逐次加倍的程序来实现。
埃及几何学是尼罗河的赠礼。莱茵德纸草书和莫斯科纸草书中确实包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关。
埃及数学是实用数学，没有命题证明的思想。
2007年9月
向理论数学得过渡，是大约公元前6世纪在地中海沿岸开始的，那里一个崭新的、更加开放的文明（历史学家常称“海洋文明”），带来了初等数学的第一个黄金时代——以论证几何为主的希腊数学时代。
2007年9月
数学起源与早期发展
22
2007年9月
数学起源与早期发展
20
美索不达米亚数学
“普林顿322”泥版文书，该泥版文书最初来源不明，因曾被一位叫普林顿的人收藏而得名，现存美国哥伦比亚大学图书馆。其年代当在公元前1600年以前。
普林顿322数表与所谓“整勾股数”有关。
2007年9月
数学起源与早期发展
21
美索不达米亚数学
来判断物体是多还是少。从这种原始的“数觉”到抽象的“数”的概念的形
成，是一个缓慢的、渐进的过程。
2007年9月
数学起源与早期发展
5
数与形概念的产生
2007年9月
数学起源与早期发展
6
数与形概念的产生
2007年9月
数学起源与早期发展
7
数与形概念的产生
原始人先是注意到一只羊与许多羊，一匹狼与整群狼的区别。逐渐看到一只羊、一匹狼、一条鱼之间存在着某种共通的东西，即它们的单位性。
数学起源与早期发展
15
河谷文明与早期数学
历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。

第一讲__数学的起源与早期发展[1]

二、美索不达米亚数学（巴比伦数学） 1、背景：在公元前3000年左右，巴比伦和古埃及的数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，由于原始人早在公元前一万年就开始定居在这一地区建立家园，靠农牧业为生，可见最初等的数学迈出头几步是多么的费时，更由于许多古代文明社会竟然没有什么数学可言，足见能培育出这门科学的文明是多么的稀少。巴比伦人是首先对数学主流作出贡献的。由于对巴比伦古代文明的知识，大部分来自于近百年考古研究的结果。“巴比伦人”这个名词包括好些同时或先后住在底格里斯河、幼发拉底河两河之间及其流域上的一些民族，这快地方古代叫“美索不达米亚”，是今天的伊拉克一带。史料：得自于其泥版文书。即在胶泥尚软时刻上字，然后晒干，因而那些未被毁坏的就能完整保存下来。这些泥版制作大约在两段时期，有些是公元前2000年左右，而大部分是公元前600到公元300年间的，今出土50万块泥版。
小结：埃及人对数学的主要贡献是： 1、他们完成了基本的算术四则运算，并且把它们推广的分数上；他们已有了求近似平方根的方法。 2、他们已有了算术级数与几何级数的知识。 3、他们已能处理包括一次方程和某些类型的二次方程的问题。 4、他们几何知识的主要内容是关于平面图形和立体图形的的知识。 6、他们已经熟悉比例的基本原理，某些人还丛其中看到了我们今天应称之为三角函数的那种观念的萌芽。
第二节河谷文明与早期数学对于科学史家来说，早期数学的发展要归功与巴比伦人和埃及人，由他们单独提供了经得起科学分析的知识核心。一、埃及数学 1、背景：埃及文明源自何处至今是迷，但肯定在公元前4000 年之前就已存在。大约在公元前3500年到前3000年之际统一了南北埃及，埃及文化在公元前2500年左右达到最高点，当时的统治者建立了至今闻名的金字塔，一直到公元332年亚里山大征服它之前，埃及文明基本上是由本地居民创造的。史料：现存的数学文献主要有两批，一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书，另一批是英国人莱因德发现的，叫莱因德纸草书，现存英国博物馆。

《数学的产生于发展》课件

04
数学与科技的关系
数学在科技发展中的作用
数学是科技发展的基础
数学为科技提供了理论支撑和工具，是解决科技问题的关键。
数学在科学研究中的应用
数学在物理、化学、生物、工程等领域中发挥了重要作用，为科学研究提供了强大的工具。
数学在技术创新中的作用
数学在算法设计、数据分析、机器学习等领域中发挥了重要作用，推动了技术创新和产业升级。
19世纪末，庞加莱等人创立了拓扑学，用于研究几何图形的整体性质。拓扑学在数学和理论物理
等领域有着重要的应用。
概率论与统计学的发展
01
概率论的起源
概率论作为数学的一个分支，起源于赌博和保险业的需求。在17世纪，
费马、帕斯卡等人开始研究概率论的基本原理。
02
大数定律和中心极限定理的发现
在19世纪，拉普拉斯和切比雪夫等人证明了概率论中的大数定律和中心
在19世纪末和20世纪初，数学家们开始深入研究微分方程的性质和求解方法。这些研究在理论物理、工程和经济等领域有着广泛的应用。
实数理论的建立
在19世纪，康托尔等人建立了实数理论，为微积分提供了严格的数学基础。实数理论在数学分析、实变函数等领域有着重要的应用。
03
数学的应用
物理学的数学应用
几何的发展
解析几何的兴起
在17世纪，笛卡尔等人创立了解析几何，将几何图形与代数方程结合起来进行研究。解析几何的出现为微积分学的发展奠定了基
础。
微分几何的诞生
在18世纪，欧拉、克莱洛和达朗贝尔等人创立了微分几何，用于研究曲线和曲面的局部性质。微分几何在理论物理和工程领域有
着广泛的应用。
拓扑学的兴起
05

第一讲：数学的起源与早期发展34页PPT

▪ 亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微（今伊拉
克的摩苏尔市）。
▪ 新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世
（在位前604－前562年）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
▪ 公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前
538年灭亡了新巴比伦王国。
古代巴比伦的数学
1、数与形概念的产生
1、数学起源
手指计数（伊朗，1966）
1、数学起源
结绳计数（秘鲁，1972）
1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2019)
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
1、数学起源
• 2、河谷文明与早期数学
古代埃及古巴比伦古代中国
古代埃及的数学
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。
1、古王国时期：前2686－前2181年。埃及进入统一时代，开始建造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。
2、新王国时期：前1567－前1086年。埃及进入极盛时期，建立了地跨亚非两洲的大帝国。
主要参考书
▪ [美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数
学系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979~1981, 4卷本)
▪ 张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海: 华东师范大学出版社, 2019 ▪ 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 北京: 科学出版社, 2019 ▪ 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 南京: 江苏教育出版社, 1994-
西汉以前的中国数学

数学史课件第一讲数学的起源与早期发展[可修改版ppt]

▪ 古巴比伦王国：前1894－前729年。汉穆拉比（在位
前 1792－前 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的《汉穆拉比法典》。
▪ 亚述帝国：前8世纪－前612年，建都尼尼微（今伊拉
克的摩苏尔市）。
▪ 新巴比伦王国：前612－前538年。尼布甲尼撒二世
（在位前604－前562）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园”。
主要参考书
▪ 克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972 (中译本: 北京大学
数学系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979－1981, 4卷本)
▪ 张奠宙. 20世纪数学经纬. 华东师范大学出版社, 2002 ▪ 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 科学出版社, 1995 ▪ 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 江苏教育出版社, 1994
印度地图
古代印度的数学
古印度简况
▪ 史前时期：公元前2300年前 ▪ 哈拉帕文化：前2300-前1750年，印度河流域出现早期国家 ▪ 吠陀时代：前1500-前600年，文明推进到恒河流域，雅利安
人侵入印度、形成国家，婆罗门教形成
▪ 列国时代：前6-前4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开
始走上统一北印度的道路，佛教产生
▪ 公元前6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前
538年灭亡了新巴比伦王国。
古代巴比伦的数学
巴比伦泥板和彗星
（不丹，1986）
古代巴比伦的数学
苏美尔计数泥版(文达, 1982)
古代巴比伦的数学
泥版楔形文
普林顿322号
古代巴比伦的数学
公元前1000年左右的泥版，显示毕达哥拉斯定理的证明

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3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

▪ 张奠宙. 20世纪数学经纬. 上海: 华东师范大学出版社, 2002 ▪ 吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册). 北京: 科学出版社, 1995 ▪ 程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本). 南京: 江苏教育出版社, 1994-2002 ▪ 中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷). 北京: 中国大百科全
1992年获国务院政府特殊津贴，1995年被授予福建省优秀专家， 1997年获第五届中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖。
3
庞加莱语录
如果我们想要预见
数学的将来，适当的途
径是研究这门科学的历
Poincaré (法, 1854-1912年)
史和现状。
4
数学史的分期
一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪) 二、初等数学时期(公元前6世纪-16世时期(1820年-现在)
7
05级考核要求
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
书本范围 P. 1-8 P. 11-16 P. 16-23 P. 23-31 P. 32-39 P. 39-45 P. 45-52 P. 52-58 P. 58-61 P. 61-67 P. 71-78 P. 78-83
标题数学史的意义数与形概念的产生古埃及数学美索不达米亚数学泰勒斯与毕达哥拉斯雅典时期的希腊数学欧几里得阿基米德阿波罗尼奥斯古希腊数学的衰落《九章算术》刘徽
数学史概论李文林
1
数学史概论
－－李文林
主讲人
林寿
2
主讲人简介
林寿，宁德师专教授，漳州师院特聘教授，四川大学博士生导师，德国《数学文摘》和美国《数学评论》评论员。
1978~1980年宁德师专学习；1984~1987年苏州大学硕士研究生； 1998~2000年浙江大学攻读博士学位。
拓扑学方向的科研项目先后20次获得国家自然科学基金、国家优秀专著出版基金等的资助，研究课题涉及拓扑空间论、集合论拓扑、函数空间拓扑等，在国内外重要数学刊物上发表拓扑学论文80多篇，科学出版社出版著作3部。
5
教学安排(13讲)
授课形式: 讲解与自学相结合
❖ 第一讲: 数学的起源与早期发展 ❖ 第二讲: 古代希腊数学 ❖ 第三讲: 中世纪的东西方数学I ❖ 第四讲: 中世纪的东西方数学II ❖ 第五讲: 文艺复兴时期的数学 ❖ 第六讲: 牛顿时代: 解析几何与微积分的创立 ❖ 第七讲: 分析时代(18世纪) ❖ 第八讲: 19世纪的代数 ❖ 第九讲: 19世纪的几何与分析I ❖ 第十讲: 19世纪的几何与分析II ❖ 第十一讲: 20世纪数学概观 I ❖ 第十二讲: 20世纪数学概观 II ❖ 第十三讲: 20世纪数学概观 III ❖ 选讲: 数学论文写作初步
标题莱布尼茨 1 莱布尼茨 2 微积分的发展 1 微积分的发展 2 微分方程方程的根式解 17 世纪的数论伽罗瓦哈密顿与四元数布尔代数高斯与代数数论
座号 36 37 38 39 40 41 42 43 43 45 46
书本范围 P. 226-229 P. 229-233 P. 238-242 P. 242-246 P. 247-251 P. 251-255 P. 255-258 P. 258-263 P. 363-366 P. 366-369 P. 373-376
6
考核要求
作业: 每一讲写600字左右的读书笔记, 30%记入学期总成绩。考查: 每位同学选取一名数学家，以这数学家为主题写一篇数学史讲稿(约 2000字)，并把讲稿内容制作成PowerPoint文档(约15分钟，5-8张文档)，70%记入学期总成绩。要求: 讲稿用A4纸单面打印,连同PowerPoint 文档于2008年6月18日(第17周星期三)上交。
座号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
书本范围 P. 83-90 P. 91-95 P. 95-101 P. 105-113 P. 113-118 P. 118-122 P. 123-130 P. 130-135 P. 135-143 P. 144-155 P. 155-161 P. 161-165
标题祖冲之贾宪与杨辉秦九韶印度数学阿拉伯的代数阿拉伯的三角、几何中世纪的欧洲代数中世纪的欧洲三角、几何解析几何的诞生微积分的前夜流数术《自然哲学的数学原理》
8
05级考核要求
座号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
书本范围 P. 165-170 P. 170-175 P. 176-181 P. 181-187 P. 188-196 P. 196-201 P. 201-206 P. 208-213 P. 213-218 P. 218-221 P. 221-225
标题平行线公设非欧几何的诞生射影几何统一的几何学柯西魏尔斯特拉斯康托尔与集合论复变函数论数学与社会进步数学发展中心的迁移数学社团的成立
9
主要参考书
▪ [美]克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社, 1972（中译本: 北京大学数学
系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979~1981, 4卷本)
12
1、数学起源
结绳计数（秘鲁，1972）
13
1、数学起源
文字5000年 (伊拉克, 2001)
14
1、数学起源
西安半坡遗址出土的陶器残片
15
1、数学起源
16
17
❖ 2、河谷文明与早期数学
古代埃及古巴比伦古代中国
18
古代埃及的数学
19
古代埃及的数学
古代埃及简况
埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一些小国家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。
书出版社, 1988
▪ 王元, 严士健, 石钟慈, 谈德颜编译. 数学百科全书(5卷本). 北京: 科学出版社,
1994-2000
▪ 郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史. 北京: 科学出版社, 2004
10
第一讲数学的起源与早期发展
1、数与形概念的产生
11
1、数学起源
手指计数（伊朗，1966）